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极差、方差、标准差练习题篇一：极差、方差标准差测试题(含答案)
极差、方差标准差测试题
一、选择题：（每小题3分，共18分）
1．若数据2，x，4，8的平均数是6，则该组数据的极差是（ ）． A．4 B．6 C．8 D．10 2．观察图形，下列结论中不正确的是（ ）．
40 A．a组数据的极差较大 B．a组数据的方差较大 C．b组数据比较稳定 D．b组数据的标准差较大 103．甲乙两中学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差 0
不相等，能正确评价他们学习情况的是（ ）． A．因为他们的平均分相等，所以学习水平一样
B．表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定 C．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实 D．平均分相等，方差不等，说明学习的方法不一样，但效果一样
4．一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次是-4，5，-2，4，-1，3，2，0，-2， -5，那么这个样本的方差是（ ）． A．0 B．3.2 C．10.4
D．104
5．某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙
两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 22
甲、S 乙的大小
（ ）．
A．S 2甲＞S 2乙 B．S 2甲＝S 2乙 C．S 2甲＜S 2乙 D．S 2甲≤S 2
乙
6．已知一组数据x1、x2、x3、x4、
x5的平均数是2，方差是1，那么另一组数据：10 x1-2、
10 x2-2、10 x3-2、10 x4-2、10 x5-2的平均数和方差分别是（ ）
．
A．2、1 B．18、1 C．2、100 D．18、100
二、填空题：（每小题4分，共24分）
7. 一组数据：1，-2，0，4的极差为______________.
8．小明在计算某组数据的方差时列式S218
[(x211.5)(x221.5)(x81.5)2]， 那么该组数据的平均数是．
9．甲乙两人进行射击比赛，他们在相同条件下各射击 10 次，平均成绩均为 7 环，10 次
射击成绩的方差分别是：S2
甲
3，S2乙1.2．成绩较为稳定的是__________．(填“甲” 或“乙” )
10. 计算样本1，2，2，-3，3的方差为____________. 11．数据 3，2，1，0，-1的标准差
12．甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的 螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是 60mm，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149．根据以上提供的信息， 你认为生产螺丝质量最好的是机床．
三、解答题（本题5个小题，共55分）
13. 请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并
写出一条合理化建议．
14．（本题满分10分）甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10mm的零件.从他们所生产 的零件中，各取5件，测得直径如下（单位：mm）
甲：10.05 10.02 9.97 9.95 10.01 乙：9.99 10.02 10.02 9.98 10.01
分别计算两组数据的标准差（精确到0.01），说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好？
15．（本题满分10分）将10盒同一品种的花施用甲、乙两种花肥，随意分成两组，每组5
16．（本题满分12分）（1）计算下列各组数据的方差：
① 2、3、4、5、6； ② 12、13、14、15、16； ③ 102、103、104、105、106； ④ 20、30、40、50、60．
（2）将其他各组的方差与第一组进行比较，你有何发现？（写一条即可）
（1）施用哪种花肥，使得花的平均花期较长？ （2）施用哪种保花肥效果比较可靠？
17．（本题满分13分）张阿姨下岗后开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”、“酸牛奶”、 “原味奶”．可张阿姨由于经验不足，经常有的牛奶没卖完，有的牛奶又不够卖，一段时
间下来，通过盘点不但没有挣钱反而亏损了．热心的小红结合所学的统计知识帮张阿姨 统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：
（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高？
（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定？ （3）假如你是小红，你对张阿姨有哪些好的建议．
四、扩广探索（本题20分）
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的 计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差，
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在第一次月考中，数学与英语 哪个学科考得更好．
（2）设A同学数学考试成绩标准分为P数学，英语考试成绩标准分为P英语，则
极差、方差标准差测试题
参考答案
一、选择题：
P数学=（71-70=
，P英语=（88-85）÷6=0.5，∵P数学＞P英语， 2
∴从标准分看，A同学数学比英语考得更好．
二、填空题：
7．6；8．1.5；9．乙；10．4.4；11；12．乙． 三、解答题
13．解：甲平均数：85，方差53.2；乙平均数85，方差70.4；
从上述数据看乙同学数学成绩不稳定，波动较大，应在数学学习上多下功夫，加强能力训练． 14．解：甲组标准差是0.04，乙组标准差是0.02，0.04＞0.02∴乙组做得较好． 15．解：（1）施用两种花肥的平均花期一样长；
（2）∵S2甲=5.2，S2乙=2.8，∴施用乙种花肥的效果更可靠一些． 16．解：（1）①S12=2，②S22=2，S32=2，S42=200；
（2）第一组数据中，每个数据分别加上10就变成了第二组数据，并且它的方差不变，
若分别加上100就成了第三组数据，其方差仍然为2，但是如果将第一组数据扩大10倍变成了第四组数据，其方差变为原来的102倍．
17．解：（1
