2015宝山区初三数学一模

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2015宝山区初三数学一模篇一:2015年上海市宝山区初三数学一模试题 - 答案

1

2

3

2015宝山区初三数学一模篇二:上海市宝山区2015年中考一模(即期末)数学试题及答案(扫描版)

2015宝山区初三数学一模篇三:2015年上海市宝山区初三一模数学试题

2015年上海市宝山区初三一模数学试卷

一. 选择题(24分)

1. 如图,在直角△ABC中,C90,BC

1,AC,下列判断正确的是( )

D. tanA; 22

2. 如图,△ABC中,D、E分别为边AB、AC上的点,且DE∥BC,下列判断错误

A. A30; B. A45;

C. cotA的是( ) A.

ADAEADDEADAEADDE

; B. ; C. ; D. ;

DBECDBBCABACABBC

3. 如果在两个圆中有两条相等的弦,那么( )

A. 这两条弦所对的圆心角相等; B. 这两条线弦所对的弧相等; C. 这两条弦都被与它垂直的半径平分; D. 这两条弦所对的弦心距相等; 4. 已知非零向量a、b、c,下列命题中是假命题的是( )

A. 如果a2b,那么a∥b; B. 如果a2b,那么a∥b; C. 如果|a||b|,那么a∥b; D. 如果a2b,b2c,那么a∥c; 5. 已知O半径为3,M为直线AB上一点,若MO3,则直线AB与O的位置关系 为( )

A. 相切; B. 相交; C. 相切或相离; D. 相切或相交; 6. 如图边长为3的等边△ABC中,D为AB的三等分点(AD

1

BD),三角形边上的 2

动点E从点A出发,沿ACB的方向运动,到达点B时停止,设点E运动的路程

为x,DEy,则y关于x的函数图像大致为( )

2

A. B. C. D.

二. 填空题(48分)

7. 线段b是线段a和c的比例中项,若a1,b2,则c; 8. 两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为;

9. 已知两圆半径分别为3和7,圆心距为d,若两圆相离,则d的取值范围是; 10. 已知△ABC的三边之比为2:3:4,若△DEF与△ABC相似,且△DEF的最大边

长为20,则△DEF的周长为 ; 11. 在△ABC

中,cotA

,cosB,那么C; 32

12. B在A北偏东30°方向(距A)2千米处,C在B的正东方向(距B)2千米处,则C

和A之间的距离为 千米;

13. 抛物线y(x3)24的对称轴是;

14. 不经过第二象限的抛物线yaxbxc的开口方向向;

15. 已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)为函数y2(x1)23的图像上的两点,若x1x21,

则y1y2;

16. 如图,D为等边△ABC边BC上一点,ADE60,交AC于E,若BD2,

2

CD3,则CE

17. 如图,O的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB

的中点,CD径AB的长为 ;

18. 如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,CD2,ABBC,AD1,动点M、N

分别在AB边和BC的延长线运动,而且AMCN,联结AC交MN于E,MH⊥

AC于H,则EH

三. 解答题(78分) 19. 计算:

sin602

cot30;

cos2602cos45tan60

N分别是平行四边形ABCD边DC、BC的中点,20. 如图,已知M、射线AM和射线BC

相交于E,设ABa,ADb,试用a、b表示AN,AE;(直接写出结果)

21. 已知一个二次函数的图像经过点A(1,0)和点B(0,6),C(4,6),求这个抛物线的表达式 以及该抛物线的顶点坐标;

22. 如图,D为等边△ABC边BC上一点,DE⊥AB于E,若BD:CD2:1,DE

AE;

23. 如图,P为O的直径MN上一点,过P作弦AC、BD使APMBPM,求证:

PAPB;

24. 如图,正方形ABCD中,

(1)E为边BC的中点,AE的垂直平分线分别交AB、AE、CD于G、F、H,求(2)E的位置改动为边BC上一点,且

GF

; FH

BEGF

k,其他条件不变,求的值;

ECFH

25. (1)数学小组的单思稿同学认为形如的抛物线yax2bxc,系数a、b、c一旦 确定,抛物线的形状、大小、位置就不会变化,所以称数a、b、c为抛物线yax2bxc 的特征数,记作{a,b,c};请求出与y轴交于点C(0,3)的抛物线yx22xk在单同

学 眼中的特征数;

(2)同数学小组的尤恪星同学喜欢将抛物线设成ya(xm)k的顶点式,因此坚持称 a、m、k为抛物线的特征数,记作{a,m,k};请求出上述抛物线在尤同学眼中的特征数;(3)同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各不相同,为了让两人的研究保持一致,同 组的董和谐将上述抛物线表述成:特征数为{u,v,w}的抛物线沿平行于某轴方向平移某单位 后的图像,即此时的特征数{u,v,w}无论按单思稿同学还是按尤恪星同学的理解做出的结果 是一样的,请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来;

(4)在直角坐标系XOY中,上述(1)中的抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左 边),请直接写出△ABC的重心坐标;

2

26. 如图在△ABC中,ABBC

10,ACD为边AB上一动点(D和A、B 不重合),过D作DE∥BC交AC于E,并以DE为边向BC一侧作正方形DEFG,设

ADx,

(1)请用x的代数式表示正方形DEFG的面积,并求出当边FG落在BC边上时的x的值; (2)设正方形DEFG与△ABC重合部分的面积为y,求y关于x的函数及其定义域; (3)点D在运动过程中,是否存在D、G、B三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上 的情况?若存在,请直接写出此时AD的值,若不存在,则请说明理由;

2015宝山区初三数学一模篇四:2015上海宝山区一模数学试题(宝山区初三数学第一学期期末质量抽查试卷)

宝山区初三数学第一学期期末质量抽查试卷

(满分:150分 考试时间 :100分钟) 2015.1

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上。】

1、如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=

下列判断正确的是 ( ) , C 第1题 A、∠A=30°, B、∠A=45°, C、cotA= D、tanA=

2、如图,△ABC中,D、E分别为边AB、AC上的点,且DE//BC

下列判断错误的是 ( )

A、=; B、=; C、=; D、= C 3、如果在两个圆中有两条相等的弦,那么 ( ) ...

