【www.guakaob.com--五年级】
小学《数学》教材（冀教版）六年级上册介绍
义务教育课程标准“冀教版”实验教科书《数学》（六年级上册）是供义务教育阶段六年级上学期使用的。本册教材是根据《数学课程标准》（实验稿）的基本理念和具体内容目标进行编写的。本册教材坚持了冀教版实验教材的编写思想、编写原则和编写特点，力图使学生获得适应未来学习和发展的所需的重要知识和能力，基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的简单实际问题，从而体会数学与现代社会的联系，体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，形成实事求是、勇于探索的科学精神。为了让广大教师尽快熟悉和用好本册教材，更好的为实验区的学生服务，下面分人两个部分对教材进行简单介绍。
一、 单元安排和主要内容
本册教科书共安排七个单元。“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。
（一）数与代数（共3个单元）
●第二单元——比
比和比例，比和比例的基本性质，按比例分配简单问题。
●第三单元——百分数
百分数的意义，求百分数，分数、小数和百分数的互化，百分数的简单应用。 ●第五单元 ——百分数应用
百分数应用的一般问题，打折、成数、税收、利息等实际问题。
（二）空间与图形（共3个单元）
●第一单元——圆和扇形
认识圆和扇形，用圆规画圆，图案设计。
●第四单元——比例尺
了解图形的放大和缩小，按要求在方格纸上把图形放大或缩小。认识比例尺，应用比例尺的知识解决问题。
●第六单元——圆的周长和面积
认识圆周率，探索圆周长和面积计算公式，有关圆 周长和面积的简单问题。
（三）统计与概率（1个单元）
●第七单元——统计
认识扇形统计图，能读懂扇形统计图。选择条形统计图或折线统计图表示数据。
（四）综合应用（共5个主题活动）
●测量旗杆高度——结合“比”单元内容设计
小组合作进行实际测量活动，根据测量活动获得的数据，利用比例的知识解决旗杆高度的具体问题。
●卧室设计——结合“比例尺”单元设计
选择现实生活中的新房示意图和卧室摆放家具等典型事例，给学生提供根据平面图和比例尺计算新房面积，以及设计卧室摆放方案，并用给定的比例尺表示出来的活动素材。 ●学会理财——结合“百分数应用”单元设计
结合一个家庭一个月的收支情况，给学生提供综合应用知识解决理财问题的事例，鼓励学生关心自己家，学会理财。
●学会购物——结合“百分数应用”单元设计
结合现实生活中商品“促销”的不同策略，给学生提供应用数学知识探讨合理购物的实际问题，体验数学的广泛应用和价值，发展数学应用意识，提高生活能力。
●喜欢数学情况调查——结合“统计”单元设计
学生学习感受的实际调查活动，让学生经历设计调查表，用数字表示事物，数据收集、整理、描述的过程，使教师了解学生对数学学习的真实态度，帮助老师改进教学。
二、教材分析和教材说明
第一单元、圆 和 扇 形
认识圆是《数学课程标准》“空间与图形”领域 “图形认识”部分的重要内容。《数学课程标准》具体标准要求是：通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。与原来的《大纲》（修订版）相比，进一步明确了观察、操作是学习这部分知识的两个基本数学活动，强化了数学学习的过程性和活动性目标。根据《数学课程标准》的要求，从学生的认知规律和学习实际出发，本教材在教学内容和设计思路上与过去的教材相比，都有了较大的变化。
从单元安排看，《大纲》（修订版）教材把圆的认识与圆的周长、面积编排在一个单元，并且用1课时完成圆的认识和画圆的教学任务；而本教材把圆的内容分为“圆的认识”与“圆的周长和面积”两个单元，其中圆的认识和画圆共安排3课时进行。这种编排的思路，不仅仅是教学内容与课时的调整，更体现了新的数学课程的建构思想：重视对基本图形的认识，让学生在经历图形认识的过程中发展空间观念。
从教学内容看，本教材首先增加了用多种方法画圆、设计图案等活动。关于圆的画法，《大纲》（修订版）教材只介绍用圆规画圆的方法，本教材除重点学习用圆规画圆以外，还介绍了用其它工具画圆的方法。如，用带有圆面的物体描圆；用两枝铅笔和一段线绳画圆；将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。这些画圆的方法有的可以让学生体会“面”在体上，有的可以让学生感受定点与定长在画圆中的作用，从而更深切地体会圆的本质特征。其次，增加了利用圆设计图案的活动，主要是让学生利用圆来设计一些图案。这一活动内容，可以让学生欣赏到图案的美，体会圆在图案设计中的价值，还可以在设计图案的过程中，巩固画图技能，发展学生的想象力和创造力。
扇形的认识，《大纲》（修订版）教材只作为选学内容，《数学课程标准》中“图形的认识”里没有认识扇形的要求，但《数学课程标准》“统计与概率”部分却明确提出了通过实例认识扇形统计图的内容标准，考虑到知识的逻辑性和连贯性，以及学生认识扇形统计图的需要，本教材在认识圆的基础上，增加了初步认识扇形。
