圆苏教版九年级上册数学答案

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圆苏教版九年级上册数学答案(一)
苏科版九年级上册数学《圆》章节知识点2.1~2.9

2.1圆

【知识点总结】

一、圆的定义

在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A运动所形成的图形叫做圆，点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O位圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”0圆可以看成是定点O的距离等于定长r的所有点组成的图形。

例1：下列说法：①经过点P的圆又无数个；②以点P为圆心的圆有无数个；③半径为2cm且经过点P的圆有无数个；④以点P为圆心，2cm长为半径的圆又无数个，其中错误的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、点和圆的位置关系

设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则

点P在圆内d＜r

点P在圆上d=r

点P在圆外d＞r

例2：在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，则下列说法中，不正确的是（ ）

A.当a＜5时，点B在⊙A内 B.当1＜a＜5时，点B在⊙A内

C.当a＜1时，点B在⊙A外 D.当a＞5时，点B在⊙A外

三、圆中的相关概念

（1）连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径.

（2）圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都在半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧

（3）顶点在圆心的角叫做圆心角

（4）圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆.能够互相重合的两个圆叫做等圆.同圆或等圆的半径相等.

（5）在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧

例3：下列说法中不正确的是：

①直径是圆中最长的弦，弦是直径；②优弧大于劣弧，半圆是弧；

③长度相等的两条弧是等弧；④圆心不同的圆不可能是等圆.

【典例展示】 题型一

性质的简单应用

例1：如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（ ）

A．a＞b＞c B．a=b=c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 题型二 简单的证明题

例2：如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD

（1）试说明A、E、C、F四点共圆

（2）设线段BD与（1）中的圆相交于点M、N，说明BM=ND

题型三 分类讨论题

例3：某点到圆周上的最长距离为8cm，最短距离为6cm。求圆的半径

题型四 探索性试题

例4：如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm

（1）若以点A位圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何?

（2）若以点A位圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？

题型五

计算题

例5：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线相交于点E.已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数.

题型六 生活中的应用

例6：某部队在灯塔的周围进行爆破作业，灯塔A周围3km内的水域为危险区域，有一渔船误入离A处2km的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条航线方向航行？为什么？

题型七 运动变化题

例7：如图，AB是⊙O的直径，它把⊙O分成上下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C点在上半圆（不包括A、B两点）上运动时，试探求点P的位置.

【误区警示】

误点1 审题不清，画错图形

例1：设AB=2cm，画图说明：点A、B的距离都小于1.5cm的点的集合

误点2 忽视分类讨论，产生漏洞

例2：如图，已知半径为5的⊙O，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.2圆的对称性

【知识点总结】

一、圆的对称性

圆是中心对称图形，圆心是对称中心

圆是由旋转不变性，即圆围绕圆心旋转任何角度后，仍然与原来的圆重合

圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴

例1：如图是由一个圆和一个平行四边形组成的图形，要求画出一条直线，把圆

与平行四边形的面积平分，应如何分割？请保留作图痕迹.

二、圆心角、弧、弦之间的关系

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等.可简称为“等对等定理”或“三个概念的相等关系”

例2：如图，AB、DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，⌒AD =弧CE，请探求并至少写出图中三对具有相等关系的量（除对顶角和半圆相等外）

二、圆心角的度数与它所对的弧的度数关系

1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧.一般地，n°的圆心角对着的n°的弧，n°的弧对着n°的圆心角.

圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.

例3：如图，在⊙O中，半径OC⊥AB，∠OAB=50°，求弧BC的度数.

四、垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平方弦所对的弧.

推广：一条直线：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）错误！

未找到引用源。；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧，只要具备其中

两个条件，就能推出其他三个.

例4：如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB6,则⊙O的半径为

【典例展示】

题型一 概念辨析题

例1：下列说法：①圆是轴对称图形，每条直径都是它的对称轴；②垂直于弦的直线平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的两条弧也相等，其中，不正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

题型二 简单计算题

例2：如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC= ，CD= 题型三 几何说理题

例3：如图，∠AOB=90°，C、D为⌒AB 的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，那么AE、CD、BF之间有什么数量关系？请说明你的理由.

例4：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明

.

