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这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题。下面是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/小编今天为大家精心准备了实数指数幂及其运算说课稿，希望对大家有所帮助!各位老师，大家好!
我是第xx组 xx 号考生，很高兴能够站在这里参加面试，我叫某某 ，毕业于某某大学某某专业，性格比较开朗，随和，能关心周围的人和事，和亲人朋友能够和睦相处，对生活充满信心，在某某公司从事某某一职，对教师这一职业非常崇敬。我今天说课的题目是《指数与指数幂的运算》，下面，我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学方法、学习方法、教学过程和板书设计等方面进行说课。
一、教材分析
本节内容是选自新人教A版高中数学必修1第2章第1节第1部分的内容。指数是学习指数函数的预备知识，初中学生已经学习了整数指数幂的概念及运算性质，为了讲解指数函数，需要把指数的概念扩充到有理数指数幂、实数指数幂;为了完成这个扩充，必须先学习分数指数幂的概念和运算性质，了解无理数指数幂的概念。由于本节内容较多，我把本节内容分为3个课时，今天主要说第一课时，分数指数幂和根式。
二、教学目标
根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为:
1、知识与技能目标：
理解根式的概念，掌握n次方根的性质。
2、过程与方法目标：
经历“类比——归纳——应用”的过程，培养学生分析问题探究问题的能力，感悟由具体到抽象的研究方法，培养学生的归纳概括能力。
3、情感、态度与价值观目标：
培养学生自主探究，合作交流的能力，激发学生的学习兴趣并培养学生严谨的科学态度。
[设计意图]：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。
三、重点与难点
根据本节课的知识要求和教学目标，本节课的教学重点是：分数指数幂和根
式概念的理解;教学难点也是：分数指数幂和根式概念的理解。
[设计意图]：首先通过教学目标和难重点的展示，让学生明确本节课的任务及精髓，带着目标去学习，才能达到事半功倍的效果。
四、教学方法
新课程标准倡导以学生为主体进行探究性学习，教师应成为学生学习的引导者、组织者和合作者，基于这一教学理念和本节课的教学目标，我采用如下的教学方法：
(1)在教师指导下的引导发现教学法：
通过这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃，同时培养了学生自主学习，动手探究的能力。
(2)练习巩固法：
这是在数学教学中常用的方法，通过这样的教法，培养学生对数学知识的应用能力和意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。
(3)分组讨论法：
通过这样的教法，不仅能够培养学生对数学知识的探索精神和团队协作精神，更能让学生体验成功的乐趣，培养其学习的主动性。
(4)多媒体辅助教学法：
在教学过程中，采用多媒体教学工具，通过动态演示有利于引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，增大信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量。
五、学习方法
根据上面的教学方法，以及新课程倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，在本节课的教学中，教会学生动手尝试、仔细观察、开动脑筋、分析讨论，这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程，并使学生从中体会学习的兴趣。
六、教学过程
1、导入新课
引导学生回忆初中的时候已经学过的平方根、立方根，让学生思考，既然有平方根、立方根，那么有没有四次方根，五次方根??以及n次方根呢，答案是
肯定的，引出本节课的课题指数与指数幂的运算。
2、讲授新课
(1)回顾初中学习的平方根、立方根的概念和性质，采用特殊到一般，类比到n次根式，从而给出n次方根的概念，发现n次方根的性质。由n次方根引入n次根式，给出根式的概念。
(2)给出例题，让学生试着根据n次方根的定义分别求出例题的n次方根。
(3)引导学生观察并分析以上各例题的方根，试着归纳各例题方根之间的共性，让学生发现根式的两个性质。
1.当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数。这时，a的n次方根用符号a表示.
2.当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数.这时，正数a的正的n次方根用符号a表示，负的n次方根用符号-a表示。正的n次方根与负的n次方根可以合并写成±a(a>0).
注：①负数没有偶次方根;
②0的任何次方根都是0，记作0=0;
③当a≥0时，a≥0，所以类似=±2的写法是错误的。
(4)通过练习提升概念及应用。
3、归纳小节
完成以上的教学内容后，我将引导学生整理知识，让学生自主归纳，然后将学生的发言做最后小结，并强调重点。
4、布置作业
为了巩固所学知识，激发学生的求知欲，我将布置3道不同类型、不同难度的作业题。
七、板书设计
为了重点突出、层次分明、条理清晰，我将黑板分为几个版面，按照如下格式进行板书：
各位老师，以上只是我的一种预设方案，但课堂千变万化，我将根据实际情况灵活掌握，随机发挥。我的说课到此结束，谢谢!
答辩：如果是评委直接提问，“谢谢老师的问题”，思考半分钟，“对于这个问题，我是这样思考的。”、“回答完毕，请老师批评指正。”(鞠躬)
同底数幂的乘法说课稿
1. 教材分析
同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识.
