2016年高考数学试卷,,,根据函数的图像求解析式

【www.guakaob.com--高考】

2016年高考数学试卷,,,根据函数的图像求解析式(一)
2016高考数学重点解析05__求解函数解析式

难点5 求解函数解析式

求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视.本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上，掌握求函数解析式的几种方法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力.

●难点磁场

(★★★★)已知f(2－cosx)=cos2x+cosx,求f(x－1).

●案例探究

a1(x) (其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表达［例1］(1)已知函数f(x)满足f(logax)=2xa1

式.

(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(－1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式.

命题意图：本题主要考查函数概念中的三要素：定义域、值域和对应法则，以及计算能力和综合运用知识的能力.属★★★★题目.

知识依托：利用函数基础知识，特别是对“f”的理解，用好等价转化，注意定义域. 错解分析：本题对思维能力要求较高，对定义域的考查、等价转化易出错.

技巧与方法：(1)用换元法；(2)用待定系数法.

解：(1)令t=logax(a>1,t>0;0<a<1,t<0),则x=at.

a－因此f(t)=2 (at－at) a1

a－∴f(x)=2 (ax－ax)(a>1,x>0;0<a<1,x<0) a1

(2)由f(1)=a+b+c,f(－1)=a－b+c,f(0)=c 1a[f(1)f(1)]f(0)21得b[f(1)f(1)] 2cf(0)

并且f(1)、f(－1)、f(0)不能同时等于1或－1，所以所求函数为：f(x)=2x2－1或f(x)=－2x2+1或f(x)=－x2－x+1或f(x)=x2－x－1或f(x)=－x2+x+1或f(x)=x2+x－1.

［例2］设f(x)为定义在R上的偶函数，当x≤－1时，y=f(x)的图象是经过点(－2，0)，斜率为1的射线，又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0，2)，且过点(－1，1)的一段抛物线，试写出函数f(x)的表达式，并在图中作出其图象.

命题意图：本题主要考查函数基本知识、抛物线、射线的基本概念及其图象的作法，对分段函数的分析需要较强的思维能力.因此，分段函数是今后高考的热点题型.属★★★★题目. 知识依托：函数的奇偶性是桥梁，分类讨论是关键，待定系数求出曲线方程是主线.

错解分析：本题对思维能力要求很高，分类讨论、综合运用知识易发生混乱.

技巧与方法：合理进行分类，并运用待定系数法求函数表达式.

解：(1)当x≤－1时，设f(x)=x+b

∵射线过点(－2，0).∴0=－2+b即b=2，∴f(x)=x+2.

(2)当－1<x<1时，设f(x)=ax2+2.

∵抛物线过点(－1，1)，∴1=a·(－1)2+2,即a=－1

∴f(x)=－x2+2.

(3)当x≥1时，f(x)=－x+2

x1,x1综上可知：f(x)=2x2,1x1作图由读者来完成.

x2,x1

●锦囊妙计

本难点所涉及的问题及解决方法主要有：

1.待定系数法，如果已知函数解析式的构造时，用待定系数法；

2.换元法或配凑法，已知复合函数f［g(x)］的表达式可用换元法，当表达式较简单时也可用配凑法；

3.消参法，若已知抽象的函数表达式，则用解方程组消参的方法求解f(x);

另外，在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法.

●歼灭难点训练

一、选择题

1.(★★★★)若函数f(x)=

A.3 mx3(x≠)在定义域内恒有f［f(x)］=x,则m等于( ) 44x333B. C.－ D.－3 22

2.(★★★★★)设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)2－1,则x>1时f(x)等于( )

A.f(x)=(x+3)2－1 B.f(x)=(x－3)2－1

C.f(x)=(x－3)2+1 D.f(x)=(x－1)2－1

二、填空题

3.(★★★★★)已知f(x)+2f(1)=3x,求f(x)的解析式为_________. x

4.(★★★★★)已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=_________.

三、解答题

5.(★★★★)设二次函数f(x)满足f(x－2)=f(－x－2),且其图象在y轴上的截距为1，在x轴上截得的线段长为2，求f(x)的解析式.

