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附件3
兰州市初中毕业升学体育考试项目评分标准(男生)
兰州市2011年中考数学（A）评分标准及参考答案
本答案仅供参考，阅卷时会制定具体的评分细则和评分标准。 说明：
1．在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．
2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分）
二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）
16．63 17．75° 18. 19． x1= -4,x2= -1 20．
三、解答题（本题8小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（本题满分7分） 解：∵sin60°= ∴α+15°=60°
∴α=45°„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
∴－4cosα—(－3.14)0+tanα+=2—4×—1+1+3=3„„„7分
每算对一个给1分，最后结果得1分 22．（本题满分7分） 解：（1）列表：
„„ 4分
（2）∵P（甲获胜）=
„„„„„„„„„„„„„„
„„„„„„5分 P（乙获胜）
= „„„„„„„„„„„„„„„„„6分
∴这个游戏不公平，对乙有
利。 „„„„„„„„„„„„„„„„„7分 23．（本题满分7分）
解：（1）
∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是„„„„„„2分
（2
）720×(1)12020=400(人) ∴“没时间”锻炼的人数是400 „„4分
（计算和作图各得1分 ）
（3）2.4×(1-)=1.8(万人) ∴2010年兰州市初二学生每天锻炼未超过1小时
约有1.8万人. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 （4）说明:内容健康，能符合题意即可. „„„„„„„„„„„„„„„7分 24．（本题满分7分） 解：（1）根据题意，得：
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分
（2）在△和△中，
,
∴ „„„„„„„„„„„„„2分
∵
∴
△中，∵
∴„„„„„„„„„„„„„„„3分
„„„„„„„„„„„„„„„4分
一次函数的解析式为：
分
反比例函数解析式为：
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分
（3
）如图可得：
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分
25.（本题满分9分）
解：（1）①建立平面直角坐标系„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ②找出圆心 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 （2）①C（6，2）；D（2，0） „„„„„„„„„„„„„„„„5分 每个点的坐标得1分
②2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ③ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 ④直线EC与⊙D相切 „„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 证CD2＋CE2＝DE2＝25 （或通过相似证明）
得∠DCE＝90° „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 ∴直线EC与⊙D相切 26．（本题满分9分）
（1）1 „„„„„„„„„„2分 （2）(3) 解：
„„„„„„„„„4分
兰州市2011年中考数学（A）评分标准及参考答案
本答案仅供参考，阅卷时会制定具体的评分细则和评分标准。 说明：
1．在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．
2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分）
二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）
16．63 17．75° 18. 19． x1= -4,x2= -1 20．
三、解答题（本题8小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（本题满分7分） 解：∵sin60°= ∴α+15°=60°
∴α=45°„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
∴－4cosα—(－3.14)0+tanα+=2—4×—1+1+3=3„„„7分
每算对一个给1分，最后结果得1分 22．（本题满分7分） 解：（1）列表：
分 2）∵P（甲获胜）
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分
（乙获胜）=
„„„„„„„„„„„„„„„„„6分
=P
∴
这个游戏不公平，对乙有
利。 „„„„„„„„„„„„„„„„„7分 23．（本题满分7分）
解：（1）
∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是„„„„„„2分
（2）720×(1)12020=400(人) ∴“没时间”锻炼的人数是400 „„4分
（计算和作图各得1分 ）
（3）2.4×(1-)=1.8(万人) ∴2010年兰州市初二学生每天锻炼未超过1小时
约有1.8万人. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 （4）说明:内容健康，能符合题意即可. „„„„„„„„„„„„„„„7分 24．（本题满分7分） 解：（1）根据题意，得：
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分
（2）在△和△中，
,
∴ „„„„„„„„„„„„„2分
∵
∴
△中，∵
∴„„„„„„„„„„„„„„„3分
„„„„„„„„„„„„„„„4分
一次函数的解析式为：
分
反比例函数解析式为：
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分
（3）如图可得： „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分
25.（本题满分9分）
解：（1）①建立平面直角坐标系„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ②找出圆心 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 （2）①C（6，2）；D（2，0） „„„„„„„„„„„„„„„„5分 每个点的坐标得1分
②2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ③ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分
④直线EC与⊙D相切 „„„„„„„„„„„„„„„„„„8分
证CD2＋CE2＝DE2＝25 （或通过相似证明）
得∠DCE＝90° „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 ∴直线EC与⊙D相切 26．（本题满分9分）
（1）1 „„„„„„„„„„2分 （2）(3) 解：
„„„„„„„„„4分
如图，在△ABC中，∠ACB=在AB上取点D，使AD=AC，
，sin∠A.
作DH⊥AC，H为垂足，令BC =3k，AB =5k，
则AD= AC==4k，„„„„„„„„„„„„6分
又在△ADH中，∠AHD=，sin∠A.
∴，.
则在△CDH中，，.„„„„8分
于是在△ACD中，AD= AC=4k，.
