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2014安顺中考数学篇一：2014安顺中考数学试题(解析版)
数学试题
2014年贵州省安顺市中考数学试卷
一、选样题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）(2014年贵州安顺)一个数的相反数是3，则这个数是（ ）
A． ﹣ B． C． ﹣3 D． 3 分析： 两数互为相反数，它们的和为0．
解答： 解：设3的相反数为x．
则x+3=0，
x=﹣3．
故选C．
点评： 本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．
2．（3分）(2014年贵州安顺)地球上的陆地而积约为149000000km．将149000000用科学记数法表示为（ ）
678 A． 1.49×10 B． 1.49×10 C． 1.49×10 D．
9 1.49×10
考点： 科学记数法—表示较大的数．
n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：149 000 000=1.49×10，
故选：C．
n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）(2014年贵州安顺)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
82
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 中心对称图形；轴对称图形．
分析： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案． 解答： 解：①既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；
②是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
③既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；
④既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误．
综上可得共有两个符合题意．
故选B．
点评： 本题考查轴对称及中心对称的定义，属于基础题，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键．
4．（3分）(2014年贵州安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出
∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A． （SAS） B． （SSS） C． （ASA） D． （AAS）
考点： 作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．
分析： 我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．
解答： 解：作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； ③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；
④过点D′作射线O′B′．
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；
作图完毕．
在△OCD与△O′C′D′，
，
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB，
显然运用的判定方法是SSS．
故选：B．
点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．
5．（3分）(2014年贵州安顺)如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（ ）
A． 60° B． 80° C． 100° D． 120°
考点： 平行线的性质．
专题： 几何图形问题．
分析： 根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可． 解答： 解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；
∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），
∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，
∴∠QPB=180°﹣100°=80°．
故选B．
点评： 本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题．
6．（3分）(2014年贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足
2+（2a+3b﹣13）=0，则此等腰三角形的周长为（ ）
A． 7或8 B． 6或1O C． 6或7 D． 7或10
考点： 等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系．
分析： 先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．
2解答： 解：∵|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）=0， ∴， 解得，
当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；
当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；
综上所述此等腰三角形的周长为7或8．
故选A．
点评： 本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．
7．（3分）(2014年贵州安顺)如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A． y1＜y3＜y2 B． y2＜y1＜y3 C． y1＜y2＜y3 D． y3＜y2＜y1
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．
分析： 分别把x=﹣2，x=﹣1，x=2代入解析式求出y1、y2、y3根据k＞0判断即可． 解答： 解：分别把x=﹣2，x=﹣1，x=2代入解析式得：
y1=
﹣，y2=﹣k，y3=，
∵k＞0，
∴y2＜y1＜y3．
故选B．
点评： 本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据k＞0确定y1、y2、y3的大小是解此题的关键．
8．（3分）(2014年贵州安顺)已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）
A． 30° B． 60° C． 90° D． 180°
考点： 圆锥的计算．
分析： 根据弧长=圆锥底面周长=6π，圆心角=弧长×180÷母线长÷π计算．
解答： 解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=2×3π=6πcm，
扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=6π×180÷6π=180°．
故选D．
点评： 本题考查的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系．解题的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系．
9．（3分）(2014年贵州安顺)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（ ）
A． A B． C．
D．
考点： 锐角三角函数的定义．
分析： tan∠CFB的值就是直角△BCF中，BC与CF的比值，设BC=x，则BC与CF就可以用x表示出来．就可以求解．
解答： 解：根据题意：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∵EF⊥AC，
∴EF∥BC， ∴
∵AE：EB=4：1， ∴=5， ∴
=，
设AB=2x，则BC=x，AC=x．
∴在Rt△CFB中有CF=
则tan∠CFB=
=． x，BC=x．
故选C．
点评： 本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．
10．（3分）(2014年贵州安顺)如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）
A．
B． 1 C． 2 D． 2
考点： 轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理．
分析： 作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB、OB′、AB′，根据轴对称确定最短路线问题可得AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出∠AON=60°，然后求出∠BON=30°，再根据对称性可得∠B′ON=∠BON=30°，然后求出∠AOB′=90°，从而判断出△AOB′是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质可得AB′=OA，即为PA+PB的最小值．
解答： 解：作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB、OB′、AB′，
则AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，PA+PB的最小值=AB′，
