八年级上册数学习题15.2复习巩固

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八年级上册数学习题15.2复习巩固篇一：2015年八年级数学上册第15章分式练习题自我小测 15.2分式的运算

自我小测

基础巩固

1．用科学记数法表示0.000 006 5为( )

A．6.5×105 B．6.5×106 －－

C．6.5×107 D．65×106 －－

a1a212．化简2的结果是( ) aaa22a1

A．1a1a1 B．a C． D． aa1a1

2x3y3．化简：zxzyz2等于( ) yx3

y2z3

A．2 B．xy4z2 C．xy4z4 D．y5z x

4．计算3xxy7y得( ) x4y4yxx4y

A．2x6y2x6y B． x4yx4y

C．－2 D．2

5．化简1

1a的结果是( ) 2a1a2a1

1a1 C． D．a－1 a1aA．a＋1 B．

m24m4m22m6．若m等于它自身的倒数，则分式的值为__________． 2m4m2

x1x22xx2x2227．化简的结果是__________． x1x1x2x＋1

能力提升

8．已知a＋b＝3，ab＝1，则ab的值等于__________． ba

9．先化简，再求值：x35x2，其中x＝－4. x2x2

10．特殊的问题中往往蕴含有一些规律与技巧，当一个问题出现时，不妨先观察一下问题的特征，探究出规律再应用于解题，这是数学中常用的“特殊——一般——应用”方法．请先阅读材料，再解题．

计算111， xx1x(x1)

111 x(x1)xx1即有

试用上式计算：

1111 12233420132014

x22x1x12x的值，其中x＝2 004”甲同学把“x11．有这样一道题：“计算x21xx

＝2 004”错抄成“x＝2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

12．已知两个分式：A411B，，其中x≠±2，下面有三个结论：x24x22x

①A＝B；②A·B＝1；③A＋B＝0.请问哪个正确？为什么？

参考答案

1．B

a1(a1)212．A 点拨：原式，故选A. a(a1)(a1)(a1)a

xy3．B 点拨：原式32

z2xz(yz)323 y(x)

x6y2xzy3z3x7y5z4

2662xy4z2 zyxxyz

4．D 点拨：3xxy7y x4y4yxx4y



3xxy7y3x(xy)7y x4yx4yx4yx4y2x8y2(x4y)2.故选D x4yx4y

5．D 点拨：1

1a a1a22a1

1(a1)2a(a1)2a1a1. a1a1aa1a

m24m4m22m(m2)2m216．±1 点拨：， m24m2(m2)(m2)m(m2)m

因为m等于它自身的倒数，

所以m＝±1，把m＝±1代入，得11. m

1x1x22xx2x2227． 点拨： x1x1x1x2x＋1

x1x(x2)(x1)(x2) x1(x1)(x1)(x1)2

x1x(x2)(x1)2

x1(x1)(x1)(x1)(x2)

x1xx1x1. x1x1x1x1

ab(ab)22ab32217. 8．7 点拨：baab1

x3x2459．解：原式 x2x2x2

x3x21 x2(x3)(x3)x3

1＝－1. 43当x＝－4时，原式＝

10．解：1111 12233420132014

11111111 12233420132014

112013 20142014

x22x1x12xxx0. 11．解：因为x21xx

所以x取使原式有意义的任何值，原式的值都为0.所以甲同学计算结果也正确．

12．解：③正确．

理由： 因为B11x2(x2)42 x2x2(x2)(x2)x4

440. x24x24所以AB

八年级上册数学习题15.2复习巩固篇二：新人教版八年级数学上册15试卷 .1-15.2分式练习题

分式练习题

一、选择题

a2x21axy

1．在下列各式中：，，，，m2，，分式的个数是（ ）

xabx12x

A．3 B．4 C．5 D．2 2．下列各式中不是分式的是（ ） A． B．

x

3abx1

C． D． 1 xxxy

x211

3．已知分式的值等于零，x的值为（ ） A．1 B．1 C． 1 D．

23x3

4．实数a、b在数轴上的对应点如图，则代数式

ab

的值（ ） ab

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定 5.下列各式正确的是（ ）

axa1nnannayy2

,a0 D、 A、 B、2 C、 bxb1mmammaxx

6.下列各分式中，最简分式是（ ）

34xyy2x2x2y2x2y2

A、 B、 C、2 D、 2

85xyxyxyxy2xya22a1a12

7.在等式中，M的值为 （ ） A. a B. a1 C. a D. a1 2

aaM

8．如果分式

x1

有意义，那么x的取值范围是 （ ） x3

A．x0 B．x1 C．x3 D．x3 9．下列式子正确的是（ ）

bb2abab0.1a0.3ba3b

0 C．1 D．A．2 B． abab0.2ab2abaa

10.下列分式中，计算正确的是( )

