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2014—2015学年(上)厦门市九年级质量检测
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号注意事项：
1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列事件中，属于必然事件的是
A．任意画一个三角形，其内角和是180° B．某射击运动员射击一次，命中靶心 C．在只装了红球的袋子中摸到白球
D．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3 2. 在下列图形中，属于中心对称图形的是
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 平行四边形 3.二次函数y＝(x－2)2＋5的最小值是
A. 2 B. －2 C. 5 D. －5
4. 如图1，点A在⊙O上，点C在⊙O内，点B在⊙O外， 则图中的圆周角是
A. ∠OAB B. ∠OAC C. ∠COA D. ∠B 图1
5. 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是 A．3x＋1＝0 B．x2＋3＝0 C．3x2－1＝0 D．3x2＋6x＋1＝0 6. 已知P（m，2m＋1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数 解析式可以是 11
A.y＝x B．y＝2x C．y＝2x＋1 D．yx－
22
7. 已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是
A. （－2,1） B. （2, －1） C. （－1,2） D.（－1, －2）
8.抛物线y＝(1－2x)2＋3的对称轴是
11 A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝－ D. x＝
22
9. 青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x，则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是
A. 7200(x＋1)2 kg B．7200(x2＋1) kg C．7200(x2＋x) kg D．7200(x＋1) kg
10. 如图2，OA，OB，OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB＝2∠BOC.
数学试题 第1页 共9页
图2
则下列结论正确的是
A. AB＝2BC
B. AB＜2BC
C. ∠AOB＝2∠CAB D. ∠ACB＝4∠CAB
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白
色区域的概率是 . 12. 方程x2－x＝0的解是 ．
13. 已知直线y＝kx＋b经过点A（0，3），B（2，5），则k＝，b＝． 14. 抛物线y＝x2－2x－3的开口向 ；当－2≤x≤0时，y的取值范围是 ． 15. 如图3，在⊙O中， BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P，
若∠P＝50°，则∠AOD＝ ．
图3
16. 一块三角形材料如图4所示，∠A＝∠B＝60°，用这块材料剪出一个矩形DEFG，其中，点D，E分别
在边AB，AC上，点F，G在边BC上．设DE＝x， 矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是 s＝－则AC的长是 ．
三、解答题（本大题有11小题，共86分）
17.（本题满分7分）如图5，已知AB是⊙O的直径，点C 在⊙O上，若∠CAB＝35°，求∠ABC的值．
18.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,2），B（－4,0图5）,
请在图6上画出△ABC，并画出与△ABC关于 原点O对称的图形．
A
32【福建省厦门市2015届九年级上学期期末质量检测数学试题（含答案）】
＋3x， 2
B
E
G
图4
F
数学试题 第2页
9
19.（本题满分7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小
球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸 出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．
20.（本题满分7分）解方程x2＋2x－2＝0．
21.（本题满分7分）画出二次函数y＝x2的图象．
22.（本题满分7分）如图7，已知△ABC是直角三角形，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将
线段BA绕点B逆时针旋转90°，设点A旋转后的对应点是点A1，
根据题意画出示意图并求AA1的长．
C
图7
23.（本题满分7分）如图8，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，C是⊙O外一点，若AD∥OC，直线BC与⊙O相交，判断直线CD与⊙O的位置关系， 并说明理由．
24.（本题满分7分）已知点P是直线y＝3x－1与直线y＝x＋b（b＞0）的交点，直线y＝3x－1与x轴交于
2
点A，直线y＝x＋b与y轴交于点B．若△PABb的值．
3
25.（本题满分7分）若x 1，x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根，且满足x1＋2x2＝c＋2，则称方程x2＋bx＋c＝0为“T系二次方程” ．如方程x2－2x＝0，x2＋5x＋6＝0，x2－6x－16＝0，x2＋4x＋4＝0都是“T系二次方程” ．是否存在实数b，使得关于 x的方程x2＋bx＋b＋2＝0是“T系二次方程”，并说明理由．
26.（本题满分11分）在平面直角坐标系中，原点为O，直线l经过两点A（2，0）和点B（0，4），点P（m，
n）(mn≠0)在直线l上．
（1）若OP＝2，求点P的坐标；
（2）过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N，设矩形OMPN周长的一半为t，面积为s．当m
＜2时，求s关于t的函数解析式．
图8
数学试题 第3页 共9页
27.（本题满分12分）已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线
