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2015年广西贵港市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）（2015•贵港）3的倒数是（ ）
A． 3 B． ﹣3 C．
D． ﹣
2．（3分）（2015•贵港）计算×的结果是（ ）
A．
B．
C． 3 D． 5
3．（3分）（2015•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）（2015•贵港）下列因式分解错误的是（ ）
2 A． 2a﹣2b=2（a﹣b） B． x﹣9=（x+3）（x﹣3）
222 C． a+4a﹣4=（a+2） D． ﹣x﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
5．（3分）（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
6．（3分）（2015•贵港）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（ ）
A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
7．（3分）（2015•贵港）下列命题中，属于真命题的是（ ）
A． 三点确定一个圆 B． 圆内接四边形对角互余
C． 若a=b，则a=b D． 若222=，则a=b
8．（3分）（2015•贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）（2015•贵港）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（ ）
A． 64° B． 63° C． 60° D． 54°
10．（3分）（2015•贵港）如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
11．（3分）（2015•贵港）如图，已知二次函数y1
=x﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
2
A． 0＜x＜2 B． 0＜x＜3 C． 2＜x＜3 D． x＜0或x＞3
12．（3分）（2015•贵港）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=
CDEF【贵港中考各科答案】
=；⑤S四边形S△ABF，其中正确的结论有（ ）
A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）（2015•贵港）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
14．（3分）（2015•贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 ．
15．（3分）（2015•贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是0.2，则第六组的频数是 ．
16．（3分）（2015•贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为．
17．（3分）（2015•贵港）如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为 ．
18．（3分）（2015•贵港）如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y=﹣上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015=．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）（2015•贵港）（1）计算：﹣2+（
（2）解不等式组﹣1﹣π）﹣|0﹣2|﹣2cos30°； ，并在数轴上表示不等式组的解集．
20．（5分）（2015•贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）请按要求画图：
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．
21．（7分）（2015•贵港）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标．
22．（8分）（2015•贵港）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数（分） 人数（人）
70 7
80
90 1
100 8
（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 ；
（2）请你将图②补充完整；
（3）求乙校成绩的平均分；
（4）经计算知S甲=135，S乙=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
22
23．（8分）（2015•贵港）某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．
问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？
24．（8分）（2015•贵港）如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM．
（1）若AB=4，求的长；（结果保留π）
广西贵港市2014年中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．
2．（3分）（2014•贵港）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）
3．（3分）
（2014•贵港）某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，
6．（3分）（2014•贵港）分式方程=的解是（ ）
8．（3分）（2014•贵港）若关于x的一元二次方程x+bx+c=0的两个实数根分别为
x1=﹣2，
2
9．（3分）（2014•贵港）如图，AB是⊙O的直径，
数是（ ） ==，∠COD=34°，则∠AEO的度【贵港中考各科答案】
10．（3分）（2014•贵港）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx=b的图象交于A、B两点．若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
11．（3分）（2014•贵港）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
12．（3分）（2014•贵港）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：
222①abc＜0；②b﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）＜b，
其中正确的结论有（ ）
2
2015年广西贵港市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）（2015•贵港）3的倒数是（ ）
A． 3 B． ﹣3 C．
2．（3分）（2015•贵港）计算×的结果是（ ）
A． B． C． 3 D． 5
3．（3分）（2015•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（ ） D． ﹣
A． B． C． D．
4．（3分）（2015•贵港）下列因式分解错误的是（ ）
2 A． 2a﹣2b=2（a﹣b） B． x﹣9=（x+3）（x﹣3）
222 C． a+4a﹣4=（a+2） D． ﹣x﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
5．（3分）（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
6．（3分）（2015•贵港）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（ ）
A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
7．（3分）（2015•贵港）下列命题中，属于真命题的是（ ）
A． 三点确定一个圆 B． 圆内接四边形对角互余
C． 若a=b，则a=b D． 若
222=，则a=b
8．（3分）（2015•贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ）
A．
9．（3分）（2015•∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（ ） B． C． D．
A． 64° B． 63° C． 60° D． 54°
10．（3分）（2015•P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
11．（3分）（2015•贵港）如图，已知二次函数y1=x﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（ ） 2
A． 0＜x＜2 B． 0＜x＜3 C． 2＜x＜3 D． x＜0或x＞3
12．（3分）（2015•贵港）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=⑤S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有（ ） ；
A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）（2015•贵港）若在实数范围内有意义，则x
的取值范围是
．
14．（3分）（2015•贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 ．
15．（3分）（2015•贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是0.2，则第六组的频数是 ．
16．（3分）（2015•贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为
