贵阳市2016中考数学试卷

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贵阳市2016中考数学试卷(一)
贵州省贵阳市2016年中考数学试题(扫描版,含答案)

贵阳市2016中考数学试卷(二)
2016年贵阳市中考数学真题(高手无需答案)

贵阳市2016中考数学试卷(三)
2016年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试模拟卷

2016年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试模拟卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．a2的算术平方根一定是（ ）A．a B．|a|

2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（ ） C． D．﹣a

A．60° B．50° C．40° D．30°

3．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（ ）

A．

4．函数y=+中自变量x的取值范围是（ ）

C．x＜2且x≠1 D．x≠1 B． = C． D． A．x≤2 B．x≤2且x≠1

5．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2

6．如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）

A． B． C． D．

9．AB=BC=4，D为BC的中点，EB，如图Rt△ABC中，在AC边上存在一点E，连接ED，则△BDE周长的最小值为（ ）A．2 B．2 C．2+2 D．2+2

10．如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（ ）

A．（2，2） B．（，） C．（2，

） D．（，）

二、填空题 11．已知x+=2，则

= ．

12．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 ．

13．如图，在△ABC中，AB=AC=

则△CDE的面积为 ． ，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，

14．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的

BC， 图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、则△ABC的面积为 ．

15．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为 ．（用含n的代数式表示，n为正整数）

三、解答题 16．化简

+，并代入原式有意义的数进行计算．

17．为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．

根据上述信息，解答下列问题：

（1）该班级女生人数是 ，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ；

（2）对于某个群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量，根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．

统计量

该班级男生 平均数（次） 中位数（次） 众数（次） 3 3 4 方差 2 … …

18．如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△CGF；（2）四边形EFGH是菱形．

19．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

20．如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．（1）求斜坡AB的水平宽度BC；

（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高．（≈2.236，结果精确到0.1m）

贵阳市2016中考数学试卷(四)
贵阳十九中2016届中考数学模拟卷

贵阳十九中2016届中考数学模拟卷

姓名 班级 学号

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若a+b=0，则a和b的关系为（ ）

A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．都为0

2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）

A．3.4×10

﹣9

B．0.34×10﹣9

C．3.4×10﹣10

D．3.4×10﹣11【贵阳市2016中考数学试卷】

3．一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后， 使摸出1个球是红球的概率为，则n的值为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1 4．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）

A． B． C． D．【贵阳市2016中考数学试卷】

5.在以“让法治成为最强引擎，打造平安贵阳升级版”为主题的法律知识竞赛活动后，甲、乙两个学校代表队进行如下交流。甲队说：“我们队成绩是86分的最多”，乙队说：“我们的成绩排在最中间的恰好是82分”，上面两队同学的话能反映出统计量是（ ）

A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数

6．2016年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

7.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则的长为（ ）

A．

B．π C．

D．

8．已知点A（4，y，C（﹣2，y2

1），B（，y2）3）都在二次函数y=（x﹣2）+c的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是

( )

A、y1

y2y3B、y1y2y3 C、y1y3y2 D、y3

>

y1

>

y

2

9．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）

A．①和②

B．②和③

C．①和③

D．②和④

10.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB1F，连接B1D，则B1D的最小值是（ ） A． 22 B．6 C．22D．4

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交 于点N．若∠1=63°，则∠2的度数是.

12.不等式组

3yy24y2y4

的解集为 .

13．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人， 则参加人数最多的小组有人.

14、已知

x=1x22x1

x21

的值为．

15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=23,CD为AB边上的中线，点为射线CD上一动点，当点运动到

使△BCP为等腰三角形时，CP的长度为.

三、解答题

16．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式,设这个二次三项式为A， 形式如图：

（1）求手所捂的二次三项式A；

（2）请将（1）中所求二次三项式与4x比较大小。

17．如图，某大学为改善校园环境，计划在一块长80m,宽60m的长方形场地中央建一个长方形网球场，使得网球场的长宽之比为7:5，四周为宽度相等的人行走道，如图所示，求人行走道的宽度。

18．2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：

（1）填空：a= ，b= ； （2）补全频数分布直方图；

（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？

19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）在△ABC添加一个条件使得四边形AFCE是菱形，说

明理由．

（第19题图）（第20题图）（第21题图）

20.小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值 5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．

（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为

（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？画树状图或列表格说明.

21．如图，已知一次函数y=x﹣3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．（1）填空：n的值为 ，k的值为 ；

（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

（3）若线段AB的中点为M,将菱形ＡBCD向右平移，使点M的对应点在反比例函数的图象上，求平移的距离。

22．如图，AC、BD是一斜坡AB上的两幢楼房，斜坡AB的坡度是1:2

,从点A测得楼BD顶部D处

的仰角60º，从点B测得楼AC顶部C处的仰角30º，楼BD自身高度BD比楼AC高12米，求楼AC和

楼BD之间的水平距离？（结果保留根号）

（第22题图）（第23题图）（第24题图）

23.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E． （1）求∠OCA的度数； （2）若∠COB=3∠AOB，OC=2

，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B． （1）直接写出点B的坐标； （2）求抛物线解析式．

（3）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．25.定义：长宽比为

:1（n为正整数）的矩形称为

矩形.下面，我们通过折叠的方式折出一个

2矩形，如图

①所示，操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH .操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A、点D分别落在AB,CD上，折痕为EF.则四边形BCEF为2矩形.

证明：设正方形的边长为1，则BD==

212

=

2

由折叠性质可知BG=BC=1,，∠AFE=∠BFE=90°则四边形BCEF

为矩形， ∴

∠

A=

∠

BFE

∴

EF

∥

AD ∴

BGBF

BDBF

AB

, 即

12



1

∴ BF =1 ∴ BC:BF=1:

1=

2:1

2

2【贵阳市2016中考数学试卷】

∴ 四边形BCEF为

2矩形。

阅读以上内容，回答下列问题：

（1）在图①中，所有与CH相等的线段是， tan∠HBC的值是； （2） 已知四边形BCEF为

2矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图，求证：四边形BCMN是3矩形；

（3） 将图②中的矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个”

矩形”，则n的值是.

贵阳市2016中考数学试卷(五)
2016年重庆市中考数学试卷(A卷)(含答案)

2016年重庆市中考数学试卷（A卷）

一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）

1．（4分）（2016•重庆）在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（ ）

A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1

2．（4分）（2016•重庆）下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A． B．

3 C．2 D． 3．（4分）（2016•重庆）计算a•a正确的是（ ）

569A．a B．a C．a D．a

4．（4分）（2016•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查

B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查

C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查

D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查

5．（4分）（2016•重庆）如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（ ）

A．120° B．110° C．100° D．80°

6．（4分）（2016•重庆）若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（ ）

A．﹣1 B．3 C．6 D．5

7．（4分）（2016•重庆）函数y=中，x的取值范围是（ ）

A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2

8．（4分）（2016•重庆）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16

9．（4分）（2016•重庆）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（ ）

A． B． C． D．+

10．（4分）（2016•重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）

A．64 B．77 C．80 D．85

11．（4分）（2016•重庆）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）

A．8.1米 B．17.2米 C．19.7米 D．25.5米

12．（4分）（2016•重庆）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D．

二、填空题（本题6个下题，每小题4分，共24分）

13．（4分）（2016•重庆）据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学计数法表示为 ．

14．（4分）（2016•重庆）计算：+（﹣2）=

．

15．（4分）（2016•重庆）如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB= 度．

16．

（4分）

（

2016•重庆）从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是 ．

17．（4分）（2016•重庆）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米．

18．（4分）（2016•重庆）正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF，BF，E′F．若AE=．则四边形ABFE′的面积是 ．

三、解答题（本题共2个小题，每小题7分，共14分）

19．（7分）（2016•重庆）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．

20．（7分）（2016•重庆）为响应“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对概念机学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%，根据图中提供的信息，补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数．

四、解答题（本题共4个下题，每小题10分，共40分）

221．（10分）（2016•重庆）计算：（1）（a+b）﹣b（2a+b）

（2）（+x﹣1）÷．

22．（10分）（2016•重庆）在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标为（m，﹣2）．

（1）求△AHO的周长；

（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．

23．（10分）（2016•重庆）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．

（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？

（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值．

24．（10分）（2016•重庆）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q

两因数之差的绝对值最小，我们

就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；

（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．

五、解答题（本题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25．（12分）（2016•重庆）在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．

（1）若AB=2，求BC的长；

（2）如图1，当点G在AC上时，求证：BD=CG；

（3）如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出的值．

26．（12分）（2016•重庆）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E．

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当△PCD的面积最大时，Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止．当点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；

（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E′，点A的对应点为点A′，将△AOC绕点O顺时针旋转至△A1OC1的位置，点A，C的对应点分别为点A1，C1，且点A1恰好落在AC上，连接C1A′，C1E′，△A′C1E′是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E′的坐标；若不能，请说明理由．

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