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地产方有使用期限吗？篇一
《浅议房地产知识之“土地使用年限”》
浅议房地产知识之“土地使用年限”发表时间:2011年02月14日 关键词:土地使用年限 湖北-宜昌 韩庆阔 咨询热线: 07176733078摘要 很多人都会有“住宅70年土地使用权到期后，我们的房子该怎么办呢？是不是可能跟土地一样也被国家收回了呢？”、“商业用房的使用年限是多少？”等等诸如此类问题，笔者就跟大家讲讲土地使用年限的知识。 很多人都会有“住宅70年土地使用权到期后，我们的房子该怎么办呢？是不是可能跟土地一样也被国家收回了呢？”、“商业用房的使用年限是多少？”等等诸如此类问题，笔者就跟大家讲讲土地使用年限的知识。 首先大家要先明确一个概念，土地在我国是归国家所有的，任何一块土地的招标、挂牌、拍卖等都只是转让该块土地的使用权，而不是所有权。（注：还有农民集体所有土地的说法，但根据《宪法》第十条、《土地管理法》第二条的规定“国家为了公共利益的需要，可以依法对集体所有的土地实行征用”，集体所有的土地还是必须转化成国家所有的土地后才可以将土地使用权出让、租赁、出价出资或入股，即只能单向流动，实际上不能成为真正意义上的所有）开发商支付国有土地使用权出让金，以有偿方式获得有时间期限的使用权，然后建造房子卖给购房者。购房者购买的只是土地上房屋的所有权和期限内土地的使用权，一旦土地使用期满，国家将有权收回土地。这个期限就是土地使用年限。 那么土地使用年限是多久？ 这个问题只在（1990年5月19日国务院令第55号）《中华人民共和国城镇国有土地使用权出让和转让暂行条例》第十二条有明文规定。目前我国土地使用权出让最高年限按下列用途确定： 一、居住（即住宅）用地，全国统一执行的土地使用年限为70年。 二、工业用地，土地使用年限为50年。 三、教育、科技、文化、卫生、体育等带有福利性质的用地，土地使用年限为50年。 四、商业、旅游、娱乐等盈利性项目用地，土地使用年限为40年。 五、综合或者其他类性质用地，土地使用年限为50年。 土地性质在开发商拿地的时候就已经确定了，商用或住宅性质是随着城市规划和建设发展，政府从区域发展需要为该土地定出合理的功能性质。也正是由于其本身性质的不同，也导致了不同性质用地之间商业价值的不同。这也就是为何同一块土地，商业用地价格要远高于住宅用地的重要原因之一。 土地使用年限从何时算起？ 商品房的土地使用年限是从房地产开发企业与国土部门签署《土地使用权出让合同》，支
付全部土地使用权出让金，领取土地使用证后开始计算。从房地产开发的规律来说，楼盘开发要经过规划、报建、施工、装修、绿化、配套设施等一系列系统而复杂的程序。一般房地产开发进展顺利的话开发周期为2～3年，因此，购房者实际能居住的年限往往小于真正的土地使用权期限，土地使用年限缩水情况普遍存在。 正规的商品房买卖合同第一条都是关于土地使用年限的规定，其中对土地的位置、面积、规划用途、使用起止年限、开发商取得方式等都进行了详细的约定。购房者在购买前一定要仔细看清。 土地使用年限到期怎么办？ 皮之不存，毛将焉附？土地使用权到期后，如果国家收回土地，那自己的房子该怎么办？虽然是几十年以后的事情，但还是有不少购房者关注土地使用年限到期后的问题。 实际有关这个问题的法条散见于三个法律法规： 1、《城镇国有土地使用权出让和转让暂行条例》（1990年）第四十条“土地使用权期满，土地使用权及其地上建筑物、其他附着物所有权由国家无偿取得。土地使用者应当交还土地使用证，并依照规定办理注销登记。 第四十一条土地使用权期满，土地使用者可以申请续期。需要续期的，应当依照本条例第二章的规定重新签订合同，支付土地使用权出让金，并办理登记。” 2、《城市房地产管理法》（1994年）第二十二条“土地使用权出让合同约定的使用年限届满，土地使用者需要继续使用土地的，应当至迟于届满前一年申请续期，除根据社会公共利益需要收回该幅土地的，应当予以批准。经批准准予续期的，应当重新签订土地使用权出让合同，依照规定支付土地使用权出让金。 土地使用权出让合同约定的使用年限届满，土地使用者未申请续期或者虽申请续期但依照前款规定未获批准的，土地使用权由国家无偿收回。” 3、《物权法》（2007年）第一百四十九条“住宅建设用地使用权期间届满的，自动续期。 非住宅建设用地使用权期间届满后的续期，依照法律规定办理。该土地上的房屋及其他不动产的归属，有约定的，按照约定；没有约定或者约定不明确的，依照法律、行政法规的规定办理。笔者认为 ：根据《立法法》新法优于旧法、上位法优于下位法的原则，土地使用年限到期后，首先依《物权法》之规定，“住宅建设用地使用权”将自动续期，不需要老百姓再提出续期申请，当然也不须土地管理部门批准，但土地使用权到期后缴纳的具体费用、如何缴纳等问题，《物权法》并未作出明确规定，这还要随时关注国家政策的动向。 （注：“在
物权法草案四审、五审时均曾拟规定：建设用地使用权续期后，建设用地使用权人应当支付土地使用费；续期的期限、土地使用费支付的标准和办法，由国务院规定。”虽然此条文在之后的物权法通过时被删除了，但我们仍可以清晰地领会到立法者对收费的明确态度；加之土地使用者初次取得土地使用权就统一缴过费，根据《城市房地产管理法》第三条“国家依法实行国有土地有偿、有限期使用制度。但是，国家在本法规定的范围内划拨国有土地使用权的除外。”几乎可以肯定的得出土地使用权到期后仍须缴费的必然结论，而绝不像某些专家所宣称的“随着国家的繁荣富强，将来也可能不再收取类似的税费”的臆想。） 再就是“非住宅建设用地土地使用权”到期后，需土地使用者依照《城市房地产管理法》之规定，至迟于届满前一年提出续期申请，除根据社会公共利益需要收回该幅土地的，土地管理部门应当予以批准。经批准准予续期的，应当重新签订土地使用权出让合同，依照规定支付土地使用权出让金，并办理登记。 最后，只有在土地使用权出让合同约定的使用年限届满，土地使用者未申请续期或者虽申请续期但依照前款规定未获批准的情况下，土地使用权才由国家无偿收回。 湖北普济 事务所 韩庆阔、曾涛 2010-6-1
地产方有使用期限吗？篇二
《基于有使用期限的房地产实物期权价值》
地产方有使用期限吗？篇三
《基于有使用期限的房地产实物期权价值》
上
海’交通
大
学学报
第４１卷
扩展的ＮＰＶ（策略价值）一静态的ＮＰＶ（期望现金流）＋不确定性期权价值．实物期权与传统方法在房地产投资决策和价值评估中的应用不同是：传统方法评价资产形成的过程和内容，而实物期权方法强调资产的管理柔性、价格的波动性和增长性，侧重评价的是资产形成和保有期间的选择权比］．Ｇｒｅｇｏｒｙ口Ｊ详细论述了房地产资产的各项权属的实物期权特征，由于未来收益的不确定性、资产权益执行或放弃的可选择性和资产设立、改造和更新的不可逆性，在房地产生命周期的各个阶段都存在着实物期权特征．Ｃａｐｏｚｚａ等Ｌ１ｏ研究了建立在租金服从一定期望增长率和方差的随机过程基础上的城市土地长期均衡价格模型，把土地价值分为４个组成部分：农业地租、租金收益、转换成本以及不确定性权益价值．Ｈｏｌｌａｎｄ等Ｈ１研究认为，房地产开发实物期权存在基础是价格的随机不确定性，前提是投资开发的不可逆性和延迟投资的灵活性，建立了一个租金和供应决定需求、需求和成本决定供应的市场均衡模型．
诸多文献是在假设资产永久存在、价格或收益服从某一随机过程的基础上，研究房地产实物期权的价值．在我国，房地产是有明确最高使用期限的，土地使用权临近届满前，房地产所有者在不违背社会公共利益需要的前提下，有进一步选择土地使用权存续的权利，但需要重新计算和支付后续的土地使用权出让金．本文在假设房地产价格指数服从几何布朗运动的基础上，考虑土地使用权期限的摊销或折旧因素，讨论有使用期限的房地产机构投资者
一
（Ｏ）一Ｈ。
由式（１）可得，粼服从正态分布：锵～Ｎ（（ｐＨ一号晶）ｄｔ，靠ｄｔ）ｃ２，
根据伊藤引理，可以得到时刻￡房地产价格指数Ｈ（￡）的期望值和动态过程为Ｍ］：
Ｅ（再（￡））一再ｏ
ｅＰ“７
］
曰（ｔ）一再。ｅｘｐ（（ｐＨ一丢矗）ｒ＋口Ｈ叫Ｈ）ｊ＇㈦’
