北师大版七年级下数学应用题

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北师大版七年级下数学应用题(一)
2013年北师大版七年级上数学上应用题(大全)

　　北师大版 七年级下数学第一单元试题 汇总

　　Mayy

　　第一章 整式的运算

　　班级____________ 座号____________ 姓名_______________ 一. 填空题

　　1.一个多项式与,1x2x32xx222的和是则这个多项式是______________________。 2.若多项式(m+2)1m2x

　　y2

　　-3xy3是五次二项式，则m=___________.

　　3.写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为2

　　1

　　，则这个二次三项式是__________

　　4.若2b1

　　a，时，代数式aa

　　b

　　2

　　的值是________。 5.(-2m+3)(_________)=4m2

　　-9 (-2ab+3)2

　　=_____________

　　2)ba( =____________, 2

　　)ba( =_____________。

　　)a31)(a31(=______________, )1x4)(1x4( =______________

　　6.计算：①_______________)a(23 ②________________)yx3(yx522。 ③-3xy〃2x2y= ; ④-2a3b4÷12a3b2 = 。 ⑤___;__________1n5·35·n5)( ⑥_____________)ab()ab(1m3m。

　　⑦ (8xy2-6x2y)÷(-2x)=__________________; ⑧

　　.____________)22.0(201

　　⑨(-3x-4y) 〃(-3x+4y)=________________; ⑩(-x-4y)〃(-x-4y)=_____________ 7..______________a_,__________a,4a,3a

　　n4m2nmnm

　　

　　已知n

　　3

　　3

　　282，则n_______________

　　._________________2,72,323-yxyx=则

　　8.如果x+y=6, xy=7, 那么x2+y2= 。

　　9.若P=a2+3ab+b2，Q=a2-3ab+b2,则代数式QPP2QP。化简后结果是______________________________。 二.选择题 1.在下列代数式：

　　x

　　3

　　,yx,0,abc32,4,3ab中，单项式有【 】 (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个

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　　Mayy

　　2.单项式7

　　xy24

　　3的次数是【 】

　　(A)8次 (B)3次 (C)4次 (D)5次

　　3.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复

　　习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(-x2+3xy-21y2)-(-21x2+4xy-23y2

　　)= -21

　　x2_____+y2

　　空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )

　　(A)-7xy (B)7xy (C)-xy (D)xy 4.下列多项式次数为3的是【 】

　　(A)-5x2+6x-1 (B)πx2+x-1 (C)a2b+ab+b2 (D)x2y2-2xy-1 5.下列说法中正确的是【 】

　　(A)代数式一定是单项式 (B)单项式一定是代数式

　　(C)单项式x的次数是0 (D)单项式-π2x2y2的次数是6。 6. 下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是( ) (A). ()()xyxy23

　　(B). ()()xyxy2 (C). ()()xyxy22

　　(D). ()()xyxy23

　　7.下列各式中计算正确的是：( )

　　6

　　32m2m22m1052734a)a( (D). a)a()a( C). ( a])a[( (B). x)x( ).A(8。若m为正整数，且a=-1，则122)(mma的值是：( )

　　(A). 1 (B). -1 (C). 0 (D). 1或-1

　　9.已知：∣x∣=1,∣y∣=21

　　,则(x20)3-x3y2

　　的值等于( )

　　(A)-43或-45 (B)、43或45 (C)、43 (D)、-45

　　三.解答题 1.计算

　　)a(5aa4)a)(2( aa3aa2aa)1(3372322m24m31m(3)(5x2y3

　　-4x3y2

　　+6x)÷6x (4)xx)x(xx7

　　2342

　　(5) (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) ⑹ (3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2

　　(7).22)y2x3()y2x3( (8). 22)yx()yx( (9).)x9y4)(x3y2)(y2x3(22 (10)、0.125100×8100

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初一数学上册应用题大全

1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？

2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？

3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?

4.甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／

5.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间各多少人？

6.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距

36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？

7.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒， 二 车 的 速度不变，求甲、乙两车的速度。

8.两根同样长的蜡烛, 粗的可燃3小时,细的可燃8 / 3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间，设停电的时间是X

9.某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比，上半年增加25%，下 半 年减少15%，问今年下半年生产了多少台? 。

10.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？

11.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

12.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品。

13.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？14.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？

15.一大桥总长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度和长度. 16.某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?

