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黑龙江省绥化市2015年中考数学试题
一．选择题
1.下列图案中 ，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
考点：中心对称图形；轴对称图形．
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解． 解答：解：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，
第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，
第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，
第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，
综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个．
故选B．
点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 。这个几何体只能是（ ）
考点：由三视图判断几何体．
分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．
解答：解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，
由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；
故选A．
点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
3.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边 ，能构成三角形的概率为（ ）
A. 1111 B. C. D. 2345
考点：列表法与树状图法；三角形三边关系．
分析：从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率．
解答：解：从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4种，
其中构成三角形的有3，5，7共1种，
则P（构成三角形）=．
故选C．
点评：此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料 ，其理论厚度仅是0.00000000034m ,这个数用科学记 数法表示正确的是（ ）
A. 3.4×109 B. 0.34×109 C. 3.4×1010 D. 3.4×1011
考点：科学记数法—表示较小的数．
分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答：解：0.00000000034=3.4×10
故选：C． ﹣10﹣n，
﹣n点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由
原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5.将一副三角尺按如图方式进行摆放 ，∠1、∠2不一定互补的是（ ）
考点：余角和补角．
分析：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°，即可判断出它们是否一定互补．
解答：解：如图1，
∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠2=∠4，
∵∠1+∠4=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．
如图2，，
∠2=∠3，
∵∠1+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．
如图3，，
∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．
，
如图4，，
∵∠1=90°，∠2=60°，
∴∠1+∠2=90°+60°=150°，
∴∠1、∠2不互补．
故选：D．
点评：此题主要考查了余角和补角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的补角相等．等角的余角相等；并能分别判断出每个选项中的∠1+∠2的度数和是不是180°．
6.在实数0 、π 、22 、2 、- 中 ，无理数的个数有（ ） 7
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
考点：无理数．
分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
解答：解：π，是无理数，
故选：B．
点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．
7.如图，反比例函数y=k(x＜0)的图象经过点P ，则k的值为（ ） x
A. －6 B. －5 C. 6 D.
5
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
分析：根据待定系数法，可得答案．
解答：解：函数图象经过点P，
k=xy=﹣3×2=﹣6，
故选：A．点评：
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用待定系数法求函数解析式是解题关键．
8.关于x的不等式组x＞a 的解集为x＞1 ，则a的取值范围是（ ） x＞1
A. a＞1 B. a＜1 C. a≥1 D. a≤1
考点：不等式的解集．
分析：解两个不等式后，根据其解集得出关于a的不等式，解答即可． 解答：解：因为不等式组的解集为x＞1，
所以可得a≤1，
故选D
点评：此题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于a的不等式．
9.如图 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 . 若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点 ， 则BM+MN的最小值为（ ）【2015年绥化中考录取分数线】
A. 10 B. 8 C. 5 D. 6
考点：轴对称-最短路线问题．
分析：根据轴对称求最短路线的方法得出M点位置，进而利用勾股定理及面积法求出CC′的值，然后再证明△BCD∽△C′NC进而求出C′N的值，从而求出MC+NM的值．
解答：解：如图所示：由题意可得出：作C点关于BD对称点C′，交BD于点E，连接BC′，
过点C′作C′N⊥BC于点N，交BD于点M，连接MC，此时CM+NM=C′N最小，
∵AB=10，BC=5，
在Rt△BCD中，由勾股定理得：BD=∵S△BCD=•BC•CD=BD•CE，
=5，
绥化市
一．选择题
2015年中考数学试题
1.下列图案中 ，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ）【2015年绥化中考录取分数线】
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 。这个几何体只能是（ ）
3.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边 ，能构成三角形的概率为（ ） A.
