2016广东中考数学试题及答案

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2016广东中考数学试题及答案(一)
2016年广东广东省中考数学试题答案

2016年广东省中考预计在6月中到6月底进行考试，具体的考试时间以各自老师安排为准。

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2016广东中考数学试题及答案(二)
2016广东中考数学试题含解析

2016年广东省初中毕业生学业考试 数 学

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的绝对值是（ ） A、2 B、-2 C、

11

D、- 22

答案：A

考点：绝对值的概念，简单题。 解析：－2的绝对值是2，故选A。

2、如图1所示，a和b的大小关系是（ ） 图1 A、a＜b B、a＞b C、a=b D、b=2a 答案：A

考点：数轴，会由数轴上点的位置判断相应数的大小。

解析：数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，由图可知b＞a，选A。 3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）

A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形

答案：B

考点：中心对称图形与轴对称图形。

解析：直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有平行四边是中心对称图形。

4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）

A、0.27710 B、0.27710 C、2.7710 D、2.7710 答案：C

考点：本题考查科学记数法。

解析：科学记数的表示形式为a10形式，其中1|a|10，n为整数，27700000＝2.7710。故选C。

5、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边 中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）

A

B

、 C

1 D

、1 答案：B

考点：三角形的中位线，勾股定理。

解析：连结BD，由勾股定理，得BD

E、F为中点，所以，EF

n

7

7

8

7

8

B

，所以，正方形

EFGH

的周长为

6、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数为（ ）

A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元

答案：B

考点：考查中位数的概念。

解析：数据由小到大排列，最中间或最中间的两个数的平均数为中位数，所以，中位数为5000元。 7、在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 答案：C

考点：平面直角坐标。

解析：因为点P的横坐标与纵坐标都是负数，所以，点P在第三象限。 8、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4,3）， 那么cos的值是（ ） A、

3434 B、 C、 D、 4355

答案：D

考点：三角函数，勾股定理。

解析：过点A作AB垂直x轴与B，则AB＝3，OB＝4， 由勾股定理，得OA＝5，所以，cos

OB4

，选D。

OA5

9、已知方程x2y38，则整式x2y的值为（ ） A、5 B、10 C、12 D、15 答案：A

考点：考查整体思想。

解析：把x－2y看成一个整体，移项，得x－2y＝8－3＝5。

10、如图4，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（ ）

答案：C

考点：三角形的面积，函数图象。 解析：设正方形的边长为a， 当点P在AB上时，y＝

1211

aa(ax)＝ax，是一次函数，且a＞0，所以，排除A、B、222

D，选C。当点P在BC、CD、AD上时，同理可求得是一次函数。 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、9的算术平方根为；

答案：3

考点：算术平方根的概念。

解析：9的算术平方根为3，注意与平方根概念的区别。 12、分解因式：m4 答案：(m+2)(m-2)

考点：因式分解，平方差公式。

解析：由平方差公，得：m4m2(m+2)(m-2)

2

2

2

2

x1≤22x【2016广东中考数学试题及答案】

13、不等式组2xx1的解集为 ；

＞23

答案：-3＜x≤1

考点：不等式的解法，不等式组的解法。 解析：由x122x，得：x1，由所以，原不等式组的解集为-3＜x≤1

14、如图5，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中AC的长是 cm；（结果保留）



2xx1

，得：x3， 32

答案：10

考点：勾股定理，圆锥的侧面展开图，弧长公式。

解析

5， 扇形的弧长＝圆锥的底面圆周长＝2510

15、如图6，矩形ABCD中，对角线

AC=E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B’处，则AB= ；

答案

考点：三角形的全等的性质，等腰三角形的判定与性质。

解析：由折叠知，三角形ABE与三角形AB'E全等，所以，AB＝AB'，BE＝B'E， ∠AB'E＝∠ABE＝90°

又BC＝3BE，有EC＝2BE，所以，EC＝2B'E，所以，∠ACE＝30°，∠BAC＝60°， 又由折叠知：∠B'AE＝∠BAE＝30°，所以，∠EAC＝∠ECA＝30°， 所以，EA＝EC，又∠AB'E＝90°，由等腰三角形性质，知B'为AC中点， 所以，AB＝AB

'＝

1

AC2

16、如图7，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD，连接PA，PA，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= .

