【www.guakaob.com--工作总结】
七年级上
第一章 从自然数到有理数
1.1从自然数到分数
1.1-1
1.1-2
1） 正数和负数的定义：是归纳的定义；
把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123，36，3/5，1.31等来表示，这样的数叫做正数（positive numver）。
另一种意义与之相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“-”表示，如-233，-60，-2/3，-0.5等，这样的数叫做负数（negative number）。
2） 零既不是正数，也不是负数。
正整数、零和负整数统称整数(integer)；正分数、负分数统称分数(fraction);
整数和分数统称有理数（rational number）。
1.2数轴
1）数轴：规定了原点（origin）、单位长度（unit length）和正方向（positive direction）的直线叫做数轴（number line）。
2）相反数：如果两个数只有符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称这两个数互为相反数。比如，4和-4是互为相反数。
3）零的相反数为零。
4）相反数的性质：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
1.3绝对值
1）定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值（absolute value）。
2）性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝对值相等。
1.4有理数的大小比较
1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
2）两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
第二章 有理数的运算
2.1有理数的加法
2.1-1
1）加法法则：
同号两数相加，取与加数相同的等号民，并把绝对值相加。【教与学,七年级上册数学,2012版,浙教版】
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。
2.1-2
1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c)
更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。
2.2有理数的减法
1）减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.3有理数的乘法
2.3-1
1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘。若其中一个乘数为则积为零。
2）若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
2.3-2
1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
axb=bxa
2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数个税，积不变。
（axb）xc=ax(bxc)
3)分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
ax(b+c)=axb+axc
2.4有理数的除法
1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数相得零。
2）除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。
2.5有理数的乘方
2.5-1
1）求几个相同因数的积的运算叫做乘方（involution），乘方的结果叫做幂（power）。在an中，a叫做底数(base)，n叫做指数（exponent）,an读做“a的n次方”或“a的n次幂”。
2）对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除，如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
2.5-2
例如，600000=6x105
650000=6.5x105 这种把一个数表示成a（1≤a<10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法（scientific notation）
2.6有理数的混合运算
1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如有括号，先进行括号里的运算。【教与学,七年级上册数学,2012版,浙教版】
2.7近似数
1）与实际完全符合的数称为准确数（acurate number）；与实际接近的数称为近似数
（approximate number）。
2）由四舍五入得到的近似数，从左边一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字（significant figure）。
第三章 实数
3.1平方根
1）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），也叫做a的二次方根。
2）一个正数有正负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
3）一个正数a的平方根用√a表示（读做“根号a”）；a的负平方根用−√a表示（读做“负根号a”）；因此，一个正数a的平方根用±√a表示（读做“正、负根号a”），其中a叫做被开方数。
4）求一个数的平方根的运算叫做开平方。
5）正数的平方根称为算数平方根。
3.2实数
1）无限不循环小数叫做无理数（irrational number）。
有理数和无理数统称实数（real number）。
浙教版七年级数学（上）教学计划
一、学生情况分析：
学生在小学已学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化、理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题目，无疑是对学生终身有用的；在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化。一般来说，大部分学生对数学是很感兴趣的，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应初中的学习生活。
二、教材分析：
第一章 从自然数到有理数
这部分内容是以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题、著名数学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的氛围中，与数学交朋友，学会做一些简单的数学问题，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识，使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，产生继续学习的欲望。这部分内容在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，这为学生以后初中数学各部分的内容作了一个有益的铺垫。
第二章 有理数的运算
