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北师大版八年级平行线的判定练习题篇一：2014年北师大版八年级数学上册第七章：7.3《平行线的判定》习题
参考例题
［例1］如图，已知∠B=142°,∠BFE=38°,∠EFD=40°,∠D=140°,求证： AB∥CD．
分析：不难发现：∠B+∠BFE=180°,∠D+∠EFD=180°于是推出：AB∥EF，EF∥CD，根据平行于同一条直线的两条直线平行，则有AB∥CD． 证明：∵ ∠B=142°，∠BFE=38°（已知）
∴ ∠B+∠BFE=142°+38°=180°（等式性质）
∴ AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∵ ∠D=140°，∠EFD=40°（已知）
∴ ∠D+∠EFD=140°+40°=180°（等式性质）
∴ EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴ AB∥CD（平行于同一条直线的两直线平行）
［例2］求证：两条平行线的一对内错角的平分线平行．写出已知、求证（不证明），画出图形． 分析：要审清题意，并分清这个文字命题的条件和结论．然后根据条件和结论结合图形写出已知．
已知：如图，AB∥CD，∠BPF与∠CGE是一对内错角，PQ平分∠BPF，GH平分∠CGE．
求证：PQ∥GH
．
证明：略．
北师大版八年级平行线的判定练习题篇二：北师大版(2012教材)初中八上7.3平行线的判定 同步练习
北师大版（2012教材）初中八上7.3 平行线的判定同步练习
1.如图，下列推理中正确的有（ ） ①因为∠1＝∠2，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；
③因为∠BCD+∠ADC=1800，所以BC∥AD； ④ 因为∠BCD+∠ABC=1800，所以BC∥AD． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第1题 第3题
2．在同一平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边相互〔 A．平行 B．垂直
C．平行或垂直 D．平行或垂直或相交 3．如图，能判定AB∥CE的是（
）
A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE
4． 如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是（
）
A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝ 180°
B
l1
l2
D
第4题 第6题
5．设a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是（ ） A.设a⊥c，b⊥c，则a∥b B．若a∥c，b∥c，则a∥b C．若a∥b，b⊥c，则a⊥c D．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
〕
6．如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC=72°，则另一个拐角∠BCD=_______时，这个管道符合要求．
7．如图，点E在CD上，点F在BA上，G是AD延长线上一点． (1)若∠A=∠1，则可判断_______∥_______，因为________． (2)若∠1=∠_________，则可判断AG∥BC，因为_________． (3)若∠2+∠______=180°，则可判断CD∥AB，因为______
G1
E
C
A
第7题 第8题
8．如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是 ，BE和DF的位置关系是 ． 9．如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，则CD∥AB．说理如下: ∵∠ECD=∠E（ ）
∴CD∥EF ( ) 又AB∥EF（ ）
∴CD∥AB( )．
BD
E
A
第9题 第10题
10．如图，A、B、C在同一直线上，若∠A＝∠3，依据，可得 ∥
；若∠ ＝∠ ，则依据内错角相等，两直线平行，可得DB∥EC；若∠ ＋∠1＋∠2＝180°，则AD∥BE，依据是 ． 11.如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF， ∠1＝∠2，AE与BF平行吗？为什么？
12.如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G， ∠1＝∠2，试问ED∥BC吗？说说你的理由．
参考答案
1．A 2．A 3．D 4．B 5．D 6．108° 7．（1）AB∥CD(同位角相等，两条直线平行),（2）∠C(内错角相等，两条直线平行),（3）∠EFB(同旁内角互补，两条直线平行) 8．平行，平行 9．已知，内错角相等，两条直线平行，已知，如果两条直线平行都与同第三条直线平行，那么这两条直线也平行 10．同位角相等，两条直线平行，AD∥BE；∠2＝∠E，∠A，同旁内角互补，两条直线平行 11.AE与BF平行，证明：∵AC⊥AE，BD⊥BF ∴∠CAE
＝∠DBF 又∵∠1＝∠2 ∴∠CAE＋∠１＝∠DBF＋∠２ 即∠EAG＝∠FBG ∴AE∥BF 12.ED∥BC 证明：CD⊥AB，FG⊥AB， ∴CD∥FG ∴∠２＝∠DCB 又∵∠1＝∠2 ∴∠1＝∠DCB ∴DE∥BC
北师大版八年级平行线的判定练习题篇三：新北师大版八年级数学平行线的判定
北师大版八年级平行线的判定练习题篇四：【志鸿全优设计】2013-2014学年八年级数学上册 第七章 3 平行线的判定例题与讲解 北师大版
3 平行线的判定
1．平行线的判定公理
(1)平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单记为：同位角相等，两直线平行．
如图，推理符号表示为： ∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD
.
