新北师大版数学九年级上单元测试题

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新北师大版数学九年级上单元测试题(一)
最新北师大版九年级数学上单元测试题含答案(35页)

北师大版九年级数学第一学期学生学习评价检测试卷

第一章 证明（二）

班级 姓名 学号 评价等级

一、选择题

1．如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）去配. （A） ① （B） ② （C） ③ （D） ①和②

2．如图2，P在AB上，AE=AG，BE=BG，则图中全等三角形的对数有（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

3．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） （A）形状相同 （B） 周长相等 （C） 面积相等 （D） 全等

4．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（ ） （A）30° （B）60° （C）30°或150° （D）60°或120° 5．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（ ） （A）5cm

（B）6cm （C）5cm

（D）8cm

A

E P

图2

6．如图3，P是∠BAC的平分线AP上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F， 下列结论中不正确的是（ ）

（A）PEPF （B）AEAF （C）△APE≌△APF （D）APPEPF

F 图3

7．一个三角形的两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ） （A）3 （B）41 （C）3或 （D）3或41

8．如图4，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN （ ） （A）∠M=∠N （B）AB=CD （C）AM=CN （D）AM∥CN 9．下列命题中真命题是（ ）

（A）两边分别对应相等且有一角为30º的两个等腰三角形全等

图4

（B）两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等 （C）两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等 （D）两角和一边分别对应相等的两个三角形全等

10．有一块边长为24米的正方形绿地，如图5所示，在绿地旁边B处 有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树 立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇” 填上适当的数字是（ ）. （A）23米

（B）24米 （C）25米

（D）26米

二、填空题

11．等腰三角形的一个底角是50°,则其顶角为 .

12.在△ABC中,已知∠A=80°,则∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为 . 13.边长为2cm的等边三角形的面积为 cm

2

14.如图6, △ABC中, ∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,若∠CAD=20°,则 ∠B= .

图

6

B

E

图7

15．如图7，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开， 得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 ____ 个不同的四边形．

三、解答题

16．如图8，△ABC，AB＝AC，点Ｍ、Ｎ分别在BC所在直线上，且AM＝AN。 求证：BM＝CN

Ｍ Ｂ

图

8

Ｃ Ｎ

AECDAB，17．已知，如图9，延长△ABC的各边，使得BFAC，顺次连接D，E，F，

得到△DEF为等边三角形. 求证：（1）△AEF≌△CDE；

（2）△ABC为等边三角形.

E图9

18．如图10，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立．

A

D

E

F

图10

C

19．求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）

20．如图11，AOB90，OM平分AOB，将直角三角板直角的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.

图11

北师大版九年级数学第一学期学生学习评价检测试卷

第二章 一元二次方程

班级 姓名 学号 评价等级

一、选择题

1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）

（A）2x10 （B）y2x1 （C）x210 （D）

1

x21 x

2．已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（ ） （A）4 （B）1 （C）2 （D）－2 3．将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）

（A）(x+2)2=3 （B）(x+4)2=3 （C）(x+2)2 = -3 （D）(x+2)2=-5 4．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） （A）x2+130x-1400=0 （B）x2+65x-350=0 （C）x2-130x-1400=0 （D）x2-65x-350=0 5．若一元二次方程axbxc0的有一个根为一1，则（ ）

（A）abc0 （B）abc0 （C）abc1 （D）abc1 6．己知等腰直角三角形斜边上的高为方程x3x40的根，那么这个直角三角形斜边的边长为（ ）

（A）2 （B）8 （C）2或8 （D）无法确定 7．某城市2007年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增加到363公顷。设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ） （A）300(1x)363 （B）300(1x)363 （C）300(12x)363 （D）363(1x)300

22

2

2

新北师大版数学九年级上单元测试题(二)
新北师版九年级数学 二次函数单元测试题

新宝中学九年级数学（下）第二章 二次函数

班别： 姓名：

一.选择题：（每小题3分，共30分）

①y＝2x2＋2x＋5；②y＝－5＋8x－x2；③y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2； ④y＝ax2＋bx＋c；⑤y＝mx2＋x；⑥y＝bx2

＋1(b为常数，b≠0)． A．3 B．4 C．5 D．6

2、若函数y＝axa2

－2a－6是二次函数且图象开口向上，则a＝( )

