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注:1、统招录取分数线内含文化总分(包括中考学科和学业考试学科)、政策加分、体育成绩;
2、统招录取分数线严格按招生计划,采取"逼近法"原则划定.
哈尔滨市招生考试委员会办公室
哈尔滨市2015年省重点高中第一批次统招录取分数线
注:1、统招录取分段内含文化总分(包括中考学科和学业考试学科)、政策加分、体育成绩;
2、统招录取分段严格按招生计划,采取"逼近法"原则划定.
哈尔滨市招生考试委员会办公室
注：上述分段内均含文化总分、学业成绩、政策加分、体育成绩。
哈尔滨市2015年初中升学考试综合试卷
物理部分
一、选择题（每小题2分，共24分，每小题只有一个正确答案）
16.下列数据中，符合实际的是( )
A．物理课本的长度约为50cm B．适合人洗澡的水温约为80℃
C．一个鸡蛋的质量约为50g D．短跑运动员比赛时的速度可达30m/s
17.下列说法不正确的是( )
A．雾是水蒸气凝固形成的 B．露是水蒸气液化形成的
C．雪是水蒸气凝华形成的 D．霜是水蒸气凝华形成的
18.如图所示的四种现象中，是由光的直线传播形成的是
( )
19.下列有关热机的说法正确的是( )
A. 太阳光经过凸透镜形成光斑 B. 手影的形成 C. 水中铅笔看起来变弯折 D．塔在水中形成倒影
A．内燃机的冷却液需要用比热容较大的物质
B．内燃机的做功冲程是机械能转化为内能的过程
C．汽油机消耗的汽油可循环使用，是取之不尽的能源
D. 热机的使用缓解了城市的热岛效应
20.利用下列器材，不能完成的实验是
( )
A．探究压力作用效果与受力面积的关系 B．准确地测量液体压强的大小
C．探究连通器的特点 D．证明大气压强的存在
21.下列各电路中，闭合开关，两个灯泡不能都发光的电路是
( )
22.下列对应图示的做法，不符合安全用电与保护原则的是
( )
A．同时将双手分别接触裸露的火线和零线 B．远离有此标志的设备
C．雷雨天不在树下避雨 D．家庭电路中安装熔断器
23.如图是滑雪运动员从山上滑下的情景，下列说法中正确的是（ ）
A．运动员加速下滑过程中动能增大
B．运动员下滑过程中，若一切外力都消失，他将处于静止状态
C．运动员穿上滑雪板，因增大了与雪地的接触面积，而增大了摩擦力
D．运动员弓着腰，是通过降低重心来增大重力的
24.如图，下列关于电磁现象的表述不正确的是
( )
A．闭合开关，线圈转动，说明磁场对电流有力的作用
B．用橡胶棒接触验电器的金属球，金属箔片张开，说明橡胶棒带电
C．用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近纸屑，纸屑被吸引，说明玻璃棒有磁性
D．给导线通电，导线附近的磁针发生偏转，说明电流周围存在磁场
25.电饭锅是常用的家用电器，下列与之相关的说法错误的是( )
A．组成材料中既有导体又有绝缘体 B．工作时，利用了电流的热效应
C．工作时，通过热传递使食物温度升高 D．与其它家用电器是串联连接的
26.小聪测量了如图所示的滑轮组的机械效率，他先后进行了两次实验，将钩码分别
匀速竖直提升h1和h2的高度(h1＞h2)．对两次实验中一些物理量进行比较，正确的
是(其中s为绳子自由端通过的距离，H为动滑轮上升的高度)( )
A．s1＝s2 B．H1＝H2 C．η1＝η2 D．W有用1＝W有用2
27.L1灯规格为“6V 3W”，L2灯规格为“3V 3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是( )
A．L1与L2灯丝电阻之比为2:l
B．两灯串联，当电路中电流为0.5A时，L2灯两端电压为3V
C．两灯并联，当一个灯正常发光时，通过另一个灯的电流为1A
D．两灯并联在3V电压下，L1灯与L2灯消耗的实际功率之比为1:4
三、非选择题（38题～53题，计46分）
36.（2分）哈夏音乐会上，优美的小提琴声是由琴弦的 产生的，琴声是通过
传到
台下观众处的．
37.（2分）红绿信号灯可控制交通，主要是利用光来传播 ，红光、绿光都属于 波.