6.(★★★★)设f(x)是在(－∞,+∞)上以4为周期的函数，且f(x)是偶函数，在区间［2，3］上时，f(x)=－2(x－3)2+4，求当x∈［1,2］时f(x)的解析式.若矩形ABCD的两个顶点A、B在x轴上，C、D在y=f(x)(0≤x≤2)的图象上，求这个矩形面积的最大值.

7.(★★★★★)动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A

出发顺次经过B、C、D再回到A，设x表示P点的行程，f(x)表

示PA的长，g(x)表示△ABP的面积，求f(x)和g(x),并作出g(x)的

简图.

8.(★★★★★)已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周

期T=5，函数y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在［0，1］

上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时，函数取

得最小值，最小值为－5.

(1)证明：f(1)+f(4)=0;

(2)试求y=f(x),x∈［1,4］的解析式；

(3)试求y=f(x)在［4，9］上的解析式.

参考答案

难点磁场

解法一：(换元法）

∵f(2－cosx)=cos2x－cosx=2cos2x－cosx－1

令u=2－cosx(1≤u≤3),则cosx=2－u

∴f(2－cosx)=f(u)=2(2－u)2－(2－u)－1=2u2－7u+5(1≤u≤3)

∴f(x－1)=2(x－1)2－7(x－1)+5=2x2－11x+4(2≤x≤4)

解法二：(配凑法）

f(2－cosx)=2cos2x－cosx－1=2(2－cosx)2－7(2－cosx）+5

∴f(x)=2x2－7x－5(1≤x≤3),即f(x－1)=2(x－1)2－7(x－1)+5=2x2－11x+14(2≤x≤4). 歼灭难点训练

一、1.解析：∵f(x)=mx. 4x3

mx

=x,整理比较系数得m=3. ∴f［f(x)］=mx434x3m

答案：A

2.解析：利用数形结合，x≤1时，f(x)=(x+1)2－1的对称轴为x=－1,最小值为－1，又y=f(x)关于x=1对称，故在x>1上，f(x)的对称轴为x=3且最小值为－1.

答案：B

二、3.解析：由f(x)+2f(

－x.

答案：f(x)= 11112)=3x知f()+2f(x)=3.由上面两式联立消去f()可得f(x)=xxxxx2－x x

4.解析：∵f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,可知c=0.又f(x+1)=f(x)+x

+1,

∴a(x+1)2+b(x+1)+0=ax2+bx+x+1,即(2a+b）x+a+b=bx+x+1.

故2a+b=b+1且a+b=1,解得a=

答案：1111,b=,∴f(x)=x2+x. 2222121x+x 22

三、5.解：利用待定系数法，设f(x)=ax2+bx+c,然后找关于a、b、c的方程组求解，f(x)=228xx1. 77

6.解：(1)设x∈［1,2］,则4－x∈［2,3］,∵f(x)是偶函数，∴f(x)=f(－x),又因为4是f(x)的周期，∴f(x)=f(－x)=f(4－x)=－2(x－1)2+4.

(2)设x∈［0，1］，则2≤x+2≤3,f(x)=f(x+2)=－2(x－1)2+4,又由(1）可知x∈［0,2］时，f(x)=－2(x－1)2+4,设A、B坐标分别为(1－t,0）,(1+t,0)(0＜t≤1),则|AB|=2t,|AD|=－2t2+4,S矩

S22t22t22t2364222=2t(2－t)·(2－t)≤()=,形=2t(－2t+4)=4t(2－t),令S矩=S，∴8327

166166648当且仅当2t2=2－t2,即t=时取等号.∴S2≤即S≤,∴Smax=. 39927

7.解：(1)如原题图，当P在AB上运动时，PA=x;当P点在BC上运动时，由Rt△ABD22可得PA=(x1)2;当P点在CD上运动时，由Rt△ADP易得PA=(3x)2;当P点在DA上运动时，PA=4－x,故f(x)的表达式为：

(0x1)x 2(1x2)x2x2 f(x)= 2x6x10 (2x3) (3x4)4x

(2)由于P点在折线ABCD上不同位置时，△ABP的形状各有特征，计算它们的面积也有不同的方法，因此同样必须对P点的位置进行分类求解

.

