吉林省2015年数学中考题

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吉林省2015年数学中考题篇一:吉林省2015年中考数学试题(word版含解析)

2015年吉林省中考数学试卷

一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)

1.(2分)(2015•吉林)若等式0□1=﹣1成立,则□内的运算符号为( )

A. + B. ﹣ C. × D. ÷

2.(2分)(2015•吉林)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为( )

A. (a+b)元 B. 3(a+b)元 C. (3a+b)元 D. (a+3b)元

3.(2分)(2015•吉林)下列计算正确的是( )

23622 A. 3a﹣2a=a B. 2a•3a=6a C. a•a=a D. (3a)=6a

4.(2分)(2015•吉林)如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是( )

A.

B.

C.

D.

5.(2分)(2015•吉林)如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=70°,则∠2的度数是( )

A. 20° B. 35° C. 40° D. 70°

6.(2分)(2015•吉林)如图,在⊙O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,则∠AOC的度数为( )

A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°

二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

7.(3分)(2015•吉林)不等式3+2x>5的解集是 .

8.(3分)(2015•吉林)计算:

9.(3分)(2015•吉林)若关于x的一元二次方程x﹣x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可能是 (写出一个即可).

10.(3分)(2015•吉林)图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是.

2•=.

11.(3分)(2015•吉林)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,点E、F分别是边BC、AD上一点,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C、D分别落在点C′、D′处.若C′E⊥AD,则EF的长为 cm.

12.(3分)(2015•吉林)如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为 .

13.(3分)(2015•吉林)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高1.5m,测得AB=2m,BC=14cm,则楼高CD为.

14.(3分)(2015•吉林)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为 cm.

三、解答题(每小题5分,满分20分)

15.(5分)(2015•吉林)先化简,再求值:(x+3)(x﹣3)+2(x+4),其中x=

16.(5分)(2015•吉林)根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.

2.

17.(5分)(2015•吉林)甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3,4和5,从两个口袋中各随机取出1个小球.用画树状图或列表的方法,求取出的2个小球上的数字之和为6的概率.

18.(5分)(2015•吉林)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,交边BC于点E,点F为边CD上一点,且DF=BE.过点F作FG⊥CD,交边AD于点G.求证:DG=DC.

四、解答题(每小题7分,共28分)

19.(7分)(2015•吉林)图①,图②,图③都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段AB,在图③中已画出点A.按下列要求画图:

(1)在图①中,以格点为顶点,AB为一边画一个等腰三角形;

(2)在图②中,以格点为顶点,AB为一边画一个正方形;

(3)在图③中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形.

20.(7分)(2015•吉林)要从甲、乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛,如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图.

(1)已求得甲的平均成绩为8环,求乙的平均成绩;

(2)观察图形,直接写出甲,乙这10次射击成绩的方差s甲,

2s乙哪个大;

(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,本班应该选 参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该选 参赛更合适.

2

21.(7分)(2015•吉林)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.

(1)在图中画出点B,并求出B处与灯塔P的距离(结果取整数);

(2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置.

(参考数据:sin53°=0.80,cos53°=0.60,tan53°=0.33,=1.41)

22.(7分)(2015•吉林)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分的进水量和出水量有两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.

(1)当4≤x≤12时,求y关于x的函数解析式;

(2)直接写出每分进水,出水各多少升.

五、解答题(每小题8分,共16分)

23.(8分)(2015•吉林)如图,点A(3,5)关于原点O的对称点为点C,分别过点A,C作y轴的平行线,与反比例函数y=(0<k<15)的图象交于点B,D,连接AD,BC,AD与x轴交于点E(﹣2,0).

(1)求k的值;

(2)直接写出阴影部分面积之和.