38．（2分）小聪用凸透镜观察到如图所示的现象，此时课本到凸透镜的距离在此凸透镜的 ，
成的是正立、放大的 像．
39.（2分）如图所示，若使导体ab在磁场中做切割磁感线运动，灵敏电流表指针便发生偏转，这是 现象，根据这一原理制成了 机．
40.（2分）小明用如图所示的装置探究“水沸腾的规律”．为了完成实验，需要测量的物理量是温度
和 .实验表明：水沸腾过程中吸热，温度
.
（第38题图） （第39题图） （第40题图） （第42题图）
41.（2分）厨师将一勺盐放入汤中，整锅汤都会变咸，这是 现象，这种现象说明了 .
42.（2分）小明想测出一个额定电压已知的小灯泡的额定功率，设计了如图所示的电路.此实验中，通
过 使灯泡两端电压为额定电压.若闭合开关后，发现小灯泡不亮，电压表无示数，电流表有示数，则可能的故障有 .
43.（2分）在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积．于是找来和课
桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm，则样本的
密度为 g/cm；课桌的体积为 m.
44.（2分）如图是冰壶比赛的情景．冰壶对冰面的压力是150N，与冰面的接
触面积是0.03cm，则冰壶对冰面的压强为 Pa.冰壶被掷出后
仍能向前运动，是因为冰壶具有 ，且受阻力小，运动状态改变慢.
45.（2分）图甲是通过灯泡L的电流跟其两端电压关系的图像．现将L与阻值为10Ω的电阻R连入图
乙所示电路．闭合开关S，L的实际功率为1.8W.则电源电压是 V，此时通过R的电流是 A．
46.（2分）如图所示，入射光经平面镜反射后，反射光线与镜面的夹角是30o．请根据光的反射定律
画出入射光线，并标出入射角的度数．
47.（2分）如图，一重力不计的挂衣钩“吸”在竖直墙上，钩上挂着物体保持静止．
请画出挂衣钩在竖直方向上受力的示意图．（画图时，用实心点O表示力的作用点）
2333
（第45题图） （第46题图） （第47题图）
48.（5分）同学们在进行比较水和沙子的吸热能力的探究实验．
(1) 实验中需要测量水的质量.
① 小范将天平放在水平台上，将游码归零，发现指针指在分
度盘中线的左侧．要使横梁平衡，应怎样操作？
② 如图甲，测得烧杯和水的总质量m＝ g．
(2) 使用温度计测量水温时，要将 全部浸入水中，不要碰到容器
底或容器壁．小范测得水的初温是30℃，加热一段时间后，温度计示数如图
乙，则水温升高了 ℃．
(3) 实验中，加热与水等质量的沙子，使其与水吸收相同的热量，发现比水升高
的温度高.请写出实验的结论．
49.（5分）同学们利用“伏安法”测量未知电阻RX的阻值，所用电源电压为3V，RX阻值约为5Ω．
(1) 实物电路如图甲，请用笔画线代替导线将电路连接好．
计算出RX＝ Ω． (2) 闭合开关，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙，则通过电阻RX的电流I＝ A，
(3) 利用现有的器材和电路，在已经规范使用器材的前提下，如何使测量结果更接近真实值.
50.(6分)同学们在认识和研究浮力时，进行了如下的探究．
(1) 小华将乒乓球按入水中，松手后，发现乒乓球竖直上浮，这说明了什么？
(2) 小帅利用水、弹簧测力计和带有标记线的长方体物块等器材，进行了如图所示的实验．
你认为他在研究浮力大小与什么因素的关系？并写出你这样认为的理由.
