新人教版9年级数学上册单元测试

【www.guakaob.com--二年级】

新人教版9年级数学上册单元测试(一)
新人教版九年级数学上个单元测试卷(含答案)

第二十一章过关自测卷 （100分，45分钟）

一、选择题（每题3分，共21分）

1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A.ax2+bx+c=0 B.

11=2 2xx

C.x2+2x=y2－1 D.3(x+1)2=2(x+1)

2.若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是（ ） A.a=0 B.b=0 C.c=0 D.c≠0 3.一元二次方程x2－2x－1=0的根的情况为（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根

4.方程x2+6x=5的左边配成完全平方式后所得方程为（ ） A.(x+3)2=14 B.(x－3)2=14

C.(x+6)2=12 D.以上答案都不对 5.已知x=2是关于x的方程

32

x－2a=0的一个根，则2a－1的值是（ ） 2

A.3 B.4 C.5 D.6

6.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3亿元，预计2014年投入5亿元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．3（1+x)2=5 B．3x2=5

C. 3(1+x％)2=5 D. 3(1+x) +3(1+x)2=5

7.使代数式x2－6x－3的值最小的x的取值是（ ） A.0 B.－3 C.3 D.－9 二、填空题（每题3分，共18分）

8.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为________． 9.如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是____________.

10.已知α、β是一元二次方程x2－4x－3=0的两实数根，则代数式（α－3）（β－3）=________．

11.在一幅长50 cm，宽30 cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是1 800 cm2,设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程为________________.

1

12．已知x是一元二次方程x2+3x－1=0的实数根，那么代数式

x35

x2的值为________．

3x26xx2

13.三角形的每条边的长都是方程x2－6x+8=0的根，则三角形的周长是_______________.

三、解答题（14、19题每题12分，15题8分，16题9分，其余每题10分，共61分）

14.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程． ．．①x2－3x+1=0;②(x－1)2=3；③x2－3x=0;④x2－2x=4．

15.已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程

x1

=3的解相同. x1

（1）求k的值；

（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个解.

16.关于x的一元二次方程x2－3x－k=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

17.〈绍兴〉某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.

（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？

（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？

18.中秋节前夕，旺客隆超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：

设当单价从38元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克.

（1）根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点、连线等方法，猜测并求出y与x的函数解析式；

（2）如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元/千克？（利润=销售总金额－成本）

19.如图2，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动. （1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？

（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？

图2

第二十二章过关自测卷 （100分,45分钟）

一、选择题（每题4分，共32分） 1.抛物线y=ax2+bx－3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（ ） A.－2 B.2 C.15 D.－15

2.图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m.如图2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）

图1 图2

A.y=－2x2 B.y=2x2

C.y=－

12 12xD.y=2

x2 3.〈恩施州〉把抛物线y=1

2

x2－1先向右平移

1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ A.y=1

2 (x+1)2－3

B.y=1

2 (x－1)2－3

C.y=1

2 (x+1)2+1

D.y=1

2

(x－1)2+1

2a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： （1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为－3； （2）当－

1

2

＜x＜2时，y＜0； （3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是（ A.3 B.2 C.1 D.0 5.〈舟山〉若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（－2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（ A.直线x=1 B.直线x=－2 C.直线x=－1 D.直线x=－4 6.设一元二次方程（x－1）（x－2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（ ） A.1＜α＜β＜2 B.1＜α＜2＜β

C.α＜1＜β＜2 D.α＜1且β＞2

7.〈内江〉若抛物线y=x2－2x+c与y轴的交点为（0，－3），则下列说法不正确的是（ ） A.抛物线开口向上

B.抛物线的对称轴是直线x=1 C.当x=1时，y的最大值为－4

D.抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）

）

） ）

新人教版9年级数学上册单元测试(二)
精编新人教版九年级数学上册各单元及期末测试题(含答案)

【新人教版9年级数学上册单元测试】

人教版九年级数学上册第二十一章二次根式测试试卷

（ 时间120分 满分120分）

一、填空题（每小题2分，共20分）

1

______个． 2. 当x= 时，二次根式x1取最小值，其最小值为 。 3.

_____________ 4.

5. 实数a在数轴上的位置如图所示：化简

：

a______．

2

6. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是cm,则此边的高线长 ． 7.