吉林省2015年数学中考题篇二:吉林省2015年中考数学试题(扫描版)

吉林省2015年数学中考题篇三:2015年吉林省长春市中考数学试题及答案

长春市2015年中考数学试题

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.3的绝对值是 (A)3

(B)3

1(C)

31

(D)

3

2.在长春市“暖房子工程”实施过程中,某工程队做了面积为632000的外墙保暖,632000这个数用科学记数法表示为 (A)63.2104

(B)6.32105

(C)0.632106 (C)a6

(D)6.32106 (D)a3

3.计算(a2)3的结果是 (A)3a2

(B)a5

4.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同,关于这两个圆柱体的视图说法正确的是

( ) (A)主视图相同 (C)左视图相同

(B)俯视图相同

(D)主视图、俯视图、左视图都相同

5.方程x22x30的根的情况是 (A)有两个相等的实数根 (C)没有实数根

(B)只有一个实数根 (D)有两个不相等的实数根

D

D

A

O

B

第4题 第5题 第6题 第7题

6.如图,在△ABC中,ABAC,过A点作AD//BC,若170,则BAC的大小为 (A)30

(B)40

(C)50

(D)70

7.如图,四边形ABCD内接于O,若四边形ABCO是平行四边形,则ADC的大小为 (A)45

(B)50

(C)60

(D)75

8.如图,在平面直角坐标系中,点A(1,m)在直线y2x3上.连结OA,将线段OA绕点O顺时针旋转90,点A的对应点B恰好落在直线yxb上,则b的值为

(A)2 (B)1 (C)

3 2

(D)2

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9

.(填“>”,“<”或“=”) 10.不等式3x12≥0的解集为.

OA3,则AB的11.如图,PA为O的切线,A为切点,B是OP与O的交点,若P20,

长为(结果保留) .

P

A

DE

B

C

第11题 第12题 第13题 第14题

6

12.如图,在平面直角坐标系中,点P在函数y(x0)的图象上,过点P分别作x轴、y轴的垂

x

线,垂足分别为A、B,取线段OB的中点C,连结PC并延长交x轴于点D,则△APD的面积为.

CE3,则线段BE的长13.如图,点E在正方形ABCD的边CD上,若△ABE的面积为8,

为.

14.如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线yx22x2上运动,过点A作ACx轴于点C,

以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为. 三、解答题(本大题共10小题,共78分)

15.先化简,再求值:(x1)2x

(x2).其中x

16.在一个不透明的袋子里装有3张卡片,卡片上面分别标有字母a、b、c,每张卡片除字母不同

外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下字母后放回并摇匀,再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母,用画树状图(或列表)的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率.

17.为了美化环境,某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化,为了尽快完成任务,实际平均

每月的绿化面积是原计划的1.5倍,结果提前2个月完成任务,求原计划平均每月的绿化面积.

18.如图,CE是△ABC外角ACD的平分线,AF//CD交于CE点交于点F,FG//AC交于CD

点交于点G,求证:四边形ACGF是菱形.

AE

19.如图,海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向,一艘船从A岛出发,以18海里/时的

速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43,求A、B两岛之间的距离.(结果精确到0.1海里)

cos430.73,tan430.93】

【参考数据:sin430.68,

B

20.在“世界家庭日”前夕,某校团委随机抽取了n名本校学生,对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭

活动方式进行问卷调查,问卷中的家庭活动方式包括: A.在家里聚餐;

B.去影院看电影; C.到公园游玩;

D.进行其他活动.

每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式,该校团委收回全部调查问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)求n的值;

(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为(用A、B、C、D作答);选择该种方式的

学生人数占被调查的学生人数的百分比为;

(3)根据统计结果,估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数.

n名学生喜欢的家庭活动

人数

21.甲、乙两台机器共同加工一批零件,在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率,从工作开

始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时,甲、乙两台机器各自加工的零件的个数y(个)与加工时间x(时)之间的函数图象分别为折线OAAB与折线OCCD,如图所示. (1)求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数; (2)求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式; (3)求这批零件的总个数.

y(甲

)

吉林省2015年数学中考题篇四:2015年吉林省中考数学试卷

2015年吉林省中考数学试卷

一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)

5

.(2分)如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=70°,则∠2的度数是( )

6.(

2分)如图,在⊙O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,则∠AOC的度数7.不等式3+2x>5的解集是 .

8.计算:•=.

2

9.若关于x的一元二次方程x﹣x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可能是 (写出一

个即可).

10.图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是

第1页(共8页)

11.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,点E、F分别是边BC、AD上一点,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C、D分别落在点C′、D′处.若C′E⊥AD,则EF的长为 cm.

12.如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为 .

