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2013年虹口区中考数学一模 25题篇一:虹口区2013年中考数学一模卷试题及答案(电子版WORD)
虹口区2012学年第一学期初三年级学科期终教学质量监测试卷
数学
(满分150分,考试时间100分钟)2013年1月
考生注意:
1、本试卷含四个大题,共25题;
2、答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3、除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1、抛物线y(x2)1的顶点坐标是()
A、(2,1)B、(﹣2,1)C、(2,﹣1)D、(﹣2,﹣1)
2、关于二次函数yaxbx的图像如图所示,下列说法中,正确的是()
A、a>0,b>0 B、a>0,b<0 C、a<0,b>0 D、a<0,b<0
3、小丽在楼上点A处看到楼下点B处的小明的俯角是35°,那么点B处小明看点A处的小丽的仰角的度数是()
A、35°B、45°C、55°D、65°
4、如图,已知AB∥CD∥EF,BD:DF=2:3 ,那么下列结论中,正确的是()
A、CD:EF=2:5 B、AB:CD=2:5 C、AC:AE=2:5 D、CE:EA=
2:5 22
5、在△ABC中,AB=AC=2,∠B=30°,那么BC等于()
A、1 B、2 C
D
、6、如图,在△ABC中,BD=2CD,BAa,BCb,那么DA等于()
A、2222abB、baC、baD、ab 3333
二、填空题(本大题共12小题,每题4分,满分48分)
7、已知线段b是线段a、c的比例中项,且a=9,b=6,那么c=_________。
8、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则sinB=__________。
9、在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=12,则tanA=____________。 13
10、如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,
∠B=30°,∠C=60°,AD=4
,AB则下底BC的长为____________。
11、若抛物线y(2k1)xx的开口向下,则k的取值范围是________________。2
12、请写出一个开口向上,且对称轴为直线x1的抛物线表达式_________________。
13、用配方法把二次函数解析式yx6x7化为ya(xm)k的形式是_____________。
14、如果抛物线y(x2)1经过点A(1,y1)和点B(1,y2),那么y1和y2的大小关系是222
y1____y2(填“>”或“=”或“<”) 15、如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE,若△DEF的面积为a,则平行四边形ABCD的面积为________。(用含a的代数式表示)
16、在△ABC中,∠C=90°,BC=12,点G为重心,且GD⊥BC,那么CD=_______。
17、如图,小明用直角三角形工具测量树的高度AB,测量时,他
使斜边DF保持水平,并使DE与点B在同一直线上,已知两
条直角边DE=0.3m,EF=1.5m,测得边DF离地面的高度
AC=1.5m,CD=17m。则树高AB=_______m。
18、如图,将△ABC翻折,使点B与AE边上的点D重合,
折痕为AC,若AB=AC=5,AE=9,则CE=________。
三、解答题(本大题共7小题,满分78分)
19、(本题满分10分) 计算:2sin60cot30
20、(本题满分10分)
已知一个二次函数的图像经过A(1,3)、B(1,7)、C(0,4)三点,求这个二次函数的解析式,并写出该函数图像的对称轴和顶点坐标。
1 2tan45tan60
21、(本题满分10分)
如图,点D、E分别在线段AB和AC上,BE与CD相交于点O,ADABAEAC, DF∥AC。求证:△DOF∽△DOB
22、(本题满分10分)
某大型购物中心为方便顾客地铁换乘,准备在底层至B1层之间安装电梯,截面图如图所示,底层与B1层平行,层高AD为9米,A、B间的距离为6米,∠ACD=20°。
(1)请问身高1.9米的人在竖直站立的情况下搭乘电梯,在B处会不会碰到头?请说明理由。
(2)若采取中段平台设计(如图虚线所示)。已知平台EF∥DC,且AE段和FC段的坡
度i1:2,求平台EF的长度。
【参考数据:sin200.34,cos200.94,tan200.36】
23、(本小题满分12分)
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E
(1)求证:DE2EAEC;
(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC的长。
24、(本小题满分12分)
在△ABC中,CA=CB,BD为AC边上的高。
(1)如图1,过点C作CE⊥AB交BD于点F,交AB于点E,若BC=5,BD=3, 求BE的值。 CF
BM,求y与x的函数解析式。
PN(2)如图2,若点P是BC边上一动点,过点P作PM⊥AB交BD于点N,交AB于点M,设xtanC,y
2013年虹口区中考数学一模 25题篇二:2013年虹口区中考数学模拟卷(含答案)
虹口区2013年数学中考模拟卷
(满分150分,考试时间100分钟)
2013.4
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) [下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.]
