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2015年天津市宝坻区中考数学一模试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
21.(3分)(2015•宝坻区一模)计算(﹣3)×(﹣1)的结果等于( )
A.3 B.﹣2 C.﹣3 D.1
2.(3分)(2015•宝坻区一模)tan30°等于( )
A.1 B. C.3 D.2
3.(3分)(2015•庆阳)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.(3分)(2015•宝坻区一模)第六次全国人口普查数据显示,天津市宝坻区常住人口均为79.9万人,79.9万用科学记数法表示正确的是( )
8856A.79.9×10 B.7.99×10 C.7.99×10 D.0.799×10
5.(3分)(2010•东莞)如图为主视图方向的几何体,它的俯视图是( )
A. B. C. D.
6.(3分)(2015•宝坻区一模)如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点是B,已知∠A=30°,则∠C等于( )
A.40° B.30° C.60° D.45°
7.(3分)(2015•宝坻区一模)如图,在正方形ABCD中,点E为AB的中点,AF⊥DE于点G,则等于( )
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A. B. C. D.
8.(3分)(2015•宝坻区一模)已知⊙O的面积为4π,则其内接正三角形的面积为( )
A
. B
. C.3 D.3
A.90,90 B.90,89 C.85,89 D.85,90
10.(3分)(2014•白银)用10
米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为( )
A.x(5+x)=6 B.x(5﹣x)=6 C.x(10﹣x)=6 D.x(10﹣2x)=6
11.(3分)(2015•宝坻区一模)已知点A(﹣3,a),B(﹣1,b),C(3,c)都在反比例函数y=的图象上,则a,b,c大小关系是( )
A.a>b>c B.c>b>
a C.b>c>a D.c>a>b
12.(3分)(2015•宝坻区一模)如图是二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴
2是直线x=1,有下列结论:①b>4ac;②4a﹣2b+c<0;③b<﹣2c;④若点(﹣2,y1)
与(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2,其中,正确的结论是( ) 2
A.①② B.①③ C.①③④ D.②③④
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
43213.(3分)(2015•宝坻区一模)计算(x﹣4x)÷x的结果等于 .
14.(3分)(2015•宝坻区一模)如果反比例函数y=
增大而增大,那么a满足的条件是 . 的图象在每一个象限内y随x的
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15.(3分)(2015•河北区二模)已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和m个黄球,这些球除颜色外其余都相同,若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为,则m的值为 .
216.(3分)(2014•南京)已知二次函数y=ax+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如
17.(3分)(2014•福州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC到点F,使CF=BC.若AB=10,则EF的长是 .
18.(3分)(2015•宝坻区一模)如图,有一张长为5,宽为1的矩形纸片,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形
(
1)该正方形的边长为 ;(结果保留根号)
(2)现要求将矩形纸片分成5块,再拼合成一个正方形,请分别画出“剪”与“拼”的示意图.
三、解答题(共7小题,满分66分)
19.(8分)(2015•宝坻区一模)解不等式组:
请结合题意填空,完成本题的解答
(1)解不等式①,得【2016年天津宝坻区中考排名】
(2)解不等式②,得
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
(4)原不等式组的解集为 .
20.(8分)(2014•凉山州)州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据检测了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图)
第3页(共20页)【2016年天津宝坻区中考排名】
请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)a= %,并写出该扇形所对圆心角的度数为 ,请补全条形图.
(2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
(3)如果该县共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
21.(10分)(2014•三明)已知AB是半圆O的直径,点C是半圆O上的动点,点D是线段AB延长线上的动点,在运动过程中,保持CD=OA.
(1)当直线CD与半圆O相切时(如图①),求∠ODC的度数;
(2)当直线CD与半圆O相交时(如图②),设另一交点为E,连接AE,若AE∥OC, ①AE与OD的大小有什么关系?为什么?
②求∠ODC的度数.【2016年天津宝坻区中考排名】
22.(10分)(2015•宝坻区一模)如图,在电线杆上的C处引拉线CE,CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B是安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪AB的高为1.5米,求拉线CE的长(≈1.73,结果精确到0.1米)
23.(10分)(2014•德州)目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、
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(1)如何进货,进货款恰好为46000元?
(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?
24.(10分)(2009•防城港)如图,在平面直角坐标系,直线y=﹣(x﹣6)与x轴、y轴分别相交于A、D两点,点B在y轴上,现将△AOB沿AB翻折180°,使点O刚好落在直线AD的点C处.
(1)求BD的长;
(2)设点N是线段AD上的一个动点(与点A、D不重合),S△NBD=S1,S△NOA=S2,当点N运动到什么位置时,S1•S2的值最大,并求出此时点N的坐标;
(3)在y轴上是否存在点M,使△MAC为直角三角形?若存在,请写出所有符合条件的点M的坐标,并选择一个写出其求解过程;若不存在,简述理由.
25.(10分)(2015•宝坻区一模)如图,经过点A(0,﹣6)的抛物线
y=x+bx+c与x轴相交于B(﹣2,0),C两点
(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标;
(2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度,再向上平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线y1,若新抛物线y1的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;
(3)在(2)的结论下,当线段AB的垂直平分线的解析式为
y=x﹣时,新抛物线y1上是否存在点Q,使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形?请分析所有可能出现的情况,并直接写出相对应的m的取值范围.
2
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