(3) 小勇也用水做了上面的实验，还换用酒精和盐水做了下图的实验．
则小勇的实验较小帅的实验有哪些优点？（写出两点）
2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．实数﹣的相反数是（ ）
A．
B． ﹣ C． 2 D． ﹣2
考点： 相反数．
分析： 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．
解答： 解：实数﹣的相反数是，
故选A
点评： 本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键．
2．下列运算正确的是（ ）
A． （a2）5=a7 B． a2•a4=a6 C． 3a2b﹣3ab2=0 D． （）2=
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可．
解答： 解：A、（a2）5=a10，错误；
B、a2•a4=a6，正确；
C、3a2b与3ab2不能合并，错误；
D、（）2=
故选B．
点评： 此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并，关键是根据法则进行计算．
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ，错误；【哈尔滨2015中考市重点分数线】
A．
B．
C．
D．
考点： 中心对称图形；轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答： 解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．
故选：A．
点评： 本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4．（3分）（2015•哈尔滨）点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）
A． y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2 D． 不能确定
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．
分析： 先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数的图象所在的象限及其增减性，再根据A、B两点的横坐标判断出两点所在的象限，进而可得出结论．
解答： 解：∵反比例函数
y=中，k=2＞0，
∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，
∵﹣1＜0，﹣2＜0，
∴点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）均位于第三象限，
∵﹣1＞﹣2，
∴y1＜y2．
故选C．
点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
5．（3分）（2015•哈尔滨）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，依此判断即可．
解答： 解：从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，
故选A
点评： 此题考查三视图，关键是根据三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
6．（3分）（2015•哈尔滨）如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的仰角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（ ）
A． 1200m B． 1200
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
分析： 首先根据图示，可得∠ABC=∠α=30°，然后在Rt△ABC中，用AC的长度除以sin30°，求出飞机A与指挥台B的距离为多少即可．
解答： 解：∵∠ABC=∠α=30°，
∴AB=
=， m C． 1200m D． 2400m
即飞机A与指挥台B的距离为2400m．
故选：D．
点评： 此题主要考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．
7．（3分）（2015•哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）
A．
考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
分析： 根据相似三角形的判定和性质进行判断即可．
解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BF，BE∥DC，AD=BC， ∴，，， = B．
= C．
= D．
=
故选C．
点评： 此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据相似三角形的判定和性质来分析判断．【哈尔滨2015中考市重点分数线】
8．（3分）（2015•哈尔滨）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2．设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（ ）
A． x（x﹣60）=1600 B． x（x+60）=1600 C． 60（x+60）=1600 D． 60（x﹣60）=1600
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
专题： 几何图形问题．
分析： 设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据“扩大后的绿地面积比原来增加1600m2”建立方程即可．
解答： 解：设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据题意得
x2﹣60x=1600，即x（x﹣60）=1600．
故选A．
点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系．
9．（3分）（2015•哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
A． 32° B． 64° C． 77° D． 87°
考点： 旋转的性质．
分析： 旋转中心为点A，C、C′为对应点，可知AC=AC′，又因为∠CAC′=90°，根据三角形外角的性质求出∠C′B′A的度数，进而求出∠B的度数．
解答： 解：由旋转的性质可知，AC=AC′，
∵∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45°．
∵∠CC′B′=32°，
∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°，
∵∠B=∠C′B′A，
∴∠B=77°，
故选C．
点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了等腰直角三角形的性质．
2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．（3分）（2015•本溪）实数﹣的相反数是（ ）
4．（3分）（2015•哈尔滨）点A（﹣1，
y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y=的图象上，则
5．（3分）（2015•哈尔滨）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）
6．（3分）（2015•哈尔滨）如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的仰角α=30°，则飞机A与指挥台B
的距离为（ ）
第1页（共27页）
7．（3分）（2015•哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）
8．（3分）（2015•哈尔滨）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m．设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方
9．（3分）（2015•哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若
∠
CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ） 2
10．（3分）（2015•哈尔滨）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校
到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他
所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：
①小明从家出发5分钟时乘上公交车 ②公交车的速度为400米/分钟