A、这两条弦所对的圆心角相等; B、这两条弦所对的弧相等;

C、这两条弦都被与它垂直的半径平分; D、这两条弦所对的弦心距相等。

4、已知非零向量、、,下列命题中是假命题的是 ( )

A、如果=2,那么//; B、如果=-2,那么//;

C、︱︱=︱︱,那么//; D、如果=2,=2,那么//。

5、已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为 ( )

A、相切; B、相交; C、相切或相离; D、相切或相交

6、如图边长为3的等边△ABC中,D为AB的三等分点(AD=BD ), 三角形边上的动点E从A出发,沿A→C→B的方向运动,到达点B

时停止。设点E运动的路程为x,DE2=y,则y关于x的函数图像大

致为 ( ) E 第6题 A

宝山区初三数学 本卷共 4 页 第1页

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7、线段b是线段a和线段c的比例中项,若a=1,b=2,则c= 。

8、两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为 。

9、已知两圆半径分别为3和7,圆心距为d,若两圆相离,则d的取值范围是 。

10、已知△ABC的三边之比为2:3:4,若△DEF与△ABC相似,且△DEF的最大边长

为20,则△DEF的周长为 。

11、在△ABC中,cotA=,cosB=,那么∠C= 。

12、B在A北偏东30°方向(距A)2千米处,C在B正东方向(距B)2千米处,则C和A之间的距离为 千米。

13、抛物线y=-(x-3)2+4的对称轴是 。

14、不经过第二象限的抛物线y=ax2+bx+c的开口方向向 。

15、已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)为函数y=-2(x-1)2+3的图像上的两点,若x1>x2>1,则y1 y2。

16、如图,D为等边△ABC边BC上一点∠ADE=60°,交AC于E,若BD=2,CD=3,则。 C

第17题 第16题 17、如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=26cm,则

直径AB的长为

18、如图直角梯形ABCD中,AD//BC,CD=2,AB=BC,AD=1,动点M,N分别在AB边和BC的延长线运动,而且AM=CN,连接AC交MN于E,MH⊥AC于H,则EH= 。

三、(本大题共8题,第19~22题每题8分;第23、24题每题10分;第25题12分;第26题每题14分;满分78分)

宝山区初三数学 本卷共 4 页 第2页

第18题

19、计算:+cot30°-

20、如图已知M、N分别是平行四边形ABCD边DC、BCBC相交于E,设=,=,

试用,表示,.(直接写出结果)

21、已知一个二次函数的图像经过点A(1,0)和点B(0,6),C(4,6),求这个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标。

22、如图,D为等边△ABC边BC上一点,DE⊥AB于E,若BD:CD=2:1,A DE=2,求AE。

C 23、如图,P为⊙O的直径MN上一点,过P做弦AC、BD使∠APM=∠BPM,求证

PA=PB。

24、本题共10分,其中(1)、(2)小题各5分

如图,正方形ABCD中, N (1)E为边BC的中点,AE的垂直平分线分别交AB、AE、CD于G、F、H,求

的值;

(2)E的位置改为边BC上一动点,且=k,其他条件不变,求的值。

宝山区初三数学 本卷共 4 页 第3

B E

D H C

25、本题共12分,其中第(1)、(2)小题各3分,第(3)小题4分,第(4)小

题2分

(1)数学小组的单思稿同学认为形如y=ax2+bx+c的抛物线,系数a、b、c一旦确定,抛物线的形状、大小、位置就不会变化,所以称a、b、c为抛物线y=ax2+bx+c的特征数,记作{a、b、c},请求出与y轴相交于点C(0,-3)的抛物线y=x2-2x+k在单同学眼中的特征数;

(2)同数学小组的尤格星同学喜欢将抛物线设成y=a(x+m)2+k的顶点式,因此坚持称a,m,k为抛物线的特征数,记作{a、m、k},请求出上述抛物线在尤同学眼中的特征数;

(3)同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各不相同,为了让两人的研究保持一致,同组的董和谐将上述抛物线表述成:特征数为{u、v、w}的抛物线沿平行于某轴方向平移某单位后的图像。即此时的特征数{u、v、w}无论按单同学还是按尤同学的理解做出的结果是一样的。请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来:

(4)在直角坐标系XOY中,上述(1)中的抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的

左边),请直接写出△ABC的重心坐标。

26、本题共14分,其中(1)小题6分,(2)、(3)小题各4分。

如图在△ABC中,AB=BC=10,AC=4,D为边AB上一动点(D和A、B不重合),过D做DE//BC交AC于E,并以DE为边向BC一侧做正方形DEFG,设AD=x,(1)请用x的代数式表示正方形DEFG的面积,并求出当边FG落在BC边上时x的值;(2)设正方形DEFG与△ABC重合部分的面积为y,求y关于x的函数及其定义域;(3)点D在运动过程中,是否存在D、G、B三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上的情况?若存在,请直接写出此时AD的值,若不存在,则请说明理由。

宝山区初三数学 本卷共 4 页 第4页

宝山区初三数学 本卷共 4 页 第5页

2015宝山区初三数学一模篇五:上海市宝山区2015年中考数学一模试卷及解析

2015年上海市宝山区中考数学一模试卷

(满分150分,考试时间100分钟) 2015.01

一、选择题(本大题共6题,每题4分,共24分)

【下列各题的每个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸上的相应位置】

1.如图,在直角△ABC中,C90,BC1,AC2,下列判断正确的是( )

A. A90 B. A45 C.cotA22 D. tanA 22

2.如图,ABC中,D、E分别为边AB、AC上的点,且DE∥BC,下列判断错误的是( )

A.ADAEADDEADAEADAE B. C. D. DBECDBBCABACABBC

3.如果在两个圆中有两条相等的弦,那么( )

A. 这两条弦所对的圆心角相等

B. 这两条线弦所对的弧相等

C. 这两条弦都被与它垂直的半径平分

D. 这两条弦所对的弦心距相等

4.已知非零向量、、,下列命题中是假命题的是( )

A. 如果2,那么// B. 如果-,那么//

C.

,那么a//b D. 如果2,,那么a//c

5.已知⊙O半径为3,M为直线上AB一点,若MO3,则直线AB与⊙O的位置关系为( )

A. 相切 B. 相交 C.相切或相离 D. 相切或相交

1BD),三角形边上的2

动点E从点A出发,沿ACB的方向运动,到达点B时停止,设点E运动的路程为6.如图,边长为3的等边ABC中,D为AB的三等分点(ADx,DE2y,则y关于x的函数图象大致为( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(每题4分,共48分)

7.已知线段b是线段a、c的比例中项,且a1、b2,那么c = .

8.两个相似三角形的相似比为2:3 ,则它们的面积之比为 .

9.已知两圆半径分别为3和7,圆心距为d,若两圆相离,则d的取值范围是 .