13.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高1.5m,测得AB=2m,BC=14cm,则楼高CD为 m.

14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为 cm.

三、解答题(每小题5分,满分20分)

215.(5分)先化简,再求值:(x+3)(x﹣3)+2(x+4),其中x=.

16.(5分)根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.

17.(5分)甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3,4和5,从两个口袋中各随机取出1个小球.用画树状图或列表的方法,求取出的2个小球上的数字之和为6的概率.

18.(5分)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,交边BC于点E,点F为边CD上一点,且DF=BE.过点F作FG⊥CD,交边AD于点G.求证:DG=DC.

第2页(共8页)

第3页(共8页)

四、解答题(每小题7分,共28分)

19.(7分)图①,图②,图③都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段AB,在图③中已画出点A.按下列要求画图:

(1)在图①中,以格点为顶点,AB为一边画一个等腰三角形;

(2)在图②中,以格点为顶点,AB为一边画一个正方形;

(3)在图③中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形.

20.(7分)要从甲、乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛,如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图.

(1)已求得甲的平均成绩为8环,求乙的平均成绩;

(2)观察图形,直接写出甲,乙这10次射击成绩的方差s甲,s乙哪个大;

(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,本班应该选 参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该选 参赛更合适.

22

21.(7分)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.

(1)在图中画出点B,并求出B处与灯塔P的距离(结果取整数);

(2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置.

(参考数据:sin53°=0.80,cos53°=0.60,tan53°=0.33,=1.41)

22.(7分)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分的进水量和出水量有两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.

(1)当4≤x≤12时,求y关于x的函数解析式;

(2)直接写出每分进水,出水各多少升.

第4页(共8页)

五、解答题(每小题8分,共16分)

23.(8分)如图,点A(3,5)关于原点O的对称点为点C,分别过点A,C作y轴的平行线,与反比例函数

y=(0<k<15)的图象交于点B,D,连接AD,BC,AD与x轴交于点E(﹣2,0).

(1)求k的值;

(2)直接写出阴影部分面积之和.

24.(8分)如图①,半径为R,圆心角为n°的扇形面积是S扇形=

=

=•,由弧长l=,得S扇形•R=lR.通过观察,我们发现S扇形=lR类似于S三角形=×底×高.

类比扇形,我们探索扇环(如图②,两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分交作扇环)的面积公式及其应用.

(1)设扇环的面积为S扇环,的长为l1,的长为l2,线段AD的长为h(即两个同心圆半径R与r的差).类比S梯形=×(上底+下底)×高,用含l1,l2,h的代数式表示S扇环,并证明;

(2)用一段长为40m的篱笆围成一个如图②所示的扇环形花园,线段AD的长h为多少时,花园的面积最大,最大面积是多少?

第5页(共8页)

吉林省2015年数学中考题篇五:吉林省长春市2015年中考数学试题(word版,含答案)

长春市2015年中考数学试题

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.3的绝对值是

(A)3

(B)3

(C)1

3

(D)13

2.在长春市“暖房子工程”实施过程中,某工程队做了面积为632000的外墙保暖,632000这个数用科学记数法表示为

(A)63.2104

(B)6.32105

(C)0.632106 (D)6.32106 3.计算(a2)3的结果是

(A)3a2 (B)a5 (C)a6 (D)a3

4.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同,关于这两个圆柱体的视图说法正确的是 (A)主视图相同 (B)俯视图相同 (C)左视图相同 (D)主视图、俯视图、左视图都相同 5.方程x22x30的根的情况是 (A)有两个相等的实数根 (B)只有一个实数根

(C)没有实数根

(D

)有两个不相等的实数根D

D

A

O

B

第4题 第5题 第6题 第7题

6.如图,在△ABC中,ABAC,过A点作AD//BC,若170,则BAC的大小为 ( ) (A)30 (B)40 (C)50 (D)70

7.如图,四边形ABCD内接于O,若四边形ABCO是平行四边形,则ADC的大小为 (A)45 (B)50 (C)60 (D)75

8.如图,在平面直角坐标系中,点A(1,m)在直线y2x3上.连结OA,将线段OA绕点O顺时针旋转90,点A的对应点B恰好落在直线yxb上,则b的值为

(A)2

(B)1

(C)

32

(D)2

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

9

.(填“>”,“<”或“=”)

1

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

10.不等式3x12≥0的解集为.