1. 在下列各数中,属于无理数的是
5
A. ; B. ; C.
3
2. 在下列一元二次方程中,没有实数根的是
2
D.
2
2
2
A. xx0; B. x10; C. x2x30; D. x2x30. 3. 在平面直角坐标系xoy中,直线yx2经过
A.第一、二、三象限 ; B.第一、二、四象限; C.第一、三、四象限 ; D.第二、三、四象限. 4. 某小区20
则这20 A.180,160;
B.160,180;
C.160,160; D.180,180.
5.已知两圆内切,圆心距为5,其中一个圆的半径长为8 ,那么另一个圆的半径长是 A.3; B.13; C.3或13; D.以上都不对. 6. 在下列命题中,属于假命题的是 ...
A.对角线相等的梯形是等腰梯形; B.两腰相等的梯形是等腰梯形;
C.底角相等的梯形是等腰梯形;
D.等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分,所截得的四边形是等腰梯形.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7.计算:2
2
8.不等式组
2x40,
的解集是 ▲ .
x50.
9.用换元法解分式方程
x1x13x
y,20时,如果设那么原方程化为关于y的xxx1
整式方程可以是 ▲ . 10
x的解是. 11. 对于双曲线y
k1
,若在每个象限内,y随x的增大而增大,则k的取值范围是 x
12.将抛物线y3x2向左平移2个单位,所得抛物线的表达式为
C′ F′
图② 图①
′ (每组含最小值,不含最大值)
第17题图 第14题图
15.若正六边形的边长是1,则它的半径是
16.在□ABCD中,已知ACa,DBb,则用向量a、b表示向量AB为. 17.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍得△AB′ C′ ,即如图①,
ABBCAC
∠BAB′ =θ,n,我们将这种变换记为[θ,n] .如图②,在△DEF中,
ABBCAC∠DFE=90°,将△DEF绕点D旋转,作变换[60°,n]得△DE′F′,如果点E、F、F′恰好在同
一直线上,那么n= ▲ .
18.如图,在直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°, ∠C=30°,点F是CD边上一点,将纸片沿BF折叠,点C 落在E点,使直线BE经过点D,若BF=CF=8,则AD的
长为 ▲ . 第18题图
三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)
x24x24
先化简,再求值:2(4),其中x
x2xx
20.(本题满分10分)
① 2xy3, 解方程组: 2 2
x2xyy1.② 21.(本题满分10分)
如图,在△ABC中,AB=AC=10,sinABC
3
,圆O经过点B、C,圆心O在△ABC的内5
部,且到点A的距离为2,求圆O的半径.
第21题图
22.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)
某超市进了一批成本为6元/个的文具.调查后发现:这种文具每周的销售量y(个)与
(2)已知该超市这种文具每周的销售量不少于60个,若该超市某周销售这种文具(不考虑其它因素)的利润为800元,求该周每个文具的销售价. 23.(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC和CD上,∠BAE =∠DAF. (1)求证:BE = DF;
(2)联结AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,联结EM、FM.
求证:四边形AEMF是菱形.
D
B
第23题图
24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)
已知:直线y2x4交x轴于点A,交y轴于点B,点C为x轴上一点,AC=1, 且OC<OA.抛物线yax2bxc (a0)经过点A、B、C. (1)求该抛物线的表达式;
(2)点D的坐标为(-3,0),点P为线段AB上一点,当锐角∠PDO的正切值为
1
时,2
求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,该抛物线上的一点E在x轴下方,当△ADE的面积等于四边形APCE的面积时,求点E的坐标.
25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)
在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,DE⊥BC交边AC于点E,点P为射线AB上一动点,点Q为边AC上一动点,且∠PDQ=90°.
(1)求ED、EC的长;
(2)若BP=2,求CQ的长;
(3)记线段PQ与线段DE的交点为点F,若△PDF为等腰三角形,求BP的长. E C C B
D D
第25题图 (备用图)
2013年虹口区中考数学模拟练习卷
答案要点与评分标准
2013.4
说明:
1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;
2.第一、二大题若无特别说明,每题评分只有满分或零分;
3.第三大题中各题右端所注分数,表示考生正确做对这一步应得分数;
4.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半; 5.评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.