如原题图，当P在线段AB上时，△ABP的面积S=0；当P在BC上时，即1＜x≤2

1111AB·BP=(x－1）；当P在CD上时，即2＜x≤3时，S△ABP=·1·1=；2222

1当P在DA上时，即3＜x≤4时，S△ABP=(4－x). 2时，S△ABP=

(0x1)0 1(x1) (1x2)2故g(x)=1 (2x3)21(4x) (3x4)2

8.(1)证明：∵y=f(x)是以5为周期的周期函数，∴f(4)=f(4－5)=f(－1),又y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，∴f(1)=－f(－1)=－f(4),∴f(1)+f(4)=0.

(2)解：当x∈［1,4］时，由题意，可设f(x)=a(x－2)2－5(a≠0),由f(1)+f(4)=0得a(1－

2)2－5+a(4－2)2－5=0，解得a=2,∴f(x)=2(x－2)2－5(1≤x≤4).

(3)解：∵y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，∴f(0)=－f(－0),∴f(0)=0,又y=f(x) (0≤x≤1)是一次函数，∴可设f(x)=kx(0≤x≤1),∵f(1)=2(1－2)2－5=－3,又f(1)=k·1=k,∴k=－3.∴当0≤x≤1时，f(x)=－3x,当－1≤x＜0时，f(x)=－3x,当4≤x≤6时，－1≤x－5≤1,∴f(x)=f(x－

5)=

－3(x－5)=－3x+15,当6＜x≤9时，1＜x－5≤4,f(x)=f(x－5)=2［(x－5)－2］2－5=2(x－7)2

(4x6)3x15 －5.∴f(x)=. 2 (6x9)2(x7)5

2016年高考数学试卷,,,根据函数的图像求解析式(二)
2016年高考试题(数学文)新课标Ⅱ卷 解析精校版

2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）

文科数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。

3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合要求的。

2，，3}B{x|x29}，则AB（ ） （1）已知集合A{1，

1，0，1，2，3} （A）{2，1，0，1，2} （B）{2，2，3} （C）{1，2} （D）{1，

【答案】D[来源:gkstk.Com]

考点： 一元二次不等式的解法，集合的运算.

【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理.

（2）设复数z满足zi3i，则z=（ ）

（A）12i （B）12i （C）32i （D）32i

【答案】C

【解析】

试题分析：由zi3i得，z32i，所以z32i，故选C.

考点： 复数的运算，共轭复数.

【名师点睛】复数abi(a,bR)的共轭复数是abi(a,bR)，两个复数是共轭复数，其模相等.

(3) 函数y=Asin(x)的部分图像如图所示，则（ ）

（A）y2sin(2x) （B）y2sin(2x) 63

（C）y2sin(2x+) （D）y

2sin(2x+) 63

【答案】

A

考点： 三角函数图像的性质

【名师点睛】根据图像求解析式问题的一般方法是：先根据函数图像的最高点、最低点确定A，h的值，函数的周期确定ω的值，再根据函数图像上的一个特殊点确定φ值．

(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）

（A）12 （B）

【答案】A

【解析】

试题分析：因为正方体的体积为8，所以棱长为2

，所以正方体的体对角线长为

4212，故选A.

考点： 正方体的性质，球的表面积.

【名师点睛】棱长为a的正方体中有三个球： 外接球、内切球和与各条棱都相切的球.

32（C） （D） 3 、

a

和. 22

k（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（ ） x

13（A）（B）1 （C）（D）2 2 2 (5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=

【答案】

D

考点： 抛物线的性质，反比例函数的性质.

【名师点睛】抛物线方程有四种形式，注意焦点的位置. 对函数y=k (k0)，当k0时，在(,0)，x

(0,)上是减函数，当k0时，在(,0)，(0,)上是增函数.

(6) 圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=（ ）

（A）−43（B）−（C

（D）2 3 4

【答案】A

【解析】

试题分析：由x2y22x8y130配方得(x1)2(y4)24，所以圆心为(1,4)，半径r2，因为圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，

41，解得a，故选A. 3考点： 圆的方程，点到直线的距离公式.

【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离. 已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围．

(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π

【答案】

C

考点： 三视图，空间几何体的体积.

