2015高一数学期末试卷

【www.guakaob.com--一年级】

2015高一数学期末试卷(一)
2014--2015高一期末数学试题

2014-2015学年第一学期高一年级期末数学试卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．全集U1,2,3,4,0，A1,2,0,B3,4,0，则CUAB（ ） A. 0 B. 3,4 C. 1,2 D.  2. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A. f

x

1

，则（ ） 3

A．bca B．bac C．abc D．cab 8．在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为（ ）

113111

A. ,0 B. 0, C. , D. ,

424442

7. 若a2，blog3，cln

0.5

gxx B. fxx,gxx

x

2

9、设f(x)ax2bx2是定义在1a,2上的偶函数，则f(x)的值域是（ ） A．[10,2] B．[12,0] C．[12,2] D．与a,b有关，不能确定 10、函数f(x)1e的图象大致是 （ ）

A B C D

x



C. f

xg

xfxx, gx

x12e,x2,

3．设f(x)，则f[f(2)]的值为（ ） 2

log3(x1),x2,

x1,x1

x1,x1

A．0 B．1 C．2 D．3

4、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为

侧视图

11、如图，长方体ABCDA1

B1C1D1中，AA1，AB，1AB2，AD1，E,F,G分别是DD

CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为( )

A．30



B．45



C．60



D．90



俯视图

A．

．

．

．

5、已知两条直线m的是（ ） ，n，两个平面，．下面四个命题中不正确．．．A． n,//,m,nm B．∥，m∥n，m⊥n⊥； C． m,mn,n D．m∥n，m∥n∥； 6、函数yf(x)的定义域为[1,5]，则函数yf(2x1)的定义域是（ ） A．[1,5] B．[2,10] C．[1,9] D．[1,3]



(a2)x1,x1, 12. 已知函f(x)若f(x)在(,)上单调递增，则实数a的取值范围为x1logax,

（ ）A．(1,2) B． (2,3) C．(2,3]

D． (2,)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、设f(x2)是奇函数，且x(0,2)时，f(x)2x，则f(3.5)_________.

O的体积为，则球心O到正方体的一个面ABCD14、若正方体ABCDA1BC11D1的外接球

的距离为 ．

15、设f(x)lg(101)ax是偶函数，g(x)

x

4b

是奇函数，那么ab的值为 2

16、下面给出五个命题：

① 已知平面//平面，AB,CD是夹在,间的线段，若AB//CD，则ABCD； ② a,b是异面直线，b,c是异面直线，则a,c一定是异面直线； ③ 三棱锥的四个面可以都是直角三角形。

④ 平面//平面，P，PQ//，则PQ；

⑤ 三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直； 其中正确的命题编号是 ．（写出所有正确命题的编号）

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、(本题满分10分)已知函数f

x的值域为集合B,UR. (Ｉ) 求 (CUA)B；

(II)若Cx|ax2a1且CB,求实数a的取值范围,

20、 (本题满分12分) 某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2008年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f(x) (万件)之间的关系如下表所示：

若f(x)近似符合以下三种函数模型之一：f(x)axb,f(x)2xa,f(x)log1xa．

2

1

A，函数gx1x02

x

（I）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取08年和10年的数据求出相应的解析

式；（II ）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2014年的年产量比预计减少30％，试根据所建立的函数模型，确定2014年的年产量． 21、（本小题满分１２分）如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°。 （I）求证：平面MAP⊥平面SAC。

（II）求二面角M—AC—B的平面角的余弦值；

22．(本题满分12分)已知函数f(x)lg(33)， (I)求函数f(x)的定义域和值域；

x

(II )设函数hxf(x)lg33，若不等式hxt无解，求实数t的取值范围．

1

1,x0

18、（本小题满分１２分）已知aR,函数fxx.

a1x1,x0

（Ｉ）证明：函数fx在0，上单调递增； （II）求函数fx的零点．

19、（本小题满分１２分）如图,ABC是边长为2的正三角形. 若AE1,AE平面ABC, 平面BCD平面ABC,BDCD ,且BDCD. （Ⅰ）求证：AE//平面BCD； （Ⅱ）求证：平面BDE平面CDE。

x



2015高一数学期末试卷(二)
2014—2015学年度高一数学期中考试试卷及答案

郧西县第二中学期中考试试卷 学科：高一数学 命题人： 廖德福 审核人：赵洪斌 审核领导： 印数： 740

2014—2015学年度高一数学期中考试试卷及答案

(x3)(x5)

