2016汕尾学业水平成绩查询

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2016汕尾学业水平成绩查询(一)
汕尾2016年辅导机构高考成绩怎么样？

汕尾2016年辅导机构高考成绩怎么样

高考是学生人生中最重要的一场考试，关系到孩子未来的发展，家长们也在背后付出了非常多，包括时间和金钱。市面上有很多课外辅导机构，教学水平参差不齐。汕尾2016年辅导机构高考成绩怎么样？

100教育()是美国纳斯达克上市企业欢聚时代(NASDAQ:YY)旗下的在线教育品牌，董事长为雷军，投入10亿打造在线教育平台，聘请全国重点中学老师，为全国爱学习的学生提供一对一精心辅导。在今年高考中，不少学生取得理想的成绩，在此表示祝贺。希望更多学子能够在100教育接受最好的辅导，考上心目中理想中的高校。

附部分学生榜单：

在线教育真正能让孩子请到好老师

由于国内教育资源分布不均，优质教育资源都集中在经济发达地区、各个省市为数不多的重点中学，普通学校的学生得不到高素质老师的辅导教育；另一方面，由于学校老师工作繁忙，导致课外能够提供给学生的辅导时间较少。

100教育致力于打造一个高效的教育服务体系，来解决这些问题，服务更多的学生、家长。 对学生来说，通过网络自由选择全国各地的优秀老师，找到最适合他们的老师为他们辅导教学，让高效学习成为可能，让老师根据每个孩子的情况制定针对性的学习辅导计划，针对每个学生薄弱项，设计不同课程，不同的教学方案，足不出户，节省学习时间，提升学习效率。

对家长而言，不管身在何地，通过100教育的教学服务体系，家长可以远程旁听老师上课，随时监督教学效果，掌握孩子的学习状况，知道孩子有哪些薄弱环节。

轻松上课高效学习的教学理念

100教育突破地域限制，实现优质教育资源合理再分配，学生可以足不出户，轻松上课，高效学习。

(一) 重点中学老师授课

100教育从全国重点中学挑选有丰富教学经验的老师授课，老师筛选流程非常严格，首先要求老师必须拥有5年以上的授课经验，然后要进行专业知识考试、专业知识面试、授课技巧面试等一系列考查，最后还要在线试讲10次，好评率达90%以上的老师才会被聘用，通过率只有1.26%。

(二) 足不出户

学生足不出户即可接受100教育老师的一对一辅导，从而避免了雾霾、堵车等客观环境因素对学生造成的不良影响，为学生节省出更多学习时间。同时，100教育提供了课堂录像，方便学生随时回顾上课内容、查看随堂笔记，提升了学生的学习效率。

(三) 基于互联网的个性化教学

100教育借助互联网力量，真正做到个性化教学。利用大数据分析教学环链的每个环节、阶段考试中的错题集，准确暴露学习难点。教研团队通过分析课程录像，并结合授课老师的反馈，准确发现学生学习薄弱点，掌握学生学习进展，针对每个学生的薄弱项，量身设计不同课程。此外，100教育的老师都多次带过毕业班，能够快速判断学习情况，准确发现学生问题并制定相应的一对一辅导方案。

(四) 学习轨迹全记录

100教育通过云存储全面记录学生学习情况，利用云计算、大数据搜集整理学生学习的行为和结果数据，形成学生个人的学习轨迹数据，并借助智能诊断系统，帮助学生精确定位学习问题所在，从而进行有针对性的辅导教学。学生可以通过了解全程的学习轨迹随时调整学习计划和习惯，家长可以随时掌握学生的学习完成情况。

2016汕尾学业水平成绩查询(二)
汕尾市2016届高三学生调研考试(文数)

汕尾市2016 届高三学生调研考试

数学（文科）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目。

2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卡交回.