1111 B. C. D. 2345
4.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料 ，其理论厚度仅是0.00000000034m ,这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. 3.4×10
9
B. 0.34×10
9
C. 3.4×10
10
D. 3.4×10
11
5.将一副三角尺按如图方式进行摆放 ，∠1、∠2不一定互补的是（ ）
6.在实数0 、π 、
22
、2 、- 9 中 ，无理数的个数有（ ） 7
k
(x＜0)的图象经过点P ，则k的值为（ ） x
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.如图，反比例函数y=
A. －6 B. －5 C. 6 D. 5 8.关于x的不等式组
x＞a
的解集为x＞1 ，则a的取值范围是（ ） x＞1
A. a＞1 B. a＜1 C. a≥1 D. a≤1
9.如图 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 . 若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点 ，则BM+MN的最小值为（ ）
A. 10 B. 8 C. 53 D. 6
10.如图□ABCD的对角线ACBD交于点O ,平分∠BAD交BC于点E ,且∠ADC=60，AB= 结论：①∠CAD=300 ② S□ABCD=AB•AC ③ OB=AB ④ OE=
1
BC ,连接OE .下列 2
1
BC 成立的个数有（ ）
4
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（每题3分 ，满分33分）
1 11.计算：-4-_________. 2
12. 在函数y=
-2
10
中 ，自变量x的取值范围是____________. （x2）
x2
13. 点A（－3 ，2）关于x轴的对称点A的坐标为__________.
x25x6
14. 若代数式的值等于0 ，则x=_________.
2x6
15. 若关于x的一元二次方程ax+2x-1=0无解 ，则a的取值范围是____________.
16. 把二次函数y=2x的图象向左平移1个单位长度 ，再向下平移2个单位长度 ，平移后抛物线的解析式为 _____________.
17.在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示 ，这组数据的中位数是________. 18. 如图正方形ABCD的对角线相交于点O ，△CEF是正三角形，则∠CEF=__________.
19. 如图 ，将一块含300角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放 ，使斜边与半圆相切。若半径OA=2 ,则图中阴影部分的面积为____________.(结果保留π)
20.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出a+b+c=__________.
21.在矩形ABCD中 ，AB=4 , BC=3 , 点P在AB上。若将△DAP沿DP折叠 ，使点A落在矩形对角线上的A处 ，则AP的长为__________.
2
2
三．解答题（满分57分） 22.先化简 ，再求值。
x1x4x20
， 其中 x=tan60+2 .（6分） 22
xx2xx4x4
23. 在平面直角坐标系xoy中 ,直线y=-x+3 与x轴、y轴分别教育A、B ，在△AOB内部作正方形，使正方 形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。(6分)
24.如图 ，以线段AB为直径作⊙O ，CD与⊙O相切于点E ，交AB的延长线于点D , 连接BE ,过点O作 OC∥BE交切线DE于点C ,连接AC .
(1)求证：AC是⊙O的切线 ； （2）若BD=OB=4 ,求弦AE的长。【2015年绥化中考录取分数线】
25.现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管 ，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2 分钟时再打开甲容器的进水管 ，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管。 直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管。打开和关闭水管的时间忽略不计。容器中的水量y(升)与乙容 器注水时间x(分)之间的关系如图所示。 （1）求甲容器的进、出水速度。
（2）甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的水量相等。若存在，求出此时的时间。 （3）若使两容器第12分钟时水量相等，则乙容器6分钟后进水速度应变为多少？
26.自学下面材料后，解答问题。
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：
x-22x3
＞0 ＜0等 。那么如何求出它们的解集呢？ x1x-1
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：
aa
＞0；若a＜0 ，b＜0，则＞0； bbaa
（2）若a＞0 ，b＜0 ，则＜0 ；若a＜0，b＞0 ，则＜0。
bb
（1）若a＞0 ，b＞0 ，则反之：（1）若
a＞0a＜0a
或＞0则
bb＞0b＜0
a
＜0 ，则__________或_____________. b
x2
＞0 的解集。
根据上述规律，求不等式
x1
（2）若
27.某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果 ，每名工人只能做其中一项工作。苹果的销售方式有两 种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售。直接出售每吨获利4000元；加工成 罐头出售每吨获利10000元。采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨 ；加工罐头的工人每人可加工0.3吨。设 有x名工人进行苹果采摘 ，全部售出后 ，总利润为y元 。 （1）求y与x的函数关系式。 （2）如何分配工人才能活力最大
28.如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M ,使BM=DN ,连接MN交BD延长线于点E.(1)求证：BD+2DE=2BM .(2)如图2 ，连接BN交AD于点F ，连接MF交BD于点G.若AF:FD=1:2 ,且CM=2，则线段DG=_______.
