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第一讲 相交线与平行线
1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种
关系的两个角，互为_____________.
2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边
的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为------________对顶角的性质：______ ______
3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.
垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直. ⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________. 4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.
5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角
分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.
6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系
只有________与_________两种.
7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 8. 平行线的判定：⑴_____________________________________.
⑵___________________________ ⑶__________________________________. 9. 平行线的性质：⑴ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
（2）_______________________________.⑶__________________________________ . 10. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做_______.
平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______. ⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.
11.判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成。命题常可
以写成“如果„„那么„„”的形式。
一、对顶角与邻补角的概念及性质
1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
2、下列说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。
3、如图1，AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角 若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______
4、如图2，直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;
若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______
5、如图3，AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2的度数 6、如图4，直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC•的度数为( )
①若∠AOD-∠DOB=70,则∠BOC=_____,∠DOB=____ ②若∠AOC:∠AOD=2:3,则∠BOD的度数
7、如图5,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3, 则∠EOD=________ 1
AC
24
图1
E
D
F
DB
AC
图2
A
B
图3
BF
A
A
DB
D
O
图5
C
图4
EB
D
二、会识别同位角、内错角、同旁内角
C
1、如图1，∠1和∠4是AB和∠3和∠5是、 被 所截得的 角，∠2和∠5是 、 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是
2、如图2，AB
、
DC
被
BD所截得的内错角是 ，AB、CD被AC所截是的内错角是 ，AD、BC被BD所截得的内错角是 ，AD、BC被AC所截得的内错角是 3、如图3，直线AB、CD被DE所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1 ∠3.
图1
图2
图3
4、下列所示的四个图形中，和 ）
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
三、垂直
1、如图，BCAC,CB8cm,AC6cm,AB10cm,那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．
2、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数。
3、如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由。
四、平行线的判定
1、下列图形中，直线a与直线b平行的是（ ）
2、如图，已知
1C
D
AB∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC∥BD.
A2
B3【七年级下册数学各章标题】
3、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ． 证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（ ） 又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 即 ∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（ ）
4、如图，已知∠BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判断DC∥AB吗？为什么？ F
D
C
A
B
E
5、已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：AB∥EF。
五、平行线的性质
1、已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ）
A．70° B．100° C．110° D．130°
2、如图2，AB∥DE，E65，则BC（ ） A．135
B．115 C．36 D．
65
1
D B
3、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______
A
E
D
C
D
B
E B C
4、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数。
5、如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.
6、如图，已知AB//CD，=____________
C六、平行线性质与判定的综合应用 A
1、如图1，∠B=∠C，AB∥EF 求证：∠BGF=∠C
DF
2、如图2，已知∠1=∠3，∠P=∠T。求证：∠M=∠R．
3、如图3，AB∥DE，∠1＝∠ACB，AC平分∠BAD， (1) 试说明: AD∥BC．
(2) 若∠B=80°，求：∠ADE的度数。
4、已知：如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB. 5、如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，DG//BA交CA于G.求证12
E
第五章 相交线与平行线
江苏省赣榆县沙河中学 张庆华
【课标要求】
【知识梳理】
相交线与平行线
①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等。
②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。
③知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
④了解线段垂直平分线及其性质。
⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。
⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；
⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。
【能力训练】
一、选择题：
1．如图（1）所示，同位角共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
2．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
3．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下图中，∠1和∠2是同位角的是
A． B． C． D．
5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°
D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
6．如图（2）所示，∥，AB⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（
A．60° B．50° C．40° D．30° ．适合的△ABC是（ ）
．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 ．一个n边形的内角和等于它外角和的5倍，则边数n等于（ ） ．24 B．12 C．8 D．6 二、填空题： ）
7
A
8
A
9．如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC= °，∠PDO= °
10．平行四边形中有一内角为60°，则其余各个内角为 ， ， 。
11．如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1= 。
的
大
小
12．一个五边形五个内角的比为4∶2∶5∶4∶5，那么这个五边形各个内角的度数分别为 。
13．如图（5）BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= °，∠ACB= °
14．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm， BC边是AC边的一半，则AB= ，BC= ，CA= 。
三、解答题：
15．如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。
16．如图（7），已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD。
17．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和。
18．已知如图（8），△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明
19．如图（9），在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF。
四、思考题：
20．如图（10），请计算图中共有多少个三角形
课题：基础知识复习 备课人： 课型：复习 备时： 上时： 审核： 序号： 第五章 相交线与平行线
【知识回顾】:
1、对顶角、邻补角：
（1）如果∠A与∠B是对顶角，则其关系是： （2）如果∠C与∠D是邻补角,则其关系是:
（3）如果∠α与∠β互为余角，则其关系是 _____ 2、垂直：
（1）定义： （2）性质：① 过一点
② 连接直线外一点与直线上的个点的所有线段中， 最短.
