人教版五年级上册数学分单元复习资料

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人教版五年级上册数学分单元复习资料篇一:人教版小学五年级上册数学总复习资料(各单元都有精心整理)

人教版小学五年级上册数学总复习知识点

一、小数乘法和除法 1、 小数乘法的计算法则

计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。 2、 除数是小数的除法计算法则

除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、 循环小数的意义 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。 4、循环节的意义

一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 例1 用简便方法计算下列各题

①0.25104 ②2.42.544 ③226.80.108 ④125.625125

例2 明明和乐乐去文具店买笔芯,明明买4支黑色的和5支蓝色的,共付5元钱,乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱?

例3 7.9468保留整数是 ,保留一位小数是 ,保留两位小数是 。

一、基础知识填空

1、小数乘法的计算先按整数乘法算出( ),在给( )点上( )。看因数中一共有几位( ),就从积的右边起数出( ),点上( )。乘得的积的小数位数不够,要在前面用( )补足,再点小数点。 2、积的近似数可以根据需要,按( )法保留一定的小数位数。 3、0.367保留两位小数的近似数是( ),5.999保留一位小数的近似数是( )。

三、用简便方法计算下面各题。

4.8×0.25 2.33×0.5×4 1.5×105 1.2×2.5+0.8×2.5

五、解决实际问题。

1、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是56千米/时, 非洲野狗的最高速度是多少千米/时?

2、小明从家到学校的距离是1.8千米,计算每天从家到学校往返要走多少千米(每天往返两次),一周(按5天计算)要走多少千米?

3、回收1吨废纸,可以保护16棵树,回收54.5吨废纸可以保护多少棵树?

4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时,家离学校有多远?如果他改为步行,每小时走5千米,用0.8小时能走到学校吗?

二、小数除法

1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,3、用简便记法表示下列各循环小数。

0.06262···写作( ) 3.2727···( ) 求另一个因数的运算。

如:2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。

2、小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。

3、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。

4、计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。

5、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。

一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。 一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。

6、A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。

7、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

8、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

9、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

10、写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。

11、取近似数有三种方法:1、四舍五入法;2、去尾法;3、进一法。在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。

例:0.25×3.94(积保留一位小数) 17.6×22.92(得数保留两位小数)

1.06×2.7(积精确到百分位) 0.74×0.21(积精确到十分位)

16.203203···写作( ) 0.33066···( ) 4、列竖式计算下面各题,商用循环小数表示。 2.75÷6 289÷90 156÷11

三、整数、小数四则混合运算和应用题 1、 四则混合运算顺序

整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同,整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算;如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。 2、 解答应用题的步骤

(1) 弄清题意,并找出已知条件和所求问题;

(2) 分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么; (3) 确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数; (4) 进行检验,写出答案。 例4 计算

1、5.523.120.68.9 3.20.75.41.7

2、把5.8扩大( )倍是58, 69缩小( )倍是0.69。 3、在下面的圆圈里填上“>” 、“<” 或“=”符号。 4.5×0.6○4.5 2.76×1.52○1.52

1.96×1.8○1.96×10×0.1 3.12×0○3.12

例5、甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发,相向而行,一个同学骑自行

车以每刻钟3.5千米的速度在两地之间往返联络(停歇时间不计)。如果甲队学生每小时走4.5千米,乙队学生每小时走4千米,问两队学生相遇时,骑自行车的学生共走多少千米?

四、多边形面积的计算

1.长方形:周长=(长+宽)×2 C长=2(a+b) 面积=长×宽 S长=a b 正方形:周长=边长×4 C正=4a 面积=边长×边长 S正=a 2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。 3、平行四边形面积公式的推导过程:

把平行四边形沿一条高剪下,通过移拼,可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等,长方形的宽与平形四边形的高相等,拼成长方形的面积与平形四边形面积相等,因为长方形面积长乘以宽,所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积,用a、h分别表示平形四边形的底和高,面积公式可以写成:S=ah

平行四边形的面积=底×高 S平=ah 平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h 平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a 4、三角形面积公式的推导过程:

把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的底与三角形的底相等,平行四边形的高与三角形的高相等,每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形的面积等于底乘以高,所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,面积公式可以写成:S=ah÷2。

三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h 三角形的高=面积×2÷底 h三=S×2÷a 5、梯形面积公式的推导过程:

把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形,拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成平

形四边形面积的一半,因为平形四边形面积等于底乘以高,所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底和高,面积公式可以写成S=(a+b)h÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=(a+b)h÷2 梯形的高=面积×2÷(上底+下底) h梯=S×2÷(a+b) 上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h

