2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题

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2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题(一)
2014-2015学年度第二学期八年级数学期末试题(3套)

2014-2015学年度第二学期八年级数学期末试题(一)

A卷(共100分) 第I卷(选择题,共30分)

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题均有四个选项.

其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、不等式2x -3≥0的解集是( ) A.x≥ B.x> C.x< D.x≤

2、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是( ) A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1 3、下列多项式能因式分解的是( ) A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4

4、如果把分式a2b中的a、b都扩大3倍,那么分式的值一定( )

a2b

32322323

A.是原来的3倍 B.是原来的5倍 C.是原来的1/3 D.不变 5、化简:A.

122

的结果是( ). m29m3

m6222m9

B. C. D.

m3m3m29m29

6、 “退耕还林还草”是我国实施的一项工程,某地规划退耕面积共69 000公顷,退耕还林与退耕还草的面积比为5:3,设退耕还林的面积为x公顷,下列方程不正确的是 A.

5x569000x3 D.6900053  B.69000xx C.

369000x3x5x5

7.下列说法正确的是( )

A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置

C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

8、如图,在四边形ABCD中,∠DAC=∠ACB,要使四边形ABCD成为平行四边形,则应增加的条

件不能是( )

A.AD=BC B.OA=OC

C.AB=CD D.∠ABC+∠BCD=180°

B

D

9.已知(x+3)2+│3x+y+m│= 0中,y为负数,则m的取值范围是( )

A.m>9 B.m<9 C.m>-9 D.m<-9

10、△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于I,且∠BIC=130°,则∠A的度数是( ) A.40° B.50° C.65° D.80°

二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)

11、若a<b<0,则1,1-a,1-b这三个数按由小到大的顺序用“<”连接起来: . 12、分解因式:2x2-12x+18= . 13、计算

a11

(a)的结果是 . aa

14、如图,A、B两点被池塘隔开,在 AB外选一点 C, 连结 AC和 BC,并分别找出它们的中点 M、N. 若测得MN=15m,则A、B两点的距离为 三.解答题(本大题共6个小题,共54分)

2x50

15、(6分)(1)解不等式组, 并把解集在数轴上表示出来。

x2x10

(2)因式分解:a28ab16b2

(3)解方程:

16、(6分)先化简,再求值:

18.(本小题满分8分)

x2x2

–,其中x=2. x2x2

14x2

2 x2x4x2

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.

(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.

19、(9分)某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅,现从甲、乙两商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为50元.甲商场称:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那么,什么情况下到甲商场购买更优惠? 20、(9分)在争创全国卫生城市的活动中,我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾.开工后,附近居民主动参加到义务劳动中,使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍,结果提前4小时完成任务,问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾?

20、如图所示,△ABC是边长为4cm的等边三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF∥AB分别交AC、BC于点E、F,作GH∥BC分别交AB、AC于点G、H,作MN∥AC分别交AB、BC于点M、N.试求EF+GH+MN的值.

B

B卷(共50分)

一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)

F

N

C

2xa1

21、若不等式组的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.

x2b3

22.一个四边形的边长依次为a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形为

______. 23、若关于x分式方程

1k3

有增根,求k的值______. 2

x2x2x4

24、设a<b<0,a2+b2=4ab,则

ab

的值为______. ab

A B

图8-6

25、如图8-6,P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,则PD=_____

二、解答题(本小题共三个小题,共30分.答案写在答题卡上)

26、有一水池,池底有泉水不断涌出,要将满池的水抽干,用12台水泵需5小时,用10台水

泵需7小时,若要在2小时内抽干,至少需水泵几台?

27、读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是 ,共应用了

次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+„+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果是 .

(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)+„+ x(x+1)(n为正整数).

28、已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点(与点A、B不重合).

(1)如图①,现将△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一点F,将△PAF沿PF翻折得到△PGF,并使得射线PE、PG重合,试问FG与CE的位置关系如何,请说明理由;

(2)在(1)中,如图②,连接FC,取FC的中点H,连接GH、EH,请你探索线段GH和线段EH的大小关系,并说明你的理由;

(3)如图③,分别在AD、BC上取点F、C′,使得∠APF=∠BPC′,与(1)中的操作相类似,即将△PAF沿PF翻折得到△PFG,并将△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′,连接FC′,取FC′的中点H,连接GH、EH,试问(2)中的结论还成立吗?请说明理由.