一、选择题:(本大题共6题,满分24分)
1.B ; 2.D; 3.B; 4.A ; 5.C; 6.C.
二、填空题:(本大题共12题,满分48分)
1
; 8. 2x5; 9.y22y30; 10.x3; 4
11.k<1; 12.y3(x2)2; 13.4; 14.0.2;
11
15.1; 16.ab; 17.2; 18
.
22
7.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
(x2)(x2)x24x419.解:原式=………………………………………………(3分)
x(x2)x(x2)(x2)x …………………………………………………(2分) 2
x(x2)(x2)1 ………………………………………………………………………(2分)
x2
当x
2…………………………………………………(3分)
20.解:由②得:(xy)21,
∴ xy1或xy1 ……………………………………………………(2分) 把上式同①联立方程组得:
2xy3,2xy3, …………………………………………………(4分) xy1xy1
42xx1323 解得:,y1y51233
2013年虹口区中考数学一模 25题篇三:2013年中考上海虹口区初三数学一模试卷答案
虹口区2013学年度第一学期初三年级数学学科期中质量检测卷
参考答案
一、选择题:
1、 A
2、 B
3、 A(画图见分晓)
4、 C
5、 D
6、 D(注意向量的方向关系)
二、填空题:
7、 4(是线段的比例中项,所以取正不取负)
8、 3/5
9、 5/12
10、10(锐角三角比的计算)
11、k<0.5
12、y=x+2x+3(当然答案不唯一,你只要满足题意即可)
13、y=(x-3)2-2
14、<
15、
12a 2
SDEF=a => SBCE=9a => SBCDF=8a => SCDF=2a => SBCF=6a => SABCD=12a
16、4(重心的基本概念)
17、10
18、6(EDC和ECA刚好可以形成共边形的相似模型)
三、简单题:
19、2-
20、y=x2-2x+4,顶点坐标是(1,3)
21、 => =>
22、(1)CD=AD/tan20=25,根据比例线段可知B到扶梯的距离为2.16>1.9,所以不会碰到头部
(2)
网络整理
EFCG是一个平行四边形,所以扶梯的高度并不会影响扶梯的长度,DG=2AD=18,EF=CG=25-18=7
23、(1)
(2)
=> EB=EA*EC => ED=EA*EC 22
易得EA=4;AD=2;CD=3;AD=2;EA=4, ,根据比例线段可得BC=
24、(1)
(2)y=0.5x
25、(1)b=7/2;C(1,0.5) (2)P(2,)或P(-2,) (3)y=
网络整理
2013年虹口区中考数学一模 25题篇四:2013年上海中考虹口区数学一模卷
2013年虹口区中考数学一模 25题篇五:2012年上海初三数学一模试卷及答案(虹口)
2013学年度第一学期初三年级数学学科期终教学质量监控测试题
(满分150分,考试时间100分钟)
姓名_______________
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.下列二次函数解析式中,其图像与y轴的交点在x轴下方的是( )
A.yx23 ; B.yx23 ; C.yx23; D.yx2. 2.关于二次函数y2x21的图像,下列说法中,正确的是( )
A.开口向上; B.对称轴是直线x1; C.有最高点(0,1); D.是中心对称图形. 3.在RtABC中,A90,AC5,AB12,那么sinB的值是( ) A.
512125 ; B.; C.; D.. 1251313
4.二次函数y(2x1)23的图像的顶点坐标为( )
A.(-1,3); B.(1,-3); C.(
11
,-3); D.(,-3). 22
AOCO
DOBO
; D.
5.如图,分别以下列选项作为一个已知条件,其中不一定能得到△AOB∽△COD的是( ) ...A.∠BAC=∠BDC; B.∠ABD=∠ACD; C.
6.如图,已知EF∥CD,DE∥BC,下列结论中,不一定正确是( ) ...
AOOB
ODCO
.
ADABADACBC二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.实数2与0.5的比例中项是.
2
8.抛物线y2(x1)3的顶点坐标为
2
A.
AF
AD
; B.
AE
AF
; C.