谈重点 同位角相等，两直线平行
①平行线的判定公理是证明两直线平行的原始依据；②应用时，应先确定同位角及形成同位角的是哪两条直线；③本判定方法是由两同位角相等(数量关系)来确定两条直线平行(位置关系)，所以在推理过程中要先写“两角相等”，然后再写“两线平行”．
(2)平行公理的推论：
①垂直于同一条直线的两条直线平行．若a⊥b，c⊥b，则a∥c； ②平行于同一条直线的两条直线平行．若a∥b，c∥b，则a∥c.
【例1】 工人师傅想知道砌好的墙壁的上下边缘AB和CD是否平行，于是找来一根笔直的木棍，如图所示将其放在墙面上，那么，他通过测量∠EGB和∠GFD的度数，就知道墙壁的上下边缘是否平行了．请问：∠EGB和∠GFD满足怎样的条件时，墙壁的上下边缘才会平行？你的依据是什么？
解析：判定两条直线是否平行，常根据两条直线被第三条直线所截而构成的角来判断．题中∠EGB和∠GFD是直线AB和直线CD(墙的上下边缘)被直线EF所截时形成的同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可知只有∠EGB和∠GFD相等时，墙壁的上下边缘才会平行．
答案：∠EGB和∠GFD相等时，墙壁的上下边缘才会平行．其依据是同位角相等，两直线平行．
2．平行线的判定定理 (1)判定定理1
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 简单记为：同旁内角互补，两直线平行． 符号表示：如下图，∵∠2＋∠3＝180°， ∴AB∥CD
.
谈重点 同旁内角互补，两直线平行
①定理是根据公理推理得出的真命题，可直接应用；②应用时，找准哪两个角是同旁内
角，使哪两条直线平行．
(2)判定定理2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 简单记为：内错角相等，两直线平行． 符号表示：如上图， ∵∠2＝∠4，∴AB∥CD.
【例2－1】 如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，这是根据________，两直线平行．
解析：由题图可看出，直线AB和CD被直线BC所截，此时两块相同的三角板的两个最小角的位置关系正好是内错角，所以这是根据内错角相等，来判定两直线平行的．
答案：内错角相等
【例2－2】 如图，下列说法中，正确的是( )．
A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD
3．平行线的判断方法
平行线的判定方法主要有以下六种： (1)平行线的定义(一般很少用)． (2)同位角相等，两直线平行． (3)同旁内角互补，两直线平行． (4)内错角相等，两直线平行．
(5)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行． (6)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行． 析规律 如何选择判定两直线平行的方法
①在利用平行线的公理或定理判定两条直线是否平行时，要分清同位角、内错角以及同旁内角是由哪两条直线被第三条直线所截而构成的；
②证明两条直线平行，关键是看与待证结论相关的同位角或内错角是否相等，同旁内角是否互补．
【例3】 如图，直线a，b与直线c相交，形成∠1，∠2，„，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：__________，使a∥b.
解析：本题主要是考查平行线的三种判定方法．
若从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填∠1＝∠5，∠2＝∠6，∠3＝∠7，∠4＝∠8中的任意一个条件；
若从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填∠3＝∠6，∠4＝∠5中的任意一个； 若从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填∠3＋∠5＝180°，∠4＋∠6＝180°中的一个条件；
从其他方面考虑，还可以填∠1＝∠8，∠2＝∠7，∠1＋∠7＝180°，∠2＋∠8＝180°，∠4＋∠7＝180°，∠3＋∠8＝180°，∠2＋∠5＝180°，∠1＋∠6＝180°中的任意一个条件．
答案：答案不唯一，如可填下列之一：∠1＝∠5或∠4＝∠5或∠3＋∠5＝180°„
4．平行线判定的应用 (1)平行线的生活应用
数学来源于生活，同样生活中也有大量的平行线，其判定平行的方法也常在生活中遇到．如木工师傅判定所截得的木板的对边是否平行，工人师傅判定所制造的机器零件是否符合平行的要求„„
对于生活中的平行线判断，关键是利用工具确定与平行有关的角是否相等，比较常用的是利用直角尺判断同位角是否相等，从而判定两直线是否平行．
(2)平行线在数学中的运用
平行线判定方法在数学中的运用主要通过角之间的关系判定两条直线平行，进一步解决其他有关的问题．常见的条件探索题就是其应用之一．探索题是培养发散思维能力的题型，它具有开放性，所要求的答案一般不具有唯一性．解决探索性问题，不仅能提高分析问题的能力，而且能开阔视野，增加对知识的理解和掌握．
释疑点 判定平行的关键
判定两直线平行，关键是确定角的位置关系及大小关系．
【例4－1】 如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”)．
解析：要判断AB边与CD边平行，则需满足同旁内角互补的条件．∵∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，
∴∠ABC＋∠BCD＝120°＋60°＝180°. ∴AB∥CD.
