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贵州省贵阳市2014年中考数学试卷
一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014•贵阳）2的相反数是（ ）
2 A．B． C． ﹣ D．﹣ 2
考点：相 反数．
分析：根 据相反数的概念作答即可．
解答：解 ：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．
故选：D．
点评：此 题主要考查了相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其
本身．
2．（3分）（2014•贵阳）如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）
50° 40° 140° A．B． C． D．1 30°
考点：对 顶角、邻补角．
分析：根 据对顶角相等即可求解．
解答： 解：∵∠2与∠1是对顶角，
∴∠2=∠1=50°．
故答案选A．
点评：本 题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关
键．
3．（3分）（2014•贵阳）贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残活动于2014年5月在贵阳市盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150000元．150000这个数用科学记数法表示为（ ）
1A． .5×104 B．1 .5×105 C．1 .5×106 D．1 5×104
考点：科 学记数法—表示较大的数．
分析： 学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，科
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： ：150000=1.5×105， 解
故选：B．
点评： 题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|此
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）（2014•贵阳）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（ ）
A．中 B． 功 C． 考 D．祝
考点：专 题：正方体相对两个面上的文字．
分析：利 用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答：解 ：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，面“预”
与面“祝”相对，“中”与面“考”相对．
故选B．
点评：本 题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分
析及解答问题．
5．（3分）（2014•贵阳）在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中，小悦所在小组8名同学的成绩分别为（单位：分）95，94，94，98，94，90，94，90，则这8名同学成绩的众数是（ ）
A．98分 B． 95分 C． 94分 D．9 0分
考点：众 数．
分析：根 据众数的定义先找出这组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．
解答：解 ：∵94出现了4次，出现的次数最多，
∴则这8名同学成绩的众数是94分；
故选C．
点评：此 题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键；众数是一组数据中出现次数最多的
数．
6．（3分）（2014•贵阳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（ ） A．B． C． D．
考点：锐 角三角函数的定义；勾股定理．
分析：首 先画出图形，进而求出AB的长，再利用锐角三角函数求出即可．
解答：解 ：如图所示：∵∠C=90°，AC=12，BC=5，
∴AB=则sinA=故选：D． ==． =13，
点评：此 题主要考查了锐角三角函数关系以及勾股定理等知识，正确记忆锐角三角函数关系
是解题关键．
7．（3分）（2014•贵阳）如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（ ）【2014年贵阳市中考数学试题】
A．B． P1 P2
考点：相 似三角形的判定．
专题：网 格型．
分析： 由于∠BAC=∠PED=90°，而C． P3 D．P 4 =，则当=时，可根据两组对应边的比相等且夹角对应
相等的两个三角形相似判断△ABC∽△EPD，然后利用DE=4，所以EP=6，则易得点P落在P3处．
解答：解 ：∵∠BAC=∠PED，
而=， ∴=时，△ABC∽△EPD，
∵DE=4，
∴EP=6，
∴点P落在P3处．
故选C．
点评：本 题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相
似．
8．（3分）（2014•贵阳）有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是（ ）
A．B． C． D．
考点：概 率公式．
分析：由 有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．其中偶
数为：4，6，8，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解 ：∵有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．其中
偶数为：4，6，8，
∴从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是：．
故选B．
点评：此 题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
9．（3分）（2014•贵阳）如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止，过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x、y，则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是（ ）【2014年贵阳市中考数学试题】
A．B． C． D．
考点：动 点问题的函数图象．
分析：根 据截成的两个部分的体积之和等于三棱柱的体积列式表示出y与x的函数关系式，
再根据一次函数的图象解答．
解答：解 ：∵过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分的体积分别为x、y，
∴x+y=10，
∴y=﹣x+10（0≤x≤10），
纵观各选项，只有A选项图象符合．
故选A．
点评：本 题考查了动点问题的函数图象，比较简单，理解分成两个部分的体积的和等于三棱
柱的体积是解题的关键．
10．（3分）（2014•贵阳）如图，A点的坐标为（﹣4，0），直线y=
C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为（ ）
x+n与坐标轴交于点B，
A．﹣2 B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣
考点：一 次函数图象上点的坐标特征；解直角三角形．
分析： 由直线
y=x+n与坐标轴交于点B，C，得B点的坐标为（﹣n，0），C点的坐标
为（0，n），由A点的坐标为（﹣4，0），∠ACD=90°，用勾股定理列出方程求出n的值．
解答： ：∵解直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，
∴B点的坐标为（﹣n，0），C点的坐标为（0，n），
∵A点的坐标为（﹣4，0），∠ACD=90°，
222∴AB=AC+BC，
222222∵AC=AO+OC，BC=0B+0C，
22222∴AB=AO+OC+0B+0C， 即（﹣
解得n=﹣n+4）=4+n+（﹣，n=0（舍去）， 222n）+n 22
故选：C．
点评：本 题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征及解直角三角形，解题的关键是利用勾
股定理列出方程求n．
二、填空题（每小题4分，满分20分）
11．（4分）（2014•贵阳）若m+n=0，则2m+2n+1=．
考点：代 数式求值．
分析：把 所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．
解答：解 ：∵m+n=0，
∴2m+2n+1=2（m+n）+1，
=2×0+1，
=0+1，【2014年贵阳市中考数学试题】
=1．
故答案为：1．
点评：本 题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
12．（4分）（2014•贵阳）“六•一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是 200 个．
考点：利 用频率估计概率．
分析：因 为摸到黑球的频率在0.7附近波动，所以摸出黑球的概率为0.7，再设出黑球的个
数，根据概率公式列方程解答即可．
解答：解 ：设红球的个数为x，
贵州省贵阳市2014年中考数学试卷
一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014•贵阳）2的相反数是（ ）
2 A．B． C． ﹣ D． ﹣2
考点： 相反数．
分析： 根据相反数的概念作答即可．