17.在若干个小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒……如此类推，从几格开始的连续三个中共有448粒？

18.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？

19.有30位游客，其中10人既不懂汉语又不懂英语，懂英语得比懂汉语的3倍多3人，问懂英语的而不懂汉语的有几人？

20.商店出售两套衣服，每套售价135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套 亏25％，两套合计盈还是亏

21.一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯，若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯，需要几个玻璃杯？

22.请两名工人制作广告牌，一只师傅单独做需4天完成，徒弟单独做需6天完成，现在徒弟先做1天，再两人合作，完成后共的报酬450元，如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配？

23.某食堂第二季度一共节约煤3700kg，其中五月份比四月份多节约20%，六月份比五月份多节约25%，该食堂六月份节约煤多少千克？

24.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？

25.一支队伍长450m,以90m/分的速度前进，一人从排头到排尾取东西，立即返回，他的速度是队伍的2倍，此人往返共用多长时间？

26.上周，妈妈在超市用36元买了若干盒牛奶。今天，她又来到这家超市，发现上次买的牛奶每盒让利0.3元销售。于是妈妈便又花了36元买了这种牛奶，结果发现比原来多买4盒。原来这种牛奶的销售价是多少元？

27.甲,乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/

分,乙的速度是240米/分. (1)两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈? (2)两人同时同地同向跑,问几秒后两人第一次相遇时?

28.甲、乙两列火车相向而行，甲列车每小时行驶60千米，车长150米；乙列车每小时行驶75千米，车长120米。两车从车头相遇到车尾相离需多少时间？

29.高速公路上，一两长4米速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追悼卡车，需要花费的时间是多少秒？（精确到1秒）

30.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒钟后听到回声，这时汽车离山谷多远？（声音的传播速度为每秒340米)

31.一次数学测验,试卷由25道选择题组成,评分标准规定:选对一道得4分,不选或错选扣一道一分,小蓝最后得了85分,问他答对了多少到题?

32.在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水。再将瓶的水倒入一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶内装满水，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

北师大版七年级下数学应用题(二)
新北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题专题

（1）和、差、倍、分问题

此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。

例：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则 剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少 学生？

变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?

（2）等积变形问题

此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；②原体积＝变形体积。

例：要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取截面半径为4cm的圆钢多长？

变式1：直径为30 cm,高为50cm的圆柱形瓶里放满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10cm 的圆柱形小杯，刚好倒满30杯，求小杯的高

变式2：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？

（3）调配问题。

从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。常见题型有：

①既有调入又有调出；②只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；③只有调出没

有调入，调出部分变化，其余不变。

例：甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲仓库可调100吨水泥乙仓库可调

水泥80吨，A地需70吨水泥，B地需 110吨水泥，两仓库到A，B两地的路程和运费如下表

路程（千米） 运费（元/千米.吨）

甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库

A地 20 25 12 12

B地 25 20 10 8

（1）设甲仓库运往A地水泥x 吨，试用x的一次式表示总运费W?

（2）你能确定当甲、乙两仓库各运往A，B多少吨水泥时，总运费461000元？最省的总运费是多少？

变式1：甲仓库有存粮120吨，乙仓库有存粮食80吨，现从甲库调部分到乙库，若要

求调运后甲库的存粮是乙库的 2/3 ,问应从甲库调多少吨粮食到乙库？

变式2：某公司原有职员60名，其中女职员占20%，今年又有几位男职员辞职，公司

又补招了3名女职员，女职员的比例提高到25%，问公司离开公司的男职员一共有几人？

（4）行程问题。

要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。

相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时

走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程+乙走的路程=全路程

追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追

及时间为等量关系。

① 同时不同地：甲的时间=乙的时间

甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程

② 同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差

甲的路程=乙的路程

环形跑道上的相遇和追及问题：

同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系

是两人所走的路程差等于一圈的路程。

船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是：

顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度；

逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。

车上（离）桥问题：

①车上桥：指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。

②车离桥：指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长

③车过桥：指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长

④车在桥上：指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长

注意：行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。

例：（相遇问题）甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。（1）经过多少时间两人相遇？

（2）相遇后经过多少时间乙到达A地？

变式：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？

例：（追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。

（1）后队追上前队需要多长时间？

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

（3）两队何时相距3千米？ （4）两队何时相距8千米？

变式1：甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？

变式2：甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人均匀速前进。已知两人上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B两地之间的距离。

