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第三章综合测试题
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)
1．如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的3列数据如下表．表中第2列是时间，第3列是物体沿斜面运动的距离，第1列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表中的数据．伽利略可以得出的结论是导学号
05800373( )
A．物体具有惯性
B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关
C．物体运动的距离与时间的平方成正比
D．物体运动的加速度与重力加速度成正比
答案：C
解析：由表可以看出第二列数据与第一列为二次方关系，而第三列数据与第一列在误差范围内成正比，说明物体沿斜面通过的距离与时间的二次方成正比，故选项C正确。
2.如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定
在倾角为30°的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为mA、mB，重
力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加
速度分别为导学号 05800374( )
A．都等于g/2
mA＋mBg0 22
答案：D B．g/2和0 mA＋mBgD. 0和22
解析：选取A、B组成的系统为研究对象，对其受力分析并根据平衡条件可知，绳子对B球的拉力大小为(mA＋mB)gsin30°，在线被剪断瞬间，弹簧的形变不会突变，所以弹簧弹力不变，A球的受力也不变，所以A球的加速度为0，B球受的细线的拉力会马上消失，而受到的其他力都不变，其合力大小为(mA＋mB)gsin30°，方向沿斜面向下，所以其加速度大小为mA＋mBg。D项正确。 22
3.(2015·江苏淮安)如图所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M始终保持静止，则在物块m上、下滑动的整个过程中导学号 05800375( )
A．地面对物体M的摩擦力先向左后向右
B．地面对物体M的摩擦力方向没有改变
C．地面对物体M的支持力总大于(M＋m)g
D．物块m上、下滑动时的加速度大小相同
答案：B
解析：整体受力分析如下图所示，受到地面的支持力ND，地面的摩擦力fD，重力(M＋m)g，物块在斜面上滑动过程中加速度方向始终沿斜面向下，分解加速度可得，(M＋m)g－ND＝may，fD＝max，由此分析可知B项正确，A、C项错误；物块m上、下滑动的各自位移大小相等，
由于有摩擦，上滑时的速度大小与回到出发点的速度大小不等，故加速度大小不同，D项错误。
4.(2015·天津蓟县高三模拟)一名消防员在模拟演习训练中，沿着长为12m
的竖立在地面上的钢管往下滑。已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶
端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速
时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s2，那么该消防队员导学号 05800376( )
A
．下滑过程中的最大速度为
4m/s
B．加速与减速过程的时间之比为13
C．加速与减速过程中所受摩擦力大小为17
D．加速与减速过程的位移之比为14
答案：C
解析：由L＝vt解得下滑过程中的平均速度v＝4m/s，最大速度为8m/s，选项A错误；由vm＝at可知加速与减速过程的时间之比为12，选项B错误；加速下滑过程，由牛顿第二定律，mg－f1＝ma1；减速下滑过程，由牛顿第二定律，f2－mg＝ma2；a1＝8m/s2，a2＝4m/s2，
1联立解得加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为17，选项C正确。由x＝2可得加速2
下滑位移x1＝4m，减速下滑位移为x2＝8m，加速与减速过程的位移之比为12，选项D错误。
5.如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量
为m1和m2的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，
滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦。设细绳对
A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有
一个是正确的。请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确
的表达式是 导学号 05800377( )
m＋2mmgA．T1＝ m＋2m1＋m2
m＋4m2m1gC．T1＝ m＋2m1＋m2
答案：C
解析：本题因考虑滑轮的质量m，左右两段细绳的拉力大小不再相同，直接利用牛顿第二定律求解T1和T2有一定困难，但是利用极限分析法可以较容易地选出答案，若m1接近零，则T1也接近零，由此可知，B、D均错误；若m1＝m2，则m1、m2静止不动，T1＝m1g，则A错误，故本题选C。
6.如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。
现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是导学号 05800378
( )
A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零
B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零
C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于
ma
D．挡板对球的弹力不仅有，而且是一个定值
答案：D m＋2mmgB．T1＝ m＋4m1＋m2m＋4m1m2gD．T1＝m＋4m1＋m2
解析：球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，则
球受到的合力水平向右，为ma，如图，设斜面倾角为θ，挡板对球的弹力
为F1，由正交分解法得：F1－FNsinθ＝ma，FNcosθ＝G，解之得F1＝ma＋
Gtanθ，可见，弹力为一定值，选项D正确。
7．(2014·重庆理综)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的υ－t图象可能正确的是导学号
05800379( )
答案：D
解析：空气阻力忽略时，物体上升的加速度不变，在v－t图象上是倾斜的直线，空气阻力与速率成正比时，物体上升过程中做加速度越来越小的减速运动，在最高点时速度等于重力加速度，即速度等于零时，v－t图象中的切线平行。综上所述，只有选项D满足以上关系。
8．(2016·湖南株洲市模拟)如图所示，一足够长倾角为θ的光滑斜面，一弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体b相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一物体a，a与b之间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ。将物体a、b从O点由静止开始释放，释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，当b滑到A点时，a刚好从b上滑下，b的速度恰好为0。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列描述正确的是导学号
05800380( )
A．从O点到A点的过程中，a的速度一直增大
B．从O点到A点的过程中，a的速度先增大后减小
C．从O点到A点的过程中，b的加速度一直减小
D．从
O点到A点的过程中，b的加速度先减小后增大
答案：AD
解析：对物体a受力分析可知，由于μ＜tanθ，即μmgcosθ＜mgsinθ，则物体a一直加速运动，故速度一直增大，故A正确，B错误；物体b在下滑过程中，弹簧的伸长量增大，故物体b先加速后减速，故加速度先减小后增大，故C错误，D正确。
9．(2015·石家庄质检)如图所示是某同学站在力板传感器上做下蹲—起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。由图线可知该同学导学号
05800381( )
A．体重约为650N
B．做了两次下蹲——起立的动作
C．做了一次下蹲——起立的动作，且下蹲后约2s起立
D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态
答案：AC
