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2014~2015学年第一学期考试
八年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1、在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（ ）
A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；
②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等；
④有两边对应相等的两个三角形全等. Www.12999.com A．4个 B、3个
C、2个 D、1个
3、已知△ABC≌△DEF，∠A=80
°，∠E=40°，则∠F等于 （ ） A、
80° B、40° C、 120° D、 60°
4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°
5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可 ）
A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、
10:02
A以推断这时的实际时间是（
6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B、90° C、100° D、60°
7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）
A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 8、已知
x2=0，求yx的值（ ）
A、-1 B、-2 C、1 D、2
9、如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（ ）
A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm
10、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、2cm ² B、4cm² C、6cm²
A
A
2
E 第9题图
D
C
DC
第10题图 第14题图
D
C
二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若x1x(xy)2，则14、如图，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为＿＿ .
15、如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= . 三、作图题（6分）
16、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
•B
•A
四、求下列x的值（8分）【2015年八年级期末试卷】
17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²
五、解答题（5分）
19、已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，求 (a+b)2012的值。
六、证明题（共32分）
E
C
20、（6分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.
求证：△EAD≌△CAB．
B
21、(7分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。
求证：BF=2CF。
22、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。
E
C
23、（10分）（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。
（2）如图(2)如果点P沿着底
边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。
…
…………………………装………………………订…………………………线………………………
2014~2015学年第一学期八年级考试答案
一、选择题(每题3分，共30分)
C C D D B A B C B C 二、填空题（每题3分，共15分）
11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45° 三、作图题（共6分）
16、（1）如图点P即为满足要求的点…………………3分 （2）如图点Q即为满足要求的点…………………3分
B
A
Q
P
四、求下列x的值（8分）Www.12999.com
-17、解：x³=27………………………………2分
- x= 3
…………………………………2分
2014-2015上册期末考试
八年级数学试题
一、选择题：
1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。 A.1 B2 C.3 D.4
-2
2.与3相等的是（ ）
11
B.C.9D.-9 99
1
3.当分式有意义时，x的取值范围是（ ）
x2
A.
A.x＜2 B.x＞2 C.x≠2 D.x≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）
A.1，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（ ）
A.a2a3a B.aaa C. a3
2
3
2
3
6
2
a6 D.a6a2a3
6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9
7.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。
65 -5-6
A.2.5×10 B.2.5×10C.2.5×10 D.2.5×10
8.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。 A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 9.把多项式x2xx分解因式结果正确的是（ ）
A.x(x1) B.x(x1) C.x(x2x) D.x(x1)(x1) 10.多项式2x(x2)2x中，一定含下列哪个因式（ ）。
A.2x+1 B.x（x+1）C.x（x-2x） D.x（x-1） 11.如图，在△ABC中，∠BAC=110°，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ） A.20° B.40° C.50° D.60°
2
2
32
222
12.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为（ ）
A.0.8 B.1 C .1.5 D.4.2
13.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ）
A.12 B.10 C.8 D.6
14. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形，剩余
2
部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（ ）cm.
A．2a25a B.3a+15 C．（6a+9） D．（6a+15）
15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为（ ）。
A.
20x1020x1020x1020x10
15 B.15 C.15 D.15
x4x4x4x4
二．解答题：
16.计算：4(x1)2(2x5)(2x5)
17.如图，设图中每个小正方形的边长为1，
（1）请画出△ABC关于y轴对称图形△A’B’C’,其中ABC的对称点分别为A’B’C’) (2)直接写出A’B’C’的坐标：A’B’C’
18.先化简再求值(
19.解分式方程：
1112m
)2，其中m=。
2m3m3m6m9
x3
1 x1(x1)(x2)
20.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE;
(1)求证：△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°，求∠B的度数。
21.如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示） （2）若2ab7，且熬吧，求图2中的空白正方形的面积。 （3）观察图2，用等式表示出(2ab)2，ab和(2ab)2的数量关系。
22.如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F. (1)求证：FB=FD;
(2)如图2，连接AE，求证：AE∥BD;
(3)如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD。
23.如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H， （1）求∠ACB的度数； （2）HE=
1AF 2
A
24.陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨。
（1）求2013年这种特产的总产量；
（2）该农场2012年有职工a人。2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩。求2012年的职工人数a与种植面积y。
期末考试参考答案及评分标准
八年级数学
二．解答题（计75分） 16．（6分）