这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。
这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。
这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且是整个初中（7～9年级）数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。
第三章 实数
这部分的主要内容有数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算。从有理数到实数是数的第二次扩展，经本章的学习，已完成了7～9年级数的扩展。本章避开了涉及二次根式的内容，数系经过扩展，数的运算法则和运算率都没有发生变化，所以学生学习上不会有困难。
第四章 代数式
这部分的主要内容是在学习有理数的基础上，引入字母表示有理数，实现由数到式的飞跃。继而介绍代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升降幂排列，并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。采用了与第二部分内容相同的设计思想，即从实际问题着手，结合学生已有的生活经验与已有的知识基础，提出问题，引导学生用字母表示数，实现学生的思维由数到式的飞跃，并运用类比的思想探索数量关系及其规律，初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法。
这部分内容是整个初中数学“数与代数”内容中关于“代数”学习的重要基础，也是整个中学阶段“代数”内容的重要基础。掌握好这部分内容对于学生今后学习分式、方程与不等式、函数等有着极重要的作用，因此这部分内容是本学期教学内容的又一个重点。
第五章 一元一次方程
这部分的主要内容是一元一次方程的概念、解法及应用。一元一次方程的概念、解法及其应用是进一步学习其他方程的必需基础，许多方程最终都化归为一元一次方程来解。一元一次方程在人们的日常生活和生产实践中有着许多直接的应用。
第六章 图形的初步认识
这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生对物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形，学会画简单的立体图形，通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点和线的介绍，进而以此为基础介绍角、相交线、平行线的有关概念与性质以及平行线的识别方法，并介绍这些知识的一些初步应用。
这部分内容在设计上是以学生在小学所学的“空间与图形”知识为基础，通过大量丰富的立体、平面图形，直观感知、操作确认、实践活动，进一步丰富学生对立体图形和平面图形的认识与感受，探索图形中存在的简单关系，初步体验一些变换的思想，初步学会数学说理。在这部分的内容编排上，以体——面——线——点为序，从学生周围的、熟悉的各种物体入手，直观认识立体图形，然后通过视图与展开图，进一步加以认识，再转到对各种平面图形的认识，对基本图形——点和线的认识，最后认识角、相交线及平行线。让学生在观察中学会分析、在操作中体验变换。这部分内容也是本学期教学内容的又一个重点。
三、本学期教学目标
本期教材知识内容为“走进数学世界”、“有理数”、“整式的加减”、“图形的初步认识”
1、知识与技能目标：
学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；了解开方和乘方是互为逆运算，知道实数和数轴上的点一一对应；会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题；学生在经历物体和图形的初步认识过程
中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能。
２、过程与方法（数学思考与解决问题）目标：
①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形（点、线、角、相交线、平行线）的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换（三视图、展开图）等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。
３、情感与态度目标：
①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。
上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木；同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。
四、具体措施：
1、做好教材钻研工作。认真研读新课程标准，钻研新教材，特别是和旧教材不同的章节和内容。根据新课程标准，适当整合教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真。
2、兴趣是最好的老师，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。
3、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，野外测量，七巧板游戏，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。
4、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。
5、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。
6、用哲理的高度，站在系统的高度，思如泉涌的精神状态，八方联系，浑然一体的学习方式，使学生学得松。
五、进度安排：
2012年9月20日
第一章 从自然数到有理数 类型一：正数和负数
1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ）
A．足球比赛胜5场与负5场 B．向东走3千米，再向南走3千米
C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D．下降的反义词是上升 考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．
解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．
故选A
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思． 变式1：
2．下列具有相反意义的量是（ ）
A．前进与后退 B．胜3局与负2局
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．盈利3万元与支出2万元 考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；
B、正确；
C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误；
D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误． 故选B．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 类型二：有理数
1．下列说法错误的是（ ）
A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14是小数，也是分数 考点：有理数。
分析：按照有理数的分类判断：