若a2c40，则abc ． 8. 计算：(32)2010(2)20109. 已知x3x10，则

2

2

10.





含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 ． 二、选择题（每小题3分，共24分）

11. 下列式子一定是二次根式的是（ ）

A．x2 B．x C．x22 D．x22 12. 下列二次根式中，x的取值范围是x2的是（ ）

A．2－x B．x+2 Cx－2 D．

1

x－2

bc数轴上的对应点的位置如图所示，式子13. 实数a，，在

①bc0②abac③bcac④abac中正确的有（ ）

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）

15. 下列各式中，一定能成立的是（ ）

22

A．(2.5)(2.5) B．a2(a)2

C．x22x1x1 D．x

29

x3x3

- 1 -

1

16

．设4a，小数部分为b，则a

1

b

的值为（ ）

Ａ．1【新人教版9年级数学上册单元测试】

Ｃ．1

Ｄ．

17. 把m

1

m

根号外的因式移到根号内，得（ ） A．m B．m C．m D．m

18.

2，则a的取值范围是（ ）

Ａ．a≥4 Ｂ．a≤2 Ｃ．2≤a≤4 Ｄ．a2或a4

三、解答题（76分） 19. (12分)计算：

(1) 221

4

1

(2) (23)22

11

(2

)(32)0

42

20. （8分）先化简，再求值：xx22xx21x2x21x1

，其中x32．

21. （8分）已知：yx22x3，求：（xy）4

的值。

- 2 -

2

22. （8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长．

23. （8分）如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

CQ

24. （10分）阅读下面问题：

P

11212





1(21)(21)(21)

52

21；

12



32

(2)(32)

32;

(52)(52)1

（1）的值；

71

（2）（n为正整数）的值。（3）根据你发现的规律，请计算：

n1n11111()(12011) 122522010200920112010

- 3 -

3

2，„„。试求：

25. （10分）已

知M

N

．甲、乙两个同学【新人教版9年级数学上册单元测试】

在

y18的条件下分别计算了M和N的值．甲说M的值比N大，乙说N的值比M

大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．

26.（12分）如图：面积为48cm的正方形四个角是面积为3cm的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到

0.1cm1.732）

- 4 -

4

2

2

九年级数学第二十二章一元二次方程测试题（A）

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题(每小题3分，共24分)

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A.3x122x1 B.

1120 C.ax2bxc0 D. x22xx21 2

xx

2、（2005·甘肃兰州）已知m方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值等于（ ） A.—1 B.0 C.1 D.2

3、（2005·广东深圳）方程x22x的解为（ ） A.x＝2 B. x1＝2，x2＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x＝0 4、解方程(5x1)23(5x1)的适当方法是（ ）

A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法 5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

781210

C.2t2-7t-4=0化为(t)2 D.3y2-4y-2=0化为(y)2

41639

6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．

A.若x2=4，则 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为3x2xx

C.若x2-5xy-6y2=0（xy≠）,则＝6或＝-1。D.若分式值为零，则x＝1，2

yyx17、用配方法解一元二次方程ax2bxc0，此方程可变形为（ ）

2

bb24acb4acb2

A、x B、x 22

2a2a4a4abb24acb4acb2

C、x D、x 22

2a2a4a4a

8、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为

14931493

亿元；③2001年 国内生产总值为亿元；

111.8%111.8%

2

2

22

④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）2亿元．其

- 5 -

5

新人教版9年级数学上册单元测试(三)
最新人教版2014年秋季九年级数学上期中测试题(含答案)

新人教版2014年秋季九年级数学上期中测试题

一、选择题（3分×10=30分）

1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）

1x

①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-x=4，④x2=0，⑤x2-3+3=0

A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤

2．在抛物线y2x23x1上的点是（ ）

1 A.（0，-1） B.,0 C.（-1，5） D.（3，4） 2

3.直线y51x2与抛物线yx2x的交点个数是（ ） 22

A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个

4.关于抛物线yax2bxc（a≠0），下面几点结论中，正确的有（ ）

① 当a0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a0时，情况相反.

② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.

③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.

④ 一元二次方程ax2bxc0（a≠0）的根，就是抛物线yax2bxc与x 轴 交点的横坐标.