第Ⅰ卷 选择题（共60分）

一、选择题（本大题12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求）

1．集合 A={x | y

， B={x | x ≥3}，则 AB= （ ）

A．{x | 3≤x ≤4} B.{x | x≤3或x ≥4} C.{x | x≤3或x＞4} D.{x | 3 ≤x ＜4} 2．已知复数z=2，则| z |等于 （ ） 1i

A．2 B

C．

D

3．在区间（0,100）上任取一数x， 则lg x ＞1的概率是 ( )

A．0.1 B.0.5 C.0.8 D.0.9

4．下列选项中是函数f(x)sinxcosx的零点的是 （ ）

A．274 B． C． D．3636

5．已知△ABC的三条边为a,b,c， 则“△ABC是等边三角形”

是“a2b2c2abacbc”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．如图（1），该程序运行后输出的结果是 ( )

A．1023 B．1024

C．511 D．512

x07．若变量x, y满足约束条件，y0则zxy的最大值为 ( )

3x4y12

A．8 B．16 C．3 D．4

8.在△ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是a,b,c，若bacbc， 则角 A 的大小为 （ ）

A．22252 B． C． D．3663

9．一个几何体的三视图如图（2）所示，该几何体的体积为 ( )

A．4342 B． C．43 D．42 33

10．已知单位向量e1e2的夹角为 60°，若向量e1e2，e22e1，则向量与的

夹角为（ ）

A．120° B．60° C．45° D．30°

11．定义在 R 上的函数 f (x)对任意0x2x1都有f(x1)f(x2)0，且函数yf(x)

的图像关于原点对称，若 f (2) ＝ 0，则不等式 f (x) ＞ 0的解集是（ ）

A．（-2,0）∪（0，2） B．（-∞，-2）∪（2，+∞）

C． (-∞，-2)∪（0,2） D．（-2,0）∪（2，+∞）

x2y2

12．已知双曲线221(a0,b0)的左右焦点为F1,F2，点 A 在其右半支上， ab

若， 若AF1F2(0,1AF20

A．

(1, 12)，则该双曲线的离心率e 的取值范围为 B．（

1, C．

D

第Ⅱ部分 非选择题 （90分）

二．填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分.）

13．椭圆4x23y212， 则此椭圆的焦距为 .

14．在平面直角坐标系中，分别取与 x 轴，y 轴方向相同的两个单位向量,作为基底，

若向量,cos

3sin

3 ，

cos22sin 33

15．若正方体的棱长为2，则该正方体外接球的表面积为16．函数f(x)32xa3x2，若x＞0时 f (x) ＞0恒成立，则实数a的取值范围是.

三．解答题（本大题共6 小题，共70 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12 分）

单调递增的等差数列an,a21,且a2,a3,a6成等比数列.

(1)求数列an的通项公式；

（2）若an的前n 项和为Sn，设bn

18．（本小题满分12 分）

为了解某市高三学生身高（单位：cm）情况，对全市高三学生随机抽取1000 人进行了测量，经统计，得到如图（3）的频率分布直方图（其中身高的分组区间分别为

[150,160),[160,170),[170,180),[180,190]

（1）求a的值；

（2）在所抽取的1000人中，用分层抽样的方法

在身高[170,190]中抽取一个容量为4的样本，将

该样本看作一个总体，从中任意抽取2人，求这

两人的身高恰好落在区间[170,180）的概率；

（3）若该市高三有20000 人，根据此次测量统

计结果，估算身高在区间[160,180）的人数.

19．（本小题满分12 分）

如图（4），在四棱锥P—ABCD 中，侧面PAB 为正三角形，侧面PAB⊥底面ABCD，E 为PD 的中点，AB⊥AD， BC∥AD，且AB=BC=

(1)求证CE∥平面PAB；

(2)求四棱锥P—ABCD 的体积.