题型四 作图题

例5：某居民小区一处圆柱形输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

题型五 运动变化题

例6：如图，⊙O的半径为5cm，C是⊙O内的一点，过点C的最短弦AB为8cm，

（1）若P是弦AB上一动点，且点P与圆心O的距离为整数，这样的点P有几个？

（2）如果最短弦AB的两端点在圆上滑动（AB弦长不变），那么弦AB的中点形成怎样的图形？

题型六 实际应用题

例7：某地有一圆弧拱桥，桥下水面的宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m.现有一艘宽3m，船舱船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里，问此货船能顺利通过拱桥吗？

【误区警示】

误点1 平行弦间的位置不清而导致错误

例1：已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB、CD之间的距离为（ ）

A.17cm B.7cm C.12cm D.17cm或7cm

误点2 不能正确理解圆心角、弧与弦之间的关系

例2：如图，在⊙O中，AB=2CD，那么（ ）

⌒ ＞ 2⌒ B.⌒ ＜ 2⌒ C.⌒ = 2⌒ D.⌒ 与2⌒ 大小关系不确定 A.ABCDABCDABCDABCD

圆苏教版九年级上册数学答案(二)
新苏教版九年级数学上册《圆》试卷

《圆》试卷

BD，若BOD50，则A的度数为 1. 如图1，AB是O的直径，BC



．

Ａ 图1



2. 如图2， C为O上三点，若OAB

50，则ACB



度．

3. 如图3，在O中，BOC50，OC∥AB．则

BDC的度数为

．

4. 如图4，AB为圆O的直径，点为其半圆上任意一点（不含、），点Q为另一半圆上一定点，若POA为x度，PQB为y度．则y与x的函数关系是 ．

D O

C

图4 图5 图6



5. 如图5，在O中，AOB100，C为优弧AB的中点，则CAB

6．如图

6，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为

=400，则∠AED= 7. 如图7，弦AB, CD相交于点E , AD=600, BC

(第8题)

图8 图 9

8．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝42°，则∠BAD＝______ 9．如图，∠BOD的度数为 __________°

10．已知点P到☉O上的点的最大距离是8 cm，最小距离是2 cm，则☉O的半径是

圆苏教版九年级上册数学答案(三)
苏科版九年级上数学第2章对称图形—圆自测卷及答案

第2章 对称图形—圆 自测卷

班级 姓名

一、选择题(本题共40分,每题4分)

1、⊙O的半径为5,圆心O的坐标为( 0,0 ) ,点P的坐标为 ( 4 , 2 ) 则点P与⊙O的位置关系是( )

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或⊙O外 2．下列命题正确的个数有（ ）

①等弧所对的圆周角相等； ②相等的圆周角所对的弧相等； ③圆中两条平行弦所夹的弧相等； ④三点确定一个圆； ⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等. A．2

B．3

C．4 D．5

3．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC的距离是 ( ) A．3

A

B．4 C．5 D．2．5

B

第3

题图 第5题图

（第7题）

4．如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为 （ ）

A．36° B．46° C．27° D．63°

5．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是 （ ）

A．30° B．35° C．45° D．60°

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为 ( )

A．12π B．15π C．30π D．60π

7．如图，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（

0）和点B（0，2）， C是优弧⌒ 上的任意一点（不与点O、B重合）OAB，则∠BCO的值为（ ） A．45° B．60° C．25°

D．30°

8．若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0º线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（ ） A．90º

B．115º

C．125º

D．180º

l1

9如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B. 点M分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移. 若⊙O的半径为1，∠AMN＝60°，则下列结论不正确的是（ ） ．．．A. MN

l2

（第9题）

B. 当MN与⊙O相切时，AM

C. l1和l2的距离为2 D. 当∠MON＝90°时，MN与⊙O相切 10．如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（ ） A

B．1 C

D

D

A

O

二、填空题(本题共40分,每题5分)

11．如图，半圆O是一个量角器，AOB为一纸片，AB交半圆于点D，

OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为

（第

11题）

45,70,160，则A的度数为

12．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2

，

OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好 与⊙O相切于点C ，则OC= ．

13、正六边形的边长为10 cm，它的边心距等于________cm.

14．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒的底

面半径为 cm.

15如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为

16．一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好落在量角器的圆弧上，且AB∥MN. 若AB=8，则量角器的直径MN= .

17．如图将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是． 18．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4㎝，F是弦BC的中点，∠ABC=60°，若动点E以1㎝/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜16)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为

A

B

MC

（第16题）

N

三、解答题：

19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E.求证：BC=EC.

20、在直径为20cm的圆中，有一弦长为16cm，求它所对的弓形的高。

21、如图27－6，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E. (1)证明：DE为⊙O的切线；

(2)连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积．

22、已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D． （Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长； （Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．【圆苏教版九年级上册数学答案】

23、先阅读材料，再解答问题：

小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周

角相等．如图，点A、B、C、D均为⊙O上的点，则有∠C=∠D．

小明还发现，若点E在⊙O外，且与点D在直线AB同侧，则有∠D >∠E． 请你参考小明得出的结论，解答下列问题：

(1) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,7)， 点B的坐标为(0,3)， 点C的坐标为(3,0) ．

①在图1中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；

②若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ACB =∠ADB，则点D的坐标为 (2) 如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,m)，点B的坐标为(0,n)，

