广东省梅州2016学业水平测试成绩查询

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广东省梅州2016学业水平测试成绩查询(一)
2015年广东省高中学业水平考试成绩查询入口

    2015广东省高中学业水平考试时间将会在2015年1月10日进行，2015年1月30日前将会公布学业水平考试的成绩，届时各位考生可进去广东教育考试服务网中的高中学业水平考试栏目查询到自己的考试成绩，考试即将开始，小编预祝各位考生学业水平考试去的好成绩！成绩查询请进入>>>
2015年广东省高中学业水平考试成绩查询入口>>>

广东省梅州2016学业水平测试成绩查询(二)
2016广东高中学业水平考试成绩查询入口

    每一年广东省都会举行两次高中学业水平测试，分别是在1月份和6月份举行考试，广东高中学业水平考试成绩都可在5184广东考试服务网（http://www.5184.com/）中查询。    2016广东高中学业水平考试成绩查询网址：http://query.5184.com/query/query_list.jsp?queryType=30（成绩查询系统开通后，会在列表中列出）    下面是广东高中学业水平考试成绩查询系统的入口：

    点击上图进入广东高中学业水平考试成绩查询系统

广东省梅州2016学业水平测试成绩查询(三)
2016年广东省梅州市初中毕业生学业考试

梅州市2016年初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

说 明：本试卷共4页，24题，满分120分. 考试用时90分钟.

注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓 名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需 改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5．本试卷不用装订，考完后统一交县招生办（中招办）封存．

bb4acb2

,)． 参考公式：抛物线yaxbxc的对称轴是直线x，顶点是(

2a2a4a

2

一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．计算（﹣3）+4的结果是 A． ﹣7

B． ﹣1 C． 1

D．

7

2．若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为 A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，几何体的俯视图是

C．

A． B． D．

2 3 结果正确的是 4．分解因式abb

A． b(ab)(ab) B．b(ab) C．b(ab)

222

D．b(ab)

2

5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于 A．55° B．45°

C．35°

D．25°

6．二次根式2x有意义，则x的取值范围是

A．x2 B．x2 C．x2 D．x2 7．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：ab运

1

，这里等式右边是实数2

ab

算．例如：13

112

x(2)1的解是 ．则方程

8x4132

D．x7

A． x4 B．x5 C．x6 二、填空题：每小题3分，共24分． 8．比较大小：﹣2______﹣3．

9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装 有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为

1

，那么口袋中小球共有_______个． 5

10．流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示 为__________________________．

11．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是____________________． 12．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形． 设矩形的一边长为xcm，则可列方程为 _____________．

13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的 中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC3， 则SBCF________．

14．如图，抛物线yx22x3与y轴交于点C，

点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD 是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________．

15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针

旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1

处，

点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到

△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置， 点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（为______________．

3

，0），B（0，2），则点B2016的坐标 2

三、解答下列各题：本题有9小题，共75分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤． 16. 本题满分7分．

计算：(5)02cos453(1)1．

2

17. 本题满分7分．

我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中x的值为_____________，y的值为______________；（直接填写结果） （2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3……表示．现该校决定从本 次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到 学生A1和A2的概率为____________．（直接填写结果） 18. 本题满分7分．

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB 长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆

1

心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连

2

接AP并延长交BC于点E，连接EF．

（1） 四边形ABEF是_______；（选填矩形、菱形、 正方形、无法确定）（直接填写结果）

（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果） 19. 本题满分7分．

如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 A（2，5）在反比例函数y

k

的图象上．一次函数x【广东省梅州2016学业水平测试成绩查询】

yxb

的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B． （1）求k和b的值；

（2）设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1y2时x的取值范围． 20. 本题满分9分．

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在 ⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°． （1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． 21. 本题满分9分．

关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不等实根x1、x2． （1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x1、x2满足x1x2x1x2，求k的值． 22. 本题满分9分．

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F 分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1 时，求AE的长．

23. 本题满分10分．（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°， 动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点 A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB 边上以每 秒3cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒 （0t5），连接MN． （1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值； （3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？ 并求出最小值．

24. 本题满分10分．（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2bxc过A，B，C三点，点A的坐 标是(3,0)，点C的坐标是(0,3)，动点P在抛物线上．

（1）b =_________，c =_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）【广东省梅州2016学业水平测试成绩查询】

（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

梅州市2016年初中毕业生学业考试数学试卷

参考答案与评分意见

一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.