AC，BD交于点P． ︵︵
（1）如图9，设⊙O的半径是r，若ABl＋CDi＝πr，
求证：AC⊥BD；
（2）如图10，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，
交⊙O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，DH交AC于 点N，交⊙O于点F；若AC⊥BD，求证：MN＝EF．
数学试题第4页 共9页
图10
数学试题 第5页 共9页
2014—2015学年(上)厦门市九年级质量检测
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号注意事项：
1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列事件中，属于必然事件的是
A．任意画一个三角形，其内角和是180° B．某射击运动员射击一次，命中靶心 C．在只装了红球的袋子中摸到白球
D．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3 2. 在下列图形中，属于中心对称图形的是
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 平行四边形 3.二次函数y＝(x－2)2＋5的最小值是
A. 2 B. －2 C. 5 D. －5 4. 如图1，点A在⊙O上，点C在⊙O内，点B在⊙O外， 则图中的圆周角是
A. ∠OAB B. ∠OAC C. ∠COA D. ∠B
5. 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是 A．3x＋1＝0 B．x2＋3＝0 C．3x2－1＝0 D．3x2＋6x＋1＝0 6. 已知P（m，2m＋1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数 解析式可以是
11 A.y＝x B．y＝2x C．y＝2x＋1 D．y＝－
22
7. 已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是
A. （－2,1） B. （2, －1） C. （－1,2） D.（－1, －2）
数学试题 第1页 共11页
图1
8.抛物线y＝(1－2x)2＋3的对称轴是
11
A. x＝1 B. x＝－1 C. x D. x
22
9. 青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x，则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是
A. 7200(x＋1)2 kg B．7200(x2＋1) kg C．7200(x2＋x) kg D．7200(x＋1) kg 10. 如图2，OA，OB，OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB＝2∠BOC. 则下列结论正确的是
A. AB＝2BC B. AB＜2BC C. ∠AOB＝2∠CAB D. ∠ACB＝4∠CAB
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
图2
11. 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白
色区域的概率是 .
12. 方程x2－x＝0的解是 ．
13. 已知直线y＝kx＋b经过点A（0，3），B（2，5），则k＝，b＝． 14. 抛物线y＝x2－2x－3的开口向 ；当－2≤x≤0时，y的取值范围是 ． 15. 如图3，在⊙O中， BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P，
若∠P＝50°，则∠AOD＝ ．
图3
16. 一块三角形材料如图4所示，∠A＝∠B＝60°，用这块材料剪出一个矩形DEFG，其中，点D，E分别在
边AB，AC上，点F，G在边BC上．设DE＝x， 矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是 s＝－则AC的长是 ．
三、解答题（本大题有11小题，共86分）
17.（本题满分7分）如图5，已知AB是⊙O的直径，点C 在⊙O上，若∠CAB＝35°，求∠ABC的值．
A
32
＋3x， 2
B
DE
G
图4
F
数学试题 第2页 共11页
图5
18.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,2），B（－4,0），C（－1, 1）,
请在图6上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．
19.（本题满分7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小
球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸 出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．
20.（本题满分7分）解方程x2＋2x－2＝0．
21.（本题满分7分）画出二次函数y＝x2的图象．
数学试题 第3页 共11页
福建省厦门市2015届九年级上学期期末质量检测
英语试题
(二) 基础知识与运用 （每小题1.5分，共30分）
V. 选择填空：从A、B、C中，选出一个最佳答案完成句子。
17. -- Tommy, don’t tell others about what I told you today.
-- You have no need to worry. It’s our _______.
A. secret B. question C. present
18. I don’t want to go to Mike’s party. And I am trying to think of a _______ way to say no.【福建省厦门市2015届九年级上学期期末质量检测数学试题（含答案）】
A. patient B. painful C. polite
19. You can probably see the sign _______ in smoke-free areas.
20. --Which of these two books will you take?
-- I’ll take _______. I need them to kill time on my journey.