其中m>n>0．点P为x轴正半轴上的一个动点，当∠APB达到最大时，直接写出此 时点P的坐标．

圆苏教版九年级上册数学答案(四)
九年级数学上册 圆的知识要点解析 苏科版

第五章圆 知识要点解析

知识点1 圆的有关概念

（1） 圆心和半径：圆心确定位置，半径确定大小。等圆或同圆的半径都相等。 （2） 弦：圆上任意两点之间的线段。直径是圆中最长的弦。

（3） 弧：圆上任意两点之间的部分。完全重合的弧叫做等弧（强调度数相等且长度相等） （4） 三角形的外心是三边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。

（5） 经过不在同一条直线上的三个点唯一确定一个圆。 【常作辅助线1】连接圆心和圆上的点，形成半径。 ⌒上，且1．（2006·玉林市、防城港市）如图1，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在 MN

⌒上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则不与M，N重合，当P点在MNAB的长度（ ）

Ａ．变大

Ｂ．变小

Ｃ．不变 Ｄ．不能确定

A

E

图2

2．（2010江苏扬州）如图2，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝__________．

3．如图AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB与CD的延长线交于点E ，且AB＝2DE，∠E＝18°，求 ∠AOC的度数。

知识点2 圆的有关性质

（1）圆是中心对称图形，也是轴对称图形。

(2) 弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中，有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。

(3)垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，也平分弦所对的优弧和劣弧。

(4) 圆周角的性质：① 同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对的圆心角的一半

②直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

【解题方法1】半径、弦长、弓高、圆心到弦的距离这四个量的关系是只要知道其中的两个就能求出另两个。

【解题方法2】当弦长=R时，弦所对的圆心角=60°, 当弦长=2R时，弦所对的圆心角=90° 当弦长=3R时，弦所对的圆心角=120°，一条弦所对的圆周角中，同侧相等，异侧互补。

1

【圆周角定理1的理解】①同弧所对的圆周角相等；②等弧所对的圆心角相等；③圆周角的度数等于它所对弧所对圆心角的一半；④圆周角的度数等于它所对弧度数的一半；

【常作辅助线2】过圆心向弦作垂线，形成垂径定理的条件，构造直角三角形应用勾股定理进行计算。 【常作辅助线3】利用直径，构造直角。

4.（2008白银）高速公路的隧道和桥梁最多．如图3是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=（ ）

A．5 B．7

C．

D．

73737

B

图

8 图4 图7

5.（2007连云港）如图5，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）

A．2cm

B

C．

D．

6. 已知⊙O的半径为R，弦AB的长也是R，则∠AOB的度数是________．

7.（2008黄石）如图6，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，BAC50，则ADC ． 8. （2010湖北黄石）如图7，⊙O中，OA⊥BC,∠AOB＝60°,则∠ADC＝ . ⌒的度数为320°，则圆周角∠MAN＝___________ 9.（2010 黄冈）如图8，⊙O中，MAN

10. 如图9，在△ABC中，AD⊥BC于D，以AE为直径画圆，经过点B、C，求证：∠BAE=∠CAD 图9 11．(2009年温州)如图10，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙0相切于点A ′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是

知识点3 与圆有关的位置关系 图10 （1）点与圆的位置关系：圆的半径为r ,点到圆心的距离为d

①点在圆内dr②点在圆上内dr③点在圆外dr （2）直线与圆的位置关系圆的半径为r ,直线到圆的距离为d

①直线与圆相交点在圆内dr②直线与圆相切点在圆内dr③直线与圆相离点在圆内

2



dr

（1）圆与圆的位置关系①两圆外离dRr②两圆外切dRr③两圆相交

RrdRr④两圆内切dRr⑤两圆内含0dRr

（2）切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。

（3）切线的判定：经过半径的外端点且垂直于该半径的直线是圆的切线。 （4）切线长定义：从圆外一点作圆的切线，该点到切点的距离叫切线长。

（5）切线长定理：从圆外一点作出圆的两条切线，它们的切线长相等，且该点到圆心的连线平分两切线的夹角。

（6）三角形的内心：是三个角的平分线的交点，它到三边的距离相等。

【解题方法3】证切线的两种方法：①当直线与圆有交点字母时，连接，证垂直②当直线与圆无交点字母时，作垂直，证dr

【解题方法4】求线段的长：把要求的线段放进一个已知一边长的△中，再找一个已知三边长的△，证相似，运用比例线段计算。

【常作辅助线4】连接圆心和切点得垂直。

【常作辅助线5】当直径垂直于圆内一条不是弦的线段时，延长该线段与圆相交，形成直径垂直于弦。 【常作辅助线6】遇三角形的内心时，连接内心和三角形的顶点，形成角平分线。 12．（2006·邵阳市）已知⊙O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP长为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交、相切、相离都有可能