3、点到直线距离是：_______________________ . 两点间的距离是：______________________ . 两平行线间的距离是指：________________ . 4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________. 5、平行公理是指： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么________________________________________ 即：∵a∥b a∥c ∴b∥c 6、平行线的判定方法有：
①两条直线没有交点 ②同位角相等，两条直线平行 ③内错角相等，两条直线平行 ④同旁内角互补，两条直线平行 ⑤垂直于同一条直线的两条直线平行 ⑥平行于同一条直线的两条直线平行 7、平行线的性质有：
①两直线平行，同位角相等 ②两直线平行，内错角相等 ③两直线平行，同旁内角互补 ④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补 ⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补
8、命题是指____________________________ 。每一个命题都可以写成__________ 的形式,“对顶角相等”的题设是 ，结论是 9、平移：
①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移
② 图形平移方向不一定是水平的
③ 平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同
④ 新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________ 第六章 平面直角坐标系 【知识回顾】
1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系
2、平面直角坐标系中点的特点：
① 四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限(+,+)，第二象限（ ）,第三象限（ ）第四象限（ ）
已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第____象限 ② 坐标轴上的点的特征：X轴上的点______为0，Y轴上的点______为0； 如果点P（a，b）在X轴上，则b=__ _； 如果点P（a，b）在Y轴上，则a=___ ___
如果点P（a+5，a-2）在Y轴上，则a___ _ P的坐标为（ ） 当a_ _时，点P（a，1-a）在横轴上，P点坐标为（ ） 如果点P（m，n）满足mn0，那么点P必定在____轴上
③象限角平分线上的点的特征：一、三象限角平分线上的点 、 二、四象限角平分线上的点________________ ；
如果点P（a，b）在一三象限的角平分线上，则____ _ 如果点P（a，b）在二四象限的角平分线上，则a____ _ 如果点P（a，b）在原点，则a___ __ ，b=__ __
已知点 A（-3+b，2b+9）在第二象限的角平分线上，则b___ ___
④ 平行于坐标轴的点的特征：
平行于X轴的直线上的所有点的_______坐标相同，平行于Y轴的直线上的所有点的_______坐标相同
如果点A（a，-3），点B（2，b）且AB//X轴，则___ ____ 如果点A（2，m），点B（n，-6）且AB//Y轴，则_______
点P（x，y）到X轴的距离为_____，到Y轴的距离为____，到原点的距离 点P（-a，b）到x,y轴的距离分别为___ __和__ __
点A（-2，-3）到X轴的距离为_ _，到Y轴的距离为_ _ 点B（-7，0）到X轴的距离为_ _，到Y轴的距离为__ __
点P到X轴的距离为2，到Y轴的距离为5，则P点的坐标 3、对称点的特征：
① 关于X轴对称点的特点_______不变，______互为相反数 ② 关于Y轴对称点的特点_______不变，______互为相反数 ③ 关于原点对称点的特点_______、 ______互为相反数
点A（-1，2）关于Y轴对称点的坐标是______，关于原点对称的点坐标是______，关于X轴对称点的坐标是______
4、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________） ①把点A（4，3）向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是____ _____ ②将点P（-4，5）先向___ _平移_ __单位，再向___ _平移__ _单位就可得到点P（2，-3）
5、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________） 如：已知△ABC中任意一点P（-2，2）经过平移后得到的对应点P1（3，5），原三角形三点坐标是A（-2，3），B（-4，-2），C（1，-1） 问平移后三点坐标分别为 。 第七章 三角形 【知识回顾】
定义:由不在______三条线段______所组
三角形 成的图形
表示方法:_________________________
三角形三边关系
三角形两边之和_____第三边 三角形两边之差_____第三边
中线________________ 三角形的三条重要线段 三角形
高线________________角平分线____________ 内角和____________ 1________ 多边形三角形的内角和与外角和外角性质2________ 外角和____________ 三角形面积:______________________________
三角形具有____性,四边形__________性
多边形定义_______________________________ 多边形
n边形内角和为__________多边形外角和为____
从n边形一个顶点可作出_____条对角线
定义:__________________________________ 平面镶嵌能用一图形镶嵌地面的有_________________
能用两种正多边形镶嵌地面的有_____和____
_______和_______;_______和_____________
第八章 二元一次方程组 【知识回顾】
1二元一次方程定义:________________________________
二元一次方程有_____个解1
定义______________________________2二元一次方程组2二元一次方程组一般有_____个解
3解二元一次方程组的基本思想是______
4常见的消元方法有_______与_________3实际问题
第九章不等式与不等式组 【知识回顾】
1、不等式的基本性质：并用字母表示
①_____________________________________ 。 _____________________________________
②
③ 要特别注意的是：_________________________
2、不等式的解集:_________________________ 。不等式组的解集： 。3、不等式组的解集的四种情况：（自己填写）
第十章 数据的收集整理与描述
全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.