梯形的上底=面积×2÷高-下底 a梯 =S×2÷h-b 梯形的下底=面积×2÷高-上底 b梯 =S×2÷h-a

例5 梯形的面积是63平方米,高是7米,已知上底比下底少4米,求下底的长

度。

例6 1、长方形的面积是86平方米,宽为6米。BE长为6米,将弧AE平移到

FC。求阴影部分的面积。

2、一个平行四边形的面积是12㎡,如果把他的底和高都扩大到原来的2倍,得到的平行四边形的面积是( )㎡

练习题一、填空。

1) ( )平方米 = 25平方分米 = ( )平方厘米 5.34平方米=( )平方米( )平方分米 2) 长方形的周长= 平行四边形的面积= 梯形的面积=

3) 计算三角形面积的字母公式是( )。 4)一个平行四边形与一个三角形等底等高,若三角形的面积是256平方分米,平行四边形的面积是( )平方分米。

5) 一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米,这个直角三角形的面 积是( )平方米。

6)一个等边三角形的周长是28.5厘米,高是6.4厘米,面积是( )平方厘米。

7)一堆钢管,每相邻两层都相差1根,最上层2根,最下层8根,这堆钢管共( )根。

8) 在一个长方形内画一个最大的三角形,的( )。9)如右图,三角形ABE的面积是24平方米,且BC=CD=DE,那么三角形甲的面积是( )平方米。二、判断(对的打“√”,错的打“×”)

1)平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 ( ) 2)两个等底等高的三角形,面积相等,但形状不一定相同。( ) 3)平行四边形的底和高各扩大3倍,面积也扩大3倍。 ( ) 4)平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关,与它们的形状和位置无关。 ( ) 5)两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。 ( ) 三、选择题(填正确答案的序号)(5分)

1)两个平行四边形的面积相等,它们的底和高( )。

①相等 ②不相等 ③不一定相等

2)用手拉一个活动的长方形框架,使它成为一个平行四边形,这个平行四边形的面积( )原来长方形面积。

①大于 ②小于 ③等于

3)右图中,长方形的面积是12平方厘米,那么,阴影部分的三角形面积是( )6平方厘米。

①小于 ②大于 ③等于

4)甲、乙两个三角形面积相等,甲的底是乙的2倍,甲的这条底上的高是乙对应底上高的( )。

①2倍 ②一半 ③相等

5)平行四边形的底是0.6米,高是0.4米,与它等底等高的三角形的面积是( )。①0.12平方米 ②0.48平方米 ③0.24平方米 四、计算。

1)找准所需条件,计算下列图形的面积。(单位:米)

6.3

2)求下列图形阴影部分的面积。单位:分米

七、应用题 1)一个平行四边形,高7米,底边是9.6米,它的面积是多少? 2)一个三角形的花坛,底边是15米,是高的3倍。这个花坛的占地面积是多少平方米? 3)一条下水道的横截面是梯形,下水道的宽是2.8米,下水道的底宽是1.2米,下水道的深是1.6米,它的横截面面积是多少平方米? 4)一块平行四边形的广告牌,每平方米大约要用油漆0.34千克,油漆工人带来15千克油漆,要刷完这块底是4米,高5米的广告牌,这些油漆够吗? 5)在一块三角形稻田里共收获稻谷2500

平均每公顷收获稻谷多少千克 100米

四、简易方程

1、 方程的意义

含有未知数的等式,叫做方程。 2、 方程和等式的关系

3、 方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 4、 列方程解应用题的一般步骤 (1) 弄清题意,找出未知数,并用x表示。 (2) 找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。 (3) 解方程。 (4) 检验,写出答案。 5、 数量关系式 加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 – 差 被减数= 差 + 减数 因数=积  另一个因数 除数=被除数  商 被除数=商  除数 例7 用含有字母的式子表示下面的数量关系 (1)x的7倍; (2)x的5倍加上6; (3)5减x的差除以3;(4)200减5个a; (5)比7个b多2的数。 例9 要修一段公路,平均每天修c米,修了6天,还剩下b米。 (1) 用含有字母的式子表示这段公路有多少米; (2) 根据这个式子,分别求c等于50,等于200时,公路长多少米。 例11 某个数与9的和的12倍等于156,求这个数是多少。

例12 王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔,共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍,求每支钢笔多少钱,每支圆珠笔多少钱?

人教版五年级上册数学分单元复习资料篇二:人教版五年级下册数学期末分单元复习资料习题汇总

人教版五年级上册数学分单元复习资料篇三:小学五年级数学上册数学复习资料汇总

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:(P10)四舍五入法;进一法;去尾法。

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

10、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商也跟着扩大。③被除数不变,除数缩小,商反而扩大。

13、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如

6.3232„„的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。注意:加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a ,a 读作a的平方。 2a表示a+a

18、方程:含有未知数的等式称为方程。 2

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理:等式的基本性质。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。 20、10个数量关系式:

加法:和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

22、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。

第五单元多边形的面积

23、公式:

长方形:周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 面积=长×宽 S=ab 正方形:周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2—→【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

—→【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

24、平行四边形面积公式推导:通过剪拼、平移,平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。 2

25、三角形面积公式推导:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底; 平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2。