10.已知△ABC的三边之比为2:3:4,若△DEF与△ABC相似,且△DEF的最大边长为20,则△DEF的周长为 .

11.在△ABC中,cotA,cosB,那么∠C . 32

12.B在A北偏东30°方向(距A)2千米处,C在B的正东方向(距B)2千米处,则C和A之间的距离为 千米.

13.抛物线y(x3)4的对称轴是 .

14.不经过第二象限的抛物线yaxbxc的开口方向向

15.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)为函数y2(x1)3的图象上的两点,若222

x1x21,则y1 y2.

16.如图,D为等边△ABC边BC上一点,ADE60,交AC于E,若BD2,CD3,则CE= .

17.如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD26,则直径AB的长为 .

18.如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,CD2,ABBC,AD1,动点M、N分别在AB边和BC的延长线运动,而且AMCN,联结AC交MN于E,MHAC于H,则EH= .

三、解答题(78分)

19.计算:

+cot30﹣.

20.如图,已知M、N分别是平行四边形ABCD边DC、BC的中点,射线AM和射线BC相交于E,设ABa,ADb,试用、表示AN,;(直接写出结果)

21.已知一个二次函数的图象经过点A1,0和点B0,6,C4,6,求这个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标.

22.如图,D为等边ABC边BC上一点,DEAB于E,若

AE.

BD2,DE23,求CD1

23.如图,P为⊙O的直径MN上一点,过P作弦AC、BD使APMBPM,求证:PAPB.

24.如图,正方形ABCD中,

(1)E为边BC的中点,AE的垂直平分线分别交AB、AE、CD于G、F、H,求

(2)E的位置改动为边BC上一点,且GF; FHBEGFk,其他条件不变,求的值.

ECFH

25.(1)数学小组的单思稿同学认为形如的抛物线yax2bxc,系数a、b、c一旦确定,抛物线的形状、大小、位置就不会变化,所以称数a、b、c为抛物线yax2bxc的特征数,记作a,b,c;请求出与y轴交于点C0,3的抛物线yx22xk在单同学眼中的特征数;

(2)同数学小组的尤恪星同学喜欢将抛物线设成yaxmk的顶点式,因此坚持称2

a、m、k为抛物线的特征数,记作a,m,k;请求出上述抛物线在尤同学眼中的特征数;

(3)同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各不相同,为了让两人的研究保持一致,同组的董和谐将上述抛物线表述成:特征数为u,v,w的抛物线沿平行于某轴方向平移某单位后的图象,即此时的特征数u,v,w无论按单思稿同学还是按尤恪星同学的理解做出的结果是一样的,请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来;

(4)在直角坐标系xoy中,上述(1)中的抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左边),请直接写出△ABC的重心坐标.

2015宝山区初三数学一模篇六:2015年上海市各区中考一模(即期末)数学试题(含答案)

2015 年徐汇区数学一模

一. 选择题

1. 将抛物线y2x2向右平移一个单位,再向上平移2个单位后,抛物线的表达式为( )

A. y2(x1)22; B. y2(x1)22;

C. y2(x1)22; D. y2(x1)22; 2. 如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果BE:BC 2:3,那么下列各式错误的是( )

A. BEEC12; B. ; ECAD3

EF2BF2; D. ;

AE3DF3C.

3. 已知Rt△ABC中,C90,CAB,AC7,那么BC为( ) A. 7sin; B. 7cos; C. 7tan; D. 7cot;

4. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,如果添加下列条件,不能使得△ABC∽△DCA 成立的是( )

A. BACADC; B. BACD;

C. ACADBC; D. 2DCAB; ACBC

5. 已知二次函数yax22x2(a0),那么它的图像一定不经过( )

A. 第一象限; B. 第二象限; C. 第三象限; D. 第四象限;

6. 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,如果AE:EC1:4, 那么SADE:SBEC( )

A. 1:24; B. 1:20; C. 1:18; D. 1:16;

二. 填空题 7. 如果abab,那么的值等于 ; 53ab

28. 抛物线y(x1)2的顶点坐标是;

9. 二次函数yx24x5的图像的对称轴是直线 10. 计算:cot30sin60

11. 在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为

25m,那么这根旗杆的高度为m;

12. 若点A(3,y1)、B(0,y2)是二次函数y2(x1)21图像上的两点,那么y1与y2的 大小关系是 (填y1y2,y1y2或y1y2);

13. 如图,若l1∥l2∥l3,如果DE6,EF2,BC1.5,那么AC;

14. 如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的高度为6米,斜面的坡比为1:2,则斜坡AB的长

为 米(保留根号);

15. 如图,正方形ABCD被分割成9个全等的小正方形,P、Q是其中两个小正方形的顶 点,设ABa,ADb,则向量PQ (用向量a、b来表示);

16. 如图,△ABC中,BAC90,G点是△ABC的重心,如果AG4,那么BC的

长为 ;

17. 如图,已知tanO

4,点P在边OA上,OP5,点M、N在边OB上,PMPN, 3

如果MN2,那么PM ;

18. 如图,在△ABC中,ABC90,AB6,BC8,点M、N分别在边AB、BC

上,沿直线MN将△ABC折叠,点B落在点P处,如果AP∥BC且AP4,那么

BN

三. 解答题

19. 已知二次函数yax2bxc(a、b、c为常数,且a0)经过A、B、C、D四个点,其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:

(1(2)求△ABD的面积;

20. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,ABDC,AC与BD交于点O,AD:BC1:2; uurruuurr

rruuur(1)设BAa,BCb,试用a,b表示BO;

rr3rr(2)先化简,再求作:(2ab)2(ab)(直接作在原图中) 2

21. 如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米处安置测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为23°,已知测角仪AB的高为1.5米,求拉线CE的长;

【已知sin235125,cos23,tan23,结果保留根号】 131312

22. 如图,MN经过△ABC的顶点A,MN∥BC,AMAN,MC交AB于D,NB交AC于E;

(1)求证:DE∥BC;

(2)联结DE,如果DE1,BC3,求MN的长;

23. 已知菱形ABCD中,AB8,点G是对角线BD上一点,CG交BA的延长线于点F;

(1)求证:AGGEGF;

(2)如果DG2 1GB,且AGBF,求cosF;

2

24. 已知如图,抛物线C1:yax24axc的图像开口向上,与x轴交于点A、B(A在B的左边),与y轴交于点C,顶点为P,AB2,且OAOC;

(1)求抛物线C1的对称轴和函数解析式;

(2)把抛物线C1的图像先向右平移3个单位,再向下平移m个单位得到抛物线C2,记顶点为M,并与y轴交于点F(0,1),求抛物线C2的函数解析式;