）∵x学生奶3,x酸牛奶80,x原味奶40,
∴酸牛奶的销量最高；
（2）∵S2学生奶=12.57，S2酸牛奶=92.86，S2原味奶=96.86，
∴学生奶的销量最稳定；
（3）建议张阿姨学生奶平常尽量少进或不进，周末适当进一点． 四、拓广探索
18．解：（1）数学考试成绩的平均分70， 英话考试成绩的标准差6；
极差、方差、标准差练习题篇二：极差、方差、标准差同步练习1
.3极差、方差与标准差课外练习
1.一组数据5，8，x，•10，•4•的平均数是2x，•则这组数据的方差是________． 2.5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（•单位：cm）：2，－2，－1，1，0，
则这组数据的极差为______cm．
3.若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6， 则样本1，2，3，x，y的极差是_______，方差是_______，标准差是______． 4.已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_____，•
标准差为________．
5.一组数据－8，－4，5，6，7，•7，•8，•9•的极差是______，•方差是_____，•标准差是______．
6.若样本x1，x2，……，xn的平均数为 ＝5，方差S2＝0.025，则样本4x1，4x2，……，4xn的平均数 ＇＝_____，方差S＇2＝_______． 7.计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
8.甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数 甲＝ 乙＝7， 方差S甲2＝3，S乙2＝1.2，则射击成绩较稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定
9.甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，•但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（ ） A．学习水平一样
B．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大 C．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定 D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
10.某县种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量，各选十只产蛋母鸡，•它们十天的产蛋量如下表，试问这两种鸡哪个产蛋量比较稳定？
11.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，•如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．
请你用所学过的有关统计知识（平均数，中位数，方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
下图中的数字表示第一级台阶的高度（单位：cm），并且数15，16，16，14，14，15•的方差S甲2＝ ，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2＝
12.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，•各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
乙两班学生的比赛成绩．（至少从两个方面进行评价）
极差、方差、标准差练习题篇三：极差、方差、标准差练习题
第1题. （2007安徽课改，5分）两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计结果如下：
则组员投篮水平较整齐的小组是 组．
第2题. （2007福建龙岩课改，3分）甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩
22
均为8环，10次射击成绩的方差分别是：S甲（填2，S乙1.2，那么，射击成绩较为稳定的是 ．
“甲”或“乙”）
第3题. （2007福建泉州课改，4分）甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的
22
方差S甲4，乙同学成绩的方差S乙3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）
A．甲的成绩较稳定 B．乙的成绩较稳定 C．甲、乙成绩稳定性相同 D．甲、乙成绩的稳定性无法比较
第4题. （2007福建泉州课改，3分）某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是千克．
第5题. （2007甘肃陇南非课改，3分）衡量一组数据波动大小的统计量是 ( ) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
第7题. （2007
贵州贵阳课改，3分）如图，是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这
22
10天日平均气温的方差大小关系为：S甲S乙．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第8题. （2007河南课改，3分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果
则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） ．．
A．中位数是5吨 B．众数是5吨
C．极差是3吨 D．平均数是5.3吨
第9
题. （2007湖北十堰课改，7分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量
第10题. （2007广东深圳课改，3分）一组数据－2，－1，0，1，2的方差是 A．1 B．2 C．3 D．4
第11题. (2007湖南怀化课改,2分)已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S甲的方差S乙
2
2
1
，乙组数据12
1
则（ ） 10
Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较
第12题. （2007湖南娄底课改，3分）我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米，在它周围2千米的附近，