A. either B. both C. neither
21. Hey! Please speak_________. The boy is sleeping. .
A. quietly B. slowly C. clearly
22. The thing that matters is not whether you fail or not, _______ whether you try or not.
A. and B. so C. but
23. -- What is it like to go paragliding?
-- Oh, you can never ________. You have to try it yourself!
A. improve B. impress C. imagine
24. -- There is too much salt in the Chinese food.
-- So there is. The WHO says only 1.5 grams of salt ________ for each man every day.
A. needs B. is needed C. will need
25. -- Where is Alex? We can’t find him anywhere.
-- I saw him just now. When I left school, he ________ soccer.
A. will play B. plays C. was playing
26. A friend is someone ________ always says, ”Oh! You did that too? I thought I was the only one!”
A. who B. which C. what
27. -- I’m going to buy a car. Any advice, Charlie?
-- Well, it depends on _______. If money isn’t a problem, you can buy a BMW.
A. how much you can afford B. when you will buy one C. where you are driving
28. -- I haven’t seen Laura for a couple of days. Is she ill?
-- ________. Her mother told me that she was in hospital.
A. I don’t think so B. I’m afraid so C. I hope not
VI. 完形填空：从A、B、C中，选择一个最佳答案，是短文意思完整。
The first recorded use of the word “selfie” was in 2012. Selfies(自拍) are
often shared on websites such as Facebook, Instagram, or Twitter. The word
“selfie” is described by the 29._________ as: noun(名词); a photograph that
one has taken of oneself and posted on the Internet.
Today, taking selfie has 30._________an art. Selfie takers know exactly how to take perfect photos. 31._________, the camera should be held a little above the eye line, with the arm kept out of shot. Bathrooms are a popular place or for
selfies 32._________ people believe they will look better when things around them look worse.
Taking selfies shows how useful they can be –but experts still have their
35.__________. Taking too many selfies seems to 34._________ people to only think of themselves. People care about themselves so much –about what they look like and how they will appear online -- that they 35._______ about the real world. In July 2014, a 14-year-old girl died after falling off the staircase(台阶) while taking a selfie. This can happen to anyone. With modern technology, it can actually be quite 36._______. While selfies are becoming common, selfie s takers should be warned to avoid accidents in the first place.
29. A. program B. dictionary
30. A. broken into B. turned into
C. record C. looked into
31. A. For example
32. A. if
33. A. reasons
34. A. refuse
35. A. care
36. A. dangerous B. After all B. because B. mistakes B. encourage B. learn B. relaxing C. In fact C. though C. worries C. require C. forget C. difficult
（三）阅读理解（每小题2分，共50分）
VII. 阅读下面五篇短文，根据文章的内容选择最佳答案做答37-61小题。
A
It was a normal workday for Steve. He drove the bus on the same road. No problems for the first few steps--a few people got on, a few got off, and things went well.
At the next stop, however, a big guy got on, really tall, built like a fighter, arms
hanging down to the ground. He looked at Steve, saying, “Jack doesn’t pay!” and sat down at the back.
Steve was shocked but he was afraid to argue with the big guy. Next day the same thing happened. The man got on again, made a show of refusing to pay, and sat down. And the next day, and the next.
Steve took the thing to heart. He started losing sleep. Finally he could stand it no longer. He decided to take up lessons, karate, judo, and all that good stuff.
By the end of the summer, he had become quite strong. He felt really good about himself. So, on the next Monday, when the big guy once again got on the bus and said, “Jack doesn’t pay!” Steve stood up and shouted back, ”And why not?” With a surprised look on his face, the big guy replied, “Jack has a bus pass.”
37. We can know that Steve is a _______.
A. student B. driver C. fighter
38. According to the passage, the big guy _______ pays for the tickets.
A. never B. sometimes C. usually
39. Steve felt _______ for what the big guy did.
A. satisfied B. sleepy C. angry
40. Steve probably took the lessons of Picture________.
.jpg)
41. We can learn from the passage that Steve ________.
A. didn’t know Jack had a bus pass at first
B. took up lessons because he couldn’t sleep
C. stood up and had a big fight with Jack
B
It was 128 years ago when Arthur Conan Doyle wrote some
stories about a great detective(侦探). His creation, Sherlock Holmes
has become the most favorite character in films and TV series. Many have tried to Sherlock Holmes, but who pulled off the best performance?
