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安庆市第二学期期末教学质量监测八年级数学试卷
命题人：安庆仁涵教育
（考试时间：120 分钟 满分：150分）
一、选择题（共10小题，每小题4分）
1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是 （ ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7
2．一元二次方程x2=x的根是 （ ） A．x=0 B．x=1 C．x1=0 x2=1 D．无实根
3．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有 （ ）
A．2种 B．4种 C．6种 D．无数种
4. 今年上半年,我校九年级举行"时政"竞赛,共有17位同学参加选拔赛,所得分数互不相同,按成绩取前8名进入决
赛,若知道某同学分数,要判断他能否进入决赛,还需知道这17位同学分数的 （ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．已知关于x的方程(a－5)x2－4x－1=0有实数根，则a满足 （ ） A．a ≥1且a≠5 B．a＞1且a≠5 C．a ≥1 D．a≠5 6．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC， D A
则∠ACP度数是 （ ）
A．15° B．32.5° C．22.5° D．30° 7
．在函数y
中，自变量x的取值范围是 （ ） 2x
B
C
A．x≥－3 B．x≠0 C．x＞－3且x≠0 D．x≥－3且x≠0 8．如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等 的小正方形.根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则 AD：AB= （ ）
A．5：3 B．7：5 C．23：14 D．47：29
9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于 点O,∠BAC=60°，若
（ ）
A．2
B
．1C
D
．2第8题
10
12a，则 （ ） A．a＜
1111
B. a≤ C. a＞ D. a≥2222
第9题图
C
二．填空题（共4小题，每小题5分）
11．样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是．
A
C
12．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC的周长是
B
13．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=8※12=．
14．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，
且CD＝3DE。将△ADE沿AE对折至△AFE， 延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。
下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF ④△GCF是等边三角形。其中正确结论有 ．
ab，如 3※
2=ab
三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15
．计算：(3)0
第14题
16．解方程：2x2_x_1=0 (用配方法）
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，求该图形的面积。
2
18．已知|6﹣3m|+（n﹣5）2=3m﹣6﹣3)n，求m﹣n的值。
C
五．（本题共2小题，每小题10分，满分22分）
19．为落实国务院房地产调控政策,使"居者有其屋",安庆市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿
元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两．．年内每年投资的增长率相同.（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这三年内的建设成本不变,求2011、2012这两年共建设了多少万平方米的廉租房？
20．已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2 （1）求实数m的取值范围；（2）当x12-x22=0时，求m的值。
六．（本题满分12分）21．2008年的四川汶川大地震曾牵动着全市人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了
援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。本市某中学（8）班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。 （1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
七．本题满分12分
22．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，交AB于E，延长DE到F，使BF=CE
（1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由。
（2）当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的理由。 （3）四边形BCEF可以是正方形吗？为什么？
八、（本题满分14分）
23．如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK。
A
B
A
M
⑴若∠1=70°，求∠MKN的度数； ⑵△MNK的面积能否小于
1
？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由； 2
D
C
⑶如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，并求最大值。 D
C
A B A B
备用图
安庆市第二学期期末教学质量监测 八年级数学试卷参考答案及评分标准
二、填空题（每小题5分）
11、8 12、5++26 13．－
14、①②③ 2
三、本题共2小题，每小题8分，满分16分 15、解：原式=1－33+3－1 = －23
16. 解：配方得：（x－
129
4）=16 x－14 =±3
4
x1
1=1 x2=－2
四、本题共2小题，每小题8分，满分16分 17、解：连AC，由勾股定理得AC=5
因为AC2+BC2=AB2
得出△ACB为直角三角形 所以S=24
18、解：因为(m-3)n2≥0且n2
≥0得m≥3
所以3m-6+(n-5)2
-3m+6+3)n2=0
求出n=5,m=3 所以m－n=－2 五、本题共2小题，每小题10分，满分20分 19、解：（1）设每年市政府投资的增长率为x
2+2（1+x)+2(1+x)2
=9.5 解得：x1=-3.5（舍） x2=0.5 答：（略） （2）30（万）
18、（1）解：因为△=（2m-1)2-4m2
≥0 所以m≤
14
（2）解：因为x2
－x2
12=0,得x1=x2或x1+x2=0
当 x1
1=x2 时，m=
4 当x时，m=11
1+x2=02＞4，故舍去
综上所述： m=1
4
……4分 ……8分 ……4分 ……6分 ……8分
……2分 ……4分 ……8分 ……3分 ……5分 ……7分 ……8分
……1分 ……4分 ……6分 ……7分 10分
……4分 ……5分 ……7分 ……9分
10分
…………
安庆市2013——2014学年度第二学期期末考试
八年级数学试题【安庆,初二,数学题目】
安徽省安庆市2013-2014学年八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）．
分展开后的平面图形是（
）
6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间
9．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 12．
