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三角函数(也叫做"圆函数")是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编精心为大家整理了三角函数公式大全，希望对你有帮助。
一两角和三角函数公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
二倍角三角函数公式
三三倍角三角函数公式
四半角三角函数公式
五和差化积三角函数公式
六积化和差三角函数公式
七诱导三角函数公式
八万能三角函数公式
九其他三角函数公式
十双曲函数公式
十一其他三角函数公式
01三角函数公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
02三角函数公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
03三角函数公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
04三角函数公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
05三角函数公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
cot(2π-α)= -cotα
06三角函数公式六：
07公式七：
sin α, cos α
tan α = sin α , α ≠ π + πn, n є Z
cos α 2
cot α = cos α , α ≠ π + πn, n є Z
sin α
tan α · cot α = 1
sec α = 1 , α ≠ π + πn, n є Z
cos α 2
cosec α = 1 , α ≠ π + πn, n є Z
sin α
勾股定理
sin2 α + cos2 α = 1
1 + tan2 α = 1
cos2 α
1 + cot2 α = 1
sin2 α
和差公式
sin(α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β
sin(α – β) = sin α · cos β – cos α · sin β
cos(α + β) = cos α · cos β – sin α · sin β
cos(α – β) = cos α · cos β + sin α · sin β
tan(α + β) = tan α + tan β
1 – tanα · tan β
tan(α – β) = tan α – tan β
1 + tanα · tan β
cot(α + β) = cotα · cot β - 1
cot β + cot α
cot(α - β) = cotα · cot β + 1
cot β - cot α
双角计算公式
sin 2α = 2 sin α · cos α
cos 2α = cos2 α - sin2 α
tan 2α = 2 tan α
1 - tan2 α
cot 2α = cot2 α - 1
2 cot α
三倍将式
sin 3α = 3 sin α - 4 sin3 α
cos 3α = 4 cos3 α - 3 cos α
tan 3α = 3 tan α - tan3 α
1 - 3 tan2 α
cot 3α = 3 cot α - cot3 α
1 - 3 cot2 α
降幂公式
sin2 α = 1 - cos 2α
2
cos2 α = 1 + cos 2α
2
sin3 α = 3 sin α - sin 3α
4
cos3 α = 3 cos α + cos 3α
4
和(差)到乘积公式
sin α + sin β = 2 sin α + β cos α - β
2 2
sin α - sin β = 2 sin α - β cos α + β
2 2
cos α + cos β = 2 cos α + β cos α - β
2 2
cos α - cos β = -2 sin α + β sin α - β
2 2
tan α + sin β = sin(α + β)
cos α · cos β
tan α - sin β = sin(α - β)
cos α · cos β
cot α + sin β = sin(α + β)
sin α · sin β
cot α - sin β = sin(α - β)
sin α · sin β
a sin α + b cos α = r sin (α + φ),
where r2 = a2 + b2, sin φ = b , tan φ = b
r a
乘积到和(差)公式
sin α · sin β = 1 (cos(α - β) - cos(α + β))
2
sin α · cos β = 1 (sin(α + β) + sin(α - β))
2
cos α · cos β = 1 (cos(α + β) + cos(α - β))
2
正切半角替换
sin α = 2 tan (α/2)
1 + tan2 (α/2)
cos α = 1 - tan2 (α/2)
1 + tan2 (α/2)
tan α = 2 tan (α/2)
1 - tan2 (α/2)
cot α = 1 - tan2 (α/2)
2 tan (α/2)
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