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北京师范大学青岛城阳附属学校“教材整合”之教材分析表格
学科：数学
青岛版小学数学五年级上册教材解析
各位领导、老师：
大家好！
现在由我代表全组老师对五年级数学上册做《有效研读，高效教学》的教材解读。我将从“数学课程理念和课程目标、编写体例及编写特点、五年级数学地位和教材内在知识结构逻辑关系，教学及评价建议，课程资源的开发与利用”几方面进行阐述。
一、数学课程的教育理念
数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，让学生经历实践、探索、合作、交流等活动过程，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
因此，我们在教学中应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发和因材施教。基于对教育理念的理解，我们制订了课程目标。
二、本学段课程目标
数与代数：【五年级上册青岛版数学课本内容】
1、学生能结合具体情境理解分数四则运算的意义，能正确进行分数加减乘除和四则混合运算。理解比的意义和性质；了解鸡兔同笼问题。
2、结合生活实际，初步学会从数学的角度提出问题，运用已有知识分析、探究、解决问题，培养应用意识。
空间与图形：
1、 认识长方体、正方体的特征和常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换
算。
2、 会计算长方体、正方体的表面积和体积，会求不规则物体的体积。
3、 会用数对表示物体的位置，并能根据方向与距离确定物体的位置，会描述简
单的线路图。
统计与概率：
1、 能结合具体实例，设计一个符合指定要求的方案。
2、能根据实际问题设计简单的调查表，认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解数据描述可能产生的误导。
实践与综合运用：能从数学的角度认识溶解现象，并应用体积的知识解决实际问题。了解“黄金比”的相关内容，会运用比的知识设计图案。
以上是知识技能目标：
1、结合具体实例探索分数加减乘除的计算方法。
2、在方向与位置的教学中，丰富对现实空间的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
3、在长方体知识的学习中。经历观察、猜想、验证的数学学习过程，发展合情推理能力。
4、经历对数据的收集、整理、表达、分析、判断和做出决策的过程，发展统计观念。
1、运用分数四则运算和统计的有关知识解决现实生活中的实际问题。
2、在解决问题的过程中，进一步了解和学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性；学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力 。
1、能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的学习体验，增加学习数学的信心。
2、学会倾听与质疑，养成独立思考的学习习惯。
三、教材编写体例和编写特点
教材按照“单元——小节——标题、例题、自主练习、——我学会了吗”的编写体例，继续保持和延续了由“情景串”引出“问题串”，“版块式”的编排结构、体现 “丰富，多样化”的 内容，“以学生为主，以体验代讲。”的教法，思想上“渗透化思想”的编写特点。
本册九个单元，五个单元的素材来源于学生的校园生活，如：反映学生小制作的“小手艺展示、布艺兴趣小组”反映学生视力的“保护眼睛”等。使学生能真切感受到数学就在身边，有效揭示所要学习的数学内容。
教材注重学科之间的整合，突出知识的综合性，实现数学教育的多维价值。如：通过《关注污染》、《人体的奥秘》、《中国的世界遗产》《爱护眼睛》等单元的学习，学生在学习数学知识的同时认识自我、了解国情、认识世界，从而感受到数学不再是单纯的数字和符号。
四、五年级数学地位及本册教材知识结构逻辑关系
第一学段小学（1——3年级）主要是学生的兴趣培养，第二学段小学（四、五年级）是进一步学习数学知识的基础，第三学段初中（6——9）年级，是巩固上升阶段，五年级数学是承上启下的关键阶段。
教材安排了75课时，分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四个部分。
数与代数在本册教材中占很大的比重，包括：分数加减法（二）、分数乘法、分数除法、比、分数四则混合运算、数学与生活共5个单元，稍后我将重点介绍这5个单元的内容。
空间与图形领域包括：长方体和正方体、方向与位置2个单元。
统计与概率领域包括：可能性、统计 2个单元。
实践与综合应用包括：有趣的溶解现象、美的奥秘。
这是已学知识、本单元知识、后续知识示意图。（见投影）
传统的教材，是将约分与通分作为一个独立的章节，与分数加减法的计算分离开来进行编排。而这册教材是将约分、通分内容分别与同分母分数加减法、异分母分数加减法加以整合放在同一个单元学习，这样编排有利于学生将学到的约分和通分的知识运用到计算中，更利于学生体会约分、通分在分数加减计算中的作用。
教材注重学习计算和解决问题，联系紧密。如：异分母分数加减法的计算方法，教材在编排上，没有出现计算方法、法则之类的内容，而是引导学生在解决问题的基础上，结合具体的事例，让学生通过思考、交流，自己领悟到具体的计算方法，而不是呈现在书面上。这样利于学生理解、掌握和灵活应用所学知识。
教学重点是理解一个数和分数相乘的意义和计算方法，教学难点是理解“求一个数的几分之几是多少为什么用乘法计算”。
在教学时，应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。
本单元的解决问题，分为两类，一是结合分数乘法的意义和计算方法的教学，在自主练习中适当安排了一些已经学过的整、小数的实际问题，但数据改换成分数。通过这些练习，一方面可以巩固已学过的解决问题的方法，又可以提高学生运用所学的分数知识解决简单的实际问题的能力。第二类就是求一个数的几分之几是多少的问题，它是一个数乘分数的意义在实际中的应用，还是学习已知一个数的几分之几是多少求这个数以及解决较复杂的问题的基础，所以必须使学生掌握好。
