山西太原数学必修3什么内容

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山西太原数学必修3什么内容(一)
第一学期计划高中数学必修一和必修三

高一数学第一学期教学工作计划

（2013-2014学年度）

李

海

燕

太原市第五十九中学校

2013.09

高一数学第一学期教学工作计划

2013.9-2013.1

一、学情分析

高一131班全班50人，男生20人，女生30人，高一132 班全班 48 人，男生23人，女生 25人。刚进校在军训的时候接触过学生和开学一周前进行了初高中衔接教育。从接触的几天中发现高一学生情况相当一部分学生还没有真正树立良好的学习习惯和自觉性意识，部分学生自我控制能力不强，计算能力较弱,书写和表达能力较差,解题过程逻辑性不强，分析、解决问题的能力有待进一步加强。同时,由于初中课改的原因,高中教材与初中教材衔接力度不够,需在新授时适机补充一些内容。因此在教学时间上可能仍然吃紧。由于学生人数多，数学基础的差异程度加大，为教学的因材施教增加了难度。另一方面，透过中考成绩可知,有很多学生底子薄弱,基础知识掌握的很不牢固。

二、指导思想

使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

三、教材分析

本学期的数学教学内容是人教A版《普通高中课程标准试验教科书数学（必修1、3）》，必修一包括集合与函数的概念、基本初等函数(I)、函数的应用；必修三包括算法初步、统计、概率共六章内容。

必修一

第一章集合

集合是近代数学中的一个重要概念，集合概念及其基本理论又是近代数学的一个重要的基础，它不仅与高中数学的许多内容有着联系，而且已经渗透到自然科学的众多领域，应用十分广泛。中学数学所研究的各种对象都可以看作集合或集合中的元素，用集合语言可以简明地表述数学概念，准确、简捷地进行数学推理.本章内容以集合的含义与表示、集合的基本关系、集合的基本运算为逻辑链条统领全章，这种安排与以往的教材的处理有很大的区别.例如，集合的基本关系，是将集合的包含和相等关系放在一起，并给出子集的概念；集合的基本运算，是将集合的交、并、补放在这一节，并给出全集的概念，这样安排给学生展现出

知识间的联系，便于学生学习.

教学目标

⑴了解集合的含义，明确元素与集合的“属于”关系.掌握描写某些数集的专用符号.

⑵理解集合的表示法，能用集合语言对事物进行准确，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.

⑶理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.培养分析、比较、归纳的逻辑思维能力.

⑷了解全集与空集的含义.

⑸理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集. ⑹理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. ⑺能使用Venn图表达集合的关系及运算.

教学重点

（1）了解集合的含义与表示.

（2）理解集合间的包含与相等含义，子集与真子集的概念.

（3）理解交集与并集、全集与补集的含义.

教学难点

（1）运用集合的两种常用表示法—列举法与描述法正确表示一些简单的集合.（集合法的恰当选择）

（2）属于关系与包含关系的区别.

（3）交集与并集的概念的理解，交集与并集的符号之间的区别与联系.

第二章基本初等函数（1）

20世纪初，在英国数学家贝利和德国数学家克莱因等人的大力倡导和推动下，函数进入了中学数学。克莱因提出了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育的内容，他认为：“函数概念，应该成为数学教育的灵魂。以函数概念为中心，将全部数学教材集中在它周围，进行充分地综合。”在高中课程中，函数与方程、数列、不等式、线性规划、算法、导数及其应用，包括概率统计中的随机变量等，以及选修系列3、4中的大部分专题内容，都与函数有着密切的联系。用函数(映射)的思想去理解这些内容，是非常重要的一个出发点。反过来，

通过这些内容的学习，可以加深对于函数思想的认识。实际上，在整个高中数学课程中，都需要不断地体会、理解“函数思想”给我们带来的“好处”。函数是贯穿中学数学的核心内容,本章继第一章学习完函数概念和基本性质后,较为系统地研究最重要的两个基本初等函数:指数函数和对数函数.通过这些函数的研究,使学生进一步认识到函数是刻画现实世界变化规律的重要模型,是一种通过某一事物的变化信息可推知另一事物信息的对应关系的数学模型.并要求结合实际问题,感受运用函数概念建立模型的过程与方法.