本单元教材内容有以下特点：
一、选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲，感受数学与现实世界的密切联系。圆是一种常见的图形，也是最简单的曲线图形，在日常生活中，学生经常见到圆形的物体，基于学生这样的认知基础，教材注意从学生已有的知识和生活经验出发，选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲。如，认识圆时，教材创设了富有趣味性的动物汽车设计大赛的情境，呈现了三角形、正方形、圆等三种不同形状的汽车车轮，让学生选择喜欢哪种设计，并说出理由。这种具有童趣的内容，可以激发学生学习的兴趣，并借助对车轮形状这一常见生活现象的经验，通过讨论，初步体会圆的特点。再如，认识扇形时，让学生想像“扇形”像什么，把学生熟悉的“打开的扇子”形状与“扇形”联系在一起，建立图形的表象，认识扇形，体会数学与现实世界的密切联系。
二、重视动手操作，在动手“做”的活动中，认识圆，形成相关技能。观察、操作不但是“第一学段”学生学习空间与图形知识的基本活动，在“第二学段”仍然是重要的学习活动形式。以动手操作为基础，在操作活动中丰富学生对圆的认识，形成相关的技能，是本单元教材设计的一个基本思路。在认识圆时，教材设计了描圆、剪圆、折圆、测量等操作活动。通过描圆、剪圆，初步感受圆是曲线图形的特点，体验“面在体上”；通过反复对折圆形纸片，使学生发现圆的对称性，进而认识圆的直径、半径、圆心；通过测量圆内几条线段的长度以及测量没有标出圆心的直径活动，认识到直径是圆内最长的线段。在学习用圆规画圆时，
教材先让学生利用已有的经验在白纸上自主画圆，然后教学用圆规画圆的方法，形成画图的技能，同时体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
本单元主要内容包括，圆的认识、用圆规画圆、扇形的认识、设计图案等。本单元共安排4课时。
本单元的教育目标是：
1. 通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。初步认识扇形。
2. 在探索圆的特征、画圆以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
3. 能用有关圆的知识解决一些简单的实际问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4. 对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，能主动参与数学活动，获得数学活动经验，感受圆及图案的美。
第1课时，圆的认识。首先创设了富有童趣的动物汽车设计大赛的问题情境，呈现了小鸭子、米老鼠、小猴子设计的三角形、正方形、圆等三种不同形状的车轮的汽车，提出：你喜欢谁的设计？说说你的理由。让学生借助生活经验思考、想象并充分表达自己的意见。使学生知道圆形车轮比三角形、正方形车轮易滚动并且平稳，感受车轮设计成圆形的道理，初步体会圆的特征，激发学生对圆的兴趣。接着让学生认识并举出身边的面是圆形的物品，体会圆与现实生活的密切联系。在认识圆的特征及各部分名称时，教材设计了三个层次的活动：活动一，用硬币或圆柱体在纸上描圆，并剪下来。活动二，将圆形纸片按不同方向多次对折并观察对折后的圆形纸片，交流自己的发现。通过交流，认识圆的轴对称性、圆有无数条对称轴以及所有折痕都相交于一点等。活动三，认识圆心、直径、半径及字母表示。“议一议”设计了两个问题，通过讨论，使学生认识到：同一个圆里，直径、半径有无数条；直径是半径的2倍或半径是直径的 ；圆是由曲线围成的图形，以前学的都是由曲线围成的图形。“试一试”安排了三个问题：第1题，找各圆中的半径或直径，并用字母表示。及时巩固直径、半径这两个基本概念。第2题，测量同一个圆内几条不同的线段，使学生发现：同一个圆中直径是圆内最长的线段。第3题，运用“直径是圆内最长的线段”这一结论，同桌合作测量圆片的直径，学习测量圆的直径的方法。
第2课时，用圆规画圆。会用圆规画圆，是《数学课程标准》的基本技能要求。本节课设计了以下几个层面的活动：第一，用自己的方法画圆。教材提出在白纸上画圆的要求，让学生利用准备的学具自主探索画圆的方法。呈现了用带有圆面的物体描圆，用两枝铅笔和一段线绳画圆，将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆，直接用圆规试着画圆四种方式。教学中，教师可稍加提示或指导，通过试画，知道画圆时要固定圆心、固定半径，了解画圆的多种方法，加深对圆的认识。第二用圆规画圆。教材用图文结合的形式呈现了用圆规画圆的三个步骤，具体指导学生如何用圆规画图。教学中，教师可进行必要的示范。第三，“试一试”，自己确定半径的长度，用圆规画圆，并同桌比较所画圆的大小。然后提出 “圆的大小和什么有关系？”的问题，引导学生思考讨。使学生认识到：圆的大小与它的半径有关系，半径越大，圆就越大。体会半径对决定圆的大小的重要性。教学时，要给学生充分的尝试画图和交流画图方法及讨论的时间，加强使用圆规方法的指导，帮助学生形成画图技能，进一步加深对圆的认识。