20．（本小题满分12 分）

已知抛物线C 关于 y 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过 (－

(1)求抛物线C 的方程；

(2)过抛物线的焦点作直线L交抛物线C于M(x1,y1),N(x2,y2)两点，且x1x2,y1y2 点 M与点P关于y轴对称，求证：直线PN 恒过定点，并求出该定点的坐标.

1Sn2，求数列bn 的前n项和Tn . 1AD=2. 2

21．（本小题满分12 分） 已知函数f(x)13xax4,(a0) 3

(2,3]使得不等式f(x0)ea2am成立， (1)讨论函数 f (x)的单调性； （2）若对任意的a[1,4)，都存在

求实数m 的取值范围.

请考生在第22-24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（本小题满分10 分）选修4—1：几何证明选讲

已知：如图（5），四边形ABCD 是圆O 的内接四边形，

对角线AC、BD 交于点E，直线AP 是圆O 的切线，切

点为A，∠PAB=∠BAC.

2（1）求证： AB＝BD•BE；

（2）若∠FED=∠CED，求证：点Ａ、Ｂ、Ｅ、Ｆ四点共圆．

23．（本小题满分10 分）选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系XOY 中，以原点O 为极点，X 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 已知曲线C1 的极坐标方程为=1，

x2cos(是参数). 曲线C2 参数方程为y25sin

（1）求曲线C1 和C2 的直角坐标系方程；

（2）若曲线C1 和C2 交于两点A、B，求|AB|的值.

24．（本小题满分10 分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)x2

(1)求证：f(m)f(n)mn

(2)若不等式f(2x)f(x)a恒成立，求实数a 的取值范围.

数学（文科）参考答案

一、选择题1A 2B 3D 4D 5C 6A 7D 8B 9A 10A 11C 12A

二、填空题13.2 14.1 15.12π 16.

a

三、

17. 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，依题意，

2由a3a2a6 ……………………………………………………2分 得(a2d)2a2(a24d)，…………………………………………3分

…………………………………………4分 由a21可求得d=0（舍去）或者d=2

∴ana2(n2)d2n3…………………………………………6分

（2）由（1）可得a11， ∴snn(a1an)n(n2)…………………………………………8分 2

∴sn2n(n2)，…………………………………………9分 ∴bn1

Sn21111()n(n2)2nn2，…………………………………………10分 ∴Tnb1b2bn1bn

11111111[(1)()()()]2324n1n1nn2………………………11分 1111[1]22n1n2…………………………………………12分 3n25n24n12n8

18.解：(1)依题意可知组距为10，故（0.050+0.030+a+0.005）×10=1 解得a=0.015………………………………4分

(2) 抽取一个容量为4的样本中，身高落在区间[170,180）的人数为 0.015=3人，记为a,b,c……………5分 0.015+0.005

身高落在区间[180,190]的人数为 0.005=1人，记为d……………6分 0.015+0.005

2016汕尾学业水平成绩查询(三)
汕尾市2016届高三学生调研考试(理数)

汕尾市2016 届高三学生调研考试

数学（理科）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目。

2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卡交回.

第Ⅰ卷 选择题（共60分）

一、选择题（本大题12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求） 1．集合 A={x | y

， B={x | x ≥3}，则 AB= （ ）

A．{x | 3≤x ≤4} B．{x | x≤3或x ≥4} C．{x | x≤3或x＞4} D．{x | 3 ≤x ＜4} 2．已知复数z 的共轭复数为z， 且z

2

，则| z |等于 （ ） 1i

A．2 B

C．

D

．

2

3．在区间（0,100）上任取一数x， 则lg x ＞1的概率是 ( ) A．0.1 B．0.5 C．0.8 D．0.9

4．已知an是等差数列，且a2a8＝16，则数列an的前9 项和等于（ ） A．36 B．72 C．144 D．288

5． 则“△ABC是等边三角形”是已知△ABC的三条边为a,b,c，“a2b2c2abacbc”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．如图（1），该程序运行后输出的结果是 ( ) A．120 B．240 C．360 D．720

x01yx

7．若变量x, y满足约束条件，y0则z2()的最大值为 ( )