考点：三角函数，圆的性质定理。

解析：连结OB、OC，因为AB＝BC＝CD，所以，弧AB、弧BC、弧CD相等，

答案

所以，∠AOC＝∠BOC＝∠COD＝60°，所以，∠CPB=∠APB=30°，所以，AE＝∠APC=60°，在直角三角形APF中，可求得：AF

所以，AE＋AF

11

PAa， 22

. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：32016sin30考点：实数运算。 解析：原式=3-1+2=4

18、先化简，再求值：



00



1 2

1

a362a6

22，其中a1. aa6a9a

9

考点：分式的化简与求值。 解析：原式=

2a3a36



aa32a3a3=

62a

+

aa+3aa+3=

aa+32a+3=

2，

a

当a1时， 原式

1.

2016广东中考数学试题及答案(三)
2016年广东省中考数学试题(含答案)

参考答案

一、选择

1-5：AABCB 6-10：BCDAC

二、填空题

11、3 12、（m+2）（m-2） 13、-3＜x≤1 14、10π 15

、

三、解答题（一）

17、原式=3-1+2=4

18、原式=622(a3)2 a(a3)a3a(a3)a 16、13a 2

代入a31得：原式31

19、（1）作AC的垂直平分线即可

(2) BC=8

四、解答题（二）

20、（1）设原计划每天修建道路x米，依题意得：

120012004 x1.5x

解得：x=100

（2）（1200÷10-100）÷100×100%=20%

21、由题意可知：△ACB，△DCE，△FCG，△FCI都相似，且相似比9a 依次都是，∴CIBC2283

2016广东中考数学试题及答案(四)
广东省2016年中考数学试题(word版,含答案)

2016年广东省初中毕业生学业考试

数 学

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. -2的绝对值是（ ） A.2 B.-2 C.

11 D.- 22

2. 如图1所示，a和b的大小关系是（ ） 图1 A. a＜b B. a＞b C.a=b D. b=2a 3. 下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）

A.直角三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形

4. 据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）

A.0.277107 B.0.277108 C.2.77107 D.2.77108 5. 如图2，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边 中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）

B.

1

D.1 6. 某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是

3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们 图2 工资的中位数为（ ）

A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元 7、在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、如图3，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4,3）， 那么cos的值是（ ） A、

3434

B、 C、 D、 4355

B

9、已知方程x2y38，则整式x2y的值为（ ）

A、5 B、10 C、12 D、10、如图4，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，

则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（ ） B

P

A 图4

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、9的算术平方根为 12、分解因式：m24

x1≤22x

13、不等式组2xx1的解集为

；

＞23

14、如图5，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高

h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中AC的长是 cm；（结果保留）

15、如图6

，矩形ABCD中，对角线AC=E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B’处，则AB= ； 16、如图7，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD，连接PA，PA，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和

A

B

A

图6 图7 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17、计算：32016sin30

18、先化简，再求值：

00



1 2

1

a362a6

22，其中a1. aa6a9a

9

AB

19、如图8，已知△ABC中，D为AB的中点. （1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE （保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）条件下，若DE=4，求BC的长. 图8

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20、某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.

（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？

（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

21、如图9，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90

CD⊥AB交AB于D，以CD为较短的直角边向 △CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E=30°， ∠DCE=90°，再用同样的方法作Rt△FGC， ∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HCI， ∠HCI=90°，若AC=a，求CI的长.

AB

图9

22、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

（1）这次活动一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度； （4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人. 人数

40300

各项目人数条形统计图

各项目人数扇形统计图

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

2

23、如图10，在直角坐标系中，直线ykx1k0与双曲线y（x＞0）相交于P（1，m）.

x

（1）求k的值；

（2）若点Q与点P关于y=x成轴对称，则点 Q的坐标为Q（；

（3）若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为

5N（0，），求该抛物线的解析式，并求出抛物

3

线的对称轴方程.

图10

24、如图11，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F. （1）求证：△ACF∽△DAE； （2

）若S△AOC，求DE的长； D

（3）连接EF，求证：EF是⊙O的切线.