29.如图 ，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B ，与直线AC:y=－x－6交y轴于点C、D，点D是抛物线 的顶点 ，且横坐标为－2. （1）求出抛物线的解析式。
（2）判断△ACD的形状，并说明理由。
（3）直线AD交y轴于点F ,在线段AD上是否存在一点P ,使∠ADC=∠PCF .若存在 ，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。
2015年绥化市中考物理试卷含答案
考生注意：
1。考试时间90分钟
2．全卷共六个大题，总分100分
3.本试卷g=10N/kg c水=4. 2x103J/(kg．℃) ρ水=1.0×103kg/m3
一、填空题（每空1分，共26分。把正确答案填写在题中横线上的空白处）
1．小芳面向穿衣镜站立在镜前1m处，她在镜中的像距离平面镜 m;若她远离平面镜，后退0. 5m，则她在镜中的像 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
2．如图，小华同学穿着旱冰鞋用力推墙时，自己却向岳运动，这一现象说明了力可以改变物体的 ，同时也说明了物体间力的作用是 。
3．定值电阻R1=10 Ω， R2=20 Ω，接入如图所示电路中。闭合开关S．则通过R1、R2的电流之比I1：I2= ;R1、R2两端的电压之比U1：U2
4.如图，用酒精灯对试管加热，水温升高，是通过 的方式改变水的内能。一段时间后瓶塞被水蒸气冲出去．其能量转化与热机工作中的______冲程能量转化相同。
5.“五·一"期间，爸爸开车带着小明去登山。从小明家到山脚下用时30min，车的里程表 显示本次行驶的路程为36km，爸爸开车的平均速度为小明登上山顶时， 感觉呼吸有些困难，这是因为大气压随高度的增加而____。
6．下面有关电与磁现象的图示中，与发电机工作原理相同的是图____；丙图通电螺线 管的左端为____极。
7．如图，重为50N的物体挂在杠杆B点，OB=O.4cm，OA=1m，在A端施加竖直向上的拉力F，当F= N（杠杆自重忽略不计）时，杠杆在水平位置平衡；测量质量的工具托盘天平也是杠杆，它属于 (选填“省力”、“费力”或“等臂”)杠杆。
8．图为“探究电流通过导体产生热量与哪些因素有关”的实验装置。将阻值分别为5 Ω和 10Ω的电热丝R1和R2，按如图方式接入电压为3V的电路中，则电流通过____（选
填“R1”或“R2”）电热丝产生的热量多；通电10min，R2产生的热量是 J。
9.我国“嫦娥3号”携“玉兔”月球车登月成功。“玉兔”月球车是一个智能机器人，它 把拍到的照片通过电磁波传到地球，电磁波在真空中的传播速度是 m/s。
月球车工作时利用的是太阳能，太阳能属于 能源（选填“可再生”或“不可再生”）。
10.水平桌面上放一本书，书的质量为0.3kg,则书的重力是 若书与桌面的接触面积为
20.05m，则书对桌面的压强是 Pa。
11.截止到2015年，全球处于使用状态的汽车数量已突破10亿辆以上。每辆汽车每年耗油
1. 8t，这些汽油完全燃烧放出的热量为J；（q汽油=4.6×107J／kg）。当汽车从身边经过时，我们会闻到汽油味，说明汽油分子在不停地做 。
12.某品牌的电加热器工作电路如图所示，其额定电压为220V，加热功率为1100W，保温功率为44W。单刀双掷开关S接b时，电加热器处于 （选填“保温”或“加热”）状态；电路中定值电阻R1的阻值为 Ω。
13.如图所示电路．电源电压保持不变，R1=10Ω。当开关S1闭台，S2 、 S3断开时，电压表
的示数为U1，R2消耗的功率为P2;当开关S1、S2、S3都闭合时，电压表的示数为U1＇，R2
消耗的功率为P2＇．且电流表A1的示数为0.9A。已知U1：U1＇=1：6，p2：P2＇=1:9.则开
关S1闭台，S2、 S3断开时，电流表A的示数为____A；开关S1、S2、S3都闭合时，R2 和R3消耗的总功率为_ _ W。
二、选择题（每小题2分，共20分。14-21小题只有一个选项正确：22- 23小题有2个或2个以上选项正确。选项不全得l分，有错误选项不得分。把正确选项的字母填在题后的括号内）
1 4．声音是人们交流信息的重要渠道，下列有关声现象的说法正确的是 ( )
A.一切发声体都在振动 B．摩托车的消音器是在传播过程中减弱噪声的
C.声音可以在真空中传播 D.我们可以利用响度区分不同人说话的声音
15.下列现象中，属于凝华现象的是
16．下列有关估测值最接近实际的是( )