OA3,则11.如图,PA为O的切线,A为切点,B是OP与O的交点,若P20,

AB的长为

(结果保留) .

A

DE

B

C

14题

第11题 第12题 第13题 第

6

12.如图,在平面直角坐标系中,点P在函数y(x0)的图象上,过点P分别作x轴、y

x

轴的垂线,垂足分别为A、B,取线段OB的中点C,连结PC并延长交x轴于点D,

则△APD的面积为.

CE3,则线段BE的长13.如图,点E在正方形ABCD的边CD上,若△ABE的面积为8,

为.

14.如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线yx22x2上运动,过点A作ACx轴

于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为. 三、解答题(本大题共10小题,共78分)

15.先化简,再求值:(x1)2x(x2).

其中x

母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下字母后放回并摇匀,

16.在一个不透明的袋子里装有3张卡片,卡片上面分别标有字母a、b、c,每张卡片除字

2

再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母,用画树状图(或列表)的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率.

17.为了美化环境,某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化,为了尽快完成任务,

实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍,结果提前2个月完成任务,求原计划平均每月的绿化面积.

18.如图,CE是△ABC外角ACD的平分线,AF//CD交于CE点交于点F,FG//AC

交于CD点交于点G,求证:四边形ACGF是菱形.

E

3

19.如图,海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向,一艘船从A岛出发,以18海

里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43,求A、B两岛之间的距离.(结果精确到0.1海里)

cos430.73,tan430.93】

【参考数据:sin430.68,

B

20.在“世界家庭日”前夕,某校团委随机抽取了n名本校学生,对“世界家庭日”当天所

喜欢的家庭活动方式进行问卷调查,问卷中的家庭活动方式包括:

A.在家里聚餐; B.去影院看电影; C.到公园游玩; D.进行其他活动. 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式,该校团委收回全部调查问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)求n的值;

(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为(用A、B、C、D作答);选择该种

方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为;

(3)根据统计结果,估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数.

4

n名学生喜欢的家庭活动人数

21.甲、乙两台机器共同加工一批零件,在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率,从

工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时,甲、乙两台机器各自加工的零件的个数y(个)与加工时间x(时)之间的函数图象分别为折线OAAB与折线

(1)求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数; (2)求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式;

OCCD,如图所示.

(3)求这批零件的总个数.

y甲

)

22.在矩形ABCD中,已知ADAB,在边AD上取点E,使AEAB,连结CE,过点E

作EFCE,与边AB或其延长线交于点F.

猜想:如图①,当点F在边AB上时,线段AF与DE的大小关系为.

5

吉林省2015年数学中考题篇六:2015年吉林省中考数学模拟试题及答案

2015年吉林省中考数学模拟试题及答案

本试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分120分。考试用时120分钟。 注意事项:

1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答

题卡和试卷规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后,用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改

动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相

应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷(选择题 共45分)

一、单项选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)

3

的倒数是 444 A. B.-

33

1.-

2.下列运算正确的是 A.aaa

23

6

2

2

C.-

3

4

D.

3 4

B.(ab)ab

10

33

C.(a)a D.a3.右边几何体的俯视图是

B

C

4.化简(2x-3y)-3(4x-2y)结果为

A.-10x-3y A

a2a5

D

B.-10x+3y C.10x-9y D.10x+9y

5.如图,将一副三角板按图中的方式叠放,则角等于 A.75 B.60 C.45 D.

30 6.方程x(x5)x的解是

1

A.x0 B.x0或x5

C.x6 D.x0或x6 7.不等式组

3x12

的解集在数轴上表示为

84x0

A. B. C. D. 8.如图,△ABC 内接于⊙O,∠A=30°,⊙O的直径为4㎝,则点O到 BC的距离是

A

B

C

C

D

.㎝

9.关于二次函数y=-(x+2)-3,下列说法正确的是

A.抛物线开口向上

B.抛物线的对称轴是x=2 D.抛物线的顶点坐标是(2,-3)