由正对定义可得：sadA=27．（本题满分12分）
„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分
解: （1）证明：由题意可知OA＝OC，EF⊥AO
∵AD∥BC
∴∠AEO＝∠CFO，∠EAO＝∠FCO ∴△AOE≌△COF ∴AE＝CF，又AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形 „„„„„„„„„„2分 ∵AC⊥EF
∴四边形AECF是菱形„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 （2）∵四边形AECF是菱形 ∴AF＝AE＝10cm 设AB＝ａ，BF＝ｂ， ∵△ABF的面积为24cm2
a＋b＝100，ab＝48 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分【兰州市体育中考评分标准】
(a＋b）＝196 ａ＋ｂ＝14或ａ＋ｂ＝－14（不合题意，舍去）„„„„„„„„7分 △ABF的周长为ａ＋ｂ＋10＝24cm„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 （3）存在，过点E作AD的垂线，交AC于点P，点P就是符合条件的点„„„„„9分 证明：∵∠AEP＝∠AOE＝90°，∠EAO＝∠EAP ∴△AOE∽△AEP
∴
∴ AE＝AO·AP „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分
兰州市2011年中考数学（A）评分标准及参考答案
本答案仅供参考，阅卷时会制定具体的评分细则和评分标准。
说明：
1．在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．
2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．
3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．
一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分）
二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）
16．63 17．75° 18. 19． x1= -4,x2= -1 20．
三、解答题（本题8小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（本题满分7分）
解：∵sin60°=
∴α+15°=60°
∴α=45°„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
∴－4cosα—(－3.14)0+tanα+=2—4×—1+1+3=3„„„7分
每算对一个给1分，最后结果得1分
22．（本题满分7分）
解：（1）列表：【兰州市体育中考评分标准】
分 2）∵P（甲获胜）= „„„„„„„„„„„„„„„„„
„„„5分
P（乙获胜）= „„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ∴这个游戏不公平，对乙有
利。 „„„„„„„„„„„„„„„„„7分
23．（本题满分7分）
解：（1）
∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是„„„„„„2分
（2）720×(1)12020=400(人) ∴“没时间”锻炼的人数是400 „„4分
（计算和作图各得1分 ）
（3）2.4×(1-)=1.8(万人) ∴2010年兰州市初二学生每天锻炼未超过1小时
约有1.8万人. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分
（4）说明:内容健康，能符合题意即可. „„„„„„„„„„„„„„„7分
24．（本题满分7分）
解：（1）根据题意，得：
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分
（2）在△和△中，
,
∴ „„„„„„„„„„„„„2分
∵
∴
△
中，∵
∴„„„„„„„„„„„„„„„3分【兰州市体育中考评分标准】
„„„„„„„„„„„„„„„4分
一次函数的解析式为：
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分
反比例函数解析式为： „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分
（3
）如图可得： „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分
25.（本题满分9分）
解：（1）①建立平面直角坐标系„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分
②找出圆心 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分
（2）①C（6，2）；D（2，0） „„„„„„„„„„„„„„„„5分
每个点的坐标得1分
②2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ③ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分
④直线EC与⊙D相切 „„„„„„„„„„„„„„„„„„8分
证CD2＋CE2＝DE2＝25 （或通过相似证明）
得∠DCE＝90° „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分
∴直线EC与⊙D相切
26．（本题满分9分）
（1）1 „„„„„„„„„„2分
（2
）
(3) 解： „„„„„„„„„4分
如图，在△ABC中，∠ACB=
在AB上取点D，使AD=AC， ，sin∠A.
作DH⊥AC，H为垂足，令BC =3k，AB =5k，
则AD= AC==4k，„„„„„„„„„„„„6分
又在△ADH中，∠AHD=，sin∠A.
∴，.
则在△CDH中，，.„„„„8分 于是在△ACD中，AD= AC=4k，.
由正对定义可得：sadA= „„„„„„„„„„„„„„„„„„9分
27．（本题满分12分）
解: （1）证明：由题意可知OA＝OC，EF⊥AO
∵AD∥BC
∴∠AEO＝∠CFO，∠EAO＝∠FCO
∴△AOE≌△COF
∴AE＝CF，又AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形 „„„„„„„„„„2分
∵AC⊥EF
∴四边形AECF是菱形„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
（2）∵四边形AECF是菱形
∴AF＝AE＝10cm
设AB＝ａ，BF＝ｂ，
∵△ABF的面积为24cm2 a＋b＝100，ab＝48 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 (a＋b）＝196 ａ＋ｂ＝14或ａ＋ｂ＝－14（不合题意，舍去）„„„„„„„„7分 △ABF的周长为ａ＋ｂ＋10＝24cm„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分
（3）存在，过点E作AD的垂线，交AC于点P，点P就是符合条件的点„„„„„9分 证明：∵∠AEP＝∠AOE＝90°，∠EAO＝∠EAP
∴△AOE∽△AEP
∴