2015-2016邢台市高二下学期期末数学试卷

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2015-2016邢台市高二下学期期末数学试卷(一)
2015-2016学年河北省邢台市高一下学期期末考试数学试题(图片版)

2015-2016邢台市高二下学期期末数学试卷(二)
河北省邢台市2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题 理(扫描版)

河北省邢台市2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题 理

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2015-2016邢台市高二下学期期末数学试卷(三)
2015-2016学年河北邢台一中高二(下)期中考试数学(文)试题(解析版)

2015-2016学年河北邢台一中高二（下）期中考试

数学（文）试题

一、选择题

1．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x＝3，y＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）

ˆ2x2.4 C．yˆ2x9.5 ˆ0.4x2.3 B． yA．y

ˆ0.3x4.4 D．y

【答案】A

【解析】试题分析：由题意得，根据回归直线经过样本的中点点(3,3.5)，代入选项，

ˆ0.4x2.3，故选A． 可验证，样本中心点适回归直线y

【考点】回归直线的性质．【2015-2016邢台市高二下学期期末数学试卷】

22．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，

要做的假设是 （ ）

22A. 方程x＋ax＋b＝0没有实根 B. 方程x＋ax＋b＝0至多有一个实根

22C. 方程x＋ax＋b＝0至多有两个实根 D. 方程x＋ax＋b＝0恰好有两个实根

【答案】A

【解析】试题分析：由题意得，根据反证的假设应是所成结论的否定，所以用反证法证

2明命题“设a,b为实数，则方程xaxb0至少有一个实根”时，要做的假设是

2“方程xaxb0没有实根”，故选A．

【考点】反证法．

3．命题p：若a，b∈R，则|a|＋|b|＞1是|a＋b|＞1的充分而不必要条件．命题q：

函数y的定义域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)则（ ）

A．“p或q”为假 B．“p且q”为真 C．p真q假 D．p假q真【2015-2016邢台市高二下学期期末数学试卷】

【答案】D

【解析】试题分析：由题意得，命题p：当ab1时，ab1不一定是成立，所以命题p

为假命题，函数y

所以命题q为真命题，故选D．

【考点】命题的真假判定．

4．下列说法错误的是（ ）

22A．命题“若x4x30,则x3”的逆否命题是“若x3,则x4x30” 满足x20，解得x1或x3，

B．“x1”是“x0”的充分不必要条件【2015-2016邢台市高二下学期期末数学试卷】

C．若p∧q为假命题,则p、g均为假命题

D．命题P:″xR,使得x2x10”,则P:"xR,x2x10"

【答案】C

【解析】试题分析：由题意得，若pq为假命题，则命题p,q中至少有一个为假命题，所以“若pq为假命题,则p,q均为假命题”是错误的，故选C．

【考点】复合命题的判定与应用．

5．设集合Axxx52,集合B为函数ylg(x1)的定义域,则AB（ ）

A．1,2 B．1,2 C．1,2 D．1,2

【答案】D

【解析】试题分析：由题意得，集合Axx1x52xx2，又函数ylg(x1)满足x10x，即Bx1x，所以ABAx1x2，故选D．

【考点】绝对值不等式的求解；集合的运算．

6．阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ）

A．S＜8 B．S＜9 C．S＜10 D．S＜11

【答案】B

【解析】试题分析：由题意得，根据给定的程序框图可知，首先变量S,i的赋值S0,i1，执行i112，判定2是奇数不成立；执行S2215，判断框条件成立，执行i213，判断3是奇数，执行S2328，判断框内条件成立，执行i314，判断4是奇数不成立，执行S2419，此时在判断框中的条件应该不成立，输出i4，而此时的S的值是9，所以判断框中的条件应填S9，故选B．

【考点】程序框图．

【方法点晴】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中在本题中的程序框图的循环结构中，内含条件结构，整体属于当型循环，解答此题的关键是思路要清晰，根据判断条件分清路径，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中应认真梳理程序框图的路径，逐次计算循环的结果，得到终止循环的条件即可．

2437．观察(x)′＝2x，(x)′＝4x，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于（ ）

A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x)

【答案】D

【解析】试题分析：由(x)2x中，原函数为偶函数，导数为奇函数；(x)4x中，243

原函数为偶函数，导数为奇函数；(cosx)sinx中，原函数为偶函数，导数为奇函数；；可以推断，偶函数的导数为奇函数，若定义在R上的函数fx满足fxfx，则函数fx为偶函数，又因为gx是fx的导函数，则gx为奇函数，故g(x)g(x)0，即g(x)g(x)，故选D．

