小学五年级数学思维拓展题

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小学五年级数学思维拓展题(一)
五年级下册小学数学思维训练题及答案

五年级下册小学数学思维训练题

1.新民小学133个少先队员担任卫生宣传,把他们分成几个人数相等的小组,有( )

种分法。

2.三根钢筋的长分别是18米、24米、36米。现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余,每段最长可截成( )米。

3.把110个桔子分装在10全篮子里,每个篮子里所装的桔子数正好是10个连续偶数,

是怎样分装的?

4、99个连续的自然数相加,它们的和是奇数还是偶数?( )

99个连续的奇数相加,它们的和是奇数还是偶数? ( )

99个连续的偶数相加的和是奇数还是偶数? ( )

5.四个连续自然数的乘积是3024,这四个数分别是( )。

6.一个长方体沿着高的方向截去2cm,表面积就减少48cm²,剩下的部分成为一个正方

体,求原长方体的体积是( )。

7.已知60 = 2×2×3×5,,知道60除了有因数1以外,还有因数

( )。

8.从2、3、5、7、11这五个数中,任取两个不同的数分别当作一个分数的分子和分母,这样的分数有( )个。

9.把一些橙和柑分装入袋,如果每袋6个橙、5个柑,橙分完了还剩3个柑;如果每袋

8个柑、6个橙,柑分完了还剩18个橙。橙和柑一共有( )个。

10.有一筐苹果每次按2个、3个、4个、5个地数,数到最后都是多一个,如果按每次

数6个,最后篮子里还剩1个。这个篮子里至少有( )个苹果。

11. 一个两位数十位上的数字是个位上数字的3倍,这个两位数减9,则个位上的数字与

十位上的数字相等。这个两位数是( )。

12.计算22+42+62+……+402=( )

13.五年级数学竞赛,小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134,小明

获得的名次( )名,成绩是( )分。

14、把三个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体礼品盒包装在一起,怎样包装用的包装纸最

少?(请画出图)要用( )平方分米的包装纸。

15、把210个零件分装在几个盒子里,要使每个盒子的零件数相等,有( )种装法。

16、迎宾仪仗队由男生48人、女生32人组成,要分成若干小组,每组男、女生人数分

别相等,有( )种分法。每种分法每组有男、女生各几人?

17、7的个位数是7,两个7相乘的积的个位数字是9,3个7相乘的积的个位是3,4个

7相乘的个位数是1,问1985个7相乘的积的个位是( )。

18、某市公共汽车站,一路汽车每5分钟发一次,二路汽车每3分钟发一次,三路汽车

每4分钟发一次,三路的车辆同时出站,问至少再过( )时间三路的车又同时发车。

19、在下列六个数:5、6、12、14、23、29中,划去数( )后,能使其中3个

数的和为另外2个数和的2倍

20、 计算333×16+13×444=( )

21、一块长方形地长36m,宽12m,要在它的四周种树(四角都种),相邻的两棵树之间

的距离相等,相邻两棵树之间的距离是( )米;最少要种( )棵。

22、父亲今年47岁,儿子今年20岁,问( )年以前,父亲的年龄是儿子年龄的4

倍。

23、一个植树小组去栽树,如果每人栽5棵,还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵,就缺

少4棵树苗.问这个小组有( )人;一共有( )棵树苗。

24、 从一个长方体上面截下一个高2厘米的小长方体后正好得到一个正方体。正方体的

表面积比原来长方体的表面积减少了96平方厘米。求原来长方体的表面积( )。

25、 一个两位数,个位上的数是十位上的数的3倍,若把这个十位上的数与个位上的数

对调,那么所得的两位数比原来大54,求原两位数是( )。

26、 学校运来梧桐树100棵用来美化校园环境,每相邻两棵树之间的距离是8米,但因

树林显得较密,要改成12米地间隔,如果第一棵数不动,还有( )棵也不需移动。

11 27、 小林喝了一杯牛奶的,然后加满水,又喝了一杯的,再倒满水后又喝了一杯的431,又加满水,最后把一杯都喝完了。想一想:小林喝的牛奶多,还是水多? 5

28、各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个?