教学目标

⑴理解有理指数幂的含义，了解无理指数幂及实数指数幂的意义,掌握幂的运算. ⑵了解指数函数模型的实际背景.

⑶理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性和特殊点.

⑷在解决实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型.

⑸理解对数的概念及其性质,知道能用换底公式将一般对数转化为自然对数或常用对数.

⑹了解对数的发展历史以及简化运算的作用.

⑺了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型.

⑻能够画出具体的对数函数的图象,了解对数函数的单调性与特殊点.

xya⑼了解反函数的定义,知道指数函数与对数函数ylogax(a0,a1)互为

反函数.

⑽掌握幂函数、指数函数和对数函数的变化特点，会区别它们变化的速度的不同. 教学重点

（1）理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数.

（2）理解函数的概念，函数的表示法.

（3）理解函数单调性、奇偶性的概念，学会判断和证明函数的单调性、奇偶性.

（4）掌握用函数的单调性求一些函数的最大值

教学难点

（1）对抽象符号f(x)的理解，分段函数的表示及图像.

（2）应用定义证明单调性.

（3）利用数学本质正确判断函数的奇偶性.

第三章函数的应用

函数是高中数学的起始课程，函数的重要性主要表现在两个方面：一是函数思想的价值；二是函数的应用价值.从两个方面学习函数的应用，一是函数与其它数学内容的联系：再一个是函数与实际的联系.力图在理念、方法和能力上为高中阶段的学习奠定基础.

教学目标

⑴结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系.

⑵根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解二分法是求方程近似解的常用方法.

⑶能利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数间的增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.

教学重点

（1）函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数的观点处理问题的意识

（2）通过“二分法”求方程的近似解.

（3）将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

教学难点（1）函数与方程的关系、函数与方程思想的渗透.

（2）怎么选择数学模型分析解决实际问题。

必修三

第一章: 算法的初步知识

在本章中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.

教学目标: 过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问

山西太原数学必修3什么内容(二)
(必修3)太原市2012-2013学年高一年级第二次测评(数学)

太原市2012-2013学年高一年级第二次测评（数学）

一、选择题

1. 某社区有500个家庭，其中高收入家庭110户, 中等收入家庭285户, 低收入家庭105户,要从本社区抽取100户家庭调查社会购买力的某项指标, 最适宜采用的抽样方法是（ ） A、抽签法 B、随机数法 C、系统抽样法 D、分层抽样法

2．某人打靶连续射击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是( )

A．至多有一次中靶 B.至少有一次中靶

C.只有一次中靶 D.两次都中靶

3．把二进制数1101（2）化为十进制数是 （ ）

A．7 B．13 C．25 D．26

4．在下列各图中，两个变量具有较强相关关系的是( )

A． B． C．

A. 合格产品正好是9件 C. 合格产品少于9件

B.合格产品多于9件 D.合格产品可能是9件

D．

5.已知某产品的合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是

6. 某校为了了解高一年级学生对学习数学的兴趣，打算从高一年级1003名学生中抽取50名进行抽查，若先用简单随机抽样从1003人中剔除3人，剩下1000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会

A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定

7.给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是

A． 49 B. 50 D. 100

C. 98

8. 从某项能力测试中抽取10人的成绩，统计如下表，则这10人的成绩的标准差为（ ）

A、 B、【山西太原数学必修3什么内容】

82 C、3 D、

55

9．已知A是⊙Ｏ上一定点,在⊙Ｏ上其他位置任取一点B,连接A、B两点,所得弦的长度大于等于⊙Ｏ的半径的概率为

A.

21

B. 34

C.

5

6

D.