例：（环型跑道问题）一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。

（1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？【北师大版七年级下数学应用题】

（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？

变式1：一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。

（1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人二次相遇？

（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人二次相遇？

例：（顺、逆水问题）一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？

变式1：一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。

例：（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？

变式1：一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20秒的时间。隧道的顶上有一盏灯 ，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，根据以上数据，你能求出火车的长度？

变式2：在一列火车经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，若桥梁长为3260米，那么列车通过桥梁需要多长时间？

（5）利润率问题。

其数量关系是：

利润＝售价－进价=进价×利润率；

利润率＝利润／进价×100％=(售价-进价)/进价×100％，

售价=进价+利润=进价×(1+利润率)=标价×折扣率，

注意：打几折销售就是按原价的十分之几出售。

例1：某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？

例2：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.

变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.

变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.

变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.

变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销时，利润为15.2%，这种商品每件

标价是多少？

变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?

变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?

变式6：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

（6）匹配问题：

例：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？

（7）数字问题。

要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。

例1：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···。其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？

例2：三个连续奇数的和是327，求这三个奇数。

变式1：三个连续偶数的和是516，求这三个偶数。

变式2：如果某三个数的比为2:4:5，这三个数的和为143， 求这三个数为多少？

变式3：已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。

例：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数，试求这个两位数。

变式1：一个两位数，十位数字比个位数字大1，十位数字与个位数字之和是这个两位数的1/6，求这个两位数。

变式2：一个三位数，三个数位上的数字和是15，百位上的数比十位上的数多5，个位上的

数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数。

（8）年龄问题

其基本数量关系： 大小两个年龄差不会变。

这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。

例：父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？

变式1：王丹同学今年12岁，她爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍？

变式2：孙子问爷爷多少岁，爷爷说我像你这么大时你才2岁，你长我这么大时，我就128岁了，求爷爷今年多少岁？

（9）日历问题

日历上数字的规律：上下相差7，左右相差1

例：(1)在一份日历中，任意框出一个竖列上相邻的四个数，观察他们之间是什么关系？如果框出的四个数的和为58，这四天分别是几号？

(2)如果用一个正方形所圈出的4个数的和为76，这四天分别是几号？

变式1：在某张月历中， 一个竖列上相邻的四个数的和是50，求出这四个数.

变式2：小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬几号回家？

变式3：爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80， 你能说出爷爷的生日是几号吗？

（10）工程问题

其基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；

合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时， 常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。

填空

（1）甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。

（2）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产 个零件。

（3）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产 个零件。

（4）一项工程甲独做需6天完成，甲独做一天可完成这项工程 ；若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的 。

例1：一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？

例2：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲

北师大版七年级下数学应用题(三)
北师大版七年级上册数学一元一次方程应用题

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戴氏教育精品堂培训学校名校冲刺

一元一次方程

一、要点、热点回顾

1、平面图形和立体图形的面积与体积

平面图形只是形状改变，其面积不变；空间几何体只是形状改变，其体积不变

2、打折销售

（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）。

（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）

（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）

（4）利润：在销售商品的过程中的纯收入， 利润 ＝ 售价 – 进价

（5）利润率：利润占进价的百分率，即利润率 ＝ 利润 ÷进价×100% 标价（折数10）%进价利润率 进价

（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。或理解为：销售价占标价的百分率。例如某种服装打8打即按标价的百分之八十出售。进价×（1+利润率）=标价×（折数×10）%

3、行程问题中的等量关系

（1）、路程=时间×时间 s=vt, v=s/t, t=s/v,

（2）、相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=总路程=速度和×相遇时间

（3）、追及问题：追者走到路程-被追者走的路程=两者最初走的距离

=速度差×追及时间

（4）、环形跑道问题：同时同地出发时，快的必须多跑一圈才能追上慢的。同时同地反向出发时，两

人相遇的总路程为环形跑道一圈的长度。

（5）、顺流、逆流航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度—水流速度

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4、用一元一次方程解决实际问题的步骤：审题、找等量关系、设元、列方程、解方程