ab12(bc)2(ab)2

A、 B、2 C、1

ab2aba3(bc)a3(ab)2

xy

11.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )

2xy

12．已知13．

D、

xy1



2xyx2y2yx

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

111nm+=，则+等于（ ） A．1 B．-1 C．0 D．2 mnmnmn

6

表示一个整数，则整数x的可能取值的个数是（ ） A．8 B．6 C．5 D．4 1x

111

14.若xyxy0，则分式（ ） A、 B、yx C、1 D、

-1

yxxy

15．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时后可以到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可以提前到达的小时数是 （ ） A．二、填空题 1.x 时，分式

v2tv1tvvvtvt

B． C．12 D．12

v1v2v1v2v1v2v2v1

x3x2

有意义；当 时，分式有意义. x2

2x1x4

2.当x= 时，分式3．分式

2x51x2

x21

的值为零；当x 时，分式的值等于零.

1x

2c3a5b12x3y

，2，的最简公分母是___________；分式、、的最简公分母是 .

3abbc2acxx42x

ab

4．若分式中的a和b都扩大到10a和10b，则分式的值扩大_______倍.

abxx211r

5．计算化简得，则x满足的条件是 . __________. 6.将分式2

x1xxrsrs

x2y2

7.已知x2009、y2010，则xyx4y4＝

aa2abb2a2ab1

8．如果，且a≠2，那么= ；如果=2，则= . 22

bb3ab5ab

9.若分式

x1

的值为负数，则x的取值范围是 .

3x2

2

10．已知b4kk2ak0，用含有b、k的代数式表示a，则a_________. 11．如果

xx2y1

，那么_________. x3y

9162536

,,,,中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，5122132

12．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

请你按这种规律写出第七个数据是 ． 三、计算题

a213ab2x22b2

22 （2）3ab（1） （3） a2a2a3ax9ab

4m24m14m21x2y2x2xy4x24xyy222

2（4） （5） （6）(4xy) 

m1m1xy2x2y2xy

m5n243a2b28a2c22cx24

（7）2xy( ) （8）()()(mn) （9）23

nm4cd21bd7ay

2

4x24xyy23m5

(10) ÷4x2y2 （11）m2

2xy

(12) axa22axx2bx

a2x2

（14）x6y2x24y2yx22xy

（16）a23a1

a21a11 (17)

(19)aa63a3-a23a+a (20)

（22）32x6162x39x2

2m4m2（13） 2x6x244xx2

x34x3

（15）x3yx2y2x2yx2y22x3y

y2x2

16x2a39a2 (18) x1

－x－1 2xyxy

2b2x2y2xyyx

（21）abab

（23）11x2y2

xyxy

xy

x2x1aaa242x3x29

)1)（24） 2-2 （25）( （26）(

x2xx4x4a2a2axx

（27）3x

x2xx2x2x24

（29） (a25a2a24a21)a24a4

（31） x3x2(x25

x2

)