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。
2.教学目标
1、知识目标：了解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。
2、 能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。
3、情感目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
3.教学重点、难点
同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样，都是在有理数的基础上讨论的，它既有对数的通性的概括，又有从数到式的抽象，而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识，但用字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，不易理解，因此正确地理解同底数幂的乘法性质既是本课的重点也是难点。突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件，以及把它与数的乘法相混淆而将指数相乘。因此，性质的正确应用是本节课学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质的特征，和通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同，让学生总结出运用性质时的注意事项。
4. 教法分析
根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新;而对于推导出的性质及其语言叙述，则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。
5. 学法指导
教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。
本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。
6.教学手段
由于本课的引入是一个有趣的问题，有精美的图片，以及为了使性质的推导过程更形象和清晰，所以借助多媒体来进行教学。
7.教学过程
一 创设情景，提出问题：
运用多媒体从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算。通过引导学生观察式子特点，引入本节课题。
鼓励学生根据幂的意义独立求出问题中105×107=?。(在这个过程中)根据学生实际情况，提醒并纠正学生的错误认识：不要将a+a+a与a·a·a相混淆。
设计意图：
通过天文中的有趣的问题激发学生的兴趣，使学生的注意由有无意注意向有意注意转化。同时由问题引入同底数幂的乘法运算，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。
二 探索交流，发现新知
首先把学生分小组，按步骤讨论探索和解决下面的四个问题：
1、提出新任务：(课本P12做一做1)。过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。
计算下列各式：
(1) 102×103(2) 105×108
(3) 10m×10n (m, n都是正整数)
2、提高任务难度：(P12做一做2)。同时注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。
2m×2n =?
m× n =? ( m, n都是正整数)
3、提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律?
4、提出更高挑战：要求学生能从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。
设计意图：
通过四个有层次的问题，突出重点，引导学生合作交流，探索发现同底数幂乘法的性质，使学生获得成功。
然后要求学生按步骤独立思考和探索：
1、比一比，赛一赛识记性质
2、除了记得准、记得快之外，衡量记忆力好坏还有两个很重要的标准：持久性和准备性。回想一下你是用什么办法记住的?用这个办法能否持久?针对此问题，引导学生反思能否提出一个更有建设性的改进措施?借此激发学生的主观能动性，使他们自发地产生对性质特点的探求的一种自身需要，并积极思索和回顾性质的得来过程，达到对性质的剖析：
( 条件是①乘法②同底数幂; 结果是①底数不变②指数相加)
(目的是为了化解难点)
3、再识记。(在理解的基础上，结合性质的特点和语言叙述，有目的地提取记忆。)
4、提问：“你认为这个性质的应用，应特别注意什么?”给点时间思考。(目的是让学生记住这个问题，可以不急于回答，让学生带着问题进行练习，之后再作回答)
设计意图：
通过问题引导学生反思对运算性质特点的探求，积极思考和回顾运算性质的得来过程，达到对运算性质的剖析，增强理解。
三 应用练习，促进深化
1、展示课本P13 例1，可由学生自行讲练，教师辅助。
2、与实际生活相结合，创设例2生活背景，进一步培养学生的数感。
练习设计：
1、完成课本P14 随堂练习1，
2、闯关练习：
①x³+x³;②x²·x³;③x³·x³;④x³·y³;⑤x²·y³。
3、问题①：am·an·ap =?
问题②：am+n 可以写成哪两个因式的积?
3、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____
设计意图：
前两个练习是为了帮助学生巩固所学知识，克服思维定势，消除负迁移，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点。
后面两个问题和练习的提出，是为了检测对性质的理解程度及熟练程度，培养举一反三和逆向思维的数学品质。
四 提炼小结，完善结构
“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法?”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。
设计意图：
使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。
五 布置作业，延伸学习
1、完成课本P14习题;
2、整理同底数幂乘法的探索过程，写一篇小论文。
3、自编一道最能代表个人水平的题目。
设计意图：
使学生巩固本节课所学地知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯，
幂的乘方说课稿
一、教材分析
▲教材的地位和作用
《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。
▲学情分析
①说已有知识经验
学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。
②说学习方法和技巧
自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
③说个性发展和群体提高
新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中;而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。
▲教材重难点
重点：幂的乘方的推导及应用。
难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。
二、教学目标
新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标：
㈠知识与技能目标
⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。
⑵掌握幂乘方法则。
⑶会运用法则进行有关计算。
㈡过程与方法目标
⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。
⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。
㈢情感、态度与价值观
体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
三、教法与学法
教法：鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。
学法：自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。
教学手段：采用多媒体辅助教学。
四、教材处理
⑴通过正方形桌面边长为81cm，即34cm，求其面积从而引出问题，让学生感受幂的乘方运算也是来源于生活的需要，从而激发学生的求知欲。
⑵为了让学生更好地领会两种运算的区别和应用，特补充例2和改错题。
⑶获取新知后，设计一个以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景的探究活动，让学生再次体会幂乘方的自然应用。
⑷课外作业中补充一道“极限挑战”，是用幂乘方运算的逆运算来解决的，有一定的难度。既让学生有足够的思考空间，又能让一些学有余力的学生得到更高的发展，也培养了学生的创新思维。
五、教学过程
学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节：
①创设情境，引入课题。
②自主探索，展示新知。
③应用新知，解决问题。
④反馈练习，拓展思维。
⑤学有所思，感悟收获。
⑥布置作业，学以致用。
1、创设情境，引入课题
《课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，经反复推敲，我准备以复习和实际事例导入。设计两个问题：
问题1：同底数幂的乘法法则是怎么样的?