(3)在(2)的基础上,点G是y轴上一点,当△APF与△FMG相似时,求点G的坐标;

25. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线ACBC,AD9,AC12,BC16,点E

Ex;是边BC上的一个动点,EAFBAC,AF交CD于点F,交BC延长线于点G,设B

(1)试用x的代数式表示FC;

(2)设FGy,求y关于x的函数关系式,并写出定义域; EF

(3)当△AEG是等腰三角形时,直接写出BE的长;

2015宝山区初三数学一模篇七:2015年宝山区初三语文一模(含答案)

2014学年第一学期期末考试九年级语文试卷 (满分:150分,考试时间:100分钟)

考生注意: 1.本试卷共27题。

2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上,做在试卷上一律不计分。

一、文言文阅读(39分)

(一)默写(15分)

1.欲把西湖比西子, 。 (苏轼《饮湖上初晴后雨》)

2. ,禅房花木深。 (常建《题破山寺后禅院》)

3.欲说还休, 。 (辛弃疾《丑奴儿·书博山道中壁》)

4. ,寻向所志。 (陶渊明《桃花源记》)

5.而或长烟一空, , , 。 (范仲淹《岳阳楼记》)

(二)阅读下面的诗,完成第6-7题。(4分) 望岳

岱宗夫如何?齐鲁青未了。

造化钟神秀,阴阳割昏晓。

荡胸生层云,决眦入归鸟。

会当凌绝顶,一览众山小。

6.下列理解不正确的一项是 (2分)

A.这首诗的作者是唐代著名诗人杜甫。

B.前六句写泰山之景,显其宏伟气势。

C.全诗表达了诗人登上山顶后的畅快。

D.泰山位于今山东境内,为“五岳之首”。

7.“齐鲁青未了”描绘了 景象。(2分)

(三)阅读下文,完成第8—10题。(8分)

骂鸭

邑西白家庄居民某,盗邻鸭烹之。至夜,觉肤痒。天明视之,葺生鸭毛,触之则痛。大惧,无术可医。

夜梦一人告之曰:“汝病乃天罚。须得失者骂,毛乃可落。”而邻翁素雅量,生平失物,未尝征于声色。 某.

诡告翁曰:“鸭乃某甲所盗。彼甚畏骂焉,骂之亦可警将来。”翁笑曰:“谁有闲气骂恶人。”卒不骂。某益..

窘,因实告邻翁。翁乃骂,其病良已。 异史氏曰:“甚矣,攘者之可惧也:一攘而鸭毛生!甚矣,骂音之

宜戒也:一骂而盗罪减!然为善有术,彼邻翁者,是以骂行其慈者也。” .

【注】①邑:县城。②茸生:柔密丛生的样子。③良已:果真痊愈了。④异史氏:作者自称。⑤攘:偷窃。

11.依次对文中四个加点词语解释,全部正确的一项是 (3分)

A.领会 终于 更加 实行 B.能够 去世 好处 实行

C.得到 终于 更加 做 D.发现 终于 好处 做

12.用现代汉语翻译文中的画线句,注意加点词语的含义。(3分)

邻翁素雅量,生平失物,未尝征于声色。 .

13.翁从“不骂”到“骂”,是因为某“ ”。(2分)

14.我们曾学过的《狼》也是异史氏作品,所以异史氏就是_______(人名)。这篇故事,异史氏特地设计

了雅量的“邻翁”责骂偷窃者并使之病愈的情节,其实是喻示了_______________的道理。(4分)

二、现代文阅读(共40分)

(一)阅读下文,完成第15-19题。(17分)

移动互联网思维

①某公司白领小A,早上坐地铁上班,路程较远,便在手机上读小说消磨时间;中午吃饭,商业餐厅

的拥挤人人皆知,先用手机订座软件订个座位;等菜的时候,打开手机玩了几关《愤怒的小鸟》;下午出

门办事,根据手机地图,顺利找到办事地点„„以上就是一个典形的“碎片化”生活场景。

②地点的碎片化、时间的碎片化、需求的碎片化,催生的自然是碎片化的应用。“罗辑思维”脱口秀

节目的主讲人罗振宇每天用一分钟的语音,来表达自己对生活的感悟、推荐各种知识等,这种碎片化的呈

现吸引了众多人的追捧。“微信之父”张小龙“让用户在一分钟内爱上你”的观点,就是典型的碎片化思

维。

③在互联网时代,将粉丝经济学注入移动互联网,更是成为经典法则。因为粉丝用户会提供大量需求,

只要在大的格局和规划下迎合他们就行。一个很明显的趋势是,以前是产品经理主导制,现在是粉丝主导

制。粉丝已经成为产品成败的关键因素。在传统行业,大家都知道最有效的营销方式是成为央视广告标王。

谁抢到了标王,谁的产品就可以卖出去。下一个时代,传统推广渠道的影响力仍然很强,但已经不是唯一

了,相反,如果拥有100万真粉丝,产品营销和推广同样能够非常快速、有效。这是移动互联网的另一种

思维,可以称之为 思维。

④乔布斯说:“专注和简单一直是我的秘诀。„„”乔布斯追求一种极致的简单,在他的工作思路中,

如果能用一个按钮实现的,绝对不会用两个。他创造了一个商业王国的奇迹。张小龙就承袭了乔布斯的简

单。他避免在微信的界面里出现任何文字解释,一旦一个功能需要文字解释,这个功能就已经失败了。他

坚持“少就是多”,所以微信成功了。在移动互联网时代,这种“简单”意味着不应该考虑我们还需要再

做些什么,而是尽可能地关注我们不做什么这个焦点,因此,这种思维也被称为焦点思维。

⑤在互联网时代,“快一步”是一个出现频率极高的短语。决策要快、产品推出要快、产品迭代要快、

创新要快、市场反应速度要快等等。“Zynga”游戏公司每周对游戏进行数次更新,“雕爷牛腩餐厅”的菜

单也是每月更新,“小米”每周有近50个漏洞修改,微信在推出后1年内迭代开发44次。 思维,

当然也是互联网思维的重要内容之一。

⑥上述四种互联网思维,由于在英语中它们的首字母都是“F”,因此我们可以统称其为四“F”思维。

它们已经逐步影响了我们现在的生活,并将深入影响我们未来的生活 ....