，y2x5；

x3

⑴y1

（考试时间：150分钟）

一、 选择题（105分）

1． 下列四个集合中，是空集的是（ ）

A． {x|x33} B． {(x,y)|y2x2,x,yR} C． {x|x20} D． {x|x2x10,xR} 2． 下面有四个命题：

（1）集合N中最小的数是1；

（2）若a不属于N，则a属于N； （3）若aN,bN,则ab的最小值为2； （4）x212x的解可表示为1,1；

其中正确命题的个数为（ ）【2015高一数学期末试卷】

A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 3． 若集合Ma,b,c中的元素是△ABC的三边长， 则△ABC一定不是（ ）

A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰三角形

4． 若偶函数f(x)在,1上是增函数，则下列关系式中成立的是（ A． f(3

2

)f(1)f(2)

B． f(1)f(3

2

)f(2)

C． f(2)f(1)f(3

2

)

D． f(2)f(3

2

)f(1)

5． 下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（ ） A． yx B． y3x

C． y

1

D．

yx2x

4 6． 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（

）

⑵y1x1x1，y2x1)(x1)；

⑶f(x)x，g(x)x2；

⑷f(x)F(x) ⑸f1(x)(2x5)2，f2(x)2x5．

A． ⑴、⑵ B． ⑵、⑶ C． ⑷ D． ⑶、⑸ 7 . 以下说法正确的是( ).

A.正数的n次方根是正数 B.负数的n次方根是负数

C.0的n次方根是0(其中n>1且n∈N*) D.负数没有n次方根

8. 若n<m<0,则-等于( ).

A.2m

B.2n

C.-2m D.-

2n

x2(x1)9． 已知f(x)

x2(1x2)，若f(x)3，则x的值是（ ）



2x(x2)A． 1 B． 1或

32 C．【2015高一数学期末试卷】

1，3

2

或 D．

10． 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）

二、 填空题（75分）

1. 计算:32(2

1027

)0.52=.

）

2． 若集合Ax|x6,xN，B{x|x是非质数}，CAB，则C的

4． 判断下列函数的奇偶性（12分）

非空子集的个数为 ．

3． 若集合Ax|3x7，Bx|2x10，则AB_____________． 4． 设非空集合A{x3x2},B{x2k1x2k1},且AB， 则实数k的取值范围是 ．

5． 函数yx2

x24

的定义域．

6．指数函数y＝f(x)的图象过点(－1，1

2，则f[f(2)]＝________.

7． 若函数f(x)(k23k2)xb在R上是减函数，则k的取值范围为__________．

三、解答题（65分）

1. 已知x+y=12,xy=9,且x<y,求:(1)+

; (2)

-; (3)x-y.（12分）

2

．求函数

f(x）的定义域．

（10分）

3. 已知函数y=错误！未找到引用源。(a>0,且a≠1)在[0,2]上有最小值8,求实数a的值.（10分）

（1

）f(x) （2）f(x)0,x6,2

2,6

5. 设f(x)=,若0<a≤1,求

f(aa)的值. （11分）

131

6. （1）.（1）计算：0.064

3

(1

8

)01640.252

（2）. 若10x=3,10y=4,计算102x-y的值（10分）

—————————————————装——————————————订—————————————线——————————————————

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郧西县第二中学期中考试试卷 学科：高一数学 命题人： 廖德福 审核人：赵洪斌 审核领导： 印数： 740

参考答案

一、选择题

=-6

.

2. {x

x1}

1. D 选项A所代表的集合是0并非空集，选项B所代表的集合是(0,0) 2. A （1）最小的数应该是 ，（2）反例： ，但（3）当 ,（4）元素的互异性 3. D 元素的互异性

；

4. D f(2)f(2),2

3

2

1 5. A y3x在R上递减，y1

在(0,)上递减， yx2x

4在(0,)上递减，

6. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相

同；（5）定义域不同； 7. C 正数的偶次方根中有负数,

A错,负数的奇次方根是负数,偶次方根不存在,所以B、D错. 8. C 原式=

-=|m+n|-|m-n|,∵n<m<0,∴m+n<0,m-n>0,∴原式

=-(m+n)-(m-n)=-2m.

9. D 该分段函数的三段各自的值域为,1,0,4,4,，而30,4

∴f(x)x23,x而1x2,∴ x

10. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！

二、填空题

1．

92

9

2. 15 3. Bx|2x10

4. [-1, 1

2

] 5. {xx2} 6. 16 7. (1,2)

三、 解答题

解析】(1)(

+)2=x+y+2=18,

∴+=3

.

(2)(-)2=x+y-2=6, 又x<y,∴-=-

.

(3)x-y=()2-()2=(+)(-) =3

×(-)=-3×××

3. 【解析】令u(x)=x2-

3x+3=(x-错误！未找到引用源。)2+错误！未找到引用源。, 当x∈[0,2]时,u(x)max=u(0)=3;u(x)

min=u(错误！未找到引用源。)=错误！未找到引用源。. 当a>1时,ymin=错误！未找到引用源。=8,解得a=16; 当0<a<1时,ymin=a3=8,解得a=2(舍去). 因此a=16.

f(x)4. 解：（1）定义域为

1,0

0,1x22x，则，

∵f(x)f(x)f(x)

∴

为奇函数． （2）∵f(x)f(x)且f(x)f(x)∴f(x)既是奇函数又是偶函数． 5.

1

a

a 6. (1) 10. (2)

【解析】∵10x

=3,∴102x

=9, ∴10

2x-y

==.

2015高一数学期末试卷(三)
2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题含解析

2014-2015学年第一学期高一期末考试数学试题

说明：1．本卷共有三个大题，21个小题，全卷满分150分,考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（ ） A．{1，3，4}, B．{3，4}, C．{3}, D．{4} 2．一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ） A．球, B．三棱锥, C．正方体, D．圆柱 3．若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（ ） A．1：2, B．1：4, C．1：8, D．1：16

4．已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（ ） A．相切, B．相交, C．相离, D．不确定

5．在下列命题中，不是公理的是（ ） A．平行于同一个平面的两个平面平行

B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面

C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内 D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

6．由表格中的数据可以判定方程exx20的一个零点所在的区间是(k,k1)(kZ)， 则k的值为

A．-1 7．若函数y()

B．0

D．2

C．1

12

x

m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是

A．m1 B．1m0 C．m1 D．0m1 8．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数, 且在区间[0,)单调递增．若实数a满足f(log2a)f(log)2f(1), 则a的取值范围是 1a

2

1 A．0,

2

B．(0,2] C．[1,2]

1

D．,2

2

9．若定义在区间[-2015，2015]上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[-2015，2015]，都有f（x1+x2）

=f（x1）+f（x2）-2014，且x＞0时，有f（x）＞2014，f（x）的最大值、最小值分别为M，N，则M+N

的值为（ ）

A．2014 B．2015 C．4028 D．4030

10．一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，M、N分别为A1B、B1C1的中点．

下列结论中正确的个数有

①直线MN与AC1 相交． ② MNBC． ③MN//平面ACC1A1． ④三棱锥NA1BC的体积为VNA1BC

A．4个

13

a． 6

C．2个

D．1个

B．3个

二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分．请将正确答案填在答题卷相应位置．） 11

．函数ylog2(x1)的定义域为___________．

12．在z轴上与点A(4,1,7)和点B(3,5,2)等距离的点C的坐标为 ． 13

．已知集合A{(x,y)y，B{(x,y)yxm}，且AB，则实数

m的取值范围是_______________．

3x3,x1

1

14．已知函数f(x)logx,0x1，则满足不等式f(m)f()的实数m的取值范围

193

为 ． 15．下列四个命题：

其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）．

三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分12分）

设全集为UR，集合A(,3][6,)，Bx|log2(x2)4． （1）求如图阴影部分表示的集合；

（2）已知Cx|x2a且xa1，若CB，求实数a的取值范围．

17．（本小题满分12分）

已知直线l1：axby10，（a,b不同时为0），l2：(a2)xya0， （1）若b0且l1l2，求实数a的值；

（2）当b3且l1//l2时，求直线l1与l2之间的距离．

18．（本小题满分12分）

已知幂函数f(x)(2mm2)x（1）求f(x)的解析式；

（2）若函数yf(x)2(a1)x1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．

2

m1

为偶函数．

19．（本小题满分12分）

2015高一数学期末试卷(四)
2014--2015年西城区高一数学期末试题及答案

北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷

高一数学 2015.1

试卷满分：150分 考试时间：120分钟

A卷 [必修 模块4] 本卷满分：100分

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的.