2

n

2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题(二)
2014-2015学年北京市西城区八年级第二学期期末数学试题(含附加题及答案)

北京市西城区2014— 2015学年度第二学期期末试卷

八年级数学 2015.7

试卷满分:100分,考试时间:100分钟

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. ..

1.下列图案中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ).

A B C D

2.下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ). ..

A.2,2,3 B.3,4,5 C.5,12,13 D.1

3.已知□ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( ).

A.100° B.160° C.80° D.60°

4.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠AOB=60°,BD=8,则AB的长 为( ).

A.4 B

C.3 D.5

5. 如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y

图象经过点A,则k的值为( ).

A.2 B.2 C.4 D.4

6.某篮球兴趣小组有15名同学,在一次投篮比赛

中,他们的成绩如右面的条形图所示.这15名

同学进球数的众数和中位数分别是( ).

A.10,7 B.7,7

C.9,9 D.9,7

7.下列命题中正确的是( ).

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

k(x0)的 x

8.某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2016年屋顶绿化面积要达到2880 平方米.若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是( ).

A.2000(1x)22880 B.2000(1x)22880

C.2000(12x)2880 D.2000x2880

9.若一个直角三角形两边的长分别为6和8,则第三边的长为( ).

A.10 B

. C.10

或 D.10

10.如图,以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD,

其中∠ACB=90°.连接CD,当CD的长度最大时,此时∠CAB的

大小是( ).

A.75° B.45°

C.30° D.15°

2

二、填空题(本题共24分,每小题3分)

11.若x2是关于x的一元二次方程x23xm10的一个解,则m的值为.

12.如图,为估计池塘岸边A,B两点间的距离,在池塘的一侧

选取点O,分别取OA,OB的中点M,N,测得MN=32m,

则A,B两点间的距离是 m.

13.2015年8月22日,世界田径锦标赛将在北京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为

该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.6秒,甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07,0.03,0.05,0.02.则当天这四位运动员中“110米跨栏”的训练成绩最稳定运动员的是 .

14.双曲线y

15. 如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.

若AB=4,AC=6,则BD的长为.

16.将一元二次方程x28x30化成(xa)2b的形式,

2经过点A(2,y1)和点B(3,y2),则y1 y2.(填“>”、“<”或“=”) x

则ab的值为.

17.如图,将□ABCD绕点A逆时针旋转30°得到□AB′C′D′,

点B′恰好落在BC边上,则∠DAB′= °.

18.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶

点B在x轴上,OA=1,∠AOC=60°.当菱形OABC

开始以每秒转动60度的速度绕点O逆时针旋转时,

动点P同时从点O出发,以每秒1个单位的速度沿

菱形OABC的边逆时针运动.当运动时间为1

点P的坐标是 ;当运动时间为

2015秒时,点P的坐标是.

三、解答题(本题共20分,第19题10分,其余每小题5分)

19.解方程:

(1)(x5)290; (2)x22x60.

解: 解:

20.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,AE ∥CF,且分别交对角线BD于点E,F.

(1)求证:△AEB≌△CFD ;

(2)连接AF,CE,若∠AFE=∠CFE,求证:四边形AFCE是菱形.

证明:(1)

(2)

21.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1),

B(4,1),C(3,3).△ABC关于原点O对称的图形是△A1B1C1.

(1)画出△A1B1C1;

(2)BC与B1C1的位置关系是_______________,AA1的长为_____________;

(3)若点P(a,b)是△ABC 一边上的任意一点,则点P经过上述变换后的对应点P1

的坐标可表示为_________________.

四、解答题(本题共12分,每小题6分)

22.“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目,希望

通过节目的播出,能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次

“汉字听写”

比赛,每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果,按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图.

根据以上信息回答下列问题:

(1)本次共随机抽取了___________名学生进行调查,听写正确的汉字个数x在

______________范围的人数最多;

(2)补全频数分布直方图;

(3)各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个

数,求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数;【2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题】

(4)该校共有1350名学生,如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好,请你估计

该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.

解:(3)

(4)

23.已知关于x的一元二次方程x2(2m2)xm240有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)若m为负整数,且该方程的两个根都是整数,求m的值.

2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题(三)
北京市平谷2014-2015学年度第二学期八年级期末数学试题及答案

平谷区2014——2015学年度第二学期质量监控试卷

【2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题】

2015年7月

一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. ..