13．（2010 山东淄博）如图11，D是半径为R的⊙O上一点，过点D作⊙O直径AB的延长线于点C，下列四个条件：①AD＝CD；②∠A＝30°；③∠ADC＝120°；④DC＝R．其中,使得BC＝R的有（ ）

A．①② B。①③④ C。②③④ D。①②③④ 14．（2009仙桃）如图12，AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD＝FE． (1)请探究FD与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若⊙O的半径为2，BD＝，求BC的长．【圆苏教版九年级上册数学答案】

C

图CF

B

A O

图12

15．如图13，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D. AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？为什么？

16．已知如图14，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，CE⊥AD，点E为垂足，B的延长线交AB于点F。求证：AC2ABAF

A

图13

3

17．如图15，△ABC中， I为内心，AI交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E，连结BE，试说明：BE=EC=IE。

B

18．（2010湖南长沙）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r12、r24，若两圆相交，则圆心距O1O2可E

图15

能取的值是（ ）．

A、2 B、4 C、6 D、8

知识点4 圆中的计算 （1）弧长公式：l

nR

180

或 S

nR2

（2）扇形面积：S

360

1lR 2

（3）圆锥的侧面积：S侧rl（ｒ指底面圆的半径，l指母线长）

【解题方法5】在扇形中，弧长、半径、圆心角、面积四个量中只要已知两个量就能求出其余两个。 【解题方法6】在圆锥的侧面展开图中，底面圆周长等于扇形弧长。 19．（2006·宿迁市）如图16，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若

圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是

（ ） A．R＝2r

B．R．R＝3r

D．R＝4r

20．一个扇形的圆心角为90°．半径为2，则这个扇形的弧长为______． (结果保留)

21.（2010浙江宁波）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°.

(1)求⊙O的半径；

(2)求图中阴影部分的面积.

图

16

B图17

4

圆苏教版九年级上册数学答案(五)
苏教版九年级上册数学试卷及答案

九年级上数学摸底试卷

没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧。祝你成功！

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。） 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）

2. 如图2，AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1=130°，（A）40° （B）50° （C）130° （D）140° 3. 实数a、b在数轴上的位置如图3所示，则a与b的大小关（A）ab （B）ab （C）ab （D）无法确定

4. 二次函数y(x1)22的最小值是（ ） （A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据

中错误．．

的是（ ） （A）这一天中最高气温是24℃

（B）这一天中最高气温与最低气温的差为（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐（D）这一天中只有14时至24时之间的气

6. 下列运算正确的是（ ）

（A）(mn)2

m2

n2

（B）m

2



1

m2

(m0) （C）m2

n2

(mn)4

（D）(m2)4

m6

7. 下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ） （A）y

1

（1x3

B）yx3

（C）yx3 （D）y

x3

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则∠2=（ ）

系是（ ）

图4，下列说法

16℃ 渐升高 温在逐渐降低

8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） （A）正十边形 （B）正八边形 （C）正六边形 （D）正五边形

9. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图【圆苏教版九年级上册数学答案】

5）所示），则sinθ的值为（ ） （A）

551012

（B） （C） （D） 12131313

ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分

线交BC于点BG=42，则

10. 如图6，在

E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，ΔCEF的周长为（ ）

（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知函数y

2

，当x=1时，y的值是________ x

12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，

9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________

14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：

________________________________

15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，„，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种

规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是______

16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三

视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成

三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

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如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。 证明：四边形DECF是平行四边形。

18. （本小题满分10分）

解方程3x2

x2

19.（本小题满分10分）

先化简，再求值：(a3)(a)a(a6)，其中a

12

20.（本小题满分10分）

如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=23cm， （1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长

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有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。 （1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况； （2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。

22. （本小题满分12分）

如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且（1，2）。

（1）写出点A、B的坐标；

（2）求直线MN所对应的函数关系式； （3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对

图痕迹，不写作法）。

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线段AB的两个点M的坐标是

称图形（保留作

23. （本小题满分12分）

为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。

（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？

（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政

府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？

24.（本小题满分14分）

如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的割为四个小矩形，EF与GH交于点P。 （1）若AG=AE，证明：AF=AH； （2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；

（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。

线段EF、GH分

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圆苏教版九年级上册数学答案(六)
苏教版九年级上册数学《2.圆》应用题及答案汇总（2014-2015年）

　　整理了关于初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.1 圆 同步练习测试试题及答案资源汇总，希望大家提前做好考试的复习准备，欢迎大家下载练习。　　 更多同步练习题及答案资料，加入初中数学教师教研群：372538806（学生勿进！）

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第四章中心对称图形（二）第1课时 圆 课时训练（含答案）	快速组卷
（苏科版九年级上）数学：4.1圆同步练习	快速组卷
数学：5.1圆同步练习（苏科版九年级上）	快速组卷

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