文献［７］中利用上房５０指数和中房指数的１９９６～１９９９年的部分历史数据，用随机游走方程对指数进行了回归，求得了指数价格动力学模型，表明几何布朗运动的假设基本适合中国房地产市场．在此基础上建立了住房激励期权的定价方法，利用模拟方法计算和测度住房期权价值．
房地产具体物业在使用期限内，物业价格相对于价格指数存在不同程度的无形资产摊销和实物资产折旧．在以价格指数为引导的房地产实物期权价值分析中，有限使用期限的修正主要指土地使用权摊销和建筑物功能折旧两部分．根据不同的评估目的主要有４种修正方法：
（１）物业价格的折旧修正．假设某一具体房地产物业价格Ｈ（￡），该类型房地产的价格指数霄（￡）服从式（１）表述的几何布朗运动，价格折旧系数为厂（￡），经修正后的物业价格Ｈ（￡）与价格指数霄（￡）关系式为
Ｈ（￡）一厂（￡）耳（￡）
根据伊藤引理，可得
＜４）
的资产实物期权价值．１
房地产价格指数与使用期限修正
房地产价格指数是房地产历史价格的时间序
ｄＨ（￡）一（Ｈ（￡）厂’（￡）＋Ｈ（￡）ＰＨ，（￡））ｄ￡＋
Ｈ（ｆ），（￡）仃Ｈｄ叫Ｈ—
列，主要反映～定区域和一定类别的房地产资产在市场环境、区域条件等综合因素下的价格增长趋势和波动幅度，反映细分市场的价格水平以及市场供求关系的变化趋势．由于房地产存在较为明显的异质性，某一具体的房地产资产的价格需要对相应的价格指数进行一定的修正后得到．假设房地产价格指数Ｈ（￡）是一随机过程，该过程服从几何布朗运动：
ｄ耳（￡）一岸Ｈ霄（ｆ）ｄｆ＋口Ｈ再（￡）ｄ∞Ｈ
（１）
Ｈ（ｚ）（（专等＋产Ｈ）出＋盯Ｈｄ硼Ｈ）
格指数的房地产物业价格动态方程为
（５）
令式（５）的修正系数ａ（￡）一一等等，可得到基于价
毒曼婴一［ＰＨ—ａ（￡）］ｄ￡＋疗Ｈｄ叫Ｈ—再瓦丁一ＬＰＨ—ａｏ‘Ｊｊｄ。十盯Ｈｄ叫Ｈ
（６）伯’
（２）指数折旧．指数折旧是经济理论上的通常折旧模式，主要用于资产功能折旧中．在指数折旧模式中，资产寿命期限是随机的，并服从泊松过程．在任何时刻ｆ，下一个任意小的时间段ｄ￡内，资产消失的概率为Ａｄ￡，Ａ为发生的平均概率．则资产在时刻￡消失的概率为１～ｅ
，相应的概率密度函数为
式中：卢Ｈ为漂移参数，表示房地产指数价格单位时间的预期增长率；仃Ｈ为方差系数，表示指数变动的波动率；ｄ训Ｈ为一个标准的布朗运动，ｄ叫Ｈ一￡￣／ｄ￡，Ｅ服从标准正态分布，ｅ～Ｎ（ｏ，１）．∥Ｈ和盯Ｈ为常数．投资期的初始时刻房地产价格指数为常数，即Ｈ
Ａｅ～．房地产物业价格Ｈ（ｆ），初始时刻的使用年限为￡。，功能折Ｊ日因子为Ａ，房地产价格指数为耳（￡），
第１２期
赵永生，等：基于有使用期限的房地产实物期权价值
则在时刻ｆ房地产物业价格表示为
Ｈ（ｆ）一ｅ叫。川耳（￡）
ｆ。＋ｆ≤Ｔ（７）
在时刻￡房地产物业价格的动态方程可表示为
毒曼婴一（ｐＨ—Ａ）ｄ≠＋盯Ｈｄ叫Ｈ１丽一ＬｐＨ一＾’ｄ‘十盯Ｈｄ叫Ｈ
（８）（苓’
折旧因子Ａ反映了房地产物业的功能耐久性强弱．Ａ越小，表示物业的物理耐久性越强，建筑物功能衰减速度也越慢．当Ａ—ｏ时，该物业在使用期限内无使用功能衰减．
（３）直线折旧．在动态资产价格过程中，直线折旧一般用于专利权、土地使用权等无形资产的摊销处理．在固定的寿命周期丁内，资产价格是按照等同的新生资产的价格固定比例逐渐折旧的，但参照的是资产未来时刻的价格，所以折旧量是一个动态过程。假设房地产物业价格Ｈ（ｆ）的初始使用年龄为￡。，土地使用期限为Ｔ，价格指数中的土地价值比例始终保持不变，土地使用权摊销因子为ｄ（土地价值占房地产价值的权重与土地使用期限的比例），不考虑建筑物折旧时，时刻￡房地产物业的价格表示为
Ｈ（￡）一［１一艿（￡。＋￡）］再（￡）
（９）
￡。＋￡≤Ｔ
丽一ｌ脚一Ｆ巧而ｊ小十％彻Ｈ¨∽鬻一ｈ一去卜怕‰㈣，
在时刻ｆ房地产物业价格的动态方程为
土地摊销因子艿ｆｏ≤占≤丰）反映了房地产物业中土
地使用权所占的价格比重，是土地稀缺性的重要参数．占越大，表示土地的价值成分越高，土地的稀缺性也越强．当艿一。时，该房地产资产初始价值中土地价值为零．
（４）综合折旧下的价格方程．假设房地产物业价格既进行直线土地摊销，又进行使用功能指数折旧，折旧系数近似假设为两种折旧的乘积关系．．厂（￡）一ｅ。［ｋ¨’［１一ｄ（如＋ｆ）］，在时刻￡房地产物业价格的动态方程为
鬻一［卢Ｈ一一Ｆ志两］蚪刊叫Ｈ
（１１）
２有使用期限的房地产实物期权价值
传统的资产评估方法中，ＮＰＶ方法是投资决策所普遍采用的方法．其潜在的假设是：投资是可逆的，在市场出现不利的情形下，项目资产可以变现收回投资；投资是不可推迟的，即在ＮＰＶ＞ｏ时，要么选择投资，要么放弃该项目，不考虑未来不确定性环境的潜在机会．资产价值的实物期权分析基于投资
决策的３个基本特征：投资不可逆性、投资存在不确
定性、存在投资时机选择决策余地，是净现值法和期权方法的结合，在此方法中综合考虑了资产未来预
期收益、资产时间价值、未来不确定性以及管理柔性，更为全面地反映了资产的实际价值．
本文主要研究的是房地产物业期末资产处置的灵活性．假设物业从长期角度来看，是增值和保值的，投资者根据期末价格决定是否继续持有，意味着投资者选择了承担物业未来价格变动的风险，这一风险主要取决与价格市场的不确定性，具有期权价值特征．当期末价格大于基期的初始价格时，投资者可以选择出售该资产，在获取保有期间稳定的租金收益后，还可以取得价格增值部分的收益．当期末价格小于基期的初始价格时，投资选择继续持有该物业，在维持日常的租金收益后，等待保值时机．这样，投资持有房地产资产就如同持有具有连续分红的欧式看涨期权．
本文在假定房地产价格指数服从几何布朗运动的变化规律、具体的房地产物业在遵循价格指数基本的变化规律同时，其价格动态方程还存在以下３个约束条件：物业有明确的使用期限；在使用期间内，价格存在土地使用权摊销等折旧因素；物业使用期限到期时仍有一定的残余价值，该残值包括建筑物本身的残值和继续获得土地使用权的期权价值．
房地产的租金收益水平和资产价格水平一般存在一定的相对固定的比例关系，这一比例关系通常定义为房地产市场的综合资本化率．假设房地产综合资本化率』Ｄ为常数，房地产租金指数Ｒ（￡）与价格指数Ｈ（ｆ）的关系式为：Ｒ（ｆ）一ＩＤＨ（￡）．由于房地产物业在使用期间内存在功能折旧，则具体物业的租金收益Ｒ（￡）需要在租金指数Ｒ（￡）进行指数形式修正，在时刻￡房地产物业租金收益表示为：
Ｒ（￡）一ｅ。‘～州良（￡）一ｅ一“。删伊（￡）（１２）
Ｒ（￡）一ｅ一“ｒ０＋”ｌＤ
ｉ——』芸７１１鲁
（１３）
ｌ一０Ｌ￡ｏ十ｆ，
投资期初始时刻，某投资者以市场价格Ｈ。购置某一房地产物业后，在持有该物业期间，物业价值包括未来房地产不确定的租金收益和不确定的价格两部分，其中不确定性都是来源于市场价格指数的
不确定性．考虑时间价值折现，其中折现率为房地产综合资本化率，物业价值的最大化预期现值为
ｍａｘ
Ｅ［ｊ’ｊｅ呷‘Ｒ（￡）ｄｆ＋ｅ１’ｙ（Ｈ（丁），丁）］
（１４）
式中，Ｖ（Ｈ（Ｔ），Ｔ）为物业期末价值．定义Ｖ（Ｈ，Ｔ）为时刻￡房地产实物期权价值
上海交通
Ｖ（Ｈ，』）一
ｍａｘ｛Ｊ（１５）
ｌ
Ｊ
ｅ＿『Ｊ（“’Ｒ（ｒ）ｄｒ＋ｅ叫７－１ｖ（Ｈ（丁），Ｔ）｝ｎ
Ｊ
文献［６］中给出的或有债权法期权价值偏微分方程，令函数ｑ（￡）＝ＩＤ一［卢Ｈ—ｎ（ｆ）］为房地产资产价格增长率与综合资本化ＩＤ相比较所产生的“回报不足”或便利收益．假设无风险资产的收益率与房地产综合资本化率相等，通过对基础资产进行动态复制组合，在完全市场条件和无套利原则下，房地产物业的实物期权价值Ｖ（Ｈ（ｆ），￡）需要满足下列偏微分方
程：
寺磷，ＨＶ，一∥＋ｒ二‰一ｏ（１６）
２ＶＨＨ＋［１０一ｑ（ｆ）］ＨＶＨ＋
式（１６）综合反映了房地产未来价格、期间收益、使用期限的摊销和折旧、期末资产处置权等对物业价值
的动态影响，其中告晶Ｈ２ＶＨＨ＋［１０～ｑ（￡）］Ｈ¨一
期权价值５ｒ‰主要反映期间租金收益对物
ｌＤＶ主要反映了未来价格不确定性下资产处置权的
业价值的影响；Ｖ，（Ｈ，￡）反映了经济折旧的数值测
度‘６｜．