1. 在平面直角坐标系中,点P(2,-1)关于y轴对称的点Q的坐标为 A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(2,1) D.(1,-2) 2. 多边形的每个内角均为120°,则这个多边形的边数是 A.4 B.5 C.6 D.8 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.等边三角形 B. 平行四边形 C. 菱形 D.五角星

4. 在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上中点,且DE=6,则BC的长度是 A. 3 B. 6 C.9 D.12

5.若x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 A.k1且k0 B.k1且k0 C.k1且k0 D.k1且k0 6. 在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相平分,若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形,则这个条件可以是 A. ∠ABC=90° B.AC⊥BD C.AB=CD D.AB // CD

7.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位

D.丁

2

A. 甲 B.乙 C.丙

8. 如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,点E是 AB 边的中点,图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形(不包括△ADE)共有(

)个 .......A. 3

B. 4 C. 5 D. 6 9.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,E为AD中点, P为对角线BD上一动点,连结PA和PE, 则PA+PE的值最小是

A. 2 B. 4 D.

初二数学试卷第1页 共4

10. 均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示,则这个瓶子的形状是下列的

A. B. C. D.

二、填空题(本题共18

分,每小题3分) 11. 函数y

_____________________.

2

12.关于x的一元二次方程x3mx40的一个解为1,则m的值为______ . 13.若一次函数y2x3的图象经过点P,m)和点P2(1,n).则m_____n. 1(5(用“>”、“<”或“=”填空)

14.在□ABCD中,∠ABC的平分线交直线AD于点E

长是_____________.

15.根据右图中的程序,当输入一元二次方程

x22x0的解x时,输出结果y【2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题】

16.在平面直角坐标系中,点A(2,0)到动点P(x,x+2)的最短距离是_________________. 三、解答题:(本题共32分,其中17-20题每小题5分,21题和22题每小题6分) 17.解一元二次方程3x2x50

18.用配方法解方程2x4x60

19.已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的 两点,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.

B

C

A

D

22

,3),且与y2x平行, 20.一次函数ykxb(k0)的图象经过点(1

求这个一次函数表达式.

21.关于x的一元二次方程kx(2k2)x(k2)0(k0). (1)求证:无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根. (2)当k取何整数时方程有整数根.

22.如图,在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC上的点,且AE=BF,连结DE、AF,猜想DE、AF的关系并证明.

初二数学试卷第2页 共4页

2

四、解答题(本题共22分,其中23-24题每小题5分,25-26题每小题6分) 23.列方程解应用题

已知:如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.

24

.某中学积极组织学生开展课外阅读活动,为了解本校学生每周课外阅读的时间量t(单位:小时),采用随机抽样的方法抽取部分

学生进行了问卷调查,调查结果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分为四个等级,并分别用A、B、C、D表示,根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:

(1)求x的值;

(2)求此次抽查的样本容量,并将不完整的条形统计图补充完整;

(3)若该校共有学生2500人,试估计每周课外阅读时间量满足2≤t<4的人数.

25.如图,是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度

y(米)与时间x(天)(其中0x8)之间的关系图

象.根据图象提供的信息,求该公路的长.

26.如图,△ABC中,BCA90,CD是边AB上的中线,分别过点C,D作BA和BC的平行线,两线交于点

E,且DE交AC于点O,连接AE. (1)求证:四边形ADCE是菱形;

(2)若B60,BC6,求四边形ADCE的面积.

初二数学试卷第3页 共4页

【2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题】

五、解答题(本题共18分,每小题6分)

27.已知,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.

28.在平面直角坐标系xOy中,点A(0,4),B(3形ABCD,直线l:ykx3.

(1)当直线l经过D点时,求点D的坐标及k的值; (2)当直线l与正方形有两个交点时, 直接写出k的取值范围.

29.阅读下面材料:

小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上一点,且ED⊥DF,求证:BE+CF>EF.

小明发现,延长FD到点H,使DH=FD,连结BH、EH,构造△BDH和△EFH,通过证明△BDH与△CDF全等、△EFH为等腰三角形,利用△BEH使问题得以解决(如图2).

参考小明思考问题的方法,解决问题:

如图3,在矩形ABCD中,O为对角线AC中点,将矩形ABCD翻折,使点B恰好与点O重合,EF为折痕,猜想EF、BE、FC之间的数量关系?并证明你的猜想.

