初一下册数学鲁教版专题二线与角的卷子

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初一下册数学鲁教版专题二线与角的卷子(一)
初一下册数学卷子

一、选择题(每小题3分,共30分):

1.下列变形正确的是( )

A.若x2=y2,则x=y B.若 ,则x=y

C.若x(x-2)=5(2-x),则x= -5 D.若(m+n)x=(m+n)y,则x=y

2.截止到2010年5月19日,已有21600名中外记者成为上海世博会的注册记者,将21600用科学计数法表示为( )

A.0.216×105 B.21.6×103 C.2.16×103 D.2.16×104

3.下列计算正确的是( )

A.3a-2a=1 B.x2y-2xy2= -xy2

C.3a2+5a2=8a4 D.3ax-2xa=ax

4.有理数a、b在数轴上表示如图3所示,下列结论错误的是( )

A.b C. D.

5.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是( )

A.2 B.-2 C.2或7 D.-2或7

6.下列说法正确的是( )

A. 的系数是-2 B.32ab3的次数是6次

C. 是多项式 D.x2+x-1的常数项为1

7.用四舍五入把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是( )

A.0,6,0 B.0,6,1,0 C.6,0,9 D.6,1

8.某车间计划生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成了任务,而且还多生产了60件,设原计划每小时生产x个零件,这所列方程为( )

A.13x=12(x+10)+60 B.12(x+10)=13x+60

C. D.

9.如图,点C、O、B在同一条直线上,∠AOB=90°,

∠AOE=∠DOB,则下列结论:①∠EOD=90°;②∠COE=∠AOD;③∠COE=∠DOB;④∠COE+∠BOD=90°. 其中正确的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点C、D分别落在M、N的位置,且∠MFB= ∠MFE. 则∠MFB=( )

A.30° B.36° C.45° D.72°

二、填空题(每小题3分,共18分):

11.x的2倍与3的差可表示为 .

12.如果代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+5的值是 .

13.买一支钢笔需要a元,买一本笔记本需要b元,那么买m支钢笔和n本笔记本需要 元.

14.如果5a2bm与2anb是同类项,则m+n= .

15.900-46027/= ,1800-42035/29”= .

16.如果一个角与它的余角之比为1∶2,则这个角是 度,这个角与它的补角之比是 .

三、解答题(共8小题,72分):

17.(共10分)计算:

(1)-0.52+ ;

(2) .

18.(共10分)解方程:

(1)3(20-y)=6y-4(y-11);

(2) .

19.(6分)如图,求下图阴影部分的面积.

20.(7分)已知, A=3x2+3y2-5xy,B=2xy-3y2+4x2,求:

(1)2A-B;(2)当x=3,y= 时,2A-B的值.

21.(7分)如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=

14°,求∠AOB的度数.

22.(10分)如下图是用棋子摆成的“T”字图案.

从图案中可以看出,第1个“T”字型图案需要5枚棋子,第2个“T”字型图案需要8枚棋子,第3个“T”字型图案需要11枚棋子.

(1)照此规律,摆成第8个图案需要几枚棋子?

(2)摆成第n个图案需要几枚棋子?

(3)摆成第2010个图案需要几枚棋子?

23.(10分)我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门,七年级同学小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校,星期一中午他以每小时15千米的速度到校,结果在校门口等了6分钟才开门,星期二中午他以每小时9千米的速度到校,结果校门已开了6分钟,星期三中午小明想准时到达学校门口,那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米?

根据下面思路,请完成此题的解答过程:

解:设星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口所用时间t小时,则星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为 小时,星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为 小时,由题意列方程得:

24.(12分)如图,射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如图所示),点P从点O出发,沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发.

(1)当PA=2PB时,点Q运动到的

位置恰好是线段AB的三等分

点,求点Q的运动速度;

(2)若点Q运动速度为3cm/秒,经过多长时间P、Q两点相距70cm?

(3)当点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E、F,求 的值.

参考答案:

一、选择题:BDDCA,CDBCB.

二、填空题:

11.2x-3; 12.11 13.am+bn

14.3 15.43033/,137024/31” 16.300.

三、解答题:

17.(1)-6.5; (2) .

18.(1)y=3.2; (2)x=-1.

19. .

20.(1)2x2+9y2-12xy; (2)31.

21.280.