抽样调查：（1）从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.
（2）在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
一、数据处理的基本过程
数据处理的基本过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论 二、表示数据的两种基本方法
一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；【七年级下册数学各章标题】
二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律. 三、常见统计图
（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目； （2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重； （3）折线统计图: 能反映事物变化的规律.
（4）频数分布直方图：能清楚显示各组频数分布情况。 四、扇形统计图
（1）扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。
（2）制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。
（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。 五、频数分布直方图 （一）基本概念
1．频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数．各组的频数之和等于这组数据的总数．
注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计．
2．频率：频数与数据总数的比，即频率＝各组频率之和为1．频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量
3．组数：把全体样本分成的组的个数称为组数．
4．组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离。 （二）列频数分布表的注意事项
运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率＝相应组的频数．
画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出
来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分6~12组． （三）直方图的特点
通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图． 它能：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别． （四）制作频数分布直方图的步骤
1．找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差． 2．决定组距和组数． 3．确定分点
4．列出频数分布表． 5．画频数分布直方图． （五）频数分布折线图的制作
我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值（矩形宽的中点）相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图．
（六）条形图和直方图的区别
1.条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，可以用矩形的的高表示频数；
2．条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围；
3．条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的； 六、与统计图有关的数学思想方法
1．数形结合：从统计图中，能看出各组数据的特点，可进一步应用这些数据特点解决实际问题．通过整理数据，根据要求绘制统计图，可进一步分析数据、做出决策．
2．类比：绘制频数分布直方图和绘制条形图类似，如果长方形的宽一样，那么长方形的高度之比就是各组内数据个数之比．
2005年春季期七年级数学第九章复习测试题
一、填空题（每空2分，共28分）
1、不等式 的负整数解是
2、若 _______ ；不等式 解集是 ，则 取值范围是
3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了 道题。
4、不等式组 的解集是 。
5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是
6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范围是_______________________。
7、若不等式组 无解，则m的取值范围是 ．
8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。
9、若 ，则点 在第 象限 。
10、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。
11、在方程组 的取值范围是____________________
12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款 元。
12、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为 。
二、选择题（每小题3分，共30分）
1、若∣－a∣=－a则有
(A) a≥ 0 (B) a≤ 0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤0
2、不等式组 的最小整数解是（ ）
A．－1 B．0 C．2 D．3
3、不等式组 的解集在数轴上的表示正确的是（ ）
A B
C D
4、在 ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（ ）
A、x＞2.8 B、2.8＜x＜14 C、x＜14 D、7＜x＜14
5、下列不等式组中，无解的是（ ）
(B) (C) (D)
6、如果0<x<1则1x ,x,x2 这三个数的大小关系可表示为（ ）
(A)x< 1x < x2 (B)x <x2< 1x (C) 1x <x<x2 (D) x2<x<1x
7、在平面直角坐标系中,点(-1,3m2+1)一定在（ ）
A．第一象限. B.第二象限. C.第三象限. D.第四象限
8、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A
的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）
9、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）
A、○□△ B、○△□ C、□○△D、△□○
10、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
三、解答题（1~2共10分，3~4共12分，5~6共20分）
1、解不等式组 2、求不等式组 的整数解
3、已知方程组 ， 为何值时， ＞ ？
4、乘某城市的一种出租车起步价是10元（即行驶路程在5km以内都需付车费10元），达到或超过5km后，每增加1km加价1．2元（不足1km部分按1km计）。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17．2元，试问从甲地到乙地的路程最多是多少？
5、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件．生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．
（1）设生产x件A种产品，写出其题意x应满足的不等式组；（2）由题意有哪几种按要求
安排A、B两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来。
6、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场,输了1场，得17分。
请问：
(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场？
(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?
