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道外区2013--2014学年度(下)学期期末调研测试
七年级数学试卷
考生须知：
1．本试卷满分为120分。考试时间为120分钟。
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在 草稿纸、试题纸上答题无效。
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。
5．保持卡面整洁，不要折盔、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第I卷选择题(共30分)
一、选择题(每小题3分。共计30分)
三、解答题(共计60分
)
23．(本题6分)
在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°．求△ABC的各内角的度数．
24．(本题6分)
在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解七年级300名学生读书情况。随 机调查了七年级50
（1）根据表格直接写出这50个样本数据的众数和中位数；
(2)根据样本数据，估计该校七年级300名学生在本次活动中读书的本数．
25．(本题8分)
如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，垂足为点D，CE⊥BP，垂足为点E，若 AD=4，EC=2，求DE的长．
26．(本题8分)
为了丰富同学们的课余生活，体育老师到体育用品商店一次性购买若干个篮球和排球(每 个篮球的价格相同，每个排球的价格2相同)，若购买l个篮球和2个排球共需240元．购买2个篮球和l个排球共需270元．
(1)购买一个篮球、一个排球各需多少元?
(2)根据学校的实际情况，若一次性购买篮球和排球共40个．且购买篮球和排球的总费用 不超过3550元。体育老师最多可以购买多少个篮球?
2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市道外区七年级（下）期末数学
试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1． （2015春•道外区期末）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
考点： 二元一次方程组的定义．
分析： 根据含有两个未知数，且每个为指数的次数都是1的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组，可得答案．
解答： 解：A是二元二次方程组，故A不是二元一次方程组；
B 是三元一次方程组，故B不是二元一次方程组；
C 是二元一次方程组，故C是二元一次方程组；
D 不是整式方程，故D不是二元一次方程组；
故选：C．
点评： 本题考查了二元一次方程组，含有两个未知数，且每个为指数的次数都是1的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组．
2． （2015春•道外区期末）若a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A． ﹣3+a＞﹣3+b B． a﹣b＞0 C． a＞b D． ﹣2a＞﹣2b
考点： 不等式的性质．
分析： 不等式加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．
解答： 解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；
B、小数减大数，差为负数，故B错误；
C、不等式两边都乘，不等号的方向不变，故C错误；
D、不等式两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故D正确；
故选：D．
点评： 不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3． （2015春•道外区期末）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A． 1cm，2cm，3cm B． 4cm，6cm，8cm C． 12cm，5cm，6cm D． 2cm，3cm，6cm
考点： 三角形三边关系．
分析： 根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解． 解答： 解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；
B、4+6=10＞8，能组成三角形，故本选项正确；
C、5+6=11＜12，不能够组成三角形，故本选项错误；
D、2+3=5＜6，不能组成三角形，故本选项错误．
故选B．
点评： 本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．
4． （2015春•道外区期末）已知样本数据为1，2，3，4，5，则它的方差为（ ）
A． 10 B． C． 2 D．
考点： 方差．
专题： 计算题．
分析： 先计算出数据的平均数，然后根据方差公式计算即可．
解答： 解：平均数=（1+2+3+4+5）=3，
所以s=[（1﹣3）+（2﹣3）+（3﹣3）+（4﹣3）+（5﹣3）]=2．
故选C．
点评： 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，计算公式是：s=[（x1﹣x¯）+（x2﹣x¯）+…+（xn﹣x¯）]．
5． （2015春•道外区期末）在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形
D． 形状无法确定
考点： 三角形内角和定理．
分析： 根据比例设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角∠A即可得解．
解答： 解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，
则k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
所以，最大的角∠A=3×30°=90°，
所以，这个三角形是直角三角形．
故选B．
点评： 该题主要考查了角形的内角和定理及其应用问题；灵活运用三角形的内角和定理来解题是关键．
2222222222
6． （2015春•道外区期末）不等式无解，则a的取值范围是（ ）【哈尔滨市道外区七年级期末考试】
A． a＜2 B． a＞2 C． a≤2 D． a≥2
考点： 不等式的解集．
分析： 由不等式解集的四种情况可知，大大小小解不了，判断a与2的大小．
解答： 解：∵不等式组无解，
∴x＞2，或x＜a，
∴a≤2，
故选：C．
点评： 此题主要考查的是已知不等式组的解集，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