初二数学试卷第4页 共4页

初二数学试题参考答案

2015.7

二、填空题(本题共18分,每小题3分)

三、解答题:(本题共32分,其中17-20题每小题5分,21题和22题每小题6分) 17.解:这里a3,b2,c5,

b24ac2243(5)640,------------------------------------2分

代入求根公式,得 x----------------------------------3分 

所以方程的解为 x11,x218.解:2x4x60

方程两边同时除以2,得 x2x30.------------------------------------------------------1分 移常数项,得x2x3.--------------------------------------------------------------------------2分 配方,得x2x131

2

2

2

2

5.----------------------------------------------------------5分 3

(x1)24.-------------------------------------------------------------------------------3分

开平方,得 x12.------------------------------------------------------------------------------4分 所以,原方程的解为x11,x23.-------------------------------------------------------------5分 19.证明:连结BD.----------------------------1分 ∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AO=CO,BO=DO.-------------------------------3分 又∵AE=CF,∴EO=FO.--------------------------4分 ∴四边形BFDE是平行四边形.-------------------5分

初二数学试卷第5页 共4页

2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题(四)
2014-2015学年第二学期八年级数学(北师大版)期末考试试题(含答案)

(北师大版)八年级数学下学期期末试题

试题I试卷

一、选择题:(请将正确的选项填写在Ⅱ卷的答题卡中)(每小题3分,共30分) 1.要使不等式

3m1m

 的值不小于1,那么m的取值范围是 【 】 42

A.m>5 B. m<–5 C. m≥5 D.m≥–5

2. 若x22(m3)x16是完全平方式,则m的值是【 】

(A).-1; (B).7; (C).7或-1; (D).5或1.

3.解关于x的方程

x3m

产生增根,则常数m的值等于【 】 x1x1

(A).-1; (B).-2; (C).1; (D).2.

4. 下列长度的各组线段中,能构成比例的是【 】 (A)2,5,6,8; (B)3,6,9,18; (C)1,2,3,4; (D)3,6,7,9.

5.在相同时刻物高与影长成比例,如果高为1米的测竿的影长为80厘米,那么影长为9.6米的旗杆的高为【 】

(A).15米; (B).13米; (C).12米; (D).10米.

6、如图,l1反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系,l2反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图象判断该公司盈利时销售量为【 】

(A).小于4件; (B). 等于4件;(C). 大于4件; (D) 大于或等于4件.

7.人数相等的八(1)和八(2)两个班学生进行了一次数学测试,班级平均分和方差如下:x186,x286,s1259,s2186. 则成绩较为稳定的班级是【 】

2

2

(A). 八(1)班; (B). 八(2)班; (C).两个班成绩一样稳定; (D).无法确定.

8.下列命题是真命题的是【 】 (A).相等的角是对顶角; (B). 两直线被第三条直线所截,内错角相等; (C).若m2n2,则mn ; (D). 有一角对应相等的两个菱形相似.

9.商品的原售价为m元,若按该价的8折出售,仍获利n%,则该商品的进价为【 】元.【2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题】

(A).0.8m×n%; (B).0.8m (1 + n%); (C).

10.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,

∠D=20º,则∠A的度数是 【 】

A.20 º B.30º C.40º D.50º

A

D

0.8m0.8m

; (D).. 1n%n%

B

试题Ⅱ卷

一、选择题答题卡:(每小题3分,共30分)

二、填空题: (每小题3分,共30分)

11.因式分解:a–1= ;

12.把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果„„,那么„„”的形式 是 。 13. 如图所示:∠A=50°,∠B=30°,∠BDC=110°, 则∠C=______°;

4

3x

的值为正数,则x应满足的 2x

条件是___________________________. 14. 若分式

15.两个相似三角形面积比为2,周长比为K,则

2

=__________. k

16.已知两个一次函数y13x4,y23x,若y1y2, 则x的取值范围是____________ 17.若

2xy6zxyz

,则= .

5x345

a

C

121x18.若x2,则=

xx2

20.数与数之间的关系非常奇妙.例如: ①1

112439

,②2,③3

,„„ 2

23344

D4519.如图,已知a∥b,则∠ACD= .b

o

根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 . 三、解答题:

21、计算基本功考查:

1)、分解因式:(每小题3分,共6分)

【2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题】

①、a3a; ②、x22xyy21 ;

2)、解下列不等式和不等式组(每小题4分,共8分)

①、

x1x

1. ②、 24

并把解集在数轴上表示出来.

3)、(3+2=5分)先化简,后求值:

2xx24

1

,其中x=22 x2

x5

1 4).(5分)解分式方程:

2x552x

22、(7分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).

(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用; (2)顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.