A．－2 B．4 C．4或－2 D．4或3 3、关于函数y＝x2的性质表达正确的一项是( )

A．无论x为任何实数，y值总为正 B．当x值增大时，y的值也增大 C．它的图象关于y轴对称 D．它的图象在第一、三象限内 4、如图，抛物线顶点坐标是P(1,2)，函数y随x的增大

而减小，则x的取值范围是( ) A．x>2 B．x<2 C．x>1 D．x<1

5、若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则b，k的值分别为( A．0,5 B．0,1 C．－4,5 D．－4,1

6、如果抛物线y＝x2－6x＋c－2的顶经过原点，那么c的值等于( )

A．

0 B．2 C．-2 D．－8

7、已知二次函数yax2

bxc a0的图像如图，

则a、b、c满足（ ）

A．a < 0，b < 0，c > 0 ； B．a < 0，b < 0C．a < 0，b > 0，c > 0 ； D．a > 0，b < 0，1

)

8、已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为( )

7777

A．k>－ B．k<－k≠0 C D．k≥－k≠0

44449、二次函数yax2bxc（a0，a、b、c为常数）得到一系列对应值，列表如下：

axbxc01 （ ） （A）2.1x12.2 （B）2.2x12.3 （C）2.3x12.4 （D）2.4x12.5 10、y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么y＝kx2＋bx－1的图像大致是( )

（A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题3分，共15分）

11、二次函数y=﹣（x+2）2﹣3图象的顶点坐标是 ．

12、已知二次函数y=（x﹣2）2+3，当x 时，y随x的增大而减小． 13、yx22x2与x轴有个交点。 14、已知点A（4，y1），B（

，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的

图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ．

15、把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平

移后抛物线的解析式为 ． 三、解答题（75分）

16.（10分）求下列二次函数的顶点坐标与对称轴：

（1）y2x24x3（配方法） （2）y＝－x＋3x－5（公式法）

2

2

17、（6分）二次函数的图像以点(2，3)为顶点，并过点(3，1)，求二次函数的解析式．

18、（6分）如图，求抛物线的表达式。

19、（15分）某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元/个)之间的对应关系是一次函数的关系如图 (1) 求y与x之间关系式；

(2)若许愿瓶的价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w(单位：元)与销售单价x(单位：元/个)之间的函数关系式；

(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．

3

20、（6分）已知抛物线yax2bxc经过点A、B、C三点，当x0时，其图象如图所示，求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标。

21、（12分）抛物线

的图象如图，已知B点坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式； （2）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

4

新北师大版数学九年级上单元测试题(三)
北师大版初中九年级数学上册单元测试题【含答案】 全册

北师大版初中九年级数学上册单元测试题【含答案】 全册

九年级 数学

第一章 证明（Ⅱ）

班级 姓名 学号 成绩

一、判断题（每小题2分，共10分）下列各题正确的在括号内画“√”，错误

的在括号内画“×”.

1、两个全等三角形的对应边的比值为1 . （ ）

2、两个等腰三角形一定是全等的三角形. （ ）

3、等腰三角形的两条中线一定相等. （ ）

4、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等. （ ）

5、在一个直角三角形中，若一边等于另一边的一半，那么，一个锐角一定等于30°.（ ）

二、选择题（每小题3分，共30分）每小题只有一个正确答案，请将正确答

案的番号填在括号内.

1、在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）

A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D

2、下列命题中是假命题的是（ ）

A、两条中线相等的三角形是等腰三角形

B、两条高相等的三角形是等腰三角形

C、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形

D、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形

3、如图(一)，已知AB=AC，BE=CE，D是AE上的一点，

则下列结论不一定成立的是（ ）

A、∠1=∠2 B、AD=DE

C、BD=CD D、∠BDE=∠CDE

4、如图（二），已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O （一） 任作一条直线分别交AD、BC于点E、F，则下列结论：①OA=OC

②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD，其中成立的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

5、若等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是（ ） （二）

A、5，8 B、6.5，6.5 C、5，8或6.5，6.5 D、8，6.5

6、下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（ ）

A、3，4，5 ； B、6， 7， 8；

C、12， 25， 27； D、23，2，42【新北师大版数学九年级上单元测试题】

7、如图（三），AC=AD BC=BD，则下列结果正确的是（ ） （三）

A、∠ABC=∠CAB B、OA=OB C、∠ACD=∠BDC D、AB⊥CD

8、如图（四），△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线

交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）

A、AD=DB B、DE=DC

C、BC=AE D、AD=BC （四）【新北师大版数学九年级上单元测试题】

9、如图（五），在梯形ABCD中，∠C=90°，M是BC的中点， DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB是（ ）