23x4y12



A．3 B．4 C．8 D．16

8. 下列选项中是函数f(x)sinxcosx3cos2xA．

的零点的是 （ ） 2

42 B． C． D．

333

9．一个几何体的三视图如图（2）所示，该几何体的体积为 ( ) A．

36 C B．．4 D．46 44

10．已知 P 是△ABC 所在平面内一点，2，则: SABC:SPBC（ ）

A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1

f(x1)f(x2)

1，且函数yf(x) 11．定义在 R 上的函数 f (x)对任意0x2x1都有

x1x2

的图像关于原点对称，若 f (2) ＝ 2，则不等式 f (x) － x ＞ 0的解集是（ ） A.（-2,0）∪（0，2） B.（-∞，-2）∪（2，+∞） C. (-∞，-2)∪（0,2） D. （-2,0）∪（2，+∞）

x2y2

12．已知双曲线221(a0,b0)的左右焦点为F1,F2，点 A 在其右半支上，

ab

若， 若AF1F2(0,1AF20A．

(1,



12

)，则该双曲线的离心率e 的取值范围为

B．（

1, C．

D

第Ⅱ部分 非选择题 （90分）

二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分.）

（x13．二项式

14．计算：

3

a5

的展开式中的常数项为80，则a 的值为. 2x



2

2

(x34x2)15．已知数列an 为等比数列，a13,a481，若数列bn满足bn(n1)log3an,

1

则的前n 项和Snbn

16.函数f(x)32xa3x2，若x＞0时 f (x) ＞0恒成立，则实数a的取值范围是.

三、解答题（本大题共6 小题，共70 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12 分）

在锐角△ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是a,b,c，若(1) 求角A 的大小；

(2) 若a＝3，△ABC 的面积 S

18. （本小题满分12 分）

为了解某市高三学生身高情况，对全市高三学生进行了测量，经分析，全市高三学生身高X（单位：cm）服从正态分布N（160，2），已知P(X<150）=0.2，P(X≥ 180)=0.03. (1) 现从该市高三学生中随机抽取一位学生，求该学生身高在区间[170,180)的概率； (2) 现从该市高三学生中随机抽取三位学生，记抽到的三位学生身高在区间[150,170)的人数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望E.

19. （本小题满分12 分）

如图(3)，在四棱锥P—ABCD 中，侧面PAB 为正三角形，侧面PAB⊥底面ABCD，E 为

PD 的中点，AB⊥AD， BC∥AD，且AB=BC=(1)求证CE⊥PA;

(2)求二面角P—CD—A 的余弦值。

20.（本小题满分12 分）

抛物线C 关于 y 轴对称，已知该抛物线与直线y ＝x －1相切，切点的横坐标为2. (1)求抛物线C 的方程；

(2)过抛物线C 的焦点作直线L 交抛物线C 于M(x1,y1),N(x2,y2)两点，且

2a3.



bsinB

33 b + c

，求的值. 2

1

AD=2. 2

x1x2,y1y2点 M 与点 P 关于 y 轴对称，求证：直线PN 恒过定点，并求出该定

点的坐标.

21．（本小题满分12 分）

已知函数f(x)lnx

ax

,(a0) 2

(0,1]使得不等式f(x0)e

a

(1)讨论函数 f (x)的单调性； （2）若对任意的a [1,2)，都存在求实数m 的取值范围.

请考生在第22-24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10 分）选修4—1：几何证明选讲

已知：如图（4），四边形ABCD 是圆O 的内接四边形， 对角线AC、BD 交于点E，直线AP 是圆O 的切线， 切点为A，∠PAB=∠BAC.