解析：当该同学站在力板传感器上静止不动时，其合力为零，即压力读数恒等于该同学的体重值，由图线可知：该同学的体重为650N，A正确；每次下蹲，该同学都将经历先向下做加速(加速度方向向下)、后减速(加速度方向向上)的运动，即先经历失重状态，后经历超重状态，读数F先小于体重，后读数F大于体重；每次起立，该同学都将经历先向上做加速(加速度方向向上)、后减速(加速度方向向下)的运动，即先经历超重状态，后经历失重状态，读数F先大于体重、后小于体重。由图线可知：C正确，B、D错误。
10．(2015·山东济南一模)如图甲所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于木板向上、大小为F＝8N的力作用下加速度与倾角的关系。已知物块的质量m＝1kg，通过DIS实验，描绘出了如图乙所示的加速度大小a与倾角θ的关系图线(θ<90°)。若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2。则下列说法中正确的是导学号
05800382
( )
A．由图象可知木板与水平面的夹角处于θ1和θ2之间时，物块所受摩擦力一定为零
B．由图象可知木板与水平面的夹角大于θ2时，物块所受摩擦力一定沿木板向上
C．根据题意可以计算得出物块加速度a0的大小为6m/s2
【走向高考2016】（新课标）高考语文一轮总复习专项训练 专题3
正确使用标点符号
[A组 对应训练]
1．依次填入下列序号处的标点符号，正确的一项是( )
人生乐趣一半得之于活动，也还有一半得之于感受。感受也可以说是“领略”，能处处领略到趣味的人决不至烦闷。 “半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。问渠那得清如许①为有源头活水来②这是一种绝美的境界。姑且闭目一思索，然后假想这半亩方塘便是你自己的心，你看这首诗比拟人生苦乐多么惬当！一般人的生活干燥，只是因为他们的③半亩方塘④中没有天光云影⑤没有源头活水，这源头活水便是领略得的趣味。
2．下列各句中，标点符号使用正确的一项是( )
A．他们没有时间考虑将来有了孩子怎么办？长期租房和没有北京户口的艰难现实，让北漂族真切体会到了究竟什么才是“累”？
B．据说当时外面的人想寄信给当地人，会先到油漆店查询色彩名称，然后在信上写明：南非开普敦波卡普马来区阳光橙色主人收，即可。
C．“知屋漏者在宇下，知政失者在草野。”推进城镇化的过程中，要体恤农民的心理感受，为他们保留一处精神田园，让农民心有所依，情有所寄。【2017【走向高考】高考数学一轮总复习新课标,通用习题：规范解答题3】
D．俞天任，旅日工程师，网名“冰冷雨天”。他的最新作品《谁在统治着日本》，对日本高级公务员制度的由来，发展以及利弊做了详细的介绍。
【解析】 A．问句做宾语，故第一个问号改为逗号，第二个问号改为句号；B．冒号管不到句末，可改为逗号；D．“由来”后面并列词语做介词宾语，逗号改为顿号。
【答案】 C
3．下列各句中，标点符号使用正确的一句是( )
A．美国国家安全局局长表示，“监控门”事件揭秘者斯诺登辜负了美国人民的信任，他的所作所为“对美国国家形象造成了不可逆转的损害。”【2017【走向高考】高考数学一轮总复习新课标,通用习题：规范解答题3】
B．我国全民阅读工作存在很多问题：未成年人阅读状况不容乐观、亟待改善，国民阅读公共资源和设施不足、分布不均衡，阅读内容良莠不齐。
C．要登台了，他将一把油纸伞——这种伞曾经出现在戴望舒的《雨巷》里——递过来，
我不由惊叫起来：“呀！你从哪儿弄来的？”
D．就在选秀、歌唱类节目泛滥电视荧屏之际，一些文化类节目已悄然兴起(如河南卫视“汉字英雄”、中央电视台“中国汉字听写大会”等)。
【解析】 A．句号应放在后引号之后；B．应将两个顿号改为逗号，同时将两个逗号改为分号；D．括号及其内容应紧贴在“文化类节目”之后。
【答案】 C
4．下列语句中，标点符号使用正确的一项是( )
A．我国第一所国际化大学——上海纽约大学15日在上海成立，民众迫切想了解的是该如何报考本校？学校收费如何？
B．当被问及《中国好声音》为什么会有如此高关注度的问题时，中国当代知名作家査建英一语中的地回答“很闹的外表，形式里边是触及灵魂的”。
C．歼－15飞机是我国第一代多用途舰载战斗机，具有作战半径大、机动性能好、载弹量多等特点；该机装配两台大功率发动机，被誉为凶猛强悍的“空中飞鲨”。
D．由于煤灰没有严格意义的熔点，衡量其熔融过程的温度变化，通常用三个特征温度：即变形温度(DT)、软化温度(ST)、和流动温度(FT)。
【解析】 A项将前后两个问号分别改为逗号和句号。B项“中国好声音”为栏目名称，用引号。D项把“温度”后的冒号改为逗号，或者把“即”去掉。