则这七座山峰海拔高度的极差为 米．
第13题. （2007湖南娄底课改，8分）某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．
王亮 李刚
（1）请你根据图中的数据，填写右表．
（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．
第14题. （2007湖南永州课改，3分）在一周内体育老师对某运动员进行了5次百米短跑测试，若想了解该运动员的成绩是否稳定，老师需要知道他5次成绩的( ) A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
第15题. 某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第16题. （2007江苏常州课改，2分）在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是． 第17题. （2007江苏泰州课改，3分）数据1，3，4，2的方差S
2
15，17，16，15，其方差为0.8，第18题. （2007江苏扬州课改，4分）学校篮球队五名队员的年龄分别为17，
则三年后这五名队员年龄的方差为______．
第19题. (2007内蒙鄂尔多斯课改，3分)能够刻画一组数据离散程度的统计量是（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
第20题. （2007内蒙赤峰课改，4分）一组数据8，0，2，4，4的方差等于（ ） A．15 B．16 C．17 D．18
第22题. （2007山东济南课改，4分）样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ） A．8
B．5
C．3
D
．第23题. （2007山东聊城课改，4分）一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬衣
据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差
第24题. (2007山东威海课改，3分)小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到
A
C．该组数据的中位数是24分 D．该组数据的极差是8分 第25题. （2007山西课改，3分）下列说法正确的是（ ） Ａ．一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖 Ｂ．为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式
8，7，8，9，10的众数和平均数都是8 Ｃ．一组数据6，
Ｄ．若甲组数据的方差S甲20.05，乙组数据的方差S乙20.1，则乙组数据比甲组数据稳定
第26题. （2007四川德阳课改，2分）某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其中三位男生的方差为6（分），两位女生的成绩分别为17分，15分．则这个学习小组
2
5位同学考试分数的标准差为（ ）
Ｂ．2
Ｄ．6
第27题. （2007云南课改，3分）现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分
22
别为S甲= 0.28、S乙= 0.36，则身高较整齐的球队是）．
第28题. (2007浙江湖州,3分)要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（ ） Ａ．平均数 Ｂ．中位数 Ｃ．众数 Ｄ．方差
第
30题. (2007 浙江宁波课改，3分)甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
第31题. （2007浙江绍兴课改，4分）甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，Ａ，Ｂ，Ｃ, 且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射
击成绩的正确判断是（ ）
Ａ．甲射击成绩比乙稳定 Ｂ．乙射击成绩比甲稳定
Ｃ．甲、乙射击成绩稳定性相同 Ｄ．甲、乙射击成绩稳定性无法比较
1．用一组数据中的_________来反应这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差． 2．（2006，芜湖市）一组数据5，8，x，•10，•4•的平均数是2x，•则这组数据的方差是________． 3．（2006，长春市）5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（•单位：cm）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为______cm．
4．若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是_______，方差是_______，标准差是______． 5．已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_____，• 标准差为________． 6．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
7．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数x甲=x乙=7， 方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定
16.(2006长春市)若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是( ). A．7 B．8 C．9 D．7或－3
17. (2006攀枝花市)刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的( ). A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差
3. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量．其平均数、方差计算结果如下：甲=10，S甲2＝0.22；机床乙：x乙=10，S乙2＝ 0.36，由此可知：_________(“甲”或“乙”)机床性能好．
4. 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩(单位：m)如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学.
