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下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com小编为大家提供的二元一次方程组提纲，欢迎参考!【知识要点回顾】;1、二元一次方程：;⑴定义：含两个未知数且未知项的最高次数是的方程;⑵使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二;2、二元一次方程组：;⑴同时满足以下条件的方程组就是二元一次方程组：①;不含;⑵同时使方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的;⑶二元一次方程组的解法：基本思路是;代入消元法：将一个方程变形，用一个未知第八章 二元一次方程组
【知识要点回顾】
1、二元一次方程：
⑴定义：含两个未知数且未知项的最高次数是 的方程。即同时满足以下几个条件的方程就是二元一次方程：①含 未知数;②未知项的最高次数是 ;③分母不含 。
⑵使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的 ;
2、二元一次方程组：
⑴同时满足以下条件的方程组就是二元一次方程组：①共含两个未知数;②未知项的最高次数是 ;③分母..
不含 。
⑵同时使 方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成 的形式。
⑶二元一次方程组的解法：基本思路是 。
代入消元法：将一个方程变形，用一个未知数的式子表示 的形式，再 ，把二元消去一元，再求解一元一次方程。主要步骤：
变形—— 。
代入—— 。
求解——分别求出两个未知数的值。
写解——写出方程组的解。
(2)加减消元法：适用于相同未知数的系数有 的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数;含分母、小数、括号等的方程组都应先化为 后再用这两种方法去解。
变形—— 。
加减—— 。
求解——分别求出两个未知数的值。
写解——写出方程组的解。
⑷列方程解应用题的一般步骤是： ;关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。
【练习题】
1、下列方程中，是二元一次方程的有________(填序号)。
① x?3?0
⑤ ② 2s?t?5 2 ③ 3xy?5?8 ⑦ 2x?3y?6 ④ 11?y? x2mn??1 23⑥ a?2b?3ab ⑧ 2x?5x?9
2、下列方程组中，是二元一次方程组的有________(填序号)。
?11?3x?2y?1?a?3?x?y?3?s?3?t?5?x?0???2①? ②? ③? ④?ab ⑤? ⑥? ?y?4z?1?2b?3a?2?xy?2?s?t?8?y?8??a?b?1
3、在方程2x?4y?7中，用含x的代数式表示y，则y=_____，用含y的代数式表示x，则x=______;
4、用代入法解方程组??2x?y??3 ①，较简便的解法步骤是：先把方程 变成 ，再代入方程 ，可
?3x?7y?10 ②
消去未知数__，求得未知数 的值。然后再求未知数 的值;
5、①x?2y?5在有理数范围内有______个解，在正整数范围内有_______个解，在自然数范围内有____个解。 ②方程x?2y?7在自然数范围内的解为_________________________________________。
③写出二元一次方程2m?n?5的所有正整数解_____________________________________。
6、在二元一次方程4x?3y?14中，若x、y互为相反数，则x = ，y = ;
7、①若3x
②若2x
③若3xm?2yn?1?0是关于x、y的二元一次方程，则m=____，n=____。 m?3?3y2n?9?022是关于x、y的二元一次方程，则m?n=____。 2a?b?1?5ya?2b?4?0是关于x、y的二元一次方程，则a=___，b=___。
*④若3xm?2ny8与5x2y3m?4n
|m?1|m=___，n=___。 **⑤若方程(m?2)x
8、??(n?3)yn?8?0是关于x、y的二元一次方程，则m=___，n=___。 ?m?1mn是方程??k?0的解，则k的值是________________________。 23?n??2
?3x?4y?7的解x、y满足关系式y??x，则a=______________。 ax?2y?10?*9、方程组?
*10、①若a?b?6?3a?2b?0，则(a?b)2=______。 ②若3x?y?7?(5x?2y?8)2?0，则x?y?______。
?ax?by?8?x?5*11、二元一次方程组?的解是?，则a?_____,b?______。 ax?by?2y?3??
*12、已知关于x、y的方程组??2x?3y?k的解的和是12，则k?_______。
?3x?2y?k?2
13、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比
原来大63，则这个两位数为_________。
14、方程2x?y?3和3x?2y?1的公共解是 ( )
A、??x?0
?y?0.5B、??x?0
?y??3C、??x?0.5
?y??2 D、??x?1
?y??1
?x?1代入x?2y?1，可得 ( ) 3
2?x?1?x?12x?22x?2?1 B、x?2??1 C、x??1 D、x??1 A、x?3333
?2x?3y?316、用加减法解方程组?时，有下列四种变形，其中正确的是( )
?3x?2y?11
?4x?6y?3?6x?3y?9?4x?6y?6?6x?9y?3A ? B ? C ? D ? 9x?6y?116x?2y?229x?6y?336x?4y?11????15、将y?
17、买苹果和梨共50千克，其中苹果的重量是梨的2倍少8千克，求苹果和梨各买多少?若设买苹果x千克，买梨y
千克，则列出的方程组应是 ( )
?x?y?50A、? y?2x?8?
?x?y?50B、? y?2x?8??x?y?50C、? x?2y?8??x?y?10D、? x?2y?8?
18、一辆汽车从A地出发向东行驶，要经过路口B，在规定的某一时间内，若车速为60千米/时，恰能超过B处2千米;
若车速为50千米/时，就差3千米到达B处;设A、B间的距离为x千米，规定时间为y小时，则可列出的方程组是( )
A ??60y?x?2
?x?50y?3B ??60y?x?2
?50y?x?3C ??60y?x?2
?50y?x?3D ??60y?x?2
?50y?x?3
19、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度
为y千米/时，则x、y的值为 ( )
A ??x?13
?y?2 B ??x?14
?y?1 C ??x?15
?y?1 D ??x?14
?y?2
*20、小强问叔叔多少岁了，叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了。”则小强和叔
叔的岁数分别是 ( )岁
A、8和20 B、16和28 C、15和27
21、解下列方程组：(1-3用两种方法，4-6用一种方法)
(1)?
(3)
D、9和21 ?4x?y?1 ?x?2y?16 (2)??x?5y?0 ?3x?2y?17?2x?3y?5 ??2x?y??5 (4)??3x?2y?6 ?2x?3y?17
?2(x?y)?3(x?y)?13(5)? 3x?y?2x?y?13?????
16?7y??x?1?(6) ?5 ??2x?1?3y?3
22、若??x?9?4x?7y?a?b是方程组?解, 求a、b的值。
?3x?y?a?b?y?2
23、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元。若按定价的八五折销售该商品8件与按定价降低35元销售该商品12件所获利润相等。则该商品进价、定价分别是多少?
24、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个。应怎样分配工人生产螺栓和螺母，使车间每天生产出的螺栓和螺母恰好配套(一个螺栓配2个螺母)?
25、现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的浓度为30%，乙种酒精的浓度为80%，今要得到浓度为50%的酒精溶液50千克，问甲、乙两种酒精溶液各取多少?
26、某城市出租车收费标准为：起步价(3千米及以内)6元;3千米后每千米(不足1千米按1千米算)1.20元。翁
老师第一次乘了8千米，花去12元;第二次乘了11千米，花去15.60元。
请你编制适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程。 .......
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