第3课时，设计图案。教材安排了三个活动。活动一，欣赏图案。教材呈现了四幅利用圆设计成的漂亮图案，让学生欣赏，体会图案的美。活动二，模仿画图案。教材以第一个图案为例，用四幅图清晰地介绍了用圆规和直尺设计这个图案的具体过程。教学中，教师可按照书中的步骤示范画出第（1）个图案，并涂色。然后，让学生试画第二个图案，并把试画的图案让大家欣赏，初步获得成功的体验。活动三，独立设计图案。让学生利用附页中的圆设计两个自己喜欢的图案，并把最得意的作品在全班展示，感受成功的快乐。练一练，设计
了2个模仿练习。第2题，让学生用圆规按照书中的步骤画出较复杂的图案。教学时，教师要注意先引导学生观察分析每个图案中各个圆的圆心位置和半径的大小，再放手让学生试画。并注意鼓励学生大胆想象，认真作图，使学生在创作图案的过程中，既巩固用圆规画图的技能，又能深切地感受图案的美，发展学生的想象力和创造力。
第4课时，初步认识扇形。教材在四个同样大的圆中，按照由小到大的顺序，分别涂色呈现了四个不同的扇形，让学生观察、想象、描述这些图形的样子。通过观察、交流，使学生感受到这些图形就象一把打开的扇子，初步建立扇形的表象。在此基础上说明这些图形就是扇形。接着，通过说一说：扇形有什么特征？引导学生从数学角度继续观察，使学生知道扇形都有一个角，角的顶点在圆心，它是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，从而帮助学生清晰地建立起扇形的表象，初步认识扇形的特征。教学时，要给学生充分观察、交流的时间。另外，根据本班的实际情况，在不增加学生学习负担的情况下，可介绍圆心角的知识。 第二单元 比
比和比例的知识是《数学课程标准》第二学段“数与代数”领域“正比例、反比例”部分的内容。《数学课程标准》关于“正比例、反比例”的具体内容标准有四条，即：1. 在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。2.通过具体问题认识成正比例、反比例的量。3.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。4.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。《数学课程标准》的要求和《大纲》比较，有两点变化：第一、增加了第3条要求；第二、把比例尺放到“空间与图形”领域中。
从这部分内容安排看，传统的教材通常把比、比例、比例尺、正比例、反比例的内容安排在六年级下册集中一个单元来学习，这样的安排，内容多，学习时间长，而且学习内容又比较抽象，容易使学生产生厌烦情绪，不利于学生对知识的理解和应用。考虑到现实生活中有许多比和按比例分配问题，学生是容易理解的。所以，从分散难点、重视应用的角度出发，本套教材把《数学课程标准》的4条要求分两个单元落实。六年级上册本单元“比”，落实《数学课程标准》中的第一条目标；六年级下册第一单元“正比例 反比例”，落实《数学课程标准》中的第二至第四条目标。
“比”表示两个数相除的关系，即：比的前项和后项的关系是被除数和除数的关系。任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体应用，在生产和生活中有着广泛的应用。因此《数学课程标准》特别强调要让学生在实际情境中理解什么是按比例分配，并会用按比例分配的知识解决实际问题。本单元教材与传统教材相比，从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有较大的变化，主要体现在以下几个方面：
一、让学生在具体的情境中学习数学，理解数学概念。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。所以，教材淡化概念的“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。如，选择现实生活中搅拌水泥沙的事例，利用人们生活中的语言“1千克水泥对3千克沙子”认识比；选择我国《国旗法》中规定的五种国旗长和宽的比都一样的真实素材，让学生通过计算不同规格的国旗长和宽的比值，认识比例；结合在一块长方形地里种茄子和西红柿，理解按比例分配的实际意义。
二、让学生经历知识的发生、发展过程，自主建构数学知识。本套教材注重数学知识之间的联系，从学生已有知识和经验出发，使学生在运用已有知识自主做的过程中，积极地、主动地构建知识体系。如，学习比的意义时，教材选择了现实生活中调配涂料的问题，通过“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系”的问题，启发学生用已有知识写出6÷3=2和3÷6= 两个算式，然后，说明白色涂料和蓝色涂料的关系也可以用比表示，并写出比的式子。