物业实物期权价值动态方程的边界条件主要与房地产价格水平、期末残值相关．在现实市场中，如果房地产价格趋向为零，则物业价值也应趋向于零，即在房地产市场价格为零的极端情况下资产价值为零；在房地产使用期限临近之前，物业价值中由未来租金收益产生的价值趋近为零，Ｖ（Ｈ（丁），丁）作为物业期末时刻丁的实物期权等同于房地产资产期末残值．所以，考虑期末资产处置选择权的房地产物业实物期权价值的边界条件为：
Ｖ（０，￡）一Ｏ
１
＼
ｖ（Ｈ，Ｔ）一ｍａｘ｛Ｈ（丁），Ｈ。）ｆ
（】７），１ｎ鱼篙字糟＋（∥Ｈ—Ａ＋专晶）（Ｔ—ｔ）（１７）
由于偏微分方程（１６）中增加了租金收益对实物期权的调整项，根据文献［７］中提出的各种情况下Ｂ－Ｓ模型期权定价公式，很难求出在边界条件式（１７）下的偏微分方程的显形解．实物期权法与ＮＰＶ法相比，增加了投资机会和管理灵活性的期权价值，则实物期权价值（扩展的ＮＰＶ）一静态的ＮＰＶ（期望现金流）＋不确定性期权价值．根据物业价值的构成分析，房地产实物期权价值Ｖ（￡）可以分为初始静态成本Ｈ。、投资期内期望租金收益Ｖ。（￡）、物业看涨期权价值Ｖ：（ｆ）在时刻￡的贴现值等三部分，即
Ｖ（￡）一ｅ—Ｐ‘Ｔ＿”Ｈｏ＋Ｖ】（￡）＋Ｖ２（￡）
（１８）
大
学学报
第４ｌ卷
本文按照实物期权价值分解的方式，近似求取
房地产物业实物期权价值的显形解．其中，资产静态成本Ｈ。和期望收益Ｖ。（ｆ）实质上是按照传统的净现值法对持有期间租金收益和期末资产残值贴现后的净现值ＮＰＶ．令物业初始使用年龄ｆ。一ｏ，ｑ（ｆ）一
Ｉ。一（肛Ｈ—Ａ—ｒ％）．根据伊藤引理，式（１２）参照式
（５）的变换过程，物业租金收益动态方程为
梨一（ｐＨ—Ａ）ｄ≠＋仃Ｈｄ硼Ｈ（１９）ｊ丽一ＬｐＨ一＾Ｊｄ。十仃Ｈｄ硼Ｈ
０１９’
参照式（３），物业租金收益的期望值为
Ｅ［Ｒ（￡）］一Ｒ。ｅ‘％。”
（２０）
在投资期丁内，物业期望租金收益在时刻ｆ的贴现值为
ｙ】（ｚ）一￡｝｝ｅ’‘“’Ｒ（ｒ）ｄｒ｝一ｙ，（ｚ）一￡『．ｆ７ｅ叫一”Ｒ（ｒ）ｄｒ］一
１０一∥Ｈ十＾
塞！竺！竺二！：（１一ｅ—ｃＰｌ一。＋川卜”）
（２１）
因为房地产物业长期具有保值功能，当未来时刻￡，如果物业价格Ｈ（￡）大于初始资产购置价格Ｈ。，则投资者可以选择出售该权益资产，否则将继续持有．物业看涨期权价值Ｖ。（￡）为下列欧式期权的偏微分方程的定解问题：
去矗Ｈ２ＶｚＨＨ＋［１Ｄ—ｇ（ｆ）］ＨＶ。Ｈ＋Ｖ。，一∥。一ｏ
厶
一
Ｖ２１；ｒ一（Ｈ—Ｈｏ）＋
Ｊ（２２）
文献［８］中考虑分红情况下的欧式看涨期权ＢＳ定价公式，求解偏微分方程式（２２）为
Ｖ２（￡）一ｅｘｐＩ—ｌｑ（ｒ）ｄｒ｝Ｈ（￡）Ｎ（ｄ１）一
ｅ一９‘卜’’ＨｏＮ（ｄ２）
（２３）
式中，
ｍ—再疋Ｔ二矿十Ｉ∥Ｈ一＾十虿ｏＨ
１一纠
口１＝——————————————————————————＝＝——————————————————————一
，
ｐ
ｏＨ、／Ｔ—ｔ
ｄ２一ｄ１一盯Ｈ￣／丁一￡
参照文献［８］给出的具有分红的欧式看涨期权Ｂ－Ｓ定价模型，可求出Ｖ。（￡）的显形解．把实物期权价值构成中的资产静态成本Ｈ。、期望租金收益贴现值Ｖ。（ｆ）和看涨期权价值ｙ。（Ｈ，￡）等的计算结果代入式（１８），房地产实物期权价值Ｖ（Ｈ，￡）在式
ｙ（Ｈ，￡）兰ｅ邓（卜。Ｈ。＋』拦×
（２２）中的近似显形解为
（１一ｅ一（ｒｐＨ㈣（卜，’）＋罢ｅ一‘肿Ｈ＋川卜”×
ｐ一弘Ｈ十＾
第１２期
赵永生，等：基于有使用期限的房地产实物期权价值
（２４）
Ｈ（ｆ）Ｎ（ｄ｝）一ｅＰ‘丁一”ＨｏＮ（矗２）与传统的ＮＰＶ收益法比较，在ＮＰＶ法考虑保有期间收益贴现和期末残值的基础上，进一步研究了价格不确定性因素对价值的影响以及期末物业处置选择权的实物期权价值．与标准的ＫＳ期权定价公式相比，式（２４）增加了物业保有期间的租金收益的期望贴现值，在定价公式中增加了功能折旧、土地摊销和土地使用权年限的使用期限价格修正参数，使得在判断某一具体物业价格时，既参照价格指数的基本变化规律，又考虑了物业使用期限的主要经济参３模型的实证分析
某国外投资基金拟进入中国市场，投资购买某新建房地产物业，计划持有期限为Ｔ一１０ａ，初始时刻物业价格为Ｈ。一１００００元／ｍ２，租金收益为Ｒ。一５００元／（ｍ２・ａ）．该类型的指数价格增长率弘Ｈ—ｏ．０６、波动率盯Ｈ—ｏ．２，房地产市场综合资本化率１０一ｏ．０５．房地产土地摊销系数艿一Ｏ．０１，功能折旧系数五一ｏ．００５．为简化计算分析，以房地产动态价格的期望值Ｅ［Ｈ（￡）］一（１一＆）Ｈ。ｅ‘一一一”代替Ｈ（￡）值，在投资时间进程（资产持有期）的不同时刻，该资产价值分别按照ＮＰＶ方法和实物期权方法的计算结果如图１所示。
墨Ｆ
址ｇ
冀
十Ｆ＂‘，），＋ＮＰ、‘…一％（且，）
房地产投资时间，／ａ
图ｌ
时间进程下的房地产净现值、实物期权价值和看涨不确定性价值
Ｆｉｇ．１
Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｒｅａｌ
ｅｓｔａｔｅ
ｅｑｕｉｔｙｖａｌｕｅ：
ＮＰＶ，ｒｅａｌｏｐｔｉｏｎｓａｎｄｃａｌｌｏｐｔｉｏｎｓ
根据上文假设和参数选择，按照ＮＰＶ方法计算该资产的基期的初始价值，初始时刻的净现值为
９
１４２元／ｍ２，小于初始购买成本１０ＯｏＯ元／ｍ２，该
资产不宜投资．但是，按照实物期权方法评价该物业在投资期内的价值，初始时刻实物期权价值为
１３
１９６元／ｍ２，大于购置成本，具有投资可行性．随
着时间进程推进，净现值法和实物期权法对资产的评价值越来越接近，这表明随着投资期末的临近，投资者对市场信息掌握得更加充分，价格不确定性因素减少，资产处置的不确定性价值也越来越小．欧式看涨期权随着投资时间进程的积累逐渐变大。４
结
语
有期限的房地产实物期权的近似定价公式（２４）
的不确定性价值也越来越小，而欧式看涨期权随着］
Ｔｒｉｇｅｏｒｇｉｓ
Ｉ，．
Ｒｅａｉ
ｏｐｔｉｏｎｓ
Ａｎ
ｏｖｅｒｖｉｅｗ［ｃ］／／
ＳｃｈｗａｒｚＥＳ，ＴｒｉｇｅｏｒｇｉｓＩ．．ＲｅａｌｏｐｔｉｏｎｓａｎｄｌｎＶｅｓｔ—
ｍ明ｔ
ｕｎｄｅｒＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ：ＣＩａｓｓｉｃａｌＲｅａｄｉｎｇｓ
ａｎｄＲｅｃｅｎｔ
Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏ嬲．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ
Ｍａｓｓ：Ｔｈｅ
ＭＩＴ
Ｐｒｅｓｓ，
２００１：１０３一１３４。
］
ＤｏｍｉｎｉｋＩＩ，．Ｒｅａｌ
ｏｐｔｉｏｎｓｉｎ
ｒｅａｌｅｓｔａｔｅ
ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ
［Ｊ］．ＪｏｕｍａＩ
ｏｆＰｒｏｐｅｒｔｙＩｎｖｅＳｔｍｅｎｔ＆Ｆｉｎａｎｃｅ，２００１，
１９（１）：７３—７８．
］ＧｒｅｇｏｒｙＧＧ．Ａｐｒｉｍｅｒ
ｏｎ
ｒｅａｌｅｓｔａｔｅ
ｏｐｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＲｅａＩ
Ｐｒｏｐｅｒｔｙ，ＰｒｏｂａｔｅａｎｄＴｒｕｓｔＪｏｕｒｎａｌ，２０００，３５（１）：
１２９～１９５．
］ＣａｐｏｚｚａＤＲ，Ｓｃｈｗａｎｎ
ＧＭ．
Ｔｈｅ
ａｓｓｅｔ
ａｐｐｒｏａｃｈ
ｔｏ
ｐ“ｃｉｎｇｕｒｂａｎｌａｎｄ：Ｅｍｐｉｒｉｃａｌｅｖｉｄｅｎｃｅ［Ｊ］．
ＡＲＥｕＥＡ
Ｊｏｕｒｎａｌ，１９８９，１７（２）：１６１—１７４．
］
ＨｏｌｌａｎｄＡＳ，０ｔｔＳＨ，ＲｉｄｄｉｏｕｇｈＴＪ．Ｔｈｅｒｏｌｅｏｆ
ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｉｎｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ：Ａｎｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｅ—
ｔｉｎｇ
ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ
ｍｏｄｅｌｓ
ｕｓｉｎｇｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ
ｒｅａｌ
ｅｓｔａｔｅ
ｄａｔａ［Ｊ］．ＲｅａＩ
ＥｓｔａｔｅＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，２０００，２８（１）：３３～
６４．
］
ＤｉｘｉｔＫ，ＰｉｎｄｙｃｋＳ．不确定条件下的投资［Ｍ］．
朱勇译．北京：中国人民大学出版社，２００２：５５—８１．］吴冲锋，王海成，吴文锋．金融工程研究［Ｍ］．上海：上海交通大学出版社，２０００：１６１—１９４．］
姜礼尚．期权定价的数学模型和方法［Ｍ］．北京：高等
教育出版社，２００３；８３—８９．
数对价格变动影响．实证表明，随着投资进程的推进，投资者对市场信息掌握得更加充分，净现值法和实物期权法对资产的评价值越来越接近，资产处置时间进程的积累逐渐变大．参考文献：
口心口一口口邸眵
地产方有使用期限吗？篇四
《基于有使用期限的房地产实物期权价值》
上
海’交通
大
学学报
第４１卷
扩展的ＮＰＶ（策略价值）一静态的ＮＰＶ（期望现金流）＋不确定性期权价值．实物期权与传统方法在房地产投资决策和价值评估中的应用不同是：传统方法评价资产形成的过程和内容，而实物期权方法强调资产的管理柔性、价格的波动性和增长性，侧重评价的是资产形成和保有期间的选择权比］．Ｇｒｅｇｏｒｙ口Ｊ详细论述了房地产资产的各项权属的实物期权特征，由于未来收益的不确定性、资产权益执行或放弃的可选择性和资产设立、改造和更新的不可逆性，在房地产生命周期的各个阶段都存在着实物期权特征．Ｃａｐｏｚｚａ等Ｌ１ｏ研究了建立在租金服从一定期望增长率和方差的随机过程基础上的城市土地长期均衡价格模型，把土地价值分为４个组成部分：农业地租、租金收益、转换成本以及不确定性权益价值．Ｈｏｌｌａｎｄ等Ｈ１研究认为，房地产开发实物期权存在基础是价格的随机不确定性，前提是投资开发的不可逆性和延迟投资的灵活性，建立了一个租金和供应决定需求、需求和成本决定供应的市场均衡模型．
诸多文献是在假设资产永久存在、价格或收益服从某一随机过程的基础上，研究房地产实物期权的价值．在我国，房地产是有明确最高使用期限的，土地使用权临近届满前，房地产所有者在不违背社会公共利益需要的前提下，有进一步选择土地使用权存续的权利，但需要重新计算和支付后续的土地使用权出让金．本文在假设房地产价格指数服从几何布朗运动的基础上，考虑土地使用权期限的摊销或折旧因素，讨论有使用期限的房地产机构投资者
一
（Ｏ）一Ｈ。
由式（１）可得，粼服从正态分布：锵～Ｎ（（ｐＨ一号晶）ｄｔ，靠ｄｔ）ｃ２，
根据伊藤引理，可以得到时刻￡房地产价格指数Ｈ（￡）的期望值和动态过程为Ｍ］：
Ｅ（再（￡））一再ｏ
ｅＰ“７
］
曰（ｔ）一再。ｅｘｐ（（ｐＨ一丢矗）ｒ＋口Ｈ叫Ｈ）ｊ＇㈦’
文献［７］中利用上房５０指数和中房指数的１９９６～１９９９年的部分历史数据，用随机游走方程对指数进行了回归，求得了指数价格动力学模型，表明几何布朗运动的假设基本适合中国房地产市场．在此基础上建立了住房激励期权的定价方法，利用模拟方法计算和测度住房期权价值．
房地产具体物业在使用期限内，物业价格相对于价格指数存在不同程度的无形资产摊销和实物资产折旧．在以价格指数为引导的房地产实物期权价值分析中，有限使用期限的修正主要指土地使用权摊销和建筑物功能折旧两部分．根据不同的评估目的主要有４种修正方法：
（１）物业价格的折旧修正．假设某一具体房地产物业价格Ｈ（￡），该类型房地产的价格指数霄（￡）服从式（１）表述的几何布朗运动，价格折旧系数为厂（￡），经修正后的物业价格Ｈ（￡）与价格指数霄（￡）关系式为
Ｈ（￡）一厂（￡）耳（￡）
根据伊藤引理，可得
＜４）
的资产实物期权价值．１
房地产价格指数与使用期限修正
房地产价格指数是房地产历史价格的时间序
ｄＨ（￡）一（Ｈ（￡）厂’（￡）＋Ｈ（￡）ＰＨ，（￡））ｄ￡＋
Ｈ（ｆ），（￡）仃Ｈｄ叫Ｈ—
列，主要反映～定区域和一定类别的房地产资产在市场环境、区域条件等综合因素下的价格增长趋势和波动幅度，反映细分市场的价格水平以及市场供求关系的变化趋势．由于房地产存在较为明显的异质性，某一具体的房地产资产的价格需要对相应的价格指数进行一定的修正后得到．假设房地产价格指数Ｈ（￡）是一随机过程，该过程服从几何布朗运动：
ｄ耳（￡）一岸Ｈ霄（ｆ）ｄｆ＋口Ｈ再（￡）ｄ∞Ｈ
（１）
Ｈ（ｚ）（（专等＋产Ｈ）出＋盯Ｈｄ硼Ｈ）
格指数的房地产物业价格动态方程为
（５）
令式（５）的修正系数ａ（￡）一一等等，可得到基于价
毒曼婴一［ＰＨ—ａ（￡）］ｄ￡＋疗Ｈｄ叫Ｈ—再瓦丁一ＬＰＨ—ａｏ‘Ｊｊｄ。十盯Ｈｄ叫Ｈ
（６）伯’
（２）指数折旧．指数折旧是经济理论上的通常折旧模式，主要用于资产功能折旧中．在指数折旧模式中，资产寿命期限是随机的，并服从泊松过程．在任何时刻ｆ，下一个任意小的时间段ｄ￡内，资产消失的概率为Ａｄ￡，Ａ为发生的平均概率．则资产在时刻￡消失的概率为１～ｅ
，相应的概率密度函数为
式中：卢Ｈ为漂移参数，表示房地产指数价格单位时间的预期增长率；仃Ｈ为方差系数，表示指数变动的波动率；ｄ训Ｈ为一个标准的布朗运动，ｄ叫Ｈ一￡￣／ｄ￡，Ｅ服从标准正态分布，ｅ～Ｎ（ｏ，１）．∥Ｈ和盯Ｈ为常数．投资期的初始时刻房地产价格指数为常数，即Ｈ
Ａｅ～．房地产物业价格Ｈ（ｆ），初始时刻的使用年限为￡。，功能折Ｊ日因子为Ａ，房地产价格指数为耳（￡），
第１２期
赵永生，等：基于有使用期限的房地产实物期权价值
则在时刻ｆ房地产物业价格表示为
Ｈ（ｆ）一ｅ叫。川耳（￡）
ｆ。＋ｆ≤Ｔ（７）
在时刻￡房地产物业价格的动态方程可表示为
毒曼婴一（ｐＨ—Ａ）ｄ≠＋盯Ｈｄ叫Ｈ１丽一ＬｐＨ一＾’ｄ‘十盯Ｈｄ叫Ｈ
（８）（苓’
折旧因子Ａ反映了房地产物业的功能耐久性强弱．Ａ越小，表示物业的物理耐久性越强，建筑物功能衰减速度也越慢．当Ａ—ｏ时，该物业在使用期限内无使用功能衰减．
（３）直线折旧．在动态资产价格过程中，直线折旧一般用于专利权、土地使用权等无形资产的摊销处理．在固定的寿命周期丁内，资产价格是按照等同的新生资产的价格固定比例逐渐折旧的，但参照的是资产未来时刻的价格，所以折旧量是一个动态过程。假设房地产物业价格Ｈ（ｆ）的初始使用年龄为￡。，土地使用期限为Ｔ，价格指数中的土地价值比例始终保持不变，土地使用权摊销因子为ｄ（土地价值占房地产价值的权重与土地使用期限的比例），不考虑建筑物折旧时，时刻￡房地产物业的价格表示为
Ｈ（￡）一［１一艿（￡。＋￡）］再（￡）
（９）
￡。＋￡≤Ｔ
丽一ｌ脚一Ｆ巧而ｊ小十％彻Ｈ¨∽鬻一ｈ一去卜怕‰㈣，
在时刻ｆ房地产物业价格的动态方程为
土地摊销因子艿ｆｏ≤占≤丰）反映了房地产物业中土
地使用权所占的价格比重，是土地稀缺性的重要参数．占越大，表示土地的价值成分越高，土地的稀缺性也越强．当艿一。时，该房地产资产初始价值中土地价值为零．
（４）综合折旧下的价格方程．假设房地产物业价格既进行直线土地摊销，又进行使用功能指数折旧，折旧系数近似假设为两种折旧的乘积关系．．厂（￡）一ｅ。［ｋ¨’［１一ｄ（如＋ｆ）］，在时刻￡房地产物业价格的动态方程为
鬻一［卢Ｈ一一Ｆ志两］蚪刊叫Ｈ
（１１）
２有使用期限的房地产实物期权价值
传统的资产评估方法中，ＮＰＶ方法是投资决策所普遍采用的方法．其潜在的假设是：投资是可逆的，在市场出现不利的情形下，项目资产可以变现收回投资；投资是不可推迟的，即在ＮＰＶ＞ｏ时，要么选择投资，要么放弃该项目，不考虑未来不确定性环境的潜在机会．资产价值的实物期权分析基于投资
决策的３个基本特征：投资不可逆性、投资存在不确
定性、存在投资时机选择决策余地，是净现值法和期权方法的结合，在此方法中综合考虑了资产未来预
期收益、资产时间价值、未来不确定性以及管理柔性，更为全面地反映了资产的实际价值．
本文主要研究的是房地产物业期末资产处置的灵活性．假设物业从长期角度来看，是增值和保值的，投资者根据期末价格决定是否继续持有，意味着投资者选择了承担物业未来价格变动的风险，这一风险主要取决与价格市场的不确定性，具有期权价值特征．当期末价格大于基期的初始价格时，投资者可以选择出售该资产，在获取保有期间稳定的租金收益后，还可以取得价格增值部分的收益．当期末价格小于基期的初始价格时，投资选择继续持有该物业，在维持日常的租金收益后，等待保值时机．这样，投资持有房地产资产就如同持有具有连续分红的欧式看涨期权．