22.(1)26枚;

(2)因为第[1]个图案有5枚棋子,第[2]个图案有(5+3×1)枚棋子,第[3]个图案有(5+3×2)枚棋子,一次规律可得第[n]个图案有[5+3×(n-1)=3n+2]枚棋子;

(3)3×2010+2=6032(枚).

23. ; ;由题意列方程得: ,解得:t=0.4,

所以小明从家骑自行车到学校的路程为:15(0.4-0.1)=4.5(km),

即:星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口的速度为:

4.5÷0.4=11.25(km/h).

24.(1)①当P在线段AB上时,由PA=2PB及AB=60,可求得:

PA=40,OP=60,故点P运动时间为60秒.

若AQ= 时,BQ=40,CQ=50,点Q的运动速度为:

50÷60= (cm/s);

若BQ= 时,BQ=20,CQ=30,点Q的运动速度为:

30÷60= (cm/s).

②当P在线段延长线上时,由PA=2PB及AB=60,可求得:

PA=120,OP=140,故点P运动时间为140秒.

若AQ= 时,BQ=40,CQ=50,点Q的运动速度为:

50÷140= (cm/s);

若BQ= 时,BQ=20,CQ=30,点Q的运动速度为:

30÷140= (cm/s).

(2)设运动时间为t秒,则:

①在P、Q相遇前有:90-(t+3t)=70,解得t=5秒;

②在P、Q相遇后:当点Q运动到O点是停止运动时,点Q最多运动了30秒,而点P继续40秒时,P、Q相距70cm,所以t=70秒,

∴经过5秒或70秒时,P、Q相距70cm .

(3)设OP=xcm,点P在线段AB上,20≦x≦80,OB-AP=80-(x-20)=100-x,

EF=OF-OE=(OA+ )-OE=(20+30)- ,

∴ (OB-AP).

初一下册数学鲁教版专题二线与角的卷子(二)
初一下册数学测试卷

一、填空题。(每小题2分,共20分)

1、写出一个在第二象限的点的坐标:_______。

2、将点(-2,1)向右平移5个单位长度得到的点的坐标是________。

3、a、b、c是直线,且a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是________。

4、如图,已知a∥b,∠1=70°,

则∠2=______度。

5、一个等腰三角形的两边长是4cm和10cm,则第三边的长是________cm。

x =5

6、写出一个以

为解的二元一次方程组:________。

y=-3

7.把“同角的余角相等”改写成“如果。。。。。那么。。。。”的形式是(【初一下册数学鲁教版专题二线与角的卷子】

)【初一下册数学鲁教版专题二线与角的卷子】

8若多边形内的每一个内角和都是等于150度,

则这个多边形的内角和是(

)外角和是( )

9如果关于X,Y的方程组MX+2Y=N,4X-NY=2M-1, 的解是X=1,Y=-1那么M=( ),N=( )

10,已知二元一次方程组X+Y=3, 4X-Y=2的解也是方程7MX-4Y=-18X,则M=( )

二、选择题。(每小题3分,共30分)

1.一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标为(-2,-1)、(-2,3)、

(4,-1),则第四个顶点的坐标是 ( ) A、(3,2) B、(4,2) C、(3,3) D、(4,3) 2、如图,已知∠1 =∠2,则 AB∥CD的根据是( )

A、内错角相等,两直线平行 B、同位角相等,两直线平行 C、同旁内角相等,两直线平行

D、两直线平行,内错角相等

3、ΔABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠B=

A、80° B、60° C、50° D、40°

4. 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是( ) A高 B.中线 C角平分线 D边的垂直平分线 5、如图,ΔABC中,∠A=50°,点D、E分别在 AB、AC上,则∠1+∠2 的大小为 ( )

A、130° B、180° C、230° D、310°

6、方程组 ( )

\ A C D

2ab

7.如果单项式3x

A.-2 8.以方程组

y2与x3aby5a8b是同类项,则ab=( )

3

C.-3

D.2

B.-1

yx2

的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是( )

yx1

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

A.第一象限

9.等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm,则它的周长是( )

A.13cm

10.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为( )

B.13cm或17cm C.17cm

【初一下册数学鲁教版专题二线与角的卷子】

D.以上都不对

A.55°

B.65°

C.75°

D.125°

三、解答题。(每小题8分,共48分)

1 解方程( 5分/题) 4M+5N=7

5M-4N=-22

3x+2y=12 2x+3y=28

2、线段AB平行于y轴,AB的长为1,点B

标。(6分)