这样，把以前的除法和新知识比联系在一起，使学生认识到“比表示两个数相除”。再如，比的基本性质，选择了学生平常玩的踢毽子的数据，先让学生根据分数的基本性质求比值，再让学生说一说比的前项、后项、比值有什么关系，把比的基本性质和分数的基本性质、除法中商不变的性质联系起来。又如，探索比例的基本性质，让学生计算自己写的比例，发现规律，归纳总结性质，经历自主建构知识的过程。
三、注重解决实际问题，培养学生的应用意识。教材选取了大量的、真实的工农业生产和现实生活中的典型事例，并给学生自主解决问题的空间。如，菜农按比例种植茄子和西红柿的问题；建筑工人把水泥、砂子、石子按2：3：5配置混凝土的事情；商店配制什锦糖的典型事例；配制药水、配置葡萄糖注射液等现实问题。通过学生自主解决这些生活中的实际问题中，体会比和比例知识在现实生活中应用的广泛性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，增强学好数学的自信心。
本单元教材是在学生学习了整数和分数乘、除法基础上安排的，主要内容有：认识比和比的基本性质，求比值和化简比，认识比例和比例的基本性质，解按比例分配问题。单元最后安排了综合应用――“测量旗杆高度”。本单元共安排6课时。
本单元的教育目标是：
1．了解比、比例、按比例分配的意义，知道比和比例各部分的名称，知道比的各部分与分数、除法各部分的关系。
2．理解比和比例的基本性质，会求比值和化简比，会解答按比例分配的简单问题。
3． 能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释，在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4．能探索出解决问题的有效方法，并能尝试解释所得的结果。
5．体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多简单实际问题可以用比来描述或用按比例分配的方法来解决，发展数学应用意识。
第1课时，认识比。教材选择现实生活中比较典型的搅拌水泥沙和调制涂料两个事例，设计了两个学习活动。活动一，通过搅拌水泥沙的事例引出比。教材以两个工人对话的形式呈现了问题情境，即：每1千克水泥对3千克沙子；3千克沙子对1千克水泥等。然后分别介绍1：3表示水泥和沙子的关系及式子的读法，3：1表示沙子和水泥的关系及式子的读法。接着用描述的方式说明：像1：3、3：1这样的表示方法叫做比，“：”是比号。使学生初步感知比的实际意义。教学时，要充分利用学生已有的生活经验，理解1：3和3：1表示的实际意义。活动二，调制涂料。教材设计了环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调制成浅蓝色涂料的典型事例，提出：“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢？”的问题。教材首先呈现了用学生已有的知识写出的两个除法算式，即：6÷3＝2，表示白色涂料是蓝色涂料的2倍；3÷6＝ 表示的蓝色涂料是白色涂料的 。接着，分别介绍用6：3表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系，用3：6表示蓝色涂料和白色涂料的关系。然后，把表示同一种关系的算式和比联系在一起，并通过大头蛙的话说明比的意义，即：比表示两个数相除。进而介绍比值及比的各部分的名称。最后，安排了议一议：比的各部分和除法、分数的各部分的关系。教学时，首先要借助学生已有知识得出两组式子，并在此基础上介绍比的意义。在认识比，知道比的各部分名称后，给学生充分的讨论时间，弄清比的各部分和除法、分数各部分的关系。
第2课时，比的基本性质。教材呈现了红红和丫丫比赛踢毽子的场景和两个人踢毽子的数量。分别提出了两个问题：（1）写出红红和丫丫踢毽子个数的比，并求比值；（2）求丫丫和红红踢毽子的比。问题（1）求比值，是上节课学的知识，在学生自主计算的同时，提示：可以根据分数的基本性质把比值化简。然后，启发学生“根据分数的基本性质，说一说比的前项、后项和比值有什么关系”。进而总结出比的基本性质。问题（2），利用比的基本性质
圆的认识教学设计
教学内容：冀教版六年级数学上册第一单元第一课时
教学目标：
1组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称， 2理解在同一个圆内直径与半径的关系。
3让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。
转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：通过动手操作体会圆的特征。