【名师点睛】以三视图为载体考查几何体的体积，解题的关键是根据三视图想象原几何体的形状构成，并从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，然后在直观图中求解．

(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）

（A）7533（B）（C）（D） 10 8 8 10

【答案】B

【解析】

试题分析：因为红灯持续时间为40秒.所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为

故选B.

考点： 几何概型.

【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法．

(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ） 40155，408

（A）7 （B）12 （C）17 （D）34

【答案】

C

考点： 程序框图，直到型循环结构.

【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等结合，进一步强化框图问题的实际背景．

(10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）

（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D

）y

【答案】D

【解析】

试题分析：y10lgxx，定义域与值域均为0,，只有D满足，故选D．

考点： 函数的定义域、值域，对数的计算.

【名师点睛】基本初等函数的定义域、值域问题，应熟记图象，运用数形结合思想求解.

(11) 函数f(x)cos2x6cos(

（A）4 （B）5 πx)的最大值为（ ） 2 （C）6 （D）7

2016年高考数学试卷,,,根据函数的图像求解析式(三)
2016年高考数学试卷分析

2016年高考数学试卷分析

随着2016年高考的结束，，作为一线教师，也应该是对今年的高考试题进行一番细致的研究了。陕西省是即课改后首次使用全国卷。2015年的陕西卷已经为下一年的平稳过度做好了铺垫。首先在题型设置上，与全国卷保持一致，这已给师生做好了思想工作，当2016年的高考数学进入人们眼帘的时候，似乎也不是很陌生，很有老朋友相见的感觉。

今年的全国卷数学试题从试题结构与去年相比变化不大，严格遵守考试大纲说明，五偏题，怪题现象。试卷难度呈阶梯型分布，试题更灵活。入口容易出口难，有利于高校选拔新生。

一、总体分析：

1,试题的稳定性:

从文理试卷整体来看，考查的内容注重基础考查，又在一定的程度上进行创新。知识覆盖全面且突出重点。高中知识“六大板块”依旧是考查的重点。无论大小体目90%均属于常规题型，难度适中。是学生训练时的常见题型。其中，5，15，18注重考查了数学在实际中的应用能力。这就提示我们数学的教学要来源实际，回归生活，既有基础与创新的结合，又能增

加学生的自信心，发挥自己的最佳水平。

试题的变化：

有些复课中的重点“二项式定理”，“线性规划”，“定积分”。“均值不等式”等知识点并没有被纳入，而“条件概率”则出现在大题中，这也对试题的难度进行区分。

在难度方面，选择题的12题，填空题的16题，对学生造成较大困扰。这也有利于对人才的选拔。解答题中的20，21题第一问难度适中，第二问都提高了难度。这也体现了入口易，出口难，对人才的选拔非常有利。

今年的高考数学试题更注重了试题的广度，而简化了试题的深度。而这对陕西高考使用全国卷的过度上起到了承上启下的作用。平稳过度已是事实。给学生，教师都增加了信心。

试题的详细分析：

选择题部分

（1），考查复数，注重的是知识点的考查。对负数的运算量则降低要求，这要求我们不仅要求对运算过关，更强调知识点的全面性（2）集合的运算：集合的交并补三种运算应是同等对待。在平时的教学中，出现的交集运算比较多，。并集，补集易被忽略。（而【2016年高考数学试卷,,,根据函数的图像求解析式】