本文在假定房地产价格指数服从几何布朗运动的变化规律、具体的房地产物业在遵循价格指数基本的变化规律同时，其价格动态方程还存在以下３个约束条件：物业有明确的使用期限；在使用期间内，价格存在土地使用权摊销等折旧因素；物业使用期限到期时仍有一定的残余价值，该残值包括建筑物本身的残值和继续获得土地使用权的期权价值．
房地产的租金收益水平和资产价格水平一般存在一定的相对固定的比例关系，这一比例关系通常定义为房地产市场的综合资本化率．假设房地产综合资本化率』Ｄ为常数，房地产租金指数Ｒ（￡）与价格指数Ｈ（ｆ）的关系式为：Ｒ（ｆ）一ＩＤＨ（￡）．由于房地产物业在使用期间内存在功能折旧，则具体物业的租金收益Ｒ（￡）需要在租金指数Ｒ（￡）进行指数形式修正，在时刻￡房地产物业租金收益表示为：
Ｒ（￡）一ｅ。‘～州良（￡）一ｅ一“。删伊（￡）（１２）
Ｒ（￡）一ｅ一“ｒ０＋”ｌＤ
ｉ——』芸７１１鲁
（１３）
ｌ一０Ｌ￡ｏ十ｆ，
投资期初始时刻，某投资者以市场价格Ｈ。购置某一房地产物业后，在持有该物业期间，物业价值包括未来房地产不确定的租金收益和不确定的价格两部分，其中不确定性都是来源于市场价格指数的
不确定性．考虑时间价值折现，其中折现率为房地产综合资本化率，物业价值的最大化预期现值为
ｍａｘ
Ｅ［ｊ’ｊｅ呷‘Ｒ（￡）ｄｆ＋ｅ１’ｙ（Ｈ（丁），丁）］
（１４）
式中，Ｖ（Ｈ（Ｔ），Ｔ）为物业期末价值．定义Ｖ（Ｈ，Ｔ）为时刻￡房地产实物期权价值
上海交通
Ｖ（Ｈ，』）一
ｍａｘ｛Ｊ（１５）
ｌ
Ｊ
ｅ＿『Ｊ（“’Ｒ（ｒ）ｄｒ＋ｅ叫７－１ｖ（Ｈ（丁），Ｔ）｝ｎ
Ｊ
文献［６］中给出的或有债权法期权价值偏微分方程，令函数ｑ（￡）＝ＩＤ一［卢Ｈ—ｎ（ｆ）］为房地产资产价格增长率与综合资本化ＩＤ相比较所产生的“回报不足”或便利收益．假设无风险资产的收益率与房地产综合资本化率相等，通过对基础资产进行动态复制组合，在完全市场条件和无套利原则下，房地产物业的实物期权价值Ｖ（Ｈ（ｆ），￡）需要满足下列偏微分方
程：
寺磷，ＨＶ，一∥＋ｒ二‰一ｏ（１６）
２ＶＨＨ＋［１０一ｑ（ｆ）］ＨＶＨ＋
式（１６）综合反映了房地产未来价格、期间收益、使用期限的摊销和折旧、期末资产处置权等对物业价值
的动态影响，其中告晶Ｈ２ＶＨＨ＋［１０～ｑ（￡）］Ｈ¨一
期权价值５ｒ‰主要反映期间租金收益对物
ｌＤＶ主要反映了未来价格不确定性下资产处置权的
业价值的影响；Ｖ，（Ｈ，￡）反映了经济折旧的数值测
度‘６｜．
物业实物期权价值动态方程的边界条件主要与房地产价格水平、期末残值相关．在现实市场中，如果房地产价格趋向为零，则物业价值也应趋向于零，即在房地产市场价格为零的极端情况下资产价值为零；在房地产使用期限临近之前，物业价值中由未来租金收益产生的价值趋近为零，Ｖ（Ｈ（丁），丁）作为物业期末时刻丁的实物期权等同于房地产资产期末残值．所以，考虑期末资产处置选择权的房地产物业实物期权价值的边界条件为：
Ｖ（０，￡）一Ｏ
１
＼
ｖ（Ｈ，Ｔ）一ｍａｘ｛Ｈ（丁），Ｈ。）ｆ
（】７），１ｎ鱼篙字糟＋（∥Ｈ—Ａ＋专晶）（Ｔ—ｔ）（１７）
由于偏微分方程（１６）中增加了租金收益对实物期权的调整项，根据文献［７］中提出的各种情况下Ｂ－Ｓ模型期权定价公式，很难求出在边界条件式（１７）下的偏微分方程的显形解．实物期权法与ＮＰＶ法相比，增加了投资机会和管理灵活性的期权价值，则实物期权价值（扩展的ＮＰＶ）一静态的ＮＰＶ（期望现金流）＋不确定性期权价值．根据物业价值的构成分析，房地产实物期权价值Ｖ（￡）可以分为初始静态成本Ｈ。、投资期内期望租金收益Ｖ。（￡）、物业看涨期权价值Ｖ：（ｆ）在时刻￡的贴现值等三部分，即
Ｖ（￡）一ｅ—Ｐ‘Ｔ＿”Ｈｏ＋Ｖ】（￡）＋Ｖ２（￡）
（１８）
大
学学报
第４ｌ卷
本文按照实物期权价值分解的方式，近似求取
房地产物业实物期权价值的显形解．其中，资产静态成本Ｈ。和期望收益Ｖ。（ｆ）实质上是按照传统的净现值法对持有期间租金收益和期末资产残值贴现后的净现值ＮＰＶ．令物业初始使用年龄ｆ。一ｏ，ｑ（ｆ）一
Ｉ。一（肛Ｈ—Ａ—ｒ％）．根据伊藤引理，式（１２）参照式
（５）的变换过程，物业租金收益动态方程为
梨一（ｐＨ—Ａ）ｄ≠＋仃Ｈｄ硼Ｈ（１９）ｊ丽一ＬｐＨ一＾Ｊｄ。十仃Ｈｄ硼Ｈ
０１９’
参照式（３），物业租金收益的期望值为
Ｅ［Ｒ（￡）］一Ｒ。ｅ‘％。”
（２０）
在投资期丁内，物业期望租金收益在时刻ｆ的贴现值为
ｙ】（ｚ）一￡｝｝ｅ’‘“’Ｒ（ｒ）ｄｒ｝一ｙ，（ｚ）一￡『．ｆ７ｅ叫一”Ｒ（ｒ）ｄｒ］一
１０一∥Ｈ十＾
塞！竺！竺二！：（１一ｅ—ｃＰｌ一。＋川卜”）
（２１）
因为房地产物业长期具有保值功能，当未来时刻￡，如果物业价格Ｈ（￡）大于初始资产购置价格Ｈ。，则投资者可以选择出售该权益资产，否则将继续持有．物业看涨期权价值Ｖ。（￡）为下列欧式期权的偏微分方程的定解问题：
去矗Ｈ２ＶｚＨＨ＋［１Ｄ—ｇ（ｆ）］ＨＶ。Ｈ＋Ｖ。，一∥。一ｏ
厶
一
Ｖ２１；ｒ一（Ｈ—Ｈｏ）＋
Ｊ（２２）
文献［８］中考虑分红情况下的欧式看涨期权ＢＳ定价公式，求解偏微分方程式（２２）为
Ｖ２（￡）一ｅｘｐＩ—ｌｑ（ｒ）ｄｒ｝Ｈ（￡）Ｎ（ｄ１）一
ｅ一９‘卜’’ＨｏＮ（ｄ２）
（２３）
式中，
ｍ—再疋Ｔ二矿十Ｉ∥Ｈ一＾十虿ｏＨ
１一纠
口１＝——————————————————————————＝＝——————————————————————一
，
ｐ
ｏＨ、／Ｔ—ｔ
ｄ２一ｄ１一盯Ｈ￣／丁一￡
参照文献［８］给出的具有分红的欧式看涨期权Ｂ－Ｓ定价模型，可求出Ｖ。（￡）的显形解．把实物期权价值构成中的资产静态成本Ｈ。、期望租金收益贴现值Ｖ。（ｆ）和看涨期权价值ｙ。（Ｈ，￡）等的计算结果代入式（１８），房地产实物期权价值Ｖ（Ｈ，￡）在式
ｙ（Ｈ，￡）兰ｅ邓（卜。Ｈ。＋』拦×
（２２）中的近似显形解为
（１一ｅ一（ｒｐＨ㈣（卜，’）＋罢ｅ一‘肿Ｈ＋川卜”×
ｐ一弘Ｈ十＾
第１２期
赵永生，等：基于有使用期限的房地产实物期权价值
（２４）
Ｈ（ｆ）Ｎ（ｄ｝）一ｅＰ‘丁一”ＨｏＮ（矗２）与传统的ＮＰＶ收益法比较，在ＮＰＶ法考虑保有期间收益贴现和期末残值的基础上，进一步研究了价格不确定性因素对价值的影响以及期末物业处置选择权的实物期权价值．与标准的ＫＳ期权定价公式相比，式（２４）增加了物业保有期间的租金收益的期望贴现值，在定价公式中增加了功能折旧、土地摊销和土地使用权年限的使用期限价格修正参数，使得在判断某一具体物业价格时，既参照价格指数的基本变化规律，又考虑了物业使用期限的主要经济参３模型的实证分析
某国外投资基金拟进入中国市场，投资购买某新建房地产物业，计划持有期限为Ｔ一１０ａ，初始时刻物业价格为Ｈ。一１００００元／ｍ２，租金收益为Ｒ。一５００元／（ｍ２・ａ）．该类型的指数价格增长率弘Ｈ—ｏ．０６、波动率盯Ｈ—ｏ．２，房地产市场综合资本化率１０一ｏ．０５．房地产土地摊销系数艿一Ｏ．０１，功能折旧系数五一ｏ．００５．为简化计算分析，以房地产动态价格的期望值Ｅ［Ｈ（￡）］一（１一＆）Ｈ。ｅ‘一一一”代替Ｈ（￡）值，在投资时间进程（资产持有期）的不同时刻，该资产价值分别按照ＮＰＶ方法和实物期权方法的计算结果如图１所示。
墨Ｆ
址ｇ
冀
十Ｆ＂‘，），＋ＮＰ、‘…一％（且，）
房地产投资时间，／ａ
图ｌ
时间进程下的房地产净现值、实物期权价值和看涨不确定性价值
Ｆｉｇ．１
Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｒｅａｌ
ｅｓｔａｔｅ
ｅｑｕｉｔｙｖａｌｕｅ：
ＮＰＶ，ｒｅａｌｏｐｔｉｏｎｓａｎｄｃａｌｌｏｐｔｉｏｎｓ
根据上文假设和参数选择，按照ＮＰＶ方法计算该资产的基期的初始价值，初始时刻的净现值为
９
１４２元／ｍ２，小于初始购买成本１０ＯｏＯ元／ｍ２，该
资产不宜投资．但是，按照实物期权方法评价该物业在投资期内的价值，初始时刻实物期权价值为
１３
１９６元／ｍ２，大于购置成本，具有投资可行性．随