26、梯形面积公式推导:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2。

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书, 知道就行。

28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数:是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数量÷总份数

32、中位数:将一组数据按大小顺序排列后,最中间的数(或最中间两个数的平均数)就是这组数据的中位数。

中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,有时用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

34、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区),前3位表示邮区,前4位表示县(市),最后2位表示投递局。例如:341100,34表示江西省,341表示赣州邮区,3411表示赣县邮局,00表示梅林镇支局。

35、身份证码: 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。

期末复习·专题一 小数乘除法

姓名:________________ 得分:________________

(一)小数乘法

一、填空

1、3.5的十分之七是( );2.4的百分之十五是( )。

2、比较大小:

0.98×0.1○0.98×1 35×1.8○3.5×18 (5.7+1.3)×4○5.7×4+1.3×4 8.39×0.9○8.39

3、根据13×28=364,很快地写出下面各式的积。

1.3×2.8= 0.13×0.28= 130×2.8= 0.013×2800=

4、把7.956保留整数是( ),保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。

5、一个长方形长0.8米,宽0.6米,它的周长是( )米,面积是( )平方米,如果长、宽各扩大到原来的10倍,周长就扩大到原来的( )倍,面积就扩大到原来的( )倍。

6

1.26,原数是( )。

29.7,原数是( )。

7、一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.3,这个数最大可能是( ),最小可能是( )

8、两个因数的积是8.45。如果两个因数同时扩大10倍,则积是( )。

9、两个因数的积是10.2,其中一个因数不变,另一个因数缩小到它的1/10 ,积是( )。

10、9.9×24用( )律进行计算比较简便。

11、2.47×0.09的积有( )位小数。

12、单位换算

5.04千克=( )千克( )克 2.6时=( )分

3.8平方米=( )平方米( )平方分米 80分=( )时

13、把8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是( )。

二、判断

①0.690和0.69的大小相同,精确度不同。( )

②一个数的1.65倍一定大于这个数。 ( )

③3.45×1.8的积的小数数位有三位。( )

④两个大于0小于1的因数相乘,积比这两个数都小。 ( )

⑤1.2×1.34,把两个因数的小数点去掉,积就扩大1000倍。( ) ⑥两个小数相乘的积一定小于1。 ( )

⑦11×1.3-1.3=11×0=0。 ( )

⑧大于0.6小于0.9的小数只有两个。 ( )

三、选择

1、一个小数的小数点右移动2位,再向左移动3位,这个小数( )。

人教版五年级上册数学分单元复习资料篇四:人教版五年级上册数学复习资料

人教版五年级上册数学分单元复习资料篇五:五年级数学上册各单元重难点及复习资料

小学数学五年级上册单元知识点

第一单元《小数乘法》知识点

小数加减法的计算方法:计算小数加减法,要先把小数点对齐,然后按照整数加减法的法则进行计算。

1.小数乘整数意义:求几个相同加数的和的简便运算。

如:3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。 小数乘小数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。

如:2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的

3.4倍是多少。

2.小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按整数乘法算出积 (也就是末位要对齐),再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;乘得积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点;小数末尾有0的要去掉。

3.一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大,一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4.小数四则运算顺序跟整数是一样的:即有括号的要先算括号里的,没有括号的要先算乘除法,后算加减法,同级运算按照从左往右的顺序计算。

5.整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法也适用。

6.小数点向右移:

小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;

小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍;

小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;……

小数点向左移:

小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的 ;

小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的 ;

小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的 ;……

第二单元《小数除法》知识点

1.小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数

的运算。

2、小数除法的计算方法:

(1)计算除数是整数的小数除法:

按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;

除到哪一位,商就写在哪一位的上面。整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;如果有余数,要添0再除。

⑵计算除数是小数的除法:

除数是小数,先要变整数,按照“三步走” ~ 一看二移三再算。 一看:除数有几位小数;

二移小数点:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数

(一看几位就移几位);当被除数的位数不够时,在被除数的末尾用0 补足;

三再算: 按照除数是整数的小数除法进行计算。

3.取近似数的方法:

⑴取近似数的方法有三种,①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法 ⑵一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾

法在解决实际问题的时候选择应用。

⑶取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。

4.循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。

5.循环小数的表示方法:

一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。如:0.3636…… 1.587587……

另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。

如:1.2, 0.354, 3.7312.