文科考的常规是交集运算，理科更为灵活。）

（3）向量的运算：俩向量的平行，垂直，一直是考查重点。（文科考平行，理科考垂直）

（4）直线与圆的位置关系，要求学生会用几何法判断直线与圆的位置关系，且熟记点到线的距离公式。

（5）考查排列组合的知识。，但又联系生活，增加了学生信心。仅利用分步乘法的原理进行解答。

（6）三视图的考查，此题的难度低于历年高考，且开门见山指出几何体的构成，学生的空间想像力容易被引导，对三视图的表面积，体积问题属于常练题型。

（7）三角函数的变化及性质：常规考查方式文理以部分图像为载体确定三角函数解析式，理科则先平移，再考查对称轴，易错点则为对平移单位的处理。

（8）算法框图，则引入中国古代的秦九韶算法，试题新颖，但又很常规考查，学生不应出现这一名词而给自己增加心理负担。

（9）三角函数的求值，对公式的应用，考查诱导公式，二倍角公式，此题解法灵活，若学生不注重技巧，则容易陷入计算量大的沼泽中。

（10）概率中的几何模型，这也是陕西卷前多年的常考题型。文科以长度之比作为概率且是生活中容

易碰到的问题，理科则应以面积之比与概率进行联系解答。

（11）圆锥曲线性质的考查，此题多以双曲线的离心率为主要考查方向，也属于常规题型，一般计算量稍大。

（12）函数的综合考查，此题一般属于拉开档次的题目，应有一定的难度。

填空题部分

13、考查利用正余弦定理解△，解法灵活、技巧性强，否则将会加大运算量。

14、考查空间中点线面的位置关系

四个命题中选正确的，学生一般认为是两个正确的可能性大，而忽视全面性，若五个命题，学生则可能考虑到3个的情况。

15、推理：这是陕西卷常考题型，学生不会陌生，类似于脑筋急转弯，增加了题目的趣味性。

16、函数的切线问题，与导数联立，此题学生易陷入僵局，有些思路但会半陡而费，且计算量大，是不易拿分题。

解答题

17、考查数列

题目设置在等差数列下会好下手，但第二问考查

取整数列的求和，而且有对数形式的运算，学生不易分析清楚，回过头看取整问题，陕西卷在前几年已出现过，学生不会慌乱，只要认真分析，找其规律，还是有分可拿的。

18、概率题与往年一样，属送分题，但有对条件概率的考查联系生活实际，拿全分似乎对中等偏下学生还是有困难的。

19、立体几何：属于常规考查

在第一问的证明中，若不能用向量，对中等学生而言，难度就加大了，否则第二问无法建系。这是存在的第一个问题。其次是面面夹角求其余弦值较常规，而此题则让求其正弦值，这是包含好学生在内易忽视的问题，从而导致失分。

20、解析几何，若充分结合向量等相关知识，则解答更快一些，且运算量要小些。

21、函数与导数

讨论单调性，证明不等式，求值域问题

后面20、21大题对我校学生来说，较好让做第一问，否则就放弃。

选作题。

我们让学生重点复习了坐标系与参数方程，这类试题最终会转化为解析几何问题去处理。

2016年高考数学试卷,,,根据函数的图像求解析式(四)
2016年山东单招数学模拟试题：函数的解析式及求法

2000份高职单招试题，全部免费提供！

育龙单招网，单招也能上大学

2016年山东单招数学模拟试题:函数的解析式及求法

【试题内容来自于相关网站和学校提供】

1：已知

A、

B、

C、

D、

2：已知函数

A、

B、

C、

D、

3：若

f(x)= A、

f( B、

f( C、

f(

D、【2016年高考数学试卷,,,根据函数的图像求解析式】

4：设函数

A、

为

上奇函数，当

时

, ，则当

时，

( ).

且

则

（ ）

，则下列等式成立的是（ ）。

)=-f( x) )=

，则

的表达式是（ ）

B、

C、

D、

5：设

A、2x+1 B、2x-1 C、2x-3 D、2x+7

，

，则

等于（ ）

6：函数

= 。

的图像与函数

的图像关于直线

对称，则函数

的解析式为

7：已知函数f(x)＝ln x＋2，若f(x＋2)<><>

x2

8：已知函数

9：已知

，则

，则

=

10：函数f(x)的定义域为(0,+∞)，并且对任意正实数x，都有f(x)+2f(则f(2)= .

11：如图，已知：射线为，射线为

于，

于，四边形的面积恰为.

（1）当为定值时，动点的纵坐标是横坐标的函数，求这个函数（2）根据的取值范围，确定的定义域.

)=3x，

，动点的解析式；

在

的内部，

12：已知函数

(Ⅰ)求函数

的解析式;

的图象在与

轴交点处的切线方程是

.