教学的重点是分数除法的计算方法，难点是解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富、有效的教学活动，引导学生在解决具体问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法，为后续学习打好基础。【五年级上册青岛版数学课本内容】
计算方法的学习注意，一定要在学生对算理充分理解的基础上再进行总结，最好能够达到水到渠成。学生在探究的基础上，总结算法之后，一定要做到及时的巩固。
理解和掌握比的意义和性质，同时也是本单元的教学重点和难点。
把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。比、分数、除法之间有着密切的联系，教学时，我们要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，在比的应用方面主要引导学生将按比例分配问题转化为“求一个数的几分之几是多少”的问题，学会解答方法。
分析稍复杂的分数问题的数量关系及理解四则混合运算顺序是本单元的重点，难点是分析稍复杂的分数问题的数量关系。
教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的过程中，掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。
第二单元教学重点是：长方体和正方体的表面积、体积（容积）计算，难点是体积及体积单位概念的建立。
第四单元可能性 教学时要引导学生借助有趣的活动和直观图示进行学习。
第七单元方向与位置重点是用数对表示物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置，难点是用角度表示方向。
第九单元统计，教学时让学生经历“根据实际需要设计调查表记录数据——将数据进行整理——借助统计图描述数据——呈现研究成果”的全过程，使学生初步感受小课题研究的方法。
五、本册教材教学建议
1、恰当确定一节课的教学内容，避免内容过多，要考虑数学知识自身的规律，以及本班学生的基础与能力。
2、树立单元教学思想，在重点例题上下工夫。
五年级上册：一、三峡工程（一）........小数乘法（2）
二、图案美.........................对称、平移与旋转（17）
三、三峡工程（二）..........小数除法（28）
四、珍稀动物......................简易方程（55）
五、水产养殖场..................多边形的面积（75）
综合应用......................关注我们的活动空间（99）
六、团体操表演..................因数与倍数（101）
七、火“联合国人居奖”的城市...统计（113） 总复习
五年级下册：一、中国的热极..................认识正负数（2）
二、校园科技周..................分数的意义和性质（9）
三、剪纸中的数学..............分数加减法（一） 综合应用......................我能长多高（49）
四、走进军营......................方向与位置（51）
五、关注污染......................分数加减法（二）
六、爱护眼睛......................统计（73）
七、包装盒..........................长方体和正方体（85） 综合应用.......................有趣的溶解现象（110）
八、下跳棋...........................可能性（111）
数学与生活（115）
总复习
六年级上册：一、小手艺展示..................分数乘法（2）
二、布艺兴趣小组..............分数除法（19）
三、人体的奥秘..................比（37）
综合应用.......................美的奥秘（51）
四、完美的图形..................圆（52）
五、中国的世界遗产..........分数四则混合运算 数学与生活（88）
六、我们长大了..................统计（90）
综合应用......................远离肥胖（97）
七、谁先上场......................可能性（98）
八、山东假日游..................百分数（一）（101） 总复习
下册：一、山东假日游..................百分数（二）
二、冰激凌盒有多大...........圆柱和圆锥
综合应用.........................水和冰（33）
三、啤酒生产中的数学.......比例（35）
四、快乐足球.......................比例尺（52）
综合应用.......................让校园绿起来（65）
五、奥运奖牌.......................统计（66）
数学与生活（79）
总复习
青岛版小学数学五年级上册教材解析
大家好！
现在由我代表全组老师对五年级数学上册做《有效研读，高效教学》的教材解读。我将从“数学课程理念和课程目标、编写体例及编写特点、五年级数学地位和教材内在知识结构逻辑关系，教学及评价建议，课程资源的开发与利用”几方面进行阐述。
一、数学课程的教育理念
数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个性发展的需要
让学生经历实践、探索、合作、交流等活动过程，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
因此，我们在教学中应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发和因材施教。基于对教育理念的理解，我们制订了课程目标。
二、本学段课程目标
数与代数：
1、学生能结合具体情境理解分数四则运算的意义，能正确进行分数加减乘除和四则混合运算。
2、结合生活实际，初步学会从数学的角度提出问题，运用已有知识分析、探究、解决问题，培养应用意识。