23、(6分)如图所示,已知:点D在△ABC的边AB上,连结CD,∠1=∠B,AD=4,AC=5, 求: BD的长.

24.(7分)已知:A、B两地相距80千米,甲骑车从A地出发1小时后,乙也从A地出发,用相当于甲1.5倍的速度追赶,当追到B地时,甲比乙先到20分钟, 求甲、乙的速度.

25.(8分)某技校对所属文秘专业的90名学生进行打字速度测试,测试结果见表格与频数分布直方图.

B

2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题(五)
北京市西城区2014-2015学年第二学期期末八年级数学试题

北京市西城区2014— 2015学年度第二学期期末试卷

八年级数学 2015.7

试卷满分:100分,考试时间:100分钟

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. ..

1.下列图案中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ).

A B C D

2.下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ). ..

A.2,2,3 B.3,4,5 C.5,12,13 D.1

3.已知□ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( ).

A.100° B.160° C.80° D.60°

4.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠AOB=60°,BD=8,则AB的长 为( ).

A.4 B

C.3 D.5

5. 如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y

图象经过点A,则k的值为( ).

A.2 B.2 C.4 D.4

6.某篮球兴趣小组有15名同学,在一次投篮比赛

中,他们的成绩如右面的条形图所示.这15名

同学进球数的众数和中位数分别是( ).

A.10,7 B.7,7

C.9,9 D.9,7

7.下列命题中正确的是( ).

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

k(x0)的 x

8.某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2016年屋顶绿化面积要达到2880 平方米.若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是( ).

A.2000(1x)22880 B.2000(1x)22880

C.2000(12x)2880 D.2000x2880

9.若一个直角三角形两边的长分别为6和8,则第三边的长为( ).

A.10 B

. C.10

或 D.10

10.如图,以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD,

其中∠ACB=90°.连接CD,当CD的长度最大时,此时∠CAB的

大小是( ).

A.75° B.45°

C.30° D.15°

2

二、填空题(本题共24分,每小题3分)

11.若x2是关于x的一元二次方程x23xm10的一个解,则m的值为.

12.如图,为估计池塘岸边A,B两点间的距离,在池塘的一侧

选取点O,分别取OA,OB的中点M,N,测得MN=32m,

则A,B两点间的距离是 m.

13.2015年8月22日,世界田径锦标赛将在北京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为

该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.6秒,甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07,0.03,0.05,0.02.则当天这四位运动员中“110米跨栏”的训练成绩最稳定运动员的是 .

14.双曲线y

15. 如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.

若AB=4,AC=6,则BD的长为.

2经过点A(2,y1)和点B(3,y2),则y1 y2.(填“>”、“<”或“=”) x

16.将一元二次方程x28x30化成(xa)2b的形式,

则ab的值为.

17.如图,将□ABCD绕点A逆时针旋转30°得到□AB′C′D′,

点B′恰好落在BC边上,则∠DAB′= °.

18.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶

点B在x轴上,OA=1,∠AOC=60°.当菱形OABC

开始以每秒转动60度的速度绕点O逆时针旋转时,

动点P同时从点O出发,以每秒1个单位的速度沿

菱形OABC的边逆时针运动.当运动时间为1

点P的坐标是 ;当运动时间为

2015秒时,点P的坐标是.

三、解答题(本题共20分,第19题10分,其余每小题5分)

19.解方程:

(1)(x5)290; (2)x22x60.

解: 解:

20.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,AE ∥CF,且分别交对角线BD于点E,F.

(1)求证:△AEB≌△CFD ;

(2)连接AF,CE,若∠AFE=∠CFE,求证:四边形AFCE是菱形.

证明:(1)

(2)

21.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1),

B(4,1),C(3,3).△ABC关于原点O对称的图形是△A1B1C1.

(1)画出△A1B1C1;

(2)BC与B1C1的位置关系是_______________,AA1的长为_____________;

(3)若点P(a,b)是△ABC 一边上的任意一点,则点P经过上述变换后的对应点P1

的坐标可表示为_________________.

四、解答题(本题共12分,每小题6分)

22.“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目,希望

通过节目的播出,能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛,每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果,按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图.

根据以上信息回答下列问题:

(1)本次共随机抽取了___________名学生进行调查,听写正确的汉字个数x在

______________范围的人数最多;

(2)补全频数分布直方图;

(3)各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个

数,求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数;

(4)该校共有1350名学生,如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好,请你估计

该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.

解:(3)

(4)

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