2

（1）求证： AB＝BD•BE；

（2）若∠FED=∠CED，求证：点Ａ、Ｂ、Ｅ、Ｆ四点共圆．

23.（本小题满分10 分）选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系XOY 中，以原点O 为极点，X 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 已知曲线C1 的极坐标方程为=1，

a

m成立， 2

x2cos

(是参数). 曲线C2 参数方程为

y2sin

（1）求曲线C1 和C2 的直角坐标系方程；

（2）若曲线C1 和C2 交于两点A、B，求|AB|的值.

24. （本小题满分10 分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)x2

(1)求证：f(m)f(n)mn

(2)若不等式f(2x)f(x)a恒成立，求实数a 的取值范围.

数学（理科）参考答案

一、选择题1A 2B 3D 4B 5C 6A 7D 8D 9A 10A 11C 12A 二、填空题13.2 14.2π 15.

n

16.

a n1

三、

17. 解：（1

）因为

2a，由正弦定理得

bsinB

4RsinA，

2RsinBsinB……………………2分所以sinA

, ……………………3分

由锐角△ABC得A(0,)

2





所以A=3……………………5分【2016汕尾学业水平成绩查询】

1△ABC的面积

S=bcsinA（2）因为

2分



由A=3可得bc=6, ……………………8分

22222abc2bccosAbc15因为a=3,由余弦定理，得

………………10分

所以（b+c）2=b2+c2+2bc=27

因为b,c∈R*

，所以bc分18.解：

2

（1）由全市高三学生身高X服从正态分布N（160，），已知P(X<150）=0.2

∴P(160X170)P(150X160)0.50.20.3…………………………3分 ∵P(X180)=0.03.

∴P(170X180)0.50.30.030.17……………………………………6分 故从该市高三学生中随机抽取一位学生，该学生身高在区间[170,180)的概率为0.17.

2016汕尾学业水平成绩查询(四)
汕尾市2016届高三学生调研考试(理数)

汕尾市2016 届高三学生调研考试

数学（理科）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目。

2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卡交回.

第Ⅰ卷 选择题（共60分）

一、选择题（本大题12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求）

1．集合 A={x | y

， B={x | x ≥3}，则 AB= （ ）

A．{x | 3≤x ≤4} B．{x | x≤3或x ≥4} C．{x | x≤3或x＞4} D．{x | 3 ≤x ＜4} 2．已知复数z 的共轭复数为z， 且z2，则| z |等于 （ ） 1i

A．2 B

C．

D

． 2

3．在区间（0,100）上任取一数x， 则lg x ＞1的概率是 ( )

A．0.1 B．0.5 C．0.8 D．0.9

4．已知an是等差数列，且a2a8＝16，则数列an的前9 项和等于（ ）

A．36 B．72 C．144 D．288

5． 则“△ABC是等边三角形”是已知△ABC的三条边为a,b,c，“a2b2c2abacbc”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．如图（1），该程序运行后输出的结果是 ( )

A．120

B．240

C．360

D．720

x01yx7．若变量x, y满足约束条件，y0则z2()的最大值为 ( ) 23x4y12

A．3 B．4 C．8 D．16

8. 下列选项中是函数f(x)sinxcosx3cos2x

A．的零点的是 （ ） 242 B． C． D．333

9．一个几何体的三视图如图（2）所示，该几何体的体积为 ( )