DE
EFCD
; D.
ABAD
ACAE
.
9.在平面直角坐标系中,平移抛物线yx2x8使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式 .
10.如果△ABC的三边长分别为3、4、5,与其相似的△A’B’C’的最长边为15,那么△A’B’C’的周
长 . 11
.已知:2sin(15)
12.如图,若AD3AO,则当CO:BO的值为时,有AB∥CD成立.
13.抛物线ya(x2)c的图像如图所示,该抛物线于x轴交于A、B两点,若A点的坐标为(1,0),则B点的坐标为14.如图,在△ABC中, BC=3,点G是△ABC的重心,如果DG∥BC,那么DG= 15.如图,某商场开业,要为一段楼梯铺上红地毯,已知楼梯高AB=6m,坡面AC的坡度i
1:
2
4,3
则至少需要红地毯 m.
16.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC
,AD
,BCB45˚,直角三角板含45度角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE为等腰三角形,则CF的长等于 .
,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于AC4,BC3,17.如图,在Rt△ABC中,ACB90°
点E,则CE的长为 .
第18题 18.已知△ABC中,ABACm,ABC72,BB1平分ABC交AC于B1,过B1作B1B2//BC交AB于B2,作B2B3平分AB2B1交AC于B3,过B3作B3B4//BC交AB于B4,则线段B3B4的长度为 .(用含有m的代数式表示) 三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连结BE交AC于
G
点F,BE的延长线交CD的延长线于点G.
GEAE
. GBBC
(2)若GE2,BF3.求线段EF的长.
(1)求证:
B
A
E
D
F
C
20.(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)
如图是某货站传送货物的平面示意图, AD与地面的夹角为60°.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°成为37°, 因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米.
(1)求点A与地面的高度; (2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米,那么请判断距离D点14米的货物Ⅱ是否需要挪走,并说明理由.
(参考数据:sin37°取0.6,cos37°取0.8,tan37°取0.75
1.73)
21.(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分)
如图,在Rt△ACB中,ACB90°,点D在边AB上,DE平分CDB交边BC于点E,EM是线段BD的垂直平分线.
CDBE
(1)求证:; BCBD
4
cosB,求CD的长. (2)若AB10,
5
22.(本题满分12分)如图,在矩形ABCD中,AB4,AD6,点P是射线DA上的一个动点,将三角板的直角顶点重合于点P,三角板两直角中的一边始终经过点C,另一直角边交射线BA于点E.
(1)判断△EAP与△PDC一定相似吗?请证明你的结论;
(2)设PDx,AEy,求y与x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)是否存在这样的点P,是△EAP周长等于△PDC周长的2倍?若存在,请求出PD的长度;若不存在,
P
请简要说明理由. AD
E
CB
23.(本题满分12分)如图,点A在x正半轴上,点B在y正半轴上,tan∠OAB2,抛物线
yx2mx2的顶点为D,且经过A、B两点.
(1)求抛物线解析式;
(2)将ΔOAB绕点A旋转90˚后,点B落在点C处,将上述抛物线沿y轴上下平移后过C点,写出点C坐标及平移后的抛物线解析式;
(3)设(2)中平移后抛物线交y轴于B1,顶点为D1,点P在平移后的图像上,且SΔPBB12SΔPDD1,求点P坐标.
24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分4分,第(1)小题满分5分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线yx2bxc经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M.
(1)求b、c的值;
(2)将△OAB绕点B顺时针旋转90°后,点A落到点C的位置,该抛物线沿y轴上下平移后经过点C,求平移后所得抛物线的表达式;
(3)设(2)中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1,顶点为M1,若点P在平移后的抛物线上,且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍,求点P的坐标.
25.(本题满分12分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分4分)
3
如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AB=AD=5,tanDBC.E为射线BD上一动点,过点
4
S
E作EF∥DC交射线BC于点F.联结EC,设BE= x,ECFy.
SBDC (1)求BD的长;
(2)当点E在线段BD上时,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)联结DF,若△BDF与△BDA相似,试求BF的长.
2011学年第一学期初三年级数学学科期终教学质量监控测试卷参考答案
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.B ; 2.C ; 3.D ; 4.C; 5.C ; 6.B .