29、在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加,和是1002,求原来的两位数。

30、 一道减法题被减数各位上的数字的和是37,减数各位上的数字的和是25,如果被减

数减去减数所得的差的数字的和是39,那么,在减的过程中有几次退位?【小学五年级数学思维拓展题】

31、甲数和乙数的数字和都能被11整除,这两数相加,和的数字和是6,甲数减乙数,

差最小是几?

【小学五年级数学思维拓展题】

32、把一包小玩具送给几个小朋友,如果送给1个小朋友7件,剩下的玩具其余每人正好

分得3件;如果送给3个小朋友每人3件,剩下的玩具每人正好分得4件。这包玩具有多少件?

33、.五年级有六个班,每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动,剩下的同学相当

于原来4个班的人数,原来每班多少人?

34、陈叔叔骑自行车从甲地到乙地,每小时行10千米,下午1时到达;每小时行15千米,上午11时到达。他想在中午12时到达,每小时应行多少千米?

35、从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路,其中上坡路的路程是下坡路的2倍。一辆汽车从甲地到乙地,行上坡路的速度是下坡路的一半,行1.5小时到达,从乙地返回甲地,要行多少小时?

36、把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加,和是702,求原来的小数。

37、在一个整数的某两个数字间点上小数点后,把得到的小数与原来的整数相加,和是10063.64,原来的整数是几?

38、有四箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个。

苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个?一箱桃多少个?

39、 一次考试,甲乙丙三人平均91分,乙丙丁三人平均89分,甲丁二人平均95分,

甲丁二人各多少分?

40、五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16,这个改动

的数原来是多少?

1、简单的思路就是因式分解133=7*19所以有三种分法133队,每队1人7队,每队19人 19队,每队7人

3、如果平均分,每个篮子里是11个。又因为是连续的偶数,所以5号和6号篮子加起来是22,得5号篮子是10个,6号篮子是12个。依次类推答案:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.

4、1奇数2奇数3偶数

9、第二次分装入袋时,还剩18个橙,也就是说还可以分3袋,也可以说比第一次分装时多了三袋,也就是多了5*3=15个柑,加上剩下的3个柑,总共就有18个,18/(8-5)=6袋(按第二次分,这18个可以分配到6袋中去),所以第二次总共分了6袋,所以橙子的数量为:6*6+18=54个,柑为:8*6=48个,总共为:48+54=102个

11、十位上的数字是个位上的数字的3倍。,可能是93、62、31 这个两位数减9,则个位上的数字与十位上的数字相等。93- 9 = 84 62 - 9 = 53 31- 9 = 22 结论:这个两位数是 31

12、an=a1+(n-1)d <br>402=22+(n-1)x20<br>n=20<br>Sn=(a1+an)n/2=(22+402)20/2=4240

小学五年级数学思维拓展题(二)
五年级数学思维训练题与答案集锦

五年级数学思维训练100题及解答

1. 765×213÷27+765×327÷27

解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)

=9000+9000+…….+9000 (500个9000)

=4500000

3.19981999×19991998-19981998×19991999

解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4.(873×477-198)÷(476×874+199)

解:873×477-198=476×874+199

因此原式=1

5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+„+2×1

解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+„

+3×(4-2)+2×1

=(1999+1997+„+3+1)×2=2000000。

6.297+293+289+„+209

解:(209+297)*23/2=5819

7.计算:

解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*„*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*„*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.

解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4

9. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解: 7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。

解:28×3+33×5-30×7=39。

11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数?

解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。

12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分? 解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)

解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。

14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份)

所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)

因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。

15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?

解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了

74×6-70×5=94(个)。

16. 甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜?

解:快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。

17. 轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?

解:轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天。

18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?

解:因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说,小强第二次比第一次少走4分。由

(70×4)÷(90-70)=14(分)

可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距

(52+70)×18=2196(米)。

19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原定速度前进,则

4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?