A。初中物理课本长度约为2、6cm B．教室内的日光灯正常工作的电流约为2A
C.洗澡水的温度约为800C D．两个鸡蛋的重力约为1N
17.下列光现象中，属于光沿直线传播的是( )
18．如图所示，电源电压保持不变R为定值电阻，R’为滑动变阻器。开关闭合后，逐渐向 右调节滑动变阻器的滑片P，则下列说法正确的是 ( )
A．电流表示数变大 B.电流表示数不变
C.电压表示数变大 D．电压表示数变小
19。如图为运动员百米赛跑的情景，下列说法正确的是 ( )
A．以地面为参照物运动员是静止的
B．运动员在整个比赛过程中做匀速直线运动
c，运动员冲到终点不能立即停下来，是由于运动员具有惯性
D．终点计时员听到枪声开始计时比看到“白烟”开始计时更准确
20．如图所示，R1与R2并联在电源电压为3V的电路中。只闭合开关S1时，电流表的示数为0．3A：同时闭合开关S1和S2电流表的示数为0.5A。则 ( )
A．R1的阻值为60Ω B.R2的阻值为15Ω
C．通过R1的电流是0.5A D．通过R2的电流是0.3A
21.下列各图与其对应的说法正确的是( )
A.甲图茶壶的壶嘴与壶身构成了连通器 B.乙图用吸管喝饮料利用了液体压强
C.丙图向两纸中间吹气，两纸向外分开 D．丁图轮船从长江驶入东海浮力变大
22. 2015年6月5日是第44个“世界环境日”我国主题是“践行绿色生活”。自行车是绿色出行的交通工具，其在结构与使用上应用了很多物理知识，下列说法正确的
有( )
A.轮胎刻有花纹是为了增大摩擦 B.座垫做的较宽是为了减小压强
C．安装滚动轴承是为了减小摩擦 D．用力捏闸是为了减小压强
23.甲、乙两灯分别标有“6V 6W”、“6V 3W”字样，现将两灯接入同一电
路中使用，则下列说法正确的是（不计温度对灯丝电阻的影响） ( )
A.两灯串鞋在6v的电路中使用时，都不能正常发光
B.两灯串联在6V的电路中使用时，甲灯比乙灯亮
C两灯并联在6V的电路中使用时，都不能正常发光
D．两灯并联在6V的电路中使用时，甲灯比乙灯亮
三．作图与实验探究（24题2分，25题2分，26题3分，27题4分，28题5分，29题7分，30题8分，共31分）
24.长方体物块静止在水平地面上，画出其所受力的示意图．
25.请用笔画线表示导线，将图中的电灯和开关正确接入家庭电路中．
26.在研究“冰熔化特点”的实验中（实验装置如甲图），根据测得的数据描绘的“温度一时间”关系图象如乙图所示．
（1
）某时刻温度计的示数如甲图所示，温度是 ℃．
（2）分析乙图象可知冰熔化过程中吸收热量，温度 （选填“升高”、“降低”或“保
持不变”）．
（3）乙图中AB与CD段的加热时间相同，冰与水温度升高不同，由此可知：水的 比冰的大
27.某实验小组利用如图所示的电路探究“影响导体电阻大小的因素”的实验，将a、b、c、
（2）为探究导体电阻与导体材料的关系，应控制 和 相同，材料不同的导体进行实验；
（3）选取导体 （填导体代号）对比可知：导体电阻大小与导体横截面积有关．
28.小薇同学用一块焦距为10cm的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验，她将点燃的蜡
烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上．
（1）为使像成在光屏的中央，应调节烛焰、凸透镜、光屏三者的中心大致在 ．
（2）将凸透镜固定在光具座40cm刻度处，蜡烛与光屏调节到如图所示位置，光屏上得到烛焰清晰的倒立、 （选填“放大”、“缩小”或“等大”）的像．生活中的 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）就是应用了这个成像规律．
（3）当蜡烛逐渐远离凸透镜时，它的像将逐渐 （选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（4）小薇又把自己的眼镜放在蜻烛和凸透镜之间，屏上的像变模糊了；她只适当地调整光
屏使之远离凸透镜，光屏上又出现了烛焰清晰的像，则小薇戴的是 （选填“近视”或“远视”）眼镜．
29.某实验小组的同学在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，将圆柱体挂在弹簧测力计下。当圆柱体下表面与水面相平时，圆柱体开始缓慢下降（整个过程水未溢出）。
根据实验数据，绘制出如图所示的弹簧测力计的示数F与圆柱体下表面浸入
水中的深度h的关系图象。则：
(1)圆柱体的重力为___N
(2)圆柱体浸没在水中时所受浮力为____N。