(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?
第六章平面直角坐标系基础训练题
一、填空题
1、原点O的坐标是 ，x轴上的点的坐标的特点是 ，y轴上的点的坐标的特点是 ；点M（a，0）在 轴上。
2、点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 。点A关于x轴对称的点的坐标为
3、已知点Mx,y与点N2,3关于x轴对称，则xy______。
4、已知点Pa3b,3与点Q5,a2b关于x轴对称，则a_____b______。
5、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。
6、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。
7、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。
8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________ 。
9、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 。
10、A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_________________。
11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（－a，－2）和（3，6），则a 。
12 、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 ；
13、在Y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的坐标为___________________。
14、在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是________________。
15、已知P点坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_________________________________________________。【七年级下册数学各章标题】
16、已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____________。
17、已知点P（x，－y）在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是_____________。
18、若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a+1，3b－5) 在第____________象限。
19、如果点M（x+3，2x－4）在第四象限内，那么x的取值范围是______________。
20、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P 。点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 。
21、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________。
22、已知mn0，则点（m，n）在 。
二、选择题
1、在平面直角坐标系中，点1,m21一定在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、如果点A（a.b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
3、点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在( )
（A） 第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 (D)第四象限
4、若a5,b4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ）
A、（5，4） B、（－5，4） C、（－5，－4） D、（5，－4）
6、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）
A、（2,2），（3,4） B、（3,4）,(1,7) C、（－2,2），（1,7）D、（3,4），（2,－2）
7、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（ ）
A．垂直于x轴 B．与Y轴相交但不平于x轴B． 平行于x轴 D．与x轴、y轴平行 8、已知点A3a,2b在x轴上方，y轴的左边，则点
A到x轴、y轴的距离分别为（ ）
A、3a,2b B、3a,2b C、2b,3a D、2b,3a 9、如图3所示的象棋盘上，若帅○位于点（1，－2）
上，相（3，－2）上，则炮（ ） ○位于点○位于点图3
A（－1，1） B（－1，2） C（－2，1） D（－2，2）
10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，
2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
11、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）
12、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（ ）
A、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)；
B、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)；
C、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)；
D、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。
13、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A、（-2，2），（3，4），（1，7）； B、（-2，2），（4，3），（1，7）；
C、（2，2），（3，4），（1，7）； D、（2，-2），（3，3），（1，7）
14、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（ ）
A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位
14、若点P(1m, m)在第二象限，则下列关系正确的是（ ）
A 0m1 B m0 C m0 D m1
三、解答题
1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）
（1）A点到原点O的距离是 。（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。
（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？
第一章 整式的乘除
3、计算（3a）3·2a2的结果是（）
A、54a5 B、11a6 C、18a5 D、8a6
21、已知x(x-1)-(x2-y)=-3,则x2+y2-2xy的值是 。
23、已知3m=x,3n=y,用x,y表示33m=2n.
24、先化简，再求值：（x+2）2+(2x+1)(2x-1)-4x(x-1),x=-2.
25、如图是用四个长、宽分别为a,b(a＞b)的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成
（1）用含有a,b的代数式表示小正方形的面积；（用两种不同的形式来表示） （2）如果已知大正方形图案的面积为28，小正方形的面积是6，求a2+b2+ab的值。
27、有一块边长为a的正方形铁皮，计划制成一个有盖的长方体铁盒，使得盒盖与相对的盒底都是正方形。如图（1）（2）给出了两种不同的裁剪方案（其中实线是剪开的线迹，虚线是折叠的线迹，阴影部分是余斜），问哪一种方案制成的铁盒
（接缝的地方忽略不计）
第二章 相交线与平行线
10、下列说法中错误的是（ ）
A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B、两条直线相交，有且只有一个交点
C、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D、若两条直线相交所成直角，则两条直线相互垂直
第三章 变量之间的关系
4、购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx,则这种国债的年利率为（ ）
A、k B、 C、k-1 D、k
3k1 3
14、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20km,他们前进的路为s(km),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示。根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A、甲的速度是4km/h
B、乙的速度是10km/h
C、乙比甲晚出发1h
D、甲比乙晚到B地3h
（14题）
16、涵数y=2x中，自变量x的取值范围是 。 （20题） x5
20、如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 km/h.21、解答题。如表所示是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记录：
（1） 表中内容反映了哪两个变量之间的关系？
（2） 你能帮佳佳预测一下，如果她打电话的时间是10分钟，则需付多少电话费？
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