5. 为了判断甲乙两组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐，通常需要知道这两组成绩的 ( ) . A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 6. 根据统计图，下列语句不正确的是( ). A.身高在1.6至1.65米之间的人数所占比例最大 B.身高在1.75至1.8米之间的人数所占比例最小 C.身高的极差是0.3米
D.能够估计出平均身高的大致范围
极差、方差、标准差练习题篇四：极差、方差与标准差_边讲边练(含答案)-
极差、方差与标准差
学习目标
1．理解极差、方差、标准差可以用来表示一组数据的波动情况，•知道三个统计量各自的长处与不足．
2．学会用极差、方差与标准差来处理数据．
3．会用计算器（计算机）求方差和标准差．
知识网络
背景材料
1．反映一组数据集中程度的指标有哪些？
2．如何反映一组数据的离散程度？反映一组数据离散程度的量有哪些？
3．什么是极差？什么是方差？什么是标准差？方差与标准差的关系是什么？ 预习反馈
1．极差是___________，它反映了____________．
2．方差是标准差的__________，如果一组数据的方差是3，那么它的标准差是_________． 知识要点详解
1．表示一组数据离散程度的指标
（1）极差
用一组数据中的最大数据减去最小的数据所得到的差来反映这组数据的变化范围，这个差就称为极差．
（2）方差
①定义
一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差． ②方差的意义
方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏离平均值的情况上．方差越大，数据组的波动就越大．
③方差的计算公式
数据x1，x2，x3, „,xn的方差是
S2=1（x1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）2+„+（xn-x） n
注意：①上面的计算公式是一般情况下计算方差的办法；
②当数据组中的数据个数比较少且绝对值比较小时，又可以采用下面的公式来计算方差：
S2=1 [（x12+x22+x32+„+xn2）-nx2] n
③如果数据组中的每一个数比较接近于常数a时，•也可以采用下面的公式计算方差： S=1 [（x`12+x`22+x`32+„+x`xn2）-nx`2]（其中x1`、x2`、x3`……xn`分别等于x1-a、n
x2-a、x3-a„„xn-a，•x`是数据组x1`、x2`、x3`„„xn`的平均数）
（3）标准差
方差的算术平方根叫做标准差．
标准差和方差一样，也是反映一组数据波动大小的指标．同样，标准差越大，数据组的波动就越大．
触类旁通
1．求数据组9、10、11、12的方差．
2．若小明参加体育项目训练近期的5次测试成绩为13、14、13、12、13．求测试成绩的极差、标准差和方差．
典型例题
例1 计算下面两组数据的方差
（1）-1 2 -2 3 -1
（2）40 38 42 45 41 39
分析：第（1）组数据的绝对值比较小，可以利用公式②计算方差；第（2）•题中的数据比较接近于40，可以利用公式③计算方差．
解：（1）平均数为：（-1+2-2+3-1）÷5=0.2，方差为： 1 [（-1）2+22+（-2）2+（-1）2+32-5×0.22]=3.76． 5
（2）原数据组中的每一个数都减去40，得：0 -2 2 5 1 -1
新数据组的平均数为：
方差是：15（0-2+2+5+1-1）=． 6615 [02+（-2）2+22+52+12+（-1）-6×（）2]≈5.14 66
例2 八（1）班在一次单元测验中的数学成绩如下：
83 74 81 50 87 92 75 94 87 92 83 77 74 70 80 91
78 66 92 89 93 89 87 86 78 89 75 86 78 49 86 75
92 79 90 75 72 99 80 76 88 84 79 80 82 84 85 99
83 90 82 88 70 90 79 88 63 73 91 63 68
请你计算出该班数学成绩的平均分、方差与标准差．
分析：这里的数据比较多，我们可以采用计算器或计算机来计算平均数、方差、标准差．注意操作方法要正确．
答案：该班数学成绩的平均分约为82.3，方差约为101.5，标准差约为10.1．
例3 为了考察两种优质玉米良种的生长情况，在相同时间里把它们种在同一块实验田里，经过一段时间后，分别抽取了其中10株幼苗，测得苗高如下（单位：厘米）： 甲：12 8 7 13 9 10 11 9 12 11
乙：11 9 12 7 13 8 7 10 12 9
分析：要判断哪种玉米长得整齐，显然就是看哪种玉米高度波动较小，•因此我们可计算方差来解决这个问题．
解：甲种玉米的平均高度：（12+8+7+13+9+10+11+9+12+11）÷10=10.2（厘米）；•乙种玉米的平均高度是：（11+9+12+7+13+8+7+10+12+9）÷10=9.8（厘米）．
S甲2=1（122+82+72+132+92+102+112+92+122+112-10×10.22）=3.36 10
S乙2=1（112+92+122+72+132+82+72+102+122+92-10×9.82）=4.16 10
S甲2<S乙2，所以甲种玉米的幼苗长得比较整齐．
变式练习
1.小明和小刚要去参加一项比赛，近5次他们的测验成绩如下：
你认为该选谁去？