夯实基础

（只需出列方程即可）

题型1：行程问题（追击和相遇问题）

1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，甲地到乙地的距离是多少千米？

2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

3、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，•两人同时同地同向起跑，多少分钟后俩人相遇？

4、5.一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2，问两车每秒各行驶多少米？

（时钟问题）

1、在8点和9点间，何时时钟分针和时针重合？何时时钟分针和时针成直角？何时时钟分针和时针成平角？

（行船问题）

1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3

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小时，求两码头的之间的距离？

2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？

题型2：工程问题

1、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？

2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

3、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？

4、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？

题型3：比赛积分问题

1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？

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2、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

3、小明在一次篮球比赛中，共投中15个球（其中包括2分球和3分球），共得34分，则小明共投中2分球和3分球各多少个？

题型4：年龄问题

1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？

2小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。

题型5：比例问题

1、某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？

2、工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（1个螺钉陪2个螺母）【北师大版七年级下数学应用题】

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题型6：分配问题

1、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读书36页，则最后一天需要读39页，才能读完。这本书共多少页？

2、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原有人数各多少人？

3、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等。求原来甲、乙车间各有多少人？

题型7：数字问题

1、一个三位数，各位数字是百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

题型8：几何问题

1、一个长方形的周长为26㎝，这个长方形的长减少1㎝，宽增加2㎝，就可成为一个正方形，则原长方形的长和宽各为多厘米？

2、在一个底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥体容器中倒满水，然后将水倒入一个底面直径为10厘米的圆柱体空容器内，圆柱体容器内的水有多高？

北师大版七年级下数学应用题(四)
2015北师大版七年级下册数学第一章计算题题集

2015年北师大版七年级数学下册第一章计算题题集

1、计算题

（1）p(p) （2） －（a） （3） （-a）

（4）6 （5） 34423 342323 （6）[（x2）3]7 ；

2nn22332733 （7）（x）－（x） (8)（-a）·a+（-4a）·a-5（a）

2.若x

mx2m2，求x9m的值。

3.计算题：5pp2pp

4.①若 2·8n·16n=222，求正整数m的值.②若（9m+1）2=316，求正整数m的值.

5．计算题：（每题4分，共28分） 34235224

（1）xx （2）

32xy33m （3）3pq （4）-（xyz） 224

2332(xy)(xy) （6）（5）xyxy （7）xy3n26n234xy6 82

6.(1)已知xn＝5，yn＝3，求（xy）2n的值．(2) 已知4·8m·16m＝29，求m的值。

233737.计算题（1） （2）( an)2(2bn)3[(a2b3)]n( 3a)a(4a)2a(5a)3

8.计算:(12分) 21(1)()0(1)3()33; (2)(27)15(9)20(3)7; 33

(3)(x2y)6·(x2y)3 (4)[(xy)2n]4(xy)2n1 (n是正整数).

9.若(3x+2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x、y的值.(6分)

1110、计算②2a(2abab2); ③y2(yy2); ④3x2(－y－xy2＋x2)； 32

1236⑤(4xy)(xy3x2y); ⑥(xy)(x2yxy2y); 2325

⑦(3x2xy3y2)(4x2y2); ⑧x(x2x)2x2(x1) 253

⑨(3x－2y)(2x－3y); ⑩(3x+2)(-x-2); ⑾(-2a-3)(3a-2)

11.计算：【北师大版七年级下数学应用题】

①(2mn2)24mn3(mn1)； ②3a2(a3b22a)4a(a2b)2

③(x2 －1)(x +1)－(x2－2)(x －4)； ④解方程：x(3x4)3x(x3)8

223212.先化简再求值：2x（xx1)x(2x10x2x)，其中x=2

12x13. 先化简,再求值: (2x-1)(4x+2x+1),其中 2

12

14、先化简，再求值：(x－y)(x－2y)－2(2x－3y)(x+2y),其中x=－2,y=5.

15．已知(2x-a)(5x+2)=10x-6x+b,求a,b的值。 ２

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