着时间进程推进，净现值法和实物期权法对资产的评价值越来越接近，这表明随着投资期末的临近，投资者对市场信息掌握得更加充分，价格不确定性因素减少，资产处置的不确定性价值也越来越小．欧式看涨期权随着投资时间进程的积累逐渐变大。４
结
语
有期限的房地产实物期权的近似定价公式（２４）
的不确定性价值也越来越小，而欧式看涨期权随着］
Ｔｒｉｇｅｏｒｇｉｓ
Ｉ，．
Ｒｅａｉ
ｏｐｔｉｏｎｓ
Ａｎ
ｏｖｅｒｖｉｅｗ［ｃ］／／
ＳｃｈｗａｒｚＥＳ，ＴｒｉｇｅｏｒｇｉｓＩ．．ＲｅａｌｏｐｔｉｏｎｓａｎｄｌｎＶｅｓｔ—
ｍ明ｔ
ｕｎｄｅｒＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ：ＣＩａｓｓｉｃａｌＲｅａｄｉｎｇｓ
ａｎｄＲｅｃｅｎｔ
Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏ嬲．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ
Ｍａｓｓ：Ｔｈｅ
ＭＩＴ
Ｐｒｅｓｓ，
２００１：１０３一１３４。
］
ＤｏｍｉｎｉｋＩＩ，．Ｒｅａｌ
ｏｐｔｉｏｎｓｉｎ
ｒｅａｌｅｓｔａｔｅ
ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ
［Ｊ］．ＪｏｕｍａＩ
ｏｆＰｒｏｐｅｒｔｙＩｎｖｅＳｔｍｅｎｔ＆Ｆｉｎａｎｃｅ，２００１，
１９（１）：７３—７８．
］ＧｒｅｇｏｒｙＧＧ．Ａｐｒｉｍｅｒ
ｏｎ
ｒｅａｌｅｓｔａｔｅ
ｏｐｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＲｅａＩ
Ｐｒｏｐｅｒｔｙ，ＰｒｏｂａｔｅａｎｄＴｒｕｓｔＪｏｕｒｎａｌ，２０００，３５（１）：
１２９～１９５．
］ＣａｐｏｚｚａＤＲ，Ｓｃｈｗａｎｎ
ＧＭ．
Ｔｈｅ
ａｓｓｅｔ
ａｐｐｒｏａｃｈ
ｔｏ
ｐ“ｃｉｎｇｕｒｂａｎｌａｎｄ：Ｅｍｐｉｒｉｃａｌｅｖｉｄｅｎｃｅ［Ｊ］．
ＡＲＥｕＥＡ
Ｊｏｕｒｎａｌ，１９８９，１７（２）：１６１—１７４．
］
ＨｏｌｌａｎｄＡＳ，０ｔｔＳＨ，ＲｉｄｄｉｏｕｇｈＴＪ．Ｔｈｅｒｏｌｅｏｆ
ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｉｎｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ：Ａｎｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｅ—
ｔｉｎｇ
ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ
ｍｏｄｅｌｓ
ｕｓｉｎｇｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ
ｒｅａｌ
ｅｓｔａｔｅ
ｄａｔａ［Ｊ］．ＲｅａＩ
ＥｓｔａｔｅＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，２０００，２８（１）：３３～
６４．
］
ＤｉｘｉｔＫ，ＰｉｎｄｙｃｋＳ．不确定条件下的投资［Ｍ］．
朱勇译．北京：中国人民大学出版社，２００２：５５—８１．］吴冲锋，王海成，吴文锋．金融工程研究［Ｍ］．上海：上海交通大学出版社，２０００：１６１—１９４．］
姜礼尚．期权定价的数学模型和方法［Ｍ］．北京：高等
教育出版社，２００３；８３—８９．
数对价格变动影响．实证表明，随着投资进程的推进，投资者对市场信息掌握得更加充分，净现值法和实物期权法对资产的评价值越来越接近，资产处置时间进程的积累逐渐变大．参考文献：
口心口一口口邸眵
地产方有使用期限吗？篇五
《基于有使用期限的房地产实物期权价值》
地产方有使用期限吗？篇六
《基于有使用期限的房地产实物期权价值》
上
海’交通
大
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第４１卷
扩展的ＮＰＶ（策略价值）一静态的ＮＰＶ（期望现金流）＋不确定性期权价值．实物期权与传统方法在房地产投资决策和价值评估中的应用不同是：传统方法评价资产形成的过程和内容，而实物期权方法强调资产的管理柔性、价格的波动性和增长性，侧重评价的是资产形成和保有期间的选择权比］．Ｇｒｅｇｏｒｙ口Ｊ详细论述了房地产资产的各项权属的实物期权特征，由于未来收益的不确定性、资产权益执行或放弃的可选择性和资产设立、改造和更新的不可逆性，在房地产生命周期的各个阶段都存在着实物期权特征．Ｃａｐｏｚｚａ等Ｌ１ｏ研究了建立在租金服从一定期望增长率和方差的随机过程基础上的城市土地长期均衡价格模型，把土地价值分为４个组成部分：农业地租、租金收益、转换成本以及不确定性权益价值．Ｈｏｌｌａｎｄ等Ｈ１研究认为，房地产开发实物期权存在基础是价格的随机不确定性，前提是投资开发的不可逆性和延迟投资的灵活性，建立了一个租金和供应决定需求、需求和成本决定供应的市场均衡模型．
诸多文献是在假设资产永久存在、价格或收益服从某一随机过程的基础上，研究房地产实物期权的价值．在我国，房地产是有明确最高使用期限的，土地使用权临近届满前，房地产所有者在不违背社会公共利益需要的前提下，有进一步选择土地使用权存续的权利，但需要重新计算和支付后续的土地使用权出让金．本文在假设房地产价格指数服从几何布朗运动的基础上，考虑土地使用权期限的摊销或折旧因素，讨论有使用期限的房地产机构投资者
一
（Ｏ）一Ｈ。
由式（１）可得，粼服从正态分布：锵～Ｎ（（ｐＨ一号晶）ｄｔ，靠ｄｔ）ｃ２，
根据伊藤引理，可以得到时刻￡房地产价格指数Ｈ（￡）的期望值和动态过程为Ｍ］：
Ｅ（再（￡））一再ｏ
ｅＰ“７
］
曰（ｔ）一再。ｅｘｐ（（ｐＨ一丢矗）ｒ＋口Ｈ叫Ｈ）ｊ＇㈦’
文献［７］中利用上房５０指数和中房指数的１９９６～１９９９年的部分历史数据，用随机游走方程对指数进行了回归，求得了指数价格动力学模型，表明几何布朗运动的假设基本适合中国房地产市场．在此基础上建立了住房激励期权的定价方法，利用模拟方法计算和测度住房期权价值．
房地产具体物业在使用期限内，物业价格相对于价格指数存在不同程度的无形资产摊销和实物资产折旧．在以价格指数为引导的房地产实物期权价值分析中，有限使用期限的修正主要指土地使用权摊销和建筑物功能折旧两部分．根据不同的评估目的主要有４种修正方法：
（１）物业价格的折旧修正．假设某一具体房地产物业价格Ｈ（￡），该类型房地产的价格指数霄（￡）服从式（１）表述的几何布朗运动，价格折旧系数为厂（￡），经修正后的物业价格Ｈ（￡）与价格指数霄（￡）关系式为
Ｈ（￡）一厂（￡）耳（￡）
根据伊藤引理，可得
＜４）
的资产实物期权价值．１
房地产价格指数与使用期限修正
房地产价格指数是房地产历史价格的时间序
ｄＨ（￡）一（Ｈ（￡）厂’（￡）＋Ｈ（￡）ＰＨ，（￡））ｄ￡＋
Ｈ（ｆ），（￡）仃Ｈｄ叫Ｈ—
列，主要反映～定区域和一定类别的房地产资产在市场环境、区域条件等综合因素下的价格增长趋势和波动幅度，反映细分市场的价格水平以及市场供求关系的变化趋势．由于房地产存在较为明显的异质性，某一具体的房地产资产的价格需要对相应的价格指数进行一定的修正后得到．假设房地产价格指数Ｈ（￡）是一随机过程，该过程服从几何布朗运动：
ｄ耳（￡）一岸Ｈ霄（ｆ）ｄｆ＋口Ｈ再（￡）ｄ∞Ｈ
（１）
Ｈ（ｚ）（（专等＋产Ｈ）出＋盯Ｈｄ硼Ｈ）
格指数的房地产物业价格动态方程为
（５）
令式（５）的修正系数ａ（￡）一一等等，可得到基于价
毒曼婴一［ＰＨ—ａ（￡）］ｄ￡＋疗Ｈｄ叫Ｈ—再瓦丁一ＬＰＨ—ａｏ‘Ｊｊｄ。十盯Ｈｄ叫Ｈ
（６）伯’
（２）指数折旧．指数折旧是经济理论上的通常折旧模式，主要用于资产功能折旧中．在指数折旧模式中，资产寿命期限是随机的，并服从泊松过程．在任何时刻ｆ，下一个任意小的时间段ｄ￡内，资产消失的概率为Ａｄ￡，Ａ为发生的平均概率．则资产在时刻￡消失的概率为１～ｅ
，相应的概率密度函数为
式中：卢Ｈ为漂移参数，表示房地产指数价格单位时间的预期增长率；仃Ｈ为方差系数，表示指数变动的波动率；ｄ训Ｈ为一个标准的布朗运动，ｄ叫Ｈ一￡￣／ｄ￡，Ｅ服从标准正态分布，ｅ～Ｎ（ｏ，１）．∥Ｈ和盯Ｈ为常数．投资期的初始时刻房地产价格指数为常数，即Ｈ