有理数．
解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．
整数分为正整数、负整数和0，B正确．
正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．
3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．
故选C．
点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点． 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
变式：
2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
考点：有理数。
分析：根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协会规定，零为偶数；我国2004年也规定零为偶数．
解答：解：①0是整数，故本选项正确；
②0是自然数，故本选项正确；
③能被2整除的数是偶数，0可以，故本选项正确；
④非负数包括正数和0，故本选项正确．
所以①②③④都正确，共4个．
故选A．
点评：本题主要对0的特殊性的考查，熟练掌握是解题的关键．
3．下列说法正确的是（ ）
A．零是最小的整数 B．有理数中存在最大的数
C．整数包括正整数和负整数 D．0是最小的非负数
考点：有理数。
分析：根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．
解答：解：A、整数包括正整数、0、负整数，负整数小于0，且没有最小值，故A错误；
B、有理数没有最大值，故B错误；
C、整数包括正整数、0、负整数，故C错误；
D、正确．故选D．
点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点． 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
4．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，0，﹣30，0.15，﹣128，
正数集合﹛ 15，0.15，
负数集合﹛【教与学,七年级上册数学,2012版,浙教版】
，+20，﹣2.6 ，+20 …﹜ ，，﹣30，﹣128，﹣2.6 …﹜
整数集合﹛ 15，0，﹣30，﹣128，+20 …﹜
分数集合﹛
考点：有理数。 ，0.15，，﹣2.6 …﹜
分析：按照有理数的分类填写：有理数．
解答：解：正数集合﹛15，0.15，
负数集合﹛，+20，﹜ ，﹣30，﹣128，﹣2.6，﹜
整数集合﹛15，0，﹣30，﹣128，+20，﹜ 分数集合﹛，0.15，，﹣2.6，﹜
点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
类型一：数轴
选择题
1．（2009•绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（
）
A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13 考点：数轴。
分析：本题图中的刻度尺对应的数并不是从0开始的，所以x对应的数要减去﹣3.6才行． 解答：解：依题意得：x﹣（﹣3.6）=15，x=11.4．
故选C．
点评：注意：数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数．
2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3
考点：数轴。
分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．
解答：解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．
故选D．
点评：注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．
3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ）
A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 考点：数轴。
分析：某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．
解答：解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．
故选C．
点评：在学习中要注意培养学生数形结合的思想．本题画出数轴解题非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
4．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3
考点：数轴。
分析：此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．
解答：解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2﹣5=﹣3． 故选D．
点评：要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．
5．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（ ）
A．﹣0.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.5
考点：数轴。
分析：根据数轴的相关概念解题．
解答：解：∵数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，
∴AB=1﹣（﹣2）=3．
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=CB=AB=1.5，
∴把点A向右移动1.5个单位长度即可得到点C，即点C表示的数是﹣2+1.5=﹣0.5． 故选A．
点评：本题还可以直接运用结论：如果点A、B在数轴上对应的数分别为x1，x2，那么线段AB的中点C表示的数是：（x1+x2）÷2．
6．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（ ）
A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．6或﹣2
考点：数轴。
分析：首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对值”，求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加． 解答：解：因为点M在数轴上距原点4个单位长度，点M的坐标为±4．
（1）点M坐标为4时，N点坐标为4+2=6；
（2）点M坐标为﹣4时，N点坐标为﹣4+2=﹣2．
所以点N表示的数是6或﹣2．
故选D．
点评：此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律．
7．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（ ）
A．10 B．9 C．6 D．0
考点：数轴。
分析：A与E之间的距离已知，根据AB=BC=CD=DE，即可得到DE之间的距离，从而确定点D所表示的数．
解答：解：∵AE=14﹣（﹣6）=20，
又∵AB=BC=CD=DE，AB+BC+CD+DE=AE，
∴DE=AE=5，
∴D表示的数是14﹣5=9．