2．计算数据组：25 23 27 26 24 22 24 28 23 21的方差．
3．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，•在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
甲：76 84 90 86 81 87 86 82 85 83 乙：82 84 85 89 79 80 91 89 74 79 回答下列问题：
（1）甲学生成绩的众数是______（分），乙学生成绩的中位数是_____（分）；
（2）若甲学生成绩的平均数是x甲，•乙学生成绩的平均数是x乙，•则x甲与x乙的大小关系是：_________；
（3）经计算知：S甲2=13.2，S乙2=26.36，这表明____________________________；（用简明的文字语言表述）
（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为________；•乙的优秀率为________．
误区警示解析
1．混用极差与方差．
例1 数据A：1 6 4 3 4；数据B：2 6 6 2 3．
哪一组数据更稳定？
错解：数据组A的极差是6-1=5，数据组B的极差是6-2=4，所以数据组B更稳定． 错因分析：极差只能描述一组数据的波动范围，并不能准确地描述一组数据的波动情况，方差才能够描述出一组数据的波动情况．所以计算出方差，根据方差大，波动就大来作出判断．
正解：∵SA2=2.64，SB2=3.36，∴SA2<SB2．
所以数据组A更稳定．
2．将标准差当作方差的平方根．
例2 判断语句是否正确
标准差的平方等于方差，方差是标准差的平方根．
错解：正确．
错因分析：没有正确掌握标准差的概念，先有方差，再有标准差．标准差是方差的算术平方根，而非平方根．
正解：错误．
活学活用
甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，•从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量（单位：克）如下：
甲：401 400 408 406 410 409 400 393 394 394
乙：403 404 396 399 402 401 405 397 402 399
试问：哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？
极差、方差、标准差练习题篇五：极差方差与标准差 练习
极差、方差、标准差练习题篇六：极差、方差、标准差同步练习
.3极差、方差与标准差课外练习
1.一组数据5，8，x，•10，•4•的平均数是2x，•则这组数据的方差是________． 2.5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（•单位：cm）：2，－2，－1，1，0，
则这组数据的极差为______cm．
3.若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6， 则样本1，2，3，x，y的极差是_______，方差是_______，标准差是______． 4.已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_____，•
标准差为________．
5.一组数据－8，－4，5，6，7，•7，•8，•9•的极差是______，•方差是_____，•标准差是______．
6.若样本x1，x2，……，xn的平均数为 ＝5，方差S2＝0.025，则样本4x1，4x2，……，4xn的平均数 ＇＝_____，方差S＇2＝_______． 7.计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
8.甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数 甲＝ 乙＝7， 方差S甲2＝3，S乙2＝1.2，则射击成绩较稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定
9.甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，•但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（ ） A．学习水平一样
B．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大 C．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定 D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
10.某县种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量，各选十只产蛋母鸡，•它们十天的产蛋量如下表，试问这两种鸡哪个产蛋量比较稳定？
11.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，•如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．
请你用所学过的有关统计知识（平均数，中位数，方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
