2016最新北师大版八年级数学上知识点单元测试

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2016最新北师大版八年级数学上知识点单元测试(一)
2016北师大版八年级数学上册知识点总结

北师大版八年级上册数学整理总结

第一章 勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2b2c2

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c有关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数。

第二章 实数

一、实数的概念及分类

1、实数的分类

正有理数 零 有限小数和无限循环小数

负有理数

无理数 无限不循环小数

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,2等；

π（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； 3

（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；

（4）某些三角函数值，如sin60o等

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

5、估算

三、平方根、算数平方根和立方根

1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

表示方法：记作“”，读作根号a。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

表示方法：正数a的平方根记做“a”，读作“正、负根号a”。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

注意a

a0

3、立方根

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。

表示方法：记作a

性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

四、实数大小的比较

1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

2、实数大小比较的几种常用方法

（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）求差比较：设a、b是实数，

ab0ab,

ab0ab,

ab0ab a0

（3）求商比较法：设a、b是两正实数，aaa1ab;1ab;1ab; bbb

（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则abab。

（5）平方法：设a、b是两负实数，则a2b2ab。

五、算术平方根有关计算（二次根式）

1、含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。

2、性质：

（1）(a)2a(a0)

a(a0)

（2）a2a a(a0)

（3）abab(a0,b0) （aab(a0,b0)）

（4）aa(a0,b0) （bba(a0,b0)） b

3、运算结果若含有“a”形式，必须满足：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

六、实数的运算

（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方

（2）实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

（3）运算律

加法交换律 abba

加法结合律 (ab)ca(bc)

乘法交换律 abba

乘法结合律 (ab)ca(bc)

乘法对加法的分配律 a(bc)abac

第三章 图形的平移与旋转

一、平移

1、定义

在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2、性质

平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

二、旋转

1、定义

在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2、性质

旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。

第四章 四边形性质探索

一、四边形的相关概念

1、四边形

在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

2、四边形具有不稳定性

3、四边形的内角和定理及外角和定理

四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。

四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n2)180°；

多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

n(n3)6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。从n边形的一个顶点出发能2

引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。

二、平行四边形

1、平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质

（1）平行四边形的对边平行且相等。

（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等

（3）平行四边形的对角线互相平分。

（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。

（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

3、平行四边形的判定

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、两条平行线的距离

两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离处处相等。

5、平行四边形的面积

S平行四边形=底边长×高=ah

三、矩形

1、矩形的定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

（1）矩形的对边平行且相等

（2）矩形的四个角都是直角

（3）矩形的对角线相等且互相平分

（4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到矩

形四个顶点的距离相等）；对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。

3、矩形的判定

（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形

（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积

S矩形=长×宽=ab

四、菱形

1、菱形的定义

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2、菱形的性质

（1）菱形的四条边相等，对边平行

（2）菱形的相邻的角互补，对角相等

（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角

（4）菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到菱形四条边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的直线。

3、菱形的判定

（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形

（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4、菱形的面积

S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半

五、正方形 （3~10分）

1、正方形的定义

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质

（1）正方形四条边都相等，对边平行

（2）正方形的四个角都是直角

（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角

（4）正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点；对称轴有四条，是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。

3、正方形的判定

判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证它是菱形。

先证它是菱形，再证它是矩形。

4、正方形的面积

设正方形边长为a，对角线长为b

b2

S正方形=a 22

六、梯形

（一） 1、梯形的相关概念

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。

2016最新北师大版八年级数学上知识点单元测试(二)
2015-2016年新版北师大版八年级数学上第一次月考试卷及答案

2015-2016学年度上学期八年级数学第一次月考试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每题3分，共36分）

1、25的平方根是（ ）

A、5 B、5 C、5 D、5

2、下列说法错误的是 ( )

A、无理数的相反数还是无理数 B、开不尽根号的数都是无理数

C、正数、负数统称有理数 D、实数与数轴上的点一一对应

3、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）

A．8，15，17 B．4，5，6 C．5，8 ，7 D．8，39，40

4、有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）不带根号的数一定是无理数；（3）负数没有立方根；（4

）17的平方根，其中正确的有（ ）

A．0个 B． 1个 C．2个 D．3个

5、下列各式中, 已经化简的是 （ ） A. 1 B. 20 C. 22 D. 3

是( ) 6、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数

A、1 B、1 C、1 D、1,0

7、当4a1的值为最小值时，a 的取值为（ ）

1A、－1 B、0 C、 D、1 4

5的整数x是（ ） 8、满足3x

A、2,1,0,1,2,3 B、1,0,1,2,3

C、2,1,0,1,2,3 D、1,0,1,2

9、(6)2的平方根是（ ）

A、－6 B、36 C、±6 D、±6

10、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )

A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.