A、35° B、55°

C、70° D、20°

10、如图（六），在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，AC=BC， （五）

∠C=Rt∠，那么，AC的值为（ ） DC

A、21）∶1 B、21∶1 

1 D、 2C、2∶∶1 （六）

三、填空题，（每空2分，共20分）

1、如图（七），AD=BC，AC=BD AC与BD相交于O点，

则图中全等三角形共有 对. （七）

2、如图（八），在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，若根据

“ASA”说明△ABC≌△DEF，则应添加条件 = . （八） 或 ∥ .

3、一个等腰三角形的底角为15°，腰长为4cm，那么，该三角形的面积等于 .

4、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45°，则这个三角形的顶角等于 .

5、命题“如果三角形的一个内角是钝角，则其余两个内角一定是锐角”的逆命题是 于D，则CD= .

9、如图（十）的(1)中，ABCD是一张正方形纸片，E，F分

别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得

点A落在（2）中EF上，折痕交AE于点G，那么

∠ADG= .

四、作图题（保留作图的痕迹，写出作法）（共6分） （十）

如图（十一），在∠AOB内，求作点P，使P点到OA，OB的 距离相等，

并且P点到M，N的距离也相等.

（十一）

五、解答题（5分）

如图（十二）,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直, 则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.

（十二）

六、证明题（第1，第2两小题各6分，第3小题8分，第4小题9分）

1、已知：如图（十三），AB∥CD，F是AC的中点，

求证：F是DE中点.

（十三）

2、已知：如图（十四），AB=AD， CB=CD，E，F分别是AB，AD的中点.

求证：CE=CF .

（十四）

3、如图（十五），△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

求证：（1）AD⊥EF ；

（2）当有一点G从点D向A运动时，DE⊥AB于E，

DF⊥AC于F，此时上面结论是否成立？

（十五）

4、如图（十六），△ABC、△DEC均为等边三角形，点M为线段AD的中点，点N为线段BE的中点，求证：△CNM为等边三角形.

（十六）

2010～2011学年度上期目标检测题

九年级 数学

第二章 一元二次方程

班级 姓名 学号 成绩

一、填空题(每小题2分，共36分)

1．一元二次方程3x5(x3)的二次项系数是，一次项系数是 常数项是 .

2．当m 时， (m1)x2mxm10是一元二次方程.

3．方程2xx0的根是，方程(x5)360的根是4．方程(2x3)5(2x3)的两根为x1

222222,x2. 5．a是实数，且a4|a2a8|0，则a的值是 .

6．已知x2x3与x7的值相等，则x的值是2

p2p(x)2. 7．（1）x6x9(x___)，（2）x___42222

8．如果－1是方程2xbx40的一个根，则方程的另一个根是b 是 .

9．若x1、x2为方程x5x60的两根，则x1x2的值是

222，x1x2的值是. 10.用22cm长的铁丝，折成一个面积为28cm的矩形，这个矩形的长是11.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地，已知甲比乙每小时多走3千米，结果比乙早到0.5小时，若A、B两地相距30千米，则乙每小时 千米.

二、选择题（每小题3分，共18分）每小题只有一个正确答案，请将正确答

案的番号填在括号内.

1、已知关于的方程，（1）ax+bx+c=0；（2）x-4x=8+x；（3）1+(x-1)(x+1)=0；

222

新北师大版数学九年级上单元测试题(四)
2015新北师大版九年级数学上册第一单元测试题

2015年秋季学期大河乡鸡姑小学九年级数学 第一单元达标检测试题

（考试时间：120分钟 本试题总分：150分）

班级： 姓名： 得分：

一、选择题（每小题3分，共45分）

1、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

A、对边平行且相等 B、对角线互相平分

C、内角和等于外角和 D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴

2、如图,菱形ABCD的周长为24,对角线AC、BD相交于O点,E是AD的中点,连接OE,则线段OE的长等于（ ）

A.3 B.4 C.2.5 D.2

第2题 第3题 第4题

3、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）

A、50度 B、60度 C、70度 D、80度

4、在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过点D作DE平行AC

交

BC

的延长线于点E, 则△BDE的周长（）

A、22 B、24 C、48 D、44

5、如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则

A．cm B．4cm C．cm D．cm

第5题 第6题 第7题

6、矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（ ）

A．5 B．5 C．6 D．6

7、如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）

A、 B、 C、4 D、4

8、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点

C落在

DP（

P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ）

A．78° B．75° C．60° D．45°

第8题 第9题 第10题

9、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（ ）

A、 B、 C、 D、

10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O.已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）