A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.①

5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A．3 B．4 C．4或3 D．-4或3

6．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（ ）

A．-2 B．

2

-2 C．2，-6 D．30，-34

7．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

8．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，•则原来正方形的面积为（ ）

A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2

9．方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A．-18 B．18 C．-3 D．3

10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

A．24 B．48 C．24或

D．

二、填空题（3分×10=30分）

11.二次函数y3(x

)(2)的图象的顶点坐标是（1，-2）.

112.已知y(x1)22，当时，函数值随x的增大而减小. 3

13.已知直线y2x1与抛物线y5x2k交点的横坐标为2，则，交点坐标为14.用配方法将二次函数yx22x化成ya(xh)2k的形式是3

15．x2-10x+________=（x-________）2．

16．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，•另一根为________．

17．方程x2-3x-10=0的两根之比为_______．

18．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC•的第三边长为________．

19．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．

20．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克．

三、解答题（共60分）

21．用适当的方法解下列方程（每小题3分，共12分）

1

（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）2x2+x-2=0

（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0 （4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6

22．（9）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．

（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0．

23．（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．

24．（8)）已知

及对称轴。

+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标

25. （10分）已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)

确定a,b,c, Δ=b2-4ac的符号，

(2)求证:a-b+c>0, (3)当x取何值时，y>0, 当x取何值时y<0。

26.（13分）已知抛物线y=x2+ bx+c与y轴交于点Q（0，-3），图象与x

求函数解析式及对称轴。

轴两交点的横坐标的平方和为15，

1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．A 10．C

551111.-1，-2； 12.x-1； 13.-17，（2，3）； 14.yx；15．25，5 16．1，-4 17．-2或392

2axby

-5 18．5

19．25或36 20．ab

121．（1）x1=0，x2=1；（2）x=-4

±4；

（3）（x-2）2=3，x1

x2

（4）设x2+x=y，则y2+y=6，y1=-•3，y2=2，则x2+x=-3无解，x2+x=2，x1=-2，x2=1．

22．△=16m2-8（m+1）（3m-2）=-8m2-8m+16，

（1）方程有两个相等的实数根，

∴△=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1；

（2）因为方程有两个相等的实数根，

4m

所以两根之和为0且△≥0，则-2(m1)=0，求得m=0；

2

（3）∵方程有一根为0，∴3m-2=0得m=3．

1

23．（1）△=-8m-4≥0，∴m≤-2；（2）m=-2，-1

24．解：由题意得

∴y=-3x2+3x+6= 解得 m=-1 ,

开口向下，顶点坐标（），对称轴x=。

25. 解：（1）由抛物线的开口向下，得a<0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方，得c>0，

又由<0，∴>0,

∴a、b同号，由a<0得b<0.

由抛物线与x轴有两个不同的交点，

∴Δ=b2-4ac>0

新人教版9年级数学上册单元测试(四)
新人教版九年级数学上册圆单元试题

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-新人教版九年级数学上册圆单元试题 A．2 B．23 C．2 D．1 一、精心选一选，慧眼识金： 二、细心填一填，一锤定音： 13.如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的1.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为 最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知一条弧的长是3厘米, 这条弧所在圆的半径是6 厘米,则14．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB是( )A. 1O° 这条弧所对的圆心角是 度。 B. 20° C. 40° D. 70° 3．如图，△ABC三边与⊙O分别切于D，E，F， 已知AB=7cm，AC=5cm，15．如图24—B—4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切AD=2cm，则BC=________． 点为A，则O1A的长是（ ）

4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以 A、B、C为圆心， A．2 B．

． 以12AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______。 OC5．一个正多边形的中心角是36°，这个正多边形的边数是 .

MB6．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 图3 图24—B—4 。 第14题图 7.已知：如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果 16．圆心在原点O，半径为5的⊙O,点P（-3，

4）与⊙O的位置关系是（ ）. EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是 。 A. 在⊙O内 B. 在⊙O上

C. 在⊙O外 D. 不能确定 8、如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD= ° 17．两圆的半径分别为R＝5，

r＝3，圆心距d＝6，则这两圆的位置关系是 ( ). 9.如图24—B—7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D， BC=6cm，则OD= cm. A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 10、如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，则∠DEF= ° 18．△ABC中，∠

C＝90°，AC＝12cm，BC＝5 cm，若以C为圆心，5cm为半径作圆，则11.如图两个同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分圆环的面积斜边AB与⊙O的位置关系是 ( ). 为 。 A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 12.如图24—B—11，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作19．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，⊙M与OA相切。 开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的 路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，图24—A—7 则蚂蚁停的那一个点为（ ） BBA．D点 B．E点 C．F点 D．G点 图24—B—7 B 10题图 11题图图24—B—11 20. 如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4， OD AC

则它的内切圆半径是（ ） E三、解答题

21．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交⌒BC于D。

（1）请写出四个不同类型的正确结论；

① ；② ；

③ ；④ 。

（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径。

22.（本题4分)已知在△ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

图24—B—16

三、解答题．

23. （5分）如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小

圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE的周长.