故选B．
点评：观察图形，求出AE之间的距离，是解决本题的关键．
填空题
8．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ﹣3 ．
考点：数轴。
分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．
浙教版七年级数学上册教学计划
一、学生情况分析
702班人数为54人, 班里的学生来自全国各地，因此他们的成绩也是参差不齐，对于个别优生来说，他们都能够很透彻的理解知识，但是对后进生来说，他们对基础知识还不能有效的掌握，他们对数学学科有畏难情绪，课外主动获取知识的能力是比较差的。学生的学习习惯还有待改进，特别是课前预习的习惯，课后进行总结的习惯，同时本学期我还要帮他们养成主动纠正错误的习惯，因为通过一周的观察，发现比较多的学生这方面的习惯还不具有，做为初中生，在学习上只有主动纠正错误，才能在学习上有更大的进步。
二、教材分析
第一章、有理数：这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。
第二章、有理数的运算：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。
第三章、实数：这部分的主要内容有数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算。从有理数到实数是数的第二次扩展，经本章的学习，已完成了7～9年级数的扩展。本章避开了涉及二次根式的内容，数系经过扩展，数的运算法则和运算率都没有发生变化，所以学生学习上不会有困难。
第四章、代数式：这部分的主要内容是介绍代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升降幂排列，并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。从实际问题着手，结合学生已有的生活经验与已有的知识基础，提出问题，引导学生用字母表示数，并运用类比的思想探索数量关系及其规律，初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法。
第五章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。
第六章、图形的初步认识：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。
三、教学目标
1、知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。了解开方和乘方是互为逆运算，知道实数和数轴上的点一一对应；会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题；学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能；学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。
2、过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断。尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
3、情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学 活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
四、教学措施
1、做好教材钻研工作。认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。
3、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，野外测量，七巧板游戏，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。
4、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。
5、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。
6、用哲理的高度，站在系统的高度，思如泉涌的精神状态，八方联系，浑然一体的学
习方式，使学生学得松。
五、教学进度
新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题
知识框图
考点一、关于“„„说法正确的是„„”的题型
考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念的直接考题
考点三、有理数大小的比较
考点四、绝对值在实际生活中的运用，如判断某些产品是否合格，求汽车来回运动所行驶的路程以及耗油量 考点五、关于带绝对值的简单加、减、乘、除计算
考点六、几个非负数和的形式，以及在此基础上将分数拆成两数之差的形式求和
考点七、关于输入一个数后，进行某种变化后，会得出一个数的程序性题目
考点八、点在数轴上有规则左右运动的创新题型
将考点与相应习题联系起来
考点一、关于“„„说法正确的是„„”的题型（只可能是选择题）
1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果a为正数，则-a一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是负数的数；④ 0C表示没有温度，正确的有（ ）个
A.0 B.1 C.2 D.3 0
2、下列说法正确的是（ ）
A.数轴是一条直线； B.表示-1的点，离原点1个单位长度；
C.数轴上表示-3的点与表示- 1的点相距2个单位长度； D.距原点3个单位长度的点表示—3或3。
3、下列说法中不正确的是（ ）
A.－5表示的点到原点的距离是5； B. 一个有理数的绝对值一定是正数；
C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等.
4、如图：下列说法正确的是（ ）
A.a比b大 B.b比a大 C.a、b一样大 D.a、b的大小无法确定
5、若｜a＋b|＝－（a＋b）,下列结论正确的是（ ）
A.a＋b≤0 B.a＋b<0 C.a＋b=0 D.a＋b>0
6、下列说法：① 一个数的绝对值的相反数一定是负数；② 只有负数的绝对值是它的相反数；③ 正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
7、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）
A.+a与-(-a)互为相反数 B. +a与-a一定不相等 C.-a一定是负数 D. -(+a)与+(-a)一定相等
8、已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（ ）
A.a、b中一定有一个是负数 B.a、b都为0
C.a与b不可能相等 D.a与b的绝对值相等
9、下列说法正确的是（ ）
A. -|a|一定是负数 B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
C. 若|a|=|b|，则a与b互为相反数 D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
10、给出下面说法：① 互为相反数的两个数绝对值相等；② 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③ 若|m|>m，则m<0；④ 若|a|>|b|，则a>b，其中正确的有（ ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念的直接考题