【答案】 C
5．下列标点符号使用恰当的一项是( )
A．“时间胶囊”是一个长约四米、直径不到半米的管状物体，里边的藏品很多：最新的苹果鼠标、电脑、识别证以及八轨道磁带、日记和相片等等，都是当年与会者随手留下的东西。
B．在现代社会，我们该如何与陌生人相处？如何破除我们心中的疑惑与不安？这的确值得我们思考。
C．前不久，中国社科院社会研究所的《中国社会心态研究报告2012－2013》指出，“中国社会的总体信任进一步下降，已经跌破60分的信任底线。”
D．战争中，容易犯错的将领有五种，“拼命的、怕死的、暴躁的、自尊的、心软的”。(《孙子兵法·九变》分别称之为：必死、必生、忿速、廉洁、爱民)
【解析】 A．冒号没管到句末；C．句号放到后引号后；D．括号放到句号前。
【答案】 B
6．下列各句中，标点符号使用正确的一项是( )
A．宋初颁布了标准的度量衡器，改革了币制，还改进了以首都汴京为中心的水陆交通网，使汴京成为“八方争凑，万国咸通”(《东京梦华录》)的政治、经济和文化中心。
B．我长久地凝视清明上河图，想象着宋朝时春天的开封城，在疏林薄雾中，掩映着几家
柳荫茅舍、木桥流水、老树和扁舟。
C．例如：柳宗元的《捕蛇者说》中把“民风”改为“人风”，鲁迅小说《祝福》中短工把祥林嫂“死了”说成“老了”，都是使用了“委婉语”。
D．“几年前，饱受资金困扰的我们获得了政府的一笔大学生自主创业专项基金，解了燃眉之急。”吴庆文回忆说：“这些支持给了我们很大的信心！”
【解析】 B项，“清明上河图”加书名号；C项，去掉冒号；D项，冒号改为逗号。
【答案】 A
7．下列各句中，标点符号使用正确的一项是( )
A．我们一直以来都说中华民族乃“礼仪之邦”，那么何谓礼？东汉刘熙《释名》：“礼，体也。言得事之体也。”
B．当人们热议中国崛起面临的种种障碍时，似乎忽视了一个至关重要的元素：那就是我们需要一种怎样的国民心态。
C．一个衡量人类幸福的新指标应包含这些维度：经济和工作保障、健康、教育、个人环境和工作环境、安全感和尊重、与家人朋友的关系、宜人的自然环境、以及人身安全。
D．这次“围观”活动，方舟子首当其冲，当《成都商报》记者告知他被“围观”之事时，他大为高兴，连说几声“欢迎”。
【解析】 A问号前的“礼”应加引号；B“那就是”与前面冒号重复，应删去；C顿号与“以及”重复。
【答案】 D
8．下列各项中，标点符号使用符合规范的是( )
A．在人来人往的大厅，有一位老人向我走来，他说我认识你，那时的你还很年轻，很美丽，你的身边有许许多多的追求者，不过跟那时相比，我更喜欢现在有着沧桑容颜的你。
B．正当多国联军空袭伊拉克及叙利亚IS据点时，一架美军直升机在波斯湾起飞执勤后不久坠海，一名海军陆战队队员死亡，这是美军空袭IS以来首次有美军士兵在行动中阵亡。
C．我不是个大馋鬼，我也不是什么都吃。我只是个行为艺术家——指着前面的食物——我在完成我的作品。
D．他可以把神赐给人类的火，运用得出神入化，烧出堪称“火之艺术”的超级菜式，他究竟是神仙的化身，还是地狱的使者？没人知道，但是可以肯定，每个人都给他一个称号——《食神》！
【解析】 A．“他说”后加冒号，后面文字加引号亦可，因为后面文字属于直接引用。
C．双破折号改为括号。D．书名号改为引号。
【答案】 B
9．依次填入下列序号处的标点符号，正确的一项是( )
中国教育学会顾问、上海市市东中学老校长吕型伟说①素质教育这个概念在科学上是有
问题的。素质是一个中性词②高是素质，低也是素质③全是素质，偏也是素质④好是素质，坏也是素质⑤世界上没有一个没有素质的人，而且不少素质是先天的，不受教育也有。”
A．： “ ， ； ； 。
C．， “ ， ， ， ： B．： “ —— ； ； 。 D．， “ —— ， ， 。
【解析】 本题主要牵涉逗号和分号、冒号与破折号的区别。直接引用，前面一般用冒号。冒号与破折号都有解释说明的作用，冒号还有分项列举的作用，破折号没有。
【答案】 A
10．依次填入下列序号处的标点符号，正确的一项是( )
胡同原是蒙古语，原意是水井，未知确否①胡同的取名，有各种来源②有的是计数的，如东单三条、东四十条③有的原是皇家储存物件的地方，如皮库胡同、惜薪司胡同④存放柴炭的地方⑤有的是这条胡同里曾住过一个有名的人物，如无量大人胡同、石老娘(石老娘是接生婆)胡同。
A．？ ： ； —— ；
C．。 。 ； ( )； B．？ ： 。 ( )。 D．。 。 ； —— ；
【解析】 本题主要考查问号和句号、括号和破折号的区别。①处有疑问词，但不表示疑问，故用句号。括号和破折号都有解释说明的作用，但括号中的内容不重要，起着补充说明的作用，故④⑤两处之间“存放柴炭的地方”用括号。