1．C； 2．B； 3．D； 4．A； 5．C； 6．D； 7．B． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

8． ； 9．15； 10．6.8810； 11．m3；

12．x(20x)64； 13．4； 14．(12,2)；（写对一个给2分） 15．（6048，2）． 三、解答下列各题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 16．解：原式=12

7

2

32 ………………………4分 2

=1132 ………………………6分【广东省梅州2016学业水平测试成绩查询】

=1． ………………………7分 17．解：（1）4，0.68 ； ………………………4分（每空2分） （2）

1

． ………………………7分 6

18．解：（1）菱形 ………………………3分

（2）103，120 ………………………7分（每空2分）

广东省梅州2016学业水平测试成绩查询(四)
梅州市2016年初中毕业生学业考试

梅州市2016年初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

bb4acb2

,)． 参考公式：抛物线yaxbxc的对称轴是直线x，顶点是(

2a2a4a

2

一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．计算（﹣3）+4的结果是

A． ﹣7 B． ﹣1 C． 1 D． 7 答案：C

考点：实数运算。

解析：原式＝－3＋4＝4－3＝1，选C。

2．若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为 A．3 B．4 C．5 D．6 答案：B

考点：众数和中位数的概念。

解析：因为众数为3，所以，x＝3，原数据为：3，3，4，5，6，所以，中位数为4。 3．如图，几何体的俯视图是

答案：D

考点：三视图。

解析：俯视图是物体上方向下做正投影得到的视图，上方向下看，看到的是D。 4．分解因式abb 结果正确的是

A． b(ab)(ab) B．b(ab) C．b(ab) 答案：A

考点：因式分解，提公式法，平方差公式。 解析：原式＝b(ab)＝b(ab)(ab)

5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于

2

2

23

222

D．b(ab)

2

A．55° B．45°

C．35° D．25°

答案：C

考点：三角形内角和定理，两直线平行的性质定理。

解析：∠A＝90°－55°＝35°，因为CD∥AB，所以，∠1＝∠A＝35°。 6．二次根式2x有意义，则x的取值范围是

A．x2 B．x2 C．x2 D．x2 答案：D

考点：二次根式的意义。

解析：由二次根式的意义，得：2x0，解得：x2 7．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：ab算．例如：13

1

，这里等式右边是实数运 2

ab

112

x(2)1的解是 ．则方程2

8x413

A． x4 B．x5 C．x6 D．x7

答案：B

考点：考查学习新知识，应用新知识解决问题的能力。 解析：依题意，得：x(2)即：

112，所以，原方程化为：＝－1， x4x4x4

1

＝1，解得：x＝5。 x4

二、填空题：每小题3分，共24分． 8．比较大小：﹣2______﹣3． 答案：＞

考点：实数大小的比较。

解析：两个负数比较，绝对值较大的数反而小，因为｜－2｜＜｜－3｜，所以，－2＞－3。 9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装 有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为答案：15

考点：概率的计算。 解析：设小球共有x个，则

1

，那么口袋中小球共有_______个． 5

31

，解得：x＝15。 x5

10．流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示为__________________________． 答案：6.8810

考点：本题考查科学记数法。

解析：科学记数的表示形式为a10形式，其中1|a|10，n为整数，6880万＝68800000＝6.8810。 11．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是____________________． 答案：m3

考点：平面直角坐标，解不等式组。

n

7

7

解析：因为点P在第二象限，所以，

3m0

，解得：m3

m0

12．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为 _____________． 答案：x(20x)64