空间与图形：
1、 认识长方体、正方体的特征和常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换
算。
2、 会计算长方体、正方体的表面积和体积，会求不规则物体的体积。
统计与概率：
1、 能结合具体实例，设计一个符合指定要求的方案。
2、能根据实际问题设计简单的调查表，认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解数据描述可能产生的误导。
实践与综合运用：能从数学的角度认识溶解现象，并应用体积的知识解决实际问题。 以上是知识技能目标：
数学思考目标：
1、在方向与位置的教学中，丰富对现实空间的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2、在长方体知识的学习中。经历观察、猜想、验证的数学学习过程，发展合情推理能力。
3、经历对数据的收集、整理、表达、分析、判断和做出决策的过程，发展统计观念。
解决问题目标：
1、运用分数四则运算和统计的有关知识解决现实生活中的实际问题。
2、在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力 。 情感态度目标：
1、能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的学习体验，增加学习数学的信心。
2、学会倾听与质疑，养成独立思考的学习习惯。
三、教材编写体例和编写特点
教材按照“单元——小节——标题、例题、自主练习、——我学会了吗”的编写体例，继续保持和延续了由“情景串”引出“问题串”，“版块式”的编排结构、体现 “丰富，多样化”的 内容，“以学生为主，以体验代讲。”的教法，思想上“渗透化思想”的编写特点。
本册九个单元，五个单元的素材来源于学生的校园生活，如：反映学生小制作的“小手艺展示、布艺兴趣小组”反映学生视力的“保护眼睛”等。使学生能真切感受到数学就在身边，有效提示所要学习的数学内容。
教材注重学科之间的整合，突出知识的综合性，实现数学教育的多维价值。如：通过《关注污染》、《人体的奥秘》、《中国的世界遗产》《爱护眼睛》等单元的学习，学生在学习数学知识的同时认识自我、了解国情、认识世界，从而感受到数学不再是单纯的数字和符号。
四、五年级数学地位及本册教材知识结构逻辑关系
第一学段小学（1——3年级）主要是学生的兴趣培养，第二学段小学（四、五年级）是进一步学习数学知识的基础，第三学段初中（6——9）年级，是巩固上升阶段，五年级数学是承上启下的关键阶段。
教材安排了75课时，分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四个部分。
数与代数在本册教材中占很大的比重包括：分数加减法（二）、分数乘法、分数除法、比、分数四则混合运算、数学与生活共5个单元，一会我将重点介绍这5个单元的内容。
空间与图形领域包括：长方体和正方体、方向与位置2个单元。
统计与概率领域包括：可能性、统计2个单元。
实践与综合应用包括：有趣的溶解现象、美的奥秘。
第一单元 分数加减法（二）
这是已学知识、本单元知识、后续知识示意图。
传统的教材，将约分与通分作为一个独立的章节，与分数加减法的计算分离开来进行编排。这册教材将约分、通分内容分别与同分母分数加减法、异分母分数加减法整合在这个单元学习，这样编排有利于学生将学到的约分和通分的知识运用到计算中，更利于学生体会约分、通分在分数加减计算中的作用。
教材注重学习计算和解决问题，联系紧密。如：异分母分数加减法的计算方法，教材在编排上，没有出现计算方法、法则之类的内容，而是引导学生在解决问题的基础上，结合具体的事例，让学生通过思考、交流，自己领悟到具体的计算方法，而不是显现在书面上。这样利于学生理解、掌握和灵活应用所学知识。
第三单元分数乘法
教学重点是理解一个数和分数相乘的意义和计算方法，教学难点是理解“求一个数的几分之几是多少为什么用乘法计算”。
在教学时，应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。
本单元的解决问题，分为两类，一是结合分数乘法的意义和计算方法的教学，在自主练习中适当安排了一些已经学过的整、小数的实际问题，但数据改换成分数。通过这些练习，一方面可以巩固已学过的解决问题的方法，又可以提高学生运用所学的分数知识解决简单的实际问题的能力。第二类就是求一个数的几分之几是多少的问题，它是一个数乘分数的意义在实际中的应用，还是学习已知一个数的几分之几是多少求这个数以及解决较复杂的问题的基础，所以必须使学生掌握好。
第五单元——分数除法
教学的重点是分数除法的计算方法，难点是解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富、有效的教学活动，引导学生在解决具体问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法，为后续学习打好基础。
计算方法的学习注意，一定要在学生对算理充分理解的基础上再进行总结，最好能够达到水到渠成。学生在探究的基础上，总结算法之后，一定要做到及时的巩固。
6单元——比
理解和掌握比的意义和性质既是本单元的教学重点和难点。
把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。比、分数、除法之间有着密切的联系，教学时，我们要充分
利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，在比的应用方面要主要引导学生将按比例分配问题转化为“求一个数的几分之几是多少”的问题，学会解答方法。
第八单元混合运算
分析稍复杂的分数问题的数量关系及理解四则混合运算顺序是本单元的重点，难点是分析稍复杂的分数问题的数量关系。
教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的过程中，掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。
第二单元教学重点是：长方体和正方体的表面积、体积（容积）计算，难点是体积及体积单位概念的建立。
第四单元可能性 教学时要引导学生借助有趣的活动和直观图示进行学习。