（33）x24x4x24x22xx21x1

（28） a1a1aa2

2a11a （30） x22x1x2

1

(1x3

x1) （32） 1x11x1x12x22x1 34）xy11

x2y2xyxy



（

a2b2a2b2xx3x22x1（35）2 （36）2

ab

ab

（37） (x2x1x2x22xx4x4162)x24x

（39）

x32x45x2x2

（41）4a28aa1a1a2a1a1a1

（43）

3a21221a24a2a2

x1x1x3（38） a2

a14aa22aa24a4a2

2a

40）x2

x4x24x4x22xxx

42）

x

x4x2x2x2x

44）1nmn22

1m

mn

（（（

八年级上册数学习题15.2复习巩固篇三：人教版八年级数学上册第15章同步练习题全套-15.2.2 完全平方公式

15.2.2 完全平方公式

◆随堂检测

1、两项和（或差）的平方，等于它们的 加上（或减去）它们乘积的2倍，公式为ab2

2、添括号时，如果括号前是负号，括到括号里的各项

3、(2x3y)24、如果xkx9是一个完全平方式，求k的值

2

◆典例分析

例题：已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：

（1）ab+ab （2）a+b

分析：① 若是填空、选择题，可令a1，b2代入进行计算

②要出现a、b的平方项并与ab（的积）发生联系，只需令等式a+b=3两边同时平方得到2222(ab)232即可。

解：（1）ababab(ab)236

（2） ∵(ab)a2abb

∴ab(ab)2ab3225 222222222

◆课下作业

●拓展提高

1、已知ab3，ab1，求 ab 2、用完全平方公式计算：2009 222

3、用乘法公式计算：① (2xy3)2

②(xy1)(xy1)

4、先化简，再求值：

1(ab)(ab)(ab)22a2，其中a3，b． 3

5、(ab)(ab)(2ab)

3a，其中a2b2．

●体验中考 22

1、（2009年台州市）下列运算正确的是 （ ）

A．4a3a1 B．(a3)2a29

C．(ab)(ab)ab Ｄ．(ab)ab

22222

2．（2009年台州市）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，．．．．．如abc就是完全对称式.下列三个代数式：①(ab)2；②abbcca；

③abbcca．其中是完全对称式的是( )

A．①② B．①③ C． ②③ D．①②③

参考答案

◆随堂检测

1、平方的和，a2abb

2、改变符号

3、(2x3y)2(2x)22(2x)(3y)(3y)24x212xy9y2

24、因为x6x9是一个完全平方式，所以k6 22222

◆课下作业

●拓展提高

1、解：(ab)2(3)2(a22abb2)9，

2222将ab1代入得a21b9，所以ab927

2、解：

20092(20009)22000222000992400000036000814036081

3、解①：（2x-y-3）[2x(y3)] 22

4x24xy12xy26y9

②(xy1)(xy1)

(xy)21

x2xyy122

4、解：(ab)(ab)(ab)2a 22

aba2abb2a

2ab

当a3，b2222211时，2ab23 33

2

5、(ab)2(ab)(2ab)3a2a22abb22a2abb23a2 ab．

当a2

b2时，

原式(22)(2)221

●体验中考

1、C

2、A

八年级上册数学习题15.2复习巩固篇四：2015-2016学年八年级数学上册 15.2.2-15.2.3练习 (新版)新人教版

15.2.2-15.2.3

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每题3分，共18分)

1a1.(遵义中考)＋( ) a－11－a

A．1 B．0 C．－1 D．2

2x1的结果是( ) 2x-93x

111 A. B. C. x3x33x2.化简

3.下列运算正确的是( ) A.4=2 B.(-3)2=-9 C.2-3=8 D.3x3 x2-9D.20=0

4.(桂林中考)我国雾霾天气多变，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1 000微米，用科学记数法表示2.5微米为( )

－3－3－4－4 A．0.25×10毫米 B．2.5×10毫米 C．0.25×10毫米 D．2.5×10毫米

5.若(x-3)0+(x)-2有意义，则x的取值范围是( ) 3x6

B.x≠3或x≠2

D.x≠3且x≠2且x≠0 A.x≠3且x≠2 C.x≠3或x≠2或x≠0

6.已知a+b+c=0,那么a()+b()+c()的值为( )

A.0 B.-1 C.1 D.-3

二、填空题(每题4分，共16分)

1－17．(普洱中考)计算：()－4＝___． 2

8．(沈阳中考)化简：(1＋11·＝____． x－1x1c1b1c1a1b1a

9.某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了____h完成任务(用含a的代数式表示)．

xy()(xy)的值等于_____. 10.已知x-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子yx2三、解答题(共66分) 1π03－111.(8分)(曲靖中考)计算：2＋|－＋－8＋(). 23

12.(24分)计算： abx2+2x+1x21x(1)+1； (2); abbax2x1x2

1

(3)a2+3aa32a21

a2-3aa.(a3)； (4)(x41

x4)÷2

x2-16.

13.(10分)(西双版纳中考)先化简，再求值：(12x＋6

x＋21)÷x2－4x＝－4.