考点：矩形的面积，列方程解应用题。

解析：矩形的一边长为xcm，则另一边长为(20x)cm，因为矩形的面积为64cm2， 所以，x(20x)64

13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC3，

则SBCF________．

答案：4

考点：平行四边形的性质，三角形的面积，三角形的相似的判定与性质。 解析：因为E为AD中点，AD∥BC，所以，△DFE∽△BFC， 所以，

EFDE1SDEFEF11

，，所以，SDEFSDEC＝1， FCBC2SDCFFC23

又

SDEF1

，所以，SBCF4。 SBCF4

2

14．如图，抛物线yx2x3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD

是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________．

答案：(12,2)；（写对一个给2分）

考点：二次函数的图象，等腰三角形的性质，一元二次方程。 解析：依题意，得C（0,3），因为三角形PCD是等腰三角形，所以，点P在线段CD的垂直平分线上， 线段CD的垂直平分线为：y＝2，解方程组：

y2

2

yx2x3

，即：x2x32，

2

解得：x1P的坐标为(1

2,2)

15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（则点B2016的坐标为______________．

3

，0），B（0，2），2

答案：（6048，2）

考点：坐标与图形的变换—旋转，规律探索，勾股定理。 解析：OA＝

3553

，OB＝2，由勾股定理，得：AB＝，所以，OC2＝2＋＋＝6， 2222

所以，B2（6,2），同理可得：B4（12,2），B6（18,2），…

所以，B2016的横坐标为：10086＝6048，所以，B2016（6048,2）

三、解答下列各题：本题有9小题，共75分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤． 16. 本题满分7分．

计算：(5)02cos453(1)1．

2考点：实数运算，三角函数。 解析：原式=12

2

32 ………………………4分 2

=1132 ………………………6分

=1． ………………………7分

17. 本题满分7分．

我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中x的值为_____________，y的值为______________；（直接填写结果） （2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3……表示．现该校决定从本 次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到 学生A1和A2的概率为____________．（直接填写结果） 考点：频率、概率的计算。 解析：（1）x＝0.08×50＝4，y

34

＝0.68 ； 50

1 6

（2）A等级共有4人，抽取两名学生，可能的结果有：A1A2，A1A3，A1A4，A2A3，A2A4，A3A4， 共6种可能，恰好抽到学生A1和A2的概率为18. 本题满分7分．

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB 长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆

1

心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连

2

接AP并延长交BC于点E，连接EF． （1） 四边形ABEF是_______；（选填矩形、菱形、

正方形、无法确定）（直接填写结果）

（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，

（直接填写结果） 则AE的长为________，∠ABC=________°．

考点：角平分线的画法，菱形的判定及其性质，勾股定理。

解析：（1）菱形

（2）依题意，可知AE为角平分线，因为ABEF的周长为40，所以，AF＝10， 又FO＝5，AOAE＝103，

sinABO

AOABO＝120°，∠ABC＝120°。 

AB

广东省梅州2016学业水平测试成绩查询(五)
梅州市2016年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案

梅州市2016年初中毕业生学业考试数学试卷

参考答案与评分意见

一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.