解：原式=4（x2+2x+1）－（4x2－25）………………3分 =4 x2+8x+4－4x2＋25………………5分 =8x＋29；………………6分
17. （6分）
解：（1）如图………………3分 （2）A′（1，3 ），
B′（ 2，1），
C′（ －2 ，－2 ）；………………6分
18. （7分）
m＋3m－3(m－3)2
解：原式=[＋ ]×………………3分
2m(m－3) (m＋3)(m－3) (m＋3)(m－3)2m
= ×………………5分
2m(m－3) (m＋3)=
m－3
.………………6分 m＋3
2
111525
当m= 时，原式=－3）÷（ ＋3）=－ = － .………………7分
222277
19．（7分）
解：x（x＋2）－3=（x－1）（x＋2）. ………………3分 x2＋2x－3= x2＋x－2. ………………4分 x=1. ………………5分 检验：当x=1时，（x－1）（x＋2）=0，所以x=1不是原分式方程的解. ………………6分
所以，原分式方程无解. ………………7分 20．（8分）
（1）证明：∵C是线段AB的中点， ∴AC=BC，……………1分 ∵CD平分∠ACE，
∴∠ACD=∠DCE，……………2分 ∵CE平分∠BCD， ∴∠BCE=∠DCE，
∴∠ACD=∠BCE，……………3分【2015年八年级期末试卷】
在△ACD和△BCE中，
AC=BC，
∠ACD＝∠BCE， DC＝EC，
∴△ACD≌△BCE（SAS），……………5分
（2）∵∠ACD＝∠BCE=∠DCE，且∠ACD＋∠BCE＋∠DCE=180°， ∴∠BCE=60°，……………6分 ∵△ACD≌△BCE，
2015年上学期 八年级期末数学试卷
一、选择题
2．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角等于（ ） A、80° B、50° C、20° D、20°或80°
3．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A． （－2 ，1 ） B． （ 2 ，1 ） C． （－2 ，－1） D． （2 ，－1）
x21
4．若分式 的值为0，则x的值为（ ）
x1
A．1 B．－1 C．0 D． 1 5．下列计算正确的是（ ）
A．x4·x4x
16 B．(a3)2a5 C．(ab2)3ab6 D．a2a3a
6.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为（ ） A.0.8 B.1 C .1.5 D.4.2
7．（4分）（2014•龙岩）某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（ ） A．B． ﹣=2 ﹣=2 C．
﹣
=2
D．
=
8．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( ) A．45 B．55 C．60 D．75
9.把多项式x2xx分解因式结果正确的是（ ）
A.x(x1)2 B.x(x1)2 C.x(x22x) D.x(x1)(x1)
10．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（ ）
3
2
11．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1)），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A．a2b2(ab)2 B．(ab)2a22abb2
C．(ab)2a22abb2 D．a2b2(ab)(ab)
12．如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC，上的点，若AB=AC，
图（1） 图（2）
AD=AE，则 （ ）
A．当∠B为定值时，∠CDE为定值 B．当∠α为定值时，∠CDE为定值
C．当∠β为定值时，∠CDE为定值 D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值
βγ
B D
第12题
二、填空题：
13.一个多边形每个外角都是内角的三分之一，这个多边形的边数是. 14．分解因式：3x26x3
15．已知二次三项式2x3xk有一个因式是(2x5)，则k的值为______________
16如图，在Rt△ABC中，∠ACB90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长 BC到点F，使CF
1
BC .若AB10，则EF的长是. 2
2
17．若关于x的方程
2
﹣1=0有增根，则a的值为
b
18．计算：ab
a
2
2
19．如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF.
(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；
(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________。 第8题图 20..已知a2ab5,abb22,那么ab
20．为了求1+2+2+2+…+2的值，可令S=1+2+2+2+…+2，则2S=2+2+2+2+…+2，因此2S﹣S=2
10123100101232014
﹣1，所以S=2﹣1，即1+2+2+2+…+2=2﹣1，仿照以上推理计算1+3+3+3+…+3的值是 ． 三、解答题
1.计算： 2.用简便方法计算 （-ab）÷(-ab)·(-3ab) 108×92
3.因式分解 4.先化简，再求值
12
a+2a+1 x(x+2)-(x+1)(x-1)，其中x= -
2
22
2
3
22
2310023100234101101【2015年八年级期末试卷】
5.在平面直角坐标系中，已知点A（3,1）， B（1,0），C（2,1），请在图4中画出
△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形
图4
6.先化简，再求值：（
+
）•
，其中a=
﹣2．
7.解分式方程：
xx13(x1)(x2)
1
8．如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P （1）求证：CE=BF； （2）求∠BPC的度数．
.
9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
10、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG。 求证：（1）AF＝CG；
（2）CF＝2DE
11.陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨。 （1）求2013年这种特产的总产量；
（2）该农场2012年有职工a人。2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩。求2012年的职工人数a与种植面积y。
A
F
G
B
2013-2014学年度（下）八年级期末质量检测
数 学
(满分：120分；考试时间：120分钟)
注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置． 一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 1、下列计算正确的是（ ） A
． B
． D
3
3C
2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A．矩形
B．直角梯形
C．菱形
D．正方形
3、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是 （ ） (A) k>0, b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<0 4、如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到 直线L′，则直线L/的解析式为（ ） A.y2 B. y2 x1x4C. y 2x2 D. y2x2
5、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ） （A）4 cm
A
C
（B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm
A
D
D
B
E
第7题
B
6、如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ） （A
（B
）C
）D
）
八年级数学 第 1 页 共6 页
二、细心填一填：本大题共8
小题，每小题4分，共32分．
9． 10、实数p
在数轴上的位置如图
所示，化简
。 _______
11、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．
12、已知直线l1的解析式为y2x6，直线l2与直线l1关于y轴对称，则直线l2的解析式为 ．
13、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件．
14、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为 ．
15、如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。
E
F
C
16、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C
的对角线 A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；„„依此类推，这样作的第n 个正方形对角线交点Mn的坐标为 .