211、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm，则斜边长为 （ ）

（A） 80cm （B） 30cm （C） 90cm （D） 120cm

2212、若a4,b9，且ab0，则ab的值为 （ ）

（A） 2 （B） 5 （C） 5 （D） 5

二、填空题：（本大题共4小题，每题3分，共12分）

13、5的相反数是_________，绝对值是________，倒数是_________；

2016最新北师大版八年级数学上知识点单元测试(三)
2016年新版北师大版八年级下册数学期末知识点复习

八年级下册知识点复习

第一章 证明

一、全等三角形的判定及性质

※1性质：全等三角形对应 相等、对应 相等

※2判定： 分别相等的两个三角形全等（SSS);

 分别相等的两个三角形全等(SAS)

 分别相等的两个三角形全等(ASA)

④ 相等的两个三角形全等(AAS)

⑤ 相等的两个直角三角形全等（HL）

二. 等腰三角形

※1. 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.

※2. 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）．

※3. 推论：等腰三角形 、 、 互相重合（即“ ”）． ※4. 等边三角形的性质及判定定理

性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 ；等边三角形是轴对称

图形，有 条对称轴.

判定定理：(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；

(2)三个角都相等的三角形是等边三角形.

三.直角三角形

※1. 勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的两条直角边的 等于 的平方．

逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是 ．

※2. 含30°的直角三角形的边的性质

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么 等于 的一半.

※3.直角三角形斜边上的中线等于 的一半。

要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜

边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”．

②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法．

四. 线段的垂直平分线

※1. 线段垂直平分线的性质及判定

性质：线段垂直平分线上的点到 的距离相等.

判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 .

※2.三角形三边的垂直平分线的性质

三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.

五. 角平分线

※1. 角平分线的性质及判定定理

性质：角平分线上的点到 的距离相等；

判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.

※2. 三角形三条角平分线的性质定理xK b1 . C om

性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.这个点叫内心

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组

一. 不等关系

※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做

¤2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是 的关系;不等式表示的是 的关系. ※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.

非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0

非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0

二. 不等式的基本性质

※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:

(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向 ,即:

如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.

(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 ,即

如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, ab. cc

(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 ,即:

如果a>b,并且c<0,那么ac<bc, ab cc

※2. 比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)

一般地:

如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;

如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;

如果a<b,那么a-b是负数;反过来,如果a-b是正数,那么a<b.

即：a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a<b <===> a-b<0

(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.

三. 一元一次不等式组解集

一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且a<b)

第三章 平移和旋转

一.图形的平移

※1. 概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 ※2. 性质：（1）平移前后图形全等； （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。

二.图形的旋转

※1. 概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 ※2. 性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

（3）旋转前、后的图形全等．

三.中心对称新- 课- 标- 第 -一- 网

※1.概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。

※2. 基本性质：

（1）成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。

（2）成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

※3. 中心对称图形

（2）中心对称与中心对称图形的区别与联系 如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形，

那么这两个图形成中心对称。

图形的平移、轴对称（折叠）、中心对称（旋转）的对比

第四章 分解因式

一. 分解因式

第四章 因式分解

一．因式分解的定义

※1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

※2. 因式分解与整式乘法是互逆关系.

因式分解与整式乘法的区别和联系:

(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

二. 提公因式法

※1. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法. X k B 1 . c o m

如: abaca(bc)

三. 公式法

※1. 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

※2. 主要公式:

(1)平方差公式: ab(ab)(ab)

(2)完全平方公式: a22abb2(ab)2 22

a22abb2(ab)2

第五章 分式

一. 分式

※1. 两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式.

整式A除以整式B,可以表示成

意一个分式,分母都不能为零.

AA的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式,对于任BB

※2. 整式和分式统称为有理式,即有: 有理式整式

分式

※3. 进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. AAM,BBMAAMBBM(M0)

※4. 一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.

二. 分式的乘除法

※1. 分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.

即: ACACACADAD,  BDBDBDBCBC

※2. 分式乘方,把分子、分母分别乘方.

AnA即: nBBn(n为正整数) nnAnAAnA逆向运用n,当n为整数时,仍然有n成立. BBBB

※3. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.

三. 分式的加减法

※1. 分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

※2. 分式的加减法:

分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.