∴这个零件合格． 答案：合格
【例4－2】 已知：如图在四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
分析：根据四边形ABCD的内角和是360°，结合已知条件得到∠A＋∠B＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行得AD∥BC.
解：AD与BC的位置关系是平行．
理由：∵四边形ABCD的内角和是360°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°. ∵∠A＝∠D，∠B＝∠C， ∴∠A＋∠B＝180°.
∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．
点评：本题考查四边形的内角和以及利用同旁内角互补，来判定两直线平行．
北师大版八年级平行线的判定练习题篇五：7.3平行线的判定例题与讲解(2013-2014学年北师大八年级上)
3 平行线的判定
1．平行线的判定公理
(1)平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单记为：同位角相等，两直线平行． 如图，推理符号表示为：
∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD
.
谈重点 同位角相等，两直线平行
①平行线的判定公理是证明两直线平行的原始依据；②应用时，应先确定同位角及形成同位角的是哪两条直线；③本判定方法是由两同位角相等(数量关系)来确定两条直线平行(位置关系)，所以在推理过程中要先写“两角相等”，然后再写“两线平行”．
(2)平行公理的推论：
①垂直于同一条直线的两条直线平行．若a⊥b，c⊥b，则a∥c；
②平行于同一条直线的两条直线平行．若a∥b，c∥b，则a∥c.
【例1】 工人师傅想知道砌好的墙壁的上下边缘AB和CD是否平行，于是找来一根笔直的木棍，如图所示将其放在墙面上，那么，他通过测量∠EGB和∠GFD的度数，就知道墙壁的上下边缘是否平行了．请问：∠EGB和∠GFD满足怎样的条件时，墙壁的上下边缘才会平行？你的依据是什么？
解析：判定两条直线是否平行，常根据两条直线被第三条直线所截而构成的角来判断．题中∠EGB和∠GFD是直线AB和直线CD(墙的上下边缘)被直线EF所截时形成的同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可知只有∠EGB和∠GFD相等时，墙壁的上下边缘才会平行．
答案：∠EGB和∠GFD相等时，墙壁的上下边缘才会平行．其依据是同位角相等，两
直线平行．
2．平行线的判定定理
(1)判定定理1
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
简单记为：同旁内角互补，两直线平行．
符号表示：如下图，∵∠2＋∠3＝180°，
∴AB∥CD
.
谈重点 同旁内角互补，两直线平行
①定理是根据公理推理得出的真命题，可直接应用；②应用时，找准哪两个角是同旁内
角，使哪两条直线平行．
(2)判定定理2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
简单记为：内错角相等，两直线平行．
符号表示：如上图，
∵∠2＝∠4，∴AB∥CD.
【例2－1】 如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，这是根据________，两直线平行．
解析：由题图可看出，直线AB和CD被直线BC所截，此时两块相同的三角板的两个
最小角的位置关系正好是内错角，所以这是根据内错角相等，来判定两直线平行的．
答案：内错角相等
【例2－2】 如图，下列说法中，正确的是( )．
A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC
B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD
C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD
3．平行线的判断方法
平行线的判定方法主要有以下六种：
(1)平行线的定义(一般很少用)．
(2)同位角相等，两直线平行．
(3)同旁内角互补，两直线平行．
(4)内错角相等，两直线平行．
(5)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行．
(6)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
析规律 如何选择判定两直线平行的方法
①在利用平行线的公理或定理判定两条直线是否平行时，要分清同位角、内错角以及同旁内角是由哪两条直线被第三条直线所截而构成的；
②证明两条直线平行，关键是看与待证结论相关的同位角或内错角是否相等，同旁内角是否互补．
【例3】 如图，直线a，b与直线c相交，形成∠1，∠2，„，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：__________，使a∥b.