A．36 C B．．4 D．46 44

10．已知 P 是△ABC 所在平面内一点，2，则: SABC:SPBC（ ）

A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1

f(x1)f(x2)1，且函数yf(x) 11．定义在 R 上的函数 f (x)对任意0x2x1都有x1x2

的图像关于原点对称，若 f (2) ＝ 2，则不等式 f (x) － x ＞ 0的解集是（ ）

A.（-2,0）∪（0，2） B.（-∞，-2）∪（2，+∞）

C. (-∞，-2)∪（0,2） D. （-2,0）∪（2，+∞）

x2y2

12．已知双曲线221(a0,b0)的左右焦点为F1,F2，点 A 在其右半支上， ab

若， 若AF1F2(0,1AF20

A．

(1, 12)，则该双曲线的离心率e 的取值范围为 B．（

1, C．

D

第Ⅱ部分 非选择题 （90分）

二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分.）

（x13．二项式

14．计算：3a5）的展开式中的常数项为80，则a 的值为. 2x2

2(x34x2)15．已知数列an 为等比数列，a13,a481，若数列bn满足bn(n1)log3an, 1则的前n 项和Snbn

16.函数f(x)32xa3x2，若x＞0时 f (x) ＞0恒成立，则实数a的取值范围是.

三、解答题（本大题共6 小题，共70 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12 分）【2016汕尾学业水平成绩查询】

在锐角△ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是a,b,c，若

(1) 求角A 的大小；

(2) 若a＝3，△ABC 的面积 S

18. （本小题满分12 分）

为了解某市高三学生身高情况，对全市高三学生进行了测量，经分析，全市高三学生身高X（单位：cm）服从正态分布N（160，2），已知P(X<150）=0.2，P(X≥ 180)=0.03.

(1) 现从该市高三学生中随机抽取一位学生，求该学生身高在区间[170,180)的概率；

(2) 现从该市高三学生中随机抽取三位学生，记抽到的三位学生身高在区间[150,170)的人数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望E.

19. （本小题满分12 分）

如图(3)，在四棱锥P—ABCD 中，侧面PAB 为正三角形，侧面PAB⊥底面ABCD，E 为PD 的中点，AB⊥AD， BC∥AD，且AB=BC=

(1)求证CE⊥PA;

(2)求二面角P—CD—A 的余弦值。

20.（本小题满分12 分）

抛物线C 关于 y 轴对称，已知该抛物线与直线y ＝x －1相切，切点的横坐标为2.

(1)求抛物线C 的方程；

(2)过抛物线C 的焦点作直线L 交抛物线C 于M(x1,y1),N(x2,y2)两点，且2a3. bsinB33 b + c，求的值. 21AD=2. 2

x1x2,y1y2点 M 与点 P 关于 y 轴对称，求证：直线PN 恒过定点，并求出该定点的坐标.

21．（本小题满分12 分） 已知函数f(x)lnxax,(a0) 2

(1)讨论函数 f (x)的单调性；

（2）若对任意的a [1,2)，都存在 (0,1]使得不等式f(x0)eaam成立， 2

求实数m 的取值范围.

请考生在第22-24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22. （本小题满分10 分）选修4—1：几何证明选讲

已知：如图（4），四边形ABCD 是圆O 的内接四边形，

对角线AC、BD 交于点E，直线AP 是圆O 的切线，

切点为A，∠PAB=∠BAC.

2（1）求证： AB＝BD•BE；

（2）若∠FED=∠CED，求证：点Ａ、Ｂ、Ｅ、Ｆ四点共圆．

23.（本小题满分10 分）选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系XOY 中，以原点O 为极点，X 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 已知曲线C1 的极坐标方程为=1，

x25cos(是参数). 曲线C2 参数方程为y2sin

（1）求曲线C1 和C2 的直角坐标系方程；

（2）若曲线C1 和C2 交于两点A、B，求|AB|的值.

24. （本小题满分10 分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)x2

(1)求证：f(m)f(n)mn

(2)若不等式f(2x)f(x)a恒成立，求实数a 的取值范围.

数学（理科）参考答案

一、选择题1A 2B 3D 4B 5C 6A 7D 8D 9A 10A 11C 12A

二、填空题13.2 14.2π 15. n 16.

a n1

三、

17. 解：（1

）因为2a，由正弦定理得

bsinB

4RsinA，

2RsinBsinB……………………2分

所以sinA, ……………………3分

由锐角△ABC得A(0,2) 

所以A=3……………………5分

1△ABC的面积

S=bcsinA（2）因为2分

由A=3可得bc=6, ……………………8分

22222abc2bccosAbc15因为a=3,由余弦定理，得………………10分

所以（b+c）2=b2+c2+2bc=27

因为b,c∈R*

，所以bc分

18.解：

2（1）由全市高三学生身高X服从正态分布N（160，），已知P(X<150）=0.2

∴P(160X170)P(150X160)0.50.20.3…………………………3分 ∵P(X180)=0.03.