1．已知(0,2π)，且sin0，cos0，则角的取值范围是（ ） （A）(0,)

π2

（B）(,π)

π2

（C）(π,

3π) 2

（D）(

3π

,2π) 2

2．已知向量a(2,8)，b(4,2)．若c2ab，则向量c（ ） （A）(0,18)

（B）(12,12)

（C）(8,14)

（D）(4,20)

3．已知角的终边经过点P(3,4)，那么sin（ ） （A）

3 5

（B）

3 4

（C）

3 4

（D）

4 5

4．已知函数ysinx和ycosx在区间M上都是增函数，那么区间M可以是（ ） （A）(0,)

π2

（B）(,π)

π2

（C）(π,

3π) 2

（D）(

3π

,2π) 2

5．在△ABC中，D是BC的中点，则ABAC（ ） （A）2AD

（B）2DA

（C）2BD

（D）2DB

6．下列函数中，偶函数是（ ） （A）f(x)sin(x) （C）f(x)sin(

7．为得到函数ycos(x

（B）f(x)tan(x) （D）f(x)cos(



x) 2

x) 2

π

)的图象，只需将函数ycosx的图象（ ） 6

π

个单位 3π

（C）向左平移个单位

6

（A）向左平移

π

个单位 3π

（D）向右平移个单位

6

（B）向右平移

8．如图，在矩形ABCD中，AB

2，BC， E是CD 的中点，那么AEDC（ ） （A）4

2

（B）2

（C

（D）1【2015高一数学期末试卷】

9．函数ysinx的最小正周期为（ ） （A）2

（B）

（C）

π 2

（D）

π 4

10．已知向量a

(1,sin)，b(cos，其中R，则|ab|的最大值是（ ） （A）4

（B）3

（C）2

（D）1

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 11．若(0,)，且与角

5

终边相同，则_____． 3

12．若向量a(1,2)与向量b(,1)共线，则实数_____． 13．已知是第二象限的角，且sin

5

，则cos_____． 13

b(2,1)，c(1,1)．14． 已知向量a(1,3)，若ca+b(,R)，则

15．函数f(x)(sinxcosx)的最大值是_____．

16．关于函数f(x)sin(2x)(xR)，给出下列三个结论：

① 函数f(x)的图象与g(x)cos(2x② 函数f(x)的图象关于点(

2



_____． 

6

2

)的图象重合； 3



,0)对称； 12



③ 函数f(x)的图象关于直线x对称．

3

其中，全部正确结论的序号是_____．

三、解答题：本大题共3小题，共36分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）

已知tan2，且(,)． （Ⅰ）求tan(

2

π

)的值； 4

（Ⅱ）求sin2的值．

18．（本小题满分12分）

已知向量a

(cos,sin)，b(,（Ⅰ）证明：向量ab与ab垂直； （Ⅱ）当|2ab||a2b|时，求角．

19．（本小题满分12分）

已知函数f(x)sin2xx1． （Ⅰ）求f(x)的单调递减区间；

（Ⅱ）若对于任意x[,]，都有f(x)m2成立，求实数m的取值范围．

1，其中是锐角． 22

ππ42

B卷 [学期综合] 本卷满分：50分

一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 把答案填在题中横线上. 1．函数y

1

的定义域是_____． lgx

2．若幂函数yx的图象过点(4,2)，则_____． 3．2log62log69_____． 4．函数f(x)

x1,

2

x0,

x4,x0,

的零点是_____．

5．设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0,)上是减函数．若f(2m1)f(m)，则实数m的取值范围是_____．