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7. 1 8. (1,3) 9. yx2 10.36 11.45° 12.2
713.(3,0) 14.1 15.14 16.2,2.5,423 17 18.
m2m)
6
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连结BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G. (1)求证:
G
3
GEAE
. GBBC
GEEDAE
; GBBCBC
B
A
E
D
(2)若GE2,BF3.求线段EF的长. 19、(1)证明:∵AD∥BC,∴△GED∽△GBC,∴(2)设EFx,
∵AD∥BC,∴△AEF∽△CBF, ∴
F
C
AEEFx22
,即x5x60, BCBF3x5
解得x11,x26(舍去) 20.(本题满分10分)
解:(1)经配方得:yx3)2…………………………………………………(2分) ∴顶点坐标为(3,2),对称轴为直线x3,………………………………(2分,2分) (2)画图正确.…………………………………………………………………………(4分) 20.(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分) 解:(1)作AE⊥BC于点E , ……………………………………………………(1分)
设AEx,
12
2
4
x,……………………………………(1分) 3
在Rt△ABE中, BEAEcotABEx,……………………………………(1分)
在Rt△ACE中,CEAEcotACE ∵BC=CE-BE,
4
xx2 解得x6.………………………………………………………(2分) 3
答:点A与地面的高度为6米.……………………………………………………(1分) (2)结论:货物Ⅱ不用挪走. ………………………………………………………(1分)
在Rt△ADE
中,EDAEcotADE6 ……………………(1分) cotACE…………………………………………………………(8 CEAE1分)
2013年虹口区中考数学一模 25题篇六:2014虹口区中考数学一模试卷及答案
上海市虹口区2014年中考一模试卷
数学试题(2014年1月)
(考试时间:100分钟,满分:150分)
一、 选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.下列函数中属于二次函数的是( ▲ )
2x21A.y; B.y2(x1)(x3); C.y3x2; D.y. xx
2.抛物线yx23x2与y轴交点的坐标是( ▲ )
A
.ACACBCCB; B
.; C
.; D
.. BCABABAC3.在Rt△ABC中,∠ C=90°,若a、b、c分别∠A、∠B、∠C的对边,则下列结论中,正确的是( ▲ )
A.csinAa; B.bcosBc; C.atanAb; D.ctanBb.
4.如图,若AB // CD // EF,则下列结论中,与AD相等的是( ▲ ) AF
ABCDBOBCA.; B.; C.; D.. EFEFOEBE
A.∠ADE =∠C; B.∠AED =∠B; C.5.如图,在△ABC中,如果DE与BC不平行,那么下列条件中,不能判断△ADE∽△ABC的是( ▲ ) ADDEADAE; D..
ABBCACAB
6.如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、AD的中点,若EF = 2,BC = 5,CD = 3,则sinC的值为( ▲ )
A.3434; B. ; C.; D.. 4355
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.已知x:y3:2,则(xy):x.
8
sin60.
9.在Rt△ABC中,∠C = 90°,若AC=5,tanA = 2,则BC
10.写出抛物线y2121x与抛物线yx2的一条共同特征是 22
211.已知抛物线y2(x3)1,当x1x23时,y1____y2.(填“>”或“<”)
12.将抛物线y3x平移,使其顶点移到点P(– 2 , 1)的位置,则所得新抛物线的表达式是. 2
13.二次函数2图像上部分点的坐标满足下表:
则该函数图像的顶点坐标为 ▲ .
14.在△ABC中,EF // BC,AD⊥BC交EF于点G,EF = 4,BC = 5,AD = 3,则AG = ▲ .
15.如图,点G是△ABC的重心,GF // BC,ABa,ACb,用a,b表示GF
16.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的正弦值为
17.如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为20cm,深为30cm,为方便残疾人士,拟将
台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡BC的坡度i1:5,则AC的长度是 ▲ cm.
18.如图,Rt△ABC中,∠C =90°,AB = 5,AC = 3,在边AB上取一点D,作DE⊥AB交BC于点
E.现将△BDE沿DE折叠,使点B落在线段DA上,对应点记为B1;BD的中点F的对应点记为F1.若△EFB∽△AF1E,则B1D =
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
已知:一个二次函数的图像经过(3,0)、(0,– 3)(1,– 4)
三点,求这个二次函数解析式. (第18题图)
20.(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)
已知二次函数y127xx 22
(1) 用配方法把该二次函数的解析式化为ya(xm)2k的形式;
(2) 指出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴.
21.(本题满分10分)
如图,在△ABC中,∠C = 90°,AD是∠CAB的角平分线,BE⊥AE,垂足为点E.
求证:BEDEAE 2
C水库大22.(本题满分10分) 我国南水北调中线工程的起点是某水库,按照工程计划,需对原
坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的156米增加到173.2米,以抬高蓄水位,如图是一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE = 69°,新坝体高为DE,背水坡坡角∠DCE = 60°,求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC.
23.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)
在△ABC中,∠BAC = 90°,∠EAF = 90°,ABAFACAE.
(1)求证:△AGC∽△DGB;
(2)若点F为CG的中点,AB = 3,AC = 4,tanDBG1,求DF的长.
2
24.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)
如图,已知抛物线y12xbxc经过点B(– 4 , 0)与点C(8 , 0),且交y轴于点A. 4
(1)求该抛物线的表达式,并写出其顶点坐标;
(2)将该抛物线向上平移4个单位,再向右平移m个单位,得到新抛物线,若新抛物线的顶点为P,联结BP,直线BP将△ABC分割成面积相等的两个三角形,求m的值.
25.(本题满分14分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分4分) 已知:正方形ABCD的边长为4,点E为BC边的中点,点P为AB边上一动点长,沿PE翻折△BPE得到△FPE,直线PF交CD边于点Q,交直线AD于点G.
(1)如图,当BP = 1.5时,求CQ的长;
x的函数关系式,并写出x的
(2)如图,当点G在射线AD上时,设BP=x, DG = y,求y关于
取值范围;
(3)延长EF交直线AD于点H,若△CQE∽△FHG,求BP的长.
P
B
2013年虹口区中考数学一模 25题篇七:上海虹口区2013中考一模数学试题及答案
虹口区2013学年度第一学期初三年级数学学科期中质量检测卷
参考答案
一、选择题:
1、
2、
3、
4、
5、
6、
二、填空题:
7、
8、
9、 4(是线段的比例中项,所以取正不取负) 3/5 5/12 A B A(画图见分晓) C D D(注意向量的方向关系)
10、10(锐角三角比的计算)
11、k<0.5
12、y=x+2x+3(当然答案不唯一,你只要满足题意即可)
13、y=(x-3)-2
14、<
15、12a 22
2013年虹口区中考数学一模 25题篇八:虹口区2013-2014学年数学一模中考卷及答案
2013年虹口区中考数学一模 25题篇九:2015虹口区初三数学一模卷
2014学年度第一学期期终教学质量监控测试
初三数学 试卷
(满分150分,考试时间100分钟) 2015.1
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.]
1.在Rt△ABC中,A90,AC=5,BC=13,那么tanB的值是
512125 ; B.; C.; D.. 12513132.二次函数y(a1)x2(a为常数)的图像如图所示,则a的取值范围为
A. a1; B.a1; C.a0; D.a0. 3.已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线yx21上,下列说法中,正确的是 A.若y1y2,则x1x2; B.若x1x2,则y1y2;
A.
C.若0x1x2,则y1y2; D.若x1x20,则y1y2.
4.如图,如果∠BAD=∠CAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定△ABC∽△ADE的是
ABDEABAC
A.∠B=∠D; B.∠C=∠AED; C.; D..
ADBCADAE
第4题图 第6题图 rr
5.如果ab2c,ab3c,且c0,那么a与b是
A.a与b是相等向量; B.a与b是平行向量;
C.a与b方向相同,长度不同; D.a与b方向相反,长度相同.
6.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、BC上的点,且DE∥AC,若SBDE:SCDE1:3, 则S
DOE
:S
AOC
的值为 B.
A.;
1
31; 4
C.
11; D.. 916
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7.若
x1x,则 ▲ .
xyy3
2
8.抛物线yx3x3与y轴交点的坐标为.
2
2
9.抛物线yx2向左平移2个单位得到的抛物线表达式为 10.若抛物线y2xmxm的对称轴是直线x2,则m2
11.请你写出一个b的值,使得函数yx2bx,在x0时,y的值随着x的值增大而增大,..
则b可以是 ▲ .
12.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A(2,4),如果AO与x轴正半轴的夹角为,
那么sinα= ▲ . 13.如图,已知AB∥CD∥EF,它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E,如果AD=6,
DF=3,BC=5,那么BE
E
C 第15题图 第14题图
14.如图,在△ABC中,DE∥BC, BD=2AD,设ABa,ACb,用向量a、b表示向量
DE= 15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点G是△ABC的重心,如果
AG=2,
那么AB= ▲ . 16.如图,在△ABC中,AD⊥BC,sinB=
4
,BC=13,AD=12,则tanC的值 ▲ . 5
17.如图,如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上),那么
SDEF:SABC的值为 ▲ .
D
C E B D
第17题图 第16题图 第18题图
18.如图,在平行四边形ABCD
中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,联结DE,F为线段DE
上一点,且∠AFE=∠B.若AB=5,AD=8
,AE=4,则AF的长为 ▲ .
三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)
计算:
tan30sin60
. 2
cos45sin30
20.(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)
已知二次函数yax2bxc图像上部分点的坐标(x,y)满足下表:
(1(2)用配方法求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴.
21.(本题满分10分)
如图,在△ABC中,点D在边AC上,AE分别交线段BD、边BC于点F、G,∠1=∠2,
AFDF
.
EFBF
求证:BF2FGEF.
第21题图
22.(本题满分10分)
如图,高压电线杆AB垂直地面,测得电线杆AB的底部A到斜坡底C的水平距离AC长为15.2米,落在斜坡上的电线杆的影长CD为5.2米,在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°.已知斜坡CD的坡比i1:2.4,求该电线杆AB的高.(参考数据:sin37°=0.6)
第22题图 23.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)
如图,在Rt△CAB与Rt△CEF中,∠ACB=∠FCE=90°,∠CAB=∠CFE,AC与EF相交于点G,BC=15,AC=20. (1)求证:∠CEF=∠CAF; (2)若AE=7,求AF的长.
第23题图
24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分4分,第(1)小题满分5分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(2,0)、(3,1),二次函数
yx2的图像为C1.
(1)向上平移抛物线C1,使平移后的抛物线C2经过点A,求抛物线C2的表达式;求抛物线C3的表达式以及点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,记OD中点为E,点P为抛物线C3对称轴上一点,当△ABP与 △ADE相似时,求点P的坐标.
25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分6分)
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD=6,BC=24,sinB
(2)平移抛物线C1,使平移后的抛物线C3经过A、B两点,抛物线C3与y轴交于点D,
4
,点P在边5
BC上,BP=8,点E在边AB上,点F在边CD上,且∠EPF=∠B.过点F作FG⊥PE交线段PE于点G,设BE=x,FG=y. (1)求AB 的长;
(2)当EP⊥BC时,求y的值;
(3)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
F
C P
第25题图
备用图
2014学年第一学期初三数学期终教学质量监控测试
参考答案
2015.1
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D
二、填空题本大题共12题,每题4分,满分48分)
12
8.(0,3) 9.yx22 2
10. 8 11. 答案不唯一,如0,1,2等 12.
11
13. 7.5 14. ab 15
33
16. 3 17. 2 18
.
7.
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.解:原式
133
22
20.解:(1)把(-2,3)、(-1,2)和(0,-1)分别代入yax2bxc中,得:
34a2bca12abc解得:b4
c1 1c
2
∴该二次函数的解析式为yx4x1
经检验,(1,-6)也满足该解析式. (2)y(x2)23 该函数图像的顶点坐标为(-2,3) 对称轴为直线x2
21.证明:∵
AFDF
∴BE∥AD EFBF
∴∠1=∠E ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠E
∵∠BFE=∠GFB ∴△BFE ∽△GFB ∴即BFFGEF
2
BFEF
FGBF
22.解:过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E,过点D作DF⊥AB交AB于点F 由i =1:2.4得
设DE=5k,CE=12k,则CD=13k ∴13k=5.2,解得k=0.4 ∴DE=2,CE=4.8 ∴AE=15.2+4.8=20
DE125
1:CE512
2013年虹口区中考数学一模 25题篇十:【2014年】上海市虹口区中考一模数学试题及答案
上海市虹口区2014年中考一模数学试题
(考试时间:100分钟,满分:150分)
一、 选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.下列函数中属于二次函数的是( ▲ )
2x21A.y; B.y2(x1)(x3); C.y3x2; D.y. xx
2.抛物线yx23x2与y轴交点的坐标是( ▲ )
A.(0,0); B.(2,0); C.(0,2); D.(0,-1).
3.在Rt△ABC中,∠ C=90°,若a、b、c分别∠A、∠B、∠C的对边,则下列结论中,正确的是( ▲ )
A.csinAa; B.bcosBc; C.atanAb; D.ctanBb.
4.如图,若AB // CD // EF,则下列结论中,与AD相等的是( ▲ ) AF
ABCDBOBCA.; B.; C.; D.. EFEFOEBE
A.∠ADE =∠C; B.∠AED =∠B; C.5.如图,在△ABC中,如果DE与BC不平行,那么下列条件中,不能判断△ADE∽△ABC的是( ▲ ) ADDEADAE; D..
ABBCACAB
6.如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、AD的中点,若EF = 2,BC = 5,CD = 3,则sinC的值为( ▲ )
A.3434; B. ; C.; D.. 4355
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.已知x:y3:2,则(xy):x.
8
45sin60.
9.在Rt△ABC中,∠C = 90°,若AC=5,tanA = 2,则BC
10.写出抛物线y2121x与抛物线yx2的一条共同特征是 22
211.已知抛物线y2(x3)1,当x1x23时,y1____y2.(填“>”或“<”)
12.将抛物线y3x平移,使其顶点移到点P(– 2 , 1)的位置,则所得新抛物线的表达式是.
13.二次函数yaxbxc图像上部分点的坐标满足下表:
22
则该函数图像的顶点坐标为 ▲ .
14.在△ABC中,EF // BC,AD⊥BC交EF于点G,EF = 4,BC = 5,AD = 3,则
15.如图,点G是△ABC的重心,GF // BC,ABa,ACb,用a,b表示GF
16.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的正弦值为
17.如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为20cm,深为30cm,为方便残疾人士,拟将
台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡BC的坡度i1:5,则AC的长度是 ▲ cm.
18.如图,Rt△ABC中,∠C =90°,AB = 5,AC = 3,在边AB上取一点D,作DE⊥AB交BC于点
E.现将△BDE沿DE折叠,使点B落在线段DA上,对应点记为B1;BD的中点F的对应点记为F1.若△EFB∽△AF1E,则B1D =
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
已知:一个二次函数的图像经过(3,0)、(0,– 3)(1,– 4)
三点,求这个二次函数解析式.
(第18题图)
20.(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分) 已知二次函数y127xx 22
(1) 用配方法把该二次函数的解析式化为ya(xm)2k的形式;
(2) 指出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴.
21.(本题满分10分)
如图,在△ABC中,∠C = 90°,AD是∠CAB的角平分线,BE⊥AE,垂足为点E.
求证:BEDEAE 2
C22.(本题满分10分) 我国南水北调中线工程的起点是某水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的156米增加到173.2米,以抬高蓄水位,如图是一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE = 69°,新坝体高为DE,背水坡坡角∠DCE = 60°,求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC.
23.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)
在△ABC中,∠BAC = 90°,∠EAF = 90°,ABAFACAE.
(1)求证:△AGC∽△DGB;
(2)若点F为CG的中点,AB = 3,AC = 4,tanDBG1,求DF的长.
2
24.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)
如图,已知抛物线y12xbxc经过点B(– 4 , 0)与点C(8 , 0),且交y轴于点A. 4
(1)求该抛物线的表达式,并写出其顶点坐标;
(2)将该抛物线向上平移4个单位,再向右平移m个单位,得到新抛物线,若新抛物线的顶点为P,联结BP,直线BP将△ABC分割成面积相等的两个三角形,求m的值.
25.(本题满分14分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分4分) 已知:正方形ABCD的边长为4,点E为BC边的中点,点P为AB边上一动点长,沿PE翻折△BPE得到△FPE,直线PF交CD边于点Q,交直线AD于点G.
(1)如图,当BP = 1.5时,求CQ的长;
x的函数关系式,并写出x的(2)如图,当点G在射线AD上时,设BP=x, DG = y,求y关于
取值范围;
(3)延长EF交直线AD于点H,若△CQE∽△FHG,求BP的长.
PB
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