∴P(170X180)0.50.30.030.17……………………………………6分 故从该市高三学生中随机抽取一位学生，该学生身高在区间[170,180)的概率为0.17.

2016汕尾学业水平成绩查询(五)
汕尾市2016届高三学生调研考试(理数参考答案)

汕尾市2016届高三学生调研考试

数学（理科）参考答案

一、选择题1A 2B 3D 4B 5C 6A 7D 8D 9A 10A 11C 12A 二、填空题13.2 14.2π 15.

n

16.

a n1

三、

（1

）因为17. 解：

2a，由正弦定理得

b4RsinA，

2RsinBsinB……………………2分所以sinA

, 2……………………3分

由锐角△ABC得A(0,)

2





所以A=3……………………5分

1（2）因为△ABC的面积

S=bcsinA

2分



由A=3可得bc=6, ……………………8分

22222abc2bccosAbc15因为a=3,由余弦定理，得

………………10分

所以（b+c）2=b2+c2+2bc=27

因为b,c∈R*

，所以bc分18.解：

（1）由全市高三学生身高X服从正态分布N（160，），已知P(X<150）=0.2 ∴P(160X170)P(150X160)0.50.20.3…………………………3分 ∵P(X180)=0.03.

∴P(170X180)0.50.30.030.17……………………………………6分

2

故从该市高三学生中随机抽取一位学生，该学生身高在区间[170,180)的概率为0.17. （2）

…………

………………………………………………………………………………7分 ∴服从二项分布B（3,0.6）

3

(10.6)∴P(=0)= =0.064

P(150X170)P(150X160)P(160X170)0.30.30.6

230.6(10.6)P(=1)= =0.288 2

P(=2)= 30.6(10.6)=0.432

30.6P(=3)= =0.216……………………………………………10分

所以随机变量的分布列为

E=3×0.6=1.8（人）……………………………………………12分

19.方法一、（1）如图，取PA的中点F，连结BF、EF。

所以在正三角形PAB中，

BF⊥PA………………………………2分 ∵E为PD的中点 ∴EF∥AD，EFAD

2

1

AD BC∥AD ，BC=

又∵2

1

∴EF∥BC且EF=BC……………………………………………4分 ∴四边形BCEF为平行四边形

∴CE∥BF……………………………………………5分

所以CE⊥PA……………………………………………6分

（2）如图，取AB的中点O，过点O作OG⊥CD交DC的延长线于点G，AB与DC交于点F。

在正三角形PAB中，PO⊥AB,∵侧面PAB⊥底面ABCD 侧面PAB∩底面ABCD=AB PO侧面PAB

……………………………………………7分

∴PO⊥底面ABCD分

由DG底面ABCD ∴PO⊥CD 由OG⊥CD PO平面POG OG平面POG PO∩OG=O

∴CD⊥平面POG……………………………………………9分 又∵PG平面POG

∴PG⊥CD……………………………………………10分 所以∠PGO是二面角P—CD—A的平面角.