教学过程：
（一） 情景引入
出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。
学生回答
师：你想过没有，车轮为什么要做成圆形？车轴又是安装在哪儿的？又是为什么？
生答。
师：这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书：圆的认识）
（二）探索新知
1、师：说说在生活中哪些地方能看到圆。
生：一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。）
师：圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。
2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。
学生独立完成。
3按照书上的方法折一折，思考你有什么发现？
小组同学讨论，说出自己的看法。
教师进行总结。明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。 4思考下面几个问题。
（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
（4） 你还有什么发现？
师：说说你们小组的发现？
生汇报：
（1） 同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。
师：有没有谁有不同意见？
生：没有。
（师板书：半径 无数条 直径 无数条）
（2） 师：你们还发现了什么？
生：半径都相等，直径都相等。
师：你量出你画的圆的半径是多少？其他同学呢？量直径的同学呢，有没有不同的意见。
师：怎么不相等？要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书：在同一个圆里与等圆中）
（板书：都相等）
（3）你还有什么发现？
学生汇报，教师适时引导并小结。
（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。谈话：你能用字母表示它们之间的关系吗？（板书：d=2r，r=d÷2）
（4）圆是轴对称图形。
师：为什么？（因为将圆对折后能完全重合）
师：它的对称轴是什么？（直径所在的直线是圆的对称轴。）
师：它有几条对称轴？（无数条）
三：课堂练习，巩固深化。
师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。
（1）圆的直径是半径的2倍。
（2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。
（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。
（4）所有的半径都相等。
（5）两端都在圆上的线段叫做直径2、画圆。
3、解释与应用
车轮为什么做成圆的？车轴装在什么位置？为什么？
师：为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 四：结课。
师：数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。 板书设计：圆的认识
在同一个圆 半径--- --相等、无数条
中 直径-----相等、无数条
d=2r r=d/2
圆的认识教学反思
“圆的认识”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，为引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程，本课时教学设计主要突出以下几点：
1、从学生熟悉的情况和已有的知识出发，激发学生兴趣，开展教学活动，在
导入新课和教学新课的过程中，都充分地体现了这一点。
2、重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。【6年级上册数学书冀教版教程视频】
3、注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解决问题的能力。从创设情境认识圆，到初步运用有关圆的知识解决实际问题，例如测量没有标出圆心的圆的直径，找出圆形物体的圆心，车轮为什么要作成圆形等都突出这一点。
本节课从学生已有的知识出发，创设情境，激发学生兴趣，引导学生结合实际事例进行猜想，并通过实践检验猜想，在具体情境中逐步认识圆的特征。教学突出了学生动手、动脑、主动参与知识形成过程的教学理念，给学生提供了大量观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会，使学生冲费感受到学生与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解决问题的能力。 画圆第二课时