2

C.当x=-2时,有最大值-3

10.右图是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成

图2的正方体,则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体 的距离是 A.0

B.1 D.3

10题图

C.2

11.如图,在□ABCD中,AD=4,AB=6,∠BAD,∠ABC的平分

线交于点O,且分别交DC于F,E,则S△EOF ︰S△AOB = A.1︰9 B.2︰3 C.1︰3 D.4︰9

A

B C

12.如图,AB是⊙O的直径,AC、BC是⊙O的弦,PC是⊙O的 切线,切点为C,若∠ACP =55°,那么∠BAC等于

A.35°

B.45° C.55°

D.65°

12题图

13.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩

形,那么需要添加的条件是

A.ABCD B.AD

BC

2

C.ABBC D.ACBD

14.在一次信息技术考试中,某兴趣小组8名同学的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,

7,9,9,8, 则这组数据的众数是

A.7 B.8 C.9

D.10

15.如图,一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上的点C反 射后经过点B(1,0),则光线从点A到点B经过的路线长是 A.3 B.

第Ⅱ卷(非选择题 共75分)

二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 16.计算:-1-4-.

7

C.5 D.6 2

17.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,

参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示为 . 18.已知抛物线yxbxc的对称轴为x2,点A,B

均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标 为(0,3),则点B的坐标为 . 19.如图,AB切⊙O于点A,BO交⊙O于点C,点D是CmA异于

点C、A的一点,若∠ABO=32,则∠ADC的度数是

20.如图,将边长为1的正方形

OAPB沿x轴正方向连 续翻转2015

次,点P依次落在点P1,P

2

,P3,P4,…,P2015的 位置,则P2015的横坐标x2015=

°

2

3

三、解答题(共6小题,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分)

(1)化简:x1x2x2 (2)计算:

1

+()+(

2

12

﹣5)﹣

cos30°.

22.(本题满分10分)

如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上, CE∥BF,连接

BE、CF.

(1)求证:△BDF≌△CDE;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形BFCE是菱形?

23.(本题满分10分)

某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:

(1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x

的取值范围;

(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来.

24. (本小题满分8分)

大课间活动时,有两个同学做了一个数字游戏:有三张正面写有数字﹣1,0,1的卡片,它们背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,其中一个同学随机抽取一张,将其正面的数字作为p的值,然后将卡片放回并洗匀,另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张,将其正面的数字作为q值,两次结果记为(p,q).

(1)请你帮他们用树状图或列表法表示(p,q)所有可能出现的结果; (2)求满足关于x的方程x+px+q=0没有实数解的概率.

4

2

25.(本题满分10分)

如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD垂足为M,EN⊥CD垂足为N.

(1)当AD=CD时,求证DE∥AC;

(2)探究:AD为何值时,以B,M,E为顶点的三角形与以C,E,N为顶点的三角形相

似?

26.(本题满分12分)

如图,在直角梯形OABC中,BC∥OA,∠AOC=90°.以AB为直径的⊙M交OC于点D,E,连结AD,BD,BE.

(1)直接写出图(1)中的两对相似三角形:___________________________. (2)以O为坐标原点,OA,OC所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系(如图(2)),若抛物线yax22ax3a(a0)经过点A,B,D,且B为抛物线的顶点.

①求点A的坐标; ②求抛物线的解析式;

③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P做PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P

5

图(1)

吉林省2015年数学中考题篇七:2015年吉林省中考数学试题(解析版)

2015年吉林省中考数学试卷

一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)

1.(2分)(2015•吉林)若等式0□1=﹣1成立,则□内的运算符号为( ) A. + B. ﹣ C. × D. ÷

2.(2分)(2015•吉林)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为( )

A. (a+b)元 B. 3(a+b)元 C. (3a+b)元 D. (a+3b)元 3.(2分)(2015•吉林)下列计算正确的是( )

A. 3a﹣2a=a B. 2a•3a=6a C. a•a=a D. (3a)=6a 4.(2分)(2015•吉林)如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是( )

2

3

6

2

2

A.

B.

C.

D.