解:每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)

20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇。

设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑(x+2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。

21. 甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的

1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?

解:9∶24。解:甲车到达C站时,乙车还需16-5=11(时)才能到达C站。乙车行11时的路程,两车相遇需11÷(1+1.5)=4.4(时)=4时24分,所以相遇时刻是9∶24。

22. 一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?

解:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为11

23. 甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙。问:两人每秒各跑多少米?

解:甲乙速度差为10/5=2

速度比为(4+2):4=6:4

所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。

24.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。问:

(1) A, B相距多少米?

(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?

解:解:(1)乙跑最后20米时,丙跑了40-24=16

(米),丙的速度【小学五年级数学思维拓展题】【小学五年级数学思维拓展题】

25. 在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?

解:设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差=追及距离”,可列方程

10(a-b)=20(a-3b),

解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分,由每隔

10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车。

26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?

解:狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。

27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过。问:

(1)火车速度是甲的速度的几倍?

(2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?

解:(1)设火车速度为a米/秒,行人速度为b

米/秒,则由火车的

行人速度的11倍;

(2)从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需

1350×11=1485(秒),因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需(1485-135)÷2=675(秒)。

28. 辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提前1时到

达;如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%,那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。

小学五年级数学思维拓展题(三)
五年级数学思维拓展训练

五年级思维拓展训练

2010.10.12

【小学五年级数学思维拓展题】

一、简便计算

3.631.443.96.4 18222.2666.6

19.58662291.26 0.10.30.90110.130.970.99

二、解方程

25.2x3 = 6.34 1.28x =0.32

5.6x = 17.28 - 4x 7.933x36

98 - 4x = 60 (10 - 7.5)x = 0.1258

三、应用题

1、有四个连续偶数的和是140,这4个偶数分别是多少?

2、有糖果若干粒,若分给9个小孩,则余8粒;若分给11个小孩,则欠1粒;若分给3个小孩,则余2粒;问糖果最少是多少?

3、一盒子中有不多于200粒糖。如果分别以2粒、3粒、4粒或6粒的方式取出糖,盒内总是剩下1粒,但每次以11粒的方式取出糖,则刚好取完,问盒子中共有多少粒糖?

4、某个班的全体学生进行了短跑、游泳、篮球三个项目的测试,有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀,其余每人至少有一个项目达到优秀,这部分达到优秀的项目、人数如下表

小学五年级数学思维拓展题(四)
人教版小学五年级上数学思维训练题

五上思维训练题(一)

班级: 姓名:

一、用简便方法计算下面各题

7.69×101 0.125×72 11×40+8×11+39×48

9.8 +99×9.8 46×0.33+54×0.33 1.25×88

4.65×32+2.5×46.5+0.465×430 0.9999×1.3-0.1111×2.7

二、已知:2.5ׄ×2.5×0.4ׄ×,求:a×b

三、已知:„,„,

个0

【小学五年级数学思维拓展题】

求:a+b , a×b

四、五年级一班48个同学集体合影。定价是24.5元,给4张相片。另外加印

是每张2.3元。全班每人一张,再送给班主任和科任教师5张,一共要付多少

元?

五、甲、乙两数的差及商都等于6,那么甲、乙两数的和等于多少?

六、一只渔船顺水每小时航行6千米,逆水每小时航行4千米,这只船在静水中的速度和水流速度各是多少?

七、甲、乙、丙三个人去钓鱼,已知甲比乙多钓6条,丙钓的鱼是甲的2倍,比乙多钓22条,他们一共钓了多少鱼?

八、从一块正方形土地中,划出一块宽为1米的长方形土地 (如图),剩下的长方形土地面积是15.75平方米,求划出的长方形土地的面积。

九、五个裁判给一名体操运动员评分。去掉一个最高分和一个最低分,平均得

9.58分;如果只去掉一个最高分,平均得9.46分;如果只去掉一个最低分,平均得9.66分。求最高分和最低分。

十、王老师买了同样的4枝钢笔和9枝圆珠笔共付出24元,已知买2枝钢笔的钱可买3枝圆珠笔,两种笔各多少元一枝?