(3)图象中 （选填“AB”或“BC”）段表明物体所受浮力的大小随其排
开液体的体积的改变而改变。
(4)圆柱体由h1到h2的过程中，所受浮力 其下表面所受水的压
强 ．（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
(5)圆柱体的密度为 kg／m3。
(6)实验小组又选用其它液体进一步探究。发现圆柱体浸没时，弹簧测力计的示数与在水中浸没时不同，说明浮力的大小还与____有关。
30.在“测小灯泡电功率”的实验中，实验室为每个小组提供的器材有：电压恒为5v的电 源一个，电流表(0～0.6A、0～3A)、电压表(0～3V、0～15V)各一个，开关一个，标 有“20 Ω lA”的滑动变阻器一个，导线若干，额定电压为3、8V小灯泡一个。实验前 电压表与电流表均已调零。
第一小组的同学实验时按如图甲所示方式连接电路。
(1)连接电路时，开关应____ ．（选填“闭合”或“断开”）。
(2)开关闭合前，应把滑动变阻器的滑片调到 ．（选填“A”或“B”）端。
(3)闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表有示数，电压表无示数，则故障原因可能 是 。
(4)排除故障后，调节滑片到某一位置时，灯恰好正常发光。此时电流表的示数如图乙， 则通过小灯泡的电流为 A，小灯泡的额定功率为W。
(5)该小组的同学们经过多次实验，记录了多组电压与电流值，并绘出如图丙所示图象。 通过分析图象，发现小灯泡灯丝电阻是变化的，这是由于。
(6)第二小组的同学在实验中发现，本组的电压表0～15V的量程已损坏，而0～3V的 量程可以使用。经过研究设计了如图丁所示电路，完成了小灯泡功率的测量。实验 时，调节滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为____V时，小灯泡正常发光。
(7)第二小组的同学在实验过程中，为保证电表不超量程，小灯泡不超额定值。滑动变 阻器接入电路的阻值范围为 。
四、简答题（4分）
31．电冰箱是常用家用电器，其内部结构如图所示。它是利用制冷剂把冰箱里的热“搬运”到冰箱的外面，使冰箱内部温度降低。
请根据你对冰箱的认识及所学的物理知识回替以下问
2015绥化市中考数学试题 一．选择题
1.下列图案中 ，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 。这个几何体只能是（ ）
3.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边 ，能构成三角形的概率为（ ） A.
1111 B. C. D. 2345
4.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料 ，其理论厚度仅是0.00000000034m ,这个数用科学记数法表示正确的是
（ ） A. 3.4×10
9
B. 0.34×10
9
C. 3.4×10
10
D. 3.4×10
11
5.将一副三角尺按如图方式进行摆放 ，∠1、∠2不一定互补的是（ ）
6.在实数0 、π 、
22
、2 、- 中 ，无理数的个数有（ ） 7
k
(x＜0)的图象经过点P ，则k的值为（ ） x
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.如图，反比例函数y=
A. －6 B. －5 C. 6 D. 5 8.关于x的不等式组
x＞a
的解集为x＞1 ，则a的取值范围是（ ）
x＞1
A. a＞1 B. a＜1 C. a≥1 D. a≤1
9.如图 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 . 若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点 ，则BM+MN的最小值为（ ）
A. 10 B. 8 C. 53 D. 6
10.如图□ABCD的对角线ACBD交于点O ,平分∠BAD交BC于点E ,且∠ADC=600，AB= 结论：①∠CAD=300 ② S□ABCD=AB•AC ③ OB=AB ④ OE= A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
1
BC ,连接OE .下列 2
1
BC 成立的个数有（ ） 4
二、填空题（每题3分 ，满分33分）
1
11.计算：-4-_________.