(二)阅读下文,完成第20-24题(23分)

谢天

陈子藩

①常到外国朋友家吃饭。但蜡烛燃起,菜肴布好,客主就位,总是主人家的小男孩或小女孩举起小手,

低头感谢上天的赐予,并欢迎客人的到来。

②我刚到美国时,常闹得尴尬。因为在国内养成的习惯,还没有坐好,就开动了。

③以后凡朋友家吃饭时,总是先嘱咐自己:今天不要忘了,可别太快开动啊!几年来,我已变得很习

惯了。但我一直认为只是一种不同的风俗仪式,在我这方面看来,忘或不忘,也没有太大的关系。

④前年有一次,我又是到一家去吃饭。而这次却是由主人家的祖母谢饭。她雪白的头发,颤抖的声音,

在摇曳的烛光下,使我想起儿时的祖母。那天晚上,我忽然觉得我平静如水的情感翻起滔天巨浪来。

⑤在小时候,每当冬夜,我们一大家人围着个大圆桌吃饭。我总是坐在祖母的身旁。祖母总是摸着我

的头说:“老天爷赏我们家饱饭吃,记住,饭碗里一粒米都不许剩,要是糟蹋粮食,老天爷就不给咱们饭

了。”

⑥刚上小学的我,正念打到偶像及破除迷信等为内容的课文。我的学校就是从前的关帝庙,我的书桌

就是供桌,我曾给周仓画上眼镜,给关平带上胡子,祖母的话,老天爷也者,我觉得既多余、又落伍的。

⑦不过,我却很尊敬的祖父母,因为这饭确实是他们挣的,这家确实是他们立的。我感谢面前的祖父

母,不必感谢渺茫的老天爷。

⑧这种想法并未因年纪长大而有任何改变。多少年,就在这种哲学中过去了。

⑨我在这个外国家庭晚饭后,由于这位外国老太太,我想起我的儿时,由于我的儿时,我想起一串很

奇怪的现象。

⑩祖父每年在风里雨里的咬牙,祖母每年在茶里饭里的自苦,他们明明知道要滴下眉毛上的汗珠,才

能捡起田中的麦穗,而为什么要谢天?我明明是个小孩子,混吃混玩,而我为什么却不感谢老天爷?

⑾这种奇怪的心理状态,一直是我的心中的一个谜。

⑿一直到前年,我在普林斯顿,浏览爱因斯坦的《我所看见的世界》,得到了新的领悟。

⒀这是一本非科学性的文集,专载些爱因斯坦在纪念会上啦,在欢迎会上啦,在朋友的葬礼中,他所

发表的谈话。

⒁我在读这本书时,忽然发现爱因斯坦想尽量给听众一个印象:即他的贡献不是源于甲,就是源于乙,

而与爱因斯坦本人不太相干似的。 ⒂就连那篇亘古以来崭新独创的《狭义相对论》,并无参考可引,却在最后天外飞来一笔,“感谢同事....

朋友贝索的相对论。”

⒃其他的文章,比如奋斗苦思了十年的《广义相对论》,数学部分推给了昔日好友的合作:这种谦抑,..

这种不居功,科学史中是少见的。

⒄我就想,如此大大功竟不居,为什么?像爱因斯坦之于《相对论》,像我祖母之于我家。

⒅几年来自己的奔波,做人一些研究,写了几篇学术文章,真正做了一些小贡献以后才有了一种新的

觉悟:即是无论什么事,得之于人者太多,出自于己者太少。因为需要感谢的人太多了,就感谢天吧。无

论什么事,不只是需要先人的遗爱与遗产,还是需要众人的支持与合作,还要等候机会的到来。越是真正

做过一点事,越是感觉自己的贡献之渺小。 ⒆于是, 。

(选自台湾国民中学《国文》第二册课本)

20.概括第⑤--⑥段回忆的内容: ,其作用

是 。(4分)

21.(1)联系前文,第⑧段“这种想法”指的是 ;

第⑾段中“谜”指的是 。(4分)

(2)联系后文,第⑿段中“新的领悟”指的是 。(2分)

22.结合文章标题看,“谢天”在作者的心中实际上就是感谢 、 。(2分)

23.(1)结合文意,文章结尾处“ ”应填入的一句句子是 (3分)

A.创业的人都会自然而然地想到上天,而败家的人却无时不想到自己。

B.创业的人都会无时不想到上天,而败家的人却自然而然的想到遗产。

C.败家的人都会自然而然地想到先人,而创业的人却无时不想到众人。

D.败家的人都会无时不想到机会,而创业的人却自然而然地想到上天。

24.第⒂、⒃段加点内容不能删去,其理由是 。(6分)

三、综合运用(11分) 历经三年的建造,李政道图书馆近日在上海交大闵行校区落成。接下来,图书馆需要做内部布置工作。

下列介绍内容是拟作为展馆专栏的部分资料:

资料一:李政道15岁在抗战中赴西南联大,19岁赴美留学,师从物理大师费米,之后开始从事物理

学研究工作。

资料二:李政道建议开设少年班,倡导建立中国博士后制度,力推国家自然科学基金制度,促成北京正负电子对撞项目。 资料三:1957年,时年31岁的李政道与杨振宁因共同发现“弱相互作用中的宇称不守恒”而荣获诺

贝尔物理奖。

25.(1)展馆已经准备开设的专栏有:A.荣誉 B.求学 C.传道

上述资料分别对应的专栏是:资料一对应 ;资料二对应 ;资料三对应 。(3分) (2)除了上述已经拟定的专栏,请给展馆布置工作者提出建议,在不与上述栏目重复的前提下,增加两个栏目,以便参观者可以多角度地了解这位大师。

你拟定的栏目名称是 、 。(2分)

26.阅读下列这段文字:

“科学和艺术就如一枚硬币的两面,分别代表着人类的智慧和情感,源于人类活动最高尚的部分”。

李政道倡导科学和艺术的结合。他自己创作了不少书画作品,比如《格》等,他也收集了吴作人、李可染、黄胄、华君武、吴冠中等名师大家的科艺题材作品,主题涵盖了同步辐射、高温超导、量子引力等诸多领域。

(1)这段文字可以作为一个事实论据来论证 的观点。(3分)

(2)这段文字对于我们青少年的启示是 。(3分)

四、写作(60分)

27.题目:可以做得更好

要求:(1)字数在600字左右,文体不限(诗歌除外);

(2)文中不能出现真实的姓名、校名等,请用A老师、B学校、C学生等字样代替;

(3)不能抄用本试卷中的阅读材料;

(4)请注意字迹端正,卷面整洁。

宝山区初三语文第一学期期末质量抽查试卷〃参考答案

一、文言文(39分)

