人教版七年级数学4.3.1角的教材分析

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人教版七年级数学4.3.1角的教材分析篇一:人教版七年级数学上4.3.1角

人教版七年级数学4.3.1角的教材分析篇二:新人教版七年级上册数学4.3.1角(1)教案

4.3.1角(1)

一、教学目标

1.知识与技能:

(1) 通过丰富的实例,理解角的形成,建立几何中角的概念,理解角的顶点和边的概念;

(2) 掌握角的两种定义方式和三种表示方法;

(3) 会在简单图形中识别并表示角;

(4) 结合实际例子理解平角和周角的概念.

2.过程与方法:

体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维.

3.情感与价值观 :

认识数学的实用价值,培养学生学习数学的好奇心与求知欲及对数学的兴趣.

二、教学重、难点

1. 教学重点:

角的概念和角的表示方法.

2. 教学难点:

角的概念和角的表示方法.

三、教学过程

(一)展示实物,提出问题

问题1:观察实物(墙角)与图片,你发现其中有什么相同图形?

问题2:你能把观察到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形?

问题3:从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?

学生回答问题,教师点评.

【设计意图】挖掘和利用现实生活中与角相关的背景,让学生在现实背景中认识 角.培养学生的动手能力.引导学生观察并归纳角的共同点.

问题4:按照下列语句画图:

(1)画射线OA;

(2)画有公共端点O的两条射线OA、OB.

A

O

问题5:将问题2中画出的图形与问题4中画出图形相对比,体会问题4所画图形的简洁性.

(二)讲授新课——角的概念

1.角的第一定义

在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳得出:

(1)角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

(2)角的顶点与边:这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.

2.角的第二定义

问题1:钟表上的时针与分针是如何构成角的?从中你能得到什么启发? 师生共同归纳得出角的第二定义:

角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.

3.练习1:填空

(1)如图(1),角顶点是点 ,角的边是射线

作 ;

(2)如图(2),角顶点是点 ,角的边是射线

作 ;

(3)如图(3),角顶点是点 ,角的边是射线

作 ;

(4)如图(4),角顶点是点 ,角的边是射线

作 .

顶点 始边 、射线 ,记 、射线 ,记 、射线 ,记 、射线 ,记

DP

B EFB A

(1) (2) (3) (4)

(三)讲授新课——角的表示方法

问题1:由角的定义可知角由一个点和两条共端点的射线组成,顶点和两条射线有一不同就为不同的角,如练习1,那我们如何表示角以便将不同的角区别开来呢?

(1) 用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB,谁能指出下列各角的顶点和两条边?

注意:①三个字母的顺序有规定,顶点的字母必须写在中间。

②顶点的字母不一定用O,角的始边与终边的字母也可以随意。 ③顶点和两条射线有一不同即为不同的角.

(2)当一个顶点只有一个角时,也可以用顶点的字母表示.

比如,下面的角

O

可以表示为∠O.

判断下列角可以用顶点的字母表示吗?

(3)用数字或小写的希腊字母表示角.

1 α

(2) ∠1 (1) ∠α

(四)讲授新课——角的识别

例1 填空:

(1)如图,以A为顶点的角有 个,分别记作 ;

(2)如图,以A为顶点的角有 个,分别记作 . CDC

AB B

(1) (2)

例2 填空:

(1)如图,∠1还可以记作 ,∠2还可以记作 ,∠3还可以记作 ,∠4还可以记作 ;

AD AP3 12D 4 BCBC

(1) (2)

(2)如图,∠1还可以记作 ,∠2还可以记作 ,∠3还可以记作 .

(五)小结与评价

问题:今天你学到了什么知识?收获了什么?

学生回答,教师总结强调.

师:本节课我们学习了角的概念和角的三种表示方法.

(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边.

(2)表示角的方法有三种,当以O为顶点的角只有一个时,可记作∠O;当以O为顶点的角有几个时,要用三个字母表示角,角的顶点要写在中间;或简单地记作∠1、∠2、∠ɑ、∠β等.

注意:角由顶点和两条边组成,顶点与两边均相同才是同一个角,否则为不同的角.