∵∠AMN=30°，
∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°，
∵点B为劣弧AN的中点，
∴∠BON=∠AON=×60°=30°，
由对称性，∠B′ON=∠BON=30°，
∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°，
∴△AOB′是等腰直角三角形，
∴AB′=OA=×1=，
即PA+PB的最小值=．
故选A．
2014安顺中考数学篇二：2014年安顺中考数学试题及答案
2014安顺中考数学篇三：2014贵州省安顺市中考数学试卷
2014年贵州省安顺市中考试卷
数 学
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。）
1.（2014贵州省安顺市，1，3分）若一个数的相反数是3，则这个数是（ ） A．-
1
3
B．
1 3
C．﹣3 D．3
【答案】C
2. （2014贵州省安顺市，2，3分）地球上的陆地面积约为149000000km2,将149000000用
科学计数法表示为（ ） A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×109 【答案】C
3（2014贵州省安顺市，3，3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的
有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B
4. （2014贵州省安顺市，4，3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出
∠A’O’B’=∠AOB的依据是（ ）
A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS） 【答案】B
5. （2014贵州省安顺市，5，3分）如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，
在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线
QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（ ）
A．60° B．80° C．100° D．120° 【答案】B
6（2014贵州省安顺市，6，3分）已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b
满足
(2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长为（
A．7或8 【答案】A
B．6或10
C．6或7
D．7或10
）
7. （2014贵州省安顺市，7，3分）如果点A（-2，y1）,B(-1,y2),C(2,y3)都在反比例函数y
（k>0）的图象上，那么，y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1<C．y1<
=
k
x
y3<y2 y2<y3
B．yD．y
2
<y1<y3 <y2<y1
3
【答案】B
8.（2014贵州省安顺市，8，3分）已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则
此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A．30° B．60° C．90° D．180° 【答案】D
9.（2014贵州省安顺市，9，3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为线段
AB上一点且AE:EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（ ）
A
．
3
B
．
3
C
．
3
D
．
【答案】C
10.（2014贵州省安顺市，10，3分）如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙上，
∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）
A
B．1 C．2
D
．【答案】A
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.） 11.（2014贵州省安顺市，11，4分）
在函数y【答案】x
12. （2014贵州省安顺市，12，4分）分解因式2x－。
【答案】2（x+2(x-2)；
13 （2014贵州省安顺市，13，4分）已知一组数据1,2,3,4,5的方差为2，则另一组数据
11,12,13,14,15的方差为 【答案】2；
14. （2014贵州省安顺市，14，4分）小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周
日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列方程为 。 【答案】(x
2
=
中，自变量x的取值范围是。 ?2且x¹0；
+2)(
10
-0.5)=12； x
ìx-3(x-2) 8ïï
15. （2014贵州省安顺市，15，4分）不等式组ï的整数解为 。 í1ï5-x>2xïï2î
【答案】-1,0,1；
16（2014贵州省安顺市，16，4分）如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在
C’处，BC’交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为。
【答案】5；
17.（2014贵州省安顺市，17，4分）如图，∠AOB=45°，过射线OA上到点O的距离分
别为1,3,5,7,9,11，……的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们
的面积分别为S1,S2,S3.S4……。观察图中的规律，则第n(n为正整数)个黑色梯形的面积Sn
【答案】8n-4；
18.（2014贵州省安顺市，18，4分）如图，二次函数y
=ax2+bx+c（a>0）的图象
1
时，△ABD是2
的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1,3，与y轴负半轴交于点C。在下面五个结论中：①2a-b=0；②a+b+c>0；③c=-3a；④只有当a=
等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有四个。其中正确的结论是 。（只填序号）
【答案】③，④；
三、解答题（本大题共8小题，满分88分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （2014贵州省安顺市，19，8分）计算：
1
2)0+()-
1+4cos30-3
【答案】解：原式
……………………………………4分 2
=4+6分
=4……………………………………………………………………8分
15x2-8x+16
20. （2014贵州省安顺市，20，10分）先化简，再求值：，（x)¸
x-11-x
其中x=2。
x2-1-151-x
【答案】解：原式=……………………………………2分 2
x-1(x-4)x2-161-x
=……………………………………4分 2
x-1(x-4)
=
(x+4)(x-4)1-x
……………………………………6分 2
x-1(x-4)
x+4=……………………………………8分 4-x
当x=2时，原式=
2+4
=3……………………………………10分 4-2
21.（2014贵州省安顺市，21，10分）天山旅行社为吸引顾客组团去具有科斯塔地貌特征的
2014安顺中考数学篇四：2015年贵州安顺中考数学试题及答案
2015年贵州安顺中考数学
一、选择题（共10小题；共50.0分）
1. −2015 等于 ( )
A. 2015 B. −2015 C. ±2015 D. 1 2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为 ( )
A. C. 5×1010千克 5×109千克 B. D. 50×109千克 0.5×1011千克
3. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 ( )
A.
B.
C.
D.
4. 点P −2,−3 向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为 ( )
A. −3,0 B. −1,6
C. −3,−6 D. −1,0
5. 若一元二次方程x2−2x−m=0无实数根，则一次函数y= m+1 x+m−1的图象不经过第 象限．
A. 四 B. 三 C. 二 D. 一
6. 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=
3．则折痕CE的长为
A. 2 B. 3 C. D. 6
7. 已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2−12x+35=0的根，则该三角形的周长是 ( )
A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对
8. 如图，平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于
A. 3:2 B. 3:1 C. 1:1 D. 1:2
9. 如图．⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5∘，OC=4，CD的长为
A. 2 B. 4 C. 4 D. 8
10. 如图为二次函数y=ax2+bx+c a≠0 的图象，则下列说法：① a>0；② 2a+b=0；③ a+b+c>0；④ 当−1<
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