已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是． m= _________ ．
，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD
交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：①AD=BF；②AC+CD=AB；③BE=CF； ④BF=2BE， 其中正确的结论是 _________ （填序号） 三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）． 已知：如图， _________ ． 求证： _________ ． 证明：
16．（8分）如图（a）（b）展示了沿网格可以将一个每边有四格的正方形分割成形状、大小均相同的两部分，请你据此再给出两种不同的分割方案展示在图（c）（d）中．【安庆,初二,数学题目】
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，已知：D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE． 求证：（1）∠BAE=∠CAE； （2）AD⊥BC．
18．（8分）在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=﹣x+4和y2=2x﹣5的图象，根据图象求： （1）方程﹣x+4=2x﹣5的解；
（2）当x取何值时，y1＞y2？当x取何位时，y1＞0且y2＜0？
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1，变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成二角形OA3B3，已知A （﹣3，1），A1（﹣3，2），A2 （﹣3，4），A3（﹣3.8）；B （0，2），B1 （0.4），B2（0，6），B3 （0，8）． （1）观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成OA4B4，刻点A4的坐标为 _________ ，点B4的坐标为 _________ ．
（2）若按（1）题找到的规律，将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，则点An的坐标是 _________ ，Bn的坐标是 _________ ．
20．（10分）己知y+m与x﹣n成正比例， （1）试说明：y是x的一次函数；
（2）若x=2时，y=3； x=1时，y=﹣5，求函数关系式； （3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点（2，﹣1），求平移后的直线的解析式． 六、（本题满分12分） 21．（12分）如图，直线L：
与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，
4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动． （1）求A、B两点的坐标； （2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．
七、（本题满分12分） 22．（12分）（2011•保定二模）探索与证明：
（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明； （2）将（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．
安徽省安庆市2013-2014学年八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在班题后的括号．每一小题：选对得4分.不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．【安庆,初二,数学题目】
5．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）
6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
9．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为
12．
已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．
m=
AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：①AD=BF；②AC+CD=AB；③BE=CF； ④BF=2BE，
其中正确的结论是 _________ （填序号）
三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）． 已知：如图， _________ ．
求证： _________ ．
证明：
16．（8分）如图（a）（b）展示了沿网格可以将一个每边有四格的正方形分割成形状、大小均相同的两部分，请你据此再给出两种不同的分割方案展示在图（c）（d）中．
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，已知：D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE． 求证：（1）∠BAE=∠CAE； （2）AD⊥BC．
18．（8分）在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=﹣x+4和y2=2x﹣5的图象，根据图象求：
（1）方程﹣x+4=2x﹣5的解；
（2）当x取何值时，y1＞y2？当x取何位时，y1＞0且y2＜0？
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1，变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成二角形OA3B3，已知A （﹣3，
1），A1（﹣3，2），A2 （﹣3，4），A3（﹣3.8）；B （0，2），B1 （0.4），B2（0，6），B3 （0，8）．
（1）观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成OA4B4，刻点A4的坐标为 _________ ，点B4的坐标为 _________ ．
（2）若按（1）题找到的规律，将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，则点An的坐标是 _________ ，Bn的坐标是 _________ ．
20．（10分）己知y+m与x﹣n成正比例，
（1）试说明：y是x的一次函数；
（2）若x=2时，y=3； x=1时，y=﹣5，求函数关系式；
（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点（2，﹣1），求平移后的直线的解析式．
六、（本题满分12分）
21．（12分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，
4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．
七、（本题满分12分）
22．（12分）（2011•保定二模）探索与证明：
（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．
八、（本题满分14分）
23．（14分）（2011•襄阳）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分 的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．
（1）观察图象可知：a= _________ ； b= _________ ； m= _________ ；
（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；
（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？
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