【答案】 C
[B组 真题检测]
11．(2014·高考重庆卷)下列选项中，标点符号使用不正确的一项是( )
A．中国重庆——德国杜伊斯堡，2011年开通的渝新欧铁路，横跨欧亚6国，为建立新丝绸之路经济带打下了基础。
B．“玉兔”号月球车登月后需要一条“被子”御寒和一个“闹钟”唤醒，承担这两项任务的是它的供电系统——太阳翼。
C．小王正在专心致志地看央视的《舌尖上的中国Ⅱ·家常》。叫她，不应；碰她，不理。她仿佛要从家常百味中体会人生百味。
D．她对着妈妈跺着脚大喊：“我的话你听见没有呀？干嘛要做那么多事呀？你知道不知道我不需要你做那么多、管那么多呀？”
【解析】 A项，破折号改为连接号，因为句中是连接两个地名。
【答案】 A
12．(2013·高考天津卷)下列标点符号使用正确的一项是( )
A．在滨海航母主题公园风筝节上，各式纸鸢迎风起舞。其中全国最大、直径30米的巨型软体风筝——滚地龙的放飞成为节日的一大亮点。
B．俗语讲：日久见人心。心者思想也，常人之心，年月可现，哲人之心，世纪方知。
C．我国许多优秀的影视作品都是由文学作品改编而成的，如《英雄儿女》(根据巴金《团圆》改编)、《红高梁》(根据莫言《红高梁家族》改编)„„等等。
D．中华文化是尚群的文化。小到家庭、大到国家、民族，都是群，而群就是公。《礼记·礼运》中所说的“天下为公”，已经成为至理名言。
【解析】 B第三个逗号改为分号；C省略号和“等等”重复，去掉其中一个；D第一个顿号改为逗号。
【答案】 A
13．(2013·高考山东卷)下列各句中，标点符号使用正确的一句是( )
A．最近两天，京津地区、华北中南部、黄淮、江淮、汉水流域、贵州等地的日平均气温达到了入夏以来的最高值。
B．《新民丛报》虽然名为“报”，其实却是期刊，是梁启超等人于1902年在日本横滨创办的，曾产生过较大影响。
C．在市场竞争日益激烈的当下，他不得不认真思考公司的业绩为什么会下滑，怎样才能打开产品的销路？
D．新鲜大米，手感滑爽，米粒光洁，透明度好，腹白很小(米粒上呈乳白色的部分)，做出的米饭清香可口。
【解析】 A项，不同层级的并列成分不能都使用顿号，应为“京津地区，华北中南部，黄淮、江淮、汉水流域，贵州等地”。C项，无疑而问。最后的问号改成句号。D项，括号内的注释部分应紧跟在被注释的词语后面。将括号及其内容移至“腹白”后。
【答案】 B
14．(2013·高考重庆卷)下列选项中，依次填入下面文字中横线处的标点符号，最恰当的一项是( )
《海底两万里》是科幻作家儒勒·凡尔纳创作的一部科幻小说。小说讲述了法国生物学家阿龙纳斯利用一艘构造奇妙的潜水船________鹦鹉螺号________在海底旅行的所见所闻，赞美了那深蓝的国度________史诗般的海洋。在我们身边，也有一艘这样的奇妙的潜水船________是它发现了冰海沉船，激发大导演卡梅伦拍摄了史上最赚钱的电影________是它帮助美国海军在地中海找到了不小心丢失的氢弹，避免了一次灾难。它的一生充满了传奇。人类对深海的很多重大发现中都有它的身影。它就是深潜水器中的明星________阿尔文号(Alvin)载人潜水器。
A．“ ” ， 。 ， ：
B．.—— —— ， ： ， ：
C．《 》 、 。 ； ——
D．( ) 、 ： ； ——
【解析】 “鹦鹉螺号”是对前面“一艘构造奇妙的潜水船”的补充说明，故第一、第
基础巩固强化
一、选择题
1．(文)(2012·北京四中期中)如果x、y是实数，那么“cosx＝cosy”是“x＝y”的( )
A．充分不必要条件 C．充要条件 [答案] B
[解析] x＝y⇒cosx＝cosy，cosx＝cosy时，不一定有x＝y，如ππ
cos3cos(－3)，故选B.
(理)“α≠β”是“sinα≠sinβ”的( ) A．充分而不必要条件 C．充要条件 [答案] B
[解析] 命题“若α≠β，则sinα≠sinβ”等价于命题“若sinα＝sinβ，则α＝β”，这个命题显然不正确，故条件是不充分的；命题“若sinα≠sinβ，则α≠β”等价于命题“若α＝β，则sinα＝sinβ”，这个命题是真命题，故条件是必要的．故选B.
2．(2013·北京海淀期中)“t≥0”是“函数f(x)＝x2＋tx－t在(－∞，＋∞)内存在零点”的( )
A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 [答案] A
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
[解析] 函数f(x)＝x2＋tx－t在(－∞，＋∞)内存在零点，等价于t2＋4t≥0，即t≤－4或t≥0，故选A.