解析：本题主要是考查平行线的三种判定方法．
若从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填∠1＝∠5，∠2＝∠6，∠3＝∠7，∠4＝∠8中的任意一个条件；
若从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填∠3＝∠6，∠4＝∠5中的任意一个； 若从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填∠3＋∠5＝180°，∠4＋∠6＝180°中的一个条件；
从其他方面考虑，还可以填∠1＝∠8，∠2＝∠7，∠1＋∠7＝180°，∠2＋∠8＝180°，∠4＋∠7＝180°，∠3＋∠8＝180°，∠2＋∠5＝180°，∠1＋∠6＝180°中的任意一个条件．
答案：答案不唯一，如可填下列之一：∠1＝∠5或∠4＝∠5或∠3＋∠5＝180°„
4．平行线判定的应用
(1)平行线的生活应用
数学来源于生活，同样生活中也有大量的平行线，其判定平行的方法也常在生活中遇到．如木工师傅判定所截得的木板的对边是否平行，工人师傅判定所制造的机器零件是否符合平行的要求„„
对于生活中的平行线判断，关键是利用工具确定与平行有关的角是否相等，比较常用的是利用直角尺判断同位角是否相等，从而判定两直线是否平行．
(2)平行线在数学中的运用 平行线判定方法在数学中的运用主要通过角之间的关系判定两条直线平行，进一步解决其他有关的问题．常见的条件探索题就是其应用之一．探索题是培养发散思维能力的题型，它具有开放性，所要求的答案一般不具有唯一性．解决探索性问题，不仅能提高分析问题的能力，而且能开阔视野，增加对知识的理解和掌握．
释疑点 判定平行的关键 判定两直线平行，关键是确定角的位置关系及大小关系．
【例4－1】 如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”)．
解析：要判断AB边与CD边平行，则需满足同旁内角互补的条件．∵∠ABC＝120°，
∠BCD＝60°，
∴∠ABC＋∠BCD＝120°＋60°＝180°.
∴AB∥CD.
∴这个零件合格．
答案：合格
【例4－2】 已知：如图在四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
分析：根据四边形ABCD的内角和是360°，结合已知条件得到∠A＋∠B＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行得AD∥BC.
解：AD与BC的位置关系是平行．
理由：∵四边形ABCD的内角和是360°，
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°.
∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，
∴∠A＋∠B＝180°.
∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．
点评：本题考查四边形的内角和以及利用同旁内角互补，来判定两直线平行．
北师大版八年级平行线的判定练习题篇六：北师大新版八年级上数学7.3 平行线的判定
北师大版八年级平行线的判定练习题篇七：新北师大版八年级数学 3 平行线的判定 演示文稿
北师大版八年级平行线的判定练习题篇八：北师大版八年级上册7.3平行线的判定课件(共18张PPT)
北师大版八年级平行线的判定练习题篇九：新北师大版八年级数学平行线的判定1
北师大版八年级平行线的判定练习题篇十：最新北师版七年级下册平行线的判定练习题
北 师 版 平 行 线 的 判 定
一、选择题:
1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
A
D
AEDA
E
C
(1) (2) (3) 2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 3.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是( )
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE 4.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
5.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交 6.如图4，下列推理错误的是( )
A.∵∠1＝∠2,∴a∥b B.∵∠1＝∠3,∴a∥b
C.∵∠3＝∠5,∴c∥d D.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d
c
dba
c
A
1673
ab
B
C
(4) (5) (6） 7.如图5，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是（ ）
A.∠1＝∠2; B.∠3＝∠4; C.∠BAD＋∠ABC＝180°; D.∠ABD＝∠BDC
8.在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
9.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ） A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
10.如图6，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2, ②∠3＝∠6, ③∠4＋∠7＝180°, ④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a∥b的是（ ） A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④
11．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130二：填空题:
11.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.
12.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是
______. D 13.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C
可以判断______∥______,根据是_________.
14．一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐
了
50°角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如下图所示：
C
①此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？__________________________ ②如果汽车第二次向左拐的角度是40°或70°，此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你 的根据是什么？______________________________________. （3）∠AOB和∠A′O′B′满足什么条件，直线OA与O′A′才平行？
三：完成推理，填写推理依据： 15：如右图7，∵∠1＝∠2
∴ ， ∵∠2＝ ∴∥（同位角相等，两直线平行）
∴AC∥FG（ ）
17．如图⑾ 填空：
C
图7
（1）∵∠2=∠B（已知）
∴ AB__________（ ） （2）∵∠1=∠A（已知）
∴ __ // （ ） （3）∵∠1=∠D（已知）
∴__ // （ ） （4）∵_______=∠F（已知）
∴ AC∥DF（ ） 18.如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）
∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB＝∠______（ ）
∵∠CAE＝∠DBF（已知） ∴∠BAE＝∠______
∴_____∥_____（ ） ∴_________（ ）
四:解答题：
19：如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60,∠E=30°,
试说明AB∥CD.
E
AC
20.已知：如图，
K
H
BD
，，且. 求证：EC∥DF.
21.如图，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°， 写出图中平行的直线，并说明理由．
3
B D C
22:如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?•为什么?
de
2
abc
23.如图，∠ABC＝∠ADC、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1 ＝∠2，求征DC∥AB。
D
F
C
EB
24.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠D NF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，试写出理由。
E
A
NF
M
Q
BP
C
D
25.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线l1,l2平行吗？为什么？
l4
l3l2
l1
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