冀教版初一上册数学备课

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冀教版初一上册数学备课(一)
冀教版初一数学知识点上册

冀教版初一数学（上）知识点

第一章 有理数

1.有理数：

(1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数； 正整数正整数正有理数正分数整数零



(2)有理数的分类: ① 有理数零 ② 有理数负整数

负整数正分数负有理数分数负分数

负分数

(3)自然数 0和正整数； a＞0  a是正数；a＜0  a是负数；

a≥0  a是正数或0  a是非负数； a≤ 0  a是负数或0  a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数. 4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； a(a0)

(a0)a

(2) 绝对值可表示为：a0(a0)或a ；

a(a0)a(a0)

(3)

aa

1a0 ；

aa

1a0；

(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,

ab



a

. b

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；

（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的倒数是是本身的数是±1；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；

1

；倒数a

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义. 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；【冀教版初一上册数学备课】

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 注意：当n为正奇数时: (-a)=-a或(a -b)=-(b-a) ,

当n为正偶数时: (-a) =a14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a是重要的非负数，即a≥0；若a+|b|=0  a=0,b=0；

2

2

2

a

nnnn

n

n

或 (a-b)=(b-a) .

nn

0.120.01

2

11（4）据规律 2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

10100

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；

第二章 几何图形的初步认识

1、知识结构

从不同方向看立体图形

几何图形

立体图形

展开立体图形 直线、射线、线段

平面图形

角的度量 角 角的比较与运算

平面图形

线段大小的比较

两点确定一条直线 两点之间，线段最短

角的平分线

等角的补角相等

等角的余角相等

2、直线的性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。

3、线段的性质和两点间的距离

（1）线段的性质：两点之间，_______________。

（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。

4、线段的中点及等分点的意义 （1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。 角的概念

1、角的定义和表示

（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。

由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是

从运动的角度来定义的。

（2）角的表示：

①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 2、角的度量

1＝60′；1′＝60′′. 3、角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 4、余角和补角

（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。

注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。

（2）余角和补角的性质：

同角（等角）的余角相等。 同角（等角）的补角相等。

第三章 代数式

1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ „„ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式. 注意：单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1

13

应写成a；

22

3

的形式； a

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是： a-b

2

2

； a与b差的平方是：（a-b） ；

2

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连

续整数是： n-1、n、n+1 ；

（4）若b＞0，则正数是:a+b ，负数是： -a-b ，非负数是： a，非正数是：-a. 4．解应用题的常用公式：

（1）行程问题： 距离=速度·时间 速度

距离距离

时间； 时间速度

2

2

2

2

（2）工程问题： 工作量=工效·工时 工效（3）比率问题： 部分=全体·比率 比率

工作量工作量

工时； 工时工效

部分部分 全体； 全体比率

（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （5）商品价格问题： 售价=定价·折·

售价成本1

100%； ，利润=售价-成本， 利润率

成本10

2

（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，

2223221

S正方形=a，S环形=π(R-r),V长方体=abc ，V正方体=a，V圆柱=πRh ，V圆锥=πRh.

3

第四章 整式的加减

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式.

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式.

5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：整式

2

2

单项式多项式

.

6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.

冀教版初一上册数学备课(二)
冀教版七年级数学上册教学计划

七年级数学上册教学计划

(2013—2014学年度第一学期)

一、指导思想：

本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入初一，也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。

二、教学目标

知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。班级教学目标：优秀率：15%，合格率 80%。

三、教材分析

第一章、有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。

第二章、图形认识初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。

第四章、整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。

第五章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。

四、课时安排

教学进度计划安排如下:

第一周

第三周 正数和负数及有理数 5课时 有理数的乘法 5课时

5课时 第二周 有理数的加减法 5课时 第四周 有理数的乘方

第五周 第一单元复习及月考 5课时

第六周 月考测试质量分析及月考小结 5课时 第七周

第八周

第九周

第十周

第十一周

第十二周

第十三周

第十四周

第十五周

第十六周

第十七周

第十八周

第十九周

第二十周

多姿多彩的图形及直线 1课时 射线、线段、角 5课时 期中复习及考试 5课时 代数式 9课时 整式 5课时 整式的加减 5课时 整式的加减 5课时 第四章单元复习 3课时 从算式到方程 5课时 解一元一次方程(一) 5课时 解一元一次方程(二) 5课时 实际问题与一元一次方程 5课时 实际问题与一元一次方程 5课时 期末复习及考试 5课时