Ａｅ～．房地产物业价格Ｈ（ｆ），初始时刻的使用年限为￡。，功能折Ｊ日因子为Ａ，房地产价格指数为耳（￡），
第１２期
赵永生，等：基于有使用期限的房地产实物期权价值
则在时刻ｆ房地产物业价格表示为
Ｈ（ｆ）一ｅ叫。川耳（￡）
ｆ。＋ｆ≤Ｔ（７）
在时刻￡房地产物业价格的动态方程可表示为
毒曼婴一（ｐＨ—Ａ）ｄ≠＋盯Ｈｄ叫Ｈ１丽一ＬｐＨ一＾’ｄ‘十盯Ｈｄ叫Ｈ
（８）（苓’
折旧因子Ａ反映了房地产物业的功能耐久性强弱．Ａ越小，表示物业的物理耐久性越强，建筑物功能衰减速度也越慢．当Ａ—ｏ时，该物业在使用期限内无使用功能衰减．
（３）直线折旧．在动态资产价格过程中，直线折旧一般用于专利权、土地使用权等无形资产的摊销处理．在固定的寿命周期丁内，资产价格是按照等同的新生资产的价格固定比例逐渐折旧的，但参照的是资产未来时刻的价格，所以折旧量是一个动态过程。假设房地产物业价格Ｈ（ｆ）的初始使用年龄为￡。，土地使用期限为Ｔ，价格指数中的土地价值比例始终保持不变，土地使用权摊销因子为ｄ（土地价值占房地产价值的权重与土地使用期限的比例），不考虑建筑物折旧时，时刻￡房地产物业的价格表示为
Ｈ（￡）一［１一艿（￡。＋￡）］再（￡）
（９）
￡。＋￡≤Ｔ
丽一ｌ脚一Ｆ巧而ｊ小十％彻Ｈ¨∽鬻一ｈ一去卜怕‰㈣，
在时刻ｆ房地产物业价格的动态方程为
土地摊销因子艿ｆｏ≤占≤丰）反映了房地产物业中土
地使用权所占的价格比重，是土地稀缺性的重要参数．占越大，表示土地的价值成分越高，土地的稀缺性也越强．当艿一。时，该房地产资产初始价值中土地价值为零．
（４）综合折旧下的价格方程．假设房地产物业价格既进行直线土地摊销，又进行使用功能指数折旧，折旧系数近似假设为两种折旧的乘积关系．．厂（￡）一ｅ。［ｋ¨’［１一ｄ（如＋ｆ）］，在时刻￡房地产物业价格的动态方程为
鬻一［卢Ｈ一一Ｆ志两］蚪刊叫Ｈ
（１１）
２有使用期限的房地产实物期权价值
传统的资产评估方法中，ＮＰＶ方法是投资决策所普遍采用的方法．其潜在的假设是：投资是可逆的，在市场出现不利的情形下，项目资产可以变现收回投资；投资是不可推迟的，即在ＮＰＶ＞ｏ时，要么选择投资，要么放弃该项目，不考虑未来不确定性环境的潜在机会．资产价值的实物期权分析基于投资
决策的３个基本特征：投资不可逆性、投资存在不确
定性、存在投资时机选择决策余地，是净现值法和期权方法的结合，在此方法中综合考虑了资产未来预
期收益、资产时间价值、未来不确定性以及管理柔性，更为全面地反映了资产的实际价值．
本文主要研究的是房地产物业期末资产处置的灵活性．假设物业从长期角度来看，是增值和保值的，投资者根据期末价格决定是否继续持有，意味着投资者选择了承担物业未来价格变动的风险，这一风险主要取决与价格市场的不确定性，具有期权价值特征．当期末价格大于基期的初始价格时，投资者可以选择出售该资产，在获取保有期间稳定的租金收益后，还可以取得价格增值部分的收益．当期末价格小于基期的初始价格时，投资选择继续持有该物业，在维持日常的租金收益后，等待保值时机．这样，投资持有房地产资产就如同持有具有连续分红的欧式看涨期权．
本文在假定房地产价格指数服从几何布朗运动的变化规律、具体的房地产物业在遵循价格指数基本的变化规律同时，其价格动态方程还存在以下３个约束条件：物业有明确的使用期限；在使用期间内，价格存在土地使用权摊销等折旧因素；物业使用期限到期时仍有一定的残余价值，该残值包括建筑物本身的残值和继续获得土地使用权的期权价值．
房地产的租金收益水平和资产价格水平一般存在一定的相对固定的比例关系，这一比例关系通常定义为房地产市场的综合资本化率．假设房地产综合资本化率』Ｄ为常数，房地产租金指数Ｒ（￡）与价格指数Ｈ（ｆ）的关系式为：Ｒ（ｆ）一ＩＤＨ（￡）．由于房地产物业在使用期间内存在功能折旧，则具体物业的租金收益Ｒ（￡）需要在租金指数Ｒ（￡）进行指数形式修正，在时刻￡房地产物业租金收益表示为：
Ｒ（￡）一ｅ。‘～州良（￡）一ｅ一“。删伊（￡）（１２）
Ｒ（￡）一ｅ一“ｒ０＋”ｌＤ
ｉ——』芸７１１鲁
（１３）
ｌ一０Ｌ￡ｏ十ｆ，
投资期初始时刻，某投资者以市场价格Ｈ。购置某一房地产物业后，在持有该物业期间，物业价值包括未来房地产不确定的租金收益和不确定的价格两部分，其中不确定性都是来源于市场价格指数的
不确定性．考虑时间价值折现，其中折现率为房地产综合资本化率，物业价值的最大化预期现值为
ｍａｘ
Ｅ［ｊ’ｊｅ呷‘Ｒ（￡）ｄｆ＋ｅ１’ｙ（Ｈ（丁），丁）］
（１４）
式中，Ｖ（Ｈ（Ｔ），Ｔ）为物业期末价值．定义Ｖ（Ｈ，Ｔ）为时刻￡房地产实物期权价值
上海交通
Ｖ（Ｈ，』）一
ｍａｘ｛Ｊ（１５）
ｌ
Ｊ
ｅ＿『Ｊ（“’Ｒ（ｒ）ｄｒ＋ｅ叫７－１ｖ（Ｈ（丁），Ｔ）｝ｎ
Ｊ
文献［６］中给出的或有债权法期权价值偏微分方程，令函数ｑ（￡）＝ＩＤ一［卢Ｈ—ｎ（ｆ）］为房地产资产价格增长率与综合资本化ＩＤ相比较所产生的“回报不足”或便利收益．假设无风险资产的收益率与房地产综合资本化率相等，通过对基础资产进行动态复制组合，在完全市场条件和无套利原则下，房地产物业的实物期权价值Ｖ（Ｈ（ｆ），￡）需要满足下列偏微分方
程：
寺磷，ＨＶ，一∥＋ｒ二‰一ｏ（１６）
２ＶＨＨ＋［１０一ｑ（ｆ）］ＨＶＨ＋
式（１６）综合反映了房地产未来价格、期间收益、使用期限的摊销和折旧、期末资产处置权等对物业价值
的动态影响，其中告晶Ｈ２ＶＨＨ＋［１０～ｑ（￡）］Ｈ¨一
期权价值５ｒ‰主要反映期间租金收益对物
ｌＤＶ主要反映了未来价格不确定性下资产处置权的
业价值的影响；Ｖ，（Ｈ，￡）反映了经济折旧的数值测
度‘６｜．
物业实物期权价值动态方程的边界条件主要与房地产价格水平、期末残值相关．在现实市场中，如果房地产价格趋向为零，则物业价值也应趋向于零，即在房地产市场价格为零的极端情况下资产价值为零；在房地产使用期限临近之前，物业价值中由未来租金收益产生的价值趋近为零，Ｖ（Ｈ（丁），丁）作为物业期末时刻丁的实物期权等同于房地产资产期末残值．所以，考虑期末资产处置选择权的房地产物业实物期权价值的边界条件为：
Ｖ（０，￡）一Ｏ
１
＼
ｖ（Ｈ，Ｔ）一ｍａｘ｛Ｈ（丁），Ｈ。）ｆ
（】７），１ｎ鱼篙字糟＋（∥Ｈ—Ａ＋专晶）（Ｔ—ｔ）（１７）
由于偏微分方程（１６）中增加了租金收益对实物期权的调整项，根据文献［７］中提出的各种情况下Ｂ－Ｓ模型期权定价公式，很难求出在边界条件式（１７）下的偏微分方程的显形解．实物期权法与ＮＰＶ法相比，增加了投资机会和管理灵活性的期权价值，则实物期权价值（扩展的ＮＰＶ）一静态的ＮＰＶ（期望现金流）＋不确定性期权价值．根据物业价值的构成分析，房地产实物期权价值Ｖ（￡）可以分为初始静态成本Ｈ。、投资期内期望租金收益Ｖ。（￡）、物业看涨期权价值Ｖ：（ｆ）在时刻￡的贴现值等三部分，即
Ｖ（￡）一ｅ—Ｐ‘Ｔ＿”Ｈｏ＋Ｖ】（￡）＋Ｖ２（￡）
（１８）
大
学学报
第４ｌ卷
本文按照实物期权价值分解的方式，近似求取
房地产物业实物期权价值的显形解．其中，资产静态成本Ｈ。和期望收益Ｖ。（ｆ）实质上是按照传统的净现值法对持有期间租金收益和期末资产残值贴现后的净现值ＮＰＶ．令物业初始使用年龄ｆ。一ｏ，ｑ（ｆ）一
Ｉ。一（肛Ｈ—Ａ—ｒ％）．根据伊藤引理，式（１２）参照式
（５）的变换过程，物业租金收益动态方程为
梨一（ｐＨ—Ａ）ｄ≠＋仃Ｈｄ硼Ｈ（１９）ｊ丽一ＬｐＨ一＾Ｊｄ。十仃Ｈｄ硼Ｈ
０１９’
参照式（３），物业租金收益的期望值为
Ｅ［Ｒ（￡）］一Ｒ。ｅ‘％。”
（２０）
在投资期丁内，物业期望租金收益在时刻ｆ的贴现值为
ｙ】（ｚ）一￡｝｝ｅ’‘“’Ｒ（ｒ）ｄｒ｝一ｙ，（ｚ）一￡『．ｆ７ｅ叫一”Ｒ（ｒ）ｄｒ］一
１０一∥Ｈ十＾
塞！竺！竺二！：（１一ｅ—ｃＰｌ一。＋川卜”）
（２１）
因为房地产物业长期具有保值功能，当未来时刻￡，如果物业价格Ｈ（￡）大于初始资产购置价格Ｈ。，则投资者可以选择出售该权益资产，否则将继续持有．物业看涨期权价值Ｖ。（￡）为下列欧式期权的偏微分方程的定解问题：
去矗Ｈ２ＶｚＨＨ＋［１Ｄ—ｇ（ｆ）］ＨＶ。Ｈ＋Ｖ。，一∥。一ｏ
厶
一
Ｖ２１；ｒ一（Ｈ—Ｈｏ）＋
Ｊ（２２）
文献［８］中考虑分红情况下的欧式看涨期权ＢＳ定价公式，求解偏微分方程式（２２）为