解答： 解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．
故选：D．
点评： 此题主要考查了相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．
2．（3分）（2014•贵阳）如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）
50° 40° 140° 130° A．B． C． D．
考点： 对顶角、邻补角．
分析： 根据对顶角相等即可求解．
解答： 解：∵∠2与∠1是对顶角，
∴∠2=∠1=50°．
故答案选A．
点评： 本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键．
3．（3分）（2014•贵阳）贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残活动于2014年5月在贵阳市盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150000元．150000这个数用科学记数法表示为（ ） 1A． .5×104 B．1 .5×105 C．1 .5×106 D．1 5×104
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a
时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：150000=1.5×105，
故选：B．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表
示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）（2014•贵阳）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（ ）
A．中 B． 功 C． 考 D． 祝
考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．
分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答： 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，面“预”与面“祝”相对，“中”
与面“考”相对．
故选B．
点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5．（3分）（2014•贵阳）在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中，小悦所在小组8名同学的成绩分别为（单位：分）95，94，94，98，94，90，94，90，则这8名同学成绩的众数是（ ）
A．98分 B． 95分 C． 94分 D． 90分
考点： 众数．
分析： 根据众数的定义先找出这组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．
解答： 解：∵94出现了4次，出现的次数最多，
∴则这8名同学成绩的众数是94分；
故选C．
点评： 此题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键；众数是一组数据中出现次数最多的数．
6．（3分）（2014•贵阳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（ ）
A．B． C． D．
考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理．
分析： 首先画出图形，进而求出AB的长，再利用锐角三角函数求出即可．
解答： 解：如图所示：∵∠C=90°，AC=12，BC=5，
∴AB=
则sinA=故选：D．
=． ==13，
点评： 此题主要考查了锐角三角函数关系以及勾股定理等知识，正确记忆锐角三角函数关系是解题关键．
7．（3分）（2014•贵阳）如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（ ）
A．B． P1 P2
考点： 相似三角形的判定．
专题： 网格型．
分析： 由于∠BAC=∠PED=90°，而C． P3 D． P4 =，则当=时，可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角
形相似判断△ABC∽△EPD，然后利用DE=4，所以EP=6，则易得点P落在P3处．
解答： 解：∵∠BAC=∠PED， 而
∴=， =时，△ABC∽△EPD，
∵DE=4，
∴EP=6，
∴点P落在P3处．
故选C．
点评： 本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．
8．（3分）（2014•贵阳）有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是（ ）
A．B． C． D．
考点： 概率公式．
分析： 由有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．其中偶数为：4，6，8，直
接利用概率公式求解即可求得答案．
解答： 解：∵有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．其中偶数为：4，6，8，
∴从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是：．
故选B．
点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
9．（3分）（2014•贵阳）如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止，过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x、y，则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
A．B． C． D．
考点： 动点问题的函数图象．
分析： 根据截成的两个部分的体积之和等于三棱柱的体积列式表示出y与x的函数关系式，再根据一次函数的
图象解答．
解答： 解：∵过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分的体积分别为x、y，
∴x+y=10，
∴y=﹣x+10（0≤x≤10），
纵观各选项，只有A选项图象符合．
故选A．
点评： 本题考查了动点问题的函数图象，比较简单，理解分成两个部分的体积的和等于三棱柱的体积是解题的
关键．
10．（3分）（2014•贵阳）如图，A点的坐标为（﹣4，0），直线
y=
果∠ACD=90°，则n的值为（ ）
x+n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如
A．﹣2 B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣
考点： 一次函数图象上点的坐标特征；解直角三角形．
分析： 由直线
y=x+n与坐标轴交于点B，C，得B点的坐标为（﹣n，0），C点的坐标为（0，n），由A
点的坐标为（﹣4，0），∠ACD=90°，用勾股定理列出方程求出n的值．
解答： 解：∵直线
y=x+n与坐标轴交于点B，C，
∴B点的坐标为（﹣n，0），C点的坐标为（0，n），
∵A点的坐标为（﹣4，0），∠ACD=90°，
222∴AB=AC+BC，
222222∵AC=AO+OC，BC=0B+0C，
22222∴AB=AO+OC+0B+0C，
即（﹣
解得n=﹣n+4）=4+n+（﹣，n=0（舍去）， 222n）+n 22
故选：C．
点评： 本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征及解直角三角形，解题的关键是利用勾股定理列出方程求
n．
二、填空题（每小题4分，满分20分）
11．（4分）（2014•贵阳）若m+n=0，则2m+2n+1=．
考点： 代数式求值．
分析： 把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．
解答： 解：∵m+n=0，
∴2m+2n+1=2（m+n）+1，
=2×0+1，
=0+1，
=1．
故答案为：1．
点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
12．（4分）（2014•贵阳）“六•一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是 200 个．
考点： 利用频率估计概率．
分析： 因为摸到黑球的频率在0.7附近波动，所以摸出黑球的概率为0.7，再设出黑球的个数，根据概率公式列
方程解答即可．
解答： 解：设红球的个数为x，
∵红球的频率在0.2附近波动，
∴摸出红球的概率为0.2，即=0.2，
解得x=200．
所以可以估计红球的个数为200．
故答案为：200．
点评： 本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常
数就叫做事件概率的估计值．关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系．
13．（4分）（2014•贵阳）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BOD=130°，AC∥OD交⊙O于点C，连接BC，则∠B= 40 度．
2014年贵阳中考即将来临,2014贵阳中考数学考试结束之后，中国招生考试网会第一时间更新发布2014年贵阳中考数学试题及答案，请各位考生关注21教育网对2014年贵阳中考数学试题及答案的更新。
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