【考点】归纳推理．

8．要证a2b21a2b20，只要证（ ）

a4b4

0 A．2ab1ab0 B．ab122222

C．(ab2)1a2b20 D．(a21)(b21)0 2

【答案】D

【解析】试题分析：由题意得，a2b2a2b21(a21)(b21)，所以要证a2b21a2b20，只要证(a21)(b21)0即可，故选D．

【考点】分析法．

9．若函数f(x)＝|x＋1|＋|2x＋a|的最小值为3，则实数a的值为（ ）

A．5或8 B．－1或5 C．－1或－4 D． －4或8

【答案】D

【解析】试题分析：由题意得，当a1，即a2时，2

f3xa1,x1aaa(,][,)，则函数在上单调递减，在fxxx1,a1222a3x1a,x2

aaa时，函数取得最小值，此时f()3a4；当1，222上单调递增；当x

a3xa1,x2aa即a2时，fxx1a,x1，则函数fx在(,]上单调递减，223x1a,x1

aaa,)上单调递增；当x时，函数取得最小值，此时f()3a8，222

综上所述a4或a8，故选D． 在[

【考点】分段函数的应用．

10．学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有（ ）

A．2人 B．3人 C．4人 D．5人

【答案】B

【解析】试题分析：用A,B,C分别表示优秀、及格和不及格，显然语文成绩得A的学生最多只有1个，语文成绩得B也最多只有1个，得C的最多只有1个，因此人数最多只有3人，显然(AC),(BB),(CA)满足条件，故选B．

【考点】合情推理的应用．

11．已知函数f(x)x4

标系中,函数g(x)()9(x1),当xa时,f(x)取得最小值,则在直角坐x11

ax1的大致图象为（ ）

【答案】B

【解析】试题分析：因为f(x)x4

x199551，当且仅当(x

1)x1x1x19，即x2时取等号，由当xa时，fx取得最小值可知a2，则x1

1x11x11x1(),x1，结合指数函数的图象即函数图象的变换，可gx()()2a22x1,x1

得选项B．

【考点】基本不等式；指数函数的图象及图象的变换．

【方法点晴】本题主要考查了基本不等式求解函数的最值委托及指数函数的图象与性质、函数的图象的平移变换的综合应用，属于中档试题，着重考查了转化与化归思想和函数图象变换的应用，本题的解答中利用基本不等式，可求得函数的最值及取得最值时等号成立的条件，确定a的值，在根据指数函数的图象及图象的变换，即可得到答案．

12．已知函数f(x)x21的定义域为[a,b](ab),值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积是（ ）

A．8 B．6 C．4 D．2

【答案】C

【解析】试题分析：对于函数fxx1，当x2时，y5，所以根据题意得a,b2

的取值范围为2a0且b2或a2且0b2，所以点a,b的运动轨迹与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形，其面积为4，故选C．

【考点】二次函数的图象与性质．

【方法点晴】本题主要考查了二次函数的图象、二次函数的性质及动点的轨迹等基础知识的应用，着重考查了推理与运算能力和数形结合思想的应用，属于中档试题，本题的解答中，由函数fxx1，当x2时，y5，得a,b的取值范围为2a0且2

b2或a2且0b2，得点a,b的运动轨迹与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形是解答问题的关键．

二、填空题

213．已知集合A＝{m＋2,2m＋m}，若3∈A，则m的值为________． 【答案】m3 2

2【解析】试题分析：因为集合A{m2,2mm}，若3A，所以m23且

2m2m3或m23且2m2m3，解得m1或m3，当m1时，2

m23且2m2m3，不满足题意，舍去，所以m

【考点】集合的运算． 3． 2

1,1,i,i,集合Bi10,1i4,(1i)(1i),14．设i为虚数单位,集合A

AB .

【答案】1,i

【解析】试题分析：对于集合B：由i101i,则1ii21,1i40,(1)(i1)i2,1ii，所1i以集合B{1,0,2,i}，所以AB{1,i}．

【考点】复数的运算；集合交集的运算．

ab15．已知log2alog2b1，则39的最小值为

【答案】18

【解析】试题分析：因为lo2gal2obg2，alobga1b又2

2015-2016邢台市高二下学期期末数学试卷(四)
2015-2016高二下学期数学(理)期末试卷

2015-2016邢台市高二下学期期末数学试卷(五)
河北省邢台市2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 文(扫描版)

1

2

3

4

2015-2016学年高二（下）第1次月考

数学文科答案（A卷）

1．B 【解析】因为2ii(12i)2122i，所以其实部为，选B. 51+2i1+255

考点： 复数的概念，复数的四则运算.

2．D

【解析】

试题分析：因为回归直线方程过样本中心点，而此题的样本中心点为12344.5432.5,即2.5,3.5，将样本中心点代入回归直线方程44

3.50.72.5a得a5.25

考点：回归分析的基本思想及应用

3．C

【解析】

试题分析：①显然错误,向量没有结合律;

②根据an12an2,可构造出an1m2(anm),即m2,可得an122,该数列an2

是公比为2,首项是a122的等比数列, 所以其通项公式为an22n,可得an2n2,正确;

③四面体就是三棱锥,可看作是底面三角形中任取一点,将其向上提而形成的几何体,显然三个侧面的面积之和大于底面面积.正确.

考点：向量运算定律;利用递推公式构造等比数列求通项公式;空间几何的猜想.类比推理.

4．C

【解析】

试题分析：x2，执行程序，y0，不满足|yx|1，x0;

执行程序，y1，不满足|yx|1，x2;

执行程序，y2，满足|yx|1，输出2;

故选C．

考点：算法与程序框图

5．C

【解析】

试题分析：因为定义在复数集C上的函数f(x)满足f(x)

所以，f1i1i1i1i2 2xR1x xR(1i)x

5

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