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生态课堂教案 沂北中学八年级数学备课组
八年级上学期数学教案
1.1全等图形
姓名:
知识点一：全等图形
自学课本第6－7页内容，思考并回答：
1、什么叫全等图形？二个全等的图形有什么性质？
2、小组交流一下对全等图形的理解？然后回答：全等图形与上学年学习的图形的变换有何关系？
3、对本节内容你能提出什么问题？
小组交流一下，然后完全课本第8页练习。
〖基本题型〗一：识别全等图形
例1 找出图中的全等图形
你能说出：判断两个图形是否全等的依据是什么？
问题：我们把上面所列举的“一模一样”的图形叫做“全等形”，那么我们怎么给“全等形”下一个几何定义呢？应该是：
（1）形状相同的两个图形？
（2）大小相等的两个图形？
（3）能够完全重合的两个图形？
说出你的结果。
〖教材解读〗：
1、全等图形的概念及性质
概念：能完全重合的图形叫做全等图形。
性质：两个图形全等，它们的形状、大小都相同。
2、概念的解读
（1）只有两个图形能完全重合时才能称为两个图形全等。
（2）全等图形关注的是两个图形形状和大小，而不是图形所在的位置，即把两个图形叠合在一起，看是否能够完全重合，能够完合重合的则为全等图形。 知识延伸：
（1）一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生了变化，但形状、大小都没有改变，即平移、翻转、旋转前后的图形全等。
（2）两个全等图形的周长和面积一定分别相等，但周长和面积相等的两个图形不一定全等。
巩固练习：
（4） （3） 21【苏教版八年级上册数学导学1.1全等图形案答案】
（
1）
并说出你的依据：
（9 （12） 1 （（16） (1
7)
2、下列图形中，是全等图形的是（ ）
（1
）
（2） （3） （4）
A、（1）（2）（3）（4）都全等 B、（1）与（3）
C、（2）与（4
）
D、（1）（2）（3）全等
〖基本题型〗二：分割一个图形为几个全等图形
例2 （1）将一个正方形分成两个全等图形（至少用三种方法）
（2）将正方形分成四个全等图形（至少用三种方法）
巩固练习：沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个
全等图形（至少找出两种方法）
思考题：（2011盐城）如图,在由边长为1cm的小正方形组成的网格中,画如图所示的燕尾形工件,现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件,则这个网格的长至少为（接缝不计） ______________.
2
八年级数学上册 1.1 全等图形导学案（扫描版，无答案） （新版）
苏科版
课题: 1.1 图形的全等 课型：新授课
学习目标:
1、知识目标：认识全等图形，理解全等图形的概念与特征. 2、能力目标：能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形. 学习重点：全等图形的概念和特征，认识全等图形.
一、预习导航
1、请大家欣赏鸭子游泳图，你们能发现其中的有趣现象吗？
2、下面我们再来看一张动画图片，你又能发现它有什么特别之处？
3、下面我们再来观察两组几何图片，看看其中的几何图形是否有类似的特征？
4、这一组几何图片中你们又发现什么？
5、我们在生活中，书本中见到的几何图形有的形状、大小完全相同；有的形状相同，大小不相同；有的大小相同，形状不相同；有的都不相同。这节课我们来学习形状和大小相同的图形即全等图形
二、小组合作探究：
能完全重合的图形叫做全等图形
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？
全等图形的性质：全等图形的形状、大小都相等。
1、请同学们看课本的图12—1，从中找出全等图形，与同学交流.
2、欣赏课本图案，从中找出全等图形，并思考这些图形是通过什么方法变化而来的？ 3、请同学们完成课本130的“做一做”.
4、下面大家通过动手，探索解决下列问题：
用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形.