1 2

10.若在运行下面程序之后输出的y＝9，则输入x的值应该是

11. 用秦九韶算法计算多项式f(x)127x8x26x32x43x5在x2时的值时,v3的值为 概率是 二、填空题

13. 已知2146＝1813×1+333，1813＝333×5+148，333＝148×2+37，148＝37×4. 根据上述等式，可确定2146和1813的最大公约数是 ．

14．如图是甲、乙两组同学在一次数学测验中的得分茎叶图，则甲组的平均得分与乙组

甲 乙

的平均得分之差是 ．

6 6 8 2 0 0 5 1 7 3 5 6

2 8 6 6

8 5 8

A. 3或-3 B. 4或-4 C. -2或4 D. 4或-3

A. －4 B. １４ C. －２０ D. 3３

12. 袋中有大小相同的白球4个，红球2个，从中不放回地任取2个，至少取到1个红球的

A.

8 15

B.

3 5

C.

1 3

D.

1 15

15.如图，矩形的长为5宽为2，在矩形内随机地撒200颗豆子，数得落在阴影部分的豆子

数为96颗，则可以估计出阴影部分的面积为 ．

16. 下列是有关算法的说法：

①算法的某些步骤可以不明确，以便使算法能解决更多问题； ②任何复杂的算法都可以用顺序结构、条件结构和循环结构来实现； ③解决某类问题的算法不一定是唯一的； ④正确的算法一定能在有限步之内结束．【山西太原数学必修3什么内容】

其中正确的是 . ( 把所以正确结论的序号都填上 )

三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17．（１０分）某铁路客运部门规定：甲乙两地之间旅客托运行李时，如果行李的重量不超过５０千克，则以每千克０.５３元运费；如果行李的重量超过５０千克，则超过部分以每千克0.８５元收取运费.

（１）试写出行李费用ｃ与行李重量ｗ的关系式； （２）试设计一个计算行李费用ｃ的算法，

18．（10分）先后投掷一枚骰子两次，记所得的点数分别为x，y. （1）求xy5的概率；

（2）若xyn的概率记为Pn，求Pn的最大值.

19．（10分） 某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某5天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请判断气温与热茶销售量之间是否具有线性相关关系，如果有，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由.

参考公式：回归直线的方程是：y

ˆbˆxaˆ， n

(x

i

x)(yiy)

其中b

ˆi1

n

,aˆybˆx. ;其中y

ˆi是与xi(x

i

x)2

i1

20. （10分） 某校为了提高学生的消防意识，组织全校800名高一新生进行消防知识有奖竞赛活动，成绩不低于90分的同学都能获奖.现从参加的学生中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计.请你根据统计图表，回答下列问题：

（1）求出表中a，b，c，d的值，并估计在参加

的800名学生中大概有多少名同学获奖？

（2）在上述统计数据的分析中，有一项计算

由程序框图所示，求输出S的值.

山西太原数学必修3什么内容(三)
(必修3)太原市2010-2011学年高一年级第三学段测评

太原市2010-2011学年高一年级第三学段测评

（必修3）数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

1．二进制数110011(2)在十进制数中是

(A) 32 (B) 48 (C) 50 (D) 51

2．算法有三种基本逻辑结构，任何一个算法都离不开的基本结构是

(A)顺序结构 (B)条件结构 (C)循环结构 (D)三种都有

3．用简单随机抽样方法从含有64个个体的总体中，抽取一个容量为m的样本，已知某一个体a在整个抽样过程中被抽到的概率是

18

，则m=

(A)2 (B)4 (C)8 (D) 16

4．现有60个机器零件，编号从1到60，若从中抽取6个进行检验，用系统抽样的方法确定所抽的编号可以是

(A)3,13, 23, 33, 43, 53 (B)2,14, 26. 38, 40. 52 (C)5,8,31, 36, 48, 54 (D)5,10, 15, 20, 25, 30 5．在右图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是 (A) 23与26 (B) 31与26