Jeremy Brett
Jeremy Brett played as Sherlock Holmes in the The Adventure of Sherlock Holmes (1984-1994). The TV series respected Doyle’s stories. Very few changes were made. Jeremy Brett was the Sherlock from the book. He totally puts himself in the character and becomes Holmes in a way no other actor ever has.
Robert Downy Jr.
Robert Downy Jr. was the detective in the movie Sherlock Holmes(2009). In this movie, he is more of a comedy actor than a detective. The character seems to have nothing to do with Doyle’s story but the name. Hopefully, the movie is fun enough to make a few into Sherlock fans.
Benedict Cumberbatch
Star of the BBC series Sherlock (2010), Benedict Cumberbatch
is Holmes of the 21st century. The actor equips(装配)Holmes with
all modern solves cases by texting on mobile phones and finding
bad guys with GPS. More than that, his fast thinking and talking
keep up with the modern time. It shows that Conan Doyle’s story can last forever.’
42. The underline phrase “” means _________.
A. dress like B. write about C. play as
43. We know that ________Sherlock is the closest to the Sherlock in Doyle’s story.
A. Robert Downey Jr.’s
Cumberbatch’s
44. Robert Downey Jr.’s Holmes is ________ in the movie.
A. hopeless B. serious C. humorous B. Jeremy Brett’s C. Benedict
45. The modern Sherlock worked with the tool in Picture _________.
46. The passage mainly introduces three _________.
A. action movies B. Holmes actors C. detective stories
C
Have you ever wanted to be locked in a hotel room? Or even trapped(困难) inside an old hospital? Now fear not: your strange dreams have been realized in the room escape game! This is how it works.
Inspired by the famous phone game, a room escape puts the game into real life. A group of people is taken into a room and they’re locked in. Everything in the room may seem normal at first, but on a closer look you find a series of puzzles(谜题). You must solve them within an hour. If you succeed, you will find a key to unlock the door and get out.
Here’s one common puzzle in the room. It holds an
important clue that gives you the number to a safe box where
it holds the key. To solve the puzzle, you need to translate the
world ”HELP” into numbers. Look carefully at the keyboard,
the number ”2” to “9” each stands for some English letters
from “ABC” to “WXYZ” of “9”. For example, if you want to
call ”KEY”, all you need is to enter the number “539” (“K”
is
2014—2015学年(上)厦门市九年级质量检测
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号注意事项：
1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡．
2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．
3．可以直接使用2B铅笔作图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1. 下列事件中，属于必然事件的是
A．任意画一个三角形，其内角和是180°
B．某射击运动员射击一次，命中靶心
C．在只装了红球的袋子中摸到白球
D．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3
2. 在下列图形中，属于中心对称图形的是
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 平行四边形
3.二次函数y＝(x－2)2＋5的最小值是
A. 2 B. －2 C. 5 D. －5
4. 如图1，点A在⊙O上，点C在⊙O内，点B在⊙O外， 则图中的圆周角是
A. ∠OAB B. ∠OAC C. ∠COA D. ∠B 图1
5. 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是
A．3x＋1＝0 B．x2＋3＝0 C．3x2－1＝0 D．3x2＋6x＋1＝0
6. 已知P（m，2m＋1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数
解析式可以是
11 A.y＝x B．y＝2x C．y＝2x＋1 D．yx－ 22
7. 已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则
点A1的坐标是
A. （－2,1） B. （2, －1） C. （－1,2） D.（－1, －2）
8.抛物线y＝(1－2x)2＋3的对称轴是
11 A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝－ D. x＝ 22
9. 青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为
x，则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是
A. 7200(x＋1)2 kg B．7200(x2＋1) kg C．7200(x2＋x) kg D．7200(x＋1) kg
10. 如图2，OA，OB，OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB＝2∠BOC.