三、自我总结，提出质疑：
通过今天的活动你有何收获呢？
四、巩固拓展：
1．下列各组中是全等形的是（ ）
A、两个周长相等的等腰三角形 B、两个面积相等的长方形 C、两个面积相等的直角三角形 D、两个周长相等的圆 2．两个全等图形中可以不同的是（ ）
A、位置 B、长度 C、角度 D、面积 3．下列各组中可能不是全等形的是（ ）
A、两条长度相等的线段 B、两个大小相等的角
C、两条长度相等的圆弧 D、两条互相垂直的直线
4．你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？能分成4个全等三角形吗？你发现了什么结论？
五、作业：
课题: 1.2 全等三角形 课型：新授课 学习目标:
1.全等三角形的性质.
2.利用全等三角形的特征解决一些实际问题. 学习重点：全等三角形的性质及其应用.
一、预习导航
前面我们研究了全等图形及其应用.现在来观察下面这两个图形
1.观察图（1）花边图案，它可以看成是由哪个图形经过怎样的变换产生的？ 2.图（2）呢？
图（1）花边图案可以看成是由
二、小组合作探究：
经过平移得到的.这五个是全等的.
图（2）可以看作是由一个三角形绕着中心点旋转得到的，这四个三角形是全等的. 请你剪两个能重合的三角形
全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：什么是全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形，就是全等三角形.
什么是对应点、对应边和对应角？
用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，共有几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素.
图5－84
（1）AD的对应边是___________，∠E的对应角是___________. （2）DE的对应边是___________，∠DAE的对应角是
___________.
图5－85
（3）FE的对应边是___________，∠D的对应角是___________. （4）AD的对应边是_________，CD的对应边是_________，∠D的对应角是___________.
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边，对应角相等. 三、自我总结，提出质疑：
四、巩固拓展：
如图5－94，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°.求出△AEC各内角的度数
.
五、作业：
课题: 1.3 三角形全等条件1 课型：新授课 学习目标:
1、让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。 2、让学生学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推理、应用和空间想象能力
学习重点：掌握三角形全等的“边角边”条件。
一、预习导航
从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，有几种不同的选法？ 两边一角 两边和它的夹角
两边和其中一边的对角 两角一边
两角和夹边
两角和其中一角的对边
边边边 角角角 做一做：
第一步：大家任意剪一个直角三角形，它们能全等吗？
第二步：如何剪才能使大家的直角三角形全等呢？说说你的方法；
第三步：剪下三角形，验证并得出结论：只有一个直角不行，还要有两条直角边对应相等。 二、小组合作探究： 按条件画三角形 1． 画∠MAN=500，
2． 在AM、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm
3． 连接BC，剪下所画的△ABC，各组同学交流所画的三角形能够重合吗？ 如果能够重合，由此你可以得到什么结论？
结论： 图形表示： 数学符合语言：
如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？
.如图：在△ABE和△ACF中，AB=AC, BF=CE.
求证：⑴、△ABE≌△ACF
⑵、AF=AE ⑶、BE=CF.
A
C
1.1全等图形
一、选择题
1. 如果两个图形全等，则这个图形必定是（ ）
A．形状相同，但大小不同 B．形状大小均相同
C．大小相同，但形状不同 D．形状大小均不相同
2. 下列叙述中错误的是（ ）
A．能够重合的图形称为全等图形
B．全等图形的形状和大小都相同
C．所有正方形都是全等图形
D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形【苏教版八年级上册数学导学1.1全等图形案答案】
3. 如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.【苏教版八年级上册数学导学1.1全等图形案答案】
二、填空题
6. 能够完全重合的两个图形叫做
7. 下列图形中全等图形是．
8. 如图是淮口工业集中发展区中某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有组．
9. 下列图形不一定能分成两个全等图形的是（填序号即可）
①三角形 ②正方形 ③长方形 ④半圆．
10. 如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与对应；B与C与对应；D与
三、解答题
11. 如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形
.
12. 如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．
参考答案
1.1全等图形
一、选择题
1.B 2.C 3.C 4.C 5.D
二、填空题
6. 全等图形7.⑤和⑦ 8.3 9. ① 10. M，N，Q，P
三、解答题
11.如图
.
12.设计方案如下：
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