(C) 24与30 (D) 26与30

6．在右图所示的程序中，执行循环的次数是 (A) 998

(B) 999 (C) 1000 (D) 1001

球”的对立事件是

(A)恰有1个白球 (B)至少有1个红球【山西太原数学必修3什么内容】

(C)都是红球 (D)都是白球 8．阅读右图的程序框图，若输出的S=57，则在判断框内应填入 (A)k>4？

(B)k>5？ (C)k>6？ (D)k>7？

9．用秦九韶算法求多项式f(x)5x4x3x2xx

0.3

在x=5的值时，所做加法和乘法的次数和等于 (A) 11 (B) 10 (C) 12 (D) 13

10．已知某运动员每次投篮的命中率约为40%．现采用随机模拟的方法估计该

运动员三次投篮恰有两次命中的概率，先由计算器产生0到9之间取整数值

1

5

4

3

2

7．袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球，若从袋内任取2个球，则事件A：“至少有1个白

的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，再以每三个隧机数为一组代表三次投篮的结果，经随机模 拟产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 (A) 0.25 (B) 0.35 (C) 0.20 (D) 0.15

11．某同学在5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,10,y,11,9已知这组数据的平均数为10，方

差为2，则xy的值为

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

12．函数f(x)x2x2，x[5,5]，在定义域内随机取一个数x0，使f(x0)0的概率是

（A）

110

25

310

45

（B） （C） （D）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在题中横线上）

13．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样

法抽取一个容量为45的样本，那么从高一年级的人数为 人

14．下图是200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图，则时速在[50，70）的汽车大约有

15．阅读15题的程序框图，若输入的n的值是10，则输出的变量S与T

16．有4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后每人取走一顶帽子，则4人拿到都是自己帽子的概

率为

三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出必要的文字说明，过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）

用辗转相除法或者更相减损术求98与63的最大公约数

2

（14题）

18．（本小题满分10分）

一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品，随机抽出两件产品 （1）求恰好有一件次品的概率 （2）求都是正品的概率

19．（本小题满分10分）

（1（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

n

（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小。

(xi)(yi)

ˆ,其中 ˆˆ ˆbˆb参考公式：回归直线方程是：a1 ，ab  i

n

(x

i1

i

)

2

3

20．（本小题满分12分）

某班主任对本班50名学生放学回家后的学习时间做了统计，数据用条形图表示（如图） （1）求该班学生每天在家学习时间的平均值

（2）该班主任用分层抽样方法（按学习时间分五层）选出10个同学谈话，求在学习时间为1小时的

学生中选出的人数

（3）假设学生在家学习的时间为每晚18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3

小时，求22时甲、乙都在学习的概率

4

山西太原数学必修3什么内容(四)
(必修3)太原市2011-2012学年高一年级第二学段测评(数学试卷)

太原市2011-2012学年高一年级第二学段测评

数学试卷

参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)

n

ˆ用最小二乘法求线性回归方程系公式：b

xy

i

i1

n

i

ˆ ˆb , a

x

i1

2

i

2

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

1．下列事件中是随机事件的是

(A) 没有水分，种子发芽 (B)连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面 (C) 异性电荷，相互吸引 (D)在1标准大气压下，水在1°C结冰