2

14.(12分)(曲靖中考)x1x＋2y

x2＋2xyx－1÷x2－2x＋12x＋4y－1＝0.

15.(12分)已知a为整数，且a1a3a2-6a+9

a3a2a2-4也为整数，求所有符合条件的a的值的和.

参考答案

1401.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.D 7.0 8x－1 9.a 10.1

2

11.原式=0. 12.(1)原式=2. (2)原式=13

x2. (3)原式=3a

a3. (4)原式=x.

13.原式=-3. 14.原式=2. 15.符合条件的a的值的和为4+6+0＝10. 2

八年级上册数学习题15.2复习巩固篇五：人教版八年级数学上册第15章同步练习题全套-15.2.1平方差公式

15.2.1 平方差公式

◆随堂检测

1、两项和与两项差的积等于这两项的 ，其中 项的平方作为被减数； 项的平方作为减数。

2、x3x3= ；3xx3 。

3、(3x)(3x) ；x3x3 。

4、(a+ )(a- )=a-0.25 2

◆典例分析

例题：若a20072008，b，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小． ．．20082009

分析：两个数比较大小常用方法①平方法②差比法③商比法④相反数法。

而两个分数比较大小通常用①通分法②把分子化为相同的数，分母大的反而小。

这里可采用常见的通分法，会发现分子可用平方差公式化简。

20072009(20081)(20081)2008212

解：∵ a=， 200820092008200920082009

20082

b， 20082009

200821220082，

∴ a<b．

◆课下作业

●拓展提高

1、计算：(3x22y)(3x22y)。

2、运用平方差公式计算:

①20021998

②200920082010

3、先化简，后求值：a3a3a29，其中a1

4、去括号：ab2ab2

5、先化简，再求值：(a2)(a2)a(a2)，其中a1．

●体验中考 2

1、(2009年四川省内江市) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

222A．(ab)a2abb

B．(ab)a2abb

C．ab(ab)(ab)

D．(a2b)(ab)aab2b

2．（2009年嘉兴市）化简：(a2b)(a2b)

2222222a

图甲 1b(a8b)． 2

参考答案：

◆随堂检测

1、平方的差，符号相同，符号不同

2、x29, 9x2

3、(3x)(3x)(3)2x29x2， x3x3(3)2x29x2

4、 0.5, 0.5

◆课下作业

●拓展提高

1、(3x22y)(3x22y)(2y3x2)(2y3x2)(2y)2(3x2)24y29x4

2、解：①20021998200022000220002224000000 43999996②20092008201020092(20091)(20091)20092(2009212)1

3、解：a3a3a29(a29)(a29)(a2)292a481

4把a1代入得18180 2 

4、解：ab2ab2

[a(b2)][a(b2)]

a2(b2)2

a2[bb(2b)(2b)(2)(2)]

a2[b24b4]

a2b24b4

5、解：原式a4a2a 22

2a4．

当a1时，

原式2(1)4

●体验中考

1、C 2、 (a2b)(a2b)

111b(a8b)a24b2ab4b2a2ab 222

八年级上册数学习题15.2复习巩固篇六：八年级数学上册 15.2乘法公式同步练习 人教新课标版

15.3 乘法公式同步练习

第1题. (x1)_______1x2

答案：(x1)

第2题. 200720062008的计算结果是（ ）

Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．2

答案：Ａ

第3题. 简便计算：10397．

答案：9991

第4题. (b2)(b2)(b24)

答案：b16 第5题. 试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．

答案：设两个连续奇数为2n1，2n1，

则(2n1)(2n1)1(2n)211(2n)2，结果成立．

第6题. 方程(2x1)2(13x)25(1x)(x1)的解是（ ）

Ａ．x2 Ｂ．x2.5 Ｃ．x2 Ｄ．x2.5

答案：Ｄ

第7题. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） Ａ．a42 Ｄ．－2 

11bab 22

11bab 22Ｂ．a11bab 2211bab 22Ｃ．a

Ｄ．a

答案：Ｃ

第8题. 计算:

（1）(ab)(a2)； （2）x

11x； 22

（3）(mn)(mn)；

（5）(xy)(yx)． （4）(0.1x)(0.1x)；

2答案：（1）aba2a2b；（2）x2122222；（3）mn；（4）0.01x；（5）xy． 4

爱心 用心 专心 1

第9题. 计算：

（1）(2a5)(2a5)； （2）a1

3111bab； 232

（3）(5ab3x)(3x5ab)； （4）111x2x2x(x8)； 224

（5）(xy)111xyxyxy． 933

1

922答案：（1）254a；（2a12102222b；xy．（3）9x25ab；（4）2x4；（5）2y 49

第10题. 利用平方差公式计算：

（1）3129；（2）9.910.1；（3）98102；（4）1003997． 答案：（1）(301)(301)9001899；

（2）(100.1)(100.1)1000.0199.99；

（3）(1002)(1002)1000049996；

（4）(10003)(10003)10000009999991．

第11题. 计算：

（1）(3a4b)(3a4b)； （2）(abc)(abc)；

（3）ac2bac2b．

22答案：（1）9a16b； （2）(ab)c(或a2abbc)； 222221313

124122（3）a2bc2或aab4bc． 393

第12题. 利用平方差公式计算：

（1）2733；（2）5.96.1；（3）99101；（4）1005995．

答案：（1）891；（2）35.99；（3）9999；（4）999975．

第13题. 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方

爱心 用心 专心 2 2

法，写出一个关于a、b

答案：如：(ab)24ab(a第14题. 3022＝_________

答案：91204

第15题. (4ab2)2=_________

答案：16a28ab2b4

第16题. 若ab5，ab21

4，则a2b2_________

答案：141

2

第17题. 如果x26xk2恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（

Ａ．3 Ｂ．3 Ｃ．3 Ｄ．9答案：Ｃ

第18题. (x2y)2等于（ ）

Ａ．x22xyy2 Ｂ．x42x2yy2

Ｃ．x42x2yy2 Ｄ．x42xyy2

答案：Ｃ

第19题. 计算题：

（1）(a2b3c)2；（2）(x2yz)(x2yz)(xyz)2．

答案：（1）a24b29c24ab6ac12bc；（2）5y22xy2yz．

第20题. 已知x2y226，xy3，求(xy)2和(xy)2的值．

爱心 用心 专心 3 ）

答案：(xy)232，(xy)220

a2b2

ab的值． 第21题. 已知a(a1)(ab)5，求22

答案：

25 2

21第22题. x2等于（ ） 2

Ａ．x2x

答案：Ｃ

第23题. 若a

答案：18

第24题. 代数式6(ab)2的最大值是_______，这时a与b的关系为________． 答案：6，ab0或a，b互为相反数

第25题. 计算： 421 4Ｂ．xx421 4Ｃ．xx421 4Ｄ．x2x421 4114，则a22＝_________． aa

xyxy． 22

x2y2

答案：． 2

第26题. 已知ab5,ab6,求下列各式的值．

（1）ab； （2）aabb．

答案：（1）ab(ab)2ab251237；

222（2）aabbab3ab536251843． 2222222222

第27题. 在多项式4x1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式．则添加的单项

爱心 用心 专心 4 2

式是 （只写出一个即可）

答案：4x或1或4x

第28题. 已知：如图，现有aa、bb的正方形纸片和ab的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为22a25ab2b2，并标出此矩形的长和宽．

a

b

b

答案：说明：答案不唯一，画图正确，不论画在什么位置，只要符合题意即可．不标出相应尺寸的扣2分，标错1个或少标1个扣1分．

拼法二

拼法一

第29题. (ab)(ab) （ ）

Ａ．ab

答案：Ｂ

3362Ｂ．ab 44Ｃ．ab 34Ｄ．ab 43

爱心 用心 专心 5

八年级上册数学习题15.2复习巩固篇七：八年级数学上册 15.2 乘法公式同步练习 新人教版

15.3 乘法公式

第1题. (x1)_______1x2

答案：(x1) 第2题. 200720062008的计算结果是（ ）

Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．2

答案：Ａ

第3题. 简便计算：10397．

答案：9991

第4题. (b2)(b2)(b24)