五上思维训练题(二)

班级: 姓名:

一、用简便方法计算下面各题

1998×19991999-1999×19981998 1999×0.72+19.99×28

3.3×6.3×0.6÷(0.21×1.1×0.2) 99999×7+11111×37

(1.25×728+12.5×27.2-0.125×7500 ) ×8 8.88×1.25×9+0.1

二、已知甲乙两数之和是2002,且甲数除以乙数商4余2,则甲乙两数的差是多少?

三、有一列数:19、22、25、28„请问这列数前99个数(从19开始起)的总和是多少?

四、当A为何值时,下面等式成立:

2.6×1.5+A×1.5+0.15×34=76×0.15

五、有两列火车,一列长130米,每秒行23米,另一列车长250米,每秒行15米,现在两车相向而行,问从相遇到离开需要几秒钟?

六、6只鸡和8只小羊共重78千克,已知5只鸡的重量等于2只小羊的重量。求每只鸡和每只小羊的重量。

七、二小买来故事书、科技书、文艺书共456本。其中科技书是故事书的1.2倍,文艺书比科技书多31本。三种书各买了多少本?

八、如图,大正方形面积比小正方形面积多24平方米,求小正方形的面积是多少?

2米

九、5包科技书和7包故事书共620本;买同样的6包科技书和3包故事书共420本。每包科技书多还是每包故事书多?多多少本?

十、有自然数A、B、C,A和B的和是86,B加C的和是120,A加C的和是110。那么A、B、C各是多少?

十一、A,B两城相距240千米,一辆汽车原计划用6小时从A城开往B城,汽车行驶了一半路程,因故在途中停留了30分钟,如果按原定时间到达B城,汽车在后半段路程每小时应加快多少千米?

五上思维训练题(三)

班级: 姓名:

一、用简便方法计算下面各题

2005+200.5+20.05+2.005 1400÷25÷8 + 350÷4÷125

(0.75×42.7+57.3-0.573×25)÷3×7972 33333×66666+99999×77778

二、甲乙两数的和是128.7,如果甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,甲乙两数各是多少?

三、小丽在计算3.6除以一个数时,由于把商的小数点向右多点了一位,结果得24.这道题的除数是多少?

四、一个两层书架,上层放的书是下层的2.5倍,如果从上层取60本放入下层,则两层书本数相等。上层原来放书多少本?

五、小红用27.2元正好可以买5千克苹果和4千克桔子,结果她把买的数量给颠倒了,就剩下0.4元,那么桔子每千克多少元?

六、国庆节,爸爸妈妈带兰兰去公园玩,买门票共用去10.5元。已知一张大人票价与3个小孩的票价相等,问一张大人票多少元?

小学五年级数学思维拓展题(五)
人教版五年级上册数学思维训练100题及解答

人教版五年级数学思维训练100题及解答(全)

1. 765×213÷27+765×327÷27

解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000)

=4500000

3.19981999×19991998-19981998×19991999

解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4.(873×477-198)÷(476×874+199)

解:873×477-198=476×874+199

因此原式=1

5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+„+2×1

解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+„

+3×(4-2)+2×1

=(1999+1997+„+3+1)×2=2000000。

6.297+293+289+„+209

解:(209+297)*23/2=5819

7.计算:

解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)

*„*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*„*(98/99)

=50*(1/99)=50/99 8.

解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4

9. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解: 7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。

解:28×3+33×5-30×7=39。

11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数?

解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。

12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?

解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)

解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。

14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份)

所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)

因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。

15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?

解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了

74×6-70×5=94(个)。

16. 甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜?

解:快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。

17. 轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?

解:轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天。

18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?

解:因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说,小强第二次比第一次少走4分。由

(70×4)÷(90-70)=14(分)

可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距 (52+70)×18=2196(米)。

19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原定

速度前进,则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?

解:每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)

20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇。

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