2．某校高一年级有10个班，每个班的50名同学都是从1到50编制学号，为了交流学习经验，要求每个

班学号为15的同学留下进行交流，这里运用的是 （A）随机抽样 （A）平均数 （A）1001（2） 概率是 （A）

23

（B）分层抽样 （B）中位数 （B）1010（2）

（C）系统抽样 （C）众数

（D）抽签法抽样 （D）方差 （D）1100（2）

3．下列各特征数中，刻画数据离散程度的是

4．下列二进制数中等于十进制数10的是

（C）1011（2）

5．现有3张奖券，其中2张可中奖，甲、乙、丙3人随机从中各抽取1张，若甲最后抽取，则他中奖的

13

38

59

（B） （C） （D）

6．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体

状况，现采取分层抽样的方法，从他们中抽取一个样本容量为36的样本， 则老年人，中年人，青年人分别抽取的人数为

（A）6，12，18 （B）7，13，16 （C）6，13，17 （D）7，11，18 7．如图所示是一次调查100名学生每周读书时间（单位：小时）的频率分布直

方图，则由图中的数据可知，每周读书时间在[15，20]小时内的人数为 （A）10

（B）20

（C

）30

（D）40

8．在如图所示的程序框图中，若输入m77，n33，则输出的n的值是 （A）3

（B）7

（C）11

（D）33

542

9．用秦九韶算法计算多项式f(x)5x4x3x

2x1当x3乘法运算和加法运算的使用次数分别是 （A）4，4

（B）4，5

2

（C）5，5 （D）5，4

10．已知函数f(x)log立的概率是

x，若在[1,4]上任取一点x0，则使得f(x0)1成

（A）

12

（B）

13

（C）

23

（D）

34

11．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 （A）

18

38

116

127

（B） （C） （D）

12．现有三种不同的颜色，若给图中的三个正方形随机涂色，每个正方形只涂一种颜色，则三个正方形的颜色都不相同的概率是 （A）

13

23

19

2 （B） （C） （D）

9

二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12134 6 7

14．阅读如下图所示的程序框图，若输出y的值为03 6

15每天做作业的时间为x（单位：分钟）①0~30分钟；②30~60分钟；③60~90分钟；④90有1000名小学生接受了此项调查，如上图是此次调查中的一个流程图，其输出的结果是600，则平均每天做作业的时间在0~60分钟内的学生人数为

16．已知点P在圆O内，弦AB的中点为P，圆O的内接正三角形的边长为a，则ABa的概率为 三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或深处步骤。 17．（本小题满分10分）

已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.12，命中8环的概率为0.2，命中7环的概率为0.58

（1）求甲射击一次，至少命中7环的概率； （2）求甲射击一次，至多命中8环的概率。

以下程序框图及其相应程序可以实现求S1

1213

1n

(nN)的值，但步骤没有全部给出。



请补上适当的条件或语句，以保证程序能够顺利进行并达到目的。

19．（本小题满分10分）

某中学举行了一次“数学竞赛”，共有300名学生参加了这次竞赛，为了了解此次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计分析如下，请你根据以下尚未完成的频

（1

（2）补全频率分布直方图；

（3）若成绩在75.5~85.5分为二等奖，求此次竞赛中获得二等奖的学生约为多少人？

ˆxaˆbˆ （1）已知两个变量x，y之间呈线性关系，试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y

（2）根据上述试验结论，请你预测加工10个零件需要多少小时？

21．（本小题满分12分）说明：请同学们在甲，乙两个小题中任选一题作答。

（甲）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学参加某项公益活动的次数，甲组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以m表示。

（1）如果m7，求甲组同学参加该项公益活动次数的平均数和方差； （2）如果

m9，分别从甲、乙两组中随机抽取一名同学，求这名同学参加该活动次数和为19的概率 糊，无法确认，在图中以m表示。

（1）如果m7，求甲组同学参加该项公益活动次数的平均数和方差； （2）如果m9，分别从甲、乙两组中随机抽取一名同学，求这名同学参加该活动次数和不小于19的概率

（乙）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学参加某项公益活动的次数，甲组记录中有一个数据模

山西太原数学必修3什么内容(五)
(必修3)太原市2011-2012学年高一年级第二学段测评(数学试卷)(含答案)

太原市2011-2012学年高一年级第二学段测评

数学试卷

参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)

ˆ用最小二乘法求线性回归方程系公式：b

n

xyii

i1

n

ˆ ˆb , a

x

i1

2

i

2

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一

1．下列事件中是随机事件的是

(A) 没有水分，种子发芽 (B)连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面 (C) 异性电荷，相互吸引 (D)在1标准大气压下，水在1°C结冰

2．某校高一年级有10个班，每个班的50名同学都是从1到50编制学号，为了交流学习经验，要求每个班学号为15的同学留下进行交流，这里运用的是 （A）随机抽样 （A）平均数 （A）1001（2）