(Ⅱ)设函数

别取得极大和极小值.【2016年高考数学试卷,,,根据函数的图像求解析式】

,若

的极值存在,求实数 的取值范围以及当 取何值时函数

分

13：（本小题满分12分） 已知

（1） 求

（2）指出

14：（Ⅰ）设求

；

满足

是定义在实数集R上的函数，满足的解析式，并标注定义域；

.

的单调区间，并用定义加以证明。

，且对任意实数a，b有

（Ⅱ）设函数

求

15：某幼儿园准备建一个转盘，转盘的外围是一个周长为k米的圆。在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预算，转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为3k元/根，且当两相邻

的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为

k元。

假设座位等距分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记转盘的总造价为y元。 (1)试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；

(2)当k＝50米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？

答案部分

1、B

本题考查函数的奇偶性，分段函数的概念及解析式的求法. 设

则

因为当

时

, 又

为

故选B

2、C

，所以

上奇函数,即

时，又

所以，当

时，有

。故选C

3、A 略

4、A

试题分析：由题意可知

所以

.

,令x+2=t,则

,

考点：本小题考查了用换元法求函数的解析式.

点评：求函数的解析式若直接不易观察拼凑时，可以考虑用换元法，换元时要注意新元的范围.

5、B

本试题主要是考查了函数解析式的求解，和解析式的灵活运用。 因为f(x)=2x+3,那么g(x+2)=2x+3,令x+2=t,x=t-2,那么g(t)=2(t-2)+3 =2t-1,选B.

解决该试题方法可以有两种，可以运用换元法得到，也可以运用配凑法得到解析式。 6、

解：因为函数

的图像与函数

的图像关于直线

对称，则利用互为反函数的函数

的性质，可知只需要将x,y互换，则可以得到

，同时要注明定义域

7、(1,2)

由f(x)＝ln x＋2，x∈(0，＋∞)得f′(x)＝得02＋2<3x，所以x∈(1,2)。

8、 10

试题分析：取

考点：分段函数

9、 -1

x

＋2ln 2>0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增。又f(x＋2)

x2

。

令2x+1=3,所以x=1,所以

10、2005

.

2016年高考数学试卷,,,根据函数的图像求解析式(五)
高考数学复习点拨 根据函数图象求解析式

根据函数图象求解析式

给出函数yAsin(x)k在一个周期内的图象，求它的解析式，关键在于观察给出的图象，从图象给出的信息中确定A，，，k．求解的一般步骤如下：

MmMm； ，k22

2．由始点到终点的横坐标x0，x1求周期，即Tx1x0（也可由中间点确定）； 1．观察图象的最高点与最低点，设其纵坐标分别为M，m，则A

3．由公式T2π

，求出；

4．通过图象的平移或“五点法”求．

下面通过例题加以说明．

例1 如图1是函数yAsin(x)的图象的一段，试确定其解析式．

解：由图象可知，A3，T5ππ2ππ，所以 2．66T

π0是五点中的第一个点， 又因为点，6

ππ 所以20，即． 36π 故所求函数的解析式是y3sin2x． 3

π 例2 如图2是函数y2sin(x)的图象，那么（ ） 2

Ａ．10π， 116 Ｂ．10π， 116

Ｃ．2，ππ Ｄ．2， 63

1)点在图象上，把点(0，1)代入函数关系式，得12sin， 解：观察图象可知(0，

即 sin1， 2

ππ，所以． 26

11π，0是第五个关键点， 又由图象知，12 又11ππ2π． 126

所以2．故选（Ｃ）． 所以·

例3已知函数yAsin(x)k(A0，0)在同一个周期内，当x大值为5π时，y有最3711π2；当x时，y有最小值为．求此函数的解析式． 333

72 解：由题意，M，m，

33

所以AMm3Mm5，k． 2226

35 所以函数的解析式为ysin(x)． 26

11π5π4π， 又由题意，函数的周期为T233

2π1． T2

5π7 又点为五点作图的第二个点， 33 所以

15πππ 所以，从而． 2323

31π5 故所求的函数解析式为ysinx． 2236

总之，在根据函数的图象确定其解析式时，一般来说，A，，k的确定比较容易，确定时一定要注意弄清楚代入的点是“五点法”中的哪一个点，否则很容易出错．

本文来源：http://www.guakaob.com/xuelileikaoshi/640679.html