(六)布置作业

作业:新目标检测 4.3.1 角(1)

四、教学反思

人教版七年级数学4.3.1角的教材分析篇三:新人教版七年级数学4.3.1角第一课时课件

人教版七年级数学4.3.1角的教材分析篇四:新人教版七年级数学上册 4.3.1角第一课时练习(含参考答案与试题解析)

新人教版七年级数学上册第四章

4.3.1角 课时练习

一.选择题(共5小题)

1.如图所示,对所给图形及说法正确的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

2.下列关于角的说法正确的是( ) A.角是由两条射线组成的图形 B.角的边越长,角越大

C.在角一边延长线上取一点

D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 3.如图,下列说法正确的是( )

A.∠1与∠OAB表示同一个角 B.∠AOC也可以用∠O表示 C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC D.∠β表示的是∠COA 4.如图,下列说法错误的是( )

A.∠DAE也可以表示为∠A B.∠1也可以表示为∠ABC C.∠BCE也可以表示为∠C D. ∠ABD是一个平角 5.如图,∠AOB是直角,OPi(i=1,2,3,4,5,6)是射线,则图中共有锐角( )

A.28个 B.27个 C.24个 D.22个 二.填空题(共7小题)

6.如图,角的顶点是,边是,

请你用四种不同的记法表示这个角为 、 、 、 .

7.把一个周角分成7等份,每份是1′).

8.周角平角 直角.

9.把15°30′化成度的形式,则15°30′=

10.把角度化为度、分的形式,则20.5°=20.

11.30.54°.

12.用度表示:26°30′36″°. 三.解答题(共2小题) 13.如图,写出:

(1)能用一个字母表示的角: ; (2)以B为顶点的角: ;

(3)图中共有几个小于平角的角? .

14.写出如图的符合下列条件的角.(图中所有的角均指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角; (2)以点A为顶点的角;

(3)图中所有的角(可用简便方法表示).

新人教版七年级数学上册第四章

4.3.1角 课时练习

参考答案与试题解析

一.选择题(共5小题)

1.如图所示,对所给图形及说法正确的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

考点:角的概念;直线、射线、线段.

分析:利用角的定义以及射线、直线、线段的定义分别分析得出即可. 解答:解:①应表示为∠BOA,故此选项错误; ②应表示为∠COA,∠AOB,∠COA,故此选项错误; ③直线不能看作角,故此选项错误; ④正确; ⑤正确; 故选:C.

点评:此题主要考查了角的定义以及射线、直线、线段的定义,正确把握相关定义是解题关键.

2.下列关于角的说法正确的是( ) A.角是由两条射线组成的图形 B.角的边越长,角越大

C.在角一边延长线上取一点

D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 考点:角的概念.

分析:根据角的定义:有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,其中这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边,角的大小与边的长度无关分别进行分析. 解答:解:A、角是由两条射线组成的图形,说法错误; B、角的边越长,角越大,说法错误;

C、在角一边延长线上取一点,说法错误,角的边是射线,只有反向延长线;

D、角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,说法正确; 故选:D.

点评:此题主要考查了角的概念,关键是掌握有公共端点是两条射线组成的图形叫做角.

3.如图,下列说法正确的是( )

A.∠1与∠OAB表示同一个角 B.∠AOC也可以用∠O表示 C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC D.∠β表示的是∠COA 考点:角的概念.

分析:直接利用角的概念以及角的表示方法,进而分别分析得出即可. 解答:解:A、∠1与∠OAB表示同一个角,错误; B、∠AOC也可以用∠O表示,错误; C、图中共有三个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,正确; D、∠β表示的是∠COA,错误. 故选:C.

点评:此题主要考查了角的概念,正确表示一个角是解题关键.

4.如图,下列说法错误的是( )

A.∠DAE也可以表示为∠A B. ∠1也可以表示为∠ABC C.∠BCE也可以表示为∠C D.∠ABD是一个平角 考点:角的概念.

分析:根据角的表示方法解答:在本题中,当顶点处只有一个角时,可用一个大写字母表示,也可用三个大写字母表示,顶点处有多个角时,不能只用一个大写字母表示,依次推理即可得出结论. 解答:解:A、A处就有一个角, ∴∠DAE也可以表示为∠A正确, B、∠1也可以表示为∠ABC正确, C、∵C处有多个角, ∴∠BCE不可以表示为∠C, 故C错误, D、ABD在一条线上, ∴∠ABD是一个平角正确, 故选C.

点评:此题考查了角的表示方法,在用三个大写英文字母表示角时,表示顶点的字母应位于中间位置,难度适中.

5.如图,∠AOB是直角,OPi(i=1,2,3,4,5,6)是射线,则图中共有锐角( )

人教版七年级数学4.3.1角的教材分析篇五:新人教版七年级数学上册4.3.1角课件

人教版七年级数学4.3.1角的教材分析篇六:人教版七年级数学初一上册精品课件4.3.1角

人教版七年级数学4.3.1角的教材分析篇七:人教版七年级数学上4.3.1角教学设计

人教版七年级数学上4.3.1 角教学设计 教学目标:1.认识角,掌握角的两种定义形式及四种表示方法.