6.有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。 无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。 (无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,即循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数)

第三单元《观察物体》知识点

1.从不同的角度观察物体,看到的形状可能是相同的,也可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

第四单元《简易方程》知识点

1.用字母表运算定律:

(1) 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 字母表示:a+b=b+a

(2) 加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。

字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

(3) 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 字母表示:a×b=b×a

(4) 乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。

字母表示:( a×b )× c = a× (b×c )

(5)乘法分配律:① 两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。

字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

② 两个数的差与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相减。 字母表示:(a-b)×c=a×c-b×c

人教版五年级上册数学分单元复习资料篇六:人教版小学数学五年级上册复习资料

第一单元 小数乘法

1.数出几位,点上小数点;乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。

2.小数乘法的验算方法:可以交换两个因数的位置进行验算;也可以用积除以一个因数等于另一个因数的方法进行验算。

3.一个因数不变,另一个因数扩大10倍,积也扩大10倍;一个因数不变,另一个因数缩小10倍,积也缩小10倍。一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积不变。

4.一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

5.

6.小数的四则运算顺序跟整数是一样的。在没有括号的算式里,只有加减法或者只有乘除法的,要按从左到右的顺序依次计算;在没有括号的算式里,既有加减法又有乘除法的,要先算乘除法,再算加减法;有括号的算式,要先算括号里的。

7.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变;用字母表示a·b=b·a。乘法结合律:先乘前两个因数或先乘后两个因数,积不变;用字母表示(a·b)·c=a·(b·c)。乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加;用字母表示(a+b)·c=a·c+b·c,如:

104×2.5=(100+4)×2.5=100×2.5+4×2.5=250+10=260。

第二单元 小数除法

1.如果有余数,要添加0再除;整数部分不够除,商0,点上小数点;如果有余数,要添0再除。

2.小数除法的验算方法:可以用商乘除数等于被除数的方法进行验算。

3.被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数,商不变。

再计算。被除数扩大相同的倍数时,如果位数不够,要在被除数的末尾用“0”补足。

5.求出商的近似数。保留一定的数位时,只需要除到需要保留的数位的下一位。

6.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数;如:5.333„、7.14545„都是循环小数,还可以写作:5.3,7.145。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数;循环小数都是无限小数。一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。

7.在解决实际问题的过程中,应该认真读题,仔细分析先算什么、再算什么。要根据实际情况取商的近似值。(选择进一法,或者舍去法)

数量关系:速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

第三单元 观察物体

1.一次最多可以看到正方体、长方体的三个面。

2.观察物体一般选择正面、左面、上面进行观察。

3.我们应该让自己走到图中去观察、去思考。

第四单元 简易方程

1.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“· ”,也可以省略不写。

2.正方形的面积用字母表示:S=a·a 可以写成S=a2,a2读作a的平方,表示2个a相乘。 正方形的周长用字母表示:C=a·4,可以写成S=4a,省略乘号时,一般把数字写在字母前面。

3.4.天平两边同时加上或减去相同的东西,天平保持平衡。天平两边物品的数量同时扩大或者缩小相同的倍数,天平保持平衡。

5.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解;方程的解是一个数,没有单位。求方程的解的过程叫做解方程。

6.方程两边同时减去(或加上)同一个数,左右两边仍然相等。方程两边同时除以(或乘)同一个不等于0的数,左右两边仍然相等。检验方程的解是否正确的方法是将方程的解代入方程的左边,看看是否等于方程的右边。

7.用方程解决问题时,应该仔细分析数量关系,再根据数量关系列方程,解答和验算。在列方程时,尽量不要让未知数X单独出现在一边,也尽量不要列-X或÷X的方程。

8.解稍复杂的方程时,应该先把与X一起的看成一个整体(如几乘X和括号里有未知数的),首先解出方程左边只剩下整体,再继续解出未知数X。

9.未知数与未知数相加或相减,应该用乘法分配律,先加出(或减出)左边有几个未知数X,再继续解方程。(X表示1×X或1X,简写为X)

10.解决鸡兔同笼时,应该注意如果鸡和兔子的头数相同时,兔子的脚是鸡的脚的2倍。 第五单元 多边形的面积

1.S=ab) 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长

22.) 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4

3. 平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底

4.三角形的面积=底×高÷2(S=ah÷2) 三角形的底=面积×2÷高 三角形的高=面积×2÷底

5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)h÷2) 梯形的高=面积×2÷(上底+下底)

6.等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

7.平行四边形通过割补法可以变成一个长方形,原来平行四边形的底和长方形的长相等,原来平行四边形的高与长方形的宽相等。一个长方形被推成一个平行四边形后,周长不变,但是面积会变小。

8.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

9.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,其中一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

10.计算组合图形的面积时,可以通过分割和添补的方法,将组合图形看成学过的图形,再求面积。

第六单元 统计与可能性

1.一共有几种可能,其中的一种的可能性就是几分之一。

2.

3.点是不受偏大或偏小数据的影响。在有偏大或偏小数据的时候,更适合代表全体数据的一般水平。

第七单元 数学广角

1.