3．(文)(2012·北京西城区期末)“直线l的方程为x－y＝0”是“直线l平分圆x2＋y2＝1的周长”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件
D．既不充分又不必要条件 [答案] A
[解析] 若直线l的方程为x－y＝0，则直线l一定平分圆x2＋y2
＝1的周长；但要平分圆x2＋y2＝1的周长，只需要经过圆心(原点)任意作一条直线即可，即“直线l的方程为x－y＝0”是“直线l平分圆x2＋y2＝1的周长”的充分而不必要条件．故选A.
a＋b(理)(2012·浙江宁波市期末)已知a、b∈R，则“a＝b”是“2＝ab”的( )
A．充分不必要条件 C．充要条件 [答案] B
a＋b
[解析] 若a＝b，则2＝aab＝a，显然当a<0a＝a＋ba＋ba2＋b2＋2ab
a不成立，∴a＝b⇒/ 2ab；又当2ab4a＋b
ab，∴(a－b)＝0，∴a＝b，因此2＝ab⇒a＝b，故选B.
2
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．(文)“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增”的( )
A．充分不必要条件 B．充分必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 [答案] A
[解析] ∵当a＝1时，f(x)＝lgx在(0，＋∞)上单调递增，∴a＝1⇒f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增，而由f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增可得a>0，∴“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增”的充分不必要条件，故选A.
(理)(2013·云南昆明一中检测)已知条件p：函数g(x)＝logm(x－1)为减函数，条件q：关于x的二次方程x2－2x＋m＝0有解，则p是q的( )
A．充分而不必要条件 C．充要条件 [答案] A
[解析] 函数g(x)＝logm(x－1)为减函数，则有0<m<1，即p：0<m<1.关于x的二次方程x2－2x＋m＝0有解，则判别式Δ＝4－4m≥0，解得m≤1，即q：m≤1.所以p是q的充分而不必要条件，选A.
5．(2013·山东理，7)给定两个命题p，q，若綈p是q的必要而不充分条件，则p是綈q的( )
A．充分而不必要条件 C．充要条件 [答案] A
[解析] 由题意知，q⇒綈p且綈p⇒/ q，可得p⇒綈q且綈q⇒/ p，所以p是綈q的充分不必要条件．
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件【2017【走向高考】高考数学一轮总复习新课标,通用习题：规范解答题3】
6．(2013·北京海淀期末)数列{an}满足a1＝1，an＋1＝r·an＋r(n∈N*，r∈R且r≠0)，则“r＝1”是“数列{an}成等差数列”的( )
A．充分不必要条件 C．充分必要条件 [答案] A
[解析] 若r＝1，则an＋1－an＝1(n∈N*)，数列{an}成等差数列，充分性成立；
1反之，当{an}是常数列时，∵a1＝1，∴a2＝r＋r＝1，此时r＝2所以必要性不成立，故选A.
二、填空题
7．(文)在平面直角坐标系xOy中，直线x＋(m＋1)y＝2－m与直线mx＋2y＝－8互相平行的充要条件是m＝________.
[答案] 1
[解析] 由条件知，1×2－(m＋1)m＝0， ∴m＝1或－2.
经检验知，当m＝1时，两直线平行， 当m＝－2时，两直线重合． (理)有下列命题：
①设集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：若b∈M，则a∉M； ③若p∧q是假命题，则p、q都是假命题；
2④命题p：“∃x0∈R，x0－x0－1>0”的否定綈p：“∀x∈R，
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
x2－x－1≤0”
其中真命题的序号是________．
[答案] ②④
[解析] ∵NM，∴a∈M是a∈N的必要不充分条件，∴①为假命题；逆否命题是将原命题的条件和结论都否定后分别作为新命题的结论与条件，a∈M否定后a∉M为结论，b∉M否定后b∈M为条件，故②为真命题；p∧q为假命题时，p、q至少有一个为假命题，不一定“p、q都是假命题”，故③为假命题；特称命题的否定为全称命题，>的否定为≤，故④为真命题．
8．(2013·山东临沂期中)已知下列四个命题： 4
①若tanθ＝2，则sin2θ＝5
②函数f(x)＝lg(x1＋x)是奇函数； ③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB＝sinC，则△ABC是直角三角形． 其中所有真命题的序号是________． [答案] ①②④ [解析] sin2θ＝
2sinθcosθ2tanθ4
＝＝，所以①正确；f(－x)
sinθ＋cosθ1＋tanθ5
1ab
＝lg(－x＋1＋x)＝)＝－f(x)，所以②正确；由2>2可
x＋1＋x知a>b，所以“a>b”是“2a>2b”的充要条件，所以③不正确；由sinAcosB＝sinC得sinAcosB＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB，所以cosAsinBπ
＝0，所以cosA＝0，即A＝2，所以△ABC是直角三角形，所以④正确．所以真命题的序号是①②④.