③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟 ④小明上课没有迟到
其中正确的个数是（ ） 第2页（共27页）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．（3分）（2015•哈尔滨）将123000000用科学记数法表示为．
12．（3分）（2015•哈尔滨）在函数y=
13．（3分）（2015•哈尔滨）计算
14．（3分）（2015•哈尔滨）把多项式9a﹣ab因式分解的结果是 ．
15．（3分）（2015•哈尔滨）一个扇形的半径为3cm，面积为π cm，则此扇形的圆心角为 度．
16．（3分）（2015•哈尔滨）不等式组的解集为． 232中，自变量x的取值范围是 ﹣3=．
17．（3分）（2015•哈尔滨）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有 幅．
18．（3分）（2015•哈尔滨）从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗
手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为 ．
19．（3分）（2015•哈尔滨）在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且
四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为 ．
20．（3分）（2015•哈尔滨）如图，点D在△ABC的边BC上，∠C+∠BAD=∠DAC，
tan∠BAD=，AD=，CD=13，则线段AC的长为
第3页（共27页）
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21．（7分）（2015•哈尔滨）先化简，再求代数式：（﹣）÷的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°．
22．（7分）（2015•哈尔滨）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；
（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．
23．（8分）（2015•哈尔滨）某中学为了了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
第4页（共27页）
24．（8分）（2015•哈尔滨）如图1，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．
25．（10分）（2015•哈尔滨）华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？
（2）华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
26．（10分）（2015•哈尔滨）AB，CD是⊙O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BF⊥AD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G．
（1）如图1，当点E在⊙O外时，连接BC，求证：BE平分∠GBC；
（2）如图2，当点E在⊙O内时，连接AC，AG，求证：AC=AG；
（3）如图3，在（2）条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分∠ABF，AG=4，tan∠D=，求线段AH的长．【哈尔滨2015中考市重点分数线】
27．（10分）（2015•哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1
2（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax﹣（6a﹣2）x+b（a≠0）
与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4，3）．
（1）求a的值；
第5页（共27页）
2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．实数﹣的相反数是（ ）
4．点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2
）在反比例函数y=的图象上，则y
1，y2的大小关系是（ ）
从飞机上看地平面指挥台B的仰角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（ ）
连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）
8．）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比
2
（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′）
，连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：
①小明从家出发5分钟时乘上公交车 ②
公交车的速度为400米/分钟 ③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟 ④小明上课没有迟到 其中正确的个数是（ ）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．将123000000用科学记数法表示为
12．在函数y=
13．计算﹣3
3中，自变量x的取值范围是 =． 214．把多项式9a﹣ab因式分解的结果是 ．
215．一个扇形的半径为3cm，面积为π cm，则此扇形的圆心角为 度．
16．不等式组
的解集为
17．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有 幅．
18．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为 ．
19．在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为 ．
20．如图，点D在△ABC的边BC上，∠C+∠BAD=∠DAC，tan∠BAD=，AD=CD=13，则线段AC的长为．
，
三、解答题
21．（7分）（2015•哈尔滨）先化简，再求代数式：（﹣）÷的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°．
22．（7分）（2015•哈尔滨）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；
（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．
23．（8分）（2015•哈尔滨）某中学为了了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
24．（8分）（2015•哈尔滨）如图1，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．
25．（10分）（2015•哈尔滨）华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？
（2）华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
26．（10分）（2015•哈尔滨）AB，CD是⊙O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BF⊥AD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G．
（1）如图1，当点E在⊙O外时，连接BC，求证：BE平分∠GBC；
（2）如图2，当点E在⊙O内时，连接AC，AG，求证：AC=AG；
（3）如图3，在（2）条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分∠ABF，AG=4，tan∠D=，求线段AH的长．
27．（10分）（2015•哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax﹣（6a﹣2）x+b（a≠0）与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4，3）．
（1）求a的值；
（2）点P是射线CB上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q，在x轴上点Q的右侧取点M，使MQ=，在QP的延长线上取点N，连接PM，AN，已知tan∠NAQ﹣tan∠MPQ=，求线段PN的长；
（3）在（2）的条件下，过点C作CD⊥AB，使点D在直线AB下方，且CD=AC，连接PD，NC，当以PN，PD，NC的长为三边长构成的三角形面积是时，在y轴左侧的抛物2线上是否存在点E，连接NE，PE，使得△ENP与以PN，PD，NC的长为三边长的三角形全等？若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由．
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