(一)默写(15分)

1.淡妆浓抹总相宜 2.竹(曲)径通幽处 3.却道天凉好个秋

4.太守即遣人随其往 5.皓月千里 浮光跃金 静影沉璧

(二)古诗词理解(4分)

6.(2分)C(诗人尚未登及山顶,他在望的过程中想象登顶后的景和情)

7.(2分)泰山山色绵延数千里的壮丽

(三)阅读下文,完成8-- 10题(8分)

8.(2分)D

9.(3分)才华(才能)衰减 成年时仲永才华平平

10.(3分)神童仲永“泯然众人”重视后天教育(要不断学习)

2015宝山区初三数学一模篇八:2015宝山数学中考一模

宝山区初三数学第一学期期末质量抽查试卷

(满分:150 分

考试时间 :100 分钟)

2015.1

一、选择题:(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分) 在答题纸的相应位置上。】

B

第 1 题

A

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂

1、如图,在直角△ABC 中,∠C=90°,BC=1,AC=√2,

下列判断正确的是

C

A、∠A=30°, B、∠A=45°,

C、cotA=

2

D、tanA=

2

D

A

2、如图,△ABC 中,D、E 分别为边 AB、AC 上的点,且 DE//BC 下列判断错误的是 ( A、

E

DE EC

B=;

C、

DB BC

AB

3、如果在两个圆中有两条相等的弦,那么

...

AC

D、

AB BC

B

C

( )

第 2 题

A、这两条弦所对的圆心角相等; B、这两条弦所对的弧相等; C、这两条弦都被不它垂直的半径平分; D、这两条弦所对的弦心距相等。

4、已知非零向量a、b、c,下列命题中是假命题的是 ( )

A、如果a=2b,那么a//b; B、如果a=-2b,那么a//b;

C、︱a︱=︱b︱,那么a//b; D、如果a=2b,b=2c,那么a//c。

5、已知⊙O 半径为 3,M 为直线 AB 上一点,若 MO=3,则直线 AB 不⊙O 的位置关系

为 ( )

B、相交;

C、相切或相离;

D、相切或相交

2

A、相切;

B

6、如图边长为 3 的等边△ABC 中,D 为 AB 的三等分点(AD=),

D

三角形边上的动点 E 从 A 出发,沿 A→C→B 的方向运动,到达点 B

时停止。设点 E 运动的路程为 x,DE=y,则 y 关于 x 的函数图像大 C

致为 ( )

2

A

E

第 6 题

宝山区初三数学 本卷共 4 页 第 1 页

二、填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7、线段 b 是线段 a 和线段 c 的比例中顷,若 a=1,b=2,则 c= 8、两个相似三角形的相似比为 2:3,则它们的面积比为

9、已知两圆半径分别为 3 和 7,圆心距为 d,若两圆相离,则 d 的取值范围是 。

10、已知△ABC 的三边之比为 2:3:4,若△DEF 不△ABC 相似,且△DEF 的最大边长

为 20,则△DEF 的周长为

11、在△ABC 中,cotA= 3 ,2 那么∠C=

√3 √3

12、B 在 A 北偏东 30°方向(距 A)2 千米处,C 在 B 正东方向(距 B)2 千米处,则 C 和 A 之间的距离为

2

千米。

13、抛物线 y=-(x-3)+4 的对称轴是

14、丌经过第二象限的抛物线 y=ax+bx+c 的开口方向向

2

2

15、已知点 A(x1,y1)、B(x2,y2)为函数 y=-2(x-1)+3 的图像上的两点,若

x1>x2>1,则 y1 y2。

16、如图,D 为等边△ABC 边 BC 上一点∠ADE=60°,交 AC 于 E,若 BD=2,CD=3, 则 CE= 。

C

第 16 题 第 17 题

17、如图,⊙O 的直径 AB 垂直弦 CD 于 M,且 M 是半径 OB 的中点,CD=2√6cm,则 直径 AB

18、如图直角梯形 ABCD 中,AD//BC,CD=2,AB=BC,AD=1,动点 M,N 分别 在 AB 边和 BC 的延长线运动,而且 AM=CN,连接 AC 交 MN 于 E,MH⊥AC 于 H,则 EH= 。 三、(本大题共 8 题,第 19~22 题每题 8 分;第 23、24 题每题 10 分;第 25 题 12 分;第 26 题每题 14 分;满分 78 分)

sin 60° 2

19、计算: cos x60°+cot30 °- 2cos 45°+tan 60°

20、如图已知 M、N 分别是平行四边形 ABCD 边 DC、BC 的中点,射线 AM 和射线

E

BC 相交于 E,设AB=a,AD=b, 试用a,b表示AN, AE.(直接写出结果)

C

M

D

N

B

A

21、已知一个二次函数的图像经过点 A(1,0)和点 B(0,6),C(4,6),

求这 个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标。

22、如图,D 为等边△ABC 边 BC 上一点,DE⊥AB 于 E,若 BD:CD=2:1,

A

DE=2√3,求 AE。

E

C

D

23、如图,P 为⊙O 的直径 MN 上一点,过 P 做弦 AC、BD 使∠APM=∠BPM,求证

B

PA=PB。 A

O P

D N

M

B

C

24、本题共 10 分,其中(1)、(2)小题各 5 分

如图,正方形 ABCD 中,

H,求

FH 的值;

(1)E 为边 BC 的中点,AE 的垂直平分线分别交 AB、AE、CD 于 G、F、

EC =k,其他条件丌变,求

FH 的值。

(2)E 的位置改为边 BC 上一动点,且

G

A

B

F

E

D

H

C

25、本题共 12 分,其中第(1)、(2)小题各 3 分,第(3)小题 4 分,第(4)

小 题 2 分

(1)数学小组的单思稿同学认为形如 y=ax+bx+c 的抛物线,系数 a、b、c 一旦确定, 抛物线的形状、大小、位置就丌会变化,所以称 a、b、c 为抛物线 y=ax+bx+c 的特 征数,记作{a、b、c},请求出不 y 轴相交于点 C(0,-3)的抛物线 y=x-2x+k 在 单同学眼中的特征数;

22

2

(2)同数学小组的尤格星同学喜欢将抛物线设成 y=a(x+m)+k 的顶点式,因此坚 持称 a,m,k 为抛物线的特征数,记作{a、m、k},请求出上述抛物线在尤同学眼 中的特征数; (3)同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各丌相同,为了让两人的研究保持一致,