x2y2
9．(文)(2013·绍兴模拟)“－3<a<1”是“方程＋＝1表
a＋31－a示椭圆”的________条件．
基础巩固强化
一、选择题
1．若2x＋4y<4，则点(x，y)必在( ) A．直线x＋y－2＝0的左下方 B．直线x＋y－2＝0的右上方 C．直线x＋2y－2＝0的右上方 D．直线x＋2y－2＝0的左下方 [答案] D
[解析] ∵2x＋4y≥22＋，由条件2x＋4y<4知， 22＋<4，∴x＋2y<2，即x＋2y－2<0，故选D.
2．在直角坐标系xOy中，已知△AOB的三边所在直线的方程分别为x＝0，y＝0,2x＋3y＝30，则△AOB内部和边上整点(即坐标均为整数的点)的总数为( )
A．95 B．91 C．88 D．75 [答案] B
[解析] 由2x＋3y＝30知，y＝0时，0≤x≤15，有16个；
y＝1时，0≤x≤13；y＝2时，0≤x≤12；
y＝3时，0≤x≤10；y＝4时，0≤x≤9； y＝5时，0≤x≤7；y＝6时，0≤x≤6； y＝7时，0≤x≤4；y＝8时，0≤x≤3； y＝9时，0≤x≤1，y＝10时，x＝0.
∴共有16＋14＋13＋11＋10＋8＋7＋5＋4＋2＋1＝91个． 3．(文)(2013·陕西)若点(x，y)位于曲线y＝|x|与y＝2所围成的封闭区域内，则2x－y的最小值是( )
A．－6 B．－2 C．0 D．2 [答案] A
xx≥0[解析] 作出函数y＝|x|＝和y＝2围成的等腰直角三
－xx<0
角形的可行域如图阴影部分所示，则可得过交点A(－2，2)时，2x－y取得最小值－6，选
A.
2y－x≤4，
(理)(2013·四川)若变量x，y满足约束条件x≥0，
y≥0，
5y－x的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是( )
A．48 B．30 C．24 D．16
x＋y≤8，
且z＝
[答案] C
2y－x≤4，
[解析] 约束条件x≥0，
y≥0
x＋y≤8，
表示以(0,0)、(0,2)、(4,4)、(8,0)
为顶点的四边形区域，检验四个顶点的坐标可知，当x＝4，y＝4时，a＝zmax＝5×4－4＝16；当x＝8，y＝0时，b＝zmin＝5×0－8＝－8，∴a－b＝24，选C.
x－y－4≤0，
4．(文)(2013·衡水模拟)已知点P(2，t)在不等式组
x＋y－3≤0，
表示的平面区域内，则点P(2，t)到直线3x＋4y＋10＝0距离的最大值为( )
A．2 B．4 C．6 D．8 [答案] B [解析]
画出不等式组表示的平面区域(如图阴影部分所示)．结合图形可
x＝2
知，点A到直线3x＋4y＋10＝0的距离最大．由得A
x＋y－3＝0
点坐标为(2,1)，故所求最大距离为
|3×2＋4×1＋10|
dmax＝＝4. 3＋4
(理)(2013·长春三校调研)在平面直角坐标系中，若不等式组x＋y－2≤0
x－y≥0y≥0
所表示的平面区域内恰有两个点在圆x2＋(y－b)2＝
r2(r>0)上，则( )
A．b＝0，r＝2 C．b＝－1，r3 [答案] D
x＋y－2≤0
不等式组x－y≥0
y≥0
B．b＝1，r＝1 D．b＝－1，r5
[解析]
所表示的区域如图中阴影部分
所示，容易求得当b＝－1，r＝5时满足题意．
x＋y≤2，
5．(文)已知x，y满足不等式组y－x≥0，
x≥0.只在点(1,1)处取最小值，则有( )
A．a>1 C．a<1 [答案] D
[解析] 作出可行域如图阴影部分所示．
B．a>－1 D．a<－1
目标函数z＝ax＋y
由z＝ax＋y，得y＝－ax＋z.