2.邮政编码由六位数字组成:前两位数字表示省(直辖市、自治区);前三位数字表示邮区;前四位数字表示县(市);最后两位数字表示投递局(所)。学校的邮政编码是563000

3.身份证号码前六位表示户口所在地(其中前两位表示省、直辖市、自治区,第三四位表示市,第五六位表示县、区),身份证第七至十四位表示出生年月日(四位年份、两位月、两位日,共8位),倒数第2位是性别识别码(单数表示男,双数表示女)

人教版五年级上册数学分单元复习资料篇七:五年级上数学第一单元复习资料

第一单元 小数乘法

知识点梳理:

一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)

知识点一:

1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加

2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。

知识点二:

积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如:3.60 “0” 应划去

知识点三:

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。如0.02×2=0.04 知识点四:

计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。如240×0.35=84

二、小数乘小数

知识点一:

因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。

知识点二:

小数乘法的一般计算方法:

先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。

知识点三:

小数乘法的验算方法

1、把因数的位置交换相乘

2、用计算器来验算

三、积的近似数:先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用≈号表示。

四、连乘、乘加、乘减

知识点一:

小数乘法要按照从左到右的顺序计算

知识点二:

小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法,后加法。

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

五、简便运算

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用

计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘,再乘另一个数,计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。

对于不符合运算定律的算式,有些通过变形也可以应用。

乘法分配律也可以推广到相应的减法。

一.填空乐园

1. 小数乘整数的意义与( 整数乘法 )的意义相同,就是求( 几个相同加数

8.04的意义是( 4个0.8是多少 )的和的简便运算 )。。

2. 计算1.258,先把( 1.25 )的小数点向( 右 )移动( 两 )位,使它变成整数( 125 ),按照整数乘法算出积,再从积的右边起,数出(两个因数)的小

数点,就得到原题的积。

3. 计算小数乘法,先按照( 整 )数乘法的法则算出( 积 ),再看因数中共有几位( 小数 ),就从积的( 右边 )边起数出几位,点上( 小数点 )。

4. 根据29361044,很快写出下列各题的积。

(1) 290.36 10.44 (2) 2.936104.4

(3) 0.29360 104.4 (4) 2900.03610.44

6. 13.57.17积有( 三 )位小数,0.0750.16积有( 五 )位小数。

7. 将最大的三位数与最小的两位数的乘积缩小1000倍,最后的结果为( 9.99 )。

8. 一张长1.2米,宽5分米的白纸,如果在它的四个角各剪去一个边长为0.1米的正方形,那么剪去后图形的面积是( 0.56 )平方米。

9. 美元汇率(至2010年12月24日)为人民币1元=0.1508美元,王叔叔要在2010年的平安夜动身去美国过圣诞节,拿了5.5万元去银行兑换美元,王叔叔能兑换( 8294 )美元。

12.2.30.74得数保留一位小数是( 1.7 ),得数保留两位小数是( 1.70 )。

13.一个两位小数,保留一位小数后是0.3,这个小数最大是( 0.34 ),最小是( 0.25 )。

14.取近似数是0.76的小数有( 无数 )个。

15.9.836保留整数约是( 10);3.345精确到0.01约是( 3.35);18.284精确到百分位是( 18.28 )。

16.近似数6,6.0,6.00这三个数( 大小 )相同,(计数单位)不同。

17.整数乘法的(交换律)、(结合律)和(分配律)对小数乘法同样适用。

18.1.258.50.88.5(1.250.8)应用了(乘法交换律和结合律 )。

19.5.71.231.234.3(5.74.3)1.23应用了(乘法分配律 )。

20.两个因数的积是6.28,如果其中一个因数扩大8倍,另外一个因数缩小2倍,那么现在的积是(扩大4倍 )。

二.判断题

1. 一根木料锯成2段要用0.9分钟,那么锯成4段要用1.8分钟。( )

2. 计算小数乘法时相同数位要对齐。( )

3. 两个小数的乘积一定比这两数的和大。( )

4. 积大于第一个因数,第二个因数一定大于1.( )

5. 一个自然数与1.01相乘,结果比这个数要大。( )

6. 取近似数是5.35的三位小数有10个。(

7. 6.995用“四舍五入法”精确到百分位是7.00。( )

8. 把一个数乘0.01就相当于将它缩小到原来的1

100。( )

三.选择超市

1. 计算(0.960.960.960.96)25时,( B )既正确又简便。

A. 0.96250.96250.96250.9625

B. 0.96425

C. 3.8425

2. 由4513585,可以推出( A )是正确的。

A. 451.358.5

B. 4501.358.5

C.450.13585

3. 比0.5大比0.7小的数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

4. 甲数乘乙数,积( )甲数

A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定

5. 将37254900省略“万”位后尾数约为( )。

A.3725.49万 B.3725万 C.3726万 D.3725.5

6. 红红的身高是1.38米,妈妈的身高是红红的1.2倍,妈妈的身高约是( )

米。

A.1.656 B.1.66 C.1.65 D.1.6

7. 有一个三位数,数位上的三个数字之和是14,十位数字是个位数字的2倍,百位

数字是十位数字的2倍,这个三位数是( )

