用加减法解二元一次方程组教学设计

【www.guakaob.com--留学生招聘】

用加减法解二元一次方程组教学设计(一)
加减法解二元一次方程组教学设计

用加减法解二元一次方程组

横梁初级中学 张俊

教学目标：

1、使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简

单的二元一次方程组。

2、通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，

把二元转化为一元的思想方法；

3、通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基

本思想。

教学重点、难点：

1、重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用

加减法解二元一次方程组的方法。

2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会

消元思想。

教学方法：情境引入，以发现法为主，进行小组讨论

教学过程：

一、 想一想

怎样解下面的二元一次方程组呢？

3x+5y=21 ①

2x－5y= -11 ②

（分小组讨论，教师巡回听讲，）学生展示成果哪位同学的解法简单呢？我们发现此题不同的解题方法。

1、把②式转化为 x=

代入消元法了。 5y112形式然后代入①，就是我们已经熟悉的

2、因为5y和-5y是互为相反数，那么我们考虑是否可以把①+② 我们知道两个方程相加，可以得到 5x=10

x=2

将x=2代入①，得 6+5y=21

y=3 所以方程组的解是注意方程组的解要用大括号括起来)下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢？

思考：联系上面的解法，怎样解方程组①

2x+5y= -1 ②

对比方程组①①

2x－5y= -11 ②②

通过对比、观察师生共同总结、归纳：这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

例3解方程组①

②

解：②-①,得 8y= - 8

y= - 1

将y= - 1代入①，得2x+5=7 x=1

所以原方程组是例4解方程组①

②

解：①×3, 得6x+9y=36 ③

②×2，得6x+8y==34 ④

③－④,得y=2

将y=2代入①， 得x=3

所以原方程组的解是二、 议一议

从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程

组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？

1、 对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消

去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的

解，这就是本节课解方程组的基本思路。

2、 解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数

的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。

三、 练一练用加减消元法解下列方程组：

四、 小结

消元

回代 求另一个未知数的值 出方 程组的解。

五、作业

P103（3、8）

用加减法解二元一次方程组教学设计(二)
用加减法解二元一次方程组教学设计

【用加减法解二元一次方程组教学设计】

用加减法解二元一次方程组

乾安县赞字中学 刘学

一、 教学目标

1、知识目标：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤， 能运用加减法解二元一次方程组

2、能力培养：根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；培养学生分析问题、解决问题的能力， 训练学生的运算技巧。

3、情感态度与价值观：树立消元的思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想。

二、学法引导

观察各未知数前面系数的特征，只要将相同未知数前的系数化为绝对值相等的值后就可以利用加减消元法进行消元，同时在运算过程中注意归纳解题的技巧和解题的方法

三、 教学重点、难点

重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组

难点：如何用加减法“消元”化“二元”为“一元”

四、 教学过程

（一）明确目标

本节课通过复习代入法，从而引入另一种消元的方法——加减法解二元一次方程组。

（二）整体感知

加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可用加减法消元。故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及方法从而方便解题。

（三）教学过程

1、创设情境，复习导入

（1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？

（2）用代入法解下列方程组，并验证所得结果是否正确。

3x5y21 2x5y11

学生活动：口答第（1）小题，在黑板上完成第（2）题。

2、合作探究，交流展示

针对上面的方程组，除了可以用代入法来解外，还可以用什么方法求解？并思考下面的问题：

（1）上面的几种解法中，哪一种更简单一些？

（2）上面的几种解法中，都包含了什么思想？

我们通过刚才的学习，我相信大家都有了自己的认识，那么请同学们自己完成下面的例1

2x5y7例1：解方程组 2x3y1

学生活动：独立完成上面题，几个同学板演，交流展示完后，教师点拔：在上面

的解方程中，当方程组中的两个方程有一个未知数的系数相等或是互为相反数时，可以把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，把“二元”化成“一元”，得到一个一元一次方程，进而求得方程组的解，像这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称“加减法。【用加减法解二元一次方程组教学设计】

如果方程组中没有一个未知数的系数是相等或是互为相反数的，我们应该怎样做？现在我们自己在导学案上完成例2，完成后同桌交流。

2x3y12例2：解方程组 3x4y17

教师点拔：能否对方程组中的两个方程进行变形，把这两个方程的某个未知数的系数化为相等或互为相反数，进而求解。

几个学生板演，由学生总结用加减法解二元一次方程组的基本步骤，教师在学生总结的基础上完善。

第一步：变形，使某个未知数的系数的绝对值相等

第二步：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程

第三步：解这个一元一次方程

第四步：将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解。

例3、2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

学生先独立审题，然后可以小组交流讨论，最后教师提示、点拨、强调。

3、双基检测

用加减消元法解下列方程组

7x2y36x5y34s3t55x6y9    9x2y196xy157x4y52st5

4、思维拓展

（1）如果5x3m-2n－2yn-m=0是二元一次方程，则m= ,n=

xy134（2）解方程组 

yx132

5、畅谈收获

在这节课的学习中，你有哪些收获？存在着哪些疑惑？说出来与大家交流、分享。

（四） 板书

用加减法解二元一次方程组

3x5y21解方程组  基本思路：消元 2x5y11

一般步骤：

学生板演 2x5y7

2x3y12x3y12

3x4y17

用加减法解二元一次方程组教学设计(三)
加减消元法解二元一次方程组教学设计

附件3 申报序号_______

陕西省教育学会第五届优秀教学设计稿件封面

解二元一次方程组---加减消元法

【教学内容】:加减消元法解二元一次方程组。 【教学目标】:

知识与技能：会用加减消元法解二元一次方程组。

方法与途径：经历探究加减法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

情感态度与价值观：培养良好的数学学习习惯，感受数学知识的实际应用价值。

【教学重点】：加减消元法解二元一次方程组 【教学难点】：如何用加减法进行消元

【教学关键】：发挥学生的自主能动性，自我探究，比较不同解法的优劣，发现解题技巧。 【教具准备】：移动多媒体。

【教学方法】：“学生自学----检测自学效果----发现暴露问题------当堂训练”先学后教式教法。 【教学过程】：

活动一、直接破题，引入新课并板书课题。【用加减法解二元一次方程组教学设计】

活动二、多媒体出示学习目标，（会用加减消元法解二元一次方程组） 活动三、出示自学指导：

认真阅读p99----100页的内容。 1、思考99页“②-①”有什么作用？

2、看例3时，重点看第一步，理解①×3、②×2的目的。

3、归纳例题的解题步骤。

6分钟后比谁能仿照例题解二元一次方程组 活动四、检测题（15分钟）

x2y91、

3x2y1

2n5m72、

12n3m

2x3y3

3、

3x5y14

2x5y84、

3x2y5

学生仿例题解方程组，教师巡视，发现存在的问题，师点拨，学生板演，后并总结用加减消元法解方程组的步骤。 活动五、习题巩固

31

xy11、222xy3

5m2n25

2、

3m4n15

活动六、学生小结本节要点及解题步骤。

1、加减消元法的依据是等式的两边都加上或都减去同一个数或式子等式不变。

2、在同一个未知数的系数相同时，采用减法消元，在未知数的系数互为相反数时，用减法进行消元。

活动七、当堂训练，提升效果。

32ab346ab1xy与xy是同类项，求ab的值？43 2x2yxy50，则x与y的值是多少？

教学反思：解二元一次方程组的指导思想是划归与消元，化二元为一元，在有些题中既能用加法也能用减法进行消元的，尽量用加法，毕竟加法不易出错，而减法尤其是减负数时，因负号出错而导致前功尽弃的比比皆是，还有在去分母时没有把最小公倍数乘遍每一项，移项没变号等错误，因此有必要复习一元一次方程的解法。本节我采用了“先学后教”的方法，教师只是引导作用，问题完全由学生来解决，整个课堂学生是在忙个不停的钻研，有效的培养了学生的自主学习的能力。课后不再留书面作业，本节课的不足之处在于时间的安排有些不得当，最后两个提升，当堂训练，没有要让学生更多的说出自己的想法，今后要留更多的时间，让学生把所想到的畅所欲言的讲出来，这样比老师说几十句的效果还要好。

用加减法解二元一次方程组教学设计(四)
《用加减法解二元一次方程组》教案

用加减法解二元一次方程组教学设计(五)
加减法解二元一次方程组教学设计

用加减法解二元一次方程组

教学目标：

1、能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。

2、使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一

元的消元思想。

3、通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的转

化思想。

教学重点、难点：

1、重点：用加减法解二元一次方程组的方法。

2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会

消元思想。

教学方法：情境引入，以发现法为主，进行小组讨论

教学过程：

一、自主完成

① xy22   2 x  y  40 ②

解：②-①，得 x=

把x= 代入①，得 y=

所以这个方程组的解是

设计意图 ： 教师引导学生用加减消元法解方程组，初步感受用加

减法解方程组的简便。

二、体验一下：

4x+10y=3

2X-10y=9

设计意图：

通过此问题使学生感受两个方程之间通过“加法”也能达到消元的目的,其理论依据是等式的基本性质,此外要想通过“加法”实现“消元”，是由同一未知数y的系数相反决定的。

通过对比、观察师生共同总结、归纳：这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

三、 议一议

从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方

程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？

1、 对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消

去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的

解，这就是本节课解方程组的基本思路。

2、 解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数

的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。

设计意图 :调动学生的学习兴趣,同时进一步体会“加减消元”与同一未知数的系数之间的关系有密切关系。

四、达标检测

1、方程组 2x-y=0 的解是

2、解方程组 3x+2y= -2 ①

3x-y=4 ②

①-②时得到的正确结果是A：y=2 B、3y=-6 C、y=-2 D、3y=6

3、用加减法解方程组：

1x+3y= 6 2

1 3x-y=5 x+y= -2 2（1） 3x+y=7 （2）

设计意图 :在解题过程中使学生进一步理解加减消元法,培养学生的观察能力,独立思考能力以及规范学生的书写格式。

五、盘点收获

解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组

回代 出方 程组的解。

设计意图 :通过让学生小结，使学生对加减法解二元一次方程组有系统的认识，体会这两种情况之间的转化关系

六、作业

96页2、3题。

设计意图 :通过课后练习，进一步巩固知识。

本文来源：http://www.guakaob.com/qiuzhizhaopin/640292.html