(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;

上述法则用式子表示是:ABAB CCC

(2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;

上述法则用式子表示是:

四. 分式方程

※1. 解分式方程的一般步骤:

①去分母，在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;

ACADBCADBC BDBDBDBD

2016最新北师大版八年级数学上知识点单元测试(四)
[原创押题]2016新北师大八年级数学上第一次月考试卷及解析

[新北师大] 八年级上第一次月考测试试卷

姓名： 预期分数： 实际分数：

注意事项：

1．全卷共6页，考试用时90分钟，满分为120分．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的姓名

3．每道题必须将答案填写在试卷相应位置；非选择题必须必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．

4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷上交自己的班主任．

5．本试卷考察知识点涵盖平行线的判定、勾股定理、实数三个部分．

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（2016春•抚顺县期中）下列说法中正确的是（ ）

A．已知a，b，c是三角形的三边，则a+b=c

B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a+b=c

D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a+b=c

2．（2016春•曲阜市期中）直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为（ ）

A．cm B．13cm C．cm D．cm 222222222

3．（2016春•日照期末）用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成的直角三角形的是（ ）

A．b=（a+c）（a﹣c）

2222B．a：b：c=1：2：

2016C．a=3，b=4，c=5 D．a=6，b=8，c=10 4．（2016•围场县模拟）若

A．﹣1 B．1 C．52015+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015的值为（ ） D．﹣5

5．（2015春•重庆校级期末）如图，下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°；⑥∠3+∠4=90°；⑦∠1=∠4中，能判断直线l1∥l2的条件有（ ）

A．②④ B．①②⑦

C．③④ D．②③⑥

6．（2016•黔东南州）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）的值为（ ） 2

A．13 B．19 C．25 D．169

7．（2015秋•龙口市期末）如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）

A．1 B． C． D．2

8．（2015春•重庆校级期末）如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m，若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的（ ）

A．北偏东75°的方向上

C．北偏东55°的方向上 B．北偏东65°的方向上 D．无法确定

9．（2015•资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）

A．13cm B．2

10．（2016春•德州校级期中）下列说法中正确的是（ ）

cm C．cm D．2cm

A．9的平方根是3

C．B．的算术平方根是±2 的平方根是±2 的算术平方根是4 D．

11．（2016•余干县三模）如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（ ）

A．90° B．120° C．150° D．180°

12．（2016春•龙口市期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ）

A．3+

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

13．（4分）（2015•海南）一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．其中真命题是______（用序号①、②填写）．

14．（4分）（2015秋•江阴市期中）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则BC长为______．

15．（4分）（2015秋•江东区期末）如图，在△ABD中，AD=13，BD=12，若在△ABD内有一点C，其中AC=3，BC=4，∠C=90°，则阴影部分的面积为______． B．15+ C．3+3 D．15+7

16．（4分）（2016•薛城区模拟）对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=

（3※2）×（8※12）的结果为______．

17．（4分）（2015•常德）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[

三．解答题（共8小题，满分64分）

，计算]的值为______．

18．（6分）（2014春•永川区校级期中）计算

（1）

19．（6分）（2014春•邗江区校级期中）如图，已知∠P=∠Q，∠1=∠2，AB与ED平行吗？为什么？ ++|﹣2|；（2）﹣2+2﹣．

20．（8分）（2015春•繁昌县期中）如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和【2016最新北师大版八年级数学上知识点单元测试】

分别为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．

（1）请你写出数x的值；

（2）求（x﹣）的立方根． 2的对应点

21．（8分）（2016春•金乡县期末）如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD的面积．

22．（8分）（2016•陕西校级模拟）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：=1.41，=1.73）

23．（8分）（2016•烟台）设a、b、c都是实数，且满足（2﹣a）+

代数式x+x+1的值．

24．（10分）（2016•烟台）细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题． 22+|c+8|=0，ax+bx+c=0，求2

2016最新北师大版八年级数学上知识点单元测试(五)
新北师大版八年级上册数学单元测试卷全套

目录(B面)