5.(2分)(2015•吉林)如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=70°,则∠2的度数是( )

A. 20° B. 35° C. 40° D. 70°

6.(2分)(2015•吉林)如图,在⊙O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若

∠BCD=50°,则∠AOC的度数为( )

A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

7.(3分)(2015•吉林)不等式3+2x>5的解集是 8.(3分)(2015•吉林)计算:

=

2

9.(3分)(2015•吉林)若关于x的一元二次方程x﹣x+m=0有两个不相等的实数根,则m

的值可能是 (写出一个即可).

10.(3分)(2015•吉林)图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是 .

11.(3分)(2015•吉林)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,点E、F分别是边BC、AD上

一点,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C、D分别落在点C′、D′处.若C′E⊥AD,则EF的长为.

12.(3分)(2015•吉林)如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(8,2),

点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为 .

13.(3分)(2015•吉林)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高1.5m,测得

AB=2m,BC=14cm,则楼高CD为m.

14.(3分)(2015•吉林)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△ABC

绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为 cm.

三、解答题(每小题5分,满分20分)

15.(5分)(2015•吉林)先化简,再求值:(x+3)(x﹣3)+2(x+4),其中x=

2

16.(5分)(2015•吉林)根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.

17.(5分)(2015•吉林)甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3,4和5,从两个口袋中各随机取出1个小球.用画树状图或列表的方法,求取出的2个小球上的数字之和为6的概率.

18.(5分)(2015•吉林)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,交边BC于点E,点F为边CD上一点,且DF=BE.过点F作FG⊥CD,交边AD于点G.求证:DG=DC.

四、解答题(每小题7分,共28分)

19.(7分)(2015•吉林)图①,图②,图③都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段AB,在图③中已画出点A.按下列要求画图:

(1)在图①中,以格点为顶点,AB为一边画一个等腰三角形; (2)在图②中,以格点为顶点,AB为一边画一个正方形;

(3)在图③中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形.

吉林省2015年数学中考题篇八:2015年吉林中考数学试题及答案

2015年吉林中考数学

一、选择题(共6小题;共30.0分)

1. 若等式0 ▫ 1=−1成立,则▫内的运算符号为 ( )

A. + B. − C. ×

2. 购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为 ( )

A. a+b 元 B. 3 a+b 元 C. 3a+b 元

3. 下列计算正确的是 ( )

A. 3a−2a=a B. 2a⋅3a=6a C. a2⋅a3=a6

4. 如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是

A.

B. C. D. ÷ D. a+3b 元 D. 3a 2=6a2

D.

5. 如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=70∘,则∠2的度数是

A. 20∘ B. 35∘ C. 40∘ D. 70∘

6. 如图,在⊙O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50∘,则∠AOC的度数为

A. 40∘ B. 50∘ C. 80∘ D. 100∘

二、填空题(共8小题;共40.0分)

7. 不等式3+2x>5的解集是.

8. 计算:x

x−yx2−y2x⋅=

9. 若关于x的一元二次方程x2−x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可能

是 (写出一个即可).

10. 图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是

11. 如图,在矩形ABCD中,AB=6 cm,点E,F分别是边BC,AD上一点,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C,D分别落在点Cʹ,Dʹ处.若CʹE⊥AD,则EF的长为 cm.

12. 如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为 8,2 ,点D的坐标为 0,2 ,则点C的坐标为 .

13. 如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高1.5 m,测得AB=2 m,BC=14 m,则楼高CD为

m

14. 如图,在Rt△ABC中∠ACB=90∘,AC=5 cm,BC=12 cm.将△ABC绕点B顺时针旋转60∘,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为 cm.

三、解答题(共12小题;共156.0分)

15. 先化简,再求值: x+3 x−3 +2 x2+4 ,其中x= .

16. 根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.

17. 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3,4和5.从两个口袋中各随机取出1个小球.用画树状图或列表的方法,求取出的2个小球上的数字之和为6的概率.

18. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,交边BC于点E,点F为边CD上一点,且DF=BE.过点F作FG⊥CD,交边AD于点G.求证:DG=DC.

19. 图 ①,图 ②,图 ③ 都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图 ①,图 ②中已画出线段AB,在图 ③

中已画出点

A

.按下列要求画图:

(1)在图 ① 中,以格点为顶点,AB为一边画一个等腰三角形;

(2)在图 ② 中,以格点为顶点,AB为一边画一个正方形;

(3)在图 ③ 中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形.