教学目标：1. 培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，按要求用圆
规画圆的过程。
2. 让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关系。
3. 让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间 观念。
教学重点：掌握用圆规按要求画圆的方法。
教学难点：掌握用圆规按要求画圆的方法。
课前准备：
多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。
教学过程：一、 谈话导入
(一)师：在上一节课，我们已经认识圆，同学们会不会画圆？这节课我们就一起去学习怎么样画圆。（板书课题：画圆）
二、自主画圆
（一）讨论：可以怎样画？再利用自己准
备好的物品画圆。
（二）交流：交流自己画出的圆，并说一
说是怎样画的。
三、用圆规画圆
（一）师说：前面我们借助实物来描摹画圆，
画出圆的大小是固定的，不能随意变化。为了
既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆
的专用工具——圆规来画。
1.下面同学们先用圆规试画一个圆，然后
与同桌的同学说说你是怎样画的？
2.找两名学生说说如何画圆。3.归纳画圆的步骤。 （画圆的步骤归纳起 来，有三步。）
（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距
离作为半径。（板书：定半径）
（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为
圆心。（板书：定圆心）
（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周。（板
书：旋转一周）
4.请同学按要求画圆。（下面请同学们按
照这三个步骤画出要求的圆。）
（1）用圆规画一个半径是 2cm 的圆，并用
字母 O、r、d 表示出它的圆心、半径和直径2）用圆规画一个半径是 4cm 的圆。
5.在画圆时要注意什么？（有针尖的一只
脚不能动，两脚间的距离不能变。）
6.刚才我们画出两个位置和大小都不同
的圆，想一想：圆的位置是由什么决定的？（圆
心）圆的大小和什么有关系呢？（半径）
师总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆
的大小。
四、试一试
（一）画一画：自己确定半径的长度，用
圆规画一个圆并标出圆心和半径。
（二）交流：自己画的方法和结果，说一说
是怎么做的。
（三）比一比：把自己画的圆剪下来，同桌
比一比，看谁画的圆比较大。
五、做一做
（一）让学生在练习本上按照第一题的要求
画圆。
1.说一说用圆规画圆的方法。
（二）在课本上按固定圆心、直径、半径画
圆。
2.交流：如何根据直径画圆。
六、今天我们学习了怎样用圆规画圆，你都学
会了吗？
课题：扇形的认识
教 学 目 标 1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。
2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
3、体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。
教学重、难点 能在圆中画出扇形
资料搜集【6年级上册数学书冀教版教程视频】
教学具准备 教师准备两把折扇（其中一把圆形扇），画有教材中四幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。
课 时 1课时
教学环节 师 生 活 动 二度设计设计意图
一、问题情境｛为学习扇形的新知做准备｝
1、教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观察，说一说：“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。
师：同学们，看老师手里拿的是什么？
生：扇子。
教师打开圆形扇。
师: 观察这把打开的扇子，你能想到什么图形？
生：圆形。
师：谁能说一说，这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起？
学生可能会说：
（1）固定扇子的轴相当于圆心。
（2）扇子的折痕相当于圆的半径。
（3）打开扇子的面的大小相当于圆的面积。
学生能够说出（3）、（4），给予表扬，说不出，不做启发引导。
2、让学生观察打开的一般折扇，说一说与圆形折扇有什么不同。
二、认识扇形｛通过观察、交流，使学生感受到这些图形就像一把打开的扇子，初步建立扇形的表象。｝
1、出示教材中的四幅图，让学生观察，说一说涂色部分有什么特征，进而引出扇形。