（B）分层抽样 （B）中位数 （B）1010（2）

（C）系统抽样 （C）众数

（D）抽签法抽样 （D）方差 （D）1100（2）

3．下列各特征数中，刻画数据离散程度的是 4．下列二进制数中等于十进制数10的是

（C）1011（2）

5．现有3张奖券，其中2张可中奖，甲、乙、丙3人随机从中各抽取1张，若甲最后抽取，则他中奖的概率是 （A）

2

3

（B）

1 3

（C）

3 8

（D）

5 9

6．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体 状况，现采取分层抽样的方法，从他们中抽取一个样本容量为36的样本， 则老年人，中年人，青年人分别抽取的人数为

（A）6，12，18 （B）7，13，16 （C）6，13，17 （D）7，11，18 7．如图所示是一次调查100名学生每周读书时间（单位：小时）的频率分布直 方图，则由图中的数据可知，每周读书时间在[15，20]小时内的人数为 （A）10

（B）20

（C

）30

（D）40

8．在如图所示的程序框图中，若输入m77，n33，则输出的n的值是 （A）3

（B）7

（C）11

（D）33

542

9．用秦九韶算法计算多项式f(x)5x4x3x

2x1当x3乘法运算和加法运算的使用次数分别是 （A）4，4

（B）4，5

（C）5，5

（D）5，4

10．已知函数f(x)log2x，若在[1,4]上任取一点x0，则使得f(x0)1成 立的概率是

（A）

1 2

（B）

1 3

（C）

2 3

（D）

3 4

11．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 （A）

1 8

（B）

3 8

（C）

1 16

（D）

1 27

12．现有三种不同的颜色，若给图中的三个正方形随机涂色，每个正方形只涂一种颜色，则三个正方形的颜色都不相同的概率是 （A）

1 3

（B）

2 3

（C）

1 9

（D）

2 9

7 5 9

8 4 4 6 7

二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填写在横线上）

13．如图所示是某样本数据的茎叶图，则该样本数据的众数为

9 4 3 6

14．阅读如下图所示的程序框图，若输出y的值为0，则输入x的值的集合为15

每天做作业的时间为x（单位：分钟）①0~30分钟；②30~60分钟；③60~90分钟；④90有1000名小学生接受了此项调查，如上图是此次调查中的一个流程图，其输出的结果是600，则平均每天做作业的时间在0~60分钟内的学生人数为 概率为

16．已知点P在圆O内，弦AB的中点为P，圆O的内接正三角形的边长为a，则ABa的三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或深处步骤。 17．（本小题满分10分）

已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.12，命中8环的概率为0.2，命中7环的概率为0.58

（1）求甲射击一次，至少命中7环的概率； （2）求甲射击一次，至多命中8环的概率。

以下程序框图及其相应程序可以实现求S1

111

(nN)的值，但步骤没有全23n

部给出。请补上适当的条件或语句，以保证程序能够顺利进行并达到目的。

19．（本小题满分10分）

某中学举行了一次“数学竞赛”，共有300名学生参加了这次竞赛，为了了解此次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计分析如下，请你根据

（1）在频率分布表的空格内填上正确的数据；（2）补全频率分布直方图；

（3）若成绩在75.5~85.5分为二等奖，求此次竞赛中获得二等奖的学生约为多少人？

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了五次试验，得到数据如下：

（1）已知两个变量x，y之间呈线性关系，试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

ˆxaˆbˆ y

（2）根据上述试验结论，请你预测加工10个零件需要多少小时？

21．（本小题满分12分）说明：请同学们在甲，乙两个小题中任选一题作答。

（甲）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学参加某项公益活动的次数，甲组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以m表示。

（1）如果m7，求甲组同学参加该项公益活动次数的平均数和方差；

（2）如果m

9，分别从甲、乙两组中随机抽取一名同学，求这两名同学参加该活动次数和为19的概率

（乙）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学参加某项公益活动的次数，甲组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以m表示。

（1）如果m7，求甲组同学参加该项公益活动次数的平均数和方差；

（2）如果m9，分别从甲、乙两组中随机抽取一名同学，求这两名同学参加该活动次数和不小于19的概率

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