2
12. 在函数y=
-2
10
（x2）中 ，自变量x的取值范围是____________. x2
13. 点A（－3 ，2）关于x轴的对称点A的坐标为__________.
x25x6
14. 若代数式的值等于0 ，则x=_________.
2x6
15. 若关于x的一元二次方程ax+2x-1=0无解 ，则a的取值范围是____________.
16. 把二次函数y=2x的图象向左平移1个单位长度 ，再向下平移2个单位长度 ，平移后抛物线的解析式为 _____________.
17.在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示 ，这组数据的中位数是________. 18. 如图正方形ABCD的对角线相交于点O ，△CEF是正三角形，则∠CEF=__________. 19. 如图 ，将一块含300角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放 ，使斜边与半圆相切。若半径OA=2 ,则图中阴影部分的面积为____________.(结果保留π)
20.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出a+b+c=__________.
21.在矩形ABCD中 ，AB=4 , BC=3 , 点P在AB上。若将△DAP沿DP折叠 ，使点A落在矩形对角线上的A处 ，则AP的长为__________.
2
2
三．解答题（满分57分） 22.先化简 ，再求值。
x1x4x20
， 其中 x=tan60+2 .（6分） 22
xx2xx4x4
23. 在平面直角坐标系xoy中 ,直线y=-x+3 与x轴、y轴分别教育A、B ，在△AOB内部作正方形，使正方
形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。(6分)
24.如图 ，以线段AB为直径作⊙O ，CD与⊙O相切于点E ，交AB的延长线于点D , 连接BE ,过点O作 OC∥BE交切线DE于点C ,连接AC .
(1)求证：AC是⊙O的切线 ； （2）若BD=OB=4 ,求弦AE的长。
25.现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管 ，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2 分钟时再打开甲容器的进水管 ，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管。 直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管。打开和关闭水管的时间忽略不计。容器中的水量y(升)与乙容 器注水时间x(分)之间的关系如图所示。 （1）求甲容器的进、出水速度。
（2）甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的水量相等。若存在，求出此时的时间。 （3）若使两容器第12分钟时水量相等，则乙容器6分钟后进水速度应变为多少？
26.自学下面材料后，解答问题。
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：
x-22x3
＞0 ＜0等 。那么如何求出它们的解集呢？ x1x-1
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：
aa
＞0；若a＜0 ，b＜0，则＞0； bbaa
（2）若a＞0 ，b＜0 ，则＜0 ；若a＜0，b＞0 ，则＜0。
bb
（1）若a＞0 ，b＞0 ，则
a＞0a＜0a
反之：（1）若＞0则 或
bb＞0b＜0
a
＜0 ，则__________或_____________. b
x2
＞0 的解集。 根据上述规律，求不等式
x1
（2）若
27.某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果 ，每名工人只能做其中一项工作。苹果的销售方式有两 种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售。直接出售每吨获利4000元；加工成 罐头出售每吨获利10000元。采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨 ；加工罐头的工人每人可加工0.3吨。设 有x名工人进行苹果采摘 ，全部售出后 ，总利润为y元 。 （1）求y与x的函数关系式。 （2）如何分配工人才能活力最大
28.如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M ,使BM=DN ,连接MN交BD延长线于点E.(1)求证：BD+2DE=2BM .(2)如图2 ，连接BN交AD于点F ，连接MF交BD于点G.若AF:FD=1:2 ,且CM=2，则线段DG=_______.
29.如图 ，已知抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A、B ，与直线AC:y=－x－6交y轴于点C、D，点D是抛物线 的顶点 ，且横坐标为－2. （1）求出抛物线的解析式。
（2）判断△ACD的形状，并说明理由。
（3）直线AD交y轴于点F ,在线段AD上是否存在一点P ,使∠ADC=∠PCF .若存在 ，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。
2
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