24．（5分）如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为⌒

83cm，求线段AB的长。 图24—A—14 25．（5分）如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积． 26．（6分）如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O•的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．

新人教版9年级数学上册单元测试(五)
最新人教版2014年秋季九年级数学上期末测试题(含答案)

2014年秋季九年级数学上期末测试题

一、选择题（每小题3分，共36分）。

2

1、一元二次方程2xx10的一次项系数和常数项依次是( )

A、-1和1 B、1和1 C、2和1 D、0和1

2、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

( )

A、4 B、3 C、2 D、1

a2

x2,yaxbxc3、若抛物线的对称轴是则b（ ） 11

A.2 B.2 C.4 D.4

2

4.如图，抛物线yxbxc与y轴交于A点，与x轴正半轴交于B，

C两点，且BC=3，S△ABC=6，则b的值是（ ） A.b=5 B.b=-5 C.b=±5 D.b=4

2

yax5.二次函数（a0），若要使函数值永远小于零，则自变量x的取值范围是

（ ）

A．X取任何实数 B.x0 C.x0 D.x0或x0

6、如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是( ) A、外离 B、内含 C、外切 D、内切 7、下列事件中，不是随机事件的是( )

A、掷一次图钉，图钉尖朝上 B、掷一次硬币，硬币正面朝上 C、三角形的内角和小于180° D、三角形的内角和等于360°

2

8、一元二次方程x2xc0有两不等实数根，则c的取值范围是( )

A、c＜1 B、c≤1 C、c=1 D、c≠1 9、如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则∠

DAC等于( )

A、15° B、30° C、45° D、60° 10、已知关于x的方程(k1)x22kxk10（k为实数），则其根的情况是( )

A、没有实数根 B、有两不等实数根 C、有两相等实数根 D、恒有实数根 11、掷一次骰子（每面分别刻有1—6点），向上一面的点数是质数的概率等于( ) ．．

1112

A、 B、 C、 D、

6233

12、一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程( )

A、108x272 B、108(1x2)72 C、108(1x)272D、1082x72

二、填空题（每小题3分，共12分）

13、函数y2x2x图象的对称轴是 ，最大值是 . 14、抛物线y2(x1)23开口，对称轴是，顶点坐标

是 .如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是 . 15、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若

AB=23cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为 。 16、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径等于2，把⊙P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y轴同时相切，得到⊙Q，则圆心Q的坐标为 。

三、解答题（本题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

17、解方程（每题4分，共8分）。

（1）x22x30； （2）5a2a13a5。

18、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形．

19、化简求值（满分8分）。

已知x11，x21，是方程x2bxc0的两个根，求代数式

b2c11

()的值。

(b2)2b24bc

20、几何证明（满分8分）。

如图，C在线段BD上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分) ．．．．．．．．

21、概率与频率（满分8分）。

第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5

；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形

状相同）共4个，重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率。 ．．．．．

22、列方程解应用题（满分10分）。

如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，怎样围成一个面积为70m2

的长方形场地？能围成一个面积为80m2的长方形场地吗？为什么？

23、证明与计算（满分10分）。

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。

(1)求证：AC平分∠DAB； (2)连接BC，证明∠ACD=∠ABC；

(3)若AB=12cm，∠ABC=60°，求CD的长。

24、拓展探索(满分12分)。

如图，在△ABC中，BC=6cm，CA=8cm，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动，点Q从C点开始沿CA边向点A以

2cm/s

的速度移动。 (1)求⊙O的半径；

(2)若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，P点与⊙O是什么位置关系？ (3)若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，移动停止，则经过几秒，△PCQ的面积等于5cm2？1s，5s（舍去）

九年级上期数学期末检测题

学校 __________ 姓名________ 学号_________ 得分___________

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