答案：b16 第5题. 试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．

答案：设两个连续奇数为2n1，2n1，

则(2n1)(2n1)1(2n)211(2n)2，结果成立．

第6题. 方程(2x1)2(13x)25(1x)(x1)的解是（ ）

Ａ．x2 Ｂ．x2.5 Ｃ．x2 Ｄ．x2.5

答案：Ｄ

第7题. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） Ａ．a42Ｄ．－2 

11bab 22

11bab 22Ｂ．a11bab 2211bab 22Ｃ．a

Ｄ．a

答案：Ｃ

第8题. 计算:

（1）(ab)(a2)； （2）x

11x； 22

（3）(mn)(mn)；

（5）(xy)(yx)． （4）(0.1x)(0.1x)；

2答案：（1）aba2a2b；（2）x2122222；（3）mn；（4）0.01x；（5）xy． 4

1

第9题. 计算：

（1）(2a5)(2a5)； （2）a1

3111bab； 232

（3）(5ab3x)(3x5ab)； （4）111x2x2x(x8)； 224

（5）(xy)111xyxyxy． 933

1

922答案：（1）254a；（2a12102222b；xy．（3）9x25ab；（4）2x4；（5）2y 49

第10题. 利用平方差公式计算：

（1）3129；（2）9.910.1；（3）98102；（4）1003997． 答案：（1）(301)(301)9001899；

（2）(100.1)(100.1)1000.0199.99；

（3）(1002)(1002)1000049996；

（4）(10003)(10003)10000009999991．

第11题. 计算：

（1）(3a4b)(3a4b)； （2）(abc)(abc)；

（3）ac2bac2b．

22答案：（1）9a16b； （2）(ab)c(或a2abbc)； 222221313

124122（3）a2bc2或aab4bc． 393

第12题. 利用平方差公式计算：

（1）2733；（2）5.96.1；（3）99101；（4）1005995．

答案：（1）891；（2）35.99；（3）9999；（4）999975．

第13题. 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方2 2

法，写出一个关于a、b

答案：如：(ab)24ab(a第14题. 3022＝_________

答案：91204

第15题. (4ab2)2=_________

答案：16a28ab2b4

第16题. 若ab5，ab21

4，则a2b2_________

答案：141

2

第17题. 如果x26xk2恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（

Ａ．3 Ｂ．3 Ｃ．3 Ｄ．9

答案：Ｃ

第18题. (x2y)2等于（ ）

Ａ．x22xyy2 Ｂ．x42x2yy2

Ｃ．x42x2yy2 Ｄ．x42xyy2

答案：Ｃ

第19题. 计算题：

（1）(a2b3c)2；（2）(x2yz)(x2yz)(xyz)2．

答案：（1）a24b29c24ab6ac12bc；（2）5y22xy2yz．

第20题. 已知x2y226，xy3，求(xy)2和(xy)2的值．

3 ）

答案：(xy)232，(xy)220

a2b2

ab的值． 第21题. 已知a(a1)(ab)5，求22

答案：

25 2

21第22题. x2等于（ ） 2

Ａ．x2x

答案：Ｃ

第23题. 若a

答案：18

第24题. 代数式6(ab)2的最大值是_______，这时a与b的关系为________． 答案：6，ab0或a，b互为相反数

第25题. 计算： 421 4Ｂ．xx421 4Ｃ．xx421 4Ｄ．x2x421 4114，则a22＝_________． aa

xyxy． 22

x2y2

答案：． 2

第26题. 已知ab5,ab6,求下列各式的值．

（1）ab； （2）aabb．

答案：（1）ab(ab)2ab251237；

222（2）aabbab3ab536251843． 2222222222

第27题. 在多项式4x1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式．则添加的单4 2

项式是 （只写出一个即可）

答案：4x或1或4x

第28题. 已知：如图，现有aa、bb的正方形纸片和ab的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为22a25ab2b2，并标出此矩形的长和宽．

b

b a

答案：说明：答案不唯一，画图正确，不论画在什么位置，只要符合题意即可．不标出相应尺寸的扣2分，标错1个或少标1个扣1分．

拼法二

拼法一

第29题. (ab)(ab) （ ）

Ａ．ab

答案：Ｂ

3362Ｂ．ab 44Ｃ．ab 34Ｄ．ab 43

5

八年级上册数学习题15.2复习巩固篇八：2014年秋人教版八年级数学上册名师整理同步练习15.2.1平方差公式

15.2.1 平方差公式

一、选择题

1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )

A.(x+y)(－x－y) B.(2x+3y)(2x－3z) C.(－a－b)(a－b) D.(m－n)(n－m)

2、在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）

A. (x1)(1x) B. (ab)(b1

21a) C. (ab)(ab) D. 2

(x2y)(xy)

3、下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x－3)=2x－9 B.(x+4)(x－4)=x－4

C.(5+x)(x－6)=x－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b

4、下列运算中，正确的是（ ）

A. (a2b)(a2b)a24b2 B. (a2b)(a2b)a22b2

C. (a2b)(a2b)a2b D. (a2b)(a2b)a4b

5、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )

A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z) C.(－2a－b)(2a+b) D.(0.5x－y)(－y－0.5x)

6、在下列各式中，运算结果是x36y的是（ ）

A. (6yx)(6yx) B. (6yx)(6yx) C. (x4y)(x9y) D. 2222222222(6yx)(6yx)

7、(4x－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )

A.－4x－5y B.－4x+5y C.(4x－5y)2222 2D.(4x+5y) 2

8、 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

222A．(ab)a2abb

B．(a

b)a2abb

222a 图1 图2

C．a2b2(ab)(ab)

D．(a2b)(ab)a2ab2b2

二、填空题

9、两项和与两项差的积等于这两项的 ，其中 项的平方作为被减数； 项的平方作为减数。

10、已知x2y26，xy3，则xy

11、(x2a)(x2a)( )x16a

12、若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．

13、(x2y)(x2y) 4y2xy

14、x3x3= ；3xx3 。

15、(3x)(3x) ；x3x3 。 442

16、(a+ )(a- )=a-0.25

17、计算：(3x22y)(3x22y) 。

18、若a

三、解答题 220072008，b，比较a． 20082009

19、运用平方差公式计算:

①20021998

②200920082010

2

20、先化简，后求值：a3a3a29，其中a1

21、去括号：ab2ab2



22、先化简，再求值：(a2)(a2)a(a2)，其中a1．

23、化简：(a2b)(a2b)

1b(a8b)． 2

八年级上册数学习题15.2复习巩固篇九：2013-2014学年8年级数学人教版上册同步练习15.2分式的运算(含答案解析)

专题一 分式的混合运算 15.2分式的运算

211．化简1的结果是（ ） 2x1x1

A． 1

x12 B．1x12 C．x12 D．x1 2

x2

x1． 2．计算x1

x2xx3．已知：y÷2－x＋3．试说明不论x为任何有意义的值，y的值均xxx2不变．

专题二 分式的化简求值

m2n2

4．设m＞n＞0，m＋n＝4mn，则的值等于（ ） mn

A．

B

C

D． 3 22

a2-2abb2b5．先化简，再求值：，其中a=－2，b=1． aba2-b2

xxx2x)6．化简分式(，并从—1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入x1x21x22x1

求值．

状元笔记

【知识要点】

【温馨提示】

1．分式的运算结果一定要化为最简分式或整式．

ab2a2b2

)2．分式乘方时，若分子或分母是多项式，要避免出现类似(这样的错误． 2cc

3．同分母分式相加减“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误．

【方法技巧】

1．分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分．

2．除式或被除式是整式时，可把它们看作分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算．

参考答案:

1．D 解析：原式=x121x1(x1)(x1)(x1)2．故选D． x1(x1)(x1)x1

x2x1x2(x1)(x1)12．原式． x11x1x1

x2xx3．解：y÷2－x＋3 xxx2x(x)(x3)2

＝－x＋3 x(x3)(x3)

＝x－x＋3

＝3．

根据化简结果与x无关可以知道，不论x为任何有意义的值，y的值均不变．

4．A 解析：∵m2n24mn ∴m2n22mn6mn，m2n22mn2mn， ∴

mn(mn)

mnA． (ab)2babababb5．解：原式====， abab(ab)(ab)ababab

当a=2，b1时，原式=22． 21

xxx22x12)6．解：原式＝( 2x1x1xx

x(x1)2x(x1)2

＝ x1x(x1)(x1)(x1)x(x1)

＝1

＝1 x1x． x1

∵x≠－1，0，1

∴当x＝2时，原式＝

22． 213

本文来源：http://www.guakaob.com/qiuzhizhaopin/127406.html