第一章 勾股定理 .................................. B3-B8

启智教育第一单元《勾股定理》检测题(A卷) ................. B3-B4

启智教育第一单元《勾股定理》检测题(B卷) ................. B5-B6

启智教育第一单元《勾股定理》检测题(C卷) ................. B7-B8

第二章 实数 .................................... B9-B14

启智教育第二单元《实数》检测题(A卷) .................... B9-B10

启智教育第二单元《实数》检测题(B卷) ................... B11-B12

启智教育第二单元《实数》检测题(C卷) ................... B13-B14

第三章 位置与坐标 ............................. B15-B19

启智教育第三单元《位置与坐标》检测题(A卷) ............. B15-B17

启智教育第三单元《位置与坐标》检测题(B卷) ............. B18-B19

第四章 一次函数 ................................ B20-B27

启智教育第四单元《一次函数》检测题(A卷) ............... B20-B22

启智教育第四单元《一次函数》检测题(B卷) ............... B23-B25

启智教育第四单元《一次函数》检测题(C卷) ............... B26-B27

第五章 二元一次方程组 .......................... B28-B36

启智教育第五单元《二元一次方程组》检测题(A卷) ......... B28-B30

启智教育第五单元《二元一次方程组》检测题(B卷) ......... B31-B33

启智教育第五单元《二元一次方程组》检测题(C卷) ......... B34-B36

第六章 数据的分析 ............................. B37-B46

启智教育第六单元《数据的分析》检测题(A卷) ............. B37-B40

启智教育第六单元《数据的分析》检测题(B卷) ............. B41-B43

启智教育第六单元《数据的分析》检测题(C卷) ............. B44-B46

第七章 平行线的证明 ........................... B47-B52

启智教育第七单元《平行线的证明》检测题(A卷) ........... B47-B49

启智教育第七单元《平行线的证明》检测题(B卷) ........... B50-B52【2016最新北师大版八年级数学上知识点单元测试】【2016最新北师大版八年级数学上知识点单元测试】

第一单元《勾股定理》检测题(A卷)

时间：120分钟 总分：100分 姓名: 成绩

一、填空题 (每题2分, 共20分)

1.如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________.

2.如图， 等腰△ABC的底边BC为16, 底边上的高AD为6，则腰AB的长为____________.

3.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在 水中实际游了520m，求该河流的宽度为___________m. C BA C

B

B A

（

2题图） （3题图） （1题图）

4.正方形的面积为18cm2, 则正方形对角线长为__________ cm.

5.在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则AB2+AC2+BC2=__________.

6.小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则

米． AB________

7.一个三角形三边满足(a+b)2－c2＝2ab, 则这个三角形是 三角形.

8.木工做一个长方形桌面， 量得桌面的长为60cm， 宽为32cm， 对角线为68cm， 这个桌面

__________ (填“合格”或“不合格”).

9.直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为 ．

10.有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），首尾连结能搭成直角三 角形的三根细木棒分别是 ．

二、选择题(每题3分, 共30分)

11. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （ ）.

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

12.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（ ）.

A. 小丰认为指的是屏幕的长度. B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度.

C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长. D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.

13.如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ）.

A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 14.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是（ ）. A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D. 等腰三角形

15.一直角三角形的一条直角边长是7cm , 另一条直角边与斜边长的和是

49cm , 则斜边的长( ).

A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm

16.适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为( ).

111

345

④a7，b24，c25； ⑤a2，b2，c4. ①a，b，c； ②a6，∠A=45°; ③∠A=320, ∠B=58°；

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

17.在△ABC中，若an21，b2n，cn21，则△ABC是（ ）.

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形

18.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是（ ）.

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

19.在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm,，AC=20cm,，则△ABC的面积是（ ）.

A. 96cm2 B. 120cm2 C. 160cm2 D. 200cm2 B 20.如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（3）

在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点

处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）. A A. 10cm B. 12cm C. 19cm D. 20cm

三、解答题 (每题10分, 共50分) （20题图）

21.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意 图，然后再求解）

22. 如图， 在△ABC中， AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1， 求AC2的值.

B D C

23.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/ 小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测 仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了 吗？

小汽车

24.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m，其对角线长为10m，为建栅栏，要2观测点

计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

25.如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积.

第一单元《勾股定理》检测题(B卷)

时间：120分钟 总分：100分 姓名: 成绩

一、填空题(每题2分,共20分)

1.如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，则AC= .

2.如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的 端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是

A

A20 2B ECD B（1题图） （2题图） 3.在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为AD=24,.

4.已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直 角三角形．

5.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长 为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为________cm2．

6.已知任意三角形的三条边的长度分别为a、b、c,其中c>a>b,如果这个三角形为直角三角形， 那么a、b、c一定满足条件:__________________.

7.有以下几组数据①3、4、5 ②17、15、8 ③10、6、14 ④12、5、13 ⑤300、160、340， ⑥0.3, 0.4,0.5.其中可以构成勾股数有________________（填序号）.

8.已知三角形ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为 三角形， 为最 大角，最大角等于 度.

9.如图2，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离 电线杆底部有 米.

10.三角形的三条边分别为a2b2、a2b2、２ab (a、b都为整数)，

则这个是___________三角形. 二、选择题（每题3分，共30分）

11.小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（ ）.

A.7厘米，12厘米，15厘米； B.7厘米，3厘米，2厘米；

C.12 厘米，15厘米，17厘米； D.3 厘米，4厘米，7厘米。

12.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开

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