7． （2015春•道外区期末）A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市，需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，则无风时飞机的速度是（ ）千米/小时．
A． 60 B． 110 C． 370 D． 420
考点： 二元一次方程组的应用．
分析： 根据题意可知，无论飞机是顺风还是逆风行驶飞行的距离是不变的，（飞机无风飞行的速度+风的速度）×2.5小时=1200千米，（飞机无风飞行的速度﹣风的速度）×
千米，列方程组求解．
解答： 解：设飞机无风飞行的速度为x千米/时，风的速度为y千米/时． 小时=1200
由题意，得，
解得．
故选：D．
点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程组．
8． （2015春•道外区期末）一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是（ ）
A． 7 B． 8 C． 9 D． 10
考点： 多边形内角与外角．
分析： 设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和3倍可得方程180（n﹣2）=360×3，再解方程即可．【哈尔滨市道外区七年级期末考试】
解答： 解：设多边形有n条边，由题意得：
180（n﹣2）=360×3，
解得：n=8，
故选：B．．
点评： 此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n﹣2）．
9． （2015春•道外区期末）如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（ ）
A． Rt△ACD和Rt△BCE全等 B． OA=OB
C． E是AC的中点 D． AE=BD
考点： 全等三角形的判定与性质．
分析： 根据HL证Rt△ACD≌Rt△BCE即可判断A；根据以上全等推出AE=BD，再证△AOE≌△BOD，即可判断B和D，根据已知只能推出AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，即可判断C．
解答： 解：A、∵∠C=∠C=90°，
∴△ACD和△BCE是直角三角形，
在Rt△ACD和Rt△BCE中
∵，
∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正确；
B、∵Rt△ACD≌Rt△BCE，
∴∠B=∠A，CB=CA，
∵CD=CE，
∴AE=BD，
在△AOE和△BOD中
∵，
∴△AOE≌△BOD（AAS），
∴AO=OB，正确，不符合题意；
AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意；
D、∵Rt△ACD≌Rt△BCE，
∴∠B=∠A，CB=CA，
∵CD=CE，
∴AE=BD，正确，不符合题意．
故选C．
点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，主要考查学生的推理能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
10． （2015春•道外区期末）下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 命题与定理．
分析： 根据三角形内角和定理对①进行判断；根据正多边形的定义对②进行判断；根据三角形三条高线相交于一点对③进行判断；根据全等三角形的判定方法对④进行判断；根据角平分线的性质对⑤进行判断．
解答： 解：三角形中至少有2个角是锐角，所以①正确；
各边都相等，各内角也相等的多边形是正多边形，所以②错误；
钝角三角形的三条高交于一点，所以③正确；
边长相等的两个等边三角形全等，所以④错误；
三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，所以⑤正确．
故选B．
点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11． （2015春•道外区期末）把方程y﹣3x=5改写成用含x的式子表示y的形式，则y=．
考点： 解二元一次方程．
专题： 计算题．
分析： 把x看做已知数求出y即可．
解答： 解：方程y﹣3x=5，
解得：y=3x+5，
故答案为：3x+5
点评： 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．
12． （2015春•道外区期末）将“3与a的差是负数”用不等式表示为
考点： 由实际问题抽象出一元一次不等式．
分析： 首先表示3与a的差为3﹣a，再表示“是负数”可得3﹣a＜0．
解答： 解：由题意得：3﹣a＜0，
故答案为：3﹣a＜0．
道外区2014——2015学年度上学期期末调研测试 九年级数学试题参考答案
二、填空题
三 21、本题7分 （2x1）x11解：原式= ………3分; （x1）（x1）（x1）（x1）x1
当x23131 时 ………………2分 2
C1 原式=11………………2分 33113
22、本题7分（1）画出正确图形……………4分
（2）四边形CBC1B1的面积是12.……………3分 1 23、本题8分证明：连接0C,
∵CD为⊙O的切线，OC为⊙O
的半径，
∴OC⊥DC ………………2分
∴∠OCD＝90º……………1分
又∵AD⊥CD∴∠ADC＝90º, …1分
∴∠ADC＋∠OCD＝180º…1分
∴AD∥OC ∴∠DAC=∠OCA …………1分
又∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA ……1分
∴∠DAC=∠OCA=∠OAC B1∴∠DAC＝∠BAC……………1分.
即 AC平分∠DAB
24、本题8分.解：以抛物线的顶点为原点，以抛物线对称轴为y轴建立直角坐标
道外区2014——2015学年度上学期期末调研测试 九年级数学试题参考答案
二、填空题
三 21、本题7分 （2x1）x11解：原式= ………3分; （x1）（x1）（x1）（x1）x1
当x23131 时 ………………2分 2
C1 原式=11………………2分 33113
22、本题7分（1）画出正确图形……………4分
（2）四边形CBC1B1的面积是12.……………3分 1 23、本题8分证明：连接0C,
∵CD为⊙O的切线，OC为⊙O
的半径，
∴OC⊥DC ………………2分
∴∠OCD＝90º……………1分
又∵AD⊥CD∴∠ADC＝90º, …1分
∴∠ADC＋∠OCD＝180º…1分
∴AD∥OC ∴∠DAC=∠OCA …………1分
又∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA ……1分
∴∠DAC=∠OCA=∠OAC B1∴∠DAC＝∠BAC……………1分.