1．C； 2．B； 3．D； 4．A； 5．C； 6．D； 7．B．

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

8． ； 9．15； 10．6.8810； 11．m3；

12．x(20x)64； 13．4； 14．(12,2)；（写对一个给2分） 15．（6048，2）．

三、解答下列各题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．

16．解：原式=127232 ………………………4分 2

=1132 ………………………6分

=1． ………………………7分

17．解：（1）4，0.68 ； ………………………4分（每空2分）

1 （2）． ………………………7分 6

18．解：（1）菱形 ………………………3分

（2）10，120 ………………………7分（每空2分）

19．解：（1）把A（2，5）分别代入yk和yxb， x

k5 得2， ……………2分（各1分）

2b5

解得k10，b3； ………………………3分

（2）由（1）得，直线AB的解析式为yx3， 反比例函数的解析式为y10． ……………………………4分 x

10yx2x5 由 ． ……………………………5分 x，解得：或y5y2yx3

则点B的坐标为(5,2)．

由图象可知，当y1y2时，x的取值范围是x5或0x2． ………7分

数学试题参考答案及评分标准第 1 页（共5页）

20．（1）证明：连接OC． ………………………1分

∵AC=CD，∠ACD=120°，

∴∠CAD=∠D=30°． ………………………2分 ∵OA=OC，

∴∠2=∠CAD =30°．（或 ∠ACO=∠CAD=30° ） ……………3分 ∴∠OCD=∠ACD —∠ACO=90°，即OC⊥CD． ∴CD是⊙O的切线． ………………………4分

（2）解：由（1）知∠2=∠CAD =30°．（或 ∠ACO=∠CAD=30° ）， ∴∠1=60°．（或∠COD =60°） …………………5分 ∴S扇形BOC60222． ………………………6分 3603

在Rt△OCD中，∵tan60CD，OC2 OC

∴CD2． ………………………7分

∴SRtOCD11OCCD2232，…………………8分 22

2 ． …………………9分 3 ∴图中阴影部分的面积为S阴影2

21．解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根，

∴(2k1)4(k1)4k30， ……………………3分 解得：k223 ． ……………………4分 4

2（2）由根与系数的关系，得x1x2(2k1)，x1x2k1 ． ……………6分

∵x1x2x1x2，

∴(2k1)(k1)，

解得：k0或k2， ………………………8分 又∵k23， 4

∴k2． ………………………9分

数学试题参考答案及评分标准第 2 页（共5页）

22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB， ………………………1分 ∴∠OBE =∠ODF． ………………………2分 在△OBE与△ODF中，

OBEODF

∵ BOEDOF

BEDF

∴△OBE≌△ODF（AAS）．………………………3分 ∴BO=DO． ………………………4分

（2）解：∵EF⊥AB，AB ∥DC，

23．解：（

∴∠GEA=∠GFD=90°． ∵∠A=45°， ∴∠G=∠A=45°． …………………5分 ∴AE=GE ……………6分 ∵BD⊥AD， ∴∠ADB=∠GDO=90°． ∴∠GOD=∠G=45°． ……………7分 ∴DG=DO ∴OF=FG= 1 ……………8分 由（1）可知，OE= OF=1 ∴GE=OE+OF+FG=3 ∴AE=3 ……………9分 (本题有多种解法，请参照此评分标准给分.) 1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，∠BAC=60°， ∴AB10，BC53． ………………………1分 由题意知BM2t，CN3t，BN3t， 由BM=BN得2t533t，………………………2分 解得：t532315．………………………3分 2）①当△MBN∽△ABC时， ∴MBBN5ABBC，即2t1053t5解得：t．…………5分，2 ②当△NBM∽△ABC时， ∴NBABBM53tBC， 即102t155解得：t，7． ∴当t5