问题2：如果一个正方形桌面的边长81cm即34cm，则其面积可表示为(34)2cm2，如何计算其结果呢?
设计意图：以实例引入课题，强化了数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生，最后以解决问题而终的学以致用的思想，从而激发了学生的求知欲望。
2、自主探索，展示新知
(1)自主探索
出示幻灯片“试一试”
请计算下列各题：①(23)2 ②(104)2 ③(104)100 ④(a3)n
(多媒体演示时，先出现①②，再出现③，最后出现④)
设计意图：①②两小题既是旧知识的巩固复习，也让学生体验转化的数学思想。第③小题的指数很大，让学生感受寻找幂乘方运算规律的必要性，激发了学习动机。第④小题将底数改成字母a，这里从具体数字到一般字母，循序渐进，符合学生的认知规律，同时也为导出(am)n做好铺垫。
(2)合作交流，展示成果
计算：(am)n
设计意图：“数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。”因此，我首先鼓励学生观察第①、②、③、④题，等式两边的底数和指数发生了什么变化?从而归纳猜想(am)n的结果。通过小组讨论，展示成果，体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能力、语言概括能力。
3、应用新知，解决问题
(1)出示例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示(多媒体演示)
①(107)2 ②(b4)3 ③(am)4 ④[(x-y)3]5
⑤[(-2)2]10 ⑥-(y3)4 ⑦ (-y3)4
设计意图：(1)华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。设计例1让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。
(2)第①、②、③、④题让学生体验(am)n中a可以是一个数、一个字母，也可以是一个多项式。
(3)第⑤、⑥、⑦题当底数带有负号时，该如何处理，为后面例2中第③小题作了铺垫。
(2)出示例2：计算下列各式
①(y2)3·(y3)4 ②x·x2·x3-(x2)3+x2-x4
③(-2)2×(-23)4 ④1000×10n×(103)2
设计意图：①幂的乘方与同底数幂乘法及合并同类项的混合运算，不仅要弄清计算顺序,而且更要清楚什么样的运算用什么样的法则，加强新旧知识的联系，拓展思维。
②不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。
(3)比较同底数幂的乘法和幂的乘方法则的区别和联系(多媒体演示)
设计意图：有了例2的铺垫，学生有了形象的感知后，重新疏理知识，内化为理性认识，从而突破难点。
4、反馈练习，拓展思维
(1)出示改错题(多媒体演示)
下列各题计算正确吗?
①(x2)3+x5=x5+x5=2x5
②x3·x6+(x3)3=x9+x9=x18
③x2(x4)2+x5·x2=x10+x10=x20
设计意图：加深同底数幂乘法、幂的乘方及合并同类项的区别。
(2)设计一个探究活动(多媒体演示)
魔方是匈牙利建设师鲁比克发明的一种智力玩具，设组成魔方(如图1)的每一个小立方块(我们称它为基本单元)的棱长为1，那么一个魔方的体积是33，现在设想以这种魔方为基本单元做一个大魔方(如图2)，那么这个大魔方的体积能否用3的正整数次幂表示?怎样表示?如果再以这个大魔方为基本单元做一个更大的魔方呢?
设计意图：以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景，探索大魔方的体积为表示方法，体会幂的乘方的自然应用，寻找运算法则的实际意义。让学生体会数学美和数学的价值，同时也激发了学生的学习兴趣。
5、学有所思，感悟收获
设计三个问题：
①通过本节课学习，你学会了哪些知识?
②通过本节课学习，你最深刻的体验是什么?
③通过本节课学习，你心里还存在什么疑惑?
设计意图：学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。
6、布置作业，学以致用
必做题：作业本
选做题：①已知162×43×26=22x-1,(102)y=1020 求x+y.
②已知：比较2100与375的大小。
设计意图：分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续学习打下了良好的基础。
六、板书设计
幂的乘方
幂的乘方法则的
推导过程
同底幂的乘法法则
幂的乘方法则
范例板书
学生练习
设计意图：展示知识结构，突出重难点，加强理解记忆。
七、设计说明
1、以学生为本。每个教学环节的设计，都注重以学生原有的知识和经验为基础，面向全体学生，让学生主动参与到教学中来，允许不同学生提出不同的想法，使不同学生在思维上得到不同的发展。2、注重反思。数学家波利亚强调问题解决有四个步骤，其中第四步就是“回顾反思”。只有把培养反思能力与培养观察探究能力、合作交流能力和解决实际问题等能力有机结合起来，才能使学生学会学习，才能真正实现“教是为了不教，学是为了会学”!
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