即 AC平分∠DAB
24、本题8分.解：以抛物线的顶点为原点，以抛物线对称轴为y轴建立直角坐标
哈尔滨市道外区2015～2016学年度年上学期九年期末调研测试
16.根据你的生活经验判断，下列数据中最接近生活实际的是 ( )
A.一节新干电池的电压为15V
B.洗衣机的额定功率为2000W
C.家里电饭锅工作半小时耗电5kwh
D.教室里的灯管中的电流约为0.2A
17.用细线把很干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面，记住测力计的读数。使玻璃板水平接触水面，然后稍微用力向上拉玻璃板（如图所示）。则弹簧测力计的读数 ( )
A.不变，因为玻璃板重力不变
B.变小，因为玻璃板受到了浮力
C.变大，因为玻璃板沾水变重了
D.变大，因为玻璃板与水的接触面之间存在分子引力
18.如图是内燃机的某冲程工作示意图，这个冲程是 ( )
A.吸气冲程
B.压缩冲程
C.做功冲程
D.排气冲程
19.火车某节车厢有两间洗手间，只有当两间洗手间的门都关上时（每扇门的插销都相当于一个开关），车厢中指示牌内的指示灯才会发光提示旅客“洗手间有人”。能实现上述设计的电路图是图中的 （ ）
20.小明利用图所示的电路探究并联电路中干路电流是
否等于各支路电流之和，其中有一根导线接错了，接
错的是 （ ）
A.导线1
B.导线2
C.导线3
D.导线4
21.如图所示的电路中，闭合开关，电压表V1的示数是7.5V，电压表V2的示数为9V，若电源电压为12V，则L2两端电压是（ ）
A.4.5V
B.5.5V
C.3V
D.2V
22.关于影响导体电阻大小的因素说法正确的是 ( )
A.导体电阻大小取决于通过它电流的大小，电流越小的导体电阻越大
B.导体电阻大小取决于加在它两端电压的大小，电压越大的导体电阻越大
C.相同材料制成粗细相同的导线，长度越长电阻也越大
D.铜导线的电阻一定比铁导线的电阻小
23.如图开关S闭合后，L1和L2都不发光，将电压表并联在ab之间时，电压表示数为0，将电压表并联在bc之间时，电压表示数较大，若电路中只有一处故障，则该故障可能是（ ）
A.L2断路
B.L2短路
C.L1断路
D.L1短路
24.在课外科技实践活动中，某物理兴趣小组看到市场上使用的电子秤后，设计了一种电子秤。原理如图所示，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S，当物体放在秤盘上时，滑片下移。现将秤盘上增加重物后，下列说法正确的是（ ）
A．电流表读数变大，电压表读数变小
B．电流表读数变小，电压表读数变小
C．电流表读数不变，电压表读数变大
D．电流表读数变小，电压表读数变大
25.关于磁场，下列说法中正确的是（ ）
A.磁体周围的磁感线从磁体N极发出，回到磁体S极
B.磁极间的相互作用不都是通过磁场发生的
C.磁感线是磁场中真实存在的一些曲线
D.地磁场的N极在地理北极附近，S极在地理南极附近，与地球两极并不完全重合
26.如图甲所示是电阻甲和乙的I-U图像，下列说法正确的是（ ）
A.电阻乙为定值电阻
B.当电阻甲两端电压为2V时，R甲=0.4Ω
C.如图乙所示，当开关闭合，电路电流为0.2A时，电路总电阻是15Ω
D.如图丙所示，当开关闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A【哈尔滨市道外区七年级期末考试】
27.如图甲所示，R1的阻值是20Ω,滑动变阻器R2消耗的功率P与其电阻R2的关系图象如图乙所示。则R2消耗的最大功率是（ ）
A.0.9W
B.0.8W
C.0.5W
D.0.45W
36.(2分)科学家有着强烈的好奇心和执着的探究精神，英国物理学家_________最先通过实验精确确定了电流通过导体产生的热量与电流、电阻和通电时间之间的定量
关系。这个规律用公式表示是_____________。
37.(2分)如图，用酒精灯对试管加热，水温升高，这是通过______的方式改变
水的内能。一段时间后瓶塞被水蒸气冲出去，其能量转化过程是把______能
转化为机械能。
38.(2分)如图所示为国产油电混合动力汽车，给汽车蓄电池充电时，蓄
电池相当于 （选填“用电器”或“电源”）；汽车各转向
灯能独立工作，因此转向灯间是 联的。
39.(2分)电扇使用一段时间后，扇叶会粘上灰尘，这是因为扇叶转动过程中与空气摩擦带上了_________，能够__________________的缘故。
40.(2分)如图所示，是电和磁知识中的两个重要实验装置，甲是研究在磁场中转动的线圈产生电流的情况，这种现象是__________现象；乙是研究通电线圈在磁场里受力转动的现象，_______机就是根据这一原理制成的。
第40题图 第41题图 第42题图