1、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，以此类推，上午7：45应记为
2、在时钟上，把时针从钟面数字“12”按顺时针方向拨到“6”，计做拨了“+
开始，拨了“1”周，那么，把时针从“12”21”周后，该时针所指的钟面数字是4
3、若a与b互为相反数，则下列式子：①a+b=0；②a=-b；③|a|=|-b|；④a=b，其中一定成立的序号为
4、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是5、绝对值最小的有理数是；绝对值最小的整数是| 3.14 －π|= _________
6、写出所有不小于-4并且小于3.2的整数：
7、绝对值小于6且大于3的整数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、下面关于0的说法：① 是整数，也是有理数；② 是正数，不是负数；③ 不是整数，是有理数；④ 是整数，也是自然数，正确的是（ ）
A.①② B.②③ C.①④ D.①③
9、在15，322π，0.15，-30，-12.8，-，-1.010010001，，-3.12112111211112„„，-3.141414„„中，负877
分数的个数是（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
10、一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数点的个数是
（1）判断墨迹盖住的整数共有多少个？并说明理由。
（2）直接写出被盖住的这些整数中有多少对相反数？
11、1；211π；8.9；－2.8；+100；；－0.03；0；－(－7)；-3.12112111211112„„；-3.141414„„；；|-35| 357正整数： ；负整数： ；正分数： ；
； ； 分数：自然数：属于非负整数集合的有 ；非负数： ；属于非正整数集合的有_______________
12、式子4+|x-1|能取得的最小值是；式子3-|2x-1|能取得的最大值是，这时
13、将下面一组数填入相应的圈内：－0.6，－8，0.212121„，－809，2
部分表示的是什么数吗？
1，89.9，0，+4，你能说出图中重叠2
考点三、有理数大小的比较
1、比较大小
20112009 ；-π -3.14 20122010
122334nn1与；与；与；„„；与 233445n1n22、试比较下列各组数的大小： （1）
（2）你能模仿（1）得出
n2n1与两者的大小关系吗？举例说明 n1n
考点四、绝对值在实际生活中的运用，如判断某些产品是否合格，求汽车来回运动所行驶的路程以及耗油量
1、正式比赛时，乒乓球的直径有严格的规定。现在四个乒乓球，超过规定的尺寸记为正数，不足规定的尺寸记为负数。为了选择一个乒乓球进行比赛，裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛？为什么？
2、出租车司机小王某天上午的营运全是在东西走向的光明大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午行车里程(单位：千米)如下：－2，+5，－1，+10，－15，－3
若出租车的耗油量为0.1升/千米，这天上午小王开车共耗油多少升？
考点五、关于带绝对值的简单加、减、乘、除计算
（1）|+64|÷8-|-4| （2） |+3
附加题：|1953|×|| （3）|-35|×（）-40×|-10%| 320751111111111|+||+||+„„+||+|| 23243999810099
考点六、几个非负数和的形式，以及在此基础上将分数拆成两数之差的形式求和
1、若|a|+|b-1|=0，则a=
2、若|ab-2 |+|b-1|=0，求1111+++„„ (a2012)(b2012)ab(a1)(b1)(a2)(b2)
考点七、关于输入一个数后，进行某种变化后，会得出一个数的程序性题目
1、某计算程序是：当输入一个数时，显示的结果总等于这个数的绝对值与2的和。若输入-2，则显示的结果是 ；若输入某数后，显示的结果是4，则输入的数是
考点八、点在数轴上有规则左右运动的创新题型
1、一个点从数轴上的原点出发，向右移动1个单位，再向左移动3个单位，得到点A1，称为第一次跳跃，然后又向右移动3个单位，再向左移动5个单位，得到点A2，称为第二次跳跃„„这样下去一直到点An，若点An表示的数是-18，则这次是第 次跳跃
巩 固 练 习
一、选择题
1、下列说法错误的是（ ）
A.负整数和负分数统称为负有理数 B.正整数、0、负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数6个
2、在15，322π，0.15，-30，-12.8，-，-1.010010001，，-3.12112111211112„„，-3.141414„„中，负877
分数的个数是（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3、下列各数中，比|-2|大的是（ ）
A.-|-2} B.-（-2） C. -（-6） D. -（+6）
4、质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下: 第一个0.13毫米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）
A.第一个 B.第二个 C.第三个 D.第四个
5、数轴上A、B两点分别表示数8.2，6，则A、B两点间的距离为（ ） A. 143542 B. 14 C. 1.8 D. 1.6 55
6、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是（ ）
A. -6 B. 6或-4 C. 4 D. -6或4
7、一个数的绝对值与这个数相等，那么这个数只能是（ ）
A. 0或1 B. -1 C. ±1 D. 非负数
8、一天上午6：00某条江的水位为80.4m，到上午11：30水位上涨了5.3m，到下午6：00水位下跌了0.9m。则下午6：00的水位为（ ）
A. 76m B. 84.8m C. 85.8m D. 86.6m
9、一种零件，图纸上标明的加工要求是直径450.04，现有下列尺寸的产品，其中不合格的是（ ）
A. 直径为45.02 B. 直径为44.8 C. 直径为44.99 D. 直径为45.01
10、任意有理数a，式子2-|a|；|a+2|；|-a|-a；|-a|+2，值一定不为零的是（ ）
A. 2-|a| B. |a+2| C. |-a|-a D. |-a|+2
二、填空题
1、若a与-3互为相反数，则；若|-x|=|-6|，则2、一个数的绝对值等于2013，则这个数是3、比较大小：-5 -5.2；|-6| |-6.2|
4、绝对值不大于2的整数是；绝对值最小的有理数是；最大的负整数是
5、1、若|3a+1|+|b-1|=0，则a=
6、1、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，以此类推，上午11：30应记为
7、数轴上的点A表示-3，让点A沿着数轴向右移动2个单位到点B，那么点B表示数理数，使它们所对应的点在线段AB上：
8、给出依次排列的一组数：1，-3，5，-7，9，„„，按此规律，第6个数为2013个数为9、数轴上原点右边8cm处的点表示的数为32，则原点左边18cm处的点表示的数为
10、数a在数轴上的位置如图所示，且|a+1|=2，则
0.03
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