2或t15

7时，△MBN与△ABC相似．………………………7分

数学试题参考答案及评分标准第 3 页（共5页） （

（3）过M作MD⊥BC于点D，可得：MDt．……………8分 设四边形ACNM的面积为y，

∴ySABCSBMN11ACBCBNMD 22

11553(53t)t 22

3253tt……………9分222

575(t)2． 228

5时，y的值最小． 2 ∴根据二次函数的性质可知，当t

此时，y最小75………………………10分 8

（1，0）24．解：（1）2，3， ．………………………3分（每空1分）

（2）存在． ………………………4分

第一种情况，当以C为直角顶点时，过点C作CP1⊥AC，交抛物线于点P1．过点P1作y轴的垂线，垂足是M．

∵OA=OC，∠AOC =90°

∴∠OCA=∠OAC=45°．

∵∠ACP1=90°，

∴∠MCP1 =90°-45°=45°=∠C P1M．

∴MC=MP1．………………5分

由（1）可得抛物线为yx2x3．

设P1(m,m2m3)，则22

m3(m22m3)，

解得：m10（舍去），m21．

∴m2m34．

则P1的坐标是(1，4)． ………………………6分

数学试题参考答案及评分标准第 4 页（共5页） 2

第二种情况，当以A为直角顶点时，过点A作AP2⊥AC，交抛物线于点P2，过点P2作y轴的垂线，垂足是N，AP2交y轴于点F．

∴P2N∥x轴．

由∠CAO=45°，

∴∠OAP2=45°．

∴∠FP2N=45°，AO=OF=3．

∴P2N=NF．

22设P1(n,n2n3)，则n(n2n3)3．

解得：n13（舍去），n22．

∴n2n35，

则P2的坐标是(-2，5)．

综上所述，P的坐标是(1，4)或(-2，5)．………………………7分

(本题有多种解法，请参照此评分标准给分.)

（3）连接OD，由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF．

根据垂线段最短，可得当OD⊥AC时，OD最短，即EF最短．……………8分 由（1）可知，在Rt△AOC中，

∵OC=OA=3，OD⊥AC，

∴ D是AC的中点．

又∵DF∥OC， 2

13OC． 22

3∴点P的纵坐标是．………………9分 2∴DF

则x2x3232， 解得：x． 22

∴当EF最短时，点P的坐标是：（2233，）或（，）． 2222

……………10分

数学试题参考答案及评分标准第 5 页（共5页）

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梅州市2016年初中毕业生学业考试数学试卷(含答案)

梅州市2016年初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

说 明：本试卷共4页，24题，满分120分. 考试用时90分钟.

注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓 名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需 改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

5．本试卷不用装订，考完后统一交县招生办（中招办）封存．

bb4acb2

,)．参考公式：抛物线yaxbxc的对称轴是直线x，顶点是( 2a2a4a2一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．

1．计算（﹣3）+4的结果是

A． ﹣7 B． ﹣1 C． 1 D． 7

2．若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，几何体的俯视图是

C． D．

A． B．

2 3 结果正确的是 4．分解因式abb

A． b(ab)(ab) B．b(ab) C．b(ab)

5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于

A．55° B．45° C．35° D．25° 222 D．b(ab) 2

6．二次根式2x有意义，则x的取值范围是

A．x2 B．x2 C．x2 D．x2

7．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：ab1，这里等式右边是实数运

2ab

算．例如：13112x(2)1的解是 ．则方程28x413

D．x7 A． x4 B．x5 C．x6

二、填空题：每小题3分，共24分．

8．比较大小：﹣2______﹣3．

9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装 有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为1，那么口袋中小球共有_______个． 5

10．流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示为__________________________．

11．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是____________________．

12．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．

设矩形的一边长为xcm，则可列方程为 _____________．

13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的

中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC3，

则SBCF________．

14．如图，抛物线yx22x3与y轴交于点C，

点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD

是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________．

15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针

旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，

点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到

△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置， 点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（

为______________．

三、解答下列各题：本题有9小题，共75分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤．

16. 本题满分7分。

3，0），B（0，2），则点B2016的坐标 2

计算：(5)02cos453(1)1． 2

17. 本题满分7分．

我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中x的值为_____________，y的值为______________；（直接填写结果）

（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3……表示．现该校决定从本 次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到 学生A1和A2的概率为____________．（直接填写结果）

18. 本题满分7分．

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB

长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆

1心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连 2

接AP并延长交BC于点E，连接EF．

（1） 四边形ABEF是_______；（选填矩形、菱形、

正方形、无法确定）（直接填写结果）

（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果）

19. 本题满分7分．

如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点

A（2，5）在反比例函数yk的图象上．一次函数yxb x

的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．

（1）求k和b的值；

（2）设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1y2时x的取值范围．

20. 本题满分9分．

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在

⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

21. 本题满分9分．

关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不等实根x1、x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x1、x2满足x1x2x1x2，求k的值．