17．（3分）（2015•贵港）如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为 ．
18．（3分）（2015•贵港）如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y=﹣上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015=
．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）（2015•贵港）（1）计算：﹣2+（
（2）解不等式组﹣1﹣π）﹣|0﹣2|﹣2cos30°； ，并在数轴上表示不等式组的解集．
20．（5分）（2015•贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）请按要求画图：
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．
21．（7分）（2015•贵港）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标．
22．（8分）（2015•“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数（分） 人数（人）
70 7
80
90 1
100 8
（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 ；
（2）请你将图②补充完整；
（3）求乙校成绩的平均分；
（4）经计算知S甲=135，S乙=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价． 22
23．（8分）（量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．
问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？
24．（8分）（AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM．
（1）若AB=4，求的长；（结果保留π）
2015年广西贵港市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）（2015•贵港）3的倒数是（ ）
A． 3 B． ﹣3 C．
D． ﹣
2．（3分）（2015•贵港）计算×的结果是（ ）
A．
B．
C． 3 D． 5
3．（3分）（2015•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．【贵港中考各科答案】
4．（3分）（2015•贵港）下列因式分解错误的是（ ）
2 A． 2a﹣2b=2（a﹣b） B． x﹣9=（x+3）（x﹣3）
222 C． a+4a﹣4=（a+2） D． ﹣x﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
5．（3分）（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
6．（3分）（2015•贵港）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（ ）
A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
7．（3分）（2015•贵港）下列命题中，属于真命题的是（ ）
A． 三点确定一个圆 B． 圆内接四边形对角互余
C． 若a=b，则a=b D． 若222=，则a=b
8．（3分）（2015•贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）（2015•贵港）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（ ）
A． 64° B． 63° C． 60° D． 54°
10．（3分）（2015•贵港）如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
11．（3分）（2015•贵港）如图，已知二次函数y1
=x﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
2
A． 0＜x＜2 B． 0＜x＜3 C． 2＜x＜3 D． x＜0或x＞3
12．（3分）（2015•贵港）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=
CDEF
=；⑤S四边形S△ABF，其中正确的结论有（ ）
A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）（2015•贵港）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
14．（3分）（2015•贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 ．
15．（3分）（2015•贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是0.2，则第六组的频数是 ．
16．（3分）（2015•贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为．
17．（3分）（2015•贵港）如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为 ．
18．（3分）（2015•贵港）如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y=﹣上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015=．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）（2015•贵港）（1）计算：﹣2+（
（2）解不等式组﹣1﹣π）﹣|0﹣2|﹣2cos30°； ，并在数轴上表示不等式组的解集．
20．（5分）（2015•贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）请按要求画图：
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．
21．（7分）（2015•贵港）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标．
22．（8分）（2015•贵港）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数（分） 人数（人）
70 7
80
90 1
100 8
（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 ；
（2）请你将图②补充完整；
（3）求乙校成绩的平均分；
（4）经计算知S甲=135，S乙=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
22
23．（8分）（2015•贵港）某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．
问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？
24．（8分）（2015•贵港）如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM．
（1）若AB=4，求的长；（结果保留π）
2015年广西贵港市中考物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2015•贵港）在平南高铁站，离站台边缘一定距离的地方标有一条安全线，人必须站在安全线以
2．（3分）（2015•贵港）如图所示是四冲程汽油机的其中一个冲程的剖面图，下列说法正确的是（ ）
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4．（3分）（2015•贵港）贵港港是西南地区第一大的内河港口，若一艘轮船从贵港港驶往澳门，当它从珠江
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5．（3分）（2015•贵港）“歼﹣20”是我国新研制的重型隐形战机，它的“隐身”原理主要是机身对雷达发射出
6．（3分）（2015•贵港）生活与物理息息相关，小芳烧水，她观察到水沸腾时，不断有“白气”冒出来，从水
7．（3分）（2015•贵港）某同学做“探究凸透镜成像的规律”实验时，所用凸透镜的焦距为f，保持凸透镜位置不变，如图所示，先后使烛焰位于a，b，c，d四点，并分别调整光屏的位置，关于a，b，c，d四点的成像情况，他归纳出下列说法，其中错误的是（ ）
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8．（3分）（2015•贵港）物理学中用光线来描述光的传播途径和方向，用磁感线来描述磁场，以下说法正确
9．（3分）（2015•贵港）如图所示，两边分别用弹簧K1和K2拴住的滑块M静止在O点处，用于向右拨动滑块M，它就可以在光滑的水平面上来回运动，当滑块从O点向右运动时（弹簧在弹性限度内）（ ）
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10．（3分）（2015•贵港）小珍用如图所示的电路进行实验，R0为定值电阻，闭合开关S后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是0.5～2A，电压表的示数变化范围是4～10V，小珍通过推算，得出四个结论：①定值电阻R0的阻值为5Ω；②变阻器连入电路的电阻变化范围2～20Ω；③电源电压为15V；④电路消耗的总功率的变化范围为6～24W．上述结论中，正确的是（ ）
二、填空题（毎空1分，共20分）
11．（2分）（2015•贵港）2014年11月15日，大藤峡水利枢纽工程建设动员大会在桂平市召开，标志看这个西江黄金水道的控制性重大工程进入全面建设阶段．大坝要建成下宽上窄的形状，主要是因为液体的压………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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