20. 要从甲,乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛.如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图.

(1)已求得甲的平均成绩为8环,求乙的平均成绩;

22 (2)观察图形,直接写出甲,乙这10次射击成绩的方差s甲,s乙哪个大;

(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,本班应该选其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该选 参赛更适合.

21. 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53∘方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45∘方向上的B处.(参考数据:sin53∘=0.80,cos53∘=0.60,tan53∘=1.33, =1.41)

(1)在图中画出点B,并求出B处与灯塔P的距离(结果取整数);

(2)用方向和距离描述灯塔P

相对于

B

处的位置.

吉林省2015年数学中考题篇九:吉林省长春市2015年中考数学试题(word版)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.3的绝对值是 (A)3

(B)3

(C)1

3

(D)1

3

( )

2.在长春市“暖房子工程”实施过程中,某工程队做了面积为632000的外墙保暖,632000这个数用科学记数法表示为 ( ) (A)63.210 (B)6.3210 (C)0.63210 (D)6.3210

4

5

6

6

3.计算(a2)3的结果是 (A)3a

2

5

( )

6

(B)a (C)a (D)a

3

4.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同,关于这两个圆柱体的视图说法正确的是 (A)主视图相同 (C)左视图相同 5.方程x

2

(B)俯视图相同

( )

(D)主视图、俯视图、左视图都相同

( )

2x30的根的情况是

(A)有两个相等的实数根 (B)只有一个实数根 (C)没有实数根

(D)有两个不相等的实数根

D

D

A

O

B

第4题 第5题 第6题 第7题

6.如图,在△ABC中,ABAC,过A点作AD//BC,若170,则BAC的大小为 ( ) (A)30

(B)40

(C)50

(D)70

7.如图,四边形ABCD内接于

O,若四边形ABCO是平行四边形,则ADC的

大小为 (A)45

( ) (B)50

(C)60

(D)75

8.如图,在平面直角坐标系中,点A(1,m)在直线y2x3上.连结OA,将线段OA绕点O顺时针旋转90,点A的对应点B恰好落在直线yxb上,则

b的值为

(B)1

( ) (C)3

2

(A)2

(D)2

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9

,“<”或“=”) 1.(填“>”

10.不等式3x12≥0的解集为.11.如图,PA为

O的切线,A为切点,若P20,OA3,B是OP与O的交点,

则AB的长为(结果保留) .

B

A

P

A

DE

B

C

第11题 第12题 第13题 第14题 12.如图,在平面直角坐标系中,点P在函数y6(x0)的图象上,过点P分

x

别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为A、B,取线段OB的中点C,连结PC并延长交x轴于点D,则△APD的面积为.

13.如图,点E在正方形ABCD的边CD上,若△ABE的面积为8,CE3,则线段BE

的长为.

14.如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线yx22x2上运动,过点A作

ACx轴于点C

,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最

小值为.

三、解答题(本大题共10小题,共78分) 15.先化简,再求值:(x1)2x(x2).

其中x

16.在一个不透明的袋子里装有3张卡片,卡片上面分别标有字母a、b、c,每张卡片除字母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下字母后放回并摇匀,再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母,用画树状图(或列表)的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率.

17.为了美化环境,某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化,为了尽快完成任务,实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍,结果提前2个月完成任务,求原计划平均每月的绿化面积.

CE是△ABC外角ACD的平分线,AF//CD交于CE点交于点F,FG//18.如图,

AC

交于CD点交于点G,求证:四边形ACGF是菱形.

A

E

19.如图,海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向,一艘船从A岛出发,以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43,求A、B两岛之间的距离.(结果精确到0.1海里) 【参考数据:sin430.68,cos430.73,tan430.93】

B

20.在“世界家庭日”前夕,某校团委随机抽取了n名本校学生,对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查,问卷中的家庭活动方式包括:

A.在家里聚餐; B. 去影院看电影; C.到公园游玩

D.进行其他活动.