2.认识角度的单位;会初步进行角度的度、分互化运算. 教学重点:角的概念与角的表示方法.

教学难点:对角的概念的理解.

教学准备:三角尺、量角器、多媒体课件

教学设计

一、设置情境,导入新课

播放多媒体课件,展示图片、实物等

1、观察下面实物图片,你发现这些实物图片中有什么相同图形吗?

2、你能把观察到的图形画在练习本或黑板上吗?这都是什么图形呢?

3、从这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?

二、自主探究

1、角的定义(1)【静态角的定义】

请同学们在你的练习本上任意画一个角,提问:

(1)你能指出所画角的边和顶点吗?

(2)角的两边是前一节刚学过的什么图形,它们的位置关系如何?

(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗?

在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳总结得角的定义 角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。这个公B共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边。

如图,角的顶点是O,两边分别是射线OA、OB。

2、角的表示

那么如何表示一个角呢?角的表示方法课本P132图4.3-2OA说得比较清楚,请同学们通过课本探究,角有几种表示方

法 。请讲讲你的看法。

3、归纳:角的表示法

① 用三个大写字母及符号“∠”表示.

三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间. 如上图的角,可以记作∠AOB或∠BOA.【角的符号+三个大写字母】

② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作∠O.【角的符号+表示顶点的字母】 注意:当有两个或两个以上的角是同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.

③ 用一个数字或一个希腊字母表示. 1在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上希腊字母或数字. 如图的两个角,分别记作∠、∠1 【角的符号+数字或希腊字母】 4、练习1 1.把图中的角表示成下列形式:

①∠APO ②∠AOP ③∠OPC,

④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 P O 其中正确的有______________(把你认为正确的序号都填上。)

2、将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表:

5、角的定义(2):用旋转的观点定义角

(1)课件动态展示:角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形

(2)平角:如果一个角的终边继续旋转,旋转到与始边成一条直线时,所成的角叫做平角。

(3)周角:当终边旋转到与始边重合时,所成的角叫做 周角。

6、合作探究

(1)角度的单位:度、分、秒及其表示方法.

把圆周角等分成360等分,每一份就是什么是1度的角,记作1°. 把1度的角等分成60等分,每一份就是什么是1分的角,记作1′. 把1分的角等分成60等分,每一份就是什么是1秒的角,记作1″. 由此我们可以得出:填空课本p133:① 1°=60′,1′=60″

② 1周角=360°,1平角=180°

若∠是51度26分37秒,则记作∠=____________(用符号表示)

(2)画图:用三角尺分别画出300,450,600,900的角。

(3)例:5°= ′= ″;(300,1800)

38.15°= ° ′;(38,9)

36″= ′= °(0.6,0.01)

38°15′= °(38.25)

【老师提示】:以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。 另外还有以弧度为单位的弧度制,军事上常用密位制。

180 1弧度==57°17′44″,1密位=13周角) 600050

(4)练习2

课本134页练习第1、2题。

1.1800,1200,750. 2.(1)2100/,126000// (2)不相等.38.150=3809/<38015/

三、盘点收获

1、角的定义

2、角的四种表示方法

3、直角、平角、周角

4、角的度量

四、当堂检测

1、下列说法正确的是( )

(A)两条具有公共点的射线叫做角

(B)平角的两边构成一条直线

(C) 射线是周角

(D)从一点引出的两条线段组成的图形叫做角

2、判断正误:

(1)两条射线组成的图形叫做角;( )

(2)角是由一条射线旋转而成的;( )

3、下列对角的表示方法理解错误的是( )

(A)角可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,每边上的点写在两旁

(B)任何角都可用一个顶点字母来表示

(C)表示角时有时可靠近顶点加上弧线,注上数字来表示 A (D)表示角时有时可靠近顶点加上弧线,注上希腊字母来表示

4、判断下面说法对不对:

(a) ∠1就是∠A;( ) (b) ∠2就是∠B;( )

(c) ∠3就是∠C .( )

5、.如图 (1)用三个大写字母表示角: ∠1为

∠2为 ; ∠3为________.

(2)

五、布置作业 1、p134练习第3题

2、p139习题4.3 第1、2题

六、教后反思 C

2014年12月24日

人教版七年级数学4.3.1角的教材分析篇八:人教版七年级数学上册4.3.1角公开课课件

人教版七年级数学4.3.1角的教材分析篇九:新人教版七年级数学上册4.3.1 角(1)

人教版七年级数学4.3.1角的教材分析篇十:4.3.1角(教师用书配套课件)(2014版新人教版七年级上)

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