下图中的数字表示第一级台阶的高度（单位：cm），并且数15，16，16，14，14，15•的方差S甲2＝ ，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2＝
12.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，•各班参赛学
生每分钟输入汉字个数统计如下表：
面评价甲、乙两班学生的比赛成绩．（至少从两个方面进行评价）
极差、方差、标准差练习题篇七：极差,方差与标准差
极差、方差、标准差练习题篇八：极差方差标准差
北 京 四 中
撰 稿：张 扬 责 编：姚一民 数据的波动
一．基本知识点讲解：
1．极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
2. 方差：设在一组数据x1 x2 x3 ……xn中各数据与它们的平均数的差的平方分别是 (x1
- )2, (x2- )2……(xn- )2,则他们的平均数：
越大，这波动的大小是指偏离平均数的大小。
3. 标准差：
一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用S来表示，即：
方差可以用来衡量这组数据的波动的大小，一组数据的方差越大，就说明这组数据的波动也
标准差也只是来衡量一组数据波动大小的量，它虽然比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据的度量单位是一致的，所以有时用标准差比较方便。
4. 计算方差的三个公式
公式①是方差的定义，一组数据的每个数都减去它们的平均数的平方，再求这些平方的和，
比较麻烦，因此可用公式②以使计算过程较为简单，当 不是整数时尤为简单。
接近这组数据的平均数的一个常数。
二．例题解析：
（1）应用公式①
例1. 计算数据9.9、9.7、10.3、9.8、9.8、10、10.1、10.4的方差与标准差。
解：
例2. 甲乙两组进行投篮比赛，每组选派10名队员参加，每人投10次，每次投中的人数如下：
甲组：7、6、8、8、5、9、7、7、6、7 乙组：6、7、8、4、10、9、7、6、6、7 求：甲、乙两组哪一组的投篮情况比较稳定
解：
（2）应用公式②
∴甲乙两组的平均命中率相同，但甲组的投篮比较稳定，所以甲组的投篮情况较好。
例3. 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，各次命中环数如下： 甲：4、7、10、9、5、6、8、6、8、8 乙：7、8、6、6、7、8、7、8、5、9 求甲、乙两人谁的射击成绩比较稳定
解：
（3）应用公式③
例4. 求以下数据的方差（精确到0.1） 10、13、9、11、8、10、11、12、8、14、10、9
解：设a=10，每个数都减去10，有
三：小结：
1. 方差是以平均数为基数，揭示数据波动的大、小，所以首先要把平均数算准确。
2. 方差与标准差是用来衡量数据波动大、小的重要的量，一组数据的方差或标准差越大，说明这组数据的波动也就越大。
3. 计算方差的公式有三个，应根据具体数据选择适当的公式，以便使计算方差的过程简便。
四．拓展练习：
1. 甲乙两名运动员在10次100米跑中的成绩如下（单位：秒） 甲：11.1、10.6、11、10.5、10.9、11、10.7、10.9、10.7、10.6 乙：11、10.8、11、10.7、10.6、10.6、10.8、10.9、10.8、10.8 问哪名运动员成绩比较稳定
答案:
1.
, 乙的成绩比较稳定
极差、方差、标准差练习题篇九：方差与标准差测试题及答案
一、选择题
1．一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差和标准差分别是（ ） A．0，0 B．0.8，0.64 C．1，1 D．0.8，
2．某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该商家侧重了解的是这种衬衫不同号码的销售数量的（ ） A．平均数 B．众数 C．标准差 D．中位数
3．在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ） A．平均状态 B．分布规律 C．波动大小 D．最大值和最小值 4．甲，乙两个样本的方差分别为s甲=6.6，s乙=14.31，由此反映（ ） A．样本甲的波动比样本乙大 B．样本乙的波动比样本甲大 C．样本甲和样本乙的波动大小一样 D．样本甲和样本乙的波动大小无法确定
5．（2002•重庆）已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3 x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（ ）
A．2， B．2，1 C．4， D．4，3
2
2
二、填空题
2
1．数据2，2，3，4，4的方差S= 2．（2008•凉山州）质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 _________ 厂（填写“甲”或者“乙”）． 3．数据8，10，12，9，11的极差和方差分别是 _________ ． 4．一组数据的方差S=
22
[（x1﹣2）+（x2﹣2）+…+（x10﹣2）]，则这组数据的平均数是
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