-1),求点A的坐

3.如果下图所示,已知AB//CD,它们被直线AC所截,,角BAC和角DCA的平分线交于点E,求角E的度数( 6分)

4、如图,已知AC、DF分别与MN相交于B、E,∠1=75°,∠2=105°, 求证:AC∥DF。(6分)

5、如图, BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,BD、CD相交于点D,试探索∠A与∠D之间的数量关系,并证明你的结论(6分)。

22甲乙两人相距6千米,两人同时出发相向而行,一小时相遇,同时出发同向而行,甲三小时可追向乙,两人的平均速度各是多少?(8分)

21、某商场购进商品后,均加价40%后作为销售价。现商场搞优惠促销活动,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到7折和9折,共付款399元。已知这两种商品原销售价之和为490元,问甲、乙两种商品的进价分别是多少元?(8分)

七年级数学参考答案

一、 填空题(每小题4分,共32分)

1、(-1,1)等 2、(3,1) 3、平行(或a∥b) 4、110° 5、10

6

7、x<1 8、25

二、选择题(每小题5分,共40分)

9、D 10、C 11、C 12、C 13、C 14、D 15、D 16、C

三、 解答题(每小题8分,共48分)

17、解:解不等式(1)得x>1,解不等式(2)得x<6,

∴不等式组的解集是1<x<6。(图略)

11

18、解:∵AB∥y轴,而点B的坐标为(,-1),∴ 设点A的坐标为(,y),

22

又AB的长为1,∴∣y-(-1)∣=1,∴∣y+1∣=1,∴y=0,或y=-2,∴点A的坐

11【初一下册数学鲁教版专题二线与角的卷子】

标为(,0)或(,-2)。

22

19、证明:∵∠1 =75°,∴∠ABN=∠1 =75°,又∠2=105°,

∴∠ABN+∠2 = 180°,∴AC∥DF。

1

20、解:∠D=90°+∠A。

2

证明:BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,

11

∴∠DBC+∠DCB=(180°-∠A)=90°-∠A,

22

11

∴∠D =180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-(90°-∠A)=90°+∠A。

22

21、解:设甲、乙两种商品的进价分别为x元、y元,则

解得 答:略。

,众数是18,中位数是18。

【初一下册数学鲁教版专题二线与角的卷子】

(2)该市中考女生 18次较为合适,因为众数和中位数均为18,且50人中达到18次以上的人数有41人,确定18次能保证大多数人达标;

(3)∵41÷50≈80%,∴根据(2)的标准,估计该市中考女生 “一分钟仰卧起

22、解:(1)平均数

初一下册数学鲁教版专题二线与角的卷子(三)
初一作业----线与角

第二篇

线

第二讲 线与角

第一部分 基础知识与基本技能

1.什么叫做“点”?

定义:在几何学上,点是指没有长、宽、厚,而只有位置,不可分割的图形。点是几何图形中最基本的元素。只有点才具有名称:A点、B点;线段AB字母标在线段的两个端点上;△ABC字母标在三角形的三个顶点上;平行四边形ABCD字母标在其四个顶点上;圆呢?圆周上没法标,字母就标在圆心上。你注意到了吗?

在教材中,我没有见到过点的定义。我的定义是:点可以看作是半径为无穷小的圆。一家之言,仅供参考。

2.什么叫直线?

教材上说:一根拉得很紧的线,给我们以直线的形象。

我的轨迹定义:两个动点同时同地,沿相反方向,无限运动下去所形成的轨迹,就叫做直线。

3.直线如何表示?

直线的表示方法有两种:

如图2-3甲所示:在直线上任取两点A,B,那么,该直线就可以表示为:直线AB,或直线BA,其中的字母无序。

如图2-3乙所示:在直线的上方,写一个小写的字母a,那么,该直线就可以表示为:直线a。

4.直线有何特性?

直线的特性是:①直线是向两边无限延伸着的;

②直线没有端点;

③直线无始无终无方向;神龙不见首和尾;

④直线无长度。

5.什么叫射线?

定义:直线上一点与它一旁的部分。就叫做射线。

我的轨迹定义:一个动点沿某一确定方向,无限运动下去,所形成的轨迹,叫做射线。起点一般叫做O点。

6.射线如何表示?