只在点(1,1)处z取得最小值，则斜率－a>1， 故a<－1，故选D.
x－3y＋4≥0，
(理)已知约束条件x＋2y－1≥0，
3x＋y－8≤0，
若目标函数z＝x＋ay(a≥0)
恰好在点(2,2)处取得最大值，则a的取值范围为( )
1
A．0<a<3 1C．a>3 [答案] C
[解析] 作出可行域如图，
1
B．a≥31
D．0<a<2
基础巩固强化
一、选择题
1．(文)(2013·长春调研)已知x，y的取值如下表：
从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则a＝( )
A．1.30 C．1.65 [答案] B
11－－[解析] 依题意得，x＝6(0＋1＋4＋5＋6＋8)＝4，y＝6(1.3＋1.8＋5.6＋6.1＋7.4＋9.3)＝5.25.又直线^y＝0.95x＋a必过样本中心点(－x，－y)，即点(4,5.25)
，于是有5.25＝0.95×4＋a，由此解得a＝1.45，选B.
(理)(2013·衡阳联考)已知x与y之间的一组数据：
B．1.45 D．1.80
已求得y关于x的线性回归方程y＝2.1x＋0.85，则m的值为( ) A．1 C．0.7 [答案] D
[解析] ∵－x＝1.5，代入^y＝2.1x＋0.85中得，－y＝4，
B．0.85 D．0.5
1
∴4m＋3＋5.5＋7)＝4，∴m＝0.5.
2．(2012·东北三校模拟)某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算χ2＝7.069，则所得到的统计学结论是：有( )的把握认为“学生性别与支持活动有关系”．( )
A．0.1% C．99% 附：
[[解析] 由题意得，从给出的附表中可得P(χ2≥6.635)＝0.010，又7.069∈(6.635,10.828)，所以有99%的把握性认为学生性别与支持该活动有关系，故选C.
3．(2012·新课标全国，3)在一组样本数据(x1，y1)、(x2，y2)、„、(xn，yn)(n≥2，x1，x2，„，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，1
yi)(i＝1,2，„，n)都在直线y＝2＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为( )
A．－1 1C.2 [答案] D
[解析] 样本相关系数越接近1，相关性越强，现在所有的样本1
点都在直线y＝2x＋1上，样本的相关系数应为1.
B．0 D．1
B．1% D．99.9%
要注意理清相关系数的大小与相关性强弱的关系． 4．(文)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
x＋a中的b为9.4，根据上表可得回归方程y＝b据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A．63.6万元 C．67.7万元 [答案] B
[解析] 此题必须明确回归直线方程过定点(x，y)．
^x＋a^中得：42＝易求得x＝3.5，y＝42，则将(3.5,42)代入^y＝b^，即a^＝9.1，则y＝9.4x＋9.1，所以当广告费用为6万元9.4×3.5＋a
时销售额为9.4×6＋9.1＝65.5万元．
(理)(2013·辽宁六校联考)某产品在某零售摊位上的零售价x(
单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：
B．65.5万元 D．72.0万元
x＋a中的b＝－4，由上表可得回归直线方程y＝b据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为( )
A．48个 C．50个 [答案] B
^＝[解析] 由题意知－x＝17.5，－y＝39，代入回归直线方程得a109,109－15×4＝49，故选B.
B．49个 D．51个
5．(文)(2013·福州模拟)下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程为^y＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性相关系数r和相关指数R2都是描述线性相关强度的量，r和R2越大，相关强度越强．
④在一个2×2列联表中，计算得χ2＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
其中错误的个数是( ) ．．A．0 C．2
B．1 D．3
本题可以参考独立性检验临界值表：
[[解析] 方差反映的是波动大小的量，故①正确；②中由于－5<0，故应是负相关，当x每增加1个单位时，y平均减少5个单位，∴②错误；相关系数r是描述线性相关强度的量，|r|越接近于1，相关性越强，在线性相关的两个变量的回归直线方程中，R2是描述回归效果的量，R2越大，模型的拟合效果越好，故③错误；④显然正确．
(理)(2012·湖南)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，„，n)，用
最小二乘法建立的回归方程为^y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确．．．的是( )
A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(－x，－y)
C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg [答案] D
[解析] D项中身高为170cm时，体重“约为”58.79，而不是“确定”，回归方程只能作出“估计”，而非确定“线性”关系．
6．下面是一个2×2的列联表
则表中a、A．44,54 C．54,46 [答案] B
[解析] 由a＋21＝73得，a＝52， 由54＋b＝100得，b＝46，故选B. 二、填空题
7．(2013·唐山统一考试)考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为^y＝1.197x－3.660，由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为________cm.
B．52,46 D．52,54
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