A.2条 B.4条 C.5条 D.6条

11、已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（ ）

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

12、如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是( )

A.四边形AEDF是平行四边形

B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

C.如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

D.如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形

13、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC

垂直平分

EF，④

BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

第12题 第13题 第 14题

14、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD

上，且

EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）

A．1 B． C． D． ，15、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P

是AD

上不与

A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，则PE+PF的值（ ）

A、12/5 B、24/5 C、15/4 D、24/7

第15题 第17题 第18题

二、填空题

16、已知菱形周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为______．

17、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为

18、如图，菱形ABCD的周长为24cm，∠A=120°，E是BC边的中点，P是BD上的动点，则PE﹢PC的最小值是 。

19、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是。

20、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：

①AP=EF；②

AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=

∠BAP； ⑤PD=EC．

．

第20题 第19题

三、解答题（共80分）

21、（8分）已知：如图，P是正方形ABCD 内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP

，BE=BP。

（1）求证：△CPB≌△AEB；

（2）求证：PB⊥BE；

22、(12分)

如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。

（1）求证：AC∥DE；

（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。

23、（12分）如图，将□ABCD的边DC

延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。

⑴求证：△ABF≌△ECF；

⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形。

新北师大版数学九年级上单元测试题(五)
北师大版九年级数学上第一单元测试题及答案

九年级(上)单元测试卷

第一章 证明(二)

(时间90分钟 满分120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、两个直角三角形全等的条件是（ ）

A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等

2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（ ）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ）

A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对

4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：

(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（ ）

A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4)【新北师大版数学九年级上单元测试题】

5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

(第2题图) (第4题图) (第5题图)

6、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（ ）

7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）

A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm

8、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ）

A、30° B、36° C、45° D、70°

9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是（ ）

A、BB′⊥AC B、BC=B′C C、∠ACB=∠ACB′ D、∠ABC=∠AB′C

(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)

10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC

，则

ABC的大小是（ ）

A、40° B、45° C、50° D、60°

二、填空题(每小题3分，共15分)

11、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度.

12、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件 .

(第12题图) (第13题图) (第15题图)

13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，则∠C= °.

14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是.

15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为 .

三、解答题：（共75分，其中16、17题每题6分；18、19题每题7分；20、21题每题8分；22题10分，23题11分，24题12分）

16、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.

求证：OB=OC

17、已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.

18、已知：如图，等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE．

19、已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，求∠ACB的度数.

20、已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE.

21、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．

22、（10分）已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且

AE

＝CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ.

23、（11分）阅读下题及其证明

过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.

证明：在△AEB和△AEC中，

EBECABEACE

AEAE

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；

若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。

24、（12分）如图1，点C为线段AB上一点，△ACM， △CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交与F点。

(1)求证：AN=BM；(2)求证： △CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）

汇智教育九年级第一单元证明（二）测试卷答案

一．选择题

1．D 2.A 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.B 9.B 10.B

二 填空题

11.20

12.∠B=∠E 或∠A=∠D 或 AC=FD

13.20

14.90

15.100

三．解答题

16：在

BCBC0AD90

ACBD

RtABCRtDCB

ACBDBC OBOC

17：在ABQ中 APBPPQ1BQ BAQ900 2

又APPQAQ AQP6002QACQCA

QAC300 BAC1200

18：梯形ABCD中 ABCD BADCDA

又AEDEEADEDA

BAEEDC

ABDC在ABE和ACE中 BAECDE

AEDE

BAECDE

BECE

19：解：设EAB2x则EAC3x

EDAC且ADCD

EAEC EADECA3x

ABC900

BACC900

即5x3x900 x12.50

则ACB3x37.50

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