22. 本题满分9分．

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F

分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1

时，求AE的长．

23. 本题满分10分．（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，

动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点

A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB 边上以每

秒3cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒

（0t5），连接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；

（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？

并求出最小值．

24. 本题满分10分．（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2bxc过A，B，C三点，点A的坐 标是(3,0)，点C的坐标是(0,3)，动点P在抛物线上．

（1）b =_________，c =_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）

（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存

在，说明理由；

（3）过动点P作PE垂直y

轴于点E，交直线AC于点D，

过点D作x轴的垂线．

垂足为

F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

梅州市2016年初中毕业生学业考试数学试卷

参考答案与评分意见

一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.

1．C； 2．B； 3．D； 4．A； 5．C； 6．D； 7．B．

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

8． ； 9．15； 10．6.8810； 11．m3；

12．x(20x)64； 13．4； 14．(12,2)；（写对一个给2分） 15．（6048，2）．

三、解答下列各题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．

16．解：原式=127232 ………………………4分 2

=1132 ………………………6分

=1． ………………………7分

17．解：（1）4，0.68 ； ………………………4分（每空2分）

（2）1．………………………7分 6

18．解：（1）菱形 ………………………3分

（2）3，120 ………………………7分（每空2分）

19．解：（1）把A（2，5）分别代入yk和yxb， x

k5 得2， ……………2分（各1分）

2b5

解得k10，b3； ………………………3分

（2）由（1）得，直线AB的解析式为yx3，

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广东省梅州市2016年中考数学试卷含答案

梅州市2016年初中毕业生学业考试

数学试卷

一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．

1．计算（﹣3）+4的结果是 A．

﹣7 B． ﹣1 C． 1 D． 7

2．若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为 A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，几何体的俯视图是

A．B．

C．

b3结果正确的是 4．分解因式a2b

D．

A．

b(ab)(ab) B．b(ab)2 C．b(a2b2)

D．b(ab)2

5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于 A．55° B．45°

C．35°

D．25°

6．二次根式2x有意义，则x的取值范围是 A．x2 B．x2 C．x2 D．x2 7．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：ab是实数运

算．例如：13

112

x(2)1的解是 ．则方程2

8x413

1

，这里等式右边2

ab

A．x4B．x5 C．x6 二、填空题：每小题3分，共24分． 8．比较大小：﹣2______﹣3．

D．x7

9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装

有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为

1

，那么口袋中小球共有5

_______个．

10．流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示为__________________________．

11．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是____________________． 12．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．

设矩形的一边长为xcm，则可列方程为 _____________．

13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的 中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC3， 则SBCF________．

14．如图，抛物线yx22x3与y轴交于点C，

点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD 是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________．

15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针

旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处， 点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到

△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，

点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（坐标

为______________．

3

，0），B（0，2），则点B2016的2

三、解答下列各题：本题有9小题，共75分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤．

16. 本题满分7分．

计算：(5)02cos453(1)1．

2

17. 本题满分7分．

我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中x的值为_____________，y的值为______________；（直接填写结果）

（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3……表示．现该校决定从本

次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到

学生A1和A2的概率为____________．（直接填写结果）

18. 本题满分7分．

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆

1

心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连

2

接AP并延长交BC于点E，连接EF．

（1） 四边形ABEF是_______；（选填矩形、菱形、 正方形、无法确定）（直接填写结果）

（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果）

19. 本题满分7分．

如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点

A（2，5）在反比例函数y

k

的图象上．一次函数yxb x

的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B． （1）求k和b的值；

（2）设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1y2时x的取值范围．

20. 本题满分9分．

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在 ⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°． （1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

21. 本题满分9分．

关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不等实根x1、x2． （1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x1、x2满足x1x2x1x2，求k的值．

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