1

由AB⊥AD， BC∥AD，且

AB=BC=AD=2,△PAB为正三角形

2

计算可得OG=

3AC

=,PO=

42

所以 所以COS∠

分

二面角P—CD—A. 所以方法二.取AB的中点O,

在正三角形PAB中，PO⊥AB,………………1分 ∵侧面

PAB

⊥底面

ABCD 侧面PAB∩底面ABCD=AB PO侧面PAB

∴PO⊥底面ABCD…………………………2分

建立以O为原点，过点O平行于AD所在的方向为X轴，OB所在的方向为Y轴，OP所在的方向为Z轴，如图所示的直角坐标系,

1

由AB⊥AD， BC∥AD，且AB=BC=AD=2,△PAB为正三角形

2

可计算

P(0,0,

………………………………4分

1

【2016汕尾学业水平成绩查询】

(1)∴E(2, 2

PA(0,1,………………………………5分

3CE(0,, ∴233

PACE00 因为,22



所以PA⊥CE,即CE⊥PA………………………………7分

(2) ∵侧面PAB⊥底面ABCD

侧面PAB∩底面ABCD=AB PO侧面PAB ∴PO⊥底面ABCD 

∴OP是底面ABCD的法向量

, OP=（0,0……………………………8分

又∵PC=（2,1 CD=（2，-2,0）



设平面PCD的法向量为n(x,y,z),设二面角P—CD—A的大小为

nPC2xy0

……………………………10分 nCD2x2y00

令x=1,得y=1，



∴n(1,1



|OPn|

所以COS分 |OP||n|

二面角P—CD—A

. 所以

20.解：(1)因为抛物线C关于y轴对称，

故可设抛物线标为yax2+c，可得y'2ax………………………1分 因为抛物线与直线yx1相切，切点的横坐标为2， 所以2a21解得a

1

………………………2分4

由抛物线与直线yx1相切，切点的横坐标为2，得切点坐标为（2,1） 代入抛物线方程可得c0，………………………3分 因此，所求抛物线方程是y

12

x. ………………………4分4

(2)由（1）可得抛物线标准方程为x24y的焦点坐标是（0,1）……………5分 ∵抛物线开口向上，又直线L交抛物线

M(x1,y1),N(x2,y2)两点，且x1x2，y1y2，

故直线L存在斜率，设直线方程为ykx1(k0)，………………………6分 ∵点M与点P关于y轴对称，

∴点P的坐标为M(x1,y1)，………………………7分

x24y

联立方程， 消去y，整理得x24kx40，

ykx1由韦达定理知x1x24k,x1x24，………………………8分

xx∴21

y1y2(kx11)(kx21)k(x1x2)24k22………………………9分

所以kPN

y2y1(kx21)(kx11)k(x2x1)分 x2x1x2x1x2x1x2x1y2y1

,)，

即k21)…………11分 22

又点P与点N的中点坐标为(

所以直线PN

的方程为y(2k21)x

化简得y1

故直线恒过点（0,-1）. ………………………12分

2016汕尾学业水平成绩查询(六)
2016广东高中学业水平考试成绩查询入口

    每一年广东省都会举行两次高中学业水平测试，分别是在1月份和6月份举行考试，广东高中学业水平考试成绩都可在5184广东考试服务网（http://www.5184.com/）中查询。    2016广东高中学业水平考试成绩查询网址：http://query.5184.com/query/query_list.jsp?queryType=30（成绩查询系统开通后，会在列表中列出）    下面是广东高中学业水平考试成绩查询系统的入口：

    点击上图进入广东高中学业水平考试成绩查询系统

2016汕尾学业水平成绩查询(七)
安徽教育网2016安徽高中学业水平考试成绩查询入口

    2016年安徽省高中学业水平考试成绩将会在安徽教育网（http://www4.ahedu.gov.cn/201606xyks/）中可以查询，虽然目前尚未公布2016安徽高中学业水平考试成绩查询方式，但小编从安徽历年的高中学考成绩查询方式中可以推测出2016年安徽学考的成绩查询方式。    下面是安徽高中学业水平考试成绩查询的系统:

    点击上图进入安徽学考成绩查询系统
    2016安徽高中学考成绩查询系统尚未开通给大家使用，各位同学可随时关注中国招生考试网对成绩查询入口的更新。

本文来源：http://www.guakaob.com/xuelileikaoshi/640715.html