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运用弧长和扇形面积公式解决相关的问题.下面是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/小编今天为大家精心准备了弧长和扇形面积基本图形,希望对大家有所帮助!(1) 了解弧长和扇形面积计算公式;
(2) 会应用弧长和扇形面积公式解决实际问题.
重点:经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程,运用公式解决相关的问题.
难点:运用弧长和扇形面积公式解决相关的问题.
学习过程
一、创设情境,导入新课
1、在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?
二、自主学习
自学教材P110-P112,完成以下问题:
探究1:
1、问题:
(1)半径为R的圆,周长为 .
(2)圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧.
(3)1°圆心角所对弧长为 .
2、结论:若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为l,则 l= .
3、应用:
(1)解决上述引入问题.
(2)跟踪训练:
①.已知弧所对的圆心角为900,半径是4,则弧长为_ _____.
②.已知一条弧的半径为9,弧长为
③.750的圆心角所对的弧长为
④.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
A.
探究2:
1、扇形的概念:
(2).(口答)下列各图中,哪些图形是扇形?
2、问题:
(1)如果圆的半径为R,则圆的面积为 .
(2)圆的面积可以看作是 度的圆心角所对的扇形的面积.
(3)l°的圆心角对应的扇形面积为 .
3、结论:若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的扇形的面积为S,则 S= .
4、探索弧长与扇形面积的关系:
比较扇形面积公式和弧长公式,你能用弧长(l)来表示扇形的面积(S)吗?
5、跟踪训练:
(1)已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积为_ ___.
(2)已知半径为2的扇形,面积为
(3)已知扇形面积为
(4)已知半径为2cm的扇形,其弧长为
三、例题讲解
2、已知:如图,扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同,设AA′=BB′=d.
五、总结提高
学习这节课,你有哪些收获?
六、布置作业
必做题:
选做题: