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2015华清中学高三模拟(理数)答案

华清中学2015年（理数）高考模拟试题答案

一、选择题 1—5：ACCBC 6—10：ABDBC 11—12DC 二、填空题 13． 4 14．1007 15．１ 16．5 三、解答题



17．解: (1) ∵m∥n ∴2sinBcosB3cos2B=0 ∴sin2Bcos2B=2sin(2B ∵B为钝角 ∴



3

)=0



＜B＜ ∴＜2B＜2 2

4752B ∴ ∴2B2 ∴B. 33336

a2c222（2）由cosB得 

2ac2

aca2c242ac4 ∴(2)ac4 ∴ac

423

4(23)

∴SABC

111

acsinB4(2)2 222

即SABC的最大值为2。

18． 解：（1）记A表示事件：选手能通过两位评委的评审； B表示事件：选手恰能通过一位评委的评审； C表示事件：选手能通过现场观众的评审； D表示事件：选手晋级，则D=A+B·

C

；

（2）X~B（4，0.4），其分布列为【华清中学一键通登陆】

期望EX=4×0.4=1.6。

19．解：(1)证明：∵PC⊥AB，PC⊥BC，AB∩BC＝B，

∴PC⊥平面ABC，又∵PC平面PAC ∴平面PAC⊥平面ABC.

(2)在平面ABC内，过C作CD⊥CB，建立空间直31

角坐标系C－xyz(如图)，由题意有A，－，0，

22

→33→＝－，，z0，CP设P(0,0，z0)(z0>0)，则M(0,1，z0)，AM＝(0,0，z0)． 22由直线AM与直线PC所成的角为60°，得

1→·→＝|AM→|·→|·AMCP|CPcos 60°，即z20＝0z0＋3，解得z0＝1. 2

31→＝(0,1,1)，→＝0，∴CMCA设平面MAC的一个法向量为n＝(x1，y1，z1)，

22

y1＋z1＝0

则31

x－212y1＝0

，取x1＝1，得n＝(133)，

平面ABC的法向量取为m＝(0,0,1)．

m·n3设m与n所成的角为θ，则cos θ＝|m|·

|n|＝7.

21

显然，二面角M－AC－B的平面角为锐角，故二面角M－AC－B的余弦值为7(3)A到BC的距离为

3

，平面ABC⊥平面PCBM,故A到BC的距离即为棱锥的2

11(12)1高，因此V. 3224

20．解：（1）设F1(c,0),F2(c,0)(c0)，由已知得A(0,b) ∴ 1(c,b),AF2(c,b) ∵AF1AF2

2

2

2

121a ∴ c2b2a2 22

12c212

∵bac ∴a2c 即 2

24a

∴ 椭圆的离心率e

c1。 a2

（2）由（1）知 a2c，b

2a2c23c2， 即b3c

x2y2

∴ 椭圆的方程为221，A(0,c),F2(c,0)

4c3c【华清中学一键通登陆】

即kAF2

c

3∴ 直线AB的方程为y3(xc) c

y3(xc)2

15x24cx0 设 A(xA,yA),B(xB,yB)由2，得 22

3x4y12c

∵ xA0， ∴ xB

8833c，yB(cc)c 555

∵SAF1B

2

113382 F1F2yAyB2c(3cc)c

22555

x2y2

1。 ∴ c4，即椭圆的方程为

1612

1663

∵ A(0,23),B(,)

55

∴AB(0

1626232)(2)。 555

；

（1）f(2)3,f'(2)0,a1,b1

,21．解：

（2）在曲线上任取一点

，

由知，

过此点的切线方程为，

令x=1得令y=x得

，切线与直线x=1交点为，切线与直线y=x交点为

；

；

直线x=1与直线y=x的交点为（1，1）， 从而所围三角形的面积为

；即所得三

角形的面积为定值。

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．

22． 证明：（I）连接OD，ODOBOBCODB

ABACOBCC，于是ODBC，即OD//AC

ODDE，即DE时⊙O的切线． 又DEAC，

（II）

连接AD，AB是⊙O的直径，ADBC，又DEAC，即DE2AEEC，又由（I）知DE时⊙O的切线，所以，定理得DE2EFBE.

所以，AEECEFBE.

x2y2

1，其右焦点是F(3,0)，直线l的普通23．解：(I)椭圆C的普通方程是

251611

(x4)，则所求直线方程是y(x3)，即x2y30。 22

1

(II)由（I）知直线l的普通方程是y3(x4)，将xcos和ysin代

2

1

入上直线l的普通方程得其极坐标方程为sin3(cos4)，即

2

cos2sin20

方程是y3

24．【解析】（Ⅰ）当a1时，f(x)3x2可化为|x1|2.

由此可得 x3或x1.故不等式f(x)3x2的解集为x|x3或x1. ( Ⅱ) 由f(x)0得 xa3x0，此不等式化为不等式组

xaxa



xaxaa a 或或，即 xx24xa3x0ax3x0

因为a0，所以不等式组的解集为x|x

a

2a=1，，由题设可得故a

2. 

2

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2015华清中学高三模拟(理数)试题

华清中学2015年（理数）高考模拟试题 命题人：刘智军 黄红艳 刘璐璐 审题人：常少成 一、选择题(本大题有12小题，每小题5分，共计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则∁UA＝( ) A．∅ B．{5} C．{2} D．{2,5} 3．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A．8 B．6 C． 4 D．2 114．函数f(x)xlnx的零点所在区间为（ ） 22主视图

左视图A．[0,11113] B.[9,2] C. [9,1] D. [1,e] 5．函数yloga(x4)1(a0,且a1)的图像恒过定点A，2x俯视图若点A在直线myn1上，且m0,n0，则3mn的最小值为（ ） A. 13 B. 15 C. 16 D. 18 6．右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A． c > x B. x > c C. c > b D. b > c 7．正项等比数列{an}中，a1a52a3a6a1a1116，则a3a6的值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 8．圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离之差是（ ）

A.18 B. 36 C.9．甲乙两个班级分别随机抽取 32 D. 62

16名同学，对其本学期

进入校图书馆阅读次数进行统计，统计数据用茎叶图表

示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为m甲，m乙，则（ ）

A．x甲x乙，m甲m乙 B．x甲x乙，m甲m乙

C．x甲x乙，m甲m乙 D．x甲x乙，m甲m乙

x2y2

1,A和B是双曲线的焦点,C是双曲线上一点, 则10．已知双曲线方程916

sinC的值是( ) sinAsinB

554555A．或 B． C． 或 D． 443333

11．某体育彩票规定，：从01至36共36个号中抽中7个号为一注，每注2元.某人想从01至10中任选3个奇数号，从11至20中任选2个偶数号，从21至30中选1个三的倍数号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的好买全，至少需要花 （ ）

A．1200 B．2400 C． 3600 D．4800

)上的非负可导函数，且满足12．f(x)是定义在(0，f(x)xf'(x)0．对任意f2(x)

正数a,b，若ab，则必有（ ） A.abababab B. C. D. f(a)f(b)f(b)f(a)f(a)f(b)f(b)f(a)

二、填空题(本大题有4小题，每小题5分，共计20分)

13．若向量(cos,sin),

(,1)，则2的最大值是.

14．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若a1a2014，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S2014＝15．(2x21)2n的展开式的各项系数和为____.

xy416．给定区域D：x4y4，令点集T={（x0，y0）则mxyD|x0，y0Z}，

x0

取得最大值的点有 个.

三、解答题（本大题为解答题，共有6小题，共计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(本小题满分12分)已知ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,B为

钝角,向量m=(2sinB,),n(cos2B,cosB),且m∥n.

（I）求∠B的大小；（II）若b2,求ABC面积的最大值.

18．(本小题满分12分)某同学参加歌唱比赛，先由两位评委进行评审．若能通过两位评委的评审，则晋级；若两位评委都未通过，则被淘汰；若恰能通过一位评委的评审，则再由现场观众复审，若能通过则晋级；否则被淘汰．设该同学能通过评委评审的概率均为0.5，能通过观众评审的概率为0.3，各评审独立. （I）求该同学晋级的概率；

（II）求某班参赛的4位同学晋级人数的分布列及期望．【华清中学一键通登陆】

19．(本小题满分12分)如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB＝90°，PM∥BC，PM＝1，BC＝2，AC＝1，∠ACB＝120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°.

(I)求证：平面PAC⊥平面ABC；

(II)求二面角M－AC－B的余弦值；

(III)求棱锥A-PCBM的体积.

x2y2

20．(本小题满分12分)已知F1,F2是椭圆221(ab0)的左右焦点，Aab

是椭圆的上顶点，连结AF2的直线与椭圆交于点B,AF1AF2

（I）求椭圆的离心率；

（II）若AF1B的面积为

21．(本小题满分12分)设函数f(x)ax

(2,f(2))处的切线方程为y

3. 12a 。 232，求椭圆的方程，并求的长。 51(a,bZ)，曲线yf(x)在点xb

（I）求f(x)的解析式；（II）证明：曲线yf(x)上任一点的切线与直线x1和直线yx所围三角形的面积为定值.

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．

22．(本小题满分10分).已知：如图，

ABAC,BC交⊙O于点D，AB是⊙O的直径，DEAC,垂足为E，

连接BE交⊙O于点F.

求证：（I）DE是⊙O的切线；

（II）AEECEFBE.

23．(本小题满分10分).在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为x5cosx42tl（为参数），直线的参数方程为（t为参数） y3ty4sin

（I）求过椭圆C的右焦点F且与l平行的直线的普通方程；

（II）若以x轴的非负半轴为极轴，求直线l的极坐标方程．

24． (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 设函数f(x)xa3x,其中a0.

（Ⅰ）当a1时，求不等式f(x)3x2的解集;

（Ⅱ）若不等式f(x)0的解集为x|x1,求a的值

.

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华清中学2015年英语高考模拟试题答题卡

华清中学2014-2015学年度高三年级英语试题答题卡

注意事项：按照题号在对应的答题区域内作答，超出各答题区域的答案无效。选择题短文改错：（15分）

的答案必须涂黑，对勾、划圈均无效。

单词拼写：（10分）

66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75.

As time going by, there are going to be great change in our everyday life in the future. For example, when we are hungry, we didn’t need to cook in a hurry. Just take some pills, and everything will be OK. When we are free, we can go to other planets for holidays by spacecraft , that will be very cheap, just taking a taxi now. But of course, if you want to see what is like under the sea, just travel down here in a flying object like UFO or in a unmanned bus through a special tunnel. Maybe there will be a lot of buildings and people lived there. I believe our life in the future will more convenient, interested and wonderful.

书面表达: （30分）

If I may choose my own profession, ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

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(A4)华清中学2015年理科综合高考模拟试题

华清中学2015年理科综合高考模拟试题

命题人：华清中学理综备课组

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。时间150分钟，满分300分。

第Ⅰ卷（选择题 共126分）

一、选择题（本大题共13小题，每小题6分。在每小题给定的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。）

1.下列有关细胞学、分子学说法正确的是（ ）

A.组成人体细胞的主要元素是O、C、H、N、P、S，基本元素是C、H、O、N，最基本元素是C

B.细胞干重中C含量最多(达到55.99%)，所以C是最基本的元素

C.n个氨基酸共有m个氨基(m＞n)，这些氨基酸缩合成一条多肽链，氨基数为m－n

D.植物细胞质壁分离复原过程中，吸水力越来越大 2．下列有关物质运输的说法正确的是（ ）。 A.血浆中的碘进入甲状腺滤泡上皮细胞属于自由扩散 B.主动运输矿质元素离子的过程只发生在活细胞中 C.神经细胞内Na＋经钠离子通道排出细胞 D.氢离子可以通过扩散作用进入液泡内

3.下列有关呼吸作用、光合作用说法正确的是（ ） A.种子成熟后期自由水减少，呼吸速率下降

B.人体剧烈运动时，CO2/O2＞1，即CO2既可在线粒体又可在细胞质基质中产生 C.水果贮藏在完全无氧的环境中，可将损失减小到最低程度 D.暗反应过程中消耗的ATP可以来自细胞呼吸 4．下列有关生物育种叙述正确的是（ ）。 A.植株连续自交若干代，纯合抗病植株比例逐代降低 B.单倍体育种在所有育种方法中所用的年限最短

C.杂交育种第一步杂交的目的是将两个亲本的优良性状集中到一个个体上 D.诱变育种和杂交育种均可形成新基因 5.下列有关神经调节叙述正确的是。( )

A.没有感觉产生，一定是传入神经受损伤；没有运动产生，一定是传出神经受损伤

B.反射弧不完整就不能完成反应

C.在突触后膜上发生了电信号→化学信号→电信号的转换

D.聋哑舞蹈演员理解指导教师的“手语”依靠视觉中枢、语言中枢 6．下列有关免疫叙述错误的是（ ）。

A.免疫活性物质都是由免疫细胞产生的发挥免疫作用的物质 B.在抗原的刺激下，B细胞产生抗体发挥免疫作用 C.人类癌细胞可在无胸腺裸鼠体内增殖

D.HIV病毒主要攻击T细胞导致免疫功能严重缺陷 7.下列说法不正确的是( ) ．．．A．运用电化学原理可以进行金属防护 B．氢氧化铝、碳酸钙、醋酸铅都可作抗酸药

C．使用太阳能代替化石燃料，能减少温室气体的排放

D．“酸雨”主要是由大气中含有较高浓度的硫和氮的氧化物造成的 8.下列叙述正确的是( )

A．浓氨水中滴加FeCl3饱和溶液可制得Fe(OH)3胶体 B．CH3COONa溶液中滴加少量浓盐酸后c(CH3COO－)增大 C．Ca(HCO3)2溶液与过量NaOH溶液反应可制得Ca(OH)2

D．25℃时Cu(OH)2在水中的溶解度大于Cu(NO3)2溶液中的溶解度 9.下列顺序不正确的是( ) ．．．A．热稳定性：HF > HCl > HBr > HI B．微粒的半径：Cl> Na > Mg > Al

－

+

2+

3+

C．电离程度（同温度同浓度溶液中）：HCl > CH3COOH > NaHCO3 D．分散质粒子的直径：Fe(OH)3悬浊液 > Fe(OH)3胶体 > FeCl3溶液 10．某天然拒食素具有防御非洲大群蚯蚓的作用，其结构简式如题

10图(未表示出原子或原子团的空间排列)。该拒食素与下列某试剂充分反应，所得有机物分子的官能团数目增加，则该试剂是( )

A．Br2的CCl4溶液 B．[Ag(NH3)2]OH溶液 C．HBr D．H2

11. 下列实验操作，对实验结果不产生影响的是( )

A.用酸碱中和滴定法测定未知浓度的碱液时，加人甲基橙或酚酞1~2mL B.用托盘天平称量4.2 g NaCl时，左盘放砝码,右盘放NaCl

C. 检验淀粉水解产物时，可直接在其溶液中加新制氢氧化铜悬浊液并加热。 D.配制一定物质的量浓度的溶液时,容量瓶用蒸馏水洗净后未干燥 12.下列离子方程式书写正确的是( )

A. Ca(HCO3)2 溶液中滴入过量 NaOH 溶液:HCO3－ +Ca2++ OH－=CaCO3↓+H2O

CHO

题10图

B. 向NaAlO2 溶液中通人过量的 CO2：CO2 + 2H2 O + A1O2－ =Al(OH)3 ↓ + HCO3 – C．0.01mol/L NH4Al(SO4)2 溶液与 0.02mol/L Ba(OH)2 溶液等体积混合： Al3+ + 2SO42－+ 2Ba2+ + 4OH－ =2BaSO4↓+ AlO2－+2H2 O

D.向Ca(ClO)2 溶液中通入过量的 SO2 :C1O－ +SO2+H2O = HClO + HSO3－

13.用选项中的电极、溶液和如图所示装置可组成原电池。下列现象或结论的叙述正确的是( )

二、选择题（本题包括8小题。每小题给出的四个选项中，14-18题只有一个选项正确，19-21题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

14.科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法符合历史事实的是( )

A．牛顿通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去

B．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变 C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向

D．伽利略认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质

15.如图所示，Pa，Pb，Pc是竖直面内三根固定的光滑细杆，P、a、b、c、d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点，O为圆心．每根杆上都套着一个小滑环(图中未画

出)．三个滑环都从P点无初速度释放，用t1、t2、t3依次表示滑环到达a、b、c所用的时间，则( ) A．t1＝t2＝t3 C．t1<t2<t3

B．t1>t2>t3

D．t3>t1>t2

16.如图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器，电源的内阻不能忽略，电流表A和电压表V均为理想电表．闭合开关S，当滑动变阻器的触头P从右端滑至左端的过程中，下列说法中正确的是 ( )

A．电压表V的示数增大 B．电阻R1的电功率增大

C．电容器C所带的电荷量减小 D．电流表A的示数减小

17.2011年11月3日凌晨1时29分，经历近43小时飞行和五次变轨的“神舟八号”飞船飞抵距地面343公里的近似为圆的轨道，与在此轨道上等待已久的“天宫一号”成功对接；11月16日18时30分，“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功分离，返回舱于11月17日19时许返回地面。下列有关“天宫一号”和“神舟八号”说法正确的是( )

A．对接前“天宫一号”的运行速率约为11.2km/s

B．若还知道“天宫一号”运动的周期，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量X k B 1 . c o m

C．在对接前，应让“天宫一号”与“神舟八号”在同一轨道上绕

地球做圆周运动，然后让“神舟八号”加速追上“天宫一号”并与之对接

D．“神舟八号”返回地面时应先减速 18. 如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压及输电线的电阻R均不变．在用电高峰期，发电厂输出功率将增大，下列说法正确的是（ ）

A.. 降压变压器副线圈中电流变小 B. 升压变压器副线圈中电流变大

C. 用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例增大 D.输电线上损耗的功率减小

19.如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B1

间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩

2

擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则( ) A．当F＞3μmg时，A相对B滑动 51

B．当F＝mg时，A的加速度为μg

24C．当F＜2μmg 时，A、B都相对地面静止 1

D．无论F为何值，B的加速度不会超过g

2

20．如图所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，现将一质量m=1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图所示，取沿传送

2

带向上为正方向，（g=10 m/s，sin37°=0.6，cos37°= 0.8）则下列说法正确的是（ ）

A．物体与传送带间的动摩擦因数为0.875 B．0～8 s内物体位移的大小为18m C．0～8 s内物体机械能的增量为90J D．0～8 s内物体与传送带由于摩擦产生的热量为126J 21．如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨间距离为L，电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量

mm

分别为a、b的两根金属杆a、b跨搁在导轨上，a、b接入电路的电阻均为R。

轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定。开始时a杆以初速度0向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为时，b杆向右的速度达到最大值m，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨良好接触，则b杆达到最大速度时( )

B2L2m

2RA.b杆受到弹簧的弹力为 B2L2m

B.b杆受到弹簧的弹力为2R

C.弹簧具有的弹性势能为11122ma0ma2mbm2Q222

1122ma0mbmQ

2D.

弹簧具有的弹性势能为2

第Ⅱ卷（非选择题 共174分）

三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。第33题～第40题为选考题，考生根据要求做答。 （一）必考题（11题，共129分）

22.（8分）图甲是某同学用打点计时器来验证小车所受合力一定时其加速度a

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