2016年齐齐哈尔数学中考题

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2016年齐齐哈尔数学中考题(一)
齐齐哈尔市2016中考数学试题及答案

2016年齐齐哈尔数学中考题(二)
黑龙江省齐齐哈尔市2016年中考数学试题(word版,含解析)

2016年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

一、单项选择题：每小题3分，共30分

1．﹣1是1的（ ）

A．倒数B．相反数C．绝对值D．立方根

2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）

A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差

4．下列算式

①=±3；②=9；③26÷23=4；④=2016；⑤a+a=a2．

运算结果正确的概率是（ ）

A． B． C． D．

5．下列命题中，真命题的个数是（ ）

①同位角相等

②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行

③长度相等的弧是等弧

④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（ ）

A． B． C． D．

7．若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ）

A．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，3

8．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（ ）

A．1或2B．2或3C．3或4D．4或

5

9．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ）

A．5个B．6个C．7个D．8个

10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（ ）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题：每小题3分，共27分

11．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示

为 ． 12．在函数y=中，自变量x的取值范围是

13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件成为菱形（只填一个即可）．

14．一个侧面积为16πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为 cm． 15．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=度．

16．如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k= ．

17．有一面积为5的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积

为 ．

18．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为 ．

19．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 ．

三、解答题：共63分

20．先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+2x﹣15=0．

21．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；

（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．

22．如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）

（1）求抛物线的解析式；

（2）直接写出B、C两点的坐标；

（3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）

注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，）

23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ACD∽△BFD；

（2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．

24．为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：

（1）本次调查属于 调查，样本容量是 ；

（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；

（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；【2016年齐齐哈尔数学中考题】

（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．

25．有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（1）A、B两点之间的距离是 米，甲机器人前2分钟的速度为 米/分； （2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；

（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为 米/分；

（4）求A、C两点之间的距离；

（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．

26．如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根

（1）求线段BC的长度；

（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；

（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；

（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

2016年齐齐哈尔数学中考题(三)
2016齐齐哈尔中考数学试题及答案

2016年齐齐哈尔数学中考题(四)
2016齐齐哈尔中考数学试卷及答案

哈尔滨市2016年中考密卷

数学试题

一、选择题

1．下列各数中，比-3小的数是( ) A．-3 B．-2 C．0 D．-4 2．下列运算正确的是( )

A．a²a=a B．3a+2a=5a C．2

2

3

2

2

3

=-8 D

3．在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

( )

4．对于双曲线y=

1m

，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为( ) x

A．m>0 B．m>1 C．m<0 D．m<1

5．如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是

( )

6．某纪念品原价为l68元，连续两次降价a％后售价为128元，下列所列方程正确的是 ( )

22

A．160(1+a％)=128 B．160(1-a％)=128 C．160(1-2a％)=128 D．160(1-a％)=128 7．如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相 交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是 ( ) A．

AEBEEHDHEGAEAGBG

 B． C． D． EDEHEBCDBGBCFGGH

第7题图

第8题图

8．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转ll0°得到△AB＇C＇，连接BB＇，若AC＇∥BB＇，则∠CAB＇的度数为( )

A．55° B.65° C．75° D．85°【2016年齐齐哈尔数学中考题】

9．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）

A. 3 B. 3.5 C. 2.5 D. 2.8

10．某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)．如图是两人离家的距离y(米)与张强出发的时间x(分)之间的函数图象，则下列说法：

①张强返回时的速度是l50米／分； ②妈妈原来的速度为50米／分；

③妈妈比按原速返回提前l0分钟到家；

④当时间为25分或33分或35分时，张强与妈妈相距l00米 正确个数为( )

A．1个 B．2个 C．3个D．4个

第10题二、填空题

11．将l 250 000 000用科学记数法表示为 ． 12.在函数y=

2

中，自变量x的取值范围是 ． x4

13

． 14．分解因式：a+ab-2ab= ．

3

2

2

x30

15．不等式组的解集是 ．

x10

16．如图所示，测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，

又CD=60m，则河宽AB为 米．

17.一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为 cm． 18．已知，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠APB=50°,C为⊙O上一点，（不与A、B重合），则∠ACB= 度．

19．不透明的布袋里有2个红色小汽车，2个白色小汽车模型(小汽车除颜色不同外，其它都相同)，从布袋中随机摸出1个小汽车记下颜色后放回袋中摇匀，然后重新再摸出1个小汽车，则摸出的两个小汽车都是红色的概率是 ．

20．已知，Rt△ABC中∠C=90°,点D在边CB的延长线上，BD=AC，点E在边CA的延长线上，AE=CD，

连接BE、AD交于点P，若BC=2BD=2，则PE= ．

三、解答题

第16

题第20题

21．(本题7分) 先化简，再求代数式

12x2

tan60的值，期中x=2，y=4sin30． 2

xyxxy3x

22．(本题7分)

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、

B

在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个三角形，满足以下要求：

(1)在图1中，画直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为5；

(2)在图2中，画△ABE，点E在小正方形的顶点上，△ABE有一个内角为45°，且面积为3．

23．(本题8分)

某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20％，根据所给出信息，解答下列问题：

(1)求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数； (2)将条形统计图补充完整；

(3)若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少名学生?

24．(本题8分)

已知四边形ABCD是正方形，AC、BD相交于点O，过点A作∠BAC的平分线分别交BD、BC于E、F． （1）如图1，求证：CF=2EO；

（2）如图2，连接CE，在不添加其它线的条件下，直接写出图中的等腰三角形(等腰直角三角形除外)

25．(本题10分)

电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．

(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?

(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台．问最少需要购进A型号的计算器多少台?

26．(本题l0分

)

已知，AB是⊙O的直径，AE、AF是弦，BC是⊙O的切线，过点A作AD，使∠DAF=∠AEF ． (1)如图（1）,求证：AD ∥ BC；

(2)如图（2）,若AD=BC=AB，连接CD，延长AF交CD于G，连接CF，若G为CD中点，求证：CF=CB；

上，连接BP并延长到L，(3)如图（3）,在（2）的条件下，点I在线段FG上，且IF=AF，点P在BE

使PL=PB，连接AL，延长EA、BI交于点K，已知∠BAK+∠ABL=180º,∠ABI+∠BAL =90°，⊙O的半

径为

，求四边形ALBK的面积．

2

L

图3

图1

C

图2

27．(本题10分)

如图，二次函数y＝ax ＋bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x＝－

2

3

，线段AD 2

平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．

（1）求该二次函数的解析式； （2）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，将△BPF沿边PF翻折，得到△B′PF，使△B′PF

1

与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的 ，若点B′在OD上方，求线段PD的长度;

4 （3）在（2）的条件下，过B′作B′H⊥PF于H，点Q在OD下方的抛物线上，连接AQ与B′H交于点M，点G在线段AM上，使∠HPN+∠DAQ =135°，延长PG交AD于N

．若AN+ B′M=

5

,求点Q的坐2

答案

1、D 2、A 3、B 4、D 5、B 6、B 7、C 8、C 9、C 10、C 11、1.25³

10

9

12、X≠—4 13、2 14、a

(ab)

2

15、-1≤X<3 16、30

17、6 18、65º或115º 19、

195 20、 85

21、原式=

3

=3 22、略 23、（1）10÷20％=50（人）中位数是3本（2）50-4-10-15-6=15 xy

（3）（15+15+6）÷50³1500=1080（本）

24、（1）取AF中点M，连OM，得△OME是等腰三角形，再利用中位线得CF=2OM即可 （2）△DAE △DCE △AEC △BEF 25、（1）A42元，B 56元 （2）最少30元

26、（1）连BF，可得∠OAD=90º（2）连BF，先证四边形ABCD是正方形，可得tan∠DAG=

1

,设边2

长为2a,则tan∠ABF=

112535

a，a，,得AF=FG=解△CFG，得tan∠CFG=，所以∠CFG=∠ABF，

2255

∠CFB=∠CBF，所以CB=CF（3）连AP，∠LAP=∠BAP∵IF=AF，∴∠ABF=∠IBF∴tan∠ABF=tan∠IBF=又∵∠ABI+∠BAL=90º∴tan∠LAP=tan∠BAP=

1

,2

1

∵∠BAK+∠ABL=180º∴∠BAK+90º-∠PAB=180º，∴∠3

BAK=90º+∠PAB又∴∠BAK=90º+∠KAD，∴∠PAB=∠KAD，解△ABK，过K作KK´⊥AB，∴

s

ALBK

sALBsABK=15

27、（1）

yx

2

3x

（２）∵A（1,4）C（0,2）∴∴BD2，

y

AC

2x2，∴B（-2，-2）∵D（-4,4）

由条件得P´是PD的中点，四边形BFB´P是菱形，∴PB=∵P在

yx上，∴P（-1,1）∴PD=32

2016年齐齐哈尔数学中考题(五)
齐齐哈尔市数学2016年中考题及答案(word可编辑)

二〇一六年齐齐哈尔市初中学业考试

数 学 试 卷

考生注意：

1.考试时间120分钟

2.全卷共三道大题，总分120分

3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置

一、单项选择题（每小题3分，满分30分）

1．-1是1的 ( ) A.倒数 B.相反数 C.绝对值 D.立方根

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

A B C D

3．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多.” 乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个.”上面两名同学议论能反映出的统计量是 ( )

A.平均数和众数 B.众数和极差 C.众数和方差 D.中位数和极差

2

（）=9 ③2623=4 ④43 ②（=2016

⑤a+a=a2 ，运算结果正确的概率是 ( )

A.

1

3

2

1234 B. C. D. 5555

5．下列命题中，真命题的个数是 ( ) ①同位角相等. ②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行. ③长度相等的弧是等弧. ④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6．点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）.设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间函数关系式的图象是 ( )

A B C D

7．若关于x的分式方程

xm

2的解为正数，则满足条件的正整数m的值为 ( ) x22x

D. 2，3

A.1，2，3 B. 1，2 C. 1，3

8．足球比赛规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是 ( ) A.1或2 B. 2或3 C. 3或4 D. 4或5

9．下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是 ( ) A.5个

主视图

第9题图

2

B.6个 C.7个 D.8个

左视图

10．如图，抛物线

yaxbxc(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x

0），其部分图象如图所示，下列结论：①4acb2； ②方程是x1=1，x2=3； ③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是-1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x的增大而增大.其中结论正确的个数是 ( ) A.4个

B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题（每小题3分，满分27分）

11．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表

示为____________________. 12

．在函数y

中，自变量x的取值范围是 ． x2

13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个适当的条件

___________________，使其成为菱形．（只添一个即可）

14

．一个侧面积为cm的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为

_________cm．

15．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=___度. D

2

B

第13题图

第15题图

k

x

16．如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y

的图象交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为12，则k=_______________． 17．

有一面积为它的一个内角是30°.则以它的腰长为边的正方形的面积

为___________．

18．如图，在边长为2的菱形ABCD中， ∠A=60°，

点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD 翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交 AB于点N，则线段EC的长为．

M

C

A

第18题图【2016年齐齐哈尔数学中考题】

N

B

19．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两

边OA、OC分别在x轴、y轴上，且OA=2， OC=1， 在第二象限内，将矩形AOCB以原点

3

倍，得到矩形A1OC1B1

2

3

再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大2

为位似中心放大为原来的

得到矩形A2OC2B2„„，依此规律，得到的矩形 AnOCnBn的对角线交点的坐标为 ．

第19题图

三、解答题（共63分）

20. （本小题满分7分）

2x24x4x42

先化简，再求值：(1)

 ，其中x2x150. 2

xx4x2

21.（本小题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，小正方形网 格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点 坐标分别为A（-1,3），B（-4,0），C（0,0）． （1）画出将△ABC向上平移1再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2O;

（3）在x轴上存在一点P，满足点P到点 A1与点A2距离之和最小，请直接写出点P的 坐标．

第21题图

22.（本小题满分8分）

如图，对称轴为x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C ，点A坐标为（

-1，0）. （1） 求此抛物线解析式； （2） 直接写出B、C两点的坐标； （3） 求过O、B、C三点的圆的面积.（结果用含的代数式表示）

b4acb2

,) 注：二次函数y=

ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(2a4a

2

23.（本小题满分8分）

第22题图

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F． （1）求证：△ACD∽△BFD．

（2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长.

A

E

B

D

第23题图

C

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