A.963 B.421 C.842 D.765

8. 在乘法里,一个因数扩大5倍,另一个因数缩小10倍,积( )

A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变 D.无法确定

四.计算广场

2.05×4=8.2 2.3×12=27.6 0.56×0.04=0.0224

3.2×2.5=8 2.6×1.08= 2.808 12.5×42=525

五.应用题天地

1.货车送一批货物,已经运了15车,平均每车运货3.5吨,还有22.5吨没有运,这批货物一共有多少吨?15×3.5+22.5=75吨

人教版五年级上册数学分单元复习资料篇八:人教版五年级下册数学期末分单元复习资料习题汇总

人教五年级数学下册知识汇总

二、空间与图形:

1、长方体有( )个面,每个面都是( )(特殊的长方体有两个相对的面是正方形,其余四个面都是完全相同的长方形),长方体相对的面完全相同(相对的面分别是上面与下面,左面与右面,前面与后面);长方体有( )条棱,相对的棱长度相等,长方体的12条棱可以分成( )组,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高;长方体有( )个顶点。

2、正方体有( )个面,每个面都是( ),( )个面完全相同,正方体有( )条棱,( )条棱长度相等,正方体有( )个顶点。

3、正方体可以看成是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。

4、长方体或正方体( )个面的总面积,叫做它的表面积。

5、物体所占( )的大小叫做物体的体积。

6、常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以分别写成( ),( ),和( )。

3 棱长是1cm的正方体,体积是1cm。

棱长是1dm的正方体,体积是1dm3。1立方分米=1000立方厘米,1dm3=1000cm3。 棱长是1m的正方体,体积是1m3。1立方米=1000立方分米,1m3=1000dm3。

7、箱子、油桶、仓库等所能( )物体的体积,通常叫做它们的容积。计量一般物体的体积,就用体积单位。计量液体的体积,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml。 1立方分米=1升,或1 dm3=1L;1立方厘米=1亳升,或1 cm3=1ml。

1升=1000毫升,或1L=1000ml。

8、西红柿放入水中,水位会升高,西红柿的体积( )水面上升的那部分水的体积。

9、常用的计算总棱长、表面积、体积的方法:(长、宽、高分别用字母a、b、c表示) 长方体的总棱长=(长+宽+高)×4 正方体的总棱长=棱长×12 长方体的表面积=

2 S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2

长方体的体积=长×宽×高(V=abc) 长方体的体积=底面积×高(V=sh) 正方体的体积=棱长×棱长×棱长(V= a3) 正方体的体积=底面积×棱长(V=as)

10、如果长方体的长、宽、高都扩大(或缩小)a倍,它的表面积就扩大(或缩小)(a2)倍,它的体积就扩大(或缩小)(a3)倍。如:一个长方体的长、宽、高都扩大3倍,它的表面积就扩大(3×3=9)倍,体积就扩大(3×3×3=27)倍。

二、因数和倍数

1、a、b、c都是非零的自然数,如果a×b=c,那么c是a的倍数,c也是b的倍数。a是c的因数,b也是c的因数。例如:3×6=18,那么 是 的倍数, 也是 的倍数; 是 的因数, 也是 的倍数。

2、一个数的最小因数是( ),最大的因数是( ),一个数的因数的个数是( )

的。例如:a的最小因数是( ),最大的因数是( )。

3、一个数的最小倍数是( ),( )最大的倍数,一个数的倍数的个数是( )

的。例如:b的最小倍数是( )。

4、个位上是2的倍数。自然数中,是2的倍数的数叫做偶数

(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。按2的倍数的特征,自然数分成( )和( )。最小的偶数是( ),最小的奇数是( )。

5、个位上是5的倍数。

6、一个数各位上的数的3的倍数,这个数就是3的倍数。

7、同时是2和5的倍数个位上是。同时2、3和5的倍数最小的两位数是大的两位数是,最大的三位数是。

8、奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数

9、⑴一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。质数只有( )

个因数。

⑵一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。合数至少有( )

个因数。

⑵1只有一个因数,所以1不是质数,也不是合数。

10、按因数的个数,把非零的自然数分成。最小的质数是

( ),最小的合数是( ),20以内的质数有 。

三、分数的意义和性质:

1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用( )来表示。

4表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一表a

示把( )( )分成( )份,这样的( )份是( )。

它的分母是( ),分数单位是( )。

2、分数与除法的关系:

被除数÷除数被除数 =分子÷分母 (除数不能为0) 除数 3、求一个数是另一个数的几分之几用( )计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用

( )÷( )=鹅的只数是鸭的几分之几。

4、分子比分母小的分数叫做( )。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做( )。假分数大于1或等于1。