每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式,该校团委收回全部调查问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)求n的值;

(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为(用A、B、C、D作

答);选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为;

(3)根据统计结果,估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢

B方式的学生多的人数.

n名学生喜欢的家庭活动

人数

21.甲、乙两台机器共同加工一批零件,在加工过程中两台机器均改变了

一次工作效率,从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时,甲、乙两台机器各自加工的零件的个数(与加工时间(x时)y个)之间的函数图象分别为折线OAAB与折线OCCD,如图所示. (1)求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数; (2)求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式; (3)求这批零件的总个数.

y甲

)

22.在矩形ABCD中,已知ADAB,在边AD上取点E,使AEAB,连结CE,过点E作EFCE,与边AB或其延长线交于点F.

猜想:如图①,当点F在边AB上时,线段AF与DE的大小关系

为.

探究:如图②,当点F在边AB的延长线上时,EF与边BC交于点G.判断

线段AF与DE的大小关系,并加以证明.

应用:如图②,若AB

2,AD5,利用探究得到的结论,求线段BG

的长.

吉林省2015年数学中考题篇十:吉林省2015年中考数学模拟试卷

吉林省2015年中考数学模拟试卷

(满分:150分 考试时间:120分钟)

一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分) 1.-3的绝对值是( )

A.3 B.-3 C. D.

13

1 3

2.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克,这个数据用科学计数法表示为( )

A.0.5×1011千克 B.50×109千克 C.5×1010千克 D.5×109千克

3.下列立体图形中,左视图是圆的是( )

A. B. C. D.

4.如图,已知AB∥ CD,∠2=135°,则∠1的度数是( ) A.35° B.45° C.55° D.65°

C

D

5.下列运算正确的是( )

34722

A.x2+x3=x5 B.2x2 • x3=2x5 C. (x) =x D.(x-2)=x

-4

6.小贝家买了一辆小轿车,小贝记录了连续七天中每天行驶的路程:

则小贝家轿车这七天行驶路程中的众数和中位数分别是( )

A.33,52 B.43,52 C.43,43 D.52,43

7.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示,

- 1 -

则y与x之间的函数关系式可能是( )

A.y=x-2 B.y=2x+1 C.y=x2+x-6 D.y=

二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分) 8.分式

3 x

1

有意义,x的取值范围是 . x2

9.一个角的度数是40°,那么这个角的余角是 .

10.一个不透明盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球,所有乒乓球除颜色外完全相同,从中随机摸出1个乒乓球,摸出黄色乒乓球的概率为 . 11.sin30°= .

12.如图,C是⊙O上一点,O是圆心,若∠C=35°,则∠AOB的度数为 . 13. “任意打开一本200页的数学书,正好是第50页”,这是 事件(选填“随机”,“必然”或“不可能”). 14.分解因式:xy²-4x= 15.已知反比例函数y

m1

的图像的一支位于第一象限,则常数m的取值范围是 x

16.如图,矩形纸片ABCD,AB=6,点E在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B的对

应点Bˊ恰好落在AC上,则AC的长是

17.如图,△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,以A为圆心的圆与BC相切于点D,与AB相交于点E,与AC交于点F,则阴影部分的面积S=

- 2 -

第12题图 第16题图 第17

题图

三、解答题

x20

11

18. (1)计算:(-2)+2×(-3)-() (2)解不等式组:x1

21x2

2

(3)先化简,再求值: (1+a)(1-a)+(a-2)²,其中a=

19.(1)如图,已知线段AB,请用直尺和圆规做出线段AB的垂直平分线.

A

B

1

. 2

- 3 -

(2)如图,CA=CD,∠1=∠2,BC=EC,求证:AB=DE.

B

(3)某市规定学生的学期体育成绩满分是100分,其中大课间活动和下午体段占20%,期

中考试占30%,期末考试占50%,张晨的三项成绩(百分制)分别是95分、90分、86分,求张晨这学期的体育成绩。

20.已知□ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2mx

为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长。

21.某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道,为了尽量减少施工对周边居民所

造成的影响,实际施工时,每天铺设的管道比原计划增加10%,结果提前5天完成这一任务,原计划每天铺设多少米管道?

- 4 -

m1

0的两个实数根,当m24

22.如图:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,sinB=的距离。

3

,AB=10,求D到AB5

23.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点E,若AE=4,CE=8,AD=5,AC

⊥BD,求梯形ABCD 的面积。

- 5 -

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