2、让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇 师：再看这把扇子（打开普通的折扇），你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同？
学生可能会说：
? 这把扇子打开后不是圆形。
? 这把扇子打开后像个半圆。
„„
师：很好。同学们看到这样的实物都能和学过的图形联系在一起。今天，我们再来认识一种新的平面图形。
出示画有教材中四幅图的小黑板。
师：请同学们观察四个圆中的涂色部分，说一说有什么特点？它们的样子像什么？
学生可能回答：
涂色部分的图形，一个比一个大，像一把打开的扇子。
„„
师：同学们观察得很仔细，图中涂色的部分像一把把打开的扇子，这样的图形有一个名字叫扇形。
教师板书课题：扇形。
师：请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征？ 学生可能会说：
扇形都是圆的一部分。
扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。
3、让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。
几个圆中的涂色部分，然后交流自己的判断结果，并说出理由。
2、练一练第2题让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。
3、补充:让学生在练习本上分别画出圆心角是80°和150°的两个扇形,然后集体
圃园街小学生本教学设计
圃园街小学生本教学设计
圃园街小学生本教学设计
【六年级数学】
第十一册教案
《圆的认识》
教学内容：冀教版六年级数学上册第一单元第一课时 教学目标：
知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，
理解在同一个圆内直径与半径的关系。
能力目标：让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。
转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。 教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。 教学难点：通过动手操作体会圆的特征。 教学过程： （一） 情景引入
出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。 学生回答
师：你想过没有，车轮为什么要做成圆形？车轴又是安装在哪儿的？又是为什么？ 生答。
师：这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书：圆的认识） （二）探索新知【6年级上册数学书冀教版教程视频】
1、师：说说在生活中哪些地方能看到圆。
生：一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。）
师：圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。
2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。 学生独立完成。
3按照书上的方法折一折，思考你有什么发现？ 小组同学讨论，说出自己的看法。
教师进行总结。明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。 4思考下面几个问题。
（1） 在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
（2） 在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
（3） 同一个圆的直径和半径有什么关系？ （4） 你还有什么发现？ 师：说说你们小组的发现？ 生汇报：
（1） 同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。 师：有没有谁有不同意见？ 生：没有。
（师板书：半径 无数条 直径 无数条） （2） 师：你们还发现了什么？ 生：半径都相等，直径都相等。
师：你量出你画的圆的半径是多少？其他同学呢？量直径的同学呢，有没有不同的意见。
师：怎么不相等？要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书：在同一个圆里与等圆中）
（板书：都相等） （3）你还有什么发现？
学生汇报，教师适时引导并小结。
（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。谈话：你能用字母表示它们之间的关系吗？（板书：d=2r，r=d÷2）
（4）圆是轴对称图形。
师：为什么？（因为将圆对折后能完全重合）
师：它的对称轴是什么？（直径所在的直线是圆的对称轴。） 师：它有几条对称轴？（无数条） 三：课堂练习，巩固深化。
师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。 1、填写下表。
2判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。（正确的举手，错的不举手） （1）圆的直径是半径的2倍。
（2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。 （3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （4）所有的半径都相等。
（5）两端都在圆上的线段叫做直径2、画圆。 3、解释与应用
车轮为什么做成圆的？车轴装在什么位置？为什么？
师：为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
四：结课。
师：数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。 板书设计：圆的认识
在同一个圆 半径--- --相等、无数条 中 直径-----相等、无数条 d=2r r=d/2
冀教版六年级数学上册期末复习试卷
一、判断下面说法是否正确,并说明理由｡
1.一本书,已经看了它的75%,还有25%没有看｡„„„„„„„„„„„„„( )
2.一根绳子长50%米｡„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
3.火车的速度比汽车快25%,火车的速度是汽车速度的125%｡„„„„„„„( )
4.某工厂今年产值相当于去年产值的108%,说明今年产值比去年产值多8｡„„( )
5.六（2）班女生人数占全班人数的45%,那么男生人数就占全班人数的55%｡„„( )
二、计算下列各题｡
99×9798 12 ÷[(710 +415 )×30]
三、解决实际问题
1.王大伯种一批树苗，成活了30棵，没有成活的有10棵｡王大伯种的这批树苗的成活率是多少？
2.新华村栽种了一批树苗，已知这批树苗的成活率在70%~80%之间｡如果要保证有4200棵树苗成活，需要种多少棵树苗？
3.有一个底面积200平方厘米、高12厘米的长方体容器，里面盛有5厘米深的水｡现在把一块石头浸没到水里，水面上升到7.5厘米｡这块石头的体积是多少立方厘米？
4.蔬菜批发市场有15吨蔬菜，上午运走总数的15%，下午运走12 吨｡还剩多少吨蔬菜？
5.从甲地到乙地，上坡路占27%，平路占47% ，其余的是下坡路｡一辆汽车在甲乙两地往返一次，共行下坡路42千米｡甲乙两地的路程是多少千米？
6.阅读材料，列式解答｡
承担“嫦娥一号”发射任务的西昌卫星发射中心3号塔架，高85.5米，自重1800吨，可发射重量在其自重的1720 ~ 1360 的火箭，而“嫦娥一号”的重量只有2350千克｡
（1）3号塔架可发射火箭的重量在多少吨到多少吨之间？
（2）“嫦娥一号”的重量大约是发射塔架自重的百分之几？
7.将左边的问题和右边的算式连一连｡
某厂要生产2000台电脑，第一周完成任务的20%，第二周完成任务的14%｡ ①第二周生产多少台？ A.2000×(14 -20%)
②两周共生产多少台？ B.2000×(1-14 -20%)
③第二周比第一周多生产多少台？ C.2000×14
④还有多少台没有生产？ D.2000×(20%+14 )
8.小明和小军分别从甲、乙两地相向出发，小明走了8小时，小军走了7小时，这时他们两人相距全程的4/15 ｡如果两人同时相向而行，6小时可以相遇｡小明走完全程需要多少小时？
9.六（5）班共有学生48人，其中男生占9/16 ｡班级里组织学生成立科技小组，共有32人报名参加｡问这个班参加科技小组的男生最多可能有多少人？最少可能有多少人？
10.两地相距90千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，23 小时相遇｡甲、乙两车的速度比是4︰5，甲、乙两车每小时各行多少千米？
11.六年级同学制作了56份环保小报，准备在5块大展板和8块小展板上展出｡每块大展板上能放的小报数是小展板的4倍，每块大展板和小展板上分别能放多少份小报？
12.时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人买；第二天降价10%，仍没有人来买；第三天再降价120元，终于售出｡已知出售的价格恰好是原价的66%，原来这件衣服的价钱是多少？
13.清风包装公司要生产一种电话机的包装盒，这种电话机为长方体外形，长25厘米，高5厘米｡公司要设计一个能装12部这种电话机的长方体包装盒｡请你为该公司设计一种包装盒，要尽可能节省包装纸｡你设计的包装盒至少需要多少平方厘米包装纸？
上一篇：新人教版五年级上册英语课本