三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤．）
17、
（8分）计算： （2
）（2）＋1
18、 （8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC
＝15，DB＝9。求AB的长。
C
2010
1
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1
八年级数学 第 2 页
19、（8分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时）
，所得数据统计如下表：
(2分)
（1）抽取样本的容量是 .
（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（1分）
（2分）
（3）样本的中位数所在时间段的范围是 .
（4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？（3分）
20、（8分）如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF. （1）求证：DB=CF；
（2）如果AC=BC．试判断四边行BDCF的形状． 并证明你
的结论.
21、（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求直线BP的解析式.
A
D
B
C
F
E
八年级数学 第 3 页 共6 页
22、（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG。 （1）、求证：AF⊥DE， （2）、求证：CG=CD。
23、（10分）
A
E
F
D
已知A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的 34 ，客、货车到分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x．C．站的距离．．．．（小时）之间的函数关系如图2所示． （1）求客、货两车的速度；（4分）
（2）如图2，两函数图象交于点
E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．（6分）
八年级数学 第 4 页 共6 页
24、（12分）（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由． （2）问题解决(设DF=x，AD=y。) 保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求（3）类比探求
保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求
25（14分）
模型建立：如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E。 求证：△BEC≌△CDA 模型应用：
（1）已知直线l1求l2的函数解析式。
（2）如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x－6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点D的坐标。
B
AD
AB
的值；
ADAB
的值．
4
x4与y轴交与A点，将直线l1绕着A点顺时针旋转450至l2，3
E
C
八年级数学
2014-2015年度八年级数学期末试卷
班级姓名得分一、填空题（6×3分）
1、下列运算错误的是（ ）
(A)2×3=6 (B)1
22
2=2
(C)22+32=52 (D)(1—2）=1-2
2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）
A、5，13，12 B、2，3，5 C、4，7，5 D、1，2,
3、某市６月份某周气温（单位：℃）为23，25，28，25，28，31，28，这给数据的众数和中位数分别是（ ）． A．25，25
B．28，28
C．25，28 D．28，31
4．直线y=x+1与y=－2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（ ）． A．-1
B．0
C．1
D．2
5、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，
阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2
6．如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）
（A）7．5 （B）6 （C）10 （D）5
二、填空题：（8×3分）
7
_______
8．如图，长方体的长BE=5cm，宽AB=3cm，高BC=4cm，一只小蚂蚁从长方体表面由A点爬到D点去吃食物，则小蚂蚁走的最短路程是___________cm． C D 11
E B A 第5题图 第6题图 第8题
9、把直线
向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。
10、求6、7、8、9、10的方差是
11、一次函数的图像经过(-1,2)且函数y的值随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 。
12、已知菱形的两条对角线分别是232和232，则面积是
13、若□ABCD中，∠A=40°，则∠B= °，∠C= °，∠D= °。 14．在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC=6．若P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP＝30°，则CP的长为_______.
三、解答题
15（6分）、(3+1)2
-2
16（6分）、如果直角三角形的两条直角边的长为23+1，2-1，求斜边c的长
17（6分）．已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图。
（1）在图1中画一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；
（2）在图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形。
18（6分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。 （1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（1）中的任意一对进行证明。
19（8分）．已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13， （1）求BC的长度； （2）证明：BC⊥BD.
20、（8分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。
21（8分）、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 （1）B出发时与A相距 千米。 （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。
（3）B出发后 小时与A相遇。
.5
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时
的速度前进， 小时与A相遇，相遇点
离B的出发点 千米。在图中表示出 这个相遇点C。
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
22（8分）．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某部分初中学生进行了调查。依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求样本容量及表格中a、b、c的值，并补全统计图；
（2）若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读教科书”的初中生人数 （3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议； ②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？
23．（10分）ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，设交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F。（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由。（3）在（2）的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AECF会是正方形。
24（12分）、如图，一次函数y=-
3
4
x+3的图象与坐标轴分别交于点A和B两点，将△AOB沿直线CD折起，使点A与点B重合，直线CD交AB于点D．（1）求点C的坐标；（2）在射线DC上求一点P，使得PC=AC，求出点P的坐标；（3）在坐标平面内，是否存在点Q（除点C外），使得以A、D、Q为顶点的三角形与△ACD全等？若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理．（4）是否存在经过点E（2，0）的直线l将△OBA的面积分成1：3？如果存在求出直线的解析式，不存在试说明理由．