2

同组的董和谐将上述抛物线表述成:特征数为{u、v、w}的抛物线沿平行于某轴方 向平秱某单位后的图像。即此时的特征数{u、v、w}无论按单同学还是按尤同学的 理解做出的结果是一样的。请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来: (4)在直角坐标系 XOY 中,上述(1)中的抛物线不 x 轴交于 A、B 两点(A 在 B 的

左边),请直接写出△ABC 的重心坐标。

26、本题共 14 分,其中(1)小题 6 分,(2)、(3)小题各 4 分。

如图在△ABC 中,AB=BC=10,AC=4√5,D 为边 AB 上一动点(D 和 A、B 丌重合), 过 D 做 DE//BC 交 AC 于 E,并以 DE 为边向 BC 一侧做正方形 DEFG,设 AD=x,

(1)请用 x 的代数式表示正方形 DEFG 的面积,并求出当边 FG 落在 BC 边上时 x 的 值;(2)设正方形 DEFG 不△ABC 重合部分的面积为 y,求 y 关于 x 的函数及其定义 域;(3)点 D 在运动过程中,是否存在 D、G、B 三点中的两点落在以第三点为圆心 的圆上的情况?若存在,请直接写出此时 AD 的值,若丌存在,则请说明理由。

2015宝山区初三数学一模篇九:2015年上海市宝山区中考数学一模试题

宝山区初三数学第一学期期末质量抽查试卷

(满分:150 分

考试时间 :100 分钟)

B

2015.1

一、选择题:(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分) 在答题纸的相应位置上。】

第 1 题

A

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂

1、如图,在直角△ABC 中,∠C=90°,BC=1,AC=√2,

下列判断正确的是

A、∠A=30°, B、∠A=45°, C、cotA=

2

D、tanA=

2

D

A

2、如图,△ABC 中,D、E 分别为边 AB、AC 上的点,且 DE//BC 下列判断错误的是 ( A、

E

=

DE EC

B、AD =

DB BC

C、

=AC

AB

D、AD =DE

AB BC

B

C

3、如果在两个圆中有两条相等的弦,那么

...

( )

第 2 题

A、这两条弦所对的圆心角相等; B、这两条弦所对的弧相等; C、这两条弦都被不它垂直的半径平分; D、这两条弦所对的弦心距相等。

4、已知非零向量a、b、c,下列命题中是假命题的是 ( )

A、如果a=2b,那么a//b; B、如果a=-2b,那么a//b;

C、︱a︱=︱b︱,那么a//b; D、如果a=2b,b=2c,那么a//c。

5、已知⊙O 半径为 3,M 为直线 AB 上一点,若 MO=3,则直线 AB 不⊙O 的位置关系

为 ( )

B、相交;

C、相切或相离;

D、相切或相交

2

A、相切;

B

6、如图边长为 3 的等边△ABC 中,D 为 AB 的三等分点(AD=),

D

三角形边上的动点 E 从 A 出发,沿 A→C→B 的方向运动,到达点 B

时停止。设点 E 运动的路程为 x,DE=y,则 y 关于 x 的函数图像大 C

致为 ( )

2

A

E

第 6 题

宝山区初三数学 本卷共 4 页 第 1 页

二、填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7、线段 b 是线段 a 和线段 c 的比例中顷,若 a=1,b=2,则 c= 8、两个相似三角形的相似比为 2:3,则它们的面积比为

9、已知两圆半径分别为 3 和 7,圆心距为 d,若两圆相离,则 d 的取值范围是

10、已知△ABC 的三边之比为 2:3:4,若△DEF 不△ABC 相似,且△DEF 的最大边长

为 20,则△DEF 的周长为

11、在△ABC 中,cotA= 3 2 那么∠C=

√3 √3

12、B 在 A 北偏东 30°方向(距 A)2 千米处,C 在 B 正东方向(距 B)2 千米处,则

C 和 A 之间的距离为

2

千米。

13、抛物线 y=-(x-3)+4 的对称轴是

14、丌经过第二象限的抛物线 y=ax+bx+c 的开口方向向

2

2

15、已知点 A(x1,y1)、B(x2,y2)为函数 y=-2(x-1)+3 的图像上的两点,若

x1>x2>1,则 y1 y2。

16、如图,D 为等边△ABC 边 BC 上一点∠ADE=60°,交 AC 于 E,若 BD=2,CD=3,

则 CE= 。

C

第 16 题 第 17 题

17、如图,⊙O 的直径 AB 垂直弦 CD 于 M,且 M 是半径 OB 的中点,CD=2√6cm,则 直径 AB 的长为 。

18、如图直角梯形 ABCD 中,AD//BC,CD=2,AB=BC,AD=1,动点 M,N 分别 在 AB 边和 BC 的延长线运动,而且 AM=CN,连接 AC 交 MN 于 E,MH⊥AC 于 H,则 EH= 。 三、(本大题共 8 题,第 19~22 题每题 8 分;第 23、24 题每题 10 分;第 25 题 12 分;第 26 题每题 14 分;满分 78 分)

sin 60° 2

cos x60° 19、计算: +cot30°- 2cos 45°+tan 60°

20、如图已知 M、N 分别是平行四边形 ABCD 边 DC、BC 的中点,射线 AM 和射线

E

BC 相交于 E,设AB=a,AD=b, 试用a,b表示AN, AE.(直接写出结果)

C

M

D

N

B

A

21、已知一个二次函数的图像经过点 A(1,0)和点 B(0,6),C(4,6),

求这 个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标。

22、如图,D 为等边△ABC 边 BC 上一点,DE⊥AB 于 E,若 BD:CD=2:1,

A

DE=2√3,求 AE。

E

C

D

23、如图,P 为⊙O 的直径 MN 上一点,过 P 做弦 AC、BD 使∠APM=∠BPM,求证

B

PA=PB。 A

P

D N

B

C

24、本题共 10 分,其中(1)、(2)小题各 5 分

如图,正方形 ABCD 中,

H,求

FH 的值;

(1)E 为边 BC 的中点,AE 的垂直平分线分别交 AB、AE、CD 于 G、F、

=k,其他条件丌变,求ECFH 的值。

(2)E 的位置改为边 BC 上一动点,且

A

G

B

F

E

D

H C

25、本题共 12 分,其中第(1)、(2)小题各 3 分,第(3)小题 4 分,第(4)

小 题 2 分

(1)数学小组的单思稿同学认为形如 y=ax+bx+c 的抛物线,系数 a、b、c 一旦确定, 抛物线的形状、大小、位置就丌会变化,所以称 a、b、c 为抛物线 y=ax+bx+c 的特 征数,记作{a、b、c},请求出不 y 轴相交于点 C(0,-3)的抛物线 y=x-2x+k 在 单同学眼中的特征数;