射线的表示方法有两种:

如图2-6甲所示:在射线上任取相异于O的一点A,那么,该射线就可以表示为:射线OA,但不能表示为射线AO,其中的字母有序。

如图2-6乙所示:在射线的上方,写一个小写的字母a,那么,该射线也可以表示为:射线a。

7.射线有何特性?

射线的特性是:①射线是向一边无限延伸着的;

②射线有一个端点;即起点;

③射线有始无终有方向;神龙见首不见尾;

④射线无长度。

8.什么叫线段?

定义:直线上相异两点与它们之间的部分就叫做线段。

我的轨迹定义:一个动点,沿某一个确定的方向,运动而后止,所形成的轨迹,就叫做线段。

9.线段如何表示?

线段的表示方法有两种:

如图2-9甲所示:在线段上有一个起点A,有一个终点B,那么,该线段就可以表示为:线段AB,或者,线段BA,其中的字母无序。

如图2-9乙所示:在线段的上方,写一个小写的字母a,那么,该线段也可以表示为:线段a。

10.线段有何特性?

线段的特性是:①线段有两个端点:起点与终点;

②线段有始有终无方向;神龙见首也见尾;

③线段有长度,可以比长短。

证明线段的相等关系、大小关系、和差倍分关系是平面几何证明的基础。

11.什么叫线段的中点?

定义:将一条线段分成两条相等线段的点,叫做线段的中点。在几何中,线段的中点是我们关注的重点。利用线段的中点我们可以构造三角形的中位线,梯形的中位线,直角三角形的斜边上的中线等等。

12.线段的中点如何表示?

如图2-12所示:在线段AB上有一个中点O,那么,该线段的中点就可以表示为:AO=OB,或者,OB=OA,其中的字母无序。在该图形中,有如下等量关系:

1.AB=BA;2.OA=OB;3.AB=2OA;4.AB=2OB。

13.什么叫距离?

如图2-12所示:连接两点的线段AB的长度,叫做A、B两点之间的距离。 须知:两点之间的距离是指连接两点的线段AB的长度,而不是线段AB本身。

14.什么叫公理?

公理是人类在长期实践中总结出来的一些基本的数学事实。它反映了在一定范围内明显的客观真理性。

在几何学中,公理曾经被称作公设,它是几何学的基石。我们将逐步学到它们。公理是不需要加以证明的命题。

15.什么叫定理?

在几何学中,通过一定的论据,比如公理、定义而证明为正确的结论,就叫做定理。

例如:对顶角相等就是一个定理。

在几何学中,有几十条定理,你必须都会证明。否则,你将困难重重,寸步难行。

16.什么是直线的性质公理?

其中“有”表示存在性,“只有”表示唯一性。

事实依据:用一个钉子把一根木条钉在墙上,木条可以绕着钉

子转动,当你用两个钉子把木条钉在墙上时,木条就被固定住了。

如图2-16所示。

17.什么是线段的性质公理?

我们扔一个肉包子出去,小狗会直冲着落点而去,决不

会绕一个弯,因此,我们戏称这是连小狗都明白的一个公理。

事实依据:如图2-17所示,从A地到B地有多条路可走,

n、q、p、m、k。一般地,人们会走中间的直路P,而不会绕

弯路,这是因为直路

【初一下册数学鲁教版专题二线与角的卷子】

AB

最短。

在长征路上,林彪曾攻击毛泽东指挥红军机动作战是“走弓背路”,会“造成疲劳”、“拖垮部队”,鼓吹要“走捷径”,走“弓弦路”。在会理,林彪又吵吵闹闹,煽动对毛泽东的不满,并写信给中央军委,要求撤换领导。毛泽东严斥林彪道:“你懂得什么?你不过是个娃娃。”

18.什么叫做角?

初一下册数学鲁教版专题二线与角的卷子(四)
线与角练习

线与角专题练习

一 基本概念

1.直线、射线、线段的概念:

2.点与直线的关系:点在直线上;点在直线外.

3.两个重要公理:① 经过两点有且只有一条直线,也称为“两点确定一条直线”. ② 两点之间的连线中,线段最短,简称“两点之间,线段最短”. 4.两点之间的距离:两点确定的线段的长度.

5.⑴ 点、直线、射线、线段的表示方法;几何术语.

6.7.几个结论: 基本概念

1. 角平分线:从一个角的顶点出发,把它分成两个相等角的射线叫做这个角的平分线 2. 余角、补角

(1)如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角.简称“互补”. (2)如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,简称“互余”. (3)补角、余角的性质

同角或等角的补角相等. 同角或等角的余角相等.