B

25、如图12，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过

2016广东中考数学试题及答案(五)
2016年广东省中考数学试卷及参考答案

2016年广东省中考数学试卷参考答案

图3

2016广东中考数学试题及答案(六)
广东省2016年中考数学试题及答案解析(Word版)

2016年广东省初中毕业生学业考试

数 学

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的绝对值是（ ） A、2 B、-2 C、【2016广东中考数学试题及答案】

11

D、- 22

答案：A

考点：绝对值的概念，简单题。 解析：－2的绝对值是2，故选A。

2、如图1所示，a和b的大小关系是（ ） 图1 A、a＜b B、a＞b C、a=b D、b=2a

答案：A

考点：数轴，会由数轴上点的位置判断相应数的大小。

解析：数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，由图可知b＞a，选A。 3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）

A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形

答案：B

考点：中心对称图形与轴对称图形。

解析：直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有平行四边是中心对称图形。

4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）

A、0.27710 B、0.27710 C、2.7710 D、2.7710 答案：C

考点：本题考查科学记数法。

解析：科学记数的表示形式为a10形式，其中1|a|10，n为整数，27700000＝2.7710。故选C。

5、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边 中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）

A

B

、 C

1 D

、1 答案：B

考点：三角形的中位线，勾股定理。

解析：连结BD，由勾股定理，得BD

E、F为中点，所以，EF

n

7

7

8

7

8

B

，所以，正方形

EFGH

的周长为

6、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数为（ ）

A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元

答案：B

考点：考查中位数的概念。

解析：数据由小到大排列，最中间或最中间的两个数的平均数为中位数，所以，中位数为5000元。 7、在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 答案：C

考点：平面直角坐标。

解析：因为点P的横坐标与纵坐标都是负数，所以，点P在第三象限。 8、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4,3）， 那么cos的值是（ ） A、

3434 B、 C、 D、 4355

答案：D

考点：三角函数，勾股定理。

解析：过点A作AB垂直x轴与B，则AB＝3，OB＝4， 由勾股定理，得OA＝5，所以，cos

OB4

，选D。

OA5

9、已知方程x2y38，则整式x2y的值为（ ） A、5 B、10 C、12 D、15 答案：A

考点：考查整体思想。

解析：把x－2y看成一个整体，移项，得x－2y＝8－3＝5。

10、如图4，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（ ）

答案：C

考点：三角形的面积，函数图象。 解析：设正方形的边长为a， 当点P在AB上时，y＝

1211

aa(ax)＝ax，是一次函数，且a＞0，所以，排除A、B、222

D，选C。当点P在BC、CD、AD上时，同理可求得是一次函数。 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、9的算术平方根为；

答案：3

考点：算术平方根的概念。

解析：9的算术平方根为3，注意与平方根概念的区别。 12、分解因式：m4 答案：(m+2)(m-2)

考点：因式分解，平方差公式。

解析：由平方差公，得：m4m2(m+2)(m-2)

2

2

2

2

x1≤22x

13、不等式组2xx1的解集为 ；

＞23

答案：-3＜x≤1

考点：不等式的解法，不等式组的解法。 解析：由x122x，得：x1，由所以，原不等式组的解集为-3＜x≤1

14、如图5，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中AC的长是 cm；（结果保留）



2xx1

，得：x3， 32

答案：10

考点：勾股定理，圆锥的侧面展开图，弧长公式。

解析【2016广东中考数学试题及答案】

5， 扇形的弧长＝圆锥的底面圆周长＝2510

15、如图6，矩形ABCD中，对角线

AC=E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B’处，则AB= ；

答案

考点：三角形的全等的性质，等腰三角形的判定与性质。

解析：由折叠知，三角形ABE与三角形AB'E全等，所以，AB＝AB'，BE＝B'E， ∠AB'E＝∠ABE＝90°

又BC＝3BE，有EC＝2BE，所以，EC＝2B'E，所以，∠ACE＝30°，∠BAC＝60°， 又由折叠知：∠B'AE＝∠BAE＝30°，所以，∠EAC＝∠ECA＝30°， 所以，EA＝EC，又∠AB'E＝90°，由等腰三角形性质，知B'为AC中点， 所以，AB＝AB

'＝

1

AC2

16、如图7，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD，连接PA，PA，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= .

考点：三角函数，圆的性质定理。

解析：连结OB、OC，因为AB＝BC＝CD，所以，弧AB、弧BC、弧CD相等，

答案

所以，∠AOC＝∠BOC＝∠COD＝60°，所以，∠CPB=∠APB=30°，所以，AE＝∠APC=60°，在直角三角形APF中，可求得：AF

所以，AE＋AF

11

PAa， 22

. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：32016sin30考点：实数运算。 解析：原式=3-1+2=4

18、先化简，再求值：



00



1 2

1

a362a6

22，其中a1. aa6a9a

9

考点：分式的化简与求值。 解析：原式=

2a3a36



aa32a3a3=

62a

+

aa+3aa+3=

aa+32a+3=

2，

a

当a1时， 原式

1.

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