第七单元方向与位置重点是用数对表示物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置，难点是用角度表示方向。
第九单元统计，教学时让学生经历“根据实际需要设计调查表记录数据——将数据进行整理——借助统计图描述数据——呈现研究成果”的全过程，使学生初步感受小课题研究的方法。
五、本册教材教学建议【五年级上册青岛版数学课本内容】
1、恰当确定一节课的教学内容，避免内容过多，要考虑数学知识自身的规律，以及本班学生的基础与能力。
2、树立单元教学思想，在重点例题上下工夫。
教学时不可平均用力，要抓重点章节，抓重点例题，对这些核心的知识点，要从课时、精力、训练量上重点投入，例如：分数乘法单元中的分数乘分数的计算和“求一个数的几分之几是多少”的问题是这个单元的重点，重点知识学会了，其他内容就便于掌握了。
3、注重数学思想方法的渗透和解决问题策略的培养。
青岛版数学五年级上册全部知识点
第一部分：计算
涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程
一、直接写得数：
基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位
二、计算：
（一）解方程的类型：
1、用减法解： 2、用加法解：
X + 6 = 9 X - 6.5 = 2.07
3、用除法解： 4、用乘法解：
X × 6 = 9 X ÷ 0.7 = 1.4
5、合并未知数的解法：
3X ＋2X－8=12
三、竖式计算
1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添0补位。（5）点：点上小数点，小数末尾的0可以省略。
2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。移位时被除数位数不够，添0补位。（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。（4）添：除式有余数添0继续除。
四、脱式计算
先乘除，后加减，有括号，先算括号的，先小括号再中括号。
五、简便运算：
连加式：a +b+c+d 配对
连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 连减2个数=减2个数的和。
连乘式：a ×b×c×d 例如：配对 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000 乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c 正反都可应用
第二部分：概念
涉及的单元：第一单元小数乘法，第二单元对称、平移与旋转，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第六单元因数与倍数，第七单元统计
一、小数的乘除法：
1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（0除外）。
2、积不变的规律：一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同数（0除外），积不变。
3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
4、比较大小：
a×0.1＜a a×1＝a a×1.1＞a (a≠0)
a÷0.1＞a a÷1＝a a÷1.1＜a (a≠0)
5、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留几位小数（或精确到某分位）要多看一位。 解决实际问题还有进一法和去尾法
二、方程：
1、含有未知数的等式是方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
2、等式的两边同时加上或减去同一个数，乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。这是等式的性质。
三、对称、平移与旋转
1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。
3、平移图形方法：圈关键点，沿着方向，起点不计，逐格数出，连点成图
4、旋转图形900方法：
圈围绕点，找关键边，沿着方向，水平变竖直，竖直变水平，连边成图
四、多边形的面积计算
（一）、多边形的定义：
1． 三角形：由三条线段围成的图形。
2． 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3． 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
4． 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
5． 周长：围成图形一周的长度。
6． 面积：图形所占平面的大小。
（二）、多边形的特征：
（三）、多边形间的联系：
3．等（同）底等高的两个平行四边形面积相等、等（同）底等高的两个三角形面积相等。“上下底之和”和高分别相等的两个梯形面积相等。
（四）、多边形的特性：
三角形具有稳定性；平行四边形容易变形。
（五）、多边形面积计算公式的推导过程和转化方法：
1、长方形、正方形的方法：——数方格
2、平行四边形：把一个平行四边形沿高剪下来，可以转化成长方形。转化成的长方形与平行四边形面积相等，长方形的长与平行四边形底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。字母公式是S=ah。转化方法：割补法
3、三角形：用两个完全一样的三角形，先重合，把一个三角形旋转1800，再向上平移，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底与三角形的底相等，拼成的平行四边形的高与三角形的高相等。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2，字母公式：S=ah÷2。转化方法：旋转平移
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