二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 6．（本小题满分10分）

已知全集UR，集合P{x|x(x2)0}，M{x|ax2a6}． （Ⅰ）求集合ðUP；

（Ⅱ）若ðUPM，求实数a的取值范围．

7．（本小题满分10分）

已知函数f(x)(x2)(xa)，其中aR. （Ⅰ）若f(x)的图象关于直线x1对称，求a的值； （Ⅱ）求f(x)在区间[0,1]上的最小值．

8．（本小题满分10分）

已知函数f(x)a2xb3x，其中a,b为常数． （Ⅰ）若ab0，判断f(x)的单调性，并加以证明； （Ⅱ）若ab0，解不等式：f(x1)f(x)．

北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷

2015高一数学期末试卷(五)
2014-2015学年度高一数学综合测试题及答案

2015年高一数学综合测试题

一．选择题（每小题4分，共40分）

1．已知a＝(cos 40°，sin 40°)，b＝(sin 20°，cos 20°)，则a·b等于 (

)

312

A．1 B.2 C.2 D.2

2．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 ( )

A．①②

B．①③ C．①④ D．②④ →→

3．已知△ABC中，AB＝a，AC＝b，若a·b<0，则△ABC是 ( A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．任意三角形新| 课 | 标|第 |一| 网

4． 如图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：(主)视图、

俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是 ( )

A．3 B．2 C．1 D．0

5．若向量a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)满足条件(8a－bx等于 ( ) A．6 B．5 C．4 D6．下列结论正确的是

( ) A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B

C D．圆锥的顶点与底面圆

7( )

8.a＝(m，n)，b＝(p，q)，令a⊙b＝mq－np，下面说法错误的是 ( )

A．若a与ba⊙b＝0 B．a⊙b＝b⊙aw W w .x K b 1.c o M C．对任意的λ∈R，有(λa)⊙b＝λ(a⊙b) D．(a⊙b)2＋(a·b)2＝|a|2|b|2

9. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于 ( )

2A.42 B．22a2 C.2a2 D.3a2

→→→→

10. O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：OP＝OA＋λ(AB＋AC)，λ∈(0，＋∞)，则直线AP一定通过△ABC的 ( )

A．外心 B．内心 `C．重心 D．垂心

二．填空题（每小题5分，共20分）

11．已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则|a－b|＝________.

12．给出下列命题：①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截

面之间的部分是棱台；③存在每个面都是直角三角形的四面体；；④棱台的侧棱延长后交于一点．其中正确命题的序号是_____.

13．已知向量a＝(sin x，cos x)，向量b＝(13)，则|a＋b|的最大值是________.

14．已知正三角形ABC的边长为a，则△ABC的水平放置直观图△A′B′C′的面积为________． 三．解答题（共4小题，满分40分） 15．（9分）画出下列几何体的三视图．

16．（9分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1，－2)、B(2,3)、C(－2，－1)．

(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；

→→→

（2）设实数t满足(AB－tOC)·OC＝0，求t的值． 17．（10分）如图是一个几何体的正视图和俯视图．

(1)

(2)18．（12，C(3cos α，3sin α)．

（1）若α

→（2）若AC

答案

一 选择题：（每小题4分，共40分）

二填空题：（每小题5分，共20分）

11：3 12：③④ 13： 3 14三 解答题（共40分）

15．（9分）解 图(1)图④、⑤、⑥.

(4分)

(9分)

→＝(3,5)， 新 课 标 第 17．（9分）方法一 由题意知AB

一 网

→＝(－1,1)， AC

→＋AC→＝(2,6)，AB→－AC→＝(4,4) 则AB

所以ABACABAC＝2.

故所求的两条对角线的长分别为210、42.(4分)

方法二 设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则E为B、C的中点，E(0,1)，又E(0,1)为A、D的中点，所以D(1,4)．

故所求的两条对角线的长分别为 BC＝42，AD＝210.(4分)

→＝(－2，－1)， （2）由题设知：OC

→－tOC→＝(3＋2t,5＋t)． AB

→－tOC→)·→＝0，得： 由(ABOC

(3＋2t,5＋t)·(－2，－1)＝0，

11

从而5t＝－11，所以t＝－5分) 17．（10分）解 (1)(3分) (2)

侧视图(如图)

分)

其中ABBC＝3a，

132

ADS＝23a2. (10分)

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