Ｖ２（￡）一ｅｘｐＩ—ｌｑ（ｒ）ｄｒ｝Ｈ（￡）Ｎ（ｄ１）一
ｅ一９‘卜’’ＨｏＮ（ｄ２）
（２３）
式中，
ｍ—再疋Ｔ二矿十Ｉ∥Ｈ一＾十虿ｏＨ
１一纠
口１＝——————————————————————————＝＝——————————————————————一
，
ｐ
ｏＨ、／Ｔ—ｔ
ｄ２一ｄ１一盯Ｈ￣／丁一￡
参照文献［８］给出的具有分红的欧式看涨期权Ｂ－Ｓ定价模型，可求出Ｖ。（￡）的显形解．把实物期权价值构成中的资产静态成本Ｈ。、期望租金收益贴现值Ｖ。（ｆ）和看涨期权价值ｙ。（Ｈ，￡）等的计算结果代入式（１８），房地产实物期权价值Ｖ（Ｈ，￡）在式
ｙ（Ｈ，￡）兰ｅ邓（卜。Ｈ。＋』拦×
（２２）中的近似显形解为
（１一ｅ一（ｒｐＨ㈣（卜，’）＋罢ｅ一‘肿Ｈ＋川卜”×
ｐ一弘Ｈ十＾
第１２期
赵永生，等：基于有使用期限的房地产实物期权价值
（２４）
Ｈ（ｆ）Ｎ（ｄ｝）一ｅＰ‘丁一”ＨｏＮ（矗２）与传统的ＮＰＶ收益法比较，在ＮＰＶ法考虑保有期间收益贴现和期末残值的基础上，进一步研究了价格不确定性因素对价值的影响以及期末物业处置选择权的实物期权价值．与标准的ＫＳ期权定价公式相比，式（２４）增加了物业保有期间的租金收益的期望贴现值，在定价公式中增加了功能折旧、土地摊销和土地使用权年限的使用期限价格修正参数，使得在判断某一具体物业价格时，既参照价格指数的基本变化规律，又考虑了物业使用期限的主要经济参３模型的实证分析
某国外投资基金拟进入中国市场，投资购买某新建房地产物业，计划持有期限为Ｔ一１０ａ，初始时刻物业价格为Ｈ。一１００００元／ｍ２，租金收益为Ｒ。一５００元／（ｍ２・ａ）．该类型的指数价格增长率弘Ｈ—ｏ．０６、波动率盯Ｈ—ｏ．２，房地产市场综合资本化率１０一ｏ．０５．房地产土地摊销系数艿一Ｏ．０１，功能折旧系数五一ｏ．００５．为简化计算分析，以房地产动态价格的期望值Ｅ［Ｈ（￡）］一（１一＆）Ｈ。ｅ‘一一一”代替Ｈ（￡）值，在投资时间进程（资产持有期）的不同时刻，该资产价值分别按照ＮＰＶ方法和实物期权方法的计算结果如图１所示。
墨Ｆ
址ｇ
冀
十Ｆ＂‘，），＋ＮＰ、‘…一％（且，）
房地产投资时间，／ａ
图ｌ
时间进程下的房地产净现值、实物期权价值和看涨不确定性价值
Ｆｉｇ．１
Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｒｅａｌ
ｅｓｔａｔｅ
ｅｑｕｉｔｙｖａｌｕｅ：
ＮＰＶ，ｒｅａｌｏｐｔｉｏｎｓａｎｄｃａｌｌｏｐｔｉｏｎｓ
根据上文假设和参数选择，按照ＮＰＶ方法计算该资产的基期的初始价值，初始时刻的净现值为
９
１４２元／ｍ２，小于初始购买成本１０ＯｏＯ元／ｍ２，该
资产不宜投资．但是，按照实物期权方法评价该物业在投资期内的价值，初始时刻实物期权价值为
１３
１９６元／ｍ２，大于购置成本，具有投资可行性．随
着时间进程推进，净现值法和实物期权法对资产的评价值越来越接近，这表明随着投资期末的临近，投资者对市场信息掌握得更加充分，价格不确定性因素减少，资产处置的不确定性价值也越来越小．欧式看涨期权随着投资时间进程的积累逐渐变大。４
结
语
有期限的房地产实物期权的近似定价公式（２４）
的不确定性价值也越来越小，而欧式看涨期权随着］
Ｔｒｉｇｅｏｒｇｉｓ
Ｉ，．
Ｒｅａｉ
ｏｐｔｉｏｎｓ
Ａｎ
ｏｖｅｒｖｉｅｗ［ｃ］／／
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数对价格变动影响．实证表明，随着投资进程的推进，投资者对市场信息掌握得更加充分，净现值法和实物期权法对资产的评价值越来越接近，资产处置时间进程的积累逐渐变大．参考文献：
口心口一口口邸眵
地产方有使用期限吗？篇七
《基于有使用期限的房地产实物期权价值_赵永生》
第41卷第12期 2007年12月
上海交通大学学报
JOURNALOFSHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITY
Vol.41No.12
Dec.2007
文章编号:100622467(2007)1222043205
基于有使用期限的房地产实物期权价值
赵永生1, 屠梅曾1, 马国丰2
(1.上海交通大学安泰经济与管理学院,上海200052;2.同济大学经济与管理学院,上海200092)
摘 要:房地产物业是有法定使用期限的.在市场不确定的条件下,假设价格指数服从几何布朗运
动,采用欧式期权定价方法,考虑使用功能折旧和土地使用权摊销,研究具有期间收益和期末资产处置选择权的房地产实物期权价值.房地产实物期权定价与传统的NPV法比较,修正了物业使用期限对市场价格指数的影响,增加了期末资产处置选择权的不确定性看涨期权价值,较全面地反映了保值和增值的房地产投资特征.实证表明,投资持有期的长短和时间进程对实物期权价值有重要影响.
关键词:房地产;实物期权;土地使用权中图分类号:F830.59 文献标识码:A
Real,TUMei2zeng, MAGuo2feng
1
1
2
(1.AntaiCollege&Management,ShanghaiJiaotongUniv.,Shanghai200052,China;
2.CollegeofEconomics&Management,TongjiUniv.,Shanghai200092,China)Abstract:Therealpropertyexistswithcertainlegallifetime.AccordingtoB2SEuropeancalloptionmeth2odandthepriceindexfollowingthegeometricBrownprocess,thispaperstudiedtherealestateoptionsvaluewiththetimecontinuousreturnandassetdisposalchoiceundertheuncertainmarket,andsomepa2rametersofbuildingsdepreciationandlandsservitudeamortizationareincludedinthemodels.Incompari2sonwithNPVmethod,therealoptionsshowfullythecharactersofsteadyreturnsandcapitalincrementsinrealestateinvestment,makingamendmentsintermsoflifetimetotherealestatepriceindexandanaly2zingthecalloptionsvalueofrealpropertyequityassetwiththechoiceofassetdisposinginendtime.Theempiricalanalysisindicatesthattheinvestingperiodandtimeseriesareimportanttotherealoptionsevalu2ations.
Keywords:realestate;realoptions;landsservitude
实物资产投资有与金融期权相似的选择权,并将未来不确定性环境下的选择权作为一种机会成本等同于期权价值,即实物期权价值.对于机构投资者,房地产作为一种投资对象,在价格不确定条件下,存在以约定的未来某一时刻,依据期末价格水平
收稿日期:2006211206
基金项目:国家自然科学基金资助项目(70341015)
相机选择是继续持有或售让该物业,这种选择权是权利而不是义务,是机构投资者的房地产看涨实物期权.Trigeorgis[1]认为,传统的净现值(NPV)项目评价法没有考虑到管理者的主动性或管理柔性,如果考虑投资机会和管理灵活性的实物期权价值,则
作者简介:赵永生(19722),男,山东鄄城人,博士生,研究方向为房地产金融.E2mail:zys2002sh@126.com.
2044
上 海 交 通 大 学 学 报
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