( )是由整数和真分数组成的分数。带分数大于1。

5、把假分数化成整数:用分子除以分母。分子一定是分母的倍数。

1414的分子是14,分母是7,14是7的倍数,所以=( )=2。 77

6、把假分数化成带分数:用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的

分子,分母是原来的分母。

14 如:=( )=4„„2,分子除以分母商是4作带分数的整数部分,余数是2作分3

142数部分的分子,分母是原来的分母3,所以=14÷3=4。 33

7、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小

不变。这叫做分数的( )。 如:

8、两个数( )的因数,叫做它们的公因数。其中最大的公因数,叫做它们的最大公因

数。两个数的公因数是它们的最大公因数的因数。

9、两个数( )的倍数,叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数,叫做它们的最小公倍

数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。

10、⑴两个连续的自然数只有公因数1,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数

的积。如:8和9是两个连续的自然数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是72。 ⑵两个不同的质数只有公因数1,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个质数

的积。如:5和7是两个不同的质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是35。 ⑶一个数是另一个数的倍数,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。如:

32是8的倍数,它们的最大公因数是8,最小公倍数是32。

11、分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。

12、把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。约分时是根据

分数的基本性质。

13、比较分数的大小时:分母相同,分子大,分数就大;

分子相同,分母小,分数才大。

14、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分时是根据分数

的基本性质。通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。

15、常用的计量单位之间的进率:

重量单位: 1000 1000 吨 千克 克

长度单位: 1000

1000 千米米

分米 厘米 毫米

面积单位: 100 100 100 10000 平方千米 公顷平方厘米

时间单位:

体积单位: 立方米 立方分米

16、常用的分数与小数互化: 1 =0.5 2

13=0.25 =0.75 44

1234=0.2 =0.4 =0.6 =0.8 5555

1357=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 8888

60 60 时 分 秒 立方厘米

五年级数学总复习题1

一、填空。

1、在12÷6=2中,( )是( )的因数,( )是( )的倍数。 2、30的因数有( );36的因数有( )。

3、一个数的最小因数是( ),最大的因数是( ),一个数的因数的个数是( )的。

4、 5的倍数有( );55以内7的倍数有( )。

5、一个数的最小倍数是( ),一个数的倍数的个数是( )的。

6、在7、14、21、42这四个数中,( )是42的因数,又是7的倍数,还是2和3的倍数。

7、一个数的最大因数和最小倍数都是18,这个数是( );( )的最小倍数是1。

8、自然数中,是2的倍数的数叫做( ),不是2的倍数的数叫做( );最小的偶数是( ),最小的奇数是( )。

9、个位上是( )或( )的数都是5的倍数。

10一个数( )是3的倍数,这个数就是3的倍数。

11、既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小两位数是( ),最小三位数是( )。

12、在□里填上一个数字,使每个数都是3的倍数,各有几种填法? □7 4□2 □44 65□ 12□1

13、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做( ),或( )。一个数,如果除了1和它的本身还的别的因数,这样的数叫做( )。( )既不是质数也不是合数。

14、有两个质数,它们的和是10,积是21,这两个质数分别是( )、( )。

15、有两个质数,它们的和是20,积是91,这两个质数分别是( )、( )。

16、最小的质数与最小的合数的和是( )。

17、长方体和正方体都的( )面,( )个顶点,( )条棱。长方体每个面都是( )形,特殊情况有两个面是( )形,长方体最多有( )个面是长方形,长方形的12条棱可以分成( )组,相对的棱的( )相等。

18、( )叫做长方体的长、宽、高。

19、在右图中,和A平行的棱的( )条,

和A相交并垂直的棱有( )条,

和B平行的棱的( )条。

人教版五年级上册数学分单元复习资料篇九:人教版五年级数学下册期末复习资料(分单元)

人教版五年级下册数学期末复习资料

一 图形的变换

二 长方体和正方体

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4

长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h

宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h

高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b

正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab

无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)

【体积单位换算】

×进率 ÷进率

高级单位 低级单位 高级单位

进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

相邻时间单位之间进率是60

三 因数和倍数

1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。

大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分:奇数 偶数 2整除的数

2整除的数。

最小的奇数是1,最小的偶数是0.

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数,是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.

1和它本身

合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数

: 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。

最小的质数是2,最小的合数是4。

20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)例:12=2×2×3

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来) 几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况:

⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;

如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来) 如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。

四 分数的意义和性质

分数的产生

分数的意义分数与意义 :把单位1平均分成几份,表示其中的一份或几份

分数与除法 :分子(被除数),分母(除数),分数值(商)

真分数 真分数小于1

真分数与假分数假分数 假分数大于1或等于1.