二 线段的长,中点,等分点

【例1】 如图所示,M是线段AB的中点,则AM

1

,AB2. 2

N分别为AB、CB的中点,AC8,求【例2】 1.如图所示,已知C是线段AB上一点,ACCB,M、

线段MN的长为多少?

AC是同一条直线上的两条线段,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,线段BC与MN的2.AB、

大小有什么关系?请说明理由.

3.如图,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q为MA的中点,求MN:PQ的值.

【例3】 如图,C是AB上任意一点,D是AC的三等分点,E是BC的三等分点,AB12cm,求DE的

长度.

D,E把线段AB分成2:3:4:5四个部分,AB56,【例4】 如图,已知线段AB上依次有三个点C,求BD

的长度.

E

C是AD上顺次两点,且AB:BC:CD2:3:2,E为AB的中点,F为CD【例5】 已知AD14cm,B,

的中点,求EF的长.

E

P,Q,N分D,E把线段AB分成2:3:4:5四个部分,M,【例6】 如图,已知线段AB上依次有三个点C,

CD,DE,EB的中点,若MN21,求PQ的长度. 别是AC,

【例7】 摄影组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃饭,由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息,司机

B两市相距多少千米? 说,再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了,问A,

kP2,PP【例8】 1.一条直线顺次排列着1990个点:P1,3,,1990,已知点Pk是线段Pk1Pk1的等分点中最

靠近Pk1的那一个分点(2≤k≤1989),如P5是线段P4P6的5等分点中最靠近P6的那一个分点. 如果P1P2

1的长度为1,线段P198819871989P1990的长度为l,求证

l

2.一条直线顺次排列着

l

A

32.

1987个点:

PP2,PP1,3,,1987,已知

l

图2

点Pk是线个分点

B图1

段Pk1Pk1的k等分点中最靠近Pk1的那一

(2≤k≤1986),如P5是线段P4P6的5等分点中最靠近P6的那一个分

点. 如果P1P2的长度为1,线段P1986P1987的长度为l,求证2l

131983

.

三 两点之间,线段最短

【例9】 从家到学校共有条路可以走,如图所示,若想走最近的路,应选择 (填序号).

这是根据 .

学校

B在直线的两侧(同侧)【例10】 如图,已知A,,在l上求一点P,使PAPB最小;

【例11】 如图,有一个正方体的盒子ABCDA1B1C1D1,在盒子内的顶点A处有一只蜘蛛,而在对角的顶

点C1处有一只苍蝇. 蜘蛛应沿着什么路径爬行,才能在最短的时间内捕捉到苍蝇?(假设苍蝇在C1处不动)

A1

D1

B1

D

C

A

B

C1

B两岛,一次划船比赛从A岛出发划向B岛,赛程规定必须先划到北岸,然【例12】 如图,在河里有A,

后再划到南岸,最后再划向B岛,问应该怎样选择路线,才能使路程最短?

B

南岸

【例13】 如图,A,B,C,D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一个购物中心,试问应把购物

中心建在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小,说明理由.

A

D

C

B

四 分情况讨论

AP14,PQ11,求BQ的长. Q,AB26,【例14】 线段AB上有两点P、

B,C三点在同一条直线上,若BC2AB,点 D平分线段AC,BD21cm,求BC的长. 【例15】 已知A,

B,C,D四点共线,若AB3cm,BC2cm,CD4cm,画出图形,求AD长. 【例16】 已知:A,

B、C、D 四点,已知AD【例17】 同一直线上有A、

59

DB,ACCB且CD4cm,求AB的长. 95

【例18】 把一根绳子对折成线段AB,从点P处把绳子剪断,已知AP:BP2:3,若剪断后的各段绳子中

最长的一段为60cm,求绳子的长.

五 线段长度总和

数线段:

12

3

an

如果直线上有n个点(含有(n1)条基本线段,把相邻两点间的线段叫做基本线段), 直线上的线段条数为:(n1)(n2)…321

n(n1)

(条). 2

【例19】 如图,ABa,BCb,CDc,DEd,EFe,求A,B,C,D,E,F为端点的所有线段长度的和.

BACB,C,B,C三点距离的和最小的点【例20】 如图,直线上有三个不同的点A,且A,那么到A,( )

A.是B点 B.是线段AC的中点 C.是线段AC外的一点 D.有无穷多个

C

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