22

2

(2)同数学小组的尤格星同学喜欢将抛物线设成 y=a(x+m)+k 的顶点式,因此坚 持称 a,m,k 为抛物线的特征数,记作{a、m、k},请求出上述抛物线在尤同学眼 中的特征数; (3)同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各丌相同,为了让两人的研究保持一致,

2

同组的董和谐将上述抛物线表述成:特征数为{u、v、w}的抛物线沿平行于某轴方 向平秱某单位后的图像。即此时的特征数{u、v、w}无论按单同学还是按尤同学的 理解做出的结果是一样的。请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来: (4)在直角坐标系 XOY 中,上述(1)中的抛物线不 x 轴交于 A、B 两点(A 在 B 的

左边),请直接写出△ABC 的重心坐标。

26、本题共 14 分,其中(1)小题 6 分,(2)、(3)小题各 4 分。

如图在△ABC 中,AB=BC=10,AC=4√5,D 为边 AB 上一动点(D 和 A、B 丌重合), 过 D 做 DE//BC 交 AC 于 E,并以 DE 为边向 BC 一侧做正方形 DEFG,设 AD=x,

(1)请用 x 的代数式表示正方形 DEFG 的面积,并求出当边 FG 落在 BC 边上时 x 的 值;(2)设正方形 DEFG 不△ABC 重合部分的面积为 y,求 y 关于 x 的函数及其定义 域;(3)点 D 在运动过程中,是否存在 D、G、B 三点中的两点落在以第三点为圆心 的圆上的情况?若存在,请直接写出此时 AD 的值,若丌存在,则请说明理由。

2015宝山区初三数学一模篇十:2015年宝山区九年级一模数学卷(含答案)

2014学年第一学期期末考试九年级数学试卷

(满分150分,考试时间100分钟)

考生注意:

1. 本试卷含四个大题,共26题;

2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一

律无效;

3. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或

计算的主要步骤. 一. 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】

1.如图,在直角△ABC中,C90°,BC=1,AC=2, 下列判断正确的是………………………………( )

A.∠A=30°; B.∠A=45°; C.cotA=

22

; D.tanA = 22

第1题

2.如图,△ABC中,D、E分别为边AB、AC上的点,且DE∥BC

下列判断错误的是………………………………( ) AADAEADDEADAEADDE

; B.; C; D. DBECDBBCABACABBC

第2题

3.如果在两个圆中有两条相等的弦,那么………………………………( ) ...A.这两条弦所对的圆心角相等; B.这两条弦所对的弧相等; C.这两条弦都被与它垂直的半径平分; D.这两条弦所对的弦心距相等.

4.已知非零向量a、b、c,下列命题中是假命题的是………………………………( ) A.如果2,那么∥; B.如果2,那么∥

Ca∥b; D.如果a2b,b2c那么a∥c. 5.已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为………………………………( )

第6题

A. B. C. D.

二.填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7. 线段b是线段a和c的比例中项,若a=1,b=2,则c= _▲ . 8. 两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为 _▲ .

9. 已知两圆半径分别为3和7,圆心距为d,若两圆外离,则d的取值范围是 ▲ . 10. 已知ABC的三边之比为2:3:4,若△DEF与ABC相似,且△DEF的最大边长为20,则△DEF的周长为 _▲ . 11. 在ABC中,cotA

,cosB,那么C.

23

12. B在A北偏东30º方向(距A)2千米处,C在B的正东方向(距B)2千米处, 则C

和A之间的距离为 _▲ 千米.

13. 抛物线y(x3)24的对称轴是.

14.不经过第二象限的抛物线yax2bxc的开口方向向 _▲ .

15.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)为函数y=-2(x-1)2+3的图象上的两点,若x1>x2>1,则

y1__2。

16.如图,D为等边△ABC边BC上一点∠ADE=60°,交AC于E,若BD=2, CD=3,则

CE=.

B

C

B

B

N

17.如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=26㎝,则直

径AB的长为 _▲ .

18.如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,CD=2,AB=BC,AD=1,动点M、N分别在AB

边和BC的延长线运动,而且AM=CN,联结AC交MN于E,MH⊥AC于H,则EH= _▲ .

三、(本大题共8题,第19--22题每题8分;第23、24题每题10分.第25题12分;第26

题每题14分;满分78分) 19. 计算:

sin602

cot30 2

2cos45tan60cos60

20.如图已知M、N分别是平行四边形ABCD边DC、BC的中点,射线AM和射线BC相交于E,设,,

试用a,b表示AN,AE.(直接写出结果)

21.已知一个二次函数的图像经过点A1,0和点B0,6,C(4,6),求这个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标.

22.如图,D为等边△ABC边BC上一点,DE⊥AB于E,若BD:CD=2:1,DE=2,求AE.

B

C

23.如图,P为⊙O的直径MN上一点,过P作弦AC、BD使∠APM=∠BPM;求证PA=PB.

24.本题共10分,其中(1)、(2)小题各5分 如图,正方形ABCD中,

(1) E为边BC的中点,AE的垂直平分线分别交AB、AE、CD于G、F、H,求

的值;

GFFH

BE

k,其它条(2) E的位置改为边BC上一动点,且EC

GF

件不变, 求的值.

FH

25.本题共12分,其中第(1)、(2)小题各3分,第(3)小题4分,第(4)小题2分 (1)数学小组的单思稿同学认为形如yax2bxc的抛物线,系数a、b、c一旦确定,抛物线的形状、大小、位置就不会变化,所以称a、b、c为抛物线yax2bxc的特征

2

数,记作a、b、c.请求出与y轴交于点C(0,-3)的抛物线yx2xk在单同学眼中

的特征数;

(2)同数学小组的尤格星同学喜欢将抛物线设成ya(xm)2k的顶点式,因此坚持称

a、m、k为抛物线的特征数,记作a、m、k.请求出上述抛物线在尤同学眼中的特征数;

(3)同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各不相同,为了让两人的研究保持一致,同组的董和谐将上述抛物线表述成:特征数为u、v、w的抛物线沿平行于某轴方向平移某单位后的图像。即此时的特征数u、v、w无论按单思稿同学还是按尤格星同学的理解做出的结果是一样的,请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来;

(4)在直角坐标系XOY中,上述(1)中的抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左边),请直接写出△ABC的重心坐标.

X

x

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