数学试题 第1页 共9页 图2
2014—2015学年(上)厦门市九年级质量检测
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号注意事项：
1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列事件中，属于必然事件的是
A．任意画一个三角形，其内角和是180° B．某射击运动员射击一次，命中靶心 C．在只装了红球的袋子中摸到白球
D．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3 2. 在下列图形中，属于中心对称图形的是
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 平行四边形 3.二次函数y＝(x－2)2＋5的最小值是
A. 2 B. －2 C. 5 D. －5
4. 如图1，点A在⊙O上，点C在⊙O内，点B在⊙O外， 则图中的圆周角是
A. ∠OAB B. ∠OAC C. ∠COA D. ∠B 图1
5. 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是 A．3x＋1＝0 B．x2＋3＝0 C．3x2－1＝0 D．3x2＋6x＋1＝0 6. 已知P（m，2m＋1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数 解析式可以是 11
A.y＝x B．y＝2x C．y＝2x＋1 D．yx－
22
7. 已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是
A. （－2,1） B. （2, －1） C. （－1,2） D.（－1, －2）
8.抛物线y＝(1－2x)2＋3的对称轴是
11 A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝－ D. x＝
22【福建省厦门市2015届九年级上学期期末质量检测数学试题（含答案）】
9. 青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x，则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是
A. 7200(x＋1)2 kg B．7200(x2＋1) kg C．7200(x2＋x) kg D．7200(x＋1) kg
10. 如图2，OA，OB，OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB＝2∠BOC.
图2
则下列结论正确的是
A. AB＝2BC B. AB＜2BC
C. ∠AOB＝2∠CAB D. ∠ACB＝4∠CAB
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白
色区域的概率是 . 12. 方程x2－x＝0的解是 ．
13. 已知直线y＝kx＋b经过点A（0，3），B（2，5），则k＝，b＝． 14. 抛物线y＝x2－2x－3的开口向 ；当－2≤x≤0时，y的取值范围是 ． 15. 如图3，在⊙O中， BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P，
若∠P＝50°，则∠AOD＝ ．
图3
16. 一块三角形材料如图4所示，∠A＝∠B＝60°，用这块材料剪出一个矩形DEFG，其中，点D，E分别
在边AB，AC上，点F，G在边BC上．设DE＝x， 矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是 s＝－则AC的长是 ．
三、解答题（本大题有11小题，共86分）
17.（本题满分7分）如图5，已知AB是⊙O的直径，点C 在⊙O上，若∠CAB＝35°，求∠ABC的值．
18.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,2），B（－4,0
图5）,
请在图6上画出△ABC，并画出与△ABC关于 原点O对称的图形．
A
32
＋3x， 2
B
G
图4
F
19.（本题满分7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小
球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸 出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．
20.（本题满分7分）解方程x2＋2x－2＝0．
21.（本题满分7分）画出二次函数y＝x2的图象．
22.（本题满分7分）如图7，已知△ABC是直角三角形，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将
线段BA绕点B逆时针旋转90°，设点A旋转后的对应点是点A1，
B
根据题意画出示意图并求AA1的长．
C
图7
23.（本题满分7分）如图8，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，C是⊙O外一点，若AD∥OC，直线BC与⊙O相交，判断直线CD与⊙O的位置关系， 并说明理由．
24.（本题满分7分）已知点P是直线y＝3x－1与直线y＝x＋b（b＞0）的交点，直线y＝3x－1与x轴交于
2
点A，直线y＝x＋b与y轴交于点B．若△PABb的值．
3
25.（本题满分7分）若x 1，x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根，且满足x1＋2x2＝c＋2，则称方程x2＋bx＋c＝0为“T系二次方程” ．如方程x2－2x＝0，x2＋5x＋6＝0，x2－6x－16＝0，x2＋4x＋4＝0都是“T系二次方程” ．是否存在实数b，使得关于 x的方程x2＋bx＋b＋2＝0是“T系二次方程”，并说明理由．
26.（本题满分11分）在平面直角坐标系中，原点为O，直线l经过两点A（2，0）和点B（0，4），点P（m，
n）(mn≠0)在直线l上．
（1）若OP＝2，求点P的坐标；
（2）过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N，设矩形OMPN周长的一半为t，面积为s．当m
＜2时，求s关于t的函数解析式．
图8
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