冀教版初一上册数学备课(三)
冀教版小学数学一年级上册全册教案

数学第一册第一单元：比较

单元教材分析【冀教版初一上册数学备课】

单元教材分析：本单元教科书是在第一课“师生交流”的基础上开始的。比较的思想和方法是数学课程的重要内容，本单元结合学生的游戏和身边熟悉的事物，通过学生能够理解的一些简单概念，初步了解比较的思想和方法，主要内容有“同样多、多些、少些”“高矮”“长短”“大小”和“轻重”等。教学中，要注意加强学生原有生活经验和书本内容的联系，要重视学生生活经验的交流，丰富和提高。使学生体会比较的思想和方法，经历简单的推理活动，初步感受数学与生活的联系和学习中的乐趣，激发学习数学的兴趣。

单元教学目标：

知识与技能：使学生了解“同样多、多些、少些”“高、矮”“长、短”“大、小”和“轻、重”的含义，会判断并会用这些术语描述生活中的一些事物。让学生经历简单的推理活动，培养学生初步的推理能力。

过程与方法：通过“做游戏”“讨论、交流”等方式，使学生初步了解比较的思想和方法，经历将生活中的事物用数学语言描述的过程。

情感、态度与价值观：使学生了解生活中有许多有趣的事情都是数学的内容，激发学习数学的兴趣，培养学生观察事物、善于思考的习惯。

教学总时数：3课时

第一课时：同样多、多些、少些

教学内容：教材第4—5页 教学目标：

知识与技能：使学生能结合具体事物说出“谁比谁多”“谁比谁少”以及“谁和谁同样多”。 过程与方法：通过做游戏，使学生体验多、少和同样多的含义。

情感态度与价值观：通过做游戏，激发学生参与数学活动的兴趣，体验学习的快乐。 教学准备：课件、椅子和花片

学习方式：游戏活动、体验交流、动手操作 教学过程：

第二课时：高矮、长短的认识

教学内容：教材第6—7页

教学目标：

知识与技能：引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。

过程与方法：通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。

情感、态度与价值观：使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。 教学准备：课件、铅笔、粉笔、线绳

学习方式：结合具体事物、讨论交流、实践活动

第三课时：大小、轻重的认识

教学内容：教材第8—9页 教学目标：

知识与技能：通过熟悉的事物和自己的体验，了解大小的含义，感受物体的轻重，并能根据自己的生活经验和用天平表示的图，说出哪个物体轻，哪个物体重。【冀教版初一上册数学备课】

过程与方法：引导学生参与学习活动，亲自体验，感受物体的大小和轻重。 情感、态度与价值观：使学生在利用生活经验解决问题的过程中，感受初步的数学思考和简单的推理。 教学准备：课件、天平、苹果、羽毛球、饮料和面包实物。 学习方式：观察讨论、亲自体验 教学过程：

冀教版初一上册数学备课(四)
(最新)冀教版七年级数学上册《角的大小》教案

冀教版初一上册数学备课(五)
【最新】冀教版七年级数学上册第一章教案：《有理数的大小》

新冀教版七年级数学上册第一章教案：《有理数的大小》

一、教学内容解析：

有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。此节中主要体现数形结合思想，另外用数轴来讲解，淡化规律的讲解。具体思路：由学生在小学学到的数的比较引出比较的结果在数轴中如何体现，然后根据数轴的走势，谈谈在数轴上的数的大小是如何变化的，越往正方向数越大，越反方向越小。引出有理数的比较一个基本思路，画数轴比较，总结规律，并拆开细化总结，要让学生学会在脑子中画数轴、标数，并比较。这是比较有理数大小的第一种方法。 二、学情分析

使学生能说出有理数大小的比较法则能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

三、教学目标

1．通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。．

2．通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。

四、重点、难点

重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小

五、教学设计

一、创设问题情境，以实际生活为例，引出本节内容

以生活中的大小关图片为背景，制作一个PPT，激发学生的学习兴趣。同时明白大小有别，要认真对待。

二、引入课题。从常见的气温入手，激发学生的求知欲望。

（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温. 从刚才的图片中你获得了哪些信息？ 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；北京________武汉；上海________哈尔滨；

教师适当点拔。

小组交流

讨论完成填空

画一画：（1）把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上

（2）观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

学生动手操作，观察、思考讨论

三、例题解析

出示：1.在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小， 将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

师生共同分析例1：解本题应分几步；

教师针对学生的答题情况给予评价；最后总结：（1）画数轴（2）描点（3）有序排列（4）不等号连接

教师巡视给予适当指导

学生思考讨论

师生共同分析例2，

比较下列每对数的大小，并说明理由 ：

（1） 1与10（2）-0.001与0 （3）

（4）－5与－7；（5）－（＋3.6）与－｜－0.8｜

提出问题：

解本题应分哪几步？对于分数比较要注意什么？

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