带分数 (整数部分和真分数)

假分数化带分数、整数(分子除以分母,商作整数部分 余数作

分子)

分数的基本性质:分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,

分数的基本性质分数的大小不变。

通分、通分子:化成分母不同,大小不变的分数(通分)

最大公因数

约 分求最大公因数

最简分数 分子分母互质的分数(最简真分数、最简假分数)

约分及其方法

最小公倍数

通 分求最小公倍数

分数比大小 (通分、通分子、化成小数)

通分及其方法

小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 分数和小数的互化

分数化小数 分子除以分母,除不尽的取近似值

最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

分数化简包括两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

五 分数的加法和减法

同分母分数加、减法 (分母不变,分子相加减 )

分数数的加法和减法异分母分数加、减法 (通分后再加减)

分数加减混合运算

带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。

六 统计与数学广角

一组数据中出现次数最多的数叫众数。

众数能够反映一组数据的集中情况。

统计在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。

复式折线统计图

打电话的最优方案

中位数的求法:1、按大小排列。

2、如果数据的个数是单数,那么最中间的那个数就是中位数;

如果数据的个数是双数,那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。

平均数的求法:总数÷总份数=平均数

七 数学广角

数目与测试的次数的关系:2~3个物体,保证能找出次品需要测的次数是1次 4~9个物体,保证能找出次品需要测的次数是2次

10~27个物体,保证能找出次品需要测的次数是3次

28~81个物体,保证能找出次品需要测的次数是4次

82~243个物体,保证能找出次品需要测的次数是5次

244~729个物体,保证能找出次品需要测的次数是6次

人教版五年级上册数学分单元复习资料篇十:小学五年级数学上册各单元测试题

小学五年级数学上册各单元测试题

第一单元 综合测试(一)

年级: 班别: 姓名: 成绩:

小试身手

1、(14分)想一想,填一填。

(1)2.7×5表示( ),还可以表示( )。 (2)3.8×0.24表示求( )的( )是多少。

(3)根据2.1×0.5=1.05写出两道除法算式是( )和( )。 (4)21.4÷0.2表示( ) (5)811的商用循环小数表示是( ),保留两位小数约是( )。 2、(4分)根据下面第一栏的结果,很快把下表填写完整。

3、(4分)给下面各竖式的积点上小数点。

二、计算天地

4、(12分)计算下面各题。(前面两小题得数保留一位小数,后面两小题得数保留两位小数) 2.14×3.6=

0.15×0.84=

2.07×4.8=

5、(12分)想一想,下面各题怎样算简便就怎样算!

2.05÷11=

3.04+5.83+16.96+4.17 1.25

3.25×1.6-0.6×3.25

6.(12分)解方程。 0.4χ÷0.32=10

4.8+12.5χ=20 2.5

三、动脑筋

7、(6分)不计算,直接在○里填上“>”、“<”或“=”。6.25×0.8○6.25 6.25×3.4○6.25 4.6

×32×25 0.88÷4÷0.25

5χ-6.8=3.2 χ=16.5 ÷0.3○4.6

8、(5分)判断下面的说法是否正确。(对的画“√”,错的画“×”) (1)12.6×0.1=0.126 ( )

(2)在计算小数乘法时,积的小数点要与因数的小数点对齐。( ) (3)3.515151可以写作3.51。 ( ) (4)无限小数不一定都是循环小数。( ) (5) 比0.4大而比0.6小的数只有一个。( ) 四、实践活动

10、(9分)列出算式并计算出得数。 (1)用3.2与3.8的和去除5.6,商是多少?

(2)一个数的3.2倍是57.6,这个数的5.5倍是多少?

(3)甲数是18.6,是乙数的1.5倍,乙数是多少?

11、(4分)五(1)班有学生50人,五(2)班学生人数是五(1)班的1.2倍。你能算出五(2)班有多少学生吗?

12、(4分)某车队要运130.5吨煤,已经运了8次,每次运14.5吨,还剩多少吨没有运?

13、(4分)14辆汽车8天共节约汽油360.64千克。平均每辆汽车一天节约汽油多少千克?

14、(4分)一个足球的价钱是105元,是一个排球价钱的3倍。一个足球比一个排球贵多少元?

第二单元 综合测试(一)

年级: 班别: 姓名: 成绩:

巧 填 空 白

1、(13分)想一想,填一填。

(1)加法和减法叫做( )运算,乘法和除法叫做( )运算。 (2)一个算式里,如果只含有同一级运算,要( )依次计算。 (3)一个算式里,如果含有两级运算,要先做( )运算,后做( )运算。 (4)一个算式里,如果有括号,要先算( )里面的,再算( )里面的。 (5)在四则混合运算过程中,遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时,一般保留( )位小数,再进行计算。

(6)3.6÷0.4+1.2×5的运算顺序是先算( ),再算( )。 (7)10.2-(3.5+2.7)÷2.4的运算顺序的先算( ),再算( ),最后算( ) 。 (8)把32÷0.8+0.4×3的运算顺序改为先乘、再加、最后算除,算式应改为( )。

动 脑 筋

2、(4分)请按下面的计算要求添加括号。

5.32÷2.4-1.8×0.6

(1) 减法→除法→乘法: (2) 除法→减法→乘法: (3) 乘法→减法→除法:

(4)

3、(4

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