41.(2分)小涵同学在探究电磁铁磁性强弱的实验中，使用两个相同的A、B大铁钉绕制成电磁铁进行实验，如右图所示，当滑片P向右滑动，电磁铁的磁性___________(填“增强”或“减弱 ”)，通过观察、对比A、B吸引大头针的多少可以探究电磁铁磁性的强弱与______________多少的关系。
42.(2分)图甲是通过灯泡L的电流跟其两端电压关系的图像。现将L与阻值为10Ω的电阻R连入图乙所示电路。闭合开关S，L的实际功率为1.8W，则电源电压是______V，此时电路的总功率是_______W。
43.(2分)一台家用电脑处于待机状态的电功率大约是10W，它表示1s内电流做的功是_____J。
如果这台电脑平均每天的待机时间以10h计算，那么它处于待机的状态下100天消耗的电能是_______kW•h。
44.(2分)小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的
电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了
I-1/R图像，如图乙所示。分析图像可知，当导体
的电阻为______Ω时，通过它的电流为0.2A；实
验过程中，小明控制导体两端的电压为_______V。
45.(2分)如图所示的电路中，灯L标有“3V 0.9W”、滑动变阻器R上标
有“15Ω 1A”的字样，电压表量程为0～3V，则灯L正常工作时的电
流为______A。若电源电压恒为4.5V
，为了保证电路中各元件安全工
作，滑动变阻器连入电路中的阻值范围是__________Ω。（不考虑灯丝电阻的变化）
46.(2分)请将图中的器材连线完整。要求：两灯串联，电压表只测L1灯两端的电压。
47.(2分)如图是小磁针静止时的指向，请标出通电螺线管的磁极和电源的“+”、“﹣”极。
48.(5分)小涵设计了如图所示的实验装置来探究不同物质的吸热能力。她在
两支相同的试管中分别加入质量相等水和沙子，分别用同一酒精灯加热。
(1)使用同一个酒精灯加热的目的是_____________________________。
(2)为了比较水和沙子的吸热能力，实验中还需要测量的物理量有
_______________________、__________________________。
(3)实验后小涵高兴的说：“我终于知道为什么海水比沙滩温度低了！”请
你分析海水比沙滩温度低的原因。
49.(6分)姥姥的收音机坏了，小涵决定把它修好。经过检查发现一只标注模糊的电阻引线断了，需要更换。
（1）小涵要测量出它的电阻阻值，设计的实验电路图如下：
请指出它有什么不完备的地方？应该怎样改进？
（2）请设计记录改进后实验的数据的表格。
（3）若被测电阻R0的阻值约为30Ω，小涵选择的器材有：电流表一个，0～0.6A，0～3A
两个量程，电压表一个，0～3V、0～15V两个量程；电源三种，电压分别为3V、6V、15V；开关一个；滑动变阻器一个；导线若干。为了减小电表读数时的误差，要求在几次测量中，电表指针的示数要大于量程的2/3，则应选用哪种电源？电压表和电流表应选用哪个量程？要求都要说明理由。
50.（5分）在“测量标有2.5V字样小灯泡的电功率”的实验中，实验室提供的器材有电压表、电流表、开关、电压为4.5V的电源和标有“20Ω 1A”的滑动变阻器，小涵同学已连接好如图甲所示的部分实验电路。
（1）请用笔划线代替导线将电路连接完整，要求闭合开关后，使滑片P向右端移动时小灯泡
的亮度变亮。连接好电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，且电压表的示数为0，电流表示数不为0，则出现故障的原因可能是________________；
（2）故障排除后，闭合开关，移动滑片至某一位置时，电压表示数如图乙所示为______V。
接下来他改变滑片的位置，获得多组对应的电压值和电流值，绘制成如图丙所示的图像，由图像可知该灯泡的额定功率是_______W。
（3）某同学想用此实物图研究电流与电压的关系，他能不能研究?说明理由。
51.（6分）电热饮水机是生活常用电器，小涵同学从说明书上了解到饮水机有加热和保温两
种功能，可由机内温控开关S0进行自动控制，并给我们提供了如下部分数据和电路图，如图所示。请解答以下问题：（不考虑温度对电阻的影响）
（1）求饮水机正常工作时，在加热状态下的总电阻是多少？
（2）傍晚用电高峰时供电电压下降，在无人取水的情况下，小涵发现，加热时间比原来增加
了21/100，请算一算这种情况下的实际电压是多少？
（3）小涵想解决（2）问中加热时间变长的问题，她设想在原电路中再连接一个电阻R3，在
（2）中的实际电压下，保证加热时间与在额